UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA

CAMPUS FLORESTAL

ENGENHARIA DE ALIMENTOS

ALINE RODRIGUES DE MORAIS

BRUNA FERNANDA LOPES RODRIGUES

MÔNICA XAVIER DE ALMEIDA

EXPERIMENTO DE REYNOLDS

FLORESTAL

2013

1. INTRODUÇÃO

Conhecer e entender o comportamento do escoamento de fluidos

através de tubulações é de suma importância para as indústrias, em especial

para a indústria de alimentos.

Dependendo das características do escoamento, pode ocorrer uma

alteração da viscosidade do produto que está sendo processado, em virtude

das tensões sofridas através do escoamento, que não é desejável. Para que

esse tipo de problema não aconteça, devemos planejar o escoamento de

maneira eficaz e apropriada.

O escoamento é bem caracterizado pelo número de Reynolds que é

definido pela razão mostrada na Equação 1:

Em que Lc é um comprimento característico, que para escoamentos

internos, o comprimento característico é o diâmetro interno.

Através do número de Reynolds podemos conhecer a natureza do

escoamento, se é regime laminar ou turbulento. Dessa forma, de acordo com

as características do fluido e do valor do número de Reynolds para o processo,

pode-se planejar um escoamento adequado.

Para analisar o que acontece nas diferentes situações, em 1883,

Reynolds realizou um experimento pioneiro sobre os escoamentos de fluidos.

Tal experimento foi realizado nesta prática em que o comportamento da água

para diferentes vazões foi claramente visível.

2. OBJETIVOS

Na simulação da experiência de Reynolds, objetivou-se visualizar e

comparar os tipos de escoamentos incompressíveis, a partir dos dados obtidos

no laboratório com os estabelecidos pelo próprio Reynolds.

3. REVISÃO DE LITERATURA

O conceito do número de Reynolds foi primeiramente pensado por

George G. Stokes em 1851, mas o número analisado recebeu o nome de

“Reynolds” após Osborne Reynolds, popularizar seu uso em 1883. O número

de Reynolds surge quando se realiza uma análise dimensional em problemas

de dinâmica de fluidos e tem como principal utilidade a caracterização de

diferentes regimes de fluxo: laminar ou turbulento (CIANNELLA, LOPES,

GÓES, 2012).

Segundo Çengel & Cimbala (2007), o número de Reynolds é dado pela

seguinte relação adimensional:

Onde:

Re = número de Reynolds;

= massa específica do fluido;

V = velocidade do fluido;

D = diâmetro do tubo;

= viscosidade dinâmica do fluido.

Segundo Brunetti (2008) existem diferentes tipos de regime de

escoamento, definidos como permanente ou variado.

Regime Permanente – Neste regime as propriedades do fluido não

variam com o tempo em cada ponto. Isso pode ser explicado pela Figura 1,

onde a quantidade de fluido que entra em (1) é idêntica à quantidade que sai

em (2).

Regime Variado – É aquele em que as condições do fluido em alguns

pontos ou regiões de pontos variam com o passar do tempo. Se na Figura 1

não houver fornecimento de água em (1), o regime será variado em todos os

pontos.

Figura 1 – Regime de Escoamento

Dependendo do número de Reynolds, o escoamento pode ser laminar

ou turbulento. Para definir esses dois tipos de escoamentos, recorre-se à

experiência de Reynolds realizada em 1883 (BRAGA FILHO, 2012). Um

modelo do aparato experimental pode ser visto na Figura 1.

Figura 1 – Aparato experimental (sem escala)

Este experimento foi pioneiro sobre o escoamento dos fluidos e seu

equipamento pode ser representado pela Figura 2 (BRAGA FILHO, 2012;

BRUNETTI, 2008).

Figura 2 – Experiência de Reynolds

Como pode ser visto na Figura 2, um tubo transparente (3) é ligado a um

reservatório contendo água (nível constante) em (1). Em (5) há uma válvula

que controla a vazão de água que sai do tubo (3). Neste tubo é injetado um

líquido com corante, do qual se deseja observar o escoamento. À medida que a

válvula (5) é aberta, a velocidade do fluido vai variando, podendo formar um

filete reto e contínuo de fluido colorido ou ainda um filete com ondulações

(CIANNELLA, LOPES, GÓES, 2012; BRAGA FILHO, 2012; BRUNETTI, 2008).

Para garantir o estabelecimento do regime permanente, o reservatório

contendo água deve ter dimensões adequadas para que a quantidade de água

retirada durante o experimento não afete significativamente o nível do mesmo.

Este nível deve ser mantido constante para garantir que o regime é

permanente, e consequentemente evitar que ocorram incoerências entre o

experimento prático e os valores calculados (CIANNELLA, LOPES, GÓES,

2012; BRAGA FILHO, 2012).

Com base neste experimento, defini-se escoamento laminar e

escoamento turbulento.

Escoamento Laminar – É aquele em que as partículas do escoamento

possuem trajetória reta, sem agitações transversais, mantendo-se em lâminas.

Isto acontece no experimento de Reynolds, quando a válvula está pouco

aberta, gerando baixas vazões do fluido colorido. Este escoamento é pouco

observado na prática (BRUNETTI, 2008; ÇENGEL & CIMBALA, 2007). O

aspecto deste filete ao longo do tubo (3) pode ser visto na Figura 3.

Escoamento Turbulento – É aquele em que as partículas apresentam

um movimento aleatório microscópio, isto é, a velocidade apresenta

componentes transversais. No experimento de Reynolds, isto pode ser visto

quando a válvula está mais aberta, gerando vazões maiores e crescentes do

fluido colorido (BRUNETTI, 2008; ÇENGEL & CIMBALA, 2007). O aspecto

deste filete ao longo do tubo (3) pode ser visto na Figura 3.

Figura 3 – Aspecto do escoamento a longo do tubo de vidro

Segundo Geankoplis (1998), vários estudos demonstraram que a

transição de escoamento laminar para escoamento turbulento, não depende

somente da velocidade, mas também da massa específica, da viscosidade e do

diâmetro do tubo. Estas variáveis estão combinadas na expressão do número

de Reynolds visto na Equação 1.

O número de Reynolds no qual o escoamento torna-se turbulento é

chamado número de Reynolds crítico, (ÇENGEL & CIMBALA, 2007).

Este valor pode variar de literatura em literatura.

Segundo Çengel & Cimbala (2007), o valor de é 2300:

escoamento laminar

escoamento de transição

escoamento turbulento

Segundo Brunetti (2008) o valor de é 2000:

escoamento laminar

escoamento de transição

escoamento turbulento

E ainda, segundo Geankoplis (1998), o valor de é 2100:

escoamento laminar

escoamento de transição

escoamento turbulento

Com base neste experimento de Reynolds, fez-se a aula prática

utilizando uma simulação do equipamento, como mostrado nas Figuras 4 e 5, a

fim de visualizar e calcular os respectivos números de Reynolds para cada

regime.

Figura 4 – Simulação do experimento de Reynolds

Figura 5 – Filete de água com corante ao longo do tubo

4. MATERIAIS E REAGENTES

Béquer;

Seringa;

Cronômetro;

Erlenmeyer;

Tinta;

Água;

Mangueira;

Válvulas;

Tubulações;

Balde.

5. PARTE EXPERIMENTAL

Criou-se um modelo experimental baseado no experimento de Reynolds

para visualização dos diferentes tipos de regimes de escoamento.

A Figura 7 mostra o esquema utilizado no experimento. Consistia de um

reservatório de água, cujo escoamento foi controlado por uma válvula. Em

função da abertura desta válvula, a velocidade do escoamento aumenta ou

diminui. Em baixas velocidades a tinta injetada na corrente para dar contraste é

claramente visível. A altas velocidades a tinta injetada aparece dispersa na

água.

Figura 7 – Esquema do experimento de Reynolds

Para visualização do escoamento turbulento, provocou-se uma vazão

maior de água com grande abertura da válvula.

Para visualização do escoamento laminar, promoveu-se uma vazão

menor de água com pequena abertura da válvula.

Objetivando-se um resultado de maior confiabilidade, realizou-se o

experimento em duplicata. Na primeira vez, medindo o tempo necessário para

preencher o volume de um béquer de 600 mL, e na segunda medindo o volume

preenchido com 1 minuto de vazão.

Para verificação do experimento a partir dos dados obtidos em

laboratório com os estabelecidos pelo próprio Reynolds calculou-se o número

de Reynolds.

6. DISCUSSÃO

No experimento realizado foi necessário um tempo de 20,43 segundos

para que 314 mL de água escoassem em regime turbulento visualizado através

do corante disperso na água. Considerou-se uma temperatura ambiente de

25ºC e a densidade da água para este valor de temperatura é de 997 Kg/m3 e

uma viscosidade igual a 8,93 * 10-4.

A vazão foi calculada a partir do tempo ocorrido no experimento e pelo

volume obtido:

O diâmetro da mangueira por onde o fluido escoou era de

aproximadamente 2 cm. A área da mangueira foi calculada:

Com a área transversal, pôde-se calcular a velocidade do escoamento:

Conhecendo-se a velocidade, o número de Reynolds foi calculado:

O resultado apresentado é incoerente, porque foi observado um

escoamento turbulento, e o número de Re indicou um regime laminar. O erro é

devido ao reservatório de água não apresentar um nível de água constante

durante o experimento, dessa forma não tratava-se de um regime permanente,

que deve ser considerado no experimento.

No segundo experimento foi necessário um tempo de 20,75 segundos

para que 110 mL de água escoassem em regime laminar visualizado através

do corante disperso na água. Abaixo estão apresentados os resultados dos

cálculos para esse experimento.

Q = 5,3012 * 10-6 m3/s

v = 0,016874 m/s

Re = 376,78

O valor de Reynolds apresentado indica um regime laminar assim como

o observado.

Na segunda etapa do experimento, com o tempo fixo de 1 minuto, os

dados obtidos foram:

Escoamento laminar:

Re = 298,51

O resultado está de acordo com o visualizado.

Escoamento turbulento:

Re= 2.367,3447

Apesar do aumento do tempo de experimento, objetivando minimizar os

erros obtidos, não obteve-se um resultado de acordo com o esperado. Esse

resultado indica um escoamento em regime transiente. Dessa forma, verifica-se

que o nível de água dentro do reservatório dever ser mantido constante para

eficiência do método de Reynolds.

7. CONCLUSÃO

A característica de um escoamento depende diretamente da vazão.

Valores baixos de vazão causam escoamento laminares, que apresentam

aspecto de várias placas finas sobrepostas, ao passo que valores maiores,

causam um escoamento turbulento.

Para caracterizar algum tipo de escoamento como laminar, transiente ou

turbulento, é essencial que o nível no tanque ou recipiente em que o fluido

encontra-se seja mantido constante durante a realização dos testes, caso

contrário a consideração de sistema permanente não está sendo utilizada,

causando contradições entre o experimento prático e os valores calculados.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRAGA FILHO, W. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2 ed.

Rio de Janeiro: LTC, 2012. 342 p.

BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2008. 431 p.

ÇENGEL, Yunus A; ÇENGEL, John M. Cimbala. Mecânica dos fluidos:

fundamentos e aplicações. 1. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2007. 816 p.

GEANKOPLIS, C.J. Procesos de transporte y operaciones unitarias.

3 ed. México: Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. 1998. 1024 p.

CIANNELLA, S.; LOPES, H. M.; GÓES, P. G. S. de. Experimento de

Reynolds. Campina Grande, Paraíba, 2012.