INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE IQI

ALUMNO: MORENO HERNANDEZ JORGE ALBERTO

MATERIA: LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE LOS

FENOMENOS DE TRANSPORTE

BOLETA: 2014320594

GRUPO: 2IV32

EQUIPO: 6

CLAVE: 232342

PRACTICA NUMERO DE REYNOLDS

MARZO AGOSTO 2015

Objetivos:

Reconocer las caractersticas especficas de cada uno de los diferentes tipos de

rgimen de flujo (Laminar, de transicin y turbulento)

Determinar el nmero de Reynolds de acuerdo a experimentaciones (mediante el

indicador de tinta) y con los datos experimentales determinar el tipo de flujo al que

corresponde la experimentacin.

Reconocer e identificar diferentes tipos de vlvulas y sistemas de reciculacion y/o

desecho de lquidos.

Consideraciones tericas

Relacin de los nmeros adimensionales ms importantes en Ingeniera Qumica y a que

se refiere cada uno y en donde se aplica

Teorema de Vaschy-Buckingham

De acuerdo al Teorema de Vaschy-Buckingham de anlisis dimensional, la

dependencia funcional entre un cierto nmero de variables (n) puede ser reducida en el

nmero de dimensiones independientes de esas n variables (k) para dar un nmero de

cantidades adimensionales independientes (p = n - k). As diferentes sistemas son

equivalentes cuando tienen la misma descripcin mediante nmeros adimensionales.

A continuacin se presentara una lista con los nmeros adimensionales ms importantes

en la ingeniera qumica

1. El nmero de Arqumedes (Ar) (no debe confundirse con la constante de

Arqumedes denominada, ) se atribuye al fsico griego Arqumedes en su

esfuerzo de investigar el movimiento de los fluidos en funcin de sus diferencias

de densidad. Se trata de un nmero adimensional de la forma:

Donde:

g = aceleracin gravitacional ( ),

l = densidad del fluido [ ]

= densidad del cuerpo [ ]

= viscosidad dinmica [ ]

L = longitud caracterstica de un cuerpo [ ]

En general se utiliza en transferencia de movimiento y en particular

en flotacin, fluidizacin y movimiento debido a diferencias de densidad. Es proporcional

a:

2. Numero de biot

El nmero de Biot se define como:

En donde:

h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. Tambin

llamado coeficiente de pelcula.

L es una longitud caracterstica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo

dividido por su superficie externa total.

k es la conductividad trmica del material del cuerpo W/mK.

El significado fsico del nmero de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor

desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta

dos resistencias: la primera por conduccin dentro del metal y la segunda por conveccin

desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos lmite:

En el caso que la esfera fuera metlica y el fluido fuera agua, la resistencia por

conveccin exceder a la de conduccin y por tanto el nmero de Biot ser inferior a uno.

En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de

poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conduccin exceder a la

de conveccin y el nmero de Biot ser superior a la unidad.

3. Numero de reynols

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica

de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de

dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos

casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de

Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de

Reynolds viene dado por:

O equivalentemente por:

Donde:

: Densidad del fluido

: Velocidad caracterstica del fluido

: dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica

del sistema

: Viscosidad dinmica del fluido

: Viscosidad cinemtica del fluido (m/s)

Como todo nmero adimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es la

relacin entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de las ecuaciones de

Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un nmero de Reynolds alrededor de 100.000 (tpico en el

movimiento de una aeronave pequea, salvo en zonas prximas a la capa lmite) expresa

que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo

tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sera un cojineteaxial

lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el nmero de

Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las

viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el anlisis

del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la

prdida de carga causada por efectos viscosos.

4. Nmero de Fourier

En fsica e ingeniera el Nmero de Fourier (Fo) o Mdulo de Fourier, llamado as

en honor a Joseph Fourier, es un nmero adimensional que caracteriza la conduccin

de calor. Conceptualmente es la relacin entre la velocidad de la conduccin de calor

y la velocidad del almacenamiento de energa. Se define como:

En donde:

es la difusividad trmica.

t es el tiempo caracterstico.

L es la longitud a travs de la que la conduccin de calor ocurre.

En la siguiete tabla (tabla 8.1 Grupos adimensionales importantes en la mecnica de fluidos Pg. 94

Carlos Gherardelli Dezerega , Universidad de Chile) se presentan el resto de nmeros adimensionales

considerados as los ms utilizados en la ingeniera qumica

Equipo y materiales usados en la prctica

Agua

Cronometro

Probeta 1L

Aparato de Osborne-Reynolds

Colorante azul de metilo

Una observacion importante en los materiales fue la

falla del inyector de tinta del aparato de Osborne-

Reynolds el cual fallo en las primeras mediciones pero

en base a unas adaptaciones hechas se pudo realizer

la experimentacion exitosamente.

Desarrollo experimental

1.-Verificar que todas las vlvulas estn cerradas.

2.-Alimentar el depsito de tinta con azul de metilo.

3.-Coloque un recipiente en la salida de la toma de la muestra.

4.-Alimentar agua al aparato del nmero de Reynolds, abriendo la vlvula de alimentacin

del sistema

(VC1).

5.-Espere que el aparato del nmero de Reynolds este lleno y que empiece a descargar el

rebosadero, (evita que se formen remolino, esto causara tener una mezcla de fluidos

agua-aire).

6.-Abra las vlvulas (VC3 yVC7) para descargar el gasto volumtrico hacia la recirculacin

del sistema.

7.-Abra la vlvula del control del caudal del aparato de Reynolds (VC2), lentamente

aproximadamente hasta un cuarto de vlvula para controlar el gasto volumtrico y

obtenga un flujo laminar.

8.-Ya que se encuentre a rgimen permanente, cierre la vlvula de descarga (VC3) y la

vlvula de recirculacin del sistema (VC7), y abra la vlvula del drenaje (VC8) y la vlvula

de muestreo (VC4).

9.-Adiciona gota a gota el colorante azul de metilo, abriendo la vlvula del depsito de

tinta (VC5) para comprobar que se trata de un flujo laminar.

10.-Determinar el gasto volumtrico por medio de una probeta de un litro y tome su tiempo

de llenado.

11.-Una vez observado el flujo, cerrar la vlvula de depsito de la tinta (VC5) y la vlvula

de muestreo

(VC4).

12.-Abra la vlvula de descarga (VC3) esperar que salga toda el agua pintada.

13.-Cerrar la vlvula de drenaje (VC8) y abra la vlvula de recirculacin del sistema

(VC7).

14.- Abrir ms la vlvula de control del caudal del aparo de Reynolds (VC2), lentamente

aproximadamente a la mitad de vuelta de la vlvula para controlar el gasto volumtrico y

obtenga un rgimen de transicin.

15.- Repetir los 8 pasos hasta el 13

16.- Abrir ms la vlvula de control del caudal del aparato de Reynolds (VC2), lentamente

aproximadamente a la tres cuartos de vuelta de la vlvula de la vlvula para controlar el

gasto volumtrico y obtenga un rgimen de turbulento.

17.- Repetir los 8 pasos hasta el 13

18.- Terminada la operacin realice lo siguiente:

a).- Cerrar la vlvula de alimentacin (VC1)

b).- Abrir la vlvula de drene (VC6)

c).- Esperar que el recipiente del aparato de Reynolds se descargue. d) Verter la tinta y

limpiar el Depsito.

Tabla de datos experimentales

Gasto volumtrico (l) Tiempo(s) 4.761 42 15.284 13 (en dos ocaciones) 33.333 6 8.695 23 11.769 17 14.2857 14

16.6666 12

Secuencia de calculos

1. AREA

A=(/4)*D2=(/4)*(1cm)=0.7853 cm2

Donde:

A= rea (M2)

D=dimetro (M)

2. VELOCIDAD

Vel=Gv/A

Vel1=4.761(cm3/s)/0.7853 cm2)= 6.066 cm/s

Vel2=15.284(cm3/s)/0.7853 cm2)= 19.598 cm/s

Vel3=33.333(cm3/s)/0.7853 cm2)= 42.462 cm/s

Vel4=8.695(cm3/s)/0.7853 cm2)= 11.077 cm/s

Vel5=11.769(cm3/s)/0.7853 cm2)= 14.986 cm/s

Vel6=14.2857 (cm3/s)/0.7853 cm2)= 18.1983 cm/s

Vel7=16.6666(cm3/s)/0.7853 cm2)= 21.2314 cm/s

3. REYNOLDS

Re= (*Vel*D)/=99.8*Vel

(Por ya conocer la densidad del agua, suponiendo que nos encontrbamos a 25C y 1

atm en el momento de la experimentacin y conociendo de igual manera y a las

mismas condiciones la viscosidad)

Re1=99.8(6.066)=605.396

Re2= 99.8(19.598)=1955.9

Re3= 99.8(42.462)=4237.9

Re4= 99.8(11.077)=1105.510

Re5= 99.8(14.986)= 1495.69

Re6=99.8(18.1983)=1816.19

Re7=99.8(21.2314)=2118.89

Tabla de resultados

T(seg) Gv =vol/t

t Vel =Gv/A

Re =(Vel*D*)/

Flujo

42 4.761 6.066 690.396 Laminar 13 15.384 19.598 1955.90 Laminar 6 33.333 42.462 4237.78 Turbulento 23 8.695 11.077 1105.51 Laminar 17 11.769 14.986 1995.69 Laminar 14 14.2857 18.1983 1816.19 Laminar

12 16.666 21.2314 2118.89 Trancitorio

Conclusin

Para la determinacin del tipo de rgimen en un fluido se puede hacer de dos maneras

diferentes una ms exacta que la otra. Se puede determinar

mediante un indicador por la maquina osborne-reynolds,

tomando en consideracin la constancia con la que el hilo

que se forma con el indicador dejando escapar el lquido

por la recirculacin o por los desechos de la misma

mquina.

La siguiente forma seria de la forma matemtica la cual es

ms precisa pero para poder desarrollarla es necesario

conocer datos implcitos en la formula, como la velocidad

del fluido (se puede tener el gasto volumtrico realizado

dividindolo entre el rea de la tubera), el dimetro de la

tubera, la densidad y la viscosidad del fluido, con lo que

podemos decir que el nmero de Reynolds depende

directamente del valor encontrado en los anteriores

parmetros

El rgimen ms difcil de reproducir experimentalmente es

el rgimen transitorio ya que se encuentra en medio de dos

rangos (el de laminar que es 4000 y por lo tanto es un poco menos probable

encontrar el valor exacto de este rgimen.

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GRUPO: 2IV32

EQUIPO: 6

CLAVE: 232342

PRACTICA PROPIEDDES DE LOS FLUIDOS

MARZO AGOSTO 2015

OBJETIVOS

Reconocer las propiedades fsicas de un fluido (en este caso lquido) y cmo influye la

temperatura, viscosidad y su densidad para mismos efectos.

Medir y despus calcular la densidad por medio de densmetros de diferentes rangos gravedad

especfica de cada fluido a diferentes temperaturas

Encontrar por medio de experimentacin la constante de Ubbelohde

DESARROLLO TEORICO

DEFINICIN DE UN FLUIDO.

Para clasificar a los materiales que se encuentran en la naturaleza se pueden utilizar diversos criterios.

Desde el punto de vista de la ingeniera, uno de los ms interesantes lo constituye aquel que considera

el comportamiento de los elementos frente a situaciones especiales. De acuerdo a ello se definen los

estados bsicos de slido, plstico, fluidos y plasma. De aqu la definicin que nos interesa es la de los

fluidos, en la cual se clasifica en lquidos y gases.

La clasificacin de fluidos mencionada depende fundamentalmente del estado y no del material en s.

De esta forma lo que define al fluido es su comportamiento y no su composicin.

Los fluidos reaccionan de una manera caracterstica a las fuerzas. Si se compara lo que ocurre a un

slido y a un fluido cuando son sometidos a un esfuerzo de corte o tangencial se tienen reacciones

caractersticas que se pueden verificar experimentalmente y que permiten diferenciarlos.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Los fluidos como todos los materiales, tienen propiedades fsicas que permiten cuantificar su

comportamiento as como distinguirlos de otros.

PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS

Las propiedades extensivas son las que dependen del tamao del sistema como son la masa, el

volumen y el peso y las propiedades intensivas son las que no dependen del tamao del sistema como

la presin, la densidad y la temperatura.

DENSIDAD.

Es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una

sustancia. Usualmente se simboliza mediante la letra rho del alfabeto griego. La densidad media

es la razn entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

VOLUMEN ESPECFICO

El volumen especfico (v) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es el inverso de la

densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de hierro de distinto

tamao tienen diferente peso y volumen pero el peso especfico de ambos ser igual.

Donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material.

PESO ESPECFICO

Se le llama peso especfico a la relacin entre el peso de una sustancia y su volumen. Su expresin de

clculo es:

GRAVEDAD ESPECFICA

La gravedad especfica o densidad relativa, es la medicin de la relacin de la densidad de un objeto a la

densidad de otro material dado.

VISCOSIDAD

La viscosidad es una caracterstica de los fluidos en movimiento, que muestra una tendencia de oposicin

hacia su flujo ante la aplicacin de una fuerza. Cuanta ms resistencia oponen los lquidos a fluir, ms

viscosidad poseen. Los lquidos, a diferencia de los slidos, se caracterizan por fluir, lo que significa que al

ser sometidos a una fuerza, sus molculas se desplazan, tanto ms rpidamente como sea el tamao de sus

molculas. Si son ms grandes, lo harn ms lentamente. La viscosidad es medida con un viscosmetro que

muestra la fuerza con la cual una capa de fluido al moverse arrastra las capas contiguas. Los fluidos ms

viscosos se desplazan con mayor lentitud. El calor hace disminuir la viscosidad de un fluido, lo que lo hace

desplazarse con ms rapidez. Cuanto ms viscoso sea el fluido ms resistencia opondr a su deformacin.

Los fluidos no viscosos se denominan ideales, pues todos los flujos algo de viscosidad tienen. Los fluidos

con menor viscosidad (casi ideal) son los gases.

a) Viscosidad Dinmica

La viscosidad solo se manifiesta en lquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relacin

existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de

viscosidad absoluta o viscosidad dinmica. Generalmente se representa por la etra griega

b) Viscosidad Aparente

La viscosidad aparente es la viscosidad de un fluido en unas determinadas condiciones de temperatura y

agitacin (no normalizadas).La viscosidad aparente no depende de las caractersticas del fluido, sino de las

condiciones ambientales, y por tanto variar segn las condiciones.

c) Viscosidad Cinemtica

Se representa por . Para calcular la viscosidad cinemtica basta con dividir la viscosidad dinmica

por la densidad del fluido.

a) Variables que influyen sobre la viscosidad

La viscosidad es una propiedad de los fluidos en el yacimiento, la cual se define como la resistencia interna

de los lquidos a fluir, la cual se encuentra afectada por tres factores fundamentales: la temperatura, el gas

que pueda retener en solucin y la presin.

b) Efecto de la temperatura.

c) Efecto del gas que pueda tener en solucin.

d) Efecto de la presin.

TENSIN SUPERFICIAL.

La Tensin superficial de un lquido a la cantidad de energa necesaria para aumentar su superficie por

unidad de rea. Esta definicin implica que el lquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. La

tensin superficial (una manifestacin de las fuerzas intermoleculares en los lquidos), junto a las fuerzas

que se dan entre los lquidos y las superficies slidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la

capilaridad. Como efecto tiene la elevacin o depresin de la superficie de un lquido en la zona de contacto

con un slido.

La tensin superficial surge por las fuerzas que actan cohesionando las molculas de los lquidos. Dichas

fuerzas no son iguales en la superficie y en el interior del lquido, aunque en promedio terminan anulndose.

Como las molculas de la superficie tienen ms energa, el sistema tiende a minimizar el total de energa a

partir de una reduccin de las molculas superficiales; de este modo, el rea del lquido se reduce al

mnimo.

Una de las propiedades de la tensin superficial indica que, a medida que el lquido tenga mayores fuerzas

de cohesin, contar con una tensin superficial mayor. De todas maneras, hay que tener

en cuenta que la tensin superficial est vinculada a la temperatura, el medio y la naturaleza del lquido.

Podemos entender la tensin superficial como una especie de membrana elstica que dificulta

ingresar al lquido. Por este fenmeno, algunos insectos tienen la posibilidad de posarse sobre

el agua sin que se hundan.

EQUIPO Y MATERIAL

3 probetas de vidrio de 250 ml. 1 probeta de vidrio de 500 ml 2 vasos de precipitado de 500 ml 1 termmetro de rango de -10-100C 3 picetas de 200 ml. 1 cronmetro 1 perilla de 3 vas o jeringa de 50 ml 4 viscosmetros capilares Ubbelohde con los siguientes rangos de medicin: 1. 0.6-3 cp

2. 2-10 cp

3. 10-50 cp

4. 60-300 cp

Cinco densmetros de vidrio con los siguientes rangos de medicin : 1. 0.7-0.8

2. 0.8-0.9

3. 0.9-1.0

4. 0.7-1.0

5. 1.0-1.1

Parrilla de calentamiento con agitacin.

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

DENSIDAD

Densmetros.

1. Colocar en las probetas de 250 ml,

las muestras problemas (agua

destilada, etanol y aceite

de silicn) respectivamente.

2. Medir la gravedad especfica de

cada fluido utilizando los

densmetros de vidrio. Probar los

densmetros de diferentes

rangos hasta encontrar el que

corresponda a la gravedad

especfica del fluido.

3. Anotar la lectura obtenida de

gravedad especfica de cada

fluido en la tabla 2.

VISCOSIDAD

1. De acuerdo con el esquema del viscosmetro capilar de tipo Ubbelohde, medir el tiempo de

cada de cada fluido para determinar su viscosidad.

2. Este viscosmetro consta de tres ramas (1,2 y 3) y un recipiente (4) que suele tener una

capacidad de unos 50 ml. Cada rama tiene su propia utilidad: la ms ancha(1) sirve para

introducir el fluido al que se le determinar la viscosidad, la rama central (2) contiene el capilar

por donde se succiona la muestra y la tercera (3) pone la base del capilar en contacto con la

atmosfera igualando la presin exterior de los extremos del capilar

3. Para conseguir que el lquido ascienda por el capilar, se tapa la rama(3) y se succiona por la

rama capilar mediante un jeringa o una perilla de 3 vas. Una vez el lquido ha alcanzado el

bulbo superior (7), se destapa la rama para que el lquido empiece a descender por efecto de la

gravedad.

4. Con el cronmetro se mide el tiempo que tarda el lquido contenido en el bulbo inferior(6) en

recorrer el espacio comprendido entre los dos aforos (8) y (9). Este proceso se repite dos veces

para asegurar reproducibilidad de los resultados.

5. Anotar los tiempos en minutos en la tabla 2

6. Utilizar el mismo fluido que en el experimento (d) de densidad medir el tiempo a diferentes

temperaturas utilizando un bao Mara para el calentamiento.

7. Anotar los tiempos en minutos en la tabla 3

RESUTADOS EXPERMIENTALES

PARA DENSIDAD DEL ETANOL

T spgr exp calculada % Error 26 0.798 0.798 0.796 0.25 %

30 0.796 0.796 0.794 0.25 %

35 0.794 0.794 0.792 0.25 %

40 0.781 0.781 0.779 0.25 %

45 0.776 0.776 0.774 0.25 %

50 0.772 0.772 0.77 0.25 %

PARA LA DENSIDAD DEL AGUA

TEMPERATURA

(C)

DENSIDAD

(g/cm3)spgr

DENSIDAD CALCULADA %ERROR

26 0.997 0.995 0.20% 30 0.995 0.993 0.20% 35 0.993 0.991 0.20% 40 0.992 0.990 0.20% 45 0.991 0.989 0.20% 50 0.990 0.988 0.20%

TABLA DE RESULTADOS:

FLUIDO DENSIDAD (g/cm3)

Viscosidad

Dinmica(cP) AGUA 0.999 0.7934 ETANOL 0.789 1.0254 SILICN 0.9618 44.89

Conclusin

Se logr comprender por completo dos de las principales propiedades de los fluidos en los que

estos tienden a cambiar ms drsticamente, la densidad la cual es una de las ms principales

ya que en base a esta podemos decir o definir si un fluido esta en esta lquido, gaseoso o

hasta si es un slido.

Por otro lado la viscosidad nos puede decir ms sobre el comportamiento del fluido ya que

esta nos puede decir segn la teora de newton si un fluido es o no newtoniano.

Tambin pudimos observar los cambios de estas propiedades a diferentes temperaturas lo

cual es un efecto importante ya que no se puede encontrar la densidad y viscosidad de los

distintos fluidos en fuentes bibliogrficas.

Nos pudimos cerciorar que no se puede medir directamente la densidad de cada objeto por lo

que se utilizan la densidad especifica relacionndola con la del agua a condiciones normales

de presin y temperatura.