TÍTULO DO EXPERIMENTO

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

NUMA RAMPA

Autores: José Rafael TapiocaGustavo SacramentoMarcelo carvalhoTino Shclieu

SALVADOR2006

Universidade Salvador – UNIFACS

Departamento de Engenharia e ArquiteturaCurso Engenharia Civil

FÍSICA EXPERIMENTAL

Prof. Paulo Lobo

TÍTULO DO EXPERIMENTO

MOVIMENTO RETILINEOUNIFORMENTE ACELERADO NUMA

RAMPA

Autores: José Rafael TapiocaGustavo SacramentoMarcelo carvalhoTino Shclieu

SALVADOR2006

1. OBJETIVOS

Caracterizar o MRUA; Comparar o MRUA com o movimento de queda livre; Concluir que a aceleração é função do ângulo de inclinação da

rampa; Concluir que a queda livre é um caso particular do MRUA; Utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a

posição ocupada pôr um móvel em relação ao tempo; Traçar diferentes gráficos das variáveis do MRUA e interpreta-los; Utilizar os conhecimentos adquiridos, identificado, formulando,

equacionando e resolvendo problemas que possam acontece vida prática, relativos à cinemática do ponto material.

2. INTRODUÇÃO

Este relatório visa mostrar a influência de um plano inclinado na aceleração de um móvel. No mesmo expressamos resultados das experiências realizadas.

O experimento foi efetuado com minuciosidade e atenção para haver o máximo de exatidão nas medições.

3. METODO EXPERIMENTAL

3.1) Montamos o plano inclinado de Aragão, composto por:

a) Uma haste com dispositivo para plano inclinado; b) Uma base para plano inclinado com sapatas niveladoras

amortecedoras;c) Um volante;d) Um cronômetro;e) Cinco pedaços de fita adesiva;f) Cinco pequenos retângulos de papel comum.

3.2) Observamos o nivelamento da base do plano inclinado. Logo

em seguida, usando o sistema tracionador, inclinamos o trilho até uma posição angular de aproximadamente 2 graus, que soltando o trilho sem aplicação de forcas ele deslizasse.

3.3) Marcamos com auxilio de papel e fita adesiva na lateral da

rampa as posições X0, X1, X2, X3 e X4. A posição inicial (X0)foi marcada no 0 mm (ou 0 m), indo até a posição final X4 , marcada no 400 mm (ou 0,40 m). A diferença entre uma posição e a sua anterior é de 100 mm( ou 0,10 m). Em seguida colocamos o eixo do volante na posição inicial (X0), abandonando o móvel (volante) dessa posição até a posição final (X4 ), cinco vezes cronometrando o tempo para cada vez. De posse destes resultados, colocamos novamente o eixo do móvel na posição inicial e abandonamos o móvel até a posição (X1) cinco vezes cronometrando o tempo. Realizamos este procedimento para todos os intervalos descritos, a saber: (X1 e X2), (X2 e X3), (X3 e X4) . Segue figura ilustrativa, que representa as posições que o móvel deverá ocupar a medida q eu o tempo passar: (Fig.1).

As posições dos móveis representadas n a figura, são: X0 = 0 m, X1= 0,10 m, X2= 0,120 m, X3= 0,130 m, X4= 0,40 m

4) RESULTADO E DISCUSSÃO

4.1) Dados do experimento

Tabela 1Modulo da posição

inicial(m)

Modulo da posição Final

(m)

Modulo do deslocamento

(m)X0 = 0,0 X1 = 0,1 X1 – X0 = 0,1X1 = 0,1 X2 = 0,2 X2 - X1 = 0,1X2 = 0,2 X3 = 0,3 X3 – X2 = 0,1X3 = 0,3 X4 = 0,4 X4 – X3 = 0,1X0 = 0,0 X4 = 0,4 X4 – X0 = 0,4

Neste experimento, o deslocamento total X0,4 foi dividido em 4 intervalos iguais.

4.2) Em seguida colocamos o eixo do volante na posição X0 e

abandonamos. O movimento do móvel segundo a trajetória descrita, olhando o movimento pela lateral do trilho, foi o movimento variado.

4.3)Abandonando o móvel da posição X0 e cronômetrando o tempo

necessário para o mesmo ir de X0 a X4, encontramos os seguintes resultados:

t0,4 = 13,95 s, para um deslocamento X0,4 = 0,4 m.

4.4)

Tabela 2Nº. de ordem das medidas

(X4 - X0 )(m)

(t4 – t0 )(s)

(X4 - X0 )/( t4 – t0)(m/s)

1 0,40 13,95 *******2 Idem 13,99 *******3 Idem 13,74 *******4 Idem 13,74 *******5 Idem 13,73 *******

Media das medidas 0,40 13,73 0,029

Constatamos na experiência que o significado físico da razão ( X0,4 / t0,4) é a velocidade média (V0,4 ), e seu valor é 0,029 m/s. E o significado físico desse valor é a velocidade média percorrida no intervalo de 0 a 0,4 m , em 13,73 segundos.

4.5)

Tabela 3Nº de

medidas1º intervalo 2º intervalo 3º intervalo 4º intervalo

x1 – x0

(m)t1 – t0

(s)x2 – x1

(m)t2 – t1

(s)x3 – x2

(m)T3 – t2

(s)x4 – x3

(m)t4 – t3 (s)

1 0,1 6,86 0,1 3,06 0,1 2,31 0,1 2,022 Idem 6,57 Idem 3,08 Idem 2,50 Idem 1,943 Idem 6,54 Idem 3,15 Idem 2,41 Idem 1,934 Idem 6,71 Idem 3,00 Idem 2,36 Idem 2,045 Idem 6,86 Idem 2,94 Idem 2,37 Idem 1,92

Valores médios

0,1 6,708 0,1 3,046 0,1 2,39 0,1 1,97

Tabela 4******* 1º intervalo 2º intervalo 3º intervalo 4º intervalo

Velocidade media em cada intervalo.

0,015 m/s 0,033 m/s 0,042 m/s 0,051 m/s

4.6) Gráfico v versus t (Ver anexo)

4.7)Analisando o gráfico constatamos que o movimento realizado

em função da trajetória e do comportamento das velocidades médias é um movimento retilíneo uniformemente variado. Podemos dizer também que o móvel executou um movimento retilíneo com velocidade média variando de um intervalo para outro. Isso quer dizer que houve variação da velocidade média, logo podemos afirmar que o movimento é acelerado.

4.8)

Em física, a grandeza que informa de quanto varia a velocidade do móvel na unidade de tempo, é a aceleração. Matematicamente isso é definido pela expressão:

a = Δv/Δt

Ao analisarmos, dimensionalmente, a expressão acima, chegamos a conclusão que a unidade no SI é m/s2

4.9)

Tabela 5Posição ocupada pelo móvel m)Instante (s)x0 = 0,00

t0 = 0,00

X1 = 0,10

t1 = 6,86

X2 = 0,20

t2 = 9,92

X3 = 0,30

t3 = 12,23

4.10) Gráfico x versus t FALTA DESENHA GRAFICO

Ao analisarmos o gráfico x versus t, percebemos que a curva obtida é uma parábola. E o significado físico da tangente a qualquer ponto da curva do gráfico, é velocidade.

Se traçarmos algumas tangentes à curva obtida e verificarmos o que acontece com a velocidade à medida que o tempo passa, perceberemos que essa velocidade aumenta.

4.11) Tomamos como base os dados da tabela 5 e elevamos o tempo

ao quadrado. (ver tabela 6)

Tabela 6 Posição ocupada pelo móvel (m) Instante (s)x0 = 0,00 t0 = 0,00 X1 = 0,10 t1 = 47,06X2 = 0,20 t 2 = 98,41X3 = 0,30 t3 = 149,57

4.12) Gráfico x versus t2

(ver anexo)

A figura obtida no gráfico x versus t2 foi uma reta.Ao analisarmos,comparando o gráfico do item 4.10 contra o

item 4.12 afirmamos que movimento é linear. O significado matemático desse gráfico é a aceleração, e a grandeza física associada a declividade é m/s2.

4.13) A aceleração sofrida pelo móvel no intervalo entre (t 2

2, X2) e (t

12, X1) é:

x= at2

a= e t2=u

x=

= =

a=2

a=2*

a=0,004

A aceleração média do móvel neste experimento foi:

a = =

= 0,02

Gráfico x versus t2

4.14) Com base nas observações feitas durante o experimento a

velocidade do móvel no instante t0 = 0, vai ser V=0.

Tabela 7Instante (s) Velocidade (m/s)t0 = 0,000 V0 = 0,00t1 = 6,86 V1 = v0+at =0,03t2 = 9,92 V2 = v0+at =0,04t3 = 12,23 V3 = v0 +at =0,05t4 = 14,25 V4 = v0 + at =0,06

4.15) Gráfico v versus t(ver anexo)

Conforme o gráfico a figura formada e um triângulo retângulo, e o significado físico da tangente física é a aceleração.

Utilizando o gráfico, chegamos ao valor assumido pela aceleração a, nos pontos: P1 (t1,V1) e P3 (t3,V3), que vai ser a=0,004 m/s2.

4.16) O significado físico da área física do gráfico, é distancia

percorrida.)Utilizando o gráfico, as distâncias percorridas pelo móvel nos

seguintes intervalos de tempo, são:

t0,1=(t1-t0) X0,1= 0,686 mt1,2=(t2-t1) X1,2= 0,306 mt2,3=(t3-t2) X2,3= 0,231 mt3,4=(t4-t3) X3,4= 0,202 mt0,4=(t4-t0) X0,4= 35,625 m

4.17) Gráfico v versus t do MRUA, com v0 › 0.Figura 4

Com base no gráfico v versos t, a soma das áreas (A1 + A2) é a distancia percorrida pelo móvel ate o instante final t.

A equação horária do MRUA executado pelo móvel deste experimento, é:

X= X0+ V0 t+ a t2

Onde:X= posição finalX0= posição inicialV0= velocidade inicialt= tempo totala= aceleração

4.18)Até o presente momento, tínhamos trabalhado com as

seguintes equações fundamentais do MRUA:

1ª) a=(V- V0)t ou V= V0+at

2ª) X= X0+ V0 t+ a t2

Agora mostraremos que isolando o t na primeira e substituindo-o na segunda, se obtém uma 3ª expressão importante que não depende do tempo: V²= V0²+2a(X-X0)

V= V0+atV- V0=at

t=

X= X0+ V0 t+ a t2

X= X0+ V0( )+ a( ) 2

X= X0+ - + a( )

X- X0=

-V0²+V²=2a(X-X0)V²= V0²+2a(X-X0)

5.0) Conclusão

No experimento realizado constatamos que quando abandonamos o móvel no plano inclinado o vetor velocidade varia porque a distância é a mesma, porém o tempo muda de intervalo para intervalo. O conhecimento angariado através do experimento foi de suma importância não só para o curso de engenharia mas para resolução de problemas da vida prática.