RELATIVITA’ RISTRETTA IN DUE PILLOLE

Prof. M.CalvettiUniversità di Firenze

Direttore LNF

29 Aprile 2010

1)Principio di relatività di Galileo

2) La velocità della luce C=300.000 Km/s

LE PILLOLE SONO DUE…………………….

PRINCIPIO di Relatività di Galileo

………qual’è il treno che si muove????...........................

……………Questo è il Principio di Relatività…….!

…..LO AVETE ……NELLA PANCIA……

Come fate a dire dove siete?

Lo SPAZIO è OMOGENEO e ISOTROPO

…………..anche nel movimento !!!!

…..due astronavi nello spazio (motori spenti)….

Chi è in moto? Chi è fermo?

NON SI PUO’ DIRE!

…..NELLE DUE ASTRONAVI ……….LE LEGGI DELLA FISICA SONO LE STESSE…

….QUAL’E’ IL TRENO CHE SI MUOVE …???

è sempre la stessa domanda :

x’

Y’

x

Y

F= ma

NOI

LORO’

x’

Y’

X

Y

F’ = ma’

LORO

NOI

Che relazione c’è tra X, Y, t e X’, Y’, t’ ?

Risposta di Galileo t= t’

gli orologi nelle astronavi segnano lo STESSO TEMPO

t = t’

Y = Y’

X’ = X-Vt

Trasformazioni di GALILEO

F = M a F’ = M a’

NOI

200 Km/h

1200 Km/h

Secondo NOI I viaggiatori del treno vedono l’aereo andare a 1000Km/h

LORO

ESPERIMENTO !

NOI

200 Km/h

1200 Km/h

Se dicessero che vedono l’aereo andare, anche LORO, a 1200Km/h ?

…………….cosa direste dei loro orologi e dei loro metri?.................

LORO

Direste che:

………….i LORO OROLOGI RALLENTANO……

oppure

……i LORO METRI diventano più CORTI……….

…………..o entrambe le cose…………

MERAVIGLIA DELLE MERAVIGLIE……..

SUCCEDONO ENTRAMBE LE COSE…………

E’ UNA CONSEGUENZA DELLA COSTANZA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE

Vediamo come……

Facciamo l’esperimento con una sorgente luminosa!

MARIO

CARLA

MARIO

CARLA’

MARIO

CARLA

Siccome la velocità c è la stessa per tutti in tutte le direzioni…………………..entrambi gli osservatori devono vedere un’onda sferica………

CHE RELAZIONE DEVE ESISTERE TRA ( X, Y, t ) e (X’, Y’, t’)

………………..perché questo possa succedere????....................

LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ !

1- V2/c2

t -V X c2

t’ =

X – V tX’ =

1- V2/c2I TEMPI

t e t’

NON SONO PIU’ UGUALI !

AVVENIMENTI SIMULTANEI IN UN LABORATORIO

VISTI DA UN ALTRO

NON LO SONO

………MA E’ QUELLO CHE SUCCEDE………….

Vedi esperimento in aula

1- V2/c2

t -V X c2

t’ =

Guardiamo un orologio in movimento posto in X’ =0

Allora :

t’ +V X’ c2

t = 1- V2/c2

1- V2/c2t’ = t

PARADOSSO DEI GEMELLI

Radioattività naturale:dallo spaziodall’ambiente

1 m /(cm2 sec) dai raggi cosmici

1010 neutrini solari al cm3

Onde Elettromagnetiche

Viviamo in un mare di radiazione!!

Raggi Cosmici

La velocità della luce è la massima possibile

X – V tX’ =

1- V2/c2

X’ +V t’X =

1- V2/c2

Analogamente: oggetti in movimento SONO PIU’ CORTI !

….ma allora, quali sono le conseguenze, come devono essere scritte le leggi della fisica?........

F= ma deve essere sbagliata, perchè permette di superare la velocità della luce, cosa che non è mai stata osservata.

L = Lo 1- V2/c2

1- V2/c2

g =1

> 1

VECCHIA FISICA NUOVA FISICAPiccole velocità tutte le velocità possibili

Posizione x x, t

Velocità v = Dx/Dt v = g Dx/Dt

Impulso p = m v p = m g v

Forza F = Dp/Dt = ma F = Dp/Dt= m g3a

Energia ½ mv2 E = m g c2

1- V2/c2

=g1

>1 Energia a riposo E = m c2

L’ENERGIA NON E’ MAI NULLA

PRINCIPIO DI RELATIVITA’ insieme alla costante c della luce

Energia che si trasforma in massa

Interazione protone-antiprotone

NUCLEI DI ORO IN INTERAZIONE

“Decadimenti in cascata” Trasformazionispontanee di particelle

p- m- +anti-nm

e- + nm + anti-ne

W-

m- anti-ne

d –1/3

anti u –2/3

p-

m-

anti-n

nm e-

W-

Massa che si trasforma in energia

LO SPAZIO ED IL TEMPO:

…………. sono molto diversi da come li immaginiamo……..

SIAMO NELLO…..SPAZIOTEMPO………..

OGNUNO HA IL SUO……

GLI OROLOGI RALLENTANO….

LE LUNGHEZZE CAMBIANO………

SIAMO CONCENTRATI DI ENERGIA………

AVATAR