7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

1/12

Reguli de exprimare a

incertitudinii de msurare

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

2/12

Scopuri propuse:

Necesitatea

Exprimarea rezultatelor msurrii

Eroarea incertitudinii

Rotunjirea valorilor indicate iincertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

3/12

A a precum SMC al SMA are tendin a de a uniformiza formele de rapoartelor i de

prezentarea a CE, a a i rezultatele ce le oferim AE n CE trebuie s con in o expresie

unic.

Din acest motiv, dar i innd cont de observa iile ce au fost stipulate de ctre

exper ii tehnici din exerci iu de audit, n MMD a fost nre!istrat neconformitatea nr.

"# $%u se respect scrierea rezultatelor msurrilor cu numrul de zecimale. Se

recomand & i nu ' sau ($. )entru nlturarea ei s*au identificat recomandrile din

domeniu i s*a elaborat cursul dat de instruire.

Necesitatea

Ca obiectiv fnal, curul !at e "ro"une !e a f re#u$atntr%o anex& 'i intro!u n P(%)*10*4%1+ Per-ectareacertifcatelor !e etalonare

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

4/12

a. /ac& "ri$a !in ci-rele la care e renun& ale unui nu$&r ete $ai$ic& !ect ), atunci nu$&rul care "rece!e ci-rele ce e nl&tur& nu echi$b&2,) !evine 2,) 3rotunire la !ou& ci-re.

Rotunjirea valorilor indicate iincertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Rotunirea valorilor in!icate

b. /ac& "ri$a !in ci-rele la care e renun& ale unui nu$&r ete ) 5i

!ac& una !in ci-rele care ur$ea#& ete $ai $are !ect #ero, atuncici-ra care "rece!e ci-rele ce e nl&tur& e $&re5te cu unu2,)+ !evine 2,6 3rotunire la !ou& ci-re.

c. /ac& "ri$a !in ci-rele la care e renun& ale unui nu$&r ete ) 5i !ac&toate ci-rele ce i ur$ea#& unt #ero, atunci ci-ra care "rece!e ci-rele ce

e nl&tur& nu e chi$b& n ca#ul n care nu$&rul ete "ar 5i e $&re5tecu unu n ca#ul n care nu$&rul ete i$"ar2,)0 !evine 2,4 3rotunire la !ou& ci-re.2,4)0 !evine 2,4 3rotunire la !ou& ci-re.

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

5/12

7alorile nu$erice ale eti$aiei 8 5i ale incertitu!inii tan!ar!co$"ue uc38. a aceteia au ale incertitu!inii extine 9 nu trebuie"re#entate cu un nu$:r exceiv !e ci-re*

Ete, !e obicei, ufcient ca uc38. 5i 9 ;"recu$ 5i incertitu!iniletan!ar! ale eti$aiilor !e intrare xi< : fe "re#entate cu cel $ult!ou: ci-re e$nifcative= totu5i, n unele ca#uri, "oate f necear:reinerea !e ci-re u"li$entare, "entru a e evita "ro"a>area erorilor!e rotunire n calculele ulterioare*

Rotunjirea valorilor indicate iincertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Rotunirea incertitu!inii 39.

Ete !ifcil !e ainter"retat

/ar !e >&it o olu?ietrebuie

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

6/12

@a ra"ortarea re#ultatelor fnale ale $:ur:rilor "oate f uneori"otrivit ca incertitu!inile : fe rotunite cu $ai $ult !e o in>ur:ci-r:* /e exe$"lu, uc38. 10,4+ $B "oate -i rotunit la 11 $B*n >eneral, trebuie "roce!at cu bun i$= 5i o valoare ca u3xi. 2D,0)F# trebuie rotunit:, n $inu, la 2D F#*

Rotunjirea valorilor indicate iincertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Rotunirea incertitu!inii 39.

Eti$aiile !e intrare 5i !e ie5ire trebuie rotunite n concor!an: cuincertitu!inile lor= !e exe$"lu, !ac: 8 10,0)+ 62 B cu uc38. 2+$B, atunci 8 trebuie rotunit la 10,0)D B* Coe-icienii !e corelaietrebuie ex"ri$ai cu trei ci-re e$nifcative !ac: valorile lor aboluteunt a"ro"iate !e unitate*

E -oarte i$"ortant & ca la fneleunei etalon&ri & o-eri$ un re#ultatcorect 'i "e n?eleul tuturor*nct e-ortul "arcur n "erioa!aetalon&rii & fe reGectat 'i a"reciat!e benefciari

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

7/12

Exprimarea rezultatelormsurrii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Ex"ri$area re#ultatelor n !i>i?i e$nifcativi !u"&vir>ul& ale valorilor in!icate 'i a valorii conven?ionala!ev&rate trebuie & fe i!entic& ca nu$&rul !e!i>i?i e$nifcativi !u"& vir>ul& a 9*

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

8/12

Exprimarea rezultatelormsurrii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

%r. demsurare +aloare conven ional

adevrat u.m.- +aloare indicatu.m.- ncertitudinea demsurare u.m.-

" /,// /,/" /,"0

& &/,// "0,01 /,&

' '/,/ &0,0 /,'

( (/,// '0,#( /,&'

1 1/ (0,#0 /,&&

2 10,00 10,#2 /,'

3 20,00 20,0 /,"0

# 30,00 30,#2 /,"0

0 "//,/" 00,#3 /,(

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

9/12

Eroarea incertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Incertitu!inea !e $&urare e ex"ri$& cu 1 3n ca# c& "ri$a ci-r&

ete H. au 2 3n ca# c& "ri$a ci-r& ete . . ci-re e$nifcative*Inter"retarea !at& ete con!i?ionat& !e re>ula c& eroarea !erotunire a incertitu!inii nu trebuie & !e"&'eac& 1) J*

1= 1)J

2= D)J

Eroarea U trebuie s nu depeasc 15 % alt!el "n trasabilitatea unit#ii de msur pot aprea dubii

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

10/12

Eroarea incertitudinii

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

+aloarea incertitudiniinerotun4it u.m.-

+aloarea incertitudiniirotun4it u.m.- Eroarea 5, conform formulei, 6

/,"(# /,"

'&,(/,"(# /,"1

",(/,&(# /,&

"0,(/,&(# /,&1

/,#/,'(# /,'

"',#/,'(# /,'1

/,2/,((# /,(

"/,3/,((# /,(1

/,(/,1(# /,1

#,#/,1(# /,11

/,(

Koarte a"ro"iat !e li$it&,!eci e nalt& "robabilitateaerorii nu e reco$an!&

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

11/12

Concluzii:

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014

Ra ionamentul rotunjirii date este pentru asimplifica exprimarea incertitudinii de msurare,

deci a oferi informa ii neexagerate, dar, totodat,

suficient de calitative, ca s nu introduc o eroare

mai mare de 15 % a U, n utilizarea ei de

beneficiarii rezultatelor etalonrii.

Regulile expuse nu sunt cerin e ale unui standard sau recomandri stricte

ale unui gid, ci practici utile de lucru, ce au fost mprt ite cu respect de

colegii din !"#, $ucure ti n special, dr. ing. !on &andu.

'eci se propune de a fi introduse ca anex n ()*5.1+.*1- (erfectareacertificatelor de etalonare i preluate de fiecare inginer din cadrul !"#,

/i inu.

7/23/2019 Reguli de Exprimare a U

12/12

$erci pentruaten#ie%%%

INM CRE, AlexeiPianh, iunie, 2014