REGULACIJA NAPONA I JALOVIH SNAGA

Jalove struje, odnosno jalove snage su neophodna pojava u trofaznom elektroenergetskom sustavu. Gotovo svi elementi sustava trebaju jalove struje za razvijanje magnetskih polja. Te su potrebe posebno izražene kod potrošača. Potrebe jalove snage u jednom sustavu mijenjaju se tokom dana jer se mijenja sastav potrošača kao i sustava. I dok se potreba djelatne snage mijenja približno u odnosu 1:2 (minimum-maksimum), potreba jalove snage je manje promjenljiva i izgleda otprilike, kao na slici 1. Primjećuje se da izostaje večernji vrh, a i tokom dana promjene su manje nego kod djelatnih snaga.

1. Karakteristike jalovih snaga

Kao što je poznato jalova snaga je računska veličina i to nije snaga u uobičajenom smislu. Postoji fizikalno samo jedna snaga i kod električnih pojava njena trenutna vrijednost jednaka je

s=u*i (1)

Tako prema slici 2, kada je napon i struja sinusoidalna, tok trenutne snage će ovisiti o faznom kutu između napona i struje. U prvom slučaju kada je fazni kut jednak nuli trenutna snaga će pulsirati u pozitivnom području između nule i maksimalnog iznosa, koji je jednak umnošku tjemenih vrijednosti napona i struje. Zbog jednolikosti i velike brzine oscilacija trenutne vrijednosti snage, biti će od interesa srednja vrijednost snage, koja je poznata kao djelatna snaga, a dobije se kao umnožak efektivnih vrijednosti struje i napona tj.

P = UI (2)

pri čemu su efektivne vrijednosti struje i napona jednake odgovarajućim tjemenim vrijednostima umanjenih za iznos √2.

U drugom slučaju kada struja zaostaje za 90° u odnosu na napon, za trenutnu snagu vrijedi isti izraz, i ona i opet pulsira, ali ovaj put između pozitivnog i negativnog iznosa jednakog polovini umnoška tjemenih vrijednosti napona i struje. I sada je od interesa srednja odnosno djelatna snaga,

- 2 –

koja je jednaka nuli. Slično vrijedi ako je ϕ = 90° tj. struja prednjači naponu. Poznato je da općenito vrijedi za djelatnu snagu izraz

P = UIcosϕ (3)

a za tzv. jalovu snagu

Q =UIsinϕ (4)

Osim toga definira se i prividna snaga

S = UI (5)

Odnos ovih triju snaga jest

S= 22 QP + (6)

ili u kompleksnom obliku

S = P + jQ (6')

Prividna snaga S odnosno, ukupna struja I, je mjerodavna za iznos gubitaka kao i za dimenzioniranje elemenata sustava u pogledu strujnih naprezanja. Djelatna snaga je od prvenstvenog interesa, a jalova snaga je računska veličina, koja samo pomaže da se iz djelatne snage odredi prividna. Na slici 3 prikazan je odnos ovih triju snaga za razne iznose faznog kuta ϕ odnosno cosϕ. Za određeni napon i struju prividna snaga je neovisna o faznom kutu dok se djelatna i jalova izrazito mijenjaju.

Ukoliko je fazni kut malen tj. cosϕ blizak jedinici djelatna i prividna snaga su podjednake i može se, npr. gubitke, računati uzimajući u obzir satno djelatnu snagu odnosno struju. Kod većih faznih kutova to neće biti moguće. Tako kod cosϕ =0.9 gubici će se razlikovati približno za 20% već prema tome da ih se računa pomoću prividne odnosno djelatne struje.

Energetski sustav je zasnovan na principu konstantnog napona, naravno približno konstantnog. Struje izazivlju padove napona u elementima sustava što u principu neće bit poželjno.

— 3 —

Osim toga elementi sustava su iz ekonomskih razloga tako izrađeni da su djelatni otpori maleni kako bi i gubitci energije bili maleni. S druge strane induktivni otpori su relativno veliki jer ih se ne isplati,a često bi to bilo vrlo teško, smanjivati. U vezi s tim otpori elemenata sustava su, manje ili više, izrazito induktivni, pa kao rezultat slijedi da su i padovi napona rezultat uglavnom induktivnih otpora, odnosno induktivnih komponenti otpora. Međutim, iz slike 4 se vidi da glavnina pada napona, nastaje uslijed jalovih struja kroz induktivne otpore. Na lijevom vektorskom dijagramu se razabire da je pad napona ΔU približno jednak umnošku jalove struje Ij i jalovog otpora X j . Ostale komponente promjene napona su zanemarive u odnosu na prethodnu.

Kada bi sustav bio sastavljen pretežno od otpora omskog karaktera tj. kad bi bilo R >> X, onda bi vrijedila desna slika i tada bi pretežni dio pada napona odgovarao umnošku djelatne struje i djelatnog otpora, a utjecaj ostalih komponenti bi se mogao zanemarili.

2. Potrošnja jalove snage

Na slici 5 pokazana je jednopolna i ekvivalentna shema elektro-energetskog sustava. Znatan dio potreba jalove snage nastaje zbog potrošača bilo u njihovim ekvivalentnim induktivnim otporima bilo u induktivnim otporima elemenata sustava uslijed struja koje uzrokuju potrošači. Međutim vidljivo je iz slike da će određene struje teći kroz elemente sustava i ako nisu priključeni potrošači, radi postojanja poprečnih grana u ekvivalentnoj shemi, koje djeluju u neku ruku kao potrošači.

Stoga će se razmotriti potrebe, odnosno potrošnja, jalove snage pojedinih trošila i elemenata sustava.

- 4 –

2.1. Asinkroni motor

To je najizrazitiji potrošač jalove snage, a karakteristično je da on treba već u praznom hodu znatnu jalovu snagu koja iznosi i preko 30% njegove prividne snage. Ta je jalova snaga potrebna za stvaranja magnetskog polja u motoru, a zbog zračnog raspona ona je relativno velika. Sa opterećenjem motora djelatnom snagom raste i potrošnja jalove snage radi protjecanja struje kroz induktivitet motora. Taj dio jalovo snage proporcionalan je kvadratu struje (približno i snage). Zbog toga potrošnja jalove snage motora raste kod punog tereta na oko 50% njegove nazivne snage. Ovo vrijedi za određenu grupu motora, a odstupa ovisno o snazi motora i njegovoj konstrukciji, ali su odnosi slični navedenima. Za razni stupanj opterećenja motora

nPPp = (7)

gdje je

P - trenutna snaga (kW)

Pn - nazivna snaga (kW)

može se potrebna jalova snaga motora izraziti sa

nQpQQ Δ+= 20 (8)

Pri tome je, kako se vidi iz sl. 6:

Q0 - jalova snaga u praznom hodu

ΔQn - dodatna jalova snaga kod nazivne snage, koja nastaje u induktivitetu motora radi struje uslijed tereta.

Na sl. 6. je također vidljiv tok pojedinih snaga motora kao i cosϕ u ovisnosti o stupnju opterećenja motora p.

Prvi član izraza (8) odredi se prema izrazu:

Q0=3VnIo (8')

gdje je Vn nazivni fazni napon.

- 5 –

Drugi član se može odrediti prema izrazu

PP

2 mn

n

nn X

VP

PPQ 22 )

3(3 )(=Δ (9)

2.2. Ostali potrošači

Osim asinkronog motora ima i drugih trošila koji traže znatnije iznose jalove snage.

Tu spadaju u prvom rodu industrijske peći za topljenje metala i slično.

Indukcijske peći imaju vrlo loš cosϕ i kreće se oko 0 . 5 . Slična je i sa lučnim pećima koje imaju u periodu nakon novog punjenja cosϕ=0,5, ali on kasnije raste na oko 0,7. Ispravljači sa rešetkama imaju vrlo promjenljiv cosϕ što ima za posljedicu promjenljiv pad napona. Kod svih ovih potrošača je neophodno pridodati trošilu uređaj za kompenzaciju, kako bi se uklonili negativni efekti.

Rasvjeta sa fluorescentnih cijevima, ako nije kompenzirana, ima također loš cosϕ .

Termička trošila imaju u pravilu dobar cosϕ pa prema tome i troše neznatnu jalovu snagu.

Treba napomenuti da sinkroni motori odgovarajuće uzbuđeni ne samo da ne troše jalovu snagu već je mogu i davati u sustav.

Kondenzatori također proizvode jalovu snagu i to iznosa

Qc=3V2Cω (9)

Za primijetiti je da je snaga kondenzatora proporcionalna

kvadratu napona, što će imati određenog utjecaja kada napon

odstupa od nazivnog.

2.3. Transformatori

Iz ekvivalentne sheme transformatora se zaključuje da on

predstavlja određenu potrošnju jalove snage i u praznom

hodu, kojoj se dodaje jalova snaga koja se troši u uzdužnoj

- 6 –

grani transformatora uslijed struje opterećenja. Na slici 7 je prikazana potrošnja jalove snage transformatora u ovisnosti o stupnju njegovog opterećenja

nSSs = (10)

gdje je,-

S - trenutna snaga

Sn- nazivna snaga.

U praznom hodu transformator troši jalovu snagu približno do 1% svoje nazivne snage. Stariji transformatori troše i do 5% nazivne snage. Dodatna potrošnja jalove snage uslijed struje opterećenja iznosi u % otprilike koliko je uk%. Za ukupnu potrošnju jalove snage transformatora vrijedi izraz

Q = Qo + s2 ΔQn (11)

gdje je;

Q0 - potrošnja jalove snage u praznom hodu

ΔQn - dodatna potrošnja jalove snage pri punom opterećenju.

Jalova snaga praznog hoda se odredi prema izrazu

Qc=3 I0 Vn (11)

Dodatna snaga iznosi

nkn

tnn

n SuSSXI

SSQs 2222 )(3)( ==Δ (11')

Iz prethodnog se vidi da transformator kod punog tereta troši jalovu

snagu reda veličine 10% svoje nazivne snage. Ukoliko se na sekundaru

transformatora uzima samo djelatna snaga (cosϕ=1) jednaka nazivnoj snazi Sn, onda bi na primarnoj strani cosϕ bio vrlo blizak jedinici. To vrijedi i za slučaj ako je sekundarna snaga znatno manja. Dakle,

transformator ne pogoršava osjetno cosϕ, ali treba znati da u njemu nastaju gubici jalove snage kod punog opterećenja oko 10% nazivne snage,

ako se radi o većem transformatoru. Međutim, jalovi gubitci

transformatore ipak su

- 7 –

neugodni, čak jako neugodni, jer energija u sustavu redovno polazi i kroz pet transformacija da bi od generatora došla do potrošača, i u svakom transformatoru nastaju gubici jalove snage cca 10% (pri punom opterećenju), što znači da za dostavu 1 kW potrošaču u transformatorima kroz koje prolazi nastaju jalovi gubici iznosa 0,5 kVAr, a to je već nepovoljno.

2.4. Vodovi - kabeli

Ekvivalentna shema voda, odnosno kabela data je na slici 8, pa se

vidi da ovaj element u praznom hodu uzima kapacitivnu struju

Ic = VCpω (12)

odnosno kapacitivnu snagu

ωω ppC CUCVQ 223 ==Δ (13)

gdje je Cp pogonski kapacitet voda.

Kada se vod optereti tada u uzdužnom induktivnom otporu nastaju

gubici.

ωLIQL23=Δ (14)

koji su ovisni o kvadratu struje.

Ukupni gubitci su jednaki sumi (13) i (14) uzevši (13)

sa negativnim predznakom tj.

ΔQ = ΔQL - ωω pC CULIQ 223 −=Δ (15)

Zadnji član je konstantan za određeni napon a prvi član raste za

opterećenjem, pa će vod, kod manjih opterećenja, djelovati kao

proizvođač jalove snage, a kod većih opterećenja kao potrošač

jalove snage. Kod određenog opterećenja, tj. kod prirodne snage

vod neće prema vani ni trošiti ni proizvoditi jalovu snagu.

- 8 –

Za dalekovod određene duljine (100 km) i određenog napona 110 kV prikazani su gubici jalovo snage u ovisnosti o opte-rećenju na slici 9. Prirodna snaga voda 110 kV je oko 32 MW, a kapacitivna snaga oko 4 MVAr. U istoj slici nanesena je crtkana krivulja za vod 220 kV i 100 km.

U nižoj tablici navedene su kapacitivne snage i prirodne snage vodova raznih napona a duljine 100 km.

Napon kV 10 35 110 220 380 700

Kapacitivna snaga MVAr 0,03 0,3 3,3 15 65 200

Prirodna snaga MW 0,27 2,5 32 150 600 3600

Vidi se da su kapacitivne snage vodova kod viših napona sve bitnije. Kod kabela je situacija slična ali su prirodne snage znatno veće pa su normalna opterećenja redovno ispod njih tako da kabel stalno predstavlja u neku ruku proizvođača jalove snage. I ovdje treba imati na umu da sa opterećenjem kabela ipak nastaju induktivni gubici u uzdužnom induktivitetu (koji je istina znatno manji nego kod vodova).

2 . 5 . Ukupna potrošnja jalove snage

Na temelju prethodnog moguće je utvrditi potrošnju jalove snage jedne grupe potrošača. U elektroenergetskom sustavu napon je konstantan, ali samo približno. Odstupanje napona i 10% je normalna pojava, a može biti i veće, ali će se negdje ograničiti na manje. Sa promjenom napona mijenja se i potrošnja jalove snage jedne grupe potrošača. Za promijenjeni napon potrošnju jalove snage se može izračunati, ali za veću grupu potrošača efikasno je jedino mjerenje.

Utvrdi li se na neki način potrošnja jalove snage za razne iznose napona dobiti će se krivulja kao na slici 10, gdje je

- 9 -

na apscisi jalova snaga potrošača. Ovisnost napona i jalove snage je nelinearna, ali u području oko nazivnog napona u kojem se kreću stvarne promjene napona, može se tu krivulju zamijeniti njenom tangentom tj. pravcem. Pokusom se može odrediti nagib tog pravca i to tako da se grupi potrošača, npr. potrošačima jedne TS 110/35 kV, promijeni napon, npr. pomoću regulacije na transformatoru. Očita se promjena napona ostvarena pokusom i promjena jalove snage na transformatoru te se može definirati nagib pravca

UQ

ΔΔ

=K (16)

Taj faktor K ima dimenziju struje, a radi analogije sa oznakama kod razmatranja frekvencije i snage, naziva se faktorom proporcionalnosti ili regulacijskom jalovom energijom.

Ako bi pokusom odredili K mjereći napon i jalovu snagu na sabirnicama 35 kV u TS 110/35, i istovremeno na sabirnicama 110 kV u TS 380/110, ne bismo utvrdili iste iznose za K. Razlog je u tome što smo u drugom slučaju u potrošače ubrojili i vodove 110 kV kao i transformatore 110/35 kV, pa je to grupa potrošača drugačijeg sastava i prema tome i drugačijeg K.

Prikaže li se sustav prema slici 11 dobit će se za svaku točku razmatranja, različitu krivulju U-Q, kako je to prikazano na donjem dijelu slike. Vršimo li razmatranja u točki rezultirat će krivulja 1. Vrši li se razmatranje u točki tada bi uz pretpostavku prijenosnog odnosa 1:1 i idealnog transformatora vrijedila opet krivulja 1. Pošto transformator nije idealan na njemu nastaje pad napona tako da će napon u točki 2 biti veći za određeni iznos, a jalova snaga mjerena u točki 2 uvećat će se za iznos gubitaka jalove snage u transformatoru. Rezultat je da će za točku 2 vrijediti nova krivulja nešto povišena.

- 10 -

Sličnim razmatranjima se dolazi do krivulje 3 itd. Treba napomenuti da krivulja 3 može, kod određenog pogonskog stanja, npr. ako je vod 110 kV relativno prazan, pasti i ispod krivulje 2, jer se vod u tom slučaju vlada kao negativni potrošač. Slično vrijedi i za krivulje 5 i 4.

Sve ove krivulje su prikazane za prijenosni odnos transformatora 1:1. Ove je krivulje moguće utvrditi pokusom. Naravno, ograničavamo se na utvrđivanje svih krivulja u užem području oko nazivnog napona.

3. Proizvodnja jalove snage

Mada se je već vidjelo da pojedini potrošači mogu proizvoditi jalovu snagu ipak glavni proizvođači jalove snage su sinkroni generatori, sinkroni kompenzatori te kondenzatori. Generatori su tako građeni da uz nazivnu djelatnu snagu mogu dati u sustav određenu jalovu snagu iz čega slijedi nazivni cosϕ i nazivna prividna snaga. Ukoliko je generator opterećen djelatnom snagom manjom od nazivne, on je u stanju davati jalovu snagu veću od nazivne. Ovisnost napona generatora i jalove snage prikazana je na slici 12 i to lijevo za turbogenerator, a desno za generator sa izraženim polovima. Pojedini snopovi krivulja vrijede za određeni iznos uzbude E = konst., a za različita djelatna opterećenja. Dakle, ove krivulje ne uzimaju u obzir djelovanje regulatora napona, pa su to krivulje samoregulacije generatora. Nagib ovih krivulja određuje regulacijsku energiju samoregulacije generatora, koja je općenito malena, a u nekim slučajevima i sa protivnim predznakom.

Zajedničko je svim ovim krivuljama da mala promjena jalove snage znači veliku promjenu napona, i obrnuto.

Faktor samoregulacije generatora može se definirati sa

UQ

ΔΔ

=sgK (16)

- 11 -

Iz slike 12 se vidi da kada dođe do promjene jalove snage generatora napon znatno odstupa. Da bi se napon održao nužno je mijenjati uzbudu pa se generatoru redovno pridaje automatski regulator napona. Sada je karakteristika U-Q generatora prema slici 13 i slična je karakteristici turbinskog regulatora. Nagib karakteristike se može mijenjati, čime se mijenja proporcionalno djelovanje regulatora. Isto tako se karakteristika može pomicati u vertikalnom smjeru što odgovara promjeni referentne veličine, a u paralelnom radu to dovodi do promjene jalove snage koju daje generator. Obično se regulatoru daje nagib da karakteristika bude podignuta prema slici 14. Naime, kada je generator spojen na mrežu preko blok transformatora, regulator regulira na nešto veći napon na stezaljkama generatora sa povećanjem jalovog opterećenja. To se ostvaruje tzv. spojevima za kompenzaciju odnosno kompaundaciju. Uslijed pada napona u blok transformatoru karakteristika promatrana sa gornjenaponske strane mijenja nagib (crtkano na sl. 14) pa je ona opet statična.

Sve što je rečeno za sinkrone generatore vrijedi i za sinkrone kompenzatore odnosno sinkrone motore.

Kondenzatori, odnosno kondonzatorske baterije se mogu smatrati proizvođačima jalove snage. Karakteristika U-Q izgleda prema sl. 15. Vidi se da je nagib karakteristike protivnog predznaka u odnosu na nagib karakteristike generatora. Naime, smanjenje napona dovodi do smanjenja jalovo snage koju daje kondenzator. Inače, jalova snaga, koju daje kondenzator dobije se prema izrazu

QC=3V2 Cω (18)

Regulacijska energija se odredi iz promjene jalove snage i promjene napona U

UQ

ΔΔ

=K (19)

- 12 -

Na temelju prethodnog može se, slična kao za potrošače, doći do sumarne proizvodne U-Q karakteristike. I onda će se za svaku točku promatranja dobiti posebna karakteristika. Tako za sustav iz sl. 11 slijedi karakteristika 6 na slici 16. za slučaj da vršimo razmatranja na stezaljkama generatora tj. u točki 6. Pri tome je pretpostavljeno da regulator generatora ima statičku karakteristiku. Ako se razmatra stanje u točki 5 sustava, tj. na gornjenaponskoj strani blok transformatora, onda je blok transformator pridružen generatoru, pa će vrijediti karakteristika 5 na slici 16, radi potrošnje jalove snage u transformatoru. Slično vrijedi za točke: 4,3,2 i 1, s napomenom da karakteristike 4 i 5 te 2 i 3 mogu poprimiti drugačija mjesta u redoslijedu, ovisno da li su odgovarajući vodovi opterećeni ispod ili iznad prirodne snage. Karakteristike na slici 16 vrijede i za složeni sustav, a ne samo pojednostavljeni iz sl. 11 i to su onda, sumarne karakteristike sistema. Iz njih slijedi regulacijska jalova energija proizvodnje Kg. Slično kao sumarna karakteristika potrošnje i sumarna karakteristika proizvodnje se može nadomjestiti pravcem u užem području oko nazivnog napona.

4. Pogonska stanja u sustavu

Unošenjem sumarnih karakteristika proizvodnje i potrošnje u isti dijagram, slično kao kod razmatranja frekvencije i snage, može se odrediti radna točka sustava. Tako se iz slike 17 vidi da je radna točka u presjecištu proizvodne i potrošačke karakteristike 6 ako se promatra struja na stezaljkama generatora.

Slično vrijedi za ostala mjesta razmatranja. Ucrtaju li se linearne karakteristike za jedno određeno mjesto razmatranja dobije se slika 18. Za te karakteristike se može, slično kao kod karakteristika frekvencija - snaga, pisati:

Qp=QpB+Kp(U-UB) B (20)

Qg=QgB+Kg(U-UB) B

(21)

- 13 -

Isto tako za sustav kao cjelinu

Q = QB+ K(U-UB) B

(22)

gdje je K = Kp + Kg.

Ovdje treba napomenuti da, za svaku točku u sustavu vrijede duge vrijednosti K, dok je kod razmatranja frekvencije i snage vrijedilo jedna vrijednost za cijeli sustav. Uzrok tome leži u činjenici što je u svakoj točki sustava drugi napon a ista frekvencija.

5. Dozvoljeni padovi napona

Iz dosadašnjeg izlaganja slijedi da neminovno dolazi do promjena napona u pojedinim točkama sustav tokom vremena kako se mijenja opterećenje i to uglavnom zbog jalovih snaga odnosno struja. Osim toga naponi se razlikuju u jednom određenom momentu od točke do točke.

Ustrojstvo tipičnog elektroenergetskog sustava je prikazano pojednostavljeno na slici 19. Drugi sustavi se razlikuju u detaljima, ali ne i u principu. Naime, u svakom sustavu postoje u određenim točkama regulacijski transformatori, kojima se može, ako je sustav dobro dimenzioniran, održati napone u željenim granicama. U visokonaponskom dijelu sustava tj. u mreži 110 kV i višoj napon može odstupiti od nazivnog iznosa u širim granicama, što se tiče tehničkih razlog. Bitno je da ne prijeđe ni u jednoj točki gornju granicu, koja je definirana izolacijskom čvrstoćom određenog naponskog nivoa. Isto tako nije dozvoljeno da se prijeđe neka donja granica, koja je određena pogonskim prilikama, tj. ne smije napon biti prenizak da se ne može postići zadovoljavajući napon na srednjem i visokom naponu uz primjenu uređaja za regulaciju napona. U tim granicama, sa tehničkog stanovišta je svejedno kakav je napon u visokonaponskoj mreži. To ne vrijedi sa ekonomskog stajališta, koje poznaje optimum.

- 14 -

U mreži ispod 35 kV u pravilu ne postoje regulacijski transformatori. Napon je reguliran na nivou 35 kV (20 kV) pa u dijelu mreže do potrošača treba naponske prilike razmatrati u cijelosti. Da bi potrošači ispravno radili, propisane su granice odstupanja napona u niskonaponskoj mreži. Tako je propisano da napon ne odstupa više od ± 5% u niskonaponskoj mreži od nazivnog napona. Osim toga se određuje da brze promjene napona u niskonaponskoj mreži ne prelaze 2% radi treperenja svjetla a i nekih drugih potrošača kao što su röntgen aparati, foto laboratoriji itd. Naši propisi za niski napon dozvoljavaju granice 405 V (+7%) i 380 V(-5%) .

Propisani napon u niskonaponskoj mreži se postiže regulacijom napona na nivou 35 kV, te otcjepima na transformatorima niskog napona. Naravno da je ispravno dimenzioniranje srednjenaponske i niskonaponske mreže preduvjet za uredan napon kod potrošača.

6. Regulacija napona u visokonaponskoj mreži

Već je rečeno da jalovo struje kroz induktivne otpore uglavnom prouzrokuju promjene napona, pa se može zaključiti da treba izbjegavati kretanje većih jalovih struja kroz visokonaponsku mrežu jer je ona izrazito induktivna, a posebno kroz duže vodove. Naravno, da je pojam "veće" jalove struje relativan.

Ako imamo jaku mrežu i na nju priključimo potrošač (svaka je mreža "jaka" ako je potrošač dovoljno mali), može se pretpostaviti da je napon na mjestu priključka konstantan, što je isto kao da je ekvivalentni otpor mreže zanemariv, ili snage kratkog spoja beskonačna ili regulacijska jalova energija proizvodnje beskonačna. Karakteristika proizvodnje je horizontalni pravac pa, unese li se pravac potrošnje, dobije se radna točka na slici 20. Mijenja li se potrošnja, karakteristika potrošnje se pomiče i napon kod potrošača je konstantan.

Priključi li se potrošač na krutu mrežu preko transformatora (pretpostavimo da je prijenosni odnos 1:1) sada karakteristika proizvodnje kod potrošača ima nagib radi pada napona u transformatoru (slika 21).

- 15 -

Mijenja li se potrošnja mijenjati će se i napon kod potrošača. Da bi se mogao napon kod potrošača održavati konstantnim, transformator se izvodi kao regulacijski, što omogućava dizanje i spuštanje proizvodne karakteristike, a time i održavanje napona kod potrošača konstantnim, što se vidi iz slike 22. Regulacija bi se u ovom Slučaju prvenstveno smjestila na sekundarnu stranu transformatora jer je tu napon promjenljiv pa bi regulacija osi-gurala da transformator radi sa približno konstantnom indukcijom.

Kod regulacijskog transformatora prijenosni omjer p obično se rastavlja u nazivni pn i regulacijski pr tako da vrijedi

p = pn pr (23)

Regulacijski prijenosni omjer obično se kreće između 0,8 i 1 , 2 .

Ako se potrošač priključuje preko transformatora na napon koji nije konstantan onda imamo slučaj sa slike 23. Proizvodna karakteristika u točki 0 je horizontalna dok je u točki 1 nagnuta radi pada napona u spojnom vodu. U točki 2 je još više nagnuta radi pada napona u transformatoru. Da bi se kod potrošača održao konstantan napon nužno je raspolagati snažnom regulacijom na transformatoru. Pošto je i napon na primarnoj strani promjenjiv opravdano je staviti regulaciju na primarnu stranu.

Ako je otpor Xv velik bit će proizvodna karakteristika u točci 1 jako savijena pa se ni uzdužnom regulacijom na transformatoru neće moći održati napon kod potrošača konstantnim. Tako npr. ako je bez regulacije napon kod potrošača 0,7 Un , tj. pad napona u vodu i transformatoru iznosi 30%, onda uz pr=0.7 napon kod potrošača će iznositi samo 0,76 Un. Dakle, regulacija regulacijskim transformatorom u tom slučaju neće biti efikasna. To se vidi iz slike 24, prema kojoj je efikasnost regulacije sve manja što je pad napona ΔU prije primjene regulacije veći.

- 16 -

Ako je ΔU=0 onda je regulacija potpuno efikasna i 10% regulacija povećava napon također za 10%. Ako je ΔU velik, npr. 30% efikasnost je vrlo malena, a može potpuno izostati pa čak poprimiti negativni iznos, pa povećanje prijenosnog odnosa ne dovodi do povećanja napona nego čak do smanjenja.

Razlog ovakvoj pojavi je u slijedećem. Promjena prijenosnog odnosa na 0.7 postiže se smanjenjem broja zavoja na višenaponskoj strani za 30%. Struja potrošača prije regulacije određena je naponom U2 i otporom potrošača Xp. Nakon regulacije ona će porasti proporcionalno porastu napona U2. Zanemarimo u prvom momentu porast struje potrošača zbog porasta napona U2. Sada će nakon regulacije primarna struja transformatora, a time i struja voda porasti na 1/0,7= 1,43 prvobitne struje. Ta povećana struja će izazvati pad napona od oko 45% umjesto prijašnjih 30%, pa je već time izgubljeno polovina regulacije. Ako se točnije računa stvarno će napon kod potrošača porasti za 6%, kako je već rečeno.

Uz oznake prema slici 25 može se pisati za regulacijski prijenosni odnos (nazivni prijenosni odnos pn=1)

1

2

2

'1

II

UU

p r == (24)

S druge strane za struju potrošača vrijedi

pXU3

= I 22

(25)

Iz (24) i (25) slijedi

rp pXU

3= I 2

1 (26)

- 17 -

Napon U '1 je:

)(33 1

'1

tVo XXI

UU+−= (27)

rp

tVtv

rp pXXXUUXX

pXUU 1)(

33U 20

20

'1

+−=+−=

Uvrštenjem (27) u (24) slijedi

pr

tVo

XpXX

UU

UU +

−==22

'1

rp (28)

a dalje

r

P

tVr

pr

tVr p

XXX

p

XpXX

pUU

++

=+

+=

2

2

0 (29)

p

PVr

r

XXXp

p+

+⋅=

202 UU

(30)

Ako je pr=1 (bez regulacije) onda vrijedi

ptV XUU

XXU

3(3I 0

)1

Δ−=

+Δ

=

UUU

XXX

p

tV

Δ−Δ

=+

0

(31)

Ako je ΔU pad napona prije regulacije odnosno bez regulacije, stavi li se da je U =U onda vrijedi iz (30) 0 n

UUUp

pUU

r

r

n

Δ−Δ

+==

0

2

22u

odnosno

uup

p

r

r

Δ−Δ

+=

1

u2

2 (32)

gdje je nU

Uu Δ=Δ

(33)

U našem primjeru smo imali da je Δu=0,3 i pr=0,7 pa slijedi da je

76,0

3,013,07,0

7,0u2

2 =

−+

=

kako je bilo rečeno.

- 18 –

Kako se vidi u ovom slučaju regulacija regulacijskim transformatorom je slabo efikasna, jer je mreža na mjestu priključka slaba. Postavi li se kod potrošača kondenzator C paralelno sa potrošačem tada će se karakteristika potrošnje promijeniti, tj. pomaknuti u lijevo, što će rezultirati znatno boljim naponom. Sad se može još koristiti regulacija na transformatoru i održati konstantan napon kod potrošača. Dakle u slučaju kad je mreža na priključnom mjestu slaba opravdano je postavljanjem izvora jalove snage (kondenzatora) promijeniti tokove jalove snage tako da se ne prenosi jalova snaga pa kažemo da je tada efikasna regulacija napona pomoću tokova jalovih snaga.

U prethodnim razmatranjima stalno je pretpostavljen potrošač kao induktivan otpor odnosno jalova snaga. Obzirom da na napon bitno utječe jalova struja, moguće je zanemariti djelatnu struju odnosno djelatnu snagu. Točnija razmatranja će obuhvatiti ukupnu snagu pa će rezultati biti točniji ali kvalitativno isti.

U tu svrhu će se razmatrati slučaj prema slici 27, gdje će se za rad otpora X pretpostaviti 110 kV vod dugačak alternativno 50 km, 100 km i 200 km. U svim će se slučajevima prenositi djelatna snaga 40 MW, a na početku je konstantan napon 123 kV. Upotrebom prijenosnih jednadžbi.

U2=U1ch Θ−Θ shIZc 1 (34)

I1=I2ch ΘΘ

+ΘshYU 2 (35)

može se odrediti napon na kraju voda, pa su na taj način dobivene krivulje (50 km), (100 km) i(200 km) na slici 27. Ucrta li se krivulja potrošnje p u sliku vidi se efekt regulacije regulacijskim transformatorom er je gotovo zanemariv kod voda 200 km. Postavi li se na kraju rada izvor pa se promjene tokovi jalovih snaga dobit će se nova potrošačka karakteristika p' pri čemu će efekt regulacije et kod drugog voda biti veoma velik.

19 -

Linealiziraju li se sve krivulje oko točke razmatranja onda slijedi iz slike 28. za efekt regulacije

pg

g

KKK+

= rer (36)

odnosno efekt regulacije tokovima

pg KKt+

=te (37

Interesantno je razmotriti primjenu regulacijskog blok transformatora. Donedavne se je blok transformator za priključak generatora na mrežu izvodio bez otcjepa i bez regulacije. U zadnje vrijeme češće se koristi regulacijski transformator za priključak velikih generatora na mrežu. Naime, veliki generatori snage reda 1000 MW u pravilu su priključeni na napon 400 kV, gdje su prilike tokom dana, u pogledu napona i jalovih snaga, veoma različite, pa generator u određenim periodima tj. u vrijeme rada tvornica proizvodi u pravilu maksimalno moguću jalovu snagu, dok u noćnim satima se pojavljuje višak jalove snage u visokonaponskoj mreži jer je ona prazna, pa je potrebno da generator radi u kapacitivnom području. Generator ima mogućnost regulacije napona u određenim granicama tj. u ovisnosti dimenzioniranja njegovog uzbudnog sustava. Budući da su naponske prilike dosta promjenljive potrebno bi bilo uzbudni sustav znatno jače dimenzionirati. To se može izbjeći, ako se blok transformator izvede kao regulacijski. Može se naći i optimum raspodjele regulacije na generator i transformator. Ovo je posebno korisno u pogledu stabilnosti turbogeneratora kada radi u kapacitivnom području.

Interesantno je kako se mijenja jalova struja koju daje generator sa promjenom prijenosnog odnosa pr uz konstantnu uzbudu. Iz slike 29 se vidi da se jalova struja mijenja u kapacitivnom području dosta efikasno ako se mijenja regulacijski prijenosni odnos tj. regulacija regulacijskim transformatorom je efikasna.

- 20 -

U induktivnom području, naprotiv, efikasnost ja malena a vidi se da može biti i negativna, jer postoji prijenosni odnos pr kod kojeg je jalova struja maksimalna, uz konstantnu uzbudu. Da se odredi taj prijenosni odnos izrazi se jalova struja kao

)(I 2j

tdr

r

XXpUEp+−

= (38)

Deriviranjem jalove struje po prijenosnom odnosu p slijedi

)())((2)(

4

2

tdr

tdrrtdr

r

i

XXpXXUEppEXXp

dpdI

++−−+

= (39)

a izjednačavanjem derivacije sa nulom

))((2)(2tdrrtdr XXUEppEXXp +−−+ =0 (40)

Odnosno

EU2pr = (41)

Dakle maksimalna jalova struja će biti kod prijenosnog odnosa (41).

Na slici 29 jalova struja je nanesena u relativnim vrijednostima u odnosu na struju kratkog spoja na sabirnicama tj.

td

n

XXU+

=k0I (42)

Slika 1.

Slika 2.

Slika 3.

Slika 4.

Slika 5.

Slika 6.

Slika 7.

Slika 8.

Slika 10.

Slika 9.

Slika 11.

turbo generator

generator sa izraženim polovima

Slika 12.

Slika 13.

Slika 14.

Slika 15.

Slika 16.

Slika 17.

Slika 18.

Slika 19.

Slika 20.

Slika 22.

Slika 24.

Slika 21.

Slika 23.

Slika 25.

Slika 26.

Slika 27.

Slika 28

Slika 29