Ramos Figueiredo 2004 a Volatilidade Do Mercado e a 25672

A volatilidade do mercado e a instabilidade das correlações entre as ações

Revista de Economia e Administração, v.3, n.3, 207-224p, jul./set. 2004 207

A volatilidade do mercado e a instabilidadedas correlações entre as ações

Marcelo Alencar Gerbassi RamosInstituto de Administração e Gerência (IAG), PUC-RioEndereço: Rua Marquês de São Vicente, 225 – GáveaCep: 22453-900 – Rio de Janeiro – RJe-mail: [email protected]

Antonio Carlos FigueiredoInstituto de Administração e Gerência (IAG), PUC-RioEndereço: Rua Marquês de São Vicente, 225 – GáveaCep: 22453-900 – Rio de Janeiro – RJe-mail: [email protected]

Resumo

A diversificação baseada na correlação entre ativos, um dos fundamentos da Teoria Modernade Carteiras, se tornou importante ferramenta em modelos de alocação de recursos egerenciamento de risco de carteiras. No entanto, estudos recentes apontam uma redução naeficiência da diversificação em períodos de maior volatilidade, quando ocorre o aumento dacorrelação entre as ações. A proposta deste trabalho é investigar a relação entre as variaçõesda matriz de correlação de ações e a volatilidade dos mercados brasileiro e latino-americano,aplicando a metodologia apresentada por Jacquier e Marcus (2001). Os resultados que obte-mos mostram, através do modelo indexado de um fator, que grande parte das variações damatriz de correlação é explicada pela volatilidade dos respectivos mercados, provocandoperda de eficiência da diversificação em momentos de turbulência.

Palavras-chave: Diversificação; Volatilidade; Correlação; Turbulência de mercado.

Abstract

Portfolio diversification based on correlations between asset returns, fundamental to modernportfolio theory, has become an important tool in investment allocation and risk management.However, new studies find evidence of a reduction in diversification efficiency during morevolatile periods, when return correlations rise. We investigate the relationship betweencorrelations and market volatility in Brazil and Latin America. The methodology is based onJacquier and Marcus (2001). We find, using a single index model, evidence of changes incorrelations due to market volatility. This implies that diversification efficiency tends to de-cline in more volatile periods.

Keywords: Diversification; Volatility; Correlation; Market turbulence.

1. Introdução

O aumento da volatilidade dos mercados de ações, conseqüência de perío-dos de crises internas ou da influência de turbulências externas, e a forma comoafeta os retornos das ações, tem reduzido de forma significativa o poder dediversificação das carteiras e dos fundos de ações.

No início da década de 50, Harry Markowitz apresentou em seus trabalhosos conceitos de risco e correlação entre retornos de ativos, criando uma nova


Marcelo Alencar Gerbassi Ramos e Antonio Carlos Figueiredo

perspectiva para a teoria de construção de carteiras, chamada Teoria Modernade Carteiras. Sua maior contribuição foi a hipótese de carteiras eficientes, naqual buscava-se a relação ótima entre retorno e risco. A base para a otimizaçãoera a matriz de covariância ou matriz de correlação, que se tornou a principalferramenta de diversificação e redução de risco de carteiras.

Desde então, o meio acadêmico vem concentrando esforços no estudo docomportamento da matriz de correlação ao longo do tempo, procurando com-preender seu dinamismo e desta forma maximizar o aproveitamento do poten-cial de diversificação existente em sua estrutura.

Entretanto, o problema é que a globalização dos mercados financeiros, ob-servada na última década e fomentada pelos avanços na tecnologia de informa-ção, permitiu o livre fluxo de capitais entre países, aumentando a disseminaçãode crises e imprimindo maior dinâmica aos movimentos dos preços de ativos.Este efeito de contágio de crises em mercados de diferentes países e regiões foiverificado nas crises do México em 1994, da Ásia em 1997, da Rússia em 1998,e na desvalorização do real brasileiro em 1999, quando diversos países foramafetados, alguns sem aparente relação comercial ou proximidade geográfica quejustificasse tal movimento.

Enquanto a dinâmica dos mercados internacionais recebe a especial atençãodos investidores globais que buscam a diversificação de seus investimentos atra-vés da alocação em mercados de países distintos, para os investidores dedica-dos ao mercado brasileiro o enfoque setorial é uma importante ferramenta paraa redução do risco de carteiras de ações.

Em períodos de crise, quando a volatilidade do mercado aumenta e os mo-vimentos de queda e alta são amplificados, a diversificação surge como umaalternativa para minimizar o risco da carteira. É intuitivo acreditar que existamsetores ou países mais imunes a crises e que possuam correlação negativa como restante do mercado, mas a história recente mostra que o impacto destascrises tem reduzido tanto o poder da diversificação intersetorial quanto da in-ternacional.

Outro importante aspecto relacionado à matriz de correlação é a forma comoos modelos de gerenciamento de risco e alocação de ativos se utilizam dessaferramenta. É bastante comum encontrar modelos que consideram a matriz decorrelação estática, estimada através de processos estatísticos baseados em sé-ries históricas, e que não prevêem mudanças bruscas em sua estrutura. Porém,essas alterações repentinas ocasionadas por crises internas ou por contágio decrises externas alteram de forma dramática os resultados destes modelos.

2. Objetivo

O objetivo deste trabalho é avaliar o quanto a variação da estrutura da ma-triz de correlação é explicada pela variação da volatilidade do índice de merca-do, através do modelo indexado de um único fator, e comparar com os resulta-dos encontrados por Jacquier e Marcus (2001) para o mercado americano e o



mercado internacional de ações. Para avaliar o impacto da volatilidade na insta-bilidade da matriz de correlação, o estudo terá dois focos:

1. O mercado de ações no Brasil, através da análise das correlações dasações agrupadas em setores econômicos no período de agosto de 1994até dezembro de 2002.

2. O mercado de ações na América Latina, através de índices de ações dasbolsas de valores de maior relevância da região no período de agosto de1994 até dezembro de 2002.

3. As correlações entre mercados de ações internacionais

A diversificação internacional, inicialmente abordada por Grubel (1968),Levy e Sarnat (1970) e Grubel e Fadner (1971), é obtida quando a correlaçãoentre as ações de diferentes países é suficientemente baixa, possibilitando aredução da volatilidade final da carteira global. No entanto, crises que influen-ciaram grande parte dos mercados mundiais - crise do petróleo no início dosanos 70, a queda da bolsa de Nova York em 1987, e as crises do México, daÁsia, da Rússia e do Brasil na última década - sugerem que a correlação interna-cional aumenta nesses momentos de alta volatilidade, reduzindo os benefíciosda diversificação internacional.

As relações entre os mercados de ações internacionais têm sido objeto dediversos estudos, entre eles, King e Wadhawani (1990), King, Sentana eWadhawani (1994), Karolyi e Stulz (1996) e Bekaert e Harvey (1997). Todosesses estudos concluíram que a correlação aumenta quando fatores globais sesuperpõem aos fatores domésticos, influenciando todos os mercados. Brackerand Koch (1999) estimaram um modelo econométrico para determinar quaisseriam os fatores predominantes na variação da matriz de correlação, e conclu-íram que a volatilidade é positivamente relacionada com as correlações entre osmercados de ações.

Drobetz e Zimmermann (2000) e Rey (2000) demonstraram que outra fontede instabilidade estava relacionada às diferenças entre as correlações em perío-dos de mercado em alta e em queda. Os autores verificaram que a correlaçãointernacional aumentava em períodos de retornos negativos e era maior se com-parada à correlação em períodos de alta de preços. Isto significa que os benefí-cios da diversificação, que são justamente os de diminuir o risco total da cartei-ra, eram reduzidos justamente quando são mais demandados: em períodos demaior volatilidade.

4. As correlações entre setores

Para o investidor dedicado a um determinado mercado, a diversificaçãosetorial é uma importante ferramenta de redução do risco não-sistemático. In-tuitivamente, é compreensível que as ações de empresas que atuem em uma



mesma atividade econômica tenham movimentos parecidos no mercado de ações,porque as empresas de um mesmo setor geralmente são influenciadas pelosmesmos fatores do ambiente competitivo e são regidas pela mesma legislação.

Baca, Garbe e Weiss (2000) verificaram que os movimentos setoriais expli-cavam com maior precisão a volatilidade de sete importantes mercados de açõesno mundo, em comparação com os movimentos dos próprios países. Ou seja,nos últimos 20 anos a influência dos componentes específicos de cada país navariação dos retornos vem declinando, enquanto os componentes setoriais semantêm relativamente constantes ou crescentes, o que sugere que os mercadosestão mais integrados do que se acreditava.

A atenção em relação aos movimentos setoriais também é verificada pelocrescente número de fundos de investimentos que concentram suas aplicaçõesem setores específicos. Isto é resultado da percepção de que ações de um mes-mo setor tendem a oscilar de forma parecida.

O trabalho de Jacquier e Marcus (2001) se concentrou no esforço de avaliaro comportamento do mercado de ações norte-americano em função das altera-ções na volatilidade do mercado. Para verificar essa relação sem a necessidadede calcular as correlações entre todos os ativos, as ações foram agrupadas emsetores e, através de janelas temporais trimestrais, foram estimadas as correla-ções setoriais e a volatilidade do índice de mercado. Mas, como era necessáriosintetizar as relações entre os setores em cada trimestre em apenas um parâmetro,foi extraída a média aritmética dessas correlações setoriais. Foi preciso entãocalcular regressões lineares entre a volatilidade do mercado e a média das cor-relações setoriais para verificar a existência ou não de relação entre o aumentode correlação com os momentos de maior volatilidade. Os autores encontraramuma relação direta entre o aumento da correlação setorial e o aumento davolatilidade do mercado, e verificaram que grande parte da instabilidade damatriz de correlação era explicada pela variação na volatilidade de um índicede mercado. Os resultados para o mercado americano mostraram que grandeparte das alterações nas correlações era explicada pela volatilidade de um índi-ce de mercado, situação que não se repetia de forma tão relevante para o merca-do internacional. Sua conclusão foi a de que, com a estimativa da volatilidade,seria possível prever a correlação média entre os setores, utilizando uma mode-lagem simples com número reduzido de parâmetros e baseada em um modelode um único fator apresentado por Sharpe (1963).

5. Metodologia

A metodologia utilizada neste trabalho é semelhante à empregada no estudode Jacquier e Marcus (2001), e visa verificar o quanto da variação da matriz decorrelação é explicado pela volatilidade do mercado. Jacquier e Marcus testamo modelo de um fator para o mercado de ações americano, agrupado em setores,e para o mercado internacional através da seleção de índices de ações de dezpaíses. O presente estudo se concentra no mercado brasileiro, através de ações



agrupadas em setores, e no mercado latino-americano, através dos índices deações de cada país.

6. Mercado de ações no Brasil sob a perspectiva setorial

A construção do banco de dados envolveu alguns cuidados, principalmenteno que se refere à seleção e classificação das ações.

Na primeira etapa, foram selecionadas todas as ações que tiveram negocia-ção na Bovespa entre agosto de 1994 e dezembro de 2002. Foram incluídas asações que iniciaram negociação e as ações que pararam de ser negociadas nomeio desse período, evitando que uma seleção por critérios de sobrevivênciatrouxesse algum viés no banco de dados. O procedimento de inclusão de ativosque não possuem a série histórica completa do período é defendido em diversosestudos de mensuração de desempenho, por evitar distorcer positivamente aamostra com a inclusão apenas dos títulos sobreviventes.

Como o mercado de ações brasileiro permite a uma empresa emitir ações dediversos tipos, por exemplo, preferenciais (PN, PNA, PNB, PNC) e ordinárias(ON), a segunda etapa foi selecionar apenas uma ação de cada empresa, utili-zando nesse caso o critério de maior liquidez, garantindo que o movimento daação tenha sua influência no cálculo do retorno do índice do setor. Dessa forma,evitou-se que as variações de mais de um tipo de ação de uma única empresaprovocassem distorções na construção do retorno setorial, como uma “duplacontagem”.

O mercado de ações brasileiro, quando comparado a mercados de outrospaíses, é caracterizado pela concentração dos negócios em ações, normalmentechamadas de “Blue Chips”, o que “esvazia” a negociação de grande parte dasações listadas em bolsa. Desta forma, na terceira etapa foi aplicado um critériode liquidez para excluir as ações que, por apresentarem baixo número de negó-cios ou por ficarem longos períodos sem negociação, poderiam imprimir umviés de variação zero na amostra. O critério de liquidez adotado foi baseado noíndice de liquidez em bolsa, que considera o número de dias em que a ação énegociada, o volume transacionado e o número de negócios realizados. Foramconsideradas as ações com índice de liquidez maior ou igual a 0,03, o que pos-sibilitou que todos os setores pudessem ter um número suficiente de ativos ca-pazes de representá-los. A Tabela 1 apresenta o numero de ações selecionadasem cada etapa.

Tabela 1.- Etapas de seleção das ações

Etapas da Seleção de Ações

1ª Etapa 6082ª Etapa 4283ª Etapa 118



Para o cálculo da volatilidade do mercado brasileiro, foram utilizados osíndices MSCI Brasil (Morgan Stanley Capital International - Brasil), pondera-do por valor de mercado, e o Ibovespa, que utiliza o índice de negociabilidadepara determinar o peso de cada ação. A utilização dos dois índices foi umaforma de comparar os resultados em função das diferenças na metodologia decálculo de cada índice.

7. Mercado de ações na América Latina

A escolha dos índices que representassem os principais mercados latino-americanos obedeceu a um único critério: a metodologia de cálculo para todosos índices deveria ser a mesma. Dessa forma, a adoção dos índices calculadospela Morgan Stanley Capital International (MSCI) atendeu à única restrição, jáque possuem os mesmos critérios de seleção e ponderação.

Outro aspecto levado em consideração na seleção dos índices foi a necessida-de de que todos fossem calculados em moeda local, simulando a posição do in-vestidor dedicado aos mercados emergentes, que fica exposto às oscilações dovalor da moeda dos respectivos países. Para o cálculo da volatilidade do mercadona região, foi escolhido o MSCI América Latina. Representando os mercadosmais relevantes na América Latina foram selecionados os seguintes índices:

• MSCI Argentina• MSCI Brasil• MSCI Chile• MSCI México• MSCI Colômbia• MSCI Peru• MSCI Venezuela

8. Classificação dos setores no mercado de ações no Brasil

Com um banco de dados formado com todas as ações negociadas no perío-do, era preciso classificar cada empresa de acordo com o setor de principalatuação, calculando a série de retornos setoriais. A classificação setorial utiliza-da foi baseada nos critérios do GICS (Global Industry Classification Standard),desenvolvida pela Morgan Stanley Capital International (MSCI) e pela Standard& Poor’s, que é amplamente difundida nos principais índices de ações globais.

Outra vantagem dessa metodologia é sua estrutura universal, o que permite asua utilização em qualquer mercado de ações. Assim, buscou-se a utilização deum padrão confiável e testado, poupando recursos e tempo na construção de cri-térios de classificação que poderiam apresentar falhas e exceções em demasia.

A estrutura de classificação do GICS consiste em 10 setores, 24 grupos deindústria, 62 indústrias e 132 sub-indústrias. Para este estudo foi utilizada ape-nas a classificação em setores. A Tabela 2 mostra o número de ações em cada



setor após as etapas de seleção. Os setores Medicina e Saúde e Tecnologia daInformação não possuíam ações que satisfizessem os critérios seletivos e foramexcluídos da análise do estudo.

9. Retorno e correlação dos setores – mercado brasileiro

Os retornos setoriais foram calculados a partir do retorno diário de cadaação ponderado pelo seu valor de mercado. A ponderação por valor de mercadotem por objetivo distribuir de forma proporcional o impacto da variação decada ação e, dessa forma, obter um retorno setorial mais preciso. A partir dasséries de retornos de cada setor, foram calculadas as 28 correlações setoriais,em cada bimestre, no período de agosto de 1994 até dezembro de 2002, comoexemplifica a Figura 1.

10. Retorno e correlação dos países – mercado latino americano

Os retornos dos mercados na América Latina foram calculados através dasséries históricas dos sete respectivos índices da MSCI e, a partir das séries deretornos diários foram calculadas as correlações entre os diferentes mercadosem cada bimestre, no período de agosto de 1994 até dezembro de 2002, comomostra a Figura 2.

11. As volatilidades dos mercados

A volatilidade do mercado neste estudo é calculada através do desvio-pa-drão da série histórica de retornos diários dos índices selecionados, em cadabimestre, no período de agosto de 1994 até dezembro de 2002.

Para o mercado de ações brasileiro, foram calculados dois parâmetros devolatilidade: com o índice Ibovespa (σIBOV) e com o MSCI Brasil (σMSCI-BR). Para

Tabela 2.- Número de ações nos setores

Setores No. Ações

Medicina e Saúde 0Bens Duráveis e Distribuição 13Consumo Básico 10Óleo e Gás 5Financeiro 9Industrial 10Tecnologia da Informação 0Materiais 35Telecomunicações 20Elétrico e Saneamento 16



o mercado latino-americano, a volatilidade foi calculada a partir da série deretornos do MSCI América Latina (σMSCI-AL).

12. Análise através da regressão linear

A regressão linear foi a ferramenta utilizada para quantificar as relaçõesentre as variações na estrutura da matriz de correlação com as variações davolatilidade do índice de mercado. Mas, como a relação entre correlação evolatilidade aparentemente não é linear, já que a correlação varia entre -1 e +1e a volatilidade só assume valores positivos, foi preciso fazer uma transforma-ção para que os dois parâmetros pudessem variar de -∞ até +∞ e apresentassemalguma linearidade.

A análise através da regressão linear foi realizada em duas etapas, tanto parao mercado brasileiro quanto para o mercado latino-americano. A primeira etapautilizou a média das correlações ajustadas e a volatilidade ajustada em cadaperíodo bimestral, e a segunda etapa relacionou cada correlação com avolatilidade do índice.

1a Etapa: Regressão linear – média das correlações e volatilidade doíndice de mercado

Para o cálculo da regressão, foi escolhida a série de volatilidade ou des-vio-padrão do índice de mercado em cada bimestre (σ) como variável inde-pendente e a série das médias das correlações bimestrais como variável de-pendente. Como forma de comparar o impacto da diferença de metodologiade cálculo da composição do índice de mercado nos resultados das regres-sões, foram realizados testes com o Ibovespa e o MSCI Brasil para o mercadode ações brasileiro. A média das correlações em cada bimestre (MCt) foi utili-zada como parâmetro para representar o comportamento da estrutura, evitan-do que a escolha arbitrária da correlação de qualquer par provocasse viés noresultado. Foram excluídas do cálculo da média as correlações entre uma mes-ma variável (i,i) (ρi,i = 1), já que o objetivo é verificar as relações entre dife-rentes variáveis.

Dois parâmetros resultantes da regressão linear podem ser destacados paraanálise:



• Coeficiente angular – aponta a existência ou não de relação direta ouinversa entre as variáveis.

• Coeficiente de determinação (R2) - mede o quanto a variação da variáveldependente é explicada pela variação da variável independente.

2a Etapa: Regressão linear – cada correlação entre os pares e avolatilidade do índice de mercado

Complementando a 1a etapa, na qual foi utilizada como variável dependentea média das correlações em cada bimestre, nesta etapa são calculadas as regres-sões entre as séries de correlações de cada par de setores ou índices nacionaiscom a série de volatilidade do mercado como um todo. Este procedimento temo objetivo de avaliar a intensidade da relação de cada correlação com avolatilidade do índice de mercado, e se a média calculada na 1a etapa é distorcidapor algumas correlações de pares específicos ou a influência acontece de formamais homogênea. Para mensurar o quanto da variação das correlações é expli-cado pela variação do índice de mercado, foi utilizado o coeficiente de determi-nação (R2) resultante das regressões.

13. Apresentação e análise dos resultados

A instabilidade das correlações no período – ilustração

Agosto de 1994 a dezembro de 2002

A Figura 1 apresenta o comportamento das 28 correlações entre pares desetores (8 x 7/2), calculadas bimestralmente a partir de dados diários. As bar-

Figura 1.- Gráfico das correlações setoriais



ras verticais indicam a dispersão das correlações no bimestre, variando damínima até a correlação máxima, passando pelo traço da média das correla-ções no período. É possível observar que as correlações quase sempre sãopositivas e que poucos são os períodos que apresentam valores negativos,independentemente da volatilidade do mercado. O desvio-padrão da médiadas correlações é 0,14, sugerindo a dificuldade em assumir a estabilidade daestrutura da matriz em um modelo de construção de carteiras ou gerenciamentode risco.

Figura 2.- Gráfico das correlações entre os países na América Latina

Agosto de 1994 a dezembro de 2002

Para o mercado de ações na América Latina, as 21 correlações entre ospaíses parecem ser tão instáveis quanto para o mercado brasileiro, embora asmédias das correlações não apresentem valores muito acima de 0,50. A dis-persão da média das correlações ao longo do tempo também apresentasignificante desvio-padrão de 0,13, reforçando a idéia da instabilidade damatriz.

Resultados da 1a Etapa: Regressão linear – média das correlações evolatilidade do índice de mercado

Mercado de ações brasileiro – Ibovespa e MSCI Brasil

As Figuras 3 e 4 apresentam as regressões entre a média das correlações e avolatilidade do Ibovespa e do índice MSCI Brasil, respectivamente, e apontam



significativa relação entre o aumento da correlação e o aumento da volatilidadedos índices. A Tabela 3 resume os resultados das regressões e mostra que ostestes com os dois índices apresentaram coeficiente angular positivo, com esta-tística t de Student rejeitando a hipótese nula de coeficiente angular igual a zero.Os coeficientes de determinação R2, de 0,701 para o MSCI Brasil e 0,682 parao Ibovespa, reforçam a idéia de que o aumento da média das correlações éexplicado, em grande parte, pelo aumento da volatilidade do mercado, e que adiferença na metodologia de cálculo da composição destes índices de mercadoinfluenciou pouco nos resultados.

Figura 4.- Regressão Linear – MSCI Brasil

Figura 3.- Regressão Linear – Ibovespa



O estudo de Jacquier e Marcus para o mercado americano, com a mesmaabordagem setorial e utilizando a volatilidade do índice S&P 500 como variá-vel independente, apresentou resultado semelhante, com coeficiente angular de1,49, desvio-padrão de 0,067 e R2 de 0,78, apontando também para forte rela-ção entre as variações da volatilidade com as correlações.

Os resultados da análise para o mercado de ações latino-americano nãoforam diferentes em comparação com os obtidos no mercado brasileiro. AFigura 5 mostra a relação positiva entre a média das correlações entre os paí-ses e a volatilidade do índice de mercado da região. A Tabela 4 resume osresultados das regressões. O coeficiente angular positivo apresentou estatísti-ca t de Student significativa, rejeitando a hipótese nula de que seja igual azero. Embora o coeficiente de determinação R2 tenha sido menor que o en-contrado no mercado brasileiro, ainda assim consegue explicar que metadedas variações da média das correlações é função das variações da volatilidadedo índice.

O teste realizado para o mercado internacional no estudo de Jacquier e Marcusnão mostrou resultado semelhante. Com o coeficiente angular da regressão deapenas 0,18, desvio-padrão de 0,068 e coeficiente de determinação R2 de 0,06,estes resultados indicam que os resíduos da regressão possuem maior dispersãoem torno da linha de regressão e que o fator “mercado” explica pouco a instabi-lidade das correlações.

Tabela 3.- Estatísticas da Regressão - Ibovespa e MSCI Brasil Mercado de ações na América Latina – MSCI América Latina

Estatísticas da Regressão Estatísticas da Regressão- Ibovespa - MSCI Brasil

Correlação 0,826 Correlação 0,837R2 0,682 R2 0,701R2 Ajustado 0,676 R2 Ajustado 0,695Desvio- Padrão 0,242 Desvio- Padrão 0,233Observações 51 Observações 51

Estimativas Coeficiente Coeficiente Estimativas Coeficiente Coeficientedos Parâmetros Linear Angular dos Parâmetros Linear Angular

Coeficientes 0,593 1,818 Coeficientes 0,749 1,798Desvio-Padrão 0,069 0,179 Desvio-Padrão 0,055 0,168Estatística t 8,545 10,157 Estatística t 13,748 10,728P-valor 0,000 0,000 P-valor 0,000 0,000Abaixo 95% 0,454 1,458 Abaixo 95% 0,640 1,461Acima 95% 0,733 2,177 Acima 95% 0,859 2,135



Resultados da 2a Etapa: Regressão Linear – cada correlação evolatilidade do índice de mercado

Nesta etapa apresentamos os resultados das regressões de todas as correla-ções entre pares com as volatilidades dos respectivos índices.

Correlações dos pares setoriais – Ibovespa e MSCI Brasil

Em conformidade com os resultados obtidos para as correlações médias, asFiguras 6 e 7 sugerem que grande parte da variação na estrutura da matriz de

Figura 5.- Regressão Linear – MSCI América Latina

Tabela 4.- Estatísticas da Regressão - MSCI América Latina

Estatísticas da Regressão - MSCI Brasil

Correlação 0,709R2 0,502R2 Ajustado 0,492Desvio- Padrão 0,216Observações 51

Estimativas dos Parâmetros Coeficiente Linear Coeficiente Angular

Coeficientes 2,772 1,161Desvio-Padrão 0,330 0,165Estatística t 8,389 7,030P-valor 0,000 0,000Abaixo 95% 2,108 0,829Acima 95% 3,436 1,493



correlação é atribuída à variação da volatilidade do mercado. As medianas doscoeficientes de determinação R2 com o cálculo das regressões com o Ibovespa eo MSCI foram bastante semelhantes, indicando que para aproximadamentemetade dos pares de correlação setorial, mais de 50% da variação da correlaçãosetorial são explicados pela volatilidade dos índices de mercado. O mesmo tes-te aplicado para o mercado americano resultou em uma mediana de 0,66, mos-trando a forte influência do fator volatilidade na instabilidade da matriz de cor-relação. Os resultados completos das regressões encontram-se na Tabela 5.

Figura 6.- Correlação dos pares setoriais – Ibovespa

Figura 7.- Correlação dos pares setoriais – MSCI Brasil



Tabe

la 5

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10.

679

2.21

00.

217

10.1

760.

000

0.69

12.

272

0.21

910

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0.00

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0.66

52.

557

0.25

99.

866

0.00

00.

635

2.35

40.

257

9.14

20.

000

30.

653

2.45

60.

256

9.59

40.

000

0.62

52.

255

0.25

28.

941

0.00

04

0.64

92.

341

0.24

69.

513

0.00

00.

623

2.43

90.

274

8.90

60.

000

50.

620

3.23

50.

362

8.94

90.

000

0.60

92.

597

0.30

08.

652

0.00

06

0.60

32.

829

0.32

88.

627

0.00

00.

578

2.91

90.

360

8.10

00.

000

70.

592

2.21

60.

263

8.42

60.

000

0.55

72.

320

0.29

97.

770

0.00

08

0.57

42.

833

0.34

88.

131

0.00

00.

554

3.17

80.

411

7.72

50.

000

90.

537

1.91

30.

254

7.54

50.

000

0.55

12.

817

0.36

77.

674

0.00

010

0.52

12.

035

0.27

97.

300

0.00

00.

525

2.11

60.

290

7.28

90.

000

110.

520

2.16

80.

298

7.28

20.

000

0.50

72.

127

0.30

37.

029

0.00

012

0.52

02.

191

0.30

17.

280

0.00

00.

498

1.87

60.

272

6.90

60.

000

130.

517

1.94

60.

269

7.23

70.

000

0.49

81.

954

0.28

36.

902

0.00

014

0.50

92.

207

0.31

07.

129

0.00

00.

496

2.17

60.

316

6.87

70.

000

150.

502

2.03

10.

289

7.03

00.

000

0.48

72.

015

0.29

96.

746

0.00

016

0.46

31.

985

0.30

56.

502

0.00

00.

483

2.18

60.

237

6.69

20.

000

170.

460

2.62

80.

407

6.46

40.

000

0.45

71.

993

0.31

46.

352

0.00

018

0.44

81.

954

0.31

06.

302

0.00

00.

457

2.64

90.

417

6.35

00.

000

190.

433

2.81

30.

460

6.11

90.

000

0.39

12.

796

0.50

35.

553

0.00

020

0.40

02.

394

0.41

95.

711

0.00

00.

383

2.36

10.

433

5.45

50.

000

210.

357

2.13

00.

409

5.21

20.

000

0.31

52.

048

0.43

54.

703

0.00

022

0.24

31.

316

0.33

23.

963

0.00

00.

252

1.34

50.

334

4.02

50.

000

230.

210

1.26

80.

351

3.61

00.

000

0.21

51.

255

0.34

63.

627

0.00

024

0.19

71.

025

0.29

53.

472

0.00

10.

190

1.02

10.

305

3.35

10.

002

250.

142

1.20

60.

424

2.84

40.

006

0.14

61.

247

0.43

52.

869

0.06

126

0.11

10.

839

0.34

02.

467

0.01

70.

094

0.77

30.

346

2.23

20.

030

270.

035

0.47

70.

358

1.33

50.

188

0.05

20.

623

0.38

51.

619

0.11

228

0.03

40.

484

0.36

71.

318

0.19

40.

047

0.56

50.

686

1.53

80.

131



Correlações dos pares de índices dos países na América Latina

Observando os coeficientes de determinação R2 resultantes das regressõesdas correlações de todos os pares dos mercados latino-americanos com o índiceMSCI América Latina, é possível identificar que, para metade das variações dascorrelações entre os pares, aproximadamente 30% são explicados pelavolatilidade do índice de mercado da região. A diferença em relação ao resulta-do apresentado pelo mercado brasileiro pode ser explicada por uma maior in-fluência de fatores específicos de cada país, reduzindo a dominância do fator“mercado”. A Tabela 6 apresenta os resultados estatísticos e, para o nível designificância de 95%, apenas os coeficientes angulares das últimas quatro cor-relações não são estatisticamente diferentes de zero, reforçando a influência davolatilidade do mercado na instabilidade da matriz de correlações.

14. Conclusão

Este artigo procura relacionar as variações na estrutura da matriz de correla-ção dos retornos de ações com as variações na volatilidade do índice de merca-do, através do modelo de um fator. Para os mercados de ações brasileiro e lati-no-americano, agrupados em setores, o estudo mostra que grande parte do efei-to da instabilidade da matriz de correlação é provocada pelo aumento davolatilidade do mercado, resultado semelhante ao encontrado por Jacquier eMarcus (2001) para o mercado americano. Gestores de carteiras e gerentes derisco podem utilizar a modelagem de um único fator para entender e estimar asvariações das correlações ao longo do tempo, sem a necessidade da construção

Figura 8.- Correlação dos pares de países da América Latina



Tabela 6.- Estatísticas das Regressões – MSCI América Latina

Correlação R2 Coeficiente Desvio-Estatística t P valor

Angular Padrão

1 0.549 2.231 0.289 7.723 0.0002 0.449 2.638 0.418 6.314 0.0003 0.422 2.130 0.356 5.975 0.0004 0.415 1.718 0.291 5.898 0.0005 0.393 1.636 0.290 5.636 0.0006 0.360 2.005 0.382 5.249 0.0007 0.350 1.935 0.377 5.136 0.0008 0.307 1.548 0.332 4.658 0.0009 0.306 1.474 0.317 4.653 0.00010 0.284 0.284 0.310 4.412 0.00011 0.281 1.712 0.392 4.371 0.00012 0.259 1.681 0.406 4.138 0.00113 0.256 1.258 0.306 4.106 0.00214 0.244 1.374 0.346 3.973 0.00215 0.195 1.146 0.333 3.444 0.01216 0.126 0.746 0.281 2.657 0.01117 0.099 0.596 0.256 2.325 0.02418 0.038 0.311 0.223 1.396 0.16919 0.022 0.243 0.233 1.043 0.30220 0.012 0.212 0.280 0.759 0.45221 0.011 0.186 0.252 0.737 0.464

de modelos complexos e de alto custo. Os resultados utilizando os índicesIbovespa e MSCI Brasil não apresentam diferenças significativas, o que indicaque a metodologia de cálculo da composição das carteiras teóricas dos índicesnão tem influência no modelo de um fator.

Outro importante aspecto apontado pelo estudo é o aumento das correlaçõesdas ações em períodos de alta da volatilidade do mercado. Isto acontece emmomentos de turbulência macroeconômica, quando a influência do riscosistêmico aumenta, levando ao aumento das correlações das ações e confirman-do o fato de que a diversificação perde parte da eficiência justamente quando émais necessária.

15. Referências

BACA, S.; B. GARBE; R. WEISS. The rise of sector effects in major equity markets. FinancialAnalysts Journal, v. 56, n. 5, p. 34-40, Sept./Oct. 2000.



BEKAERT, G.; C. HARVEY. Emerging equity market volatility. Journal of Financial Economics,v. 43, n. 1, p. 29-77, Jan. 1997.

BRACKER, K.; P. KOCH. Economic determinants of the correlation structure across internationalequity markets. Journal of Economics and Business, v. 51, n. 6, p. 443-471, Nov./Dec. 1999.

DROBETZ, W.; H. ZIMMERMANN. Volatility and stock market correlation. Swiss Institute ofBanking and Finance, University of St. Gallen, St. Gallen, Suíça, 2000.

GRUBEL, H. Internationally diversified portfolios: welfare gains and capital flows. AmericanEconomic Review, v. 58, p. 1299-1314, 1968.

GRUBEL, H.; K. FADNER. The interdependence of international equity markets. Journal ofFinance, v. 26, p. 89-94, 1971.

JACQUIER, E.; A. MARCUS. Asset allocation models and market volatility. Financial AnalystsJournal, v. 57, n. 2, p. 16-30, Mar./Apr. 2001.

KAROLYI, G.; R. STULZ. Why do markets move together? An investigation of U.S-Japan stockreturn comovements. Journal of Finance, v. 51, n. 3, p.951-986, July 1996.

KING, M.; E. SENTANA; S. WADHWANI. Volatility and the links between national stock markets.Econometrica, v. 62, n. 4, Jul. 1994, p. 901-933.

LEVY, H.; M. SARNAT. International diversification of investment portfolios. American EconomicReview, n. 60, p.668-675, 1970.

REY, D. Time-varying stock market correlations. 2000. 157 f. Tese (Mestrado) - University ofSt. Gallen, St. Gallen, Suíça, 2000.

SHARPE, W. A simplified model for portfolio analysis. Management Science, Jan. 1963, p. 277-293.

Recebido em: 8 de outubro de 2004Aprovado em: 19 de outubro de 2004

Documents

Ramos Figueiredo 2004 a Volatilidade Do Mercado e a 25672