8/15/2019 Radni listic 3 - Sabiranje celih brojeva.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/radni-listic-3-sabiranje-celih-brojevapdf 1/2

 

У бајци која следи нема чуда и чудовишта, али има аритметике. Један жабљи град смештен је налистовима локвања који се неограничено пружају у два смера дуж једне праве линије. Лист накоме се налази дворац краља жаба означен бројем  и жабе га називају почетним листом. Остали листови означени су као на слици испод.

Са , , , ... означени су редом први, други, трећи, ... лист десно од почетног листа. Сличнотоме, са , , , ... означени су први, други, трећи, ... лист лево од почетног листа. Ове ознакестановници жабљег града користе и као адресе и за описивање сопственог кретања. Свакистановник једним скоком може да скочи само на суседни лист, било да је тај лист лево илидесно од листа са кога скаче. Тако , где је  неки природан број, значи да је жаба узастопно

направила  скокова удесно, док  значи да је начинила  узастопних скокова улево. Сликеиспод илуструју кретање жаба и одговарајуће рачунање. 

Жабљи град можемо представити и следећом поједностављеном сликом. На шта те подсећа оваслика? 

Задатак 1. Посматрајући слику изнад и користећи „жабљу“ аритметику (ако ти је потребно цртајодговарајуће скокове жабе, која увек креће са позиције ) заврши започетa израчунавања. 

a)   б)   в)   г)  

д)    ђ)   е)   ж)  

з)   и)    ј)   к)  

Сабирање целих бројева 

3, па 2 скока удесно

= 5 скокова удесно 

3, па 2 скока улево 

= 5 скокова улево 

3 скока удесно, па 2 улево

= 1 скок удесно 

8/15/2019 Radni listic 3 - Sabiranje celih brojeva.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/radni-listic-3-sabiranje-celih-brojevapdf 2/2

Задатак 2. Допиши шта недостаје.Жаба је почела да скаче са почетног листа. a) Ако је прво је скочила  пута удесно, па још  пута удесно, онда се она налази на листу  .

б) Ако је прво је скочила  пута улево, па још  пута улево, онда се она налази на листу  .

в) Ако је прво је скочила  пута улево, па онда  пута удесно, онда се она налази се на листу  .

г) Ако је прво је скочила  пута удесно, па онда  пута улево, онда се она налази се на листу  .

д) Нека је . Ако је прво је скочила  пута удесно, па  пута улево, онда се она налази или на

листу   или на листу . Ако је , онда се налази на листу  , а ако је ,

онда се налази на листу  .

 ђ) Нека је . Ако је прво је скочила  пута улево, па  пута удесно, онда се она налази или на

листу   или на листу . Ако је , онда се налази на листу  , а ако је ,

онда се налази на листу  .

Иако је обележавање листова локвања које се користи у поменутом жабљем граду јасно ипрецизно за становнике тог града, за странце оно може бити збуњујуће. Може се десити датуристи не разумеју значење слова  и , или чак и немају та слова у свом писму. Зато је боље да

се за обележавање користе цели бројеви, тј. да се поменути град посматра као бројевна права.

Имајући у виду ново обележавање једнакости из уводног дела постају:  , () () , () .

Задатак 3. Користећи целе бројеве напиши једнакости које одговарају једнакостима из задатка 1.

a) _________________ б) _________________ в) _________________ г) _________________

д) _________________  ђ) _________________ е) _________________ ж) _________________з) _________________ и) _________________  ј) _________________ к) _________________

Шта уочаваш? Којег знака је збир два негативна броја? Када је збир два цела броја различитогзнака позитиван, а када негативан? 

Задатак 4. Размишљајући као при решавању задатака 1 и 3 израчунај: 

a) ()   б) ()   в) () ()  

г) ()   д) ()    ђ) ()  

е) () ()   ж) ()   з) ()  

Задатак 5. Формулиши правила за сабирање целих бројева. 

 _____________________________________________________________________________________

 _____________________________________________________________________________________

 _____________________________________________________________________________________

 _____________________________________________________________________________________