RADNI LISTIĆ br.17: Hidrostatika i hidrodinamika

Fluidi - zajednički naziv za tekućine i plinove. Idealni fluidi su nestlačivi i bez trenja. TLAK je ___________________ fizikalna veličina koja prikazuje okomito djelovanje sile na jedinicu površine. Ako sila ne djeluje okomito, uzima se njena okomita komponenta.

p= FS Standardna jedinica za tlak je ___________________. ( )

1. HIDROSTATSKI TLAK - ____________________ tlak u fluidu, posljedica je težine fluida.p=ρ∙ g ∙hHIDROSTATSKI PARADOKS - hidrostatski tlak na jednakoj visini iste tekućine u posudi ima jednaku vrijednost, bez obzira o izgledu posudeUkupni tlak (na nekoj dubini) dobije se zbrajanjem atmosferskog i hidrostatskog tlaka.pu=pa+ ρ∙ g ∙h

2. HIDRAULIČKI TLAK - _______________ tlak u fluidu koji se širi na sve strane jednako.Načelo hidrauličke dizalice ili preše - u uređaju mora biti tekućina jer je ona za razliku od plina nestlačiva.

Malom silom na ________________ putu savladava se veća sila na ____________ putu. (načelo poluge) - ovo je tzv. zlatno pravilo mehanike: koliko smo dobili na sili izgubili smo na putu.Zbog Pascalovog zakona tlakovi ispod lijevog i desnog klipa su jednaki.

Na površini vode atmosferski i hidrostatski tlak su jednaki: patm .=phidr .

Na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje uzgon, a on je prema Arhimedovom zakonu jedak težini tijelom istisnute tekućine:U = Vuronjenog dijela tijela · ρtek · g

Jakost struje I (protok) fluida je volumen fluida koji prođe kroz neki presjek površine S u jedinici vremena.I = S·vU stacionarnom strujanju je tlak konstanta i vrijedi jednadžba kontinuiteta:I = S1v1 = S2v2 = konst odnosno S1 : S2 = v2 : v1

Za stacionarno strujanje u horizontalnoj cijevi vrijedi Bernoullijeva jednadžba:

p1+ρ∙ v1

2

2=p2+

ρ∙ v22

2Zbroj statičkog tlaka p i dinamičnog tlaka ρv2/2 konstantan. Taj zbroj zovemo hidrodinamičkim tlakom tj. rad što ga izvrši razlika tlakova pri gibanju tekućine utroši se na promjenu kinetičke energije.Ako cijev nije horizontalna Bernoullijeva jednadžba glasi:

p1+ρ∙ v1

2

2+ ρ∙ g ∙h1=p2+

ρ∙v22

2+ ρ∙ g ∙ h2

gdje su h1 i h2 visine promatranih presjeka u odnosu na neki referentni nivo.Ako idealni fluid istječe iz posude kroz otvor koji se nalazi za visinu h ispod najvišeg nivoa

tekućine, brzina istjecanja je: v=√2∙ g ∙h

1. Koliku težinu ima 1 m3 glicerina? ( ρ (glicerina) = 1260 kg m-3) a) 12600 kg b) 1260 kg c) 1260000 N d) 12600 N

2. Metalna kocka brida h i mase m postavljena je na stol. Kojom formulom možemo izračunati tlak na stol? a) p=m /h b) p=m∙g /h2 c) p=m∙ g /h d) p=m /h2

3. Definiraj tlak i izvedi jedinicu za tlak pomoću osnovnih jedinica

4. Definiraj pojam atmosferskog tlaka!

5. Pliva li ulje na vodi? Zašto?

6. Zašto željezo tone u vodi a (željezni) brod pliva?

7. Usporedi hidraulički i hidrostatski tlak!

8. Koristi li se u hidrauličnoj preši (ili dizalici) zrak i zašto?

9. Usporedi hidrostatske tlakove iste tekućine u točkama K i L u slučaju A) i B) i C)

K

L

A B C

A B C D

1 2 3 4 5

10. Na slici je prikazana posuda ispunjena vodom. Kako se odnose tlakovi u pojedinim točkama posude A, B i C?a) pA=pB=pC b)pA< pB=pC c) pA=pB> pC d) pA> pB=pC e) pA=pB< pC

11. Na slici su prikazana posuda u koju ulijevamo vodu. Nakon što se uspostavi ravnoteža i voda se smiri kakva će biti razina vode u pojedinim posudama i tlak u naznačenim točkama? Zaokružite točne odgovore. a) razina vode u svim dijelovima posude A, B, C i D je jednaka kako je prikazano slikomb) slika ne prikazuje točnu situaciju već je najviša razina u D, a najmanja u Bc) tlak u svim točkama od 1 do 5 je jednakd) najveći je tlak u točki 3 jer se iznad nje nalazi najveća masa vode12. Dva jednaka automobila imaju gume jednake težine, ali različite širine. Kolikim tlakom djeluju na podlogu?

a) automobil širih guma stvara veći tlak b) automobil užih guma stvara veći tlakc) oba automobila stvaraju jednaki tlakd) nije moguće odgovoriti jer nije poznato o kojoj se podlozi radi

13. Koji uvjet mora biti zadovoljen da tijelo pliva: a) FU=G b) FU<G c) FU ≫G d) FU>G

14. Jednako velike sante leda plivaju u slatkoj i u morskoj vodi. Vire li jednako iz vode?

15. Na vagi se nalazi posuda napunjena vodom. U posudu se uroni ruka tako da ne dotiče stjenku posude i da ništa vode ne izađe iz posude. Vaga će pokazivati.

a) jednaku vrijednost kao i prije uranjanja b) veću vrijednost od one prije uranjanjac) manju vrijednost od one prije uranjanjad) ne može se odgovoriti jer nisu poznate gustoće ruke i vode.

ρ(Cu) = 8950 kg m-3, ρ(Fe) = 7870 kg m-3, ρ(Al) = 2700 kg m-3, ρ(Ag) = 10500 kg m-3 , ρ (glicerina) = 1260 kg m-3

16. Glava djeteta ima manju površinu od glave odrasla čovjeka. Što se može reći o tlaku koji djeluje na te dvije glave zbog učinka atmosfere ? a) na odraslu osobu djeluje veći tlak jer je površina glave veća; b) na dijete djeluje veći tlak jer je površina glave manja; c) tlak je na obje glave isti; d) atmosfera ne djeluje nikakvim tlakom na glave.

17. Dva tijela jednakih površina baza i jednakih gustoća položena su kao na slici. Kada je veći tlak na podlogu u slučaju a), ili b) ?

a) b)18. Usporedi tlak na podlogu sile F u slučaju A) i B) i C)! F F

F

F

20. Koji od grafičkih prikaza prikazuje ovisnost hidrostatskog tlaka o:i) dubini tekućine? ii ) gustoći tekućine? Što se nanosi na koju koordinatnu os?

19. Na desnom kraju hidrauličke dizalice površine 100 puta manje od one na lijevom kraju djelujemo silom od 500 N. Koliki teret možemo podići na lijevom kraju?

Prevale li klipovi jednake puteve?

a) b)

a)

b)

c)

d)

e)

21. Masa svake tekućine je 1 kg. Koja od njih ima najveću gustoću ?

C

0,1 0,2 0,3 0,4 h/m

Tablica gustoća tvaritvar ρ (kgm-3)

zrak 1,29pluto 250drvo 700petrolej 800led 920voda 1000ebonit 1020morska voda 1030aluminij 2700željezo 7900bakar 8900srebro 10500olovo 11200živa 13600

22. Drveno ravnalo s centimetarskom oznakom postavljeno je pokraj posude s tekućinom. Hidrostatski tlak u točki A je p. Odredi točku u kojoj će u istoj tekućini hidrostatski tlak biti dva puta veći

23. Kako se odnose visine stupaca vode i petroleja koji su u ravnoteži?

p/Pa 4000h/m 0,2Tekućina A ima gustoću

Tekućina B ima gustoću

p/Pa

4000350030002500200015001000 500

A B

Tekućina C ima gustoću

20018016014012010080604020 0

A

24. Hoće li ebonit u morskoj vodi potonuti?

25. a) Usporedi prividne težine komada željeza u petroleju i u vodi!

b) Usporedi sile napetosti niti na njih!

26. Odredi visinu brda u čijem je podnožju atmosferski tlak 1013 hPa, a na vrhu 986 hPa.

27. U U – cijev sipana je živa do visine h2, a potom voda dotle dok spoj žive i vode ne bude na sredini cijevi. Odredi odnos visina h2 i h1.

28. Aluminijska i željezna kugla jednakih polumjera uronjene su u vodu.a) Usporedi sile uzgona na njih!

b) Usporedi njihove prividne težine!

c) Usporedi sile napetosti niti na njih!

29. Na vagi jednakih krakova uravnoteženi su željezni i olovni uteg. Hoće li se ravnoteža poremetiti ako ih potpuno uronimo u vodu

30. Stacionarni tok vode prolazi presjekom cijevi promjera 100cm brzinom 2ms-1. Kolika je brzina vode u cijevi dvaput manjeg promjera ?

31. Površina šireg dijela horizontalne cijevi je 40 cm2, a užeg 10 cm2. Svake sekunde kroz cijev proteče 5 litara vode.a) Kolika je brzina vode u užem i širem dijelu cijevi?b) Kolika je razlika tlakova između tih dijelova cijevi?

32. Kroz horizontalnu cijev promjera 5 cm struji voda brzinom 20 cm s-1 pod tlakom 196 kPa. Na koji promjer moramo suziti cijev da bi tlak pao na 195 kPa?

33. Dječakovo stopalo je veličine 150 cm 2. Masa mu je 50 kg. Kolikim tlakom dječak djeluje na tlo?

34. Koliki je ukupni tlak na ronioca na dubini od 10 m?

35. Valjkasta je posuda do polovice napunjena vodom. Do vrha je napunjena uljem. Ukupan tlak koji tekućine stvaraju iznosi 8500 Pa. Kolika je ukupna visina te posude? Gustoća ulja je 900 kg/m3, a vode 1000 kg/m3.

36. Tijelo mase 500 g i gustoće 4000 kg/m3 visi na koncu uronjeno u tekućinu gustoće 1500kg/m3. Odredi silu napetosti niti!

37. Koliki mora biti minimalni volumen drvene daske (ρ = 850 kg/m3) da bi osoba mase 50 kg, koja stoji na njoj u vodi, bila potpuno izvan vode?

38. Prazan nenapuhani balon s opremom i dvočlanom posadom ima masu 200 kg. Koliki mora biti najmanji volumen balona da poleti, ako ga napunimo helijem gustoće 0.18 kg/m3. Gustoća zraka je 1.29 g/cm3

39. Skijaš mase 70kg spušta se niz padinu na skijama dužine 2 m i širine 15 cm. Masa jedne skije je 1,5 kg. Koliki je tlak na snježnu podlogu?

40. Čovjek mase 80 kg sjedi na tronošcu mase 2000 g. Površina svake noge tronošca je 4 cm2. Kolikim tlakom svaka noga tlači podlogu?

Zadatci s DM