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Racial wage gap in the United States
Alfonso D’Amelio Federico Siciliano Dario Stagnitto
Il salario è sempre stato negli anni oggetto di studio da parte di statistici, economisti e specialistidi altri settori. In particolare si è sempre cercato di capire quali fossero i fattori che determinanouno squilibrio nella retribuzione dei lavoratori. Quanto influisce l’etnia? Possedere una laureatriennale incide di più o di meno rispetto al possederne una magistrale?Negli Stati Uniti, in particolare nel periodo del dopo guerra, la crescita economica negli anniCinquanta e Sessanta beneficiò ogni strato della popolazione.Lo scarto tra ricchi e poveri si riduceva mostrando per la prima volta un segno di uguaglianzatra le due classi.Con il primo shock petrolifero però, dagli anni Settanta ai primi anni Novanta, gli USA cono-scono tre recessioni e sebbene il reddito abbia continuato a crescere in media, tale crescita non èstata distribuita equamente nei diversi strati della popolazione. Gli studi condotti sull’andamen-to dei salari americani hanno chiaramente messo in mostra il fenomeno. In particolare, dalla finedegli anni Settanta e per tutti gli anni Ottanta, la disuguaglianza salariale conosce un aumentoininterrotto, tanto in periodi di crescita che durante le recessioni.
Grazie ai dati ricavati dalla Panel Study of Income Dynamics lo studio da noi effettuato siriferisce al periodo americano sopracitato (1976� 1982). Tale data-set contiene dati sui salari di595 lavoratori per un totale di 4165 osservazioni.Per comodità abbiamo modificato alcune variabili in modo tale da rendere l’analisi di più facileinterpretazione. La variabile dicotomica IND (0 � 1), che sta ad indicare se l’individuo lavorain una industria manifatturiera oppure no, è stata trasformata in “no” e “yes”. Il salario orario,prima in centesimi di dollari, è stato diviso per cento cosi da avere il salario in dollari/ora.Fattorizzato la variabile TIME che indica l’anno dell’intervista (1 per il 1976, 2 per il 1977 ecosi via) ed infine suddiviso in classi la variabile ED (”HighSchool”, ”Bachelor”, ”Master”) cheindica il livello di istruzione misurato in anni di formazione scolastica/universitaria.Effettuate tali modifiche si è iniziata una breve analisi descrittiva del data-set. Abbiamo notatoche l’85% degli individui lavora più di 44 settimane l’anno distribuiti in tale modo: 88.7%uomini, 71% residenti al sud, 81.4% sposati, 92.8% bianchi. Successivamente ci è sembrato ovvioanalizzare a quanto ammontasse il salario medio. Questo è risultato pari a 8.83 $/h distribuitocome mostrato nel grafico:
Istogramma salari
Salario orario ($/h)
Den
sità
0 5 10 15 20 25 30 35
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Figura 1: Istogramma dei salari
1
Abbiamo notato inoltre una netta discriminazione salariale di genere; le donne infatti guadagnano5.68 $/h a fronte di un guadagno degli uomini pari a 9.23 $/h. Essendo interessati a capire sel’etnia influisce o meno sulla distribuzione salariale, non potevamo esimerci dal calcolare il salariomedio condizionatamente al fatto se un lavoratore fosse di colore o meno. I dati ci hanno mostratoun gap di circa 2.5 $/h. Se un lavoratore è bianco infatti il suo salario è di circa 9.01 $/h controun salario medio pari a 6.46 $/h se il lavoratore in questione è di colore. Abbiamo dunqueeffettuato una regressione lineare semplice del salario sulla variabile etnia:
y = 9.014� 2.552�blackyes (1)
I coefficienti stimati, statisticamente significativi, danno conferma di quanto detto in precedenza;vi è discriminazione di etnia in merito al salario e la stima del coefficiente indica inoltre che questoè anche economicamente significativo poiché si traduce in una differenza di circa 7000$ annui1 trale due etnie, valore decisamente non trascurabile. Una plausibile spiegazione di tale differenzapotrebbe essere data dal fatto che, presumibilmente, i lavoratori di colore vengano assunti perdei lavori che in generale sono meno retribuiti.
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46
810
12
Serie storica salari orari
Anno
Sala
rio o
rario
($/h
)
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1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
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GeneraleBianchiNeri
Figura 2: Serie storica dei salari
Nella serie storica in alto si nota ancora di più la differenza retributiva in base all’etnia. Abbiamoinfatti voluto illustrare non solo come i salari dei due gruppi di individui si muovano nel periodopreso in esame, ma anche la crescita generale condizionata al campione da noi considerato. Sivede immediatamente l’andamento della crescita salariale della minoranza etnica che parte giàda un livello nettamente più basso e che con il tempo aumenta ma in modo molto labile, nonriuscendo neanche lontanamente ad avvicinarsi all’andamento generale.
Figura 3: Serie storica tasso inflazione 1976-82
Il secondo grafico è l’andamento reale dell’inflazione durante quegli anni. Questo rispecchia inmodo congruo l’analisi effettuata e illustrata in precedenza (U.S. Bureau of Labor Statistics).
1Da qui in avanti per il guadagno annuo abbiamo considerato 10 ore lavorative al giorno per 6 giorni a settimana
per 47 settimane.
2
Successivamente abbiamo effettuato una regressione multipla del salario considerando le seguentivariabili : esperienza, numero di settimane lavorate in un anno, se l’individuo lavora in un’indu-stria manifatturiera o meno, se risiede in un’area metropolitana o meno, se è sposato, il genere, seil tipo di lavoro è concordato con organizzazioni sindacali, livello di istruzione, etnia. I risultatiottenuti sono stati i seguenti:
y = 1.970 + 1.796zexp
� 2.339z2exp
+ 0.317zwks
+ 0.356�indyes + 1.728�
smsayes + 0.677�marriedyes
+2.498�sexmale � 0.006�
unionyes + �j
� 1.321�blackyes + ⌧
k
(2)
education j=1..3 �j
High-school j=1 0Bachelor j=2 1.432Master j=3 3.757
time k=1..7 ⌧k1976 k=1 01977 k=2 0.3851978 k=3 1.6071979 k=4 2.3611980 k=5 3.0111981 k=6 3.7611982 k=7 4.729
Regression Estimates−2 0 2 4
Anni esperienza
Anni esperienza^2
Settimane lavorative/anno
Industria
Metropoli
Sposato
Sesso
Union
Bachelor
Master
Etnia
Time2
Time3
Time4
Time5
Time6
Time7
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Figura 4: Plot-estimate regressione senza interazione
Analizziamo i dati ottenuti:
A parità di altre condizioni un individuo che ha un’esperienza pari alla media e che lavora circa 47settimane l’anno, quando tutte le altre variabili (predittori) sono pari a 0 avrà un salario attesodi circa 1.970$/h. Considerando una relazione quadratica tra salario ed esperienza, i coefficientistimati rappresentano i parametri di una parabola; ciò indica che il salario cresce all’aumentaredegli anni di esperienza fino a 20 anni dopo i quali comincia a decrescere.Notiamo che se si lavora nell’industria manifatturiera, se si risiede in una zona metropolitana,se si è sposati e se si è uomini si hanno rispettivamente i seguenti aumenti salariali ($/h): 0.356,1.728, 0.677, 2.498.
L’aver concordato il rapporto di lavoro dipendente con le organizzazioni sindacali non influiscesignificativamente sul salario annuale (la stima è di -0.006 il che si tramuterebbe in un decrementodi soli 17 dollari all’anno).Il grado di istruzione influisce molto. Infatti se chi ha un titolo di studio universitario di primolivello (laurea triennale) percepisce 4000 dollari in più l’anno di chi ha un livello di istruzionebase, chi ha conseguito anche la laurea di secondo livello(master) ne guadagna 10600 in più. E’possibile far riferimento ai valori nella tabella sopra rappresentata.A conferma di quanto osservato precedentemente si nota ancora una discriminazione razzialesalariale. La differenza tra lavoratori bianchi e neri risulta infatti essere pari a 3700 dollaril’anno; nonostante sia circa la metà rispetto a quello calcolato nella regressione semplice, questorimane comunque un valore notevolmente elevato. I coefficienti legati al tempo, mostrati intabella, sono concordi con quanto mostrato nella precedente analisi della serie storica.Tutti i coefficienti risultano sia statisticamente che economicamente significativi fatta eccezioneper la variabile UNION che come visto non risulta essere né di rilevanza statistica né tanto menorilevante ai fini di un aumento salariale annuo.
3
Inserendo nel modello l’interazione sposato-etnia e titolo di studio-etnia, abbiamo osservato iseguenti cambiamenti:
• Bianchi
y = 1.944 + 1.804zexp
� 2.297z2exp
+ 0.319zwks
+ 0.342�indyes + 1.734�
smsayes
+0.675�marriedyes + 2.503�
sexmale � 0.020�unionyes + �
j
+ ⌧k
(3)
• Neri
y = 0.647 + 1.804zexp
� 2.297z2exp
+ 0.319zwks
+ 0.342�indyes + 1.734�
smsayes
+1.085�marriedyes + 2.503�
sexmale � 0.020�unionyes + �0
j
+ ⌧k
(4)
education j=1..3 �j
High-school j=1 0Bachelor j=2 1.455Master j=3 3.813
education j=1..3 �0j
High-school j=1 0Bachelor j=2 1.143Master j=3 2.054
time k=1..7 ⌧k1976 k=1 01977 k=2 0.3841978 k=3 1.6071979 k=4 2.3611980 k=5 3.0121981 k=6 3.7611982 k=7 4.728
Regression Estimates−2 0 2 4
Anni esperienza
Anni esperienza^2
Settimane lavorative/anno
Industria
Metropoli
Sposato
Sesso
Union
Bachelor
Master
Etnia
Time2
Time3
Time4
Time5
Time6
Time7
Bachelor:Etnia
Master:Etnia
Sposato:Etnia
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Figura 5: Plot-estimate regressione con interazioni
Dal primo coefficiente di interazione (sposato-etnia) notiamo che mentre un bianco sposato per-cepisce un salario annuo superiore di 1900$ rispetto ad un bianco celibe, i neri hanno un au-mento considerevolmente maggiore: 3000$ in più per un nero sposato rispetto ad uno celibe.Anche se l’interazione non è statisticamente significativa lo è chiaramente dal punto di vistaeconomico.
L’altra interazione mostra un aspetto più interessante: l’aumento di salario che si ha laureandosirisulta minore per i neri. Ciò vuol dire che, mentre un bianco laureato percepisce rispettiva-mente 4100$/anno in più se ha una laurea triennale e 11000$/anno in più se ne possiede unamagistrale rispetto ad un bianco con istruzione base, per un nero l’aumento è di soli 3200$/annoe 5800$/anno rispettivamente.Il motivo per cui il coefficiente “bachelor-black” risulta non statisticamente significativo è dovutoal fatto che il test d’ipotesi su cui si basa il calcolo valuta solamente lo scostamento dalla baseline.È perciò ovvio che la categoria che ha salario più “distante” da quello della baseline risulti piùstatisticamente significativa.
Nel grafico che segue risulta chiaro come la distanza fra le curve sia minore in quello che riguardala minoranza etnica.Le curve sono state rappresentate utilizzando una media tra i valori minimi e massimi deipredittori al fine di rappresentare mediamente il comportamento del salario.
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High SchoolBachelorMaster
Figura 6: Curve dei salari per maggioranza e minoranza etnica condizionati al livello di istruzione
Considerando ora due individui, entrambi con un titolo di studio inferiore che lavorano 40 ore asettimana ma di etnia diversa, vediamo che un lavoratore bianco guadagna all’incirca 1.732$/h(con tutti gli altri predittori uguali a 0) e che un lavoratore di colore ne percepisce 0.435$/h. Siha dunque una differenza di salario orario di 1.297$/h.Se invece considerassimo i laureati otterremo un salario pari a 3.186$/h per chi possiede unalaurea triennale e 5.545$/h per chi ne ha una magistrale relativamente alla maggioranza etnica.Per la minoranza si ottengono rispettivamente 2.876$/h e 3.787$/h considerando sempre gli altripredittori come nulli.
Presentiamo, come opportuno strumento di diagnostica per validare il modello, il grafico deiresidui.
Istogramma residui
y − y
Densità
−10 −5 0 5 10
0.00
0.05
0.10
0.15
Figura 7: Plot-estimate regressione con interazioni
Questi hanno distribuzione normale simmetrica con media 0 evidenziando la correttezza dellestime effettuate mediante il modello.
5
Dopo questa lunga e dettagliata analisi possiamo affermare che la discriminazione della minoranzaetnica per quanto riguarda i salari è presente al di là del titolo di studio conseguito. Anche sepotremmo pensare che la situazione sia migliorata molto nel corso di questi 35 anni, i dati delU.S. Census Bureau non confermano questa supposizione: infatti nonostante il gap tra salariodei bianchi e neri sia diminuito, i bianchi guadagnano ancora il 70% in più dei neri (contro il74% degli anni ’70).
Riferimenti bibliografici
[1] United States Census Bureau ,Us department of commerce, economics and statisticsadministration. Us bureau of labor statistics, source: www.tradingeconomics.com.
[2] United States Census Bureau ,Us department of commerce, economics and statistics admi-nistration. source: Us census bureau, current population survey, 1968 to 2016, annual social
and economic supplements.
6
