Raba energije - zbirka naloglab.fs.uni-lj.si/kes/raba_energije/re-primeri_nalog.pdf · Primeri izpitnih nalog - industrijska raba 2. Plinski proces se začne pri tlaku 1 bar in temperaturi

Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba

1. Kompresor v plinskem postrojenju sesa iz okolice zrak s tlakom 1 bar in

temperaturo -5 °C. Za kompresorjem izmerimo tlak 14 bar in temperaturo 350 °C,

za turbino pa je temperatura 465 °C. V zgorevalni komori dovajamo zraku

24,6 MW toplotnega toka, zaradi česar se segreje na temperaturo 1070 °C. Določi

a) masni tok zraka,

b) izkoristek kompresorja,

c) izkoristek turbine,

d) prosto moč plinskega postrojenja,

e) izkoristek celotnega postrojenja.

Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4.

a) masni tok zraka:

3 2do pQ m c T T

3 2

24600

1,005 1070 350

do

p

Qm

c T T

= 34 kg/s

b) izkoristek kompresorja: Za izračun izkoristka kompresorja moramo najprej poznati

temperaturo po izentropni kompresiji.

4,1

14,11

1

212

1

14268

κ

κ

sp

pTT = 570 K = 296 °C

5350

5296

12

12

TT

TTη

sk = 0,848

c) izkoristek turbine: Za izračun izkoristka turbine moramo najprej poznati temperaturo

po izentropni ekspanziji.

4,1

14,11

3

434

14

11343

κ

κ

sp

pTT = 632 K = 359 °C

3591070

4651070

43

43

st

TT

TTη = 0,851

d) prosta moč postrojenja: Po definiciji je razlika med proizvedeno močjo turbine in

porabljeno močjo kompresorja.

kW854253504651070005,134

1243,,

TTTTcmPPP pdejkdejt

e) izkoristek postrojenja:

24600

8542

doQ

Pη

= 0,347


2. Plinski proces se začne pri tlaku 1 bar in temperaturi 20 °C, najvišji tlak v procesu

pa je 12 bar. Kompresor porablja 69 % moči, ki jo pridobi turbina. Izkoristek

kompresorja je 78 %, turbine pa 85 %. Prosta moč procesa je 5,2 MW.

a) Določi osnovne štiri točke procesa (tlak in temperatura).

b) Kolikšen je masni tok zraka?

c) Kolikšen je skupni izkoristek procesa?

Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4

a) osnovne točke procesa:

točka 1 (podano):

p1 = 1 bar

T1 = 20 °C = 293 K

točka 2 (znan tlak in izkoristek kompresorja):

p2 = 12 bar

4,1

14,11

1

212

1

12293

κ

κ

sp

pTT = 596 K

78,0

293596293

1212

k

s

η

TTTT = 682 K

točka 3 (znan tlak, uporabimo podatek o razmerju moči turbine in kompresorja):

p3 = 12 bar

κ

κ

t

κ

κ

t

stp

pP

t

k

p

pηT

TT

p

pTTη

TT

TTη

TT

TT

TT

TTcm

TTcmx

P

P1

3

43

12

1

3

433

12

43

12

43

12

43

12

1

4,1

14,11

3

4

123

12

1185,069,0

293682

1κ

κ

tPp

pηx

TTT = 1303 K

točka 4 (znan tlak in izkoristek turbine):

p4 = 1 bar

4,1

14,11

3

434

12

11303

κ

κ

sp

pTT = 641 K

641130385,013034334 st TTηTT = 740 K


b) masni tok zraka:

1243 TTTTcmPPP pkt

2936827401303005,1

5200

1243

TTTTc

Pm

p

= 29,6 kg/s

c) izkoristek procesa:

6821303

2936827401303

23

1243

TT

TTTT

Q

Pη

do = 0,281

3. Na vstopu v plinsko turbino imajo dimni plini tlak 14 bar in temperaturo 1050 °C,

nato pa ekspandirajo do tlaka 1 bar. Temperatura plinov za kompresorjem, ki

porablja 63 % v turbini proizvedene moči, je 404 °C. Izkoristek turbine je 87 %,

eksponent izentrope za dimne pline pa 1,4. Kolikšna je temperatura plinov na

izstopu iz turbine? Kolikšen je izkoristek celotnega procesa?

3 4

3 4

t

teor

T Tη

T T

T4 = T3 – ηt(T3 – T4teor) 1

44 3

3

κ

κ

teorp

T Tp

= 622,5 K = 349,4 °C

T4 = 713,6 K = 440,4 °C

3 4

3 2

1 1

kt t

t k k t kt

do do t do t

PP P

P P P P P T TPηQ Q P Q P T T

= 0,349

4. Jouleov plinski proces poteka med tlakoma 1 in 14 bar, ter temperaturama 20 in

1080 °C. Masni tok zraka je 31 kg/s. Celotna moč turbine je 20095 kW. Kako se

spremeni izkoristek procesa, če se temperatura zraka za kompresorjem poveča od

390 na 430 °C? Eksponent izentrope za zrak je 1,4, izobarna specifična toplota pa

1,005 kJ/kgK.

T1 = 20 °C

T2a = 390 °C

T2b = 430 °C

T3 = 1080 °C

23

1243

TT

TTTT

Q

PP

do

kt

η

43 TTcmP pt

p

t

cm

PTT

34 = 435 °C

ηa = 0,399

ηb = 0,362


5.

Za kogeneracijsko postrojenje na shemi

določi najmanjši zahtevani odjem za

toplotno postajo (točka 3), če moč

turbine ne sme presegati 18,6 MW.

Kolikšna je moč turbine pri največjem

odjemu, ko skozi kondenzator teče

1,5 kg/s pare?

max 1 1 2 1 2 2 3 1 2 3min 3 4P m h h m m h h m m m h h

max 1 1 2 1 2 2 33min 1 2

3 4

P m h h m m h hm m m

h h

= 1,45 kg/s

min 1 1 2 1 2 2 3 1 2 3max 3 4P m h h m m h h m m m h h

3max 1 2 4minm m m m = 14,7 kg/s

Pmin = 11,8 MW

6.

V parno turbino priteka 2,8 kg/s pare s temperaturo 480 °C in tlakom 90 bar

Okoliška temperatura je 10 °C, tlak pa 1 bar. Kolikšno moč bi lahko največ pridobili

iz sveže pare? Kolikšna je dejansko proizvedena moč v turbini, ki ima notranji

izkoristek 90 %, para pa v njej ekspandira do tlaka 0,05 bar?

max 1 1P E me

e1 = h1 – hok – Tok(s1 – sok) = 3336 – 42 – 283·(6,593 – 0,151) = 1470 kJ/kg

Pmax = 4116 kW

1 2 1 2dej t sP m h h m η h h

h2s = h(0,05 bar, 6,593 kJ/kgK) = 2010 kJ/kg

h2 = h1 – ηt(h1 – h2s) = 2142 kJ/kg

Pdej = 3343 kW

7.

V odjemno kondenzacijsko turbino vstopa sveža para s tlakom 80 bar in

temperaturo 480 °C. Izkoristek visokotlačnega dela turbine je 87,4 %. Tlak odjema

je 12 bar, kondenzacije pa 0,08 bar. Od 2,5 kg/s sveže pare jo gre v odjem 25 %.

Kolikšen je izkoristek nizkotlačnega dela turbine, če je skupna moč turbine

2,35 MW?

Izkoristek nizkotlačnega dela turbine: ηNT = 85 %

bar

°C

kJ/kg

kg/s

100

52018

5

170

0,06

1

34

G20

300

2

1,8


8.

Za postrojenje na shemi izračunaj energijski in

eksergijski izkoristek. Toplotna moč goriva je

11 MW, tehnološki proces pa porablja 2,1 MW

toplotne moči. Temperatura okolice je 20 °C.

Energijski izkoristek: η = 46,4 %

Eksergijski izkoristek: ξ = 34,0 %

9.

Določi masni tok sveže in odjemne pare

(točki 1 in 2) za postrojenje z

regenerativnim gretjem napajalne vode

na shemi. Notranji izkoristek

visokotlačnega dela turbine je 87,5 %,

nizkotlačnega pa 83 %. V regenerativnem

grelniku se napajalna voda segreje za

85 °C, tlak pa se ji ne spremeni. Notranja

moč turbine je 22 MW

Masni tok sveže pare: 1m = 20,2 kg/s

Masni tok odjemne pare: 2m = 3,49 kg/s

bar kJ/kg

kg/s °C

120

3,15 5001

10

200

10

x = 0

0,08

G

234

bar

°C

kJ/kg

kg/s

120

510

10

0,05

3

1

23

4

56

G

35

10

x = 02'


10.

Za postrojenje na shemi določi

a) masni tok sveže pare (točka 1),

b) masni tok odjemne pare (točka 2),

c) toplotni tok, ki ga pridobimo v toplotni

postaji.

Moč turbine je 22 MW, odveden toplotni tok

v kondenzatorju pa 30 MW.

(namig: stanje v točki 3 določi glede na odveden toplotni tok v kondenzatorju)

znani parametri vode in pare:

h1 = h(120 bar, 510 °C) = 3376,8 kJ/kg

h2 = h(12 bar, 260 °C) = 2958,3 kJ/kg

h4 = h'(0,05 bar) = 137,8 kJ/kg

h5 = h'(12 bar) = 798,5 kJ/kg

a) masni tok sveže pare:

21

3231323211

hh

hhmPmhhmhhmP

tt

3

43433m

QhhhhmQ

odod

= 2280,6 kJ/kg

m1 = 29,9 kg/s

b) masni tok odjemne pare:

315531 mmmmmm = 15,9 kg/s

c) koristni toplotni tok:

525 hhmQkor = 34,3 MW


11.

V protitlačno parno turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom 160 bar in

ekspandira do tlaka 3 bar. Notranji izkoristek turbine je 87,5 %. V porabniku

toplote para kondenzira, kondenzat pa se ohladi na 110 °C. Porabnik toplote, v

katerem je za 1 bar tlačnih uporov, odvzame pari 28 MW toplote.

a) Kolikšna je moč turbine?


h1 = h(160 bar, 520 °C) = 3355,6 kJ/kg

s1 = s2s = s(160 bar, 520 °C) = 6,379 kJ/kgK

h3 = h(2 bar, 110 °C) = 2263,9 kJ/kg (tlak za prenos. toplote je p3 = p2 – Δppt)

a) moč turbine:

21 hhmPt

Glede na izkoristek turbine določimo stanje za turbino, masni tok pare pa glede na moč

prenosnika toplote.

st hhηhh 2112

h2s = h(3 bar, 6,379 kJ/kgK) = 2475,8 kJ/kg

h2 = 2585,7 kJ/kg

32

32hh

QmhhmQ

ptpt

= 13,18 kg/s

Pt = 10,15 MW


12.

V odjemno-kondenzacijsko turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom

130 bar. V visokotlačnem delu ekspandira z izkoristkom 83 % do tlaka 15 bar.

Nato iz turbine odvedemo 20 % pare, preostanek pa ekspandira v nizkotlačnem

delu turbine do tlaka 0,08 bar in 87 % suhosti. Moč turbine je 28 MW. Določi:

a) masni tok pare (28,1 kg/s),

b) izkoristek nizkotlačnega dela turbine (79,7 %) in

c) skupni izkoristek turbine (83,2 %).


h1 = h(130 bar, 520 °C) = 3391,7 kJ/kg

s1 = s2s = s(130 bar, 520 °C) = 6,510 kJ/kgK

h3 = h(0,08 bar, x = 0,87) = 2263,9 kJ/kg

a) masni tok pare (izhajamo iz moči turbine):

3221 1 hhm

mmhhmP

sp

odspspt

Stanje za VT turbino (h2) določimo preko izkoristka (ηvt).

Entalpijo po izentropni ekspanziji (h2s = 2823,0 kJ/kg)

lahko določimo s h-s diagramom ali z interpolacijo v

tabelah pri znanem tlaku (p2) in entropiji (s2s).

svt hhηhh 2112 = 2919,7 kJ/kg

3221 1 hhm

mhh

Pm

sp

od

tsp

= 28,1 kg/s

b) izkoristek NT turbine:

snt

hh

hhη

32

32

Entalpijo po izentropni ekspanziji (h3s = 2096,5 kJ/kg) lahko določimo s h-s diagramom

ali z interpolacijo v tabelah pri znanem tlaku (p3) in entropiji (s3s = s2), ki jo določimo

glede na tlak in entalpijo točki 2 (s2 = s(p2, h2) = 6,703 kJ/kgK).

ηnt = 0,797 = 79,7 %

c) izkoristek celotne odjemne turbine:

tssp

ods

sp

od

tssp

odspssp

sp

odspsp

teor

dejt

hhm

mhh

hhm

mhh

hhm

mmhhm

hhm

mmhhm

P

Pη

3221

3221

3221

3221

1

1

1

1


Pazi! Entalpiji h3s in h3t nista enaki.

h3s = h(p3, s1) = 2035,9 kJ/kg

9,20350,28232,010,28237,3391

9,22637,29192,017,29197,3391

tη = 0,832


13.

Za postrojenje z

regenerativnim gretjem

napajalne vode na shemi

določi:

a) masni tok odjemne

pare v točki 3,

b) moč turbine,

c) notranji izkoristek

visokotlačnega

dela turbine.


h1 = h(100 bar, 520 °C) = 3426,3 kJ/kg

s1 = s2s = s(100 bar, 520 °C) = 6,665 kJ/kgK

h2 = h(20 bar, 300 °C) = 3024,3 kJ/kg

h3 = h(5 bar, 170 °C) = 2790,2 kJ/kg

h4 = h(0,06 bar, x = 0,88) = 2276,8 kJ/kg

h6 = h(6 bar, 40 °C) = 168,1 kJ/kg

h8 = h(5 bar, 150 °C) = 632,3 kJ/kg

2h = h'(20 bar) = 908,6 kJ/kg

3h = h'(5 bar) = 640,2 kJ/kg

a) masni tok drugega odjema:

Energijska bilanca za regenerativni grelnik 1 (neznana sta m3 in h7, upoštevaj, da je

m1 = m5 = m6 = m7 = m8):

333671 hhmhhm

Energijska bilanca za regenerativni grelnik 2 (neznana je h7):

1

22287222781

m

hhmhhhhmhhm

= 420,7 kJ/kg

33

6713

hh

hhmm

= 2,12 kg/s

b) moč turbine:

433213221211 hhmmmhhmmhhmPPPP ntstvtt


Pt = 18,3 MW

c) izkoristek VT turbine:

svt

hh

hhη

21

21

h2s = h(p2, s1) = 2966,1 kJ/kg

ηvt = 87,4 %


14.

Parno postrojenje na shemi ima skupni izkoristek

32 %. V kotlu zgoreva premog, ki vsebuje 42 %

ogljika, 6 % vodika, 8 % kisika, 24 % vode,

preostanek pa je pepel. Izračunaj

a) notranji izkoristek turbine,

b) spodnjo kurilnost goriva,

c) masni tok goriva.


h1 = h(100 bar, 530 °C) = 3451,7 kJ/kg

s1 = s2s = s(100 bar, 530 °C) = 6,697 kJ/kgK

h2 = h(0,05 bar, x = 0,86) = 2221,5 kJ/kg

h2s = h(0,05 bar, 6,697 kJ/kgK) = 2041,3 kJ/kg

a) notranji izkoristek turbine:

steor

dejt

hh

hh

P

Pη

21

21

= 0,872

b) kurilnost goriva:

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 19708 kJ/kg

c) masni tok goriva:

V tem primeru ga izračunamo glede na znan izkoristek postrojenja, pri čemer

upoštevamo poenostavljeno definicijo izkoristka.

i

tg

ig

t

g

t

Hη

Pm

Hm

P

Q

Pη

21 hhmP pt = 59046 kW

mg = 9,36 kg/s


15.

Iz postrojenja na shemi želimo dobiti

2,5 MW moči na generatorju in 6,5 MW

toplotne moči v porabniku toplote.

Gorivo je les s 44 % ogljika, 5 % vodika,

38 % kisika, 0,5 % dušika, 12 % vode in

0,5 % pepela. Izkoristek kotla je 80 %.

Izračunaj:

a) masni tok odjemne pare (za

porabnika toplote),

b) masni tok sveže pare (iz kotla),

c) masni tok goriva,

d) izkoristke visokotlačnega in nizkotlačnega dela turbine ter skupni izkoristek

turbine.


p T x h s

bar °C kJ/kg kJ/kgK

1 100 120 510,7 1,519

2 80 450 3273,2 6,558

3 15 260 2947,5 6,756

4 0,05 0,9 2318,5 7,602

5 10 160 675,8 1,942

a) masni tok odjemne pare:

53

53hh

QmhhmQ

ptododpt

= 2,86 kg/s

b) masni tok sveže pare:

31

324332

hh

hhmPmhhmmhhmP

odtspodspspt

= 4,50 kg/s


igkspk HmηhhmQ 12

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 14,92 MJ/kg

ik

spg

Hη

hhmm

12

= 1,04 kg/s

d) izkoristki:



h4s = h(0,05 bar, 6,756 kJ/kgK) = 2059,4 kJ/kg

h4t = h(0,05 bar, 6,558 kJ/kgK) = 1998,8 kJ/kg

s

vthh

hhη

32

32

= 76,3 %

s

nthh

hhη

43

43

= 70,8 %

tsodspsspteor hhmmhhmP 4332 = 3,31 MW

teor

tt

P

Pη = 75,4 %

16.

Za toplarniško postrojenje na shemi

določi

a) notranjo moč turbine,

b) skupni energijski izkoristek

postrojenja.

Parni kotel, iz katerega prihaja para v

turbino, porablja 1500 kg/h goriva s

86 % ogljika in 14 % vodika.


p T x h

bar °C kJ/kg

1 120 510 3376,8

3 0,05 0,86 2221,5

4 5 0 640,2

5 3 40 167,8

6 2 100 419,2

a) moč turbine:

3221 hhmmhhmP odspspt

od

ptodpt

m

QhhhhmQ

4242

56 hhmQ vpt = 5,03 MW

h2 = 2735,0 kJ/kg

Pt = 5,47 MW


b) izkoristek postrojenja:

ig

ptt

g

ptt

Hm

QP

Q

QPη

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 46,15 MJ/kg

η = 54,6 %

17.

V parnem kotlu

zgoreva premog s

55 % ogljika, 5 %

vodika, 10 % kisika,

20 % vlage in 10 %

pepela. Izkoristek

kotla je 85 %.

Izračunaj:

a) kurilnost

goriva,

b) toplotno moč

kotla,

c) masni tok

goriva,

d) masni tok pare za regenerativni grelnik,

e) moč parne turbine,

f) notranji izkoristek turbine.


p T x h

bar °C kJ/kg

1 120 480 3376,8

2 12 200 2816,1

3 0,05 0,83 2148,9

4 0,05 0 137,8

5 120* 34 153,2

6 120* 180 768,9

7 12 0 798,5 * upoštevamo tlak za kotlom, ker niso podani padci tlaka skozi

kotel ali skozi regenerativni grelnik


a) kurilnost goriva:

H2OSO

HC ·5,2·5,108

·4,121·9,33 www

wwHi

= 22,70 MJ/kg

b) toplotna moč kotla:

61 hhmQ spk = 88,4 MW


ik

kgigkk

Hη

QmHmηQ

= 4,58 kg/s

d) masni tok odjemne pare:

72

567256

hh

hhmmhhmhhmQ

spododspreg

= 10,68 kg/s

e) moč turbine:

3221 hhmmhhmP odspspt = 33,0 MW

f) izkoristek turbine:

s1 = s2s = s3t = s(120 bar, 480 °C) = 6,418 kJ/kgK


h3t = h(0,05 bar, 6,418 kJ/kgK) = 1956,2 kJ/kg

tsodspsspteor hhmmhhmP 3221 = 38,5 MW

teor

tt

P

Pη = 85,6 %

Documents

Raba energije - zbirka naloglab.fs.uni-lj.si/kes/raba_energije/re-primeri_nalog.pdf · Primeri izpitnih nalog - industrijska raba 2. Plinski proces se začne pri tlaku 1 bar in temperaturi