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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA CÁMARA DE AISLACION
BAJO CONDICIONES DE CONTAMINACIÓN
*
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO EK LA ESPECIALIDAD DE POTENCIA
RAÚL JOSÉ TERAN PALLOROZA
Quito. Julio de 1.978
C E R T I F I C A D O
Certifico que la presente Tesis
ha sido realizada en su totali-
dad por el señor Ratil José Terán.
¡/
Ing. Paul Ayora C<DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
A mis maestros y profesores que día a día me
orientaron hacia el templo del saber*
Con especial agradecimiento a los señores In--*
genieros Paúl Ayora y Alfredo Mena, por sus acer-
tadas intervenciones, tanto en el plano espiritual
corno en el plano científico, para culminar satisfac
toriamente la presente Tesis.
Al señor Ingeniero Mario Barba por su 'generosa
colaboración para llevar a efecto las investigacio-
unes necesarias sobre el comportamiento del campo
eléctrico al presentarse un cambio de medio*
Al señor Ingeniero Jaime Hidalgo por sus valio-
sas intervenciones en la optimización del programa
digital.
A la señorita Yolanda Rubio1 por sus valiosas in
tervenciones en los momentos más apremiantes de mi
vida estudiantil.
A la señorita Pilar Enríquez, por su labor en
la transcripción de la presente Tesis y a todas las
personas que de una u otra forma intervinieron en
"*" el desarrollo -de la misma.
D E D I C A T O R I A
A la memoria de mi Madre
A mi Padre
S U M A R I O
Hedíante la aplicación de las ecuaciones de La
place, L'Hospital y Rogowsky> para el estudio del caía
po eléctrico, se determina la configuración que debe
tomar el conductor y la .pared para eliminar la corona
del Pasamuros, y obtener resultados exclusivamente tío
los equipos a prueba.
ÍNDICE
^CAPITULO „!_
Introducción . .............o....... pag. 1
1.- Diseño de un pasamuroe libre de corona . *.. " 3
1»! Generalidades y objetivos. '. u 3
1.2 Descripción y análisis de materiales a
emplearse ....................... !t 4
1*2.1 Perforación dieléctrica * * * " 4
1.2*2 Pérdidas dialéctricas ....« " 9
le? Diseño y configuración del pasamuros...*...» " 17
1.3*1 Estudio de la distribución del campo
eléctrico. ....... " 17
1,3^2 Análisis de las curvas Ro^owsky " 24
1.3-3 Determinación de la configuración final
del pasamuros..•e .* * *»* " 27
. CÁPITIÍI.O ' ii
2.- Diseño y construcción de la cámara *.. " 46
2.1. La cámara, concepción general y componentes».(t 46
2.2 Criterios de construcción de la cámara...... " 48-
2.3 Constriicción del pasamuros (t 50
CAPITULO III
3.- Equipo periférico ..V 52
3.1. Equipo de circulación y pulverización del
líquido contaminante »..*.»*.*.. pag« 52
3.2* Medición de la conductividad* .* " 55
3» 3. Protecciones .,. " 55
3»4. Mediciones generales *.. í? 55
CAPITULO IV
4.- Pruebas, conclusiones y recomendaciones " 56
5.- Anexos /.
Anexo I Programa digital.P c . « « . « . " 57
Anexo II Cámara de vacío .«. H 86
Anexo III Matrices del campo eléctrico-. l! 94
# 1
INTRODUCCIÓN
En aplicación de las Técnicas de Al-to Voltaje, varios
institutos han realizado estudios sobre el comportamiento
del campo eléctrico en diferentes dieléctricos, así como
también estudios avanzados sobre el efecto corona, especial
¡senté en conductores al aire libre.
En la Escuela Politécnica Nacional, se han realizado
algunas tesis sobre el ya mencionado efecto corona y justa
mente ésta es una de ellas, con la diferencia que debido a
su enorme extensión en investigación, se lo ha dividido en
varias partes siendo ésta: "DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UKA
CÁMARA PARA PRUEBAS DE AISLACION BAJO CONDICIONES DE CUNTA
MINACIOE;" la misma.que se ha dividido en cuatro capítulos.
El primer capítulo trata sobre el estudio del campo
eléctrico, para lo cual se vio precisado resolver la ecua-
ción de Laplace y de L*Hospital por métodos numéricos, si-
>guiendo la base técnica de diferencias finitas. Para redu
cir el trabajos se vio la conveniencia de usar la computa-
dora después de un análisis de tiempo y costos comparado
con el tiempo manual en la resolución de las ecuaciones an
teriores que se enunció, que por cierto son muy arduas y
difíciles de tratar o resolver para aislamiento complejos.
Con la ecuación de Rogowsky, se determinó la configura
ción que deben tomar los electrodos (pared de la cámara y
# 2
conductor del pasamuros de la cámara de contaminación) y
en base a estas determinar las configuraciones o forraao
de las superficies equipotenciales.
Una vez realizado el programa digital se pudo hacer
el análisis previo a la construcción del conductor y do
las paredes de la cámara.
El segundo capítulo^ versa sobre la construcción cíe
la cámara? .para lo cual se vio preciso construir una cama
ra de vacío para el secado de la madera que inmediatamente
debió ser pintada (con pintura Enoxi) para evitar reabsor-
ción de liujuedady y posteriorxuente corrosión y deformaciones
del campo eléctrico»
El tercer capítulo, tiene por objeto hacer las princi-
pales instalaciones, protecciones y medidas en general*
El cuarto capítulo,- versa sobre prueban; y pequeños ana
lisie de los efectos que produce la contaminación, es decir
sobre las investigaciones que realizarán las futuras tesis*
1. DISEÑO DE UN PASAMUROS MERE "DE CORONAD
1.1 GENERALIDADES Y OBJETIVOS
El pa samuros irá instalado en la pared lateral izquier
do de la cámara de contaminación, y es necesario que sea
libre de corona, para que las medidas de corona en los ais-
ladores sean exclusivamente de estos.
El principal instrumento que hemos utilizado para el
diseño del pasarnuros, ha sido la computadora, la misma que
facilitó en el cálculo del campo eléctrico, ya que este es
un proceso muy largo» laborioso e importante para determi-
nar las configuraciones que deben tomar el conductor y la
pared de la cámara, con el objeto de eliminar la corona en
este dispositivo.
Los campos electrostáticos, de este dispositivo de
Alto Voltaje, son satisfechos por la ecuación de Laplace
que es:
v*v= o
Esta ecuación fue resuelta en coordenadas cilindricas
por lo tanto se tiene:
J'v .t i Jv. , i J av , .J'vJra r Jr r'J 9 JZ2
# 4
Considerando que fí- constante, entonces la ecuación
de Laplace queda:
J*V , 1 JY , JV1. n fox_.™-. ,<_...-- _r ..,.~™. ( _..,. ,~™— y V *- /
J r1 r Jr JZa
Las soluciones de esta ecuación y la de LfHospital, se
detalla en el punto 1.3.1., en el que se aplica la Técnica
de Diferencias Finitas para ser desarrolladas en la compu-
tadora digital.
1.2, DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE MATERIALES A EMPLEARSE
Para la construcción del pasaturos? los materiales uti
lizados son: resina Epoxi y Eje de bronce fosforado para el
conductor.
Existe una gran variedad de resinas como las llamadas
trementitas que contienen aceites esenciales y están incluí
das en el grupo de las oleoresinas, que provienen especial-
mente del pino, tienen la particularidad de que no son solu
bles en agua pero sí en alcohol, éter y otros reactivos or-
dinarios que considerando las condiciones de trabajo a las
que tiene que estar sometido el pasaniuros fue descartada;
por lo tanto, fijamos nuestra atención en la resina Epoxi,,
la cusma que brinda excelentes condiciones tanto eléctricas
como mecánicas*
1.2.1 PERFORACIÓN DIELÉCTRICA
Dn dieléctrico, se caracteriza por la acción de una
# 5
pequeña liberación do electrones* la red cria que depende de
la estructura molecular de la substancia, existiendo mole
culas polares y no polares; la diferencia entre estos ti-
pos de moléculas, es lo que se conoce con el nombre de <li
polo eléctrico*
"Al dipolo eléctrico se .lo define
como dos cargas iguales, pero de
signo contrario que se encuentran
a muy pequeña distancia, debido a
la acción da las fuerzas molécula
res." CD
Estos dípolos con la presencia del campo eléctrico,
tienden a orientarse; por lo tanto, sufren un pequeño des-
plazamiento; a este fenómeno se lo conoce con el nombre de
"Polarización*11
Representando en la figura 1,1 a un dipolo quo Be en-
cuentra en el eje X, puede determinarse el potencial en
el espacio (punto P) el mismo que está calculado por la
ecuación.
~iry
4 TTEc
Sin embargo, para estos fines se utilisa la ecuación de
Laplace, con la que se obtiene el potencial en cualquier pun
to del espacio, cuya ecuación se detalla en el punto 1*3*1.
Figura 1.1 Potencial punto P.
En cuerpos no conductores, sometidos a la acción de
un campo eléctrico (E), una parte de la energía del campor
se transforma en cslor^ el mismo que puede provocar una des
carga térmica o bien debido a la intensidad disruptiva del
campo, puede también producirse una descarga puramente eléc
trica*
El crecimiento de la temperatura produce dos efectos:
a) Disminuye la resistencia eléctrica* GD
b) Aumenta la posibilidad de movimiento de los iones desli_
zantes»
Si el calor producido por un dieléctrico es mayor que
el calor disipado, la temperatura en el passmuros, irá cre-
ciendo rápidamente a partir de un cierto límite hasta quemar
o fundir el dieléctrico; este proceso, se conoce con el noin-
// 7
bre de "Descarga Térmica»" Cuyo fenómeno e a producido por
la aplicación de un voltaje excesivo para el dieléctrico
que está en servicio permanente.
Como anotamos al comienzo? la descarga, no solamente
es térmica, también puede ser puramente eléctrica, y en
así como: . •
RogOY/sky, Joefé, Von Mippel, han vertido ciertos criterios
sobre este 'tipo de descargas? que lo han resumido de la si-
guiente manera: "La existencia de electrones libres en loo
dieléctricos, se aceleran bajo la acción del campo eléctri-
co, ganando energía suficiente para cruzar la separación en
tre los electrodos,11 (D
En caso de existir una cavidad o vacío en el interior
del dieléctrico, el cazapo eléctrico se deformará porque las
líneas equipotenciales que atraviecen dicha cavidad, SG al-
teran debido al cambio de medio siendo de mayor o menor gra
do, de acuerdo a la constante dieléctrica del gas encerrado
en dicha cavidad; por lo tanto, es conveniente analizar la
disrupcíón por descargas internas ya que el estudio del cam
po eléctrico, se hará en el punto 1.5-1»
Las descargas internas, son originadas por la disrup-
cíón del medio local. Suponiendo que en el dieléctrico
que hemos empleado, se encuentra una pequeña cavidad fig.1.2
entre los electrodos donde:
# 8
Ye: Voltaje a través de la cavidad que ocasiona la dis-
rupción.
Ve: Voltaje a través del sólido en serie con la cavidad.
—r~ V; o/.
Ve
i o oy.
Fig. 1.2 Dieléctrico sólido con una cavidad en su centro
considerando campos uniformes, el voltaje de izi±
elación de fractura Vi será:
Vi = Vc+Vs (4)
Vi = EdXtitBs (t2 - ti) (5)
donde:
Ed: esfuerzo eléctrico disruptivo en la cavidad.
Es: esfuerzo eléctrico a través del sólido si el flujo es
continuo, entonces.
Ds •£: De
Es £i=£x Ed (6)
Suponiendo que en la cavidad se encuentra aire enton-
ces 61=1,13 ecuación (5) queda:
Vi = Ed x ti . m._Ed (t i - tOi* ~"
Vi = Ed ti - ti
E;(7)
1.2.2. PERDIDAS DIELÉCTRICAS
La mayor parte de dieléctricos, cuando están sometidos
a la acción del campo eléctrico, existe una diferencia de
voltaje de un punto con respecto a otro, esto hará que cir-
oule una corriente, la misma que tiene tres componentes 7
son:
a) Corriente capacitiva Ic
t>) Corriente de absorción la
c) Corriente de conducción Ir. (4), la misma que depen
de de la resistencia eléctrica del material,
Cuando el dieléctrico ^stá sometido a un voltaje eontj[
n'io, la corriente total disminuye con el tiempo, hasta alean
zar un valor constante correspondiente a la corriente de fu
Cuando el dieléctrico está sometido a un voltaje alte:r
no se presentan las tres corrientes anteriormente anotadas,
las mismas que determinan el valor total de la corriente y
permanecen durante todo el tiempo que el dieléctrico esté ba
jo la acción de dicho voltaje; por lo tanto,
I = Ic + IA + Ir
De acuerdo con esta ecuación a un dieléctrico se lo
preenta con el siguiente circuito.
#
IA
RY'
Fig. 1.3 Representación de undieléctrico
y la representamos mediante el siguiente diagrama de co
rrientes; Fig, 1.4.
Fig. 1.4 Diagrama de corrientes deun dieléctrico
le corriente capacitiva
Ib corriente resistiva
A este diagrama se lo conoce como: "Diagrama vectorial'
de pérdidas en el dieléctrico, bajo la acción de la corrien
te alterna." C7)
Para fines prácticos este diagrama, resulta ser labo-
rioso; por lo tanto, para representar pérdidas del dieléc-
trico, se usan circuitos simplificados.
# 11
Fig. 1.5 Simplificación del diagrama de lafigura 1.4
Donde:
Ia=Ir4-Ib corriente total resistiva
IC=:Ic-t-Ia corriente total capacitiva
(9)L -4- IC
á—Ángulo de pérdidas.
Ahora» considerando la potencia activa que se disipa
en forma de calor será:
Pa - VI'a (10)
y la potencia reactiva será:
Pe - VIC (11)
del diagrama tenemos que
IC(12)
la = IC.tg (13)
Pero también podemos saber que:
IC-JL - WCXc (14)
Reemplazando en la ecuación 13* se tiene:
I'a ~ VWC x tgJ (15)
# 12
Reemplazando la ecuación (15) on (10) tenemos:
Pa=V*WC *tgcf (16)
y reemplazando la ecuación (14) en la ecuación (11) tenemos:
Pc=VaWC (17)
Cuando se tiene corrientes de fuga muy pequeñas, el
4 es muy pequeño; por lo tanto, el factor de pérdidas será
muy pequeño y se puede aproximar: Sencí ~ tg i
Estas pérdidas de un dieléctrico,, sólido, son produci-
dos por la acción del campo eléctrico variable, que permite
el paso de una pequeña corriente que ocasiona, las menciona-
das pérdidas que como se ha dicho anteriormente, que se ma-
nifiesta en forma de calor.
La energía que se disipa de esta forma, se debe a las
pérdidas dieléctricas que básicamente son de tres tipos:
a) Pérdidas por conducción*- Estas son muy pequeñas y de
poca importancia»
b) Paridas de polarización. Pj\) Pérdidas por histéresis dieléctrica.
a) Las pérdidas por conducción, aparecen en los aislantes
por efecto de traslación de las cargas eléctricas que
pueden ser electrones o iones.
La conducción electrónica se debe al movimiento de los
electrones libres que existen en todos los dieléctricos.
La conducción iónica, aparece en loa materiales capaces
# 13
de producir iones, que tiene una movilidad que en gran
parte depende de la temperatura cuya traslación de io-
nee origina una corriente eléctrica, que engendra calor
y por lo tanto pérdida de energía»
b) Las pérdidas por polarización se deben al movimiento de
los dipolos que tienden a orientarse por la acción del
campo eléctrico E. En estas pérdidas, la frecuencia es
muy importante ya que para corriente continua o frecuen
cia muy bajas o muy altas no existen pérdidas considera
bles ya que la constante dieléctrica, tiene dos cantada
des: una real y una imaginaria, la misma que está en
función de la frecuencia; por lo tanto, su valor absolu
to depende de la frecuencia y por tanto, dicha constan-
te afecta a las pérdidas por polarización.
La-polarización puede ser de varias clases, siendo las
- más importantes las siguientes:
bl) Polarización por deformación.
b2) Polarización reticular.d)
bj) Polarización por orientación.
-o) Pérdidas por histéresís dieléótrica.
Es muy importante considerar estas pérdidas por histé-
resis que son semejantes a las pérdidas por histéresis
magnéticas; este fenómeno provoca caída de voltaje de
sentido contrario al caiapo aplicado, lo que determina
# 14
diferencian de voltaje excesivamente fuertes.
En la mayoría de substancias dieléctricas, como ya
se anotó en el punto bs las pérdidas aumentan con la fre-
cuencia, especialmente en los canales de pérdidas que pre
sentan ciertas substancias heterogéneas; estos canales g_e
neralmente van de un electrodo a otro, provocando las pé^Z
elidas," las mismas que son aumentadas, conforme aumenta la
temperatura.
Después de estas explicaiones, podemos darnos cuenta
que las pérdidas por conducción ó*huaica (Efecto Joule pun
to a) comparadas con las pérdidas de polarización y Perdí
das por histéresis son sumamente pequeñas; por lo tanto9
tienen poca importancia*
La resina Epoxl, es'óá considerada corno un nuevo mate
rial para la construcción de aisladores por su buena cons
taiíte dieléctrica, de fácil fundición alrededor do los
contornos irregulares de conductores. El fluoruro de sili,
ció más la resina Epoxi (Epikote 828), forman un excelente
dieléctrico, esta propiedad eléctrica, presenta un volta-
je de ruptura de 20 KV/mm.
La mezcla de la resina con el Fluoruro de Silicio es-
tá en el siguiente orden en peso:
56,6 g. Epikote 828
58 g. K61B (catalizador)
# 15
135 g- Fluoruro de Silicio
85 £ Temperatura
Si se desea obtener la resina pura, las proporcio-
nes son:
56
53
35
,6 g. Epikote 323
K61B (catalizador)
de temperatura
°c
2CO
I f c O
i 2 0
(6)
10 UO CO ?0 100 120105
1.6 proceso para el fraguado de la resina
# 16
ARALfiíH™HT 901 SILICIO
Máximo esfuerzo
Mecánico
Alargamiento
Módulo de Young
Esfuerzo de flexión
Densidad
Temperatura de
distorción
11390 PSI
0.87^
1.5xlOfi PSI
17200 PSI
1.67 g/ce.
115°
Coeficiente dilatación 30 x 10
lineal
Permitivided 4.3
~¿
KPIKOTE"K61BSILICIO
9000 PSI
0.51JÉ
1.4 x io6 rsi
8.900 PSI
1.9 g/cc¡
90° c
35 x 10
4.5
'c
Esta tabla fue sacada de:
CHEMICAL ASPECTS OF EPOXIDE RESIKS by K.W. EUMPHREYS
PAGS 27
//.
1.3 DISEÑO Y CONFIGURACIÓN DEL PASAMUROS
1.3*1 ESTUDIO DE LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO
Una de las ecuaciones diferenciales más importantes
que se encuentran en la Física, es la ecuación d'e Laplace^
que define la distribución de campo eléctrico en ausencia
de cargas dentro del campo.
Ahora quef v5V es el Laplaciano de V que en coordena-
das cilindricas con respecto a T,(p y Z se tienes
_,_ 1_JV_ + l_J_lv jyl _ 0 (jg)
J r' r Jr Jz:
La teoría de las soluciones cíe esta ecuación, se la
conoce con el nombre de Teoría'de Potencial.
De acuerdo a la simetría que presenta el problema (f
es constante*
Por lo tanto» la ecuación se reduce a:
J r* r Jr Jz1
(19)
Existen varios métodos numéricos para la solución de
la ecuación de Lnplace en tres dimensiones, y usando las
# 18
Técnicas de Diferencias Finitas, la ecuación ]% se presen-
ta de la siguiente manera: (or>\ V (I-1
-1 RV I, 1 R
CDROTA.- El significado fínico de estas variables está
en el anexo 1.
físy que tomar en cuenta que todas las instrucciones; de-
ben ser incluidas en el programa general ¿e la computadora
digital, en cuanto se refiere a las condiciones de borde, y
deben ser "bien definidas para el correcto uso de 1& ecua-
ción 20;
En los bordes de la matriz o malla tomada en considera-
ción y limitada por las variables M (máximo valor del, eje 3)
y K (máximo valor del eje I), hace que el término : _1 .._ JV_„...__r Jr
llegue a ser indeterminado; por tanto:
JV -
Para vencer esta dificultad, aplícase la regla de
LfHospital: d
lim 1 JV - lim dr
JV
Jr - J Vr Jr r- 0 d (r) ~ J r1
dr
(21)
Por lo tanto la ecuación de Laplace en los bordes de
la matriz o malla llega a ser:
2 _JI_ + «llL. - O (22)Jr1.
# 19
Lo cual aplicando las Técnicas de diferencias finitas
y por facilidades de cálculo V(3>J,J) - Y(3>15J); por lo
tanto la ecuación 22 queda así:
VCM+D+VdrJ - D - f 4 V ( I+1?J) - 6V(I , J ) - O (2>)
El método de extrapolación de Liebman, q'ae es el más
usado para métodos iterativos-rápidamente conyergeates, fue
adaptado para este caso* (2)
Por lo tanto un nuevo potencial en cada nodo de la
E W.—2R7
(24)
malla es calculado así:. y\ l ^ lA
4
+V(I*J~1) +V(I,J 1) - 4V(I,J)
en donde:
n ntímero de iteraciones
Alfa factor de aceleración
R racio de la Fraila
H constante
I eje en el orden de las X
J eje de el orden de las Y
El factor de aceleración ALFA resulta difícil de deter
minar y es diferente para cada tipo de problema, sin embargo
una formn simplificada, para mallas rectangulares* está dada
por la expresión;
•»•.. i -, •*(25)ALFA rr: 2 i -m i 1
% i)1 (M - I}1
# 20
La misma que fue empleada en el Programa Digital*
En la distribución del campo eléctrico, se tiene la
presencia de don dieléctricos como son el aire y resina
.Epoxij por lo tanto, las líneas equipotenciales, tendrán
que desviarse cuando ee presenta este cambio de medio, co-
mo indica la figura 1.5.1. a.
í s vio* c 10 n «•(
1 vi p o
Fig. 1.3.1.a
De acuerdo con el método empleado y con la ayuda de
la subrutina BÍELC , se toma en consideración estos efe_c
tos de la siguiente manera: (9)
Donde:
71 = V(I+lfJ)
V2= = K
l « H2
Ea-permitividadde la resina
R»- radio delpunto para elcálculo delpotencial.
# 21
= V(I,J -1)
ler. Caso
Eb -— Permitividad delaire
Considerando los límites de los dieléctricos y de
acuerdo a la ecuación de Laplace, se tiene-:
KVal -t- Vai H~ LVa? -i- Va* - 4Vo = 0
KYbH- Vba -{- IVbí -i- Vb<-í - 4Vo =: O
(26)
(27)
Ahora los límites se tiene:
Ya rz Vb (puntos 2 y 4 del gráfico)
6a(KVal-LVa3) - Eb(KVbl - LVfo) (28)
KValrJ£b_ (KVbl .- LYbs ) -hlVaa (29)
6a
De la ecuación 26 y 2?, tomando en consideración que
en el límite Va=Vb y despegando KValf y LVb3 respectiva-
mente, se tiene:
KValzr -(Vx-hLVa3 + VM - 4Vo) (30)
XYb3 = -(KVbl +Yi 4- \H - 4 Yo) (31)
Los valores de KVal y LVb3, son valores ficticioo; ha
cíendo que^gb _ -- _!_..__ f la ecuación 29 quedaría así:
6a R
22
KVal _ LVb3) H- LVa3R
(32)
Reemplazando la ecuación 31 en 32:
KVal~_l_ (2KVbl + V2 -f V4 «R
Reemplazando en 26 nos queda:
(2KVbl + Y2 4- V4 - 4Vo) 4- V2 -f- 2LVa3 -f- V4
(33)
- 4Vo - OR
V2 -f-
Multiplicando todo por R
R+l
2R-i-l
KVbl Va
R- 4 (_1_ .1) Vo
- 4Vo _ O
R + l-f-
R+l 2RV
V (I,J-1) - 4(V(I,J)) =. O (34)
Aplicando a esta ecuación el método de la extrapolación de
Liebman que anteriormente se explicó, está resuelta en
la subrutina DIELC,
2do.Caso
//
Aplicando el tnisno criterio que el ler. Caso la ecuación
do laplace quscia:
-4V(I,J) - O (35)
Esta os la 2da. ecuación q/ie se r o suelve en la suhrutlna
DIELC.
3er. Caso x
\
\i J3 « O\
y aplicado el método del ler. GaSi <ii|fc-1TT (límite IM)
fíe tiene:
Hn)l+Vb2+H(lV3+T4)-2(l+E)To « O (36-)
K7t)l+7b2+lIy3+V4-4To = O (37)
Smaanclo 36+37 y dividiendo para 2 so tiene que:
E¿-1 (!V3+v4)-(3*a)Vo - O
-(3+a)V(I,j) » O (38)
# 24
4to, Caso, \
De acuerdo con el 3er. caso, la ecuación de Laplace
queda:
R+l
2 2RV
V(I,J-1) -(3 + R) *V(I,J) = O
2R'
(39)
Con la subrutina M£íi5> se °Sra ¿^sarrollar estos 4
casos para definir los límites del dieléctrico (Resina Epo-
xi)' y'por consiguiente, la determinación de las líneas
equipotenciales, incluyendo los efectos debidos al campo
eléctrico.
1*3-2 ANÁLISIS DE LAS CURVAS ROGOWSKY
Las puntas o esquinas existentes en la pared, provoca
una muy alta gradiente de voltaje; a este fenómeno se lo
conoce con el nombre de "Efectos de Punta." Muy cerca de
las puntas ¿e la pared, el radio de curvatura podrá ir de-
cresiendo muy gradualmente, tal que el campo obtenido en
esa región, no sea mayor que en el centro de los electrodos.
# 25
Curvaturas satisfactorias para este caso, son obteni-
das con las curvas Rogowsky cuya expresión matemática está
dada por las ecuaciones: (Tu)
E eos H ) (40)
I-A(Y>E *• Sen -f ) (4D
En estas ecuaciones, *Y~ representa las líneas o super
ficies equipotenciales y $ las líneas de fuerza; X y Y son
las coordeñadas. El valor de A, depende de la separación
de los electrodos, la misma que está dada por: A =. a/y¡-
a: separación de los electrodos, ver fig. $.1 2. a.
Para la. configuración del electrodo, Rogowsky toma
como modelo una de las líneas equipotenciales que en el
presentecaso, y por recomendaciones del m±smo autor y de
otros investigadores, toma el valor de ~^T~/2 (ver fig. 3«1.2b)
por lo tanto, las ecuaciones de Rogowsky quedan así:
X— a Í
Sin embargo,, para dar mayor flexibilidad al programa,
el bloque CQ i lMO N , se utiliza lae ecuaciones 40 y 41»
001817
# 26
IDO/,
o.
-.-X
(o.)
H Q V rwv I t ;>* I. ' l-t Y J i I -*? UU CTv t
Las subrutinas AISLA., CONDU* y REVÉS entrega al progra
ma principal, todos los valores de la curva de la pared, y
del conductor%se convierten en condiciones de borde del
problema.
27
1.3-3 CONFIGURACIÓN FINAL DEL PASAMUHOS
Para el diseño del pasamuros, se presentaron varias
alternativas, las mismas que fueron analizadas, mediante
la utilización del programa (ANEXO l) y con papel semi-
conductor y pintura de plata; cuyos resultados experimen
tales (de control del programa digital) fueron los mismos
que los obtenidos del computador digital.
Las alternativas c[ue presentaron, fueron las siguien
tes:
a) DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO PARA CONDUCTOR RECTO
Y PARED PLANA
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Fig. 1.7 Representación de electrodos planos (pared0$ y conductor 100?¿'
Como se puede ver claramente, en la fig. 1.7, la pared
presenta una esquina lo que hace pensar que en ese lugar,
va a existir una elevada concentración de la intensidad del
# 28
campo eléctrico; o gradiente de potencial, lo que para
nuestros fines resulta completamente inconveniente? pues
to que a favorecido al Efecto Corona,
A liase de investigar varias alternativas se intenta
disminuir la gradiente potencial en la esquina de la pa-
red, mediante la introducción de un dieléctrico (resina
Epoxi) en el campo de distribución, el misino que tomó di-
ferentes formas, tratando de obtener los mejores resulta-
dos posibles entre estos se tiene las siguientes formas
de dieléctricos;
al) uso del dieléctrico*
all) DIELÉCTRICO PRIMERA FORMA
Los resultados de la computadora digital, al aplicar
un dieléctrico coiso indica la matriz Malí y gráfico Ga 11,
se ve que la línea equipotencial H (20?¿) está muy cerca
de la esquina de la pared, lo que nos hace pensar y com-
probar que la equipotencial K(10$) se encontrará muy pe-
gada a dicha esquina, lo. cual nos indica de acuerdo con la
Matriz Kall, que el esfuerzo dieléctrico en dicha región
es elevada, por lo tanto esta alternativa fue descartada.
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dieléctricos con dieléctrico como indica la fig.
'(lincas fijas).
i 31
a!2) DIELÉCTRICO SEGUNDA FORMA
Con la configuración del dieléctrico como indica el
gráfico Gal2, se nota claramente que el campo eléctrico
desmejoró, puesto que la línea A(90$á) se encuentra cías
cercano al conductor, lo cual índica que existe una mayor
caída de voltaje en esta región comparado con el caso an-
terior. Además de acuerdo a la matriz Mal2, se ve que
en la esquina de la pared existe una mayor gradiente en
comparación con la matriz Malí» por ejemplo en el gráfico
se ve que la línea equipotencial K(10$) está más cercana
de la esquina, por lo tanto dicha alternativa también fue
descartada.
a!3) DIELÉCTRICO TERCERA FORMA
De acuerdo con los valores de la matriz Mal 3 y con
el gráfico Gal3j se puede ver claramente que el campe de
distribución, mejoró en comparación a los casos anteriores
puesto que las líneas equipotenciales H y K que equivalen
al 20 y 10?o respectivamente, se encuentran un poco más ale
jadas de las esquinas de la pared, lo que indica que la
caída de Voltaje en dicha región es menor en comparación
a los casos anteriores.
Esta alternativa indujo a pensar en otra posibilidad,
en la que se considera tres gradas y se la detalla en el
siguiente punto*
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Gal4: Distribución del campo eléctrico --PF. A " " A'
planos con dieléctrico de tres gradas*
i 34
a!4) DIELÉCTRICO CUARTA FORMA
Como consecuencia del punto anterior (aI3), se puede
ver que en la figura al4 y matriz Mal4f se obtiene m^or
distribución del campo eléctrico anotándose que la línea
equipotencial H (20$) se encuentra un poco más alejada fie
la esquina de la pared., dando oportunidad a que la línea
equipotencial K (10$) puede alejarse también un poco mas
de la esquina de la pared como indican la matriz Mal4 y
fig. Gal4> provocando de esto manera una gradiente de
voltaje penor que el caso anterior*
Esta alternativa, en vista de ofrecer excelentes con-
diciones, es una de las candidatos a ser temada en cuenta
para oí análisis de electrodos con curvas Kogov/olcy.
a!5) -DIELÉCTRICO QUINTA FORMA .
Con los resultados anteriores, nació la idea de que
el dieléctrico forma una línea continua como un lápiz
(cono truncado) según se puede ver en la fig. Gal5. De-
bido & Limitaciones del programa, se usa tina aproximación
a base de un Trainero alto de pequeños escalones.
Con esta forma, indiscutiblemente se logró un mejor
distribución del cp.nrpo eléctrico, porque la gradiente de
voltaje en la-" esquina de la pared es menor que en todos
los casos anteriores; por lo tanto, el dieléctrico tendrás
# 35
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Gal5? Distribución del campo eléctrico para electrodos planosi •
con dieléctrico de forma de cono truncado.
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Distribución del campo eléctrico para conductor plano
pared con porfil Hogov;sky y Dieléctrico con dos grade
# 37
esta foraa, de lipis pierdo le. raejor alternativa obtenida
durante el diseño .del pasamuros.
b) DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO PARA CONDUCTOR RECTO
Y PARED CON CURVA KOGOWSKY
Las curvas Rogowsky, se estudiará más detalladamente
en el punto 1.3-2.
bl) DIELÉCTRICO PRIMERA POEMA'
Después de los análisis que se han realizado para ele^c
trodos planos; en la pared, cuya esquina causaba problemas
ha sido reemplazada con una curva Rogowsky y se comprueba
que el campo de distribución mejora corno se puede apreciar
en la matriz Mbl y Gráfico Gbl, en la cual, la línea equipo-
tencial H(20 ) se encuentra aás alejada de la pared, por lo
tanto la gradiente de voltaje es menor en comparación con
las alternativas anteriores*
c) DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO PARA CONDUCTOR CON
CURVA ROGOWSKY Y PARED PLANA
Con esta disposición de electrodos como se puede ver
en el gráfico Ge, se pudo obtener una distribución de cam-
po mucho mejor que las alternativas anteriores, pueeto que
existe una mayor separación de las líneas fi(20?6) y K(IO )
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conductor con curva Rogowsky y dieléctrico con dosi .
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# 39
con respecto a la pared; por lo tanto existiendo una menor
caída de voltaje en esa región; esta es una alternativa
digna de ser considerada para fines practicóse
Corno eonsecxiencia de esta alternativa que mejoro con-
siderablemente la distribución del csmpo eléctrico, se de-
terminó que también la pared tenga curVa Rogowsky que a
continuación se detalla.
d) DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO PARA CONDUCTOR Y PARED
COK CURVAS ROGOWSKY
Para este caso el programa digital se corrió con 3
formas de dieléctrico y con dos valores de " que son: 90 y
120° .
En la figura Gdl y Matriz Mdl se tiene la distribución
del campo eléctrico para un dieléctrico de dos gradas y
~Y~™ 90, notándose una notable mejoría c'e la distribución
del campo eléctrico con respecto a los casos anteriores*
En la figura GD2 y MD2, se tiene la distribución del
campo para un dieléctrico en forma de cono truncado como se
puede observar en la línea A(90$) y B(80 ) que se alejan
mucho más del conductor, existiendo por lo tanto una menor
gradiente de Potencial*
En la figura GD3 y MD5 se tiene casi la misma distri-
bución del campo eléctrico de la figura GD2 con la diferen
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Distribución del campo eléctrico para electrodos
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Fig. GD4: Distribución del campo eléctrico para electrodos
. . . _.. . con curvas Ko£owsky.( . 90 .). y dieléctrico en
- ' - - • forma de cono truncado. •'- - -
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GD5: Distribución del campo eléctrico para electrodos con
perfiles Rogowsky ( 120 ) y dieléctrico en forma~r
cíe cono truncado.
// 45
cia que lo pendiente del cono truncado (forma del dieléc-
trico) es mayor, la mioma que permite una economía puesto
que se reduce la longitud- de acuerdo a las matrices MD4
con MD5 y 01)4 con GB5 respectivamente; -so ve que con** - 9CL
se tiene una mejor distribución de campo, por lo tanto,
££Í5i BiMdSüSñ Jiüí'á á§ÍÍMJiÍ §SÍ:2 IB £!!§ £2. ÍQS^IÁ S ra
el diseg.0 del £%samuroG.
Mediante la subrutina 1KTPT.G, la matriz HD4 os inter-
polada tanto en el eje 1 como en el eje J; por lo tanto,
para hallar las líneas equipotenciales de QOfGOj.TO, 60 f etc
como se puede ver en la Matriz MD
ROTAí. Las matrices y gráficos MD4 y MD5f. GD4 y GD5
respectivamente son valores determinados desde el inicio
de aparición del perfil Rogowsky»
# 46
CAPITULO II
2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LACÁMARA
2.1 LA CÁMARA, CONCEPCIÓN GHEREAL Y COMPONENTES
La idea de realizar investigaciones aobre el compojr
tamiento del efecto corona en conductores al aire ?~ibrey
en condiciones de contaminación en nuestro país, se con-
cibe la idea de construir la cámara.
Los componentes de la cámara en forma general son:
Madera
Vidrio
Plásticos
Resina
La ma_dera, se puede adquirir fácilmente y a precios
económicos, la misma que será debidamente tratada median-
te las técnicas del vacío, el cual se describe en el pun-
to 2.2.
El vidrioycon altas propiedades eléctricas permite
que se lo utilice como "buen aislante eléctrico, inclusive
a elevadas temperaturas, sólo lo atraviesan pequeñísimas
cantidades de corriente eléctrica*
El Elá£ÍÍ£&> en forma de planchas será usada en la
base de la cámara; dicho plástico está mezclado con fibras
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de vidrio para dar mayor consistencia y flexibilidad, y
son fácilmente cor.seguidas en el mercado.
Debido a que en las unidades de la cámara no se va
.a usar ningún clavo o tornillo de metal, puesto que do«
-* formarían el campo eléctrico, entonces 03 necesario iití
lizar un pegamento que no sea soluble en aguaf ni. sea
afectado por el ClKa (cluoruro de sodio)f dicho pegamen-
to es la resiria Epoxi (Araldit) que es una variedad de
plástico termo enduresible y forma poderosos adhesivos
en forma permanente/
En las cuatro esquinas interiores de la cámara irán**
3 pulverizadores del líquido contaminante, en cada una de
ellas como indica la figura 2.1.o.. Estos pulverizadores»
serán activados por una bomba de 3/4 BF.
2,2 CRITERIOS DE CONSTRUCCIÓN DE LA CÁMARA
Con el fin de determinar el diseño y construcción más
" económico de la cámara, se hace necesario efectuar un aná-
lisis de costos de los materiales a emplearse.
En primera instancia, la cámara debía ser construida
con material acrílico, que por cierto^ tiene excelentes
propiedades dieléctricas, pero resulta anti-económico d_e\* bido a su elevado costo en el mercado, puesto que el cos-
to de una plancha de 1.20 x 2*40 y 4mnu de espesor es de
S¿ 2.700 y de acuerdo a las dimensiones de la cámara
(2 x 2 x 2 m.) se necesitaban 12 planchas; por lo tanto,
el precio del proyecto llegaba a $ 32.400,0o*
Como segunda alternativa, los materiales más conve-
nientes son: la madera, el vidrio, el plástico y la re si,
na Epoxi (Araldit).
De acuerdo a los datos proporcionados por el Centro
Forestal del M.Á.G ubicado en Conocoto, se tiene los si-
guientes tipos de madera adecuados para la construcción
de la cámara y son:
P L E X I O N SS T A T I C A
Tipo demadera
Romeríllofino
Ko ralfino
GxiayacánPechiche
Chanul
Densidadbásica.gr/cza
0.58
0.72
0.75
0,67
EsfuerzolímiteKgr./cm
414
740
696
737
Módulo'de rupturaKgr./cm
992
1285
1444
1424
Módulo deelasticidadlOOOKgr /cm
95
140
162
176
De acuerdo a la presente tabla, el Moral fino y el Gua-
yacán Pechiche'son los mejores por su elevada densidad, pero
no se puede conseguir fácilmente en el mercado; por lo tanto
el Chanul será el elemento fundamental para la construcción.
Para el secado de esta madera se vio precisado construir
# 50
una cámara de vacío (fig. ?$•"*•*-*) la Misma que tendrá va*
ríos usos en el laboratorio cíe Alto Voltaje,
Una vez secada la madera, será pintada con pintura
para impermeabilizarla y darle resistencia a la contami-
nación y humedad a la que estará sometida*
La inversión será la siguiente?.
36 piezas de chanul g 900*00
24 vidrios de 0,66 x lm. y 2mm. fi 2*500.00
1 tubo de vapor de 3 diámetro x 6 iiu w 3.720s00
2 planchas de plástico de 2,20 x i EU " 840,00
1 kilo de pintura Epoxi IE 1*200¡,00
2 planchas de triplex de 2P40 x 1?20 y 12
líneas. " 750t00
Varios » 1«, 000 c 00
TOTAL ......Sí 10.460 5 00
2*3 COKSTRUCCIOK DEL PÁSAMEOS
De acuerdo al diseño presentado en el capítulo I, el
pasamuros deberá ser construido de la siguiente manera:
En primer Ixigar se confeccionará un molde de car tul i.
na impregnada con parafina para el pasamuros de la fig.
2« 3-a*
Este molde se introducirá en un tanqxie de vacío que
# 51
estará conectado mediante una manguera a la cámara os vacío,
al igual que un recipiente donde se encuentra la resina Epi-
kote B28 con su catalizador. K16B
La resina pasará del recipiente al molde, si es posi
blo de £otr> en gota, e inmediatamente se le pondrá un -am-
hionte de vacío, mejores resultados se obtendrán si se
u e el proceso de llenado del molde en un ambiente de
Esta técnica de vacío que se emplea para la construc-
ción del pasaturos., eliminará las posibles burbujas del senodo la resina.
// 52
2 e KQU1PO PERIFÉRICO
5.1 EQUIPO DE CIRCULACIÓN Y DE PULVERIZACIÓN
El equipo cíe circulación y pulverización dol lí-
Cjtrltío constará des (ver fig. 3*1* ij
12 pulverizadores
1 bomba de agua de 3/4 HP.
8 M. de manguera plástica.
Estos elementos, provocarán la contaminación salí.
na y los fenómenos atj.aosfer.icos artificilaes como ñon
'lü lixivia 5T la neblina dentro de la cámara,
PRODUCCIÓN DE KEBLIHA
La salida del fluido deba ser uniformo per la pre-
sencia tíe canales secos (10) presentes en la superficie
del equipo a prueba con la consecuente no linearidad del
voltaje de distribución. El método de aplicación da con
tamínación por pulverización está considerado a ser ade-
cuado para la. cámara de aislación, aunque en algunos ca-
sos> tiene que ser usado en otros aparatos.
Dos métodos básicos están propuestos:
1) la aplicación continua de neblina de sal mientras
# 53
es energizado de acuerdo a las especificaciones de
•/ voltaje.
2) La aplicación de la conducción en capas conductoras
de contaminadas que se la mantiene húmeda en un me-
dio de neblina de agua, mientras el objeto probado,
está energizado por el voltaje de prueba.
KEBLINA DE SAL.- La creación de neblina de una solución
salina, es producido por la colocación
especial ¿e las boquillas como demuestra la figura 3-2.
La una boquilla está llena de solución salina y la
otra con aire a compresión. La medida del flujo de la
solución (sin compresión cíe aire) es de 0.5 It/min ± 5$.
La presión del aire deberá estar entre 6.5 X 10 ü / M
í,7 x 10 K/M.
La tolerancia para las dimensiones y las posicio-
nes relativas de las boquillas de aire y de solución,
están dadas en la fig. 3.2. ; donde la neblina es produ
cida por la oposición de las boquillas colocadas en
cuadratura.
La solxición puede tener una concentración desde
2.5 hasta 160 gr. de cluoruro de sodio en 1 litro de
agua.
EEBLIlíA DE AGUA-» Para la producción de la neblina,
puede tomarse un tiempo de 15 a 30
minutos para el diversificado f e f j conveniente humedecer
completamente para obtener el máximo valor de conducción
de superficie. A¡re Comprímido
Aguje ro dee m p a l m e
S o l u c i ó n
B M 6 i 0 0 2 m m005-t005rnm
A ' C u e r p o de p l á s t i c oB » T u e r c a c o r r e d i z a de a c o p l a m i e n t o de las t u b e r í a sC = M 6 « 1 6 m m d e í o n g u i t u d , cabeza p r i n c i p a l a t o r n i H a b í e d é l a aber-
t u r a de l t u b o a j u s t a d o r e x c é n t r i c oD - M G x i 6 m m cabeza p r i n c i p a l a t o r n i l l a b l e del t u b o a j u s t a d o r
p r i n c i p a lE- P l u g de plast ico
Fig: ,3.2. Pu l ve r i zan tes de [i'quído
# 55
3.2 MEDICIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD
Debido a la dificultad que presenta la medición
de la conductividad de la neblina es necesario medir
lo en su etapa líquida (antes de ser pulverizado) con
una cuba electrolítica.
3-3 PROTECCIONES
La cámara será colocada dentro de la JAULA DE PARA
DAY para realizar las pruebas; además los perfiles Ro-
gowsky de la pared de la cámara pueden ir conectados a
tierra para obtener las mismas condiciones de borde plan
teados en el programa digital.
3-4 MEDICIONES GENERALES
En este punto, se hará el cálculo del diámetro de
las gotas de agua que incidan en el Pasainuros y en la
cadena de aisladores que estará suspendida en la pared
superior de la cámara.
Este diámetro de las gotas de agua estarán en fun-
ción del caudal del líquido y de los diámetros de los
orificios de los pulverizadores, aprestándose a los re
querimientos de las normas internacionales.
Se inducen otros factores ambientales cono presión
barométrica, temperatura, ambiente, et,, así como las
específicas al experimento que se realice.
# 56
_FRUEBAS_ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Al realizar esta tesis se escogió la investigación
del "Diseño y Construcción de una cámara para pruebas de
aislación bajo condiciones de contaminación," que posibl
lite realizar otros temas como: "Estudio del efecto cor£
na con contaminación salina," que representa un enorme
problema para las empresas eléctricas que están junto al
mar, como por ejemplo de la Península de Santa Elena, cu
ya electrificación está a cargo de la Empresa Eléctrica
de "Santa Elena."
Otra tesis probable, podría ser el estudio del efe_c
to corona con contaminación de hielo y neblina, que es
muy importante en la aplicación de los hilos de alto vol-
taje que. pasan por nuestra cordillera.
En general, a partir de la presente tesis se derivan
muchas otras? en beneficio de la Facultad de Ingeniería
Eléctrica, cuya información corre a cargo del Director
de esta tesis*
# 57
A N E X
PROGRAMA DIGITAL
El programa digital tiene las proposiciones READ,
WRITE, e IF de la siguiente forma:
READ ( lyH) Lista de términos •
WRITE ( 3,M) Lista de términos
• IF lógico (LT, LE, EQ, GE, GT, NE)
LT Menor que
LE Menor o igual que
EQ Igual que
GE Mayor o igual que
GT Mayor que
KE No es igual que
El enunciado del problema, es hallar la distribución
del campo eléctrico para diferentes configuraciones de
electrod os» (Perfiles Rogowsky)
Para la solución de este problema, fue empleedo la
Ecuación de Laplace en coordenadas cilindricas, cuyo desa
rrollo está-en el puntol-3 y tiene la siguiente expresión:
I-hJL 1 V(I+1,J) . (1- J. 2R ) \R
V(I-ltJ)+V(I,J l)-t-V(IfJ -1)
- 4V(i,j) = 0 GD
# 58
y su solución es la siguíente:
V(I,J) nuevo = V(IfJ) viejo + ALFA * RES
4
Para el cálculo en los bordes de la matriz, es e-pil-
cada la ecuación de L'Kospital cuya explicación esté en
el punto 1.3-1 y está dada por la siguiente expresión:
V (I,J+1) + V(I,J - 1)-4V(I+1,J) - 6V(I,J) = O
y su solución es la siguiente:
V(I,J) nuevo = V(1,J) viejo + _JMA^ # RES6
Por Y(I,J) viejo, se entiende el valor de voltaje dé-
la iteración anterior.
V(I,J) nuevo, es el valor de voltaje de la nueva
iteración que toma la computadora digital.
•RES es el valor de las ecuaciones
El factor ALFA Está dado por:
ALFA — 2 A -TT
En donde:
M Valor rnáxino del eje J.
K Valor máxiico del eje I*
H Constante
R Radio del punto (Y/) tomado en consideración para el
cálculo de voltaje y está dado por:
R = I-f-H cuando I—> 1,N
1G (E) IPIX ( AL (FI KXP (FI) A4) 0^5 ) 1SUM
JC (E) IFEX ( Al. (Á2 EXP (FI) A3) 0.5 )" JSUM
Donde i
-IC (E) Valores de X o I
JTC (E) Valores de Y o J
Al i- JiA_TT
IA Separación de los electrodos
A2 Ángulo SI expresado en radianes
A3- Sen (A2)
A4-Cos (A2)
FI Líneas de fuerza
ISUM"!\s para desplazar a la curva a lugares conve-
JSUM J nientes.
La subrutina IHELC ; calcula los valores de las líneas
equipotenciales cuando sufren el cambio de medio y se tiene
la variable RE.
Donde:
RE EPS1LOK A/ EPS1LOK B
En este caso» EPSILOK B:—1: es la constante dieléctri
ca del aire.
ff 60
INICIACIÓN
COMMOK AUX
'LECTURA DE DATOS
CALCULO DE RE1,RE2,RE3, RE4, PARA DETERMINAR EL CAMBIO DE
MEDIO
CALCULO DE LAS CURVASROGOWSKY
7 E 1,ME
IC (E)l ErL
JC (E)J
DIVISIÓN DE LA MATRIZ]EN VALORES PARA DISMINUIR // DE ITERACIONEí
FIJACIÓN DE LAS CONDICIONES DE BORDE
fí 61
SI
i|V(I,J) 100
SIES PARED ?
ES CONDUCTORV(I,J) O
NO
CALCULO DE FACTOR DEACELERACIÓN ALFA
ITER O
ITER MAX
O
ITER ITER 1
1
40
NO
a 62
45
1
VERIFICA SI ESCONDUCTOR
y
NO
•
VERIFICA SI ESPARED
¿
»ESTA EN LOS LIMITESDEL DIELÉCTRICO
/
\A EN EL BORDE DE
LA MATRIZ¿
ECUACIÓN DE LAPLACE
"
45
GALL DIELC
RETURN
ECUACIÓN DSL1 HOSPITAL
i
# 63
V(I,J) nuevo - V(I;J) viejo:> CONV
KONV O
ESCRIBA # DE ITERACION
ESCRIBA RESULTADOS
CALI IKTFIG PARA IN-TERPOLAR LOS RE/ RE-SULTADOS
CALL -DIBUJ GRAPIQUELAS LINEAS EQUIPOTKNCÍALES
Si-
KONV-1
SI
// 64
Antes de estudiar las tres subrutinas que calculan los
perfiles Rogovsky (AISLA, CONDU, REVÉS, se 'necesito la
utilización del COKKOK (#) EL mismo que permite ser
utilizado en cada una de las tres subrutinaS con el
consiguiente ahorro de tiempo y memoria del computador
digital.
Con el uso de COMKON (AUX) asignamos a la Diemoria
del computador digital los valores de X y Y, de las
ecuaciones de Rogowsky, que por facilidades de uso en
el programa digital se utilizó IC(E) y JC{E) respecti-
vamente.
SI
INICIO
COMMOH /AUX/IC(E) y JC(E)
10M >1,20
NO
: IC(jt) y J> JC (M)
f 65
IC (H)rfK y JC(M) - JLK RETURN 1PROGRAMA PRIN
CIPAL
RETURN
SUBRUTII-1A COKDTJ
INICIO
COMMOH /AYU) IC(E) yJC(E)
15H — 1,12
CAMBIO DE EJES PARA QUE ELPERFIL ROOOWSKY ENPALPSCON EL PUNTO (L,ILO)
(N) y J, JCC(K) si
# 66
RETÜRH 1 JCC(»)2r LN y
Kf>
RETÜRH —-WEND)
SUBRUTIJSA DIELC
INICIO
RETUfíK
ESTA EK UNA ESQUINA DELDIELÉCTRICO
ESTA EN UNA PARTE RECTADEL LIMITE DEL DIELÉCTRICO
SE EIíCÜEHTRAK EN LOS LIMI-TES DEL DIELÉCTRICO
LRETURN
CALCULO DE MEDIO PARAEL CASO DE ESQUINAS
RETURK 1
CALCULO DEL MEDIO PARAEL CASO DE LINEAS RECTAS
RETURlí
# 67
Esta subrutina calcula el cambio
da media con el consiguiente efecto de las
líneas equipotenciales*
SUBRUTINA REVÉS
na cío
COMMON / AÜX/JC(E) y IC(E)
12
RETURN 1
CAMBIO DE EJES PARA EMPALMAREL PERFIL ROGOWSKY CON SL PUMTO (LN, ILN)
(J^ JCC(E) y KICC (E) JSI
__ ^ — \^ IIí y ICC(E)< I L M )
RETURK
fí 68
Las subrutinas CONDU y REVÉS calculan los valores
que determinan el perfil Rogowsky en el
conductor.
# 69
SUBRUTINA IHTFIG
KM — M -KM — .K -1
195
10011—2,
101K—-1100 10
VALORES QUE DAN EM VOLTAJEA INTERPOLARSE
J & L y J JLM-SI
# 70
INTERPOLA EN EL KJEX
SUBRUTIKA DIBUJ
IKICIO
TOMA LOS VALORES DS LAMATRIZ OBTOÍÍ'IDA EN LASl-BRUTINA INTFIG
# 71
BUSCA LOS VALORES DE O, 10,.20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,90,y 100 Y LOS GRÁFICOS EN SULUGAR RESPECTIVO;
"U
RETURN
Esta subrutina gráfica los valores repre-
sentativos' del porcentaje del'campo eléctrico por
o de letras y son:
1
A
B
C
D
E
F
G
H
K
0
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
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DATOS DE ENTRADA
Para la entrada de datos se asigna dos tarjetas, las
que son leídas por la computadora digital mediante las pro
posiciones:
READ (1.5) ILK, JIM,K,K, MAXT, COKV, H,L, JLí^K, IA,LH,ILO,S1,
ILM,B,CfDrF,G,RE,0,P,Q,T.
5 FORMAT (5I3,2F4«2,I2,5I3,F6.2,6I3,F5*2,4I2.
READ (1.6) ME,ISUMyJSUM,DI,AD,
6 FORMAT (3I3,2F6.2)
ILK Valor para fijar condiciones de "borde en el conduc-
tor en dirección del eje 1.
JLM Valor para fijar condiciones de borde en la pared en
dirección del eje J» (vertical). •
N Valor máximo de la matriz en dirección al eje I,
(horizontal)
H Valor máximo de la matriz en dirección al eje J,
(vertical)
MAXT Valor máximo de iteraciones
COMV Valor máximo de error que se puede obtener en los
cálculos del problema— 0.1.
H Constante dada por la ecuación de Laplace ~1.0 corno
consta en el problema.
L Valor para fijar condiciones de borde en el conductor
# 73
en dirección del eje I. (horizontal)
JLK Valor para fijar condiciones de borde en la pared
en dirección del eje J (vertical)
K Valor para fijar condición de "borde en la. pared
en dirección al eje I.
IA separación de los electrodos,
LK valor para fijar condiciones de borde en el conduc
tor en dirección del eje I.
ILO Valor para fijar condición de borde tanto en la
pared como en el conductor en la dirección del eje
I*
SI Ángulo tomado en consideración, para obtener los
perfiles Rogowslcy. (en grados)
ILM Valor para fijar condiciones de borde en el conduc-
tor en dirección del eje I»
B Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje J.
C Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje I..
D Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje J.
F Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje I.
74
G Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje I*
RE Valor de la relación de las permitividades tomadas
en consideración. (EPSILON de la resina/EPSILOK del
aire*
O Valor para fijar los límites del dieléctrico en di-
rección al eje J.
P Valor para fijar los límites del dieléctrico en airee
ción al eje J.
Q Valor para fijar los límites del dieléctrico en dírec;
ción al eje J*
T - Valor para fijar los límites del dieléctrico en clirec
ción al eje 1.
ME Valor del vector donde se almacena los valores de
IC(E) y JC(E>
ISUM Valor tomado para el desplazamiento del perfil de
Rogowsky en dirección al eje I.
JSUH Valor tomado para el desplazamiento del Perfil Rogovjs
ky en dirección al eje J,
DI Valor mínimo de la línea de fuerza tomada en consid_e
ración*
AD Valor que.da la magnitud de los pasos que se desea?
para seleccionar las líneas de fuerza.
tí 75
Ejemplo : Er>l>th
FI " DI -i- AD x F10AT (E)
FI - 4 -I- 0*2 x FLOAT- (1)
FI ~ 4 + 0.2 - 4.2
FI ir 4-0-1- 0.2 x FLOAT (2)
FI - 4.0 4- 0.4 = 4.4
NOTA: Para mayor claridad, ver la figura 1.1.
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JLM
# 76
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Figura 1*1
Variables que determinan las condiciones de borde ylos límites del dieléctrico
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Para el uso de la cámara cíe vacío, GG seguirá la
siguiente secuencia.
1.- Abrir una de las bridas.
2*- Introducir la madera para el sedado
3.» Cerrar la brida que se abrió.
4.~ Conectar a la red, mediante el switch.
5.- Si no existe agua para la refrigeración de la bombas
se encenderá la lámpara de señalización de color ro-
jo, y todo el circuito, automáticamente queda bloquea,
do. En caso contrario, siga con el paso 7.
60~ Llenar el recipiente -de agua y aplastar el bot-ón ne-
gro»
7*~ Abrir las válvulas de los manómetros*.
8.- Poner en marcha el motor mediante el botón negro.
9-- Abrir la(s) válvula (s)por donde se va a hacer el vacío,
10*- Obtener el vacío deseado o máximo y cerrar la válvula
por donde se estaba realizando el vacío.
11.- Dejar el tiempo necesario para el secado de la madera
(el tiempo depende del tipo de madera)
12.-» Los manómetros indicarán que el vacío aumenta debido al
proceso lento de la extracción de humedad déla madera.
13.- Abrir IP válvula $ 1 y medir el vacío de la bomba.
14.- Cerrar la válvula ff 1 y ehrir válvula ff 2 y medir el
vacío de la cámara.
ff 87
15*" "Si el vacío de la bomba es menor que el vacío tío
la cámara» poner en marcha el motor, hasta igua-
lar el vacío cíe la bomba con el vacío de la cama
re*
16.» Continuar con el paso $9 y repetir las veces nece
sarias hasta obtener un buen secado.
17.~ Cerrar las válvulas de los manómetros.
18.- Abrir la válvula de entrada de aire; el aire que
entre deberá ser seco,
19,- Abrir cualquiera de las bridas y sacar la madera.
20.- Una vez terminado el proceso volver a armar la
cámara.
ROTA: Si la madera es muy húmeda,, es conveniente usar
una "trampa", en la manguera, para condensar a
los vapores que salen de la madera y así evitar
la contaminación del aceite de la bomba y por
ende un mejor rendimiento de la misma.
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