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Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/23
(Eng. Civil+Minas) 2014/15
14ª Aula Estruturas
cristalinas de Metais
Docente: Ana Maria Rego
QUÍMICA
Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/23
Aplicabilidade do modelo do electrão livre:
DESLOCALIZAÇÃO DE TODOS OS ELECTRÕES
Metais descritos como redes de átomos ionizados (iões), ordenados segundo um critério de economia de espaço (modelo das esferas rígidas).
A coesão entre estes iões é assegurada pelos electrões de valência ionizados, supostos livres (deslocalizados).
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CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO
Empilhamentos Densos de Esferas
Uma dimensão (linha de átomos):
Duas dimensões (plano de átomos): Interstício
120º
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CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO
Empilhamentos Densos de Esferas
Três dimensões:
Interstício no plano de baixo mas não no plano de cima
Interstício no plano de baixo e no plano de cima
Interstício no plano de cima mas não no plano de baixo
Te
traé
dricos
Octaédrico
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CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO
Empilhamentos Densos de Esferas
Três dimensões:
Interstício no plano de baixo e no plano de cima
Interstício em todos os planos
Interstício só no plano do meio
O terceiro plano coincide com o 1º Sequência ABABAB....
Estrutura Hexagonal compacta (HC)
Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 6 no mesmo plano, mais 3 no plano inferior e mais 3 no plano superior um índice de coordenação 12.
Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/23
CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO
Empilhamentos Densos de Esferas
Três dimensões:
Interstício no plano de baixo e no plano de cima
Interstícios no plano de baixo e no plano do meio
Interstício no plano do meio e no de cima
Os três planos são diferentes Sequência ABCABCABC....
Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC)
Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 6 no mesmo plano, mais 3 no plano inferior e mais 3 no plano superior um índice de coordenação 12.
Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/23
espaço ocupado por atomosCompacidade=fracçao de espaço ocupado=
espaço total
comprimento ocupado por atomosCompacidade=
comprimento total
LCompacidade= 1
L
0Compacidade= 0
h
h
Compacidade de estruturas
Uma dimensão
Linhas compactas
2r
Linhas não compactas
2rCompacidade= 1
2r
2r+h
2rCompacidade= 1
2r+h
L
A escolha do comprimento não pode ser arbitrária.
A melhor escolha é um segmento com extremidades em pontos equivalentes da linha. Pontos indubitavelmente equivalentes são os centros dos átomos.
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2
2
rCompacidade= 0,907
2r 3 2 3
21Area total= 2 3 3
2r r r
2 2 2(2 )h r r
221
Area ocupada por atomos= 36 2
rr
Compacidade de estruturas
Duas dimensões
Plano de máxima compacidade
Area ocupada por atomosCompacidade=
Area total
Mesmo no plano mais compacto, não é possível preencher toda a superfície.
h 3h r
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Estrutura Hexagonal compacta (HC)
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Estrutura Cúbica de faces centradas (CFC)
BDiagonal do cubo
C
A
A
3 distâncias interplanares
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Estruturas Semicompactas
Estrutura Cúbica Simples (CS)
Cada átomo apresenta 6 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 4 no mesmo plano, mais 1 no plano inferior e mais 1 no plano superior um índice de coordenação 6.
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Estruturas Semicompactas
109º 28’70o 32’
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Plano semicompacto de átomos distorcido a 70o 32’
Sobreposição tipo ABAB
Cada átomo apresenta 8 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si) um índice de coordenação 8.
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base célula da Volume
base célula na átomos de Massa
Volume
Massa
=1M/[(2r)3NA]
Determinação da Massa Volúmica Teórica, , de um Metal
Volume da célula base = aresta3 (nas estruturas cúbicas)
Estrutura Cúbica Simples (CS)
nº de átomos na célula base = 1/8 8 (vértices) = 1
Massa de átomos na célula base = nº de átomos na célula base mátomo
mátomo = Massa atómica molar (M)/Nº de Avogadro (NA)
1 átomos em cada vértice do cubo.Só 1/8, de cada um destes átomos, pertence ao cubo
Volume da célula base = a3 = (2r)3
a=2r
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ardcubo 34
ad face 2
3
434
ra ardcubo
33 32
33
64
332
rN
M
rN
M
AA
3
3
3
4rV
a
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Volume da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.), V = a3
Número de átomos da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.) =
Vértices Centro do cubo
81/8 + 1= 2
(Teorema de Pitágoras)
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cubo
4ˆd 3 3 2 6 3 distancias interplanares
2
ra r
faced 4 2r a
2
424
ra ard face
33 8
2
64
224
rN
M
rN
M
AA
3
3
2
4rV
a
Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC)
Volume da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.), V = a3
Número de átomos da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.) =
VérticesCentro das 6 faces
= 81/8 + 61/2= 4
Face
2 6ˆdistancia interplanar
3r
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26 3basea r 2 62 distancias interplanares=2
3
rh
3. . 24 2H CV r
33 8
2
224
6
rN
M
rN
M
AA
Estrutura Hexagonal Compacta (HC)
Vértices Plano do centro do prisma hexagonal
Centro da base
Número de átomos da célula base hexagonal compacta (H.C.) =
= 12 1/6 + 2 ½ + 3 = 6
Volume da célula base hexagonal compacta (H.C.):
A massa volúmica é igual à que foi obtida para a estrutura CFC dado que as duas estruturas têm a mesma compacidade.
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Espaços Intersticiais ou Interstícios das Estruturas Compactas
Tetraedro Octaedro
Maior esfera que cabe no interstício
Interstício OctaédricoInterstício Tetraédrico
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tet..
r6 2 6 2 0, 225
2 r 2tetr r
Interstícios tetraédricos no cubo de faces centradas= 1 por cada vértice
Nº de interstícios tetraédricos na CFC = 1 8 = 8 = 2 Nº de átomos na CFC
Interstícios octaédricos no centro e nas arestas da CFC
Nº de interstícios octaédricos na CFC =
1 + 12 ¼ = 4 == Nº de átomos na CFC
Onde estão os interstícios na célula CFC?
octr( 2 1) 2 1 0,414
roctr r
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HC
HCHC
HC
HCHC
HC
HC
HC
HC
HC
HC
HC
CCC
CCC
CCC
CCC
CCC
CCC
CCC CCC
CFC
CFC
CFC
CFC
CFCCFC
CFC
CFCCFC
CFC
CCC
CCC
CCC
CCC
CCC
HC
HC
CCC
CCC
CCC CFC
CFC
CFC
CFC
HC
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Modos de Bravais
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Defeitos pontuais estruturais
Lacuna atómica
Átomo intersticial
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Defeitos pontuais químicos
Átomo de substituição
Átomo (diferente) intersticial
São raros (He) os átomos suficientemente pequenos para não deformarem os interstícios
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Compostos intermetálicos(dois ou mais metais de electronegatividades muito diferentes)
Soluções sólidas Intersticiais (metal + não metal) Substituição (dois ou mais metais)
Condições a que dois elementos devem obedecer para que uma liga de substituição entre eles ocorra em toda a gama de concentrações:
LIGAS
(3) as respectivas electronegatividades devem ser o mais semelhantes possível
Uma liga intersticial ocorre sempre numa gama de concentrações muito limitada porque os elementos não metálicos são geralmente demasiado grandes para caberem nos interstícios sem os deformarem (com excepção do Hidrogénio e do Hélio).
(4) devem ter o mesmo número de electrões de valência.
(2) as estruturas cristalinas que os componentes puros apresentam devem ser iguais
(1) as dimensões relativas dos átomos constituintes não devem diferir em mais de 15%
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Sumário
Estruturas cristalinas dos metaisModelo das esferas rígidasCritério de economia de espaço: direcções, planos e estruturas 3D máxima
compacidade (HC e CFC) Outras estruturas menos compactas (CCC e CS) Estimativa de massas volúmicas
Defeitos em estruturas Ligas metálicas