이준섭, 배석주†

서론• 반도체웨이퍼의불량패턴의발생은피할수없으며, 이는다음과같은원인으로

발생 (Wang et al., 2006)

- Clean room 상에존재하는먼지로인하여 Random 한지점에발생하는불량패턴

- 공정상의문제, 혹은사람의실수로인하여발생하는일정한형태의불량패턴

• 웨이퍼레벨에서의결함패턴인식과분류에관한연구는다양한방면에서

이루어졌지만웨이퍼맵이미지데이터의경우에는방대한양의고차원데이터로

비정형의특성을띠고있어분석방법론이충분하지않음

참고문헌[1] Jutten and Herault, "Blind Separation of Sources, Part I, An Adaptive Algorithm Based on Neuromimetic Architecture", IEEE Signal Processing, vol. 24, pp. 1-10,1991.[2] Bell and Sejnowski, "An Information Maximization Approach to Blind Separation and Blind Deconvolution", Neural Computation, vol. 7, pp. 1129-1159, 1995.[3] Hyvarinen and Oja., "Independent component analysis:algorithm and application", Neural Networks 13, pp. 411-430, 2000.[4] Liu and Chien., "An intelligent system for wafer bin map defect diagnosis: An empiricalstudy for semiconductor manufacturing,", Engineering Applications of Articial Intelligence, vol.26, pp. 1479-1486, 2004.[5] Raymond and Jiawei, “CLARANS: A Method for Clustering Objects for Spatial Data Mining”, IEEE TRANSACTIONS ON KNOWLEDGE AND DATA ENGINEERING, vol.14, No.5, pp 1003-1016, 2002

결론

• 본 연구에서는 CLARANS 알고리듬을 통해 클러스터의 수를 산출한 뒤, 산출된

클러스터의 수를 기반으로 독립성분분석을 통한 웨이퍼맵 결함 이미지 분류를

실시

• 본 연구에서 분류 된 이미지는 현재 차원상의 문제로 색이 반전이 되는 문제가

발생하여차원축소후이미지분류를필요로함

• 무작위 결함과 테투리 결함의 분류는 다른 결함에 비해 분류가 어려운 점이

확인되어이를해결하기위한추가적연구를필요로함

본연구는 2017년도산업통상자원부의재원으로한국에너지기술평가원(KETEP)의지원을받아수행한연구과제입니다. (No. 20174030201750)

이론적배경

데이터분석

표 1. 산출된클러스터의수

한양대학교산업공학과

hustledo3@psm.hanyang.ac.kr ; sjbae@hanyang.ac.kr

본연구에서독립성분분석을적용하기위해각이미지별클러스터링수를

파악하여야하며, 파악된클러스터링수를기반으로독립성분분석을실시하여

패턴을분류

CLARANS

( )

독립성분분석분류( )

데이터설명• 무작위결함, 선형결함, 중앙결함, 테두리결함을포함하고있는웨이퍼맵의이미지

데이터사용.

• 각이미지별 3개이상의결함을포함하고있으며총 6개의이미지데이터로구성.

* CLARANS (Clustering Large Application based upon Randomized Search)알고리듬

실루엣계수(silhoutte coefficient)를통해가장 “자연스런” 군집의수를찾을때사용

CLARANS algorithm

1: Set iter=0, maxneighbor= 1.25%k(n-k)

2: Set proper values of fuzzier m, TN and maxneighbor

3: Initialize the set of current medoids 𝑉 = 𝑣1, 𝑣2, … , 𝑣𝑘

4: Compute memberships 𝑢𝑖𝑗 for all 𝑖, 𝑗

5: Compute the set ℎ using ℎ𝑎𝑟𝑚 𝑥𝑗 =

σ𝑢𝑖𝑗∈𝑠 𝑑 𝑥𝑖 , 𝑣𝑗1/1−𝑚 1−𝑚

6: Repeat

7: Until (𝑗 > 𝑚𝑎𝑥𝑛𝑒𝑖𝑔ℎ𝑏𝑜𝑟)

* Spatial filter

웨이퍼 맵 이미지 분석을 통한 결함 패턴의 분류를 위해 반도체 공정에서 자주

발생하는결함패턴을포함하고있는이미지파일의잡음제거

*독립성분분석(Independent Component Analysis)분류

효율적인 학습규칙의 신경망을 기반으로 한 독립성분분석을 실시하여 여러

패턴들이혼합되어있는웨이퍼맵이미지파일로부터각결함패턴을분류

Pattern Number of cluster Real number of cluster

[a] 3 3

[b] 2 2

[c] 2 2

[d] 3 3

[e] 3 3

[f] 4 4

한국품질경영학회 2020년춘계학술대회

𝐶𝑖−1,𝑗+1 𝐶𝑖,𝑗+1 𝐶𝑖+1,𝑗+1

𝐶𝑖−1,𝑗 𝐶𝑖,𝑗 𝐶𝑖+1,𝑗

𝐶𝑖−1,𝑗−1 𝐶𝑖,𝑗−1 𝐶𝑖+1,𝑗−1

𝑅 𝐶𝑖,𝑗 =1

9

𝑚=−1

1

𝑛=−1

1

𝐶𝑖+𝑚,𝑗+𝑛

Where,

𝐶𝑖+𝑚,𝑗+𝑛 = ቊ1 𝑓𝑜𝑟 𝑎 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑑𝑖𝑒0 𝑓𝑜𝑟 𝑎 𝑔𝑜𝑜𝑑 𝑑𝑖𝑒

Average silhouette width 산출을통해최적의클러스터수결정

주성분분석 (Principal Component Analysis : PCA)

- 독립성보다약한속성을가진신호의집합을찾음

독립성분분석 (Independent Component Analysis : ICA)

- 독립적인원신호를찾음