Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
WEEIiA E&T
Przyrządy
półprzewodnikowe
wykład 30 godz.
laboratorium 30 godz
Prof. Zbigniew Lisik
pokój: 116
e-mail: [email protected]
Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych
i Optoelektronicznych
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Część 1
T
T
T
Metal Półprzewodnik Izolator
bardzo mała średnia bardzo duża
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Co to są półprzewodniki ?
1. są kryształami,
2. mogą to być:
● półprzewodniki atomowe jak:
Si, Ge, C-diamond
● związki półprzewodnikowe :
GaAs, InSb, SiC, GaN
3. kiedy są czyste, ich rezystancja jest w przedziale
wartości średnich
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Podstawowe półprzewodniki:
Si - krzem
Ge - german
GaAs - arsenek galu
SiC - węglik krzemu
GaN - azotek galu
Ge-Si - krzemo-german
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Część 1
Struktura kryształu – model energetyczny
● - elektron
●●
+
W W3
W2
W1●
●
●●
+
●●
+
R
W W3
W2
W1●●
●●
pojedynczy
atom
atomy w
krysztale
Zakaz Pauliego – elektrony musza być rozróżnialne
R
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Wiązanie krystaliczne pomiędzy
2 atomami
Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są
tak blisko, że dwa ich elektrony
walencyjne stają się wspólne, co
prowadzi do pojawienia się sił
przyciągania o naturze kwantowej
atom A atom B
elektrony
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Molekuła dwuatomowa
Wiązanie 2-elektronowe
Część 1
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Wiązanie krystaliczne pomiędzy
2 atomami
Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są
tak blisko, że dwa ich elektrony
walencyjne stają się wspólne, co
prowadzi do pojawienia się sił
przyciągania o naturze kwantowej
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Si
3D 2D
Si Si
Część 1
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
T = 0 K Jeżeli temperatura kryształu jest
T = 0K, wtedy wszystkie elektrony
walencyjne uczestniczą w
wiązaniach atomowych
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
W3
W2
W1●●
●●
Pasmo Przewodzenia
Pasmo Walencyjne
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
Temperatura kryształu może jednak
wzrosnąć i wtedy T> 0K.
Jeżeli elektronowi walencyjnemu jest
przekazana wystarczająca energia,
może on opuścić swoją pozycję w
wiązaniu i stać się wolnym elektronem.
T = 0 K
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Jeżeli temperatura kryształu jest
T = 0K, wtedy wszystkie elektrony
walencyjne uczestniczą w
wiązaniach atomowych
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
Elektron walencyjny uzyskując
odpowiednią energię opuszcza
wiązanie i staje się elektronem
swobodnym.
T > 0 K
Taki wolny elektron porusza się w
krysztale bez żadnych ograniczeń
i jest nazywany elektronem
przewodnictwa w przeciwieństwie
do elektronów w wiązaniach
określanych jako elektrony
walencyjne
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
T > 0 K
Wolne miejsce w strukturze wiązań
jest nazywane dziurą i również
może poruszać się w krysztale w
rezultacie przeskoków elektronów
walencyjnych od wiązania do
wiązania.
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Elektron walencyjny uzyskując
odpowiednią energię opuszcza
wiązanie i staje się elektronem
swobodnym.
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
T > 0 KElektrony przewodnictwa nie są
związane z żadnym wiązaniem i mogą
swobodnie przemieszczać się w
krysztale. Ponieważ posiadają one
ładunek ujemny – ich przemieszczanie
może tworzyć prąd elektryczny
Dziury nie są związane z żadnym
konkretnym wiązaniem i mogą
swobodnie przemieszczać się w
krysztale. Ponieważ dziura oznacza
brak elektronu, jest ona związane z
lokalnym nadmiarem ładunku
elektrycznego +q. Ten ładunek
przemieszcza się razem z dziurą
tworząc prąd elektryczny.
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
SiSiSiSi
Omawiany proces jest określany
mianem generacji pary dziura-
elektron i ma on swój model
energetyczny:
WC
WV
Wg = Wc - Wv
T > 0 K
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Podstawy Fizyki Półprzewodników
WC
WV
Wg = Wc - WvPasmo walencyjne
Pasmo przewodzenia
Pasmo zabronione
WC
WV
Elektrony – fermiony
spełniające zakaz Pauliego
Część 1
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Omawiany proces jest określany
mianem generacji pary dziura-
elektron i ma on swój model
energetyczny:
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Domieszki w krzemie T = 0K
SiSiSiSi
SiSiGaSi
SiAsSiSi
SiSiSiSi akceptory
As donory
GaIII grupa Mendelejewa
Ga, B, Al
V grupa Mendelejewa
As, Sb, P
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiGa-Si
SiAs+SiSi
SiSiSiSi
Domieszki w krzemie T > 0K
Ga
As
akceptor
donor
Energia jonizacji domieszek
jest bardzo mała
Wi << Wg
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
SiSiSiSi
SiSiGa-Si
SiAs+SiSi
SiSiSiSiWC
WV
WA
WD
Model energetyczny:
Część 1
Domieszki w krzemie T > 0K
Energia jonizacji domieszek
jest bardzo mała
Wi << Wg
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja domieszek w półprzewodniku
domieszkowanym
Typy półprzewodników
Na > Nd pp0 > np0 typ p
Na < Nd pn0 < nn0 typ n
Na = Nd p0 = n0 = ni typ i
Bilans ładunku:nd + Na + nT = pT + Nd + pa
n0 + Na = p0 + Nd
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowagowa koncentracja nośników
Stan równowagi termodynamicznej
n0 , p0
Stan systemu będącego w stałej temperaturze bez
wymiany energii z otoczeniem – określany jako
warunki adiabatyczne.
Koncentracja równowagowa
elektronów i dziur, n0 i p0,
jest wynikiem równowagi
pomiędzy procesami generacji
i anihilacji:
gdT=rdT i gT=rT
WC
WV
WA
WD
rTgT
gdT rdT
Typ n
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
● Jest ona stosowana do opisu zjawisk fizycznych, w których
uczestniczy duża ilość elementów – np. zjawiska w gazach,
które można traktować jako zbór cząstek (molekuł).
● Zjawisko jest opisywane przez parametry, które
reprezentują zachowanie zbioru elementów odnosząc się
do średnich wartości wielkości opisujących pojedyncze
elementy
Temperatura – średnia energia kinetyczna molekuł
Ciśnienie – średnia prędkość molekuł
Część 1
Fizyka statystyczna
Podstawy Fizyki Półprzewodników
● Zbiór elementów jest scharakteryzowany przez funkcję
prawdopodobieństwa f(W) określającą prawdopodobień-
nstwo tego, że rozważany parametr pojedynczego
elementu ma konkretną wartość.
● W podejściu klasycznym funkcja
prawdopodobieństwa ma taką
postać, że odpowiada jej „dzwonowy”
rozkład wartości parametru z
wartością maksymalną
odpowiadającą wartości średniej.
Część 1
Fizyka statystyczna
f(W)
Wav W
Boltzman distribution
Podstawy Fizyki Półprzewodników
● Jeżeli chcemy wiedzieć jak wiele cząsteczek (np.
elektronów) ma swoja wartość w przedziale <W1,W2>,
wystarczy obliczyć całkę:
dW f(W) N(W) n 2
1
W
W
gdzie:
N(W) – funkcja gęstości stanów (N(W) = N w
ujęciu klasycznym)
f(W) – prawdopodobieństwo, że stan o energii
W jest zajęty
Część 1
Fizyka statystyczna
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Podejście klasyczne – rozkład Bolzmanna
kT
W exp f(W)
1 kT
W-Wexp
1 f(W)
F
Część 1
Fizyka statystyczna
WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)
Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca
f(W)
Wśr W
f(W)
WF W
0.5
1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Aproksymacja klasyczne – (W – WF) > 2kT
Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca
1 kT
W-Wexp
1 f(W)
F
WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)
kT
W-Wexp f(W) F
Część 1
Fizyka statystyczna
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
Aproksymacja klasyczna – (W – WF) > 2kT
Jeżeli takie podejście może być zastosowane do wyznaczenia
koncentracji elektronów i dziur w półprzewodniku, taki
półprzewodnik określa się jako niezdegenerowany
kT
W-Wexp f(W) F
Tylko takie półprzewodniki są rozważane w tym wykładzie
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Klasyczne podejście dla elektronów
Pasmo
przewodzenia
Wc
Wc1
stany zajęte przez
elektrony
dW f(W) N(W) n C1
C
W
W
0
Koncentracja elektronów w
paśmie przewodzenia:
kT
W-Wexp N n FC
C0
Przy założeniu:
WC1
Część 1
Koncentracja równowagowa nośników
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Klasyczne podejście dla elektronów
Pasmo
przewodzenia
Wc
Wc1
stany zajęte przez
elektrony
dW f(W) N(W) n C1
C
W
W
0
Koncentracja elektronów w
paśmie przewodzenia:
Przy założeniu: WC1
kT
W-Wexp N n FC
C0
2/3
2
efeC
h
kTm2 N
NC – efektywna gęstość stanów
w paśmie przewodzenia
Część 1
Koncentracja równowagowa nośników
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Klasyczne podejście dla dziur
Koncentracja dziur w paśmie
walencyjnym:
Przy założeniu:
Wv1 -
dWf(W) - 1N(W) p V
V1
W
W
0
kT
W-Wexp N p VF
V0
Stany zajęte przez dziury
Pasmo
walencyjne
Wv1
Wv
Część 1
Koncentracja równowagowa nośników
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja równowagowa nośników
Klasyczne podejście dla dziur
Koncentracja dziur w paśmie
walencyjnym:
dWf(W) - 1N(W) p V
V1
W
W
0
kT
W-Wexp N p VF
V0
Stany zajęte przez dziury
Pasmo
walencyjne
Wv1
Wv
Przy założeniu: WV1 -
NV – efektywna gęstość stanów
w paśmie walencyjnym
2/3
2
efhV
h
kTm2 N
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku samoistnym
n0 = p0
kT
W-Wexp N
kT
W-Wexp N VFi
VFiC
C
efe
efhVC
C
VVC Fi
m
mln kT
4
3 WW
2
1
N
Nln kT
2
1 WW
2
1 W
Z warunku równowagi:
można obliczyć WFi, energię
Fermiego dla półprzewodnika
samoistnego :
WC
0.5 (WC – WV)
WFi
WV
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
Przekształcenie równania dla
koncentracji elektronów :n0 ≠ p0
Część 1
kT
W-Wexp n
kT
W-Wexp
kT
W-Wexp N
kT
W-WW-Wexp N
kT
W-Wexp N n
FFii
FFiFiCC
FFiFiCC
FCC0
Podstawy Fizyki Półprzewodników
kT
W-Wexp n
kT
W-WW-Wexp N
kT
W-Wexp N p
FFii
VFiFiFV
VFV0
Część 1
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
n0 ≠ p0
Przekształcenie równania dla
koncentracji dziur :
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Iloczyn koncentracji elektronów
i dziur:
kT
W-Wexp n
kT
W-Wexp n pn FFi
iFFi
i00
n pn 2
i00
W stałej temperaturze n0p0 jest stałe niezależnie od
koncentracji domieszek
Część 1
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
n0 ≠ p0
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Przekształcenie iloczynu koncentracji dziur
i elektronów:
pn n 00
2
i
kT
W-Wexp N
kT
W-Wexp N pn VF
VFC
C00
kT
Wexp
300
T B
kT
Wexp NN
kT
W-Wexp NN
kT
W-Wexp N
kT
W-Wexp N n
g
3
2
g
VCVC
VC
VFV
FCC
2
i
ni = f(T)
Część 1
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
n0 ≠ p0
Podstawy Fizyki Półprzewodników
T
ni
p0
n0
TiTs
ln n0
ln p0
Typ n
WC
WV
WD
n0 = nd + nT
p0 = pT
n0 – równowagowa koncentracja
elektronów
p0 – równowagowa koncentracja dziur
Część 1
Koncentracja nośników w półprzewodniku
domieszkowanym
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja nośników w półprzewodniku
domieszkowanym
T
ni
p0
n0
TiTs
ln n0
ln p0
Typ n
Ts – temperatura wyczerpania stanów
Ti – temperatura przejścia w stan
samoistny
T
TiTs
ρ
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Ograniczenia termiczne
T
ni
p0
n0
TiTs
ln n0
ln p0
Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
Warunek 1: jest prawdziwy kiedy Tmin nie mniejsze od Ts.
Dla Si Tmin ≈ -50 °C
Część 1
Obszar zalecany
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.
Dla Si Tmax < 400 °C
Część 1
Ograniczenia termiczneJeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
T
ni
p0
n0
TiTs
ln n0
ln p0
Obszar zalecany
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Typowe obszary definiowane w
katalogach dla przyrządów
krzemowych:
Zakres [C]
Komercyjny 0 – 70
Przemysłowy -25 – 85
Przemysłowy rozszerzony -40 – 125
Militarny -55 – 125
Część 1
Ograniczenia termiczne
T
ni
p0
n0
TiTs
ln n0
ln p0
Obszar zalecany
Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.
Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
T
TiTs
ρQ
T
J
Ti
Część 1
Prąd jest wypychany z obszaru
cieplejszego i maleje lokalne
rozpraszanie ciepła
pastylka krzemowa
Obszar bezpieczny
Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne
sprzężenie zwrotne:
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
T
TiTs
ρ
Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne
sprzężenie zwrone:
Q
T
J
Część 1
Prąd jest wypychany z obszaru
cieplejszego i maleje lokalne
rozpraszanie ciepła
pastylka krzemowa
Obszar bezpieczny
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
T
TiTs
ρ
Prąd jest ściągany do obszaru
cieplejszego i rośnie lokalne
rozpraszanie ciepła
Q
T
J
Ti
Część 1
Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne
sprzężenie zwrotne:
pastylka krzemowa
Obszar bezpieczny
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
T
TiTs
ρ
Obszar bezpieczny
Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne
sprzężenie zwrotne:
Prąd jest ściskany do małego
obszaru i pojawia się „hot spot”
pastylka krzemowa
Q
T
J
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Nierównowagowa koncentracja nośników
Koncentracja równowagowa
n0 , p0
n = n0 + Dn
p = p0 + Dp
Koncentracja nierównowagowa
WC
WV
h
Dn
Dp
Δn, Δp – nośniki nadmiaroweDn = Dp
zwykle:
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
n = n0 + Dn
p = p0 + Dp
kT
WWexpN p
kT
WWexpN p
kT
WWexpN n
kT
WWexpN n
vFhv
vFv
Fecc
Fcc
D
D
kT
W-Wexp N n FC
C0
kT
W-Wexp N p VF
V0
Nierównowagowa koncentracja nośników
Poziomy quasi-Fermiego
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Poziomy quasi-Fermiego
kT
WWexpN p p p
kT
WWexpN n n n
vFhv0
Fecc0
D
D
WFe – poziom quasi-Fermiego dla
elektronów
WFh – poziom quasi-Fermiego dla
dziur
Wc
Wv
WF
WFe
WFh
typ n
Wc
Wv
WF
WFe
WFh
typ p
Nierównowagowa koncentracja nośników
Część 1