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8/18/2019 Proyecto Final de Metodos Numericos_moscote Babilonia_torres Avilez_berrio Toro
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PROYECTO FINAL DE METODOS NUMERICOS
JOSE DAVID MOSCOTE BABILONIA
CC 1118857148
DAREN DANIEL TORRES AVILEZ
CC 1121336378
ANDERSON RAFAEL BERRIO TORO
CC 1118863579
INTEGRANTES
TEMA SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
RIO!AC!A" LA GUAJIRA
2#15
8/18/2019 Proyecto Final de Metodos Numericos_moscote Babilonia_torres Avilez_berrio Toro
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PROYECTO FINAL DE METODOS NUMERICOS
GAIL GUTIERREZ RAMIREZ
DOCENTE
TEMA SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
RIO!AC!A" LA GUAJIRA
2#15
8/18/2019 Proyecto Final de Metodos Numericos_moscote Babilonia_torres Avilez_berrio Toro
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1. EJERCICIO
1) Datos
$ A %2#L&
$B %2#L&
$C %14L&
$D%16L&
F%24L&
'%32(2)*+,2
2) Metas
T ABC%-
. A%- .B%-
./%- .D%-
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3) Supuestos
C0. *,&
B0, ,0:*, . ;*
B0 A , ' ?./. .&.:
B0 C , ' ?./. .&.:
B0 B , ' ?./. .&.:
B0 D , ' ?./. .&.:
4) Diagramas
YC YB YA
Y
1
Y@
2
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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE A
≡
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE B
≡
WA Mov
T1 T1
T2
mA*aA
WB Mov
T1 T1
T2 mB*aB
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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE C
≡
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL BLOUE D
≡
Mov
T1
mc*acWc
Mov
F
T2 T2
WD mD*aD
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!) LE"ES #ISICAS
Ci$em%ti&a 'e mo(imie$to re&ti*$eo i$'epe$'ie$te+
NOTA: como existen dos cuerdas entonces tenemos que.
Cuerda 1.
2Y A@2YB@YC%L
2V A@2
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+∑ Fy=mBaB
$B "2T1@T2%;B .B
"2T1@T2 ;B .B%" $B ECUACION 4
P.. &0 C
+∑ Fy=mC aC
$C "T1%;C .C
"T1";C .C %" $C ECUACION 5
P.. &0 D+∑ Fy=m Da D
$D "2T2 @F%;D .D
"2T2 ;D .D%" $D "F ECUACION 6
PROCEDEMOS A RESOLVER LOS CALCLOS E! MA"LA#.
;%# # 2 2 1 ## # "1 "1 # 2"2 1 "#(621 # # #"2 1 # "#(621 # # "1 # # #"#(434 ## "2 # # # "#(496H *;. . ;.* /)/*,
&%< ; H /./0. . ;.*
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2. EJERCICIO
REESCR$#$MOS LAS ECAC$O!ES
AK@AD%# EC(1
AY@AB%# EC(2
BC@3+5BD%"74 EC(3
"AB"4+5BD%# EC(4
"BC@3+5CE%# EC(5
"CD"4+5CE%24 EC(6
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"AD@DE"3+5BD%# EC(7
CD@4+5BD%# EC(8
"DE"3+5CE%# EC(9
EY@4+5%# EC(1#
Or%ani&a'o la ecuacione en una 'atri& de 1*1 en +uncion
de u co',onente.
AX A Y E Y AB AD BC BD CD CE DE
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ECUACION
1
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ECUACION
2
0 0 0 0 0 1 3/5 0 0 0 ECUACION
3
0 0 0 - 1 0 0 - 4/5 0 0 0 ECUACION
4
0 0 0 0 0 - 1 0 0 3/5 0 ECUACION
5
0 0 0 0 0 0 0 - 1 - 4/5 0 ECUACION
6
0 0 0 0 - 1 0 - 3/5 0 0 1 ECUACION
0 0 0 0 0 0 4/5 1 0 0 ECUACION
!
0 0 0 0 0 0 0 0 - 3/5 - 1 ECUACION
"
0 0 1 0 0 0 0 0 4/5 0 ECUACION
10
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VEC"OR DEL LADO DEREC-O.
0 ECUACION10 ECUACION2-4 ECUACION30 ECUACION4
0 ECUACION524 ECUACION60 ECUACION0 ECUACION!0 ECUACION"
0
ECUACION
10
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A,licando eta o,eracin en Matla/ 0uedara
1. Método de la in3era
;%1 # # # 1 # # # # ## 1 # 1 # # # # # ## # # # # 1 #(6 # # ## # #"1 # # "#(8 # # ## # # # # "1 # # #(6 ## # # # # # # "1 "#(8 ## # # #"1 # "#(6 # # 1# # # # # # #(8 1 # ## # # # # # # # "#(6 "1# # 1 # # ## # #(8 # H ) . ;.* )0/ ,0, /)/*,
>%< ; H /./0. .
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2. Método de eli'inacin %auiana o,ti'i&ado.
;%1 # # # 1 # # # # ## 1 # 1 # # # # # ## # # # # 1 #(6 # # ## #
# "1 # # "#(8 # # ## # # # # "1 # # #(6 ## # # # # # # "1 "#(8 ## # ## "1 # "#(6 # # 1# # # # # # #(8 1 # ## # # # # # # # "#(6 "1# # 1 ## # # # #(8 # H ) . ;.* )0/ ,0, /)/*,
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A!AL$S$S
Al e3aluar en a'/o 'étodo lo reultado o/tenido on el 'i'o4 no ,reenta nin%una alteracin. 5Son con+ia/le a'/o
'étodo.6
7. E8ERC$C$O
REPUESTAS A LAS PREGUNTAS
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1( , >; .. ., )., ,'0 >.. .,
/0;.,(
L. ;.* A , ;, 32(
L. ;.* B , ;, 33( L. ;.* C , ;, 31
L. ;.* D , ;, 24
L. ;.* E , ;, 33
L. ;.* F , ;, 23
L. ;.* G , ;, 13
2(
L., ;.*/, /0..., , B F
L. ;.* /0;. , C
L. ;.* ). , G
3(
E . ;.* A
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*=[!+B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na
n,e.a matriz /,e toma el nomre de *
=[B!] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na
n,e.a matriz /,e toma el nomre de
=[!B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na
n,e.a matriz /,e toma el nomre de
=[B!] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na
n,e.a matriz /,e toma el nomre de
=[7B] % el )rod,-to de la o)era-ion (enera ,na
n,e.a matriz /,e toma el nomre de
=[C] % e.al,a la trans),esta de la matriz
=[D] % e.al,a la trans),esta de la matriz
8=[!][!] % trans),esta de la matriz m,lti)li-ada
)or la matriz ori(inal
9=[C][C] % trans),esta de la matriz m,lti)li-ada)or la matriz ori(inal
#E$U%TADO$ DE %A$ O&E#ACIONE$
MAT#ICIA%E$'
5 ! 13
() ! 3 "
6 0 10
3 -2 1
) -6 1 3
-2 0 -2
21 13 61
+) 35 23 6
2! 12 52
53 23 5
%) 3" 4!
1! 10 36
2! 21 4"
&) 14 42
14 0 2!
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#E$U%TADO$ DE %A$ O&E#ACIONE$
T#AN$&UE$TA$'
W ) 2 6 1
5 2
O) 4 1
3
- 5
66 12 51
,) 12 26 33
51 33 !1
Y) 41