PROSTORNI OBLIK I

NAPONSKO STANJE

• Na masu elemenata može se uticati izborom

pogodnog prostornog oblika.

Jednaki maksimalni

momenti

a) Dimenzionisanje

prema Msmax, na celoj

dužini L – isti presek;

materijal je potpuno

iskorišćen samo u zoni

najvećeg savijanja.

b) Oduzet je suvišni

materijal na manje

opterećeni mestima,

oblik je skoro idealan a

= const.

Pre

gle

d m

asa

jed

no

str

an

o u

kle

šte

nih

no

sa

ča

različ

itih

pro

sto

rnih

ob

lika i

po

pre

čn

ih p

reseka

izlo

že

nih

savija

nju

za:

F=

10

00

N, L=

100

0 m

m,

na

po

n u

klje

šte

nja

z=

10

N/m

m2

Mogućnosti za povećanje nosivosti ili krutosti pri

smanjenoj masi elemenata

b) Povećanje krutosti nosača izloženog savijanju u odnosu na a)

Konstrukcije od limova – tankih ljuski

a) Najmanja nosivost; h) najveća nosivost

b) smanjen krak sile L

Kosi disk

Paok sa postepenim nagibom

od glavčine ka vencu

Povećanje krutosti i čvrstoće

• Ostale mogućnosti da se pri smanjenoj težini povećaju

nosivost ili krutost pri savijanju ili pri uvijanju:

• Primena rešetkastih konstrukcija sa štapovima;

• Primena žlebnih, profilnih spojeva i spojeva pomoću

zateznih elemenata;

• Primena elemenata izloženih prethodnom naponu;

• Izbegavanje ili smanjenje momenta savijanja ...

UTICAJ BROJA OBRTAJA

NA TEŽINU DELOVA

PT

P - snaga

s

radn

30

n (min-1) – broj obrtaja

Za istu snagu

moment uvijanja će

biti manji ukoliko je

ugaona brzina

veća, odnosno veći

broj obrtaja.

a,b – oscilovanje vratila

usled pomerenog

težišta So

Merodavni otporni moment preseka je

manji ako je T manje (Wp=T/u).

Uvijanje + savijanje

Momenti savijanja: od sila

koje se javljaju pri

prenošenju obrtnog

kretanja. Sile su manje ako

su manji obrtni momenti

koje prenose.

t

td

TF

2

dt=mz

m – modul zupčanka;

z – broj zubaca

Fr 0.36Ft

• Momenti savijanja će biti manji ako je ugaona brzina veća, a

rastojanje između pojedinih elemenata na vratilu manje.

• Sile su veće ako su prečnici zupčanika manji. Smanjenje

modula i smanjenje broja zubaca treba da ide samo do

određene granice (ispod koje bi se dobili negativni efekti).

• Ugaona brzina vratila i motora može se povećavati konkretnim

rešenjima samo do određene kritične brzine obrtaja.

• Osovine i vratila sa masama koje su na njima smeštene

predstavljaju elastičan sistem koji pod dejstvom spoljnih

sila počinje da osciluje u radijalnom pravcu, jer uvek

postoji izvesno odstupanje težišta (So) od geometrijske

ose.

• Ovo oscilovanje je utoliko veće ukoliko su veći broj obrtaja

n i So.

• Kritičan broj obrtanja, pri kome će se amplituda

fleksionog oscilovanja toliko povećati da će nastati

lom:

G

krf

gk

m

ckn

22

k= 1 – za osovine i vratila koja se

slobodno okreću u ležištima (a)

k=1.3 – za osovine obostrano

ukleštene (b);

k=0.9 – za konzolno ukleštenje

osovina ili vratila (c)

k – faktor uležištenja

c (N/m) – krutost sistema koji

osciluje

m (kg) – masa sistema koji

osciluje

g = 9.81 (m/s2) – ubrzanje

Zemljine teže

fG – najveći ugib izazvan

težinama masa mašinskih

delova smeštenih na vratilu ili

osovini

• Torziona kritična brzina obrtanja javlja se prilikom rotacije usled dejstva periodičnih impulsa centrifugalne sile.

• Ovi impulsi zavise od brzine obtranja, a nastaju usled elastičnih deformacija jer se stvarni položaj težišta ne poklapa sa teorijskim (zbog odstupanja stvarnih mera i oblika od teorijskih), što dovodi do neuravnoteženosti mase obrtanja.

I

cnkr

2

1

c (Nm/rad) – krutost vratila

I (kgm2) – moment inercije

vratila, uključujući mase

delova smeštenih na vratilu