Prospeccion Gravimetrica Para Ingenieros

7/29/2019 Prospeccion Gravimetrica Para Ingenieros

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGADEPARTAMENTO DE GEODESIA Y TOPOGRAFA

CATEDRA DE GEOFSICA

CLASES DE

PROSPECCINGRAVIMTRICA

PARA ALUMNOS DE INGENIERA GEODSICA Y GEOFSICADE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGA

DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN

Prof. Ing. Luis A. Estrada

Ao 2012


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GeofsicaFACETUNTProspeccin Gravimtrica para Ingenieros

Ing. Luis Estrada - 2012 2

INTRODUCCIN

A causa de que un objeto sobre la superficie terrestre es atrado por la masa de la Tierra, elMtodo de Exploracin o Prospeccin Gravimtrica permite detectar variaciones en la densidadde materiales bajo la superficie, midiendo la gravedad e interpretando los valores registrados.Pero aqu se nos presenta una aparente dificultad si consideramos la magnitud de lasvariaciones que medimos. El valor medio de la gravedad de la Tierra es casi constante, es delorden de los 980 cm/seg2, y para que podamos detectar los cambios de densidad quemencionamos, es necesario que midamos 10-5 de este valor. No obstante esto es posible perorequiere instrumentos muy sensibles.El clculo del efecto que producen las masas de densidad y formas variables no es tancomplicado, s en cambio, el hecho de que distintas configuraciones de forma y densidad,producen idnticos valores de gravedad observada.Dada esta particularidad, es un mtodo de prospeccin que detecta fundamentalmente grandesestructuras de carcter regional, y tratndose de pequeos yacimientos de minerales, elrequisito ser un fuerte contraste de densidad y una buena informacin geolgica de base.Generalmente se lo complementa con otros mtodos geofsicos, sirviendo como de

reconocimiento previo a la ssmica para prospeccin petrolfera.

FUNDAMENTO FSICOLa primera ley de Newton establece que existe una fuerza de atraccin entre dos masas m 1 ym2 separadas por una distancia r, representada por la relacin.

m1m2F = G

r2

Donde G es el valor de la constante de Gravitacin Universal determinado por Cavendish y quevale 6,67 x 10-11 Nm2/kg2.Si suponemos que la tierra es esfrica e irrotacional con masa M, y radio R, la fuerza oatraccin newtoniana a una masa genrica m sobre su superficie ser:

m.MF = G

R2

La segunda ley de Newton establece que F = m.a. Entonces definimos como g a la aceleracinde la gravedad, causada por la atraccin de la masa de la tierra, por lo tanto:

M

F = m.g = G.m.M/R2 yfinalmente tendremos que g = GR2

Por el principio de equivalencia sabemos que un campo gravitacional es exactamenteequivalente a un movimiento acelerado (g = F/M), por ello consideramos a la aceleracin de lagravedad como un vector en el espacio.Analicemos las tres componentes de este vector para una masa puntual m.

F F

rm1 m2


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g = Gm/r2

gx = Gm/r2.cos

gy = Gm/r2.cos

gz = Gm/r2.cos

r2 = x2 + y2 + z2

Si la masa m fuera un cuerpocompuesto de diferentes masas mi:

gx = Gmi/ri2.cosigy = Gmi/ri2.cosigz = Gmi/ri2.cosi

Y si el cuerpo fuera una esfera:

gx = Gdv/ri2.cosigy = Gdv/ri2.cosigz = Gdv/ri2.cosi

Particularizando para la Tierra, que est rotando sobre su eje, adems de la atraccin por lamasa debemos incluir la Fuerza Centrfuga w2R, entonces

gx = Gm/r2.cos + w2xgy = Gm/r

2

.cos + w2ygz = Gm/r2.cos + 0

r

P(x,y,z)

m

z

y

xy

gy

gxx

z

gz

g

El radio de giro para cada componente es x, y y z, siendo obvio que para lacomponente z es cero. El signo ms es genrico.Como resulta bastante complejo resolver la integracin con los cosenosdirectores, se utiliza el concepto de Trabajo o Potencial que es una fuerza poruna distancia.Se realiza un trabajo cuando se vence una resistencia a lo largo de un camino.

El trabajo por ese desplazamiento es T = F.x

z

A

x

B

F

mg


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El mismo trabajo permite subir un peso una altura z. Es llamado energa potencial E = m.g.z.Esa energa, o potencial gravitatorio V en nuestro caso, ser entonces el trabajo a realizar parallevar una masa unitaria m desde el centro de la Tierra hasta su superficie. La fuerza F serGmM/R2 y la distancia z es R. Es decir que,

M

E = m.g.R o simplemente V = G R

Definimos ahora la superficie equipotencial comoaquella superficie en la que el potencial esconstante. La fuerza debida a la gravedad sersiempre perpendicular a dicha superficie, ya que encaso contrario se producira un trabajo paratransportar una masa a lo largo de una superficieequipotencial.La superficie equipotencial estara representada porla superficie exterior de una masa lquida en

equilibrio sometida a la accin de la gravedad. Si Res constante V tambin es constante.En definitiva lo que nos interesa es la diferencia de

potencial V = V2-V1. Entonces,V2-V1 = GM(1/R2 - 1/R1) V = GM(R1 R2)/R1R2

Si R1 R2 = R yllamamosR a (R2 R1) V = GM(-R)/R2 y -V/R = GM/R2Tomando el lmite cuando R tiende a cero

lim (-V/R) = -dV/dR = -d(GM/R)/dR = GM/R2 = gR0En sntesis, g = -dV/dR

Por ello se trabaja con el potencial que es un escalar, se lo deriva y se le cambia el signo paraobtener la gravedad.

UNIDADES

El valor de g en el Sistema Internacional vendra dado en m/seg2, pero en honor a Galileo se

defini el Gal = 1cm/seg2

. Como dijimos, necesitaremos valores tan pequeos como el miligal= 1mgal = 0,001 Gal o la unidad gravimtrica ug = 0,1 mgal. Para trabajos demicrogravimetra se utiliza el centsimo de miligal, es decir0,01 mgal.

MEDICION DE LA GRAVEDAD

Absoluta:La determinacin del valor absoluto de la gravedad requiere de instrumentos sofisticados,difciles de transportar y un tiempo considerable para efectuar la medicin con un sinnmero decuidados.El pndulo es uno de estos instrumentos. Una masa suspendida a una longitud L, oscila conun perodo T, y la gravedad es la fuerza recuperadora del sistema

T = 2 L/g

V2=GM/R2

R

R1

M

V =GM/R


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El mtodo de cada libre que utiliza la conocida relacin z = gt2, puede asegurar el 0,01miligal cuando el tiempo y la distancia se miden electrnicamente. Para ello se arroja un cuerpohacia arriba, pasando por dos marcas en subida y dos en bajada (z 1 y z2) y se miden loscorrespondientes tiempos (t1,t2,t3 y t4). Entonces:

g = 8(z2-z1)/((t4-t1)2

(t3-t2)2

)Relativa:La determinacin del valor relativo de la gravedad requiere de instrumentos de diseo mssimple, prcticos y de fcil traslado, y son los que determinan la diferencia de gravedad entredos estaciones.

Un pndulo tambin podra ser usado para medir ladiferencia de gravedad con lo que se obtendra 0,1mgal,pero no son muy prcticos para el campo.El principio de medicin relativa surge del equilibrio defuerzas en una masa suspendida de un muelle donde

mg = k(L-L0)

Entonces en dos lugares de distinta gravedad, el muelletendr distinta longitud:

mg1 = k(L1-L0) y mg2 = k(L2-L0)

g = g2 -g1 = k/m(L2 - L0 - L1 + L0)o sea que g = L k/m

Los instrumentos tipo dinammetro seconocen como gravmetros lineales,porque cambiando la constante del sistema(k/m) puede obtenerse mayor sensibilidad,aunque siempre en forma proporcional olineal, como puede apreciarse en lagrfica.Este tipo de gravmetro tiene una granlimitacin constructiva para obtener mayorsensibilidad, que a modo de ejemplo seanalizar con un pndulo de perodo T y

longitud L:

T = 2 L/g T2 = 42L/gDiferenciando con respecto a T para L constante tendremos

2TT = -42Lg/g2 = - T2g/g T = 0,5 Tg/gUna precisin de un miligal (g=1mgal) para un pndulo con perodo de un segundo (T=1seg) ysiendo g aproximadamente 106 mgal, requerir que se mida el perodo con una precisin de

10-7(T = 5x10-7 seg), lo que fcilmente puede conseguirse con los relojes actuales.

mg

L

L

+g

- g

+g

- g

g

L

L

L

L


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Este anlisis tambin puede verse grfica-mente. La resultante R es la suma deambas torsiones (M y T) que tiene dosraces. La primera implica un equilibrio

inestable pues si aumenta aumenta Rreforzando o amplificando el movimiento.La segunda implica un equilibrio estable

porque al aumentar disminuye R, com-pensando o equilibrando el movimiento.

La construccin del sistema se realiza con prximo a 90 y prximo a cero. Deeste modo se garantiza que el sistema seaestable e independiente de los otroselementos como el brazo, la masa y laconstante del resorte.

VARIACION DE LA GRAVEDAD CON LA LATITUD

Si la Tierra fuera esfrica y no rotara, la gravedad sera la misma en cualquier lugar de lasuperficie. Como esto no es as, la gravedad vara de aproximadamente 978 gal en elEcuadora 983,2 gal en los Polos.Considerando solamente la rotacin para una Tierra esfrica, determinaremos como vara lagravedad desde el Ecuador a los Polos.

gE = AN FCgP = AN

FC = w2R

FC = FC cosFC = FC cosFC = FC cos

2g = ANFC = AN FC cos2g = gE + FC FC cos2g = gE + FC sen2g = gE + (gP - gE)sen2g = gE1+(gP - gE)/gEsen2A = (gP - gE)/gE Aplastamiento Dinmico = 0,005

g = gE (1+Asen2)Como la Tierra es matemticamente un elipsoide de revolucin, tiene diferentes radios y unexceso de masa en el Ecuador respecto de los polos. Este efecto gravimtrico es contempladocon la constante B = 0,00002, quedando en definitiva lo que se conoce como FrmulaInternacional de la Gravedad, adoptada por la Asociacin Internacional de Geodesia en1.967, que permite conocer la gravedad terica o normal a cualquier latitud:

g = gn = = gE(1+Asen2 - Bsen22)

R

FC

FC

FCAN

AN

AN

POLO

ECUADOR

r

FC = gP - gEAN = gE + FC

r = Rcos

T

inestable

M

Cupla

/2

R

estable


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Por lo tanto hay tres aspectos que hacen variar la gravedad:

1 - Fuerza Centrfuga: desde w2R (3,4 gal) en el Ecuador hasta cero en los polos.

2 -Elipsoide (Radios diferentes): del Ecuador a los polos aumenta 6,6gal.

3 -Exceso de masa en el Ecuador: disminuye 4,8 gal del Ecuador a los polos.

El resultado combinado de estos tres efectos es de 5,2 gales.

Concretamente para Tucumn, con una latitud = 2650 y gE = 978.049 mgalgTucumn = 979.125 mgal

Como necesitamos posicionarnos en la superficie terrestre para medir la gravedad, esimportante tener idea de la precisin de este posicionamiento. De la frmula internacional, por

ejemplo a 50 de latitud, la variacin para un grado (111 Km), ser de 89 miligales, o lo que es

lo mismo que cada 1.285 metros en latitud la gravedad cambia 1 mgal. Por lo tanto, paramantener la precisin de 0,1 mgal en nuestro trabajo, el posicionamiento debe estar aseguradoa los 130 metros, que en escala 1:25.000 significa unos 5 mm.

CORRECCIONES

Como las mediciones de gravedad se realizan en la superficie topogrfica y la gravedad normalse determina a nivel de geoide, es necesario bajar las primeras al nivel del mar, que esaproximadamente el nivel del mar bajo los continentes. Para ello se considera por separadocada efecto.

Aire Libre:Para este anlisis basta suponer la Tierra como esfrica y no rotacional, por lo tanto g =GM/R2. Si la altura sobre el nivel del mar cambia (por la topografa), la gravedad ser distintaporque cambia la distancia al centro de la Tierra por(R+h).

ggobs = GM/(R+h)2 = GM/R2 (1+h/R)-2 = (1+h/R)-2

Desarrollando en serie (1+h/R)-2 = (1-2h/R+3h2/R2-...) (1-2h/R)Entonces ggobs - = -2h/RIdntico resultado se obtiene derivando g respecto a R y reemplazando dR porh:

dg/dR = -2GM/R3 = -g(2/R) y dg = -2gh/R

Para un valor medio de g y R resulta que la correccin ser

dg = - 0,3086 mgal/m

El signo menos proviene del hecho que al aumentar R disminuye g,entonces la correccinser aditiva. De aqu surge tambin la precisin con que debe conocerse la altura sobre elnivel del mar de una estacin. Si cada metro de altura la gravedad disminuye 0,3086 mgal,

1miligal de precisin en la medicin requiere conocer la altimetra a los 3 metros y 0,1 miligal alos 33 cm.


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Bouguer:Entre el nivel del mar y la estacin de medicin hay una masa, que por estar debajo aumenta elvalor medido. Esta masa debe ser eliminada para que nuestra medicin sea comparable con elvalor terico al nivel del mar obtenido con la Frmula Internacional. La Teora de Potencialdemuestra que las masas ubicadas encima del nivel del mar no producen atraccin, siempreque se trate de un cuerpo esfrico como la Tierra.Si bien la correccin que determina Bouguer no es exacta, es suficiente para la precisin denuestras mediciones. Esta inexactitud surge de considerar a la masa interpuesta como unalosa plana horizontal de espesor igual a la altura sobre el nivel del mar por un lado, y ladensidad de esta placa igual a la densidad en la superficie por el otro. Esta correccin np tieneen cuenta los valles y montaas ya que son como aplanados con la aplicacin de la placa.Para determinar el efecto gravimtrico de la placa, Bouguer consider el efecto de un elementode masa dm en la direccin vertical z, como se muestra en la figura.

G.dmdgz = cos

d2

cos = z/d y dm = dVdgz = G..z.dV/d3

dV = r.dr.d.dz y d = (z2+r2)1/2G..z.r.dr.d.dz

dgz =(z2+r2)3/2

Tratndose de un volumen (tres dimensiones),corresponde una triple integracin:

2 h2 r2

gz = G d z.dz r.dr(z2+r2)-3/20 h1 r1

h2

gz = 2.G. z.dz [(z2+r12)-1/2 - (z2+r22)-1/2]h1

Si los limites son r1 = 0 , r2= , h1 = 0 y h2 = h ,entonces gz = 2.G..hgz = 0,04193 mgal/m o gz = 0,1119 mgal/m para = 2,67 Tn/m3

Esta correccin ser negativa porque la placa bajo la estacin aumenta el valor de lagravedad, y para llegar al nivel del mar debemos eliminarla. Como el mtodo gravimtricopermite determinar contrastes de densidad entre cualquier cuerpo o estructura y su entorno(Placa de Bouguer), la densidad de esta placa tiene mucha importancia ya que puede dar lugara interpretaciones errneas.

h

h2

r2

dz

rd

h1

zd

dr1

dr

E

Topografa


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Topografa:Esta correccin viene a considerar los valles y las montaas que la placa de Bouguer no tuvoen cuenta. Los valles fueron rellenados y su efecto fue restado con la correccin de Bouguer.Como se midi sin material en ellos, debemos calcular la atraccin de esa masa y sumarla paraanularla. Las montaas no fueron consideradas en la correccin de Bouguer. Como estasdisminuyen el valor medido, debe calcularse la atraccin y sumar su efecto. Es decir quetratndose de montaas o valles, esta correccin ser siempre positiva.

Igual que en la correccin de Bouguer, como se trata de un volumen (tres dimensiones),corresponde la misma triple integracin, pero ahora modificando los lmites:

2 h2 r2

gz = G. d z.dz r (z2+r2)-3/2 dr0 h1 r1

Para esta correccin se utiliza el mtodo grfico ideado por Hammer, quien partiendo de estaintegral calcul el efecto gravimtrico de sectores de espesorh para anillos de radio externo einterno (Re, Ri) y densidad . Integr de la siguiente manera:

ganillo = 2G [ Re - Ri + (Ri2+h2)1/2 - (Re2+h2)1/2]Luego construy una plantilla o gratcula de manera talque se pueda calcular efecto gravfico por unidad dealtura de cada compartimento, dividiendo el efecto deatraccin del anillo correspondiente en la cantidad desectores del anillo. Estas atracciones estn tabuladascomo las Tablas de Hammer.

Esto significa seccionar la montaa en primas

de sectores de anillos cuya atraccin es ganillo / cantidad de sectores

Placa de Bouguer

g

gobs

Topografa

h

Geoide nivel del mar

Nivel de la Estacin

z

Ri

Reh

gz = 2.G.[ (z2+ Ri 2)-1/2 - (z2+ Re 2)-1/2] z.dz0


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En la prctica se genera la gratcula a la escala dela cartografa con que se trabajar. Se coloca elcentro de la gratcula en cada estacin ubicadasobre la carta, se lee la altura media de cada sectorcircular, y se le resta la altura de la estacin. Elvalor absoluto de esta diferencia se multiplica por elvalor unitario de atraccin del sector. Este valortambin puede ser obtenido de las citadas Tablas.La suma de todos los efectos dar la correccintotal por topografa en cada estacin gravimtrica.Obviamente, se trata de un trabajo tedioso yaburrido, pero la nica forma de saber hasta dondeinfluye la topografa para corregirla, es haciendoeste clculo, aunque si la topografa no es muymovida se simplifica bastante y si hubiera unamontaa en una direccin determinada puedecalcularse su efecto sin considerar el resto.

En la actualidad, con el uso de las computadoras, y siempre que los mapas estn digitalizados,la correccin topogrfica se efecta automticamente mediante programas desarrollados alefecto.

Isostasia:En el Siglo XVII, mientras meda un arco de meridiano ecuatoriano en el Per, Bouguer calculla atraccin del cerro Chimborazo (6.200 metros) para corregir sus mediciones geodsicas,entendiendo que esa gran masa le desviaba la vertical. La desviacin de la vertical obtenidacon este clculo result ser mayor que lo esperado. Concluy que deba haber cavidadescorticales o deficiencias de densidad sin poderlas justificar.Pratt en el Siglo XIX tuvo un error de 5 (150 metro s) entre dos estaciones a 700 km, lo que

atribuy a la atraccin del Himalaya que estaba cerca. Al calcular dicha atraccin result quegeneraba una desviacin de 15.Por otro lado, las campaas de mediciones de la gravedad detectaron siempre anomalas deBouguer negativas en las regiones montaosas, y positivas en las zonas costeras.Poco despus Airy expresa sin justificacin, que cada bloque de corteza flota como icebergs,por lo tanto las montaas tendran races y atraeran menos al hundirse ms que la cortezanormal. Unos aos ms tarde Pratt discrepa con Airy diciendo que todos los bloques flotan a unmismo nivel de compensacin y pesan lo mismo, por lo tanto un bloque ms alto tendr menordensidad.Posteriormente Heiskanen mejor la teora de Airy estableciendo una profundidad decompensacin fija desde la cual comienzan todas las races. Esta sera la profundidad de unbloque al nivel del mar.

No hay dudas que la Litsfera flota, y a este fenmeno se lo conoce como Isostasia. Es elestado que tomara la Tierra ante un reajuste por equilibrio gravitatorio. Como las montaastienen races de menor densidad que el material que las rodea, habr un efecto negativo deatraccin que disminuye la gravedad observada. Cuando una regin rgida recibe sedimentos auna velocidad mayor que la necesaria para hundirse y alcanzar el equilibrio hidrosttico, elfenmeno dar un efecto positivo. Si hubiera erosin de una montaa, esta debera ascender, ysi lo hace con menor velocidad que la de erosin, dar un efecto negativo que implicar unasobrecompensacin.Veamos cmo se calcula esta correccin segn distintos autores. Es de destacar que si bienson conceptualmente diferentes, los resultados que se obtienen son similares y suficientes paranuestros fines. Todas parten de un supuesto de Corteza compuesta de bloques que pesanigual.

Curvas de

Plantilla


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Teora de Pratt

Todos los bloques tienen densidades distintas (1


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LD

LCLC

La Deriva y la Marea se corrigen con una secuencia de medicin en rulos o loops, que implicanvolver cada una o dos horas a una estacin designada como base, ya que en ese tiempo sepuede considerar lineal la deriva y marea y la correccin proporcional al tiempo. La mareapuede ser determinada para cualquier momento y posicin porque se conocen el movimientode la Luna y el Sol. Su efecto mximo es el orden de 0,2 miligal. El de deriva es de 0,1 miligal.

Con los valores ledos dos veces en A y Bse construyen dos segmentos de rectas, queproyectados hasta el eje de las Lecturaspermiten leer los valores LA y LB como sihubieran sido medidos todos en el mismomomento T0. Los puntos C y D medidosdentro del intervalo de tiempo A1A2 y B1B2respectivamente, tendrn su lectura LC y LDal tiempo To, cuando se los proyecte con lapendiente de la recta correspondiente.

Estacin BaseSiempre es preferible ligar las mediciones a una estacin con valor absoluto de la gravedad. Siesto no fuera posible se adopta un valor aproximado en una estacin considerada como base,y se establece la relacin entre sta y las restantes de la red de medicin. A los fines de lainterpretacin de los resultados esto no es una complicacin, pero si lo ser cuando sepretenda vincular los resultados con los de otras mediciones.

Calibracin del gravmetroTodos los gravmetros salen de fbrica con una constante de calibracin generalmente grabadaen su carcasa. Esta constante es el factor por el cual multiplicar las lecturas para convertirlas

en valores de gravedad. Con el paso del tiempo el sistema de resortes del gravmetro pierdeelasticidad (deriva) y por lo tanto la constante deja de ser real. Entonces debe ser determinadanuevamente. Lo ideal es tomar lecturas en dos puntos de gravedad absoluta conocida y lanueva constante surgir de la relacin entre las diferencias de lectura y de gravedad.Como esta solucin no es siempre posible, suele recurrirse a otro ms prctico, aunque no tanpreciso. Consiste en efectuar las lecturas dentro de edificios de varios pisos (Cuanto ms altosmejor) y efectuar lecturas en todos los pisos manteniendo la misma vertical. La diferencia degravedad entre los pisos sera exactamente la variacin por Aire Libre (0,3086 mgal/m) sinconsiderar la masa del edificio. Esta es justamente la causa de la poca precisin del mtodo.Pero si la medicin se realiza al miligal, puede considerarse suficiente la precisin.

Planilla de Campo y Clculos

Con el fin de normalizar y ordenar las mediciones y clculos,es necesario confeccionar una planilla que contenga ademsde la fecha, descripcin del trabajo, rea del relevamiento,operador y observaciones, 15 columnas designadas como semuestra en el cuadro de la derecha.

Los valores del punto 8, Decimal 1, 2 y 3, corresponden a losdecimales de tres lecturas en el mismo punto para asegurar unvalor medio.

Lectura

LA

LB

T0 A1 C B1 A2 D B2 Hora

LD

LC

1 - Estacin2 - Latitud3 - Longitud4 - Coordenada X5 - Coordenada Y6 - Cota7 - Lectura del Dial8 - Decimal 1, 2 y 39 - Constante instrumental10 - Gnormal11 - Corr.Aire Libre12 - Corr.Bouguer13 - CorrTopogrfica14 - Gobs15 - g Aire Libre y Bouguer


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Seleccin de la Densidad para la Correccin de BouguerEs muy comn utilizar = 2,67 Tn/m3 para la placa de Bouguer. Lo ideal sera conocer ladensidad a partir de muestras de laboratorio, pero si el rea de estudio es muy grande, serequerirn varias muestras, y an as no sern muy representativas si la altura sobre el niveldel mar es grande.

El Mtodo de Nettleton es unprocedimiento que requierevalores de gravedad sobre unperfil topogrfico con fuertesdesniveles. Se calcula laanomala de Bouguer condensidades desde 1,8 hasta2,8 Tn/m3 y se lleva a unagrfica estos valores, con lamisma escala horizontal que elperfil topogrfico.

La densidad del perfil gravim-trico que tenga menorcorrelacin con la topografa,es la que mejor se ajusta comodensidad superficial para laplaca de Bouguer. En esteejemplo es 2,3 Tn/m3, pero esla densidad entre lasestaciones de menor y mayoraltura sobre el nivel del mar.

Posicionamiento

Todos lo puntos del relevamiento deben tener la posicin planialtimtrica determinada (X, Y, Z).Las cotas debern asegurarse a los 3 metros si se trabaja al miligal, o a los 30 centmetrospara el dcimo de miligal. En este ltimo caso deber utilizarse una carta topogrfica en escala1:25.000 para que la posicin en la grfica quede asegurada.

INTERPRETACIN DE LAS ANOMALAS GRAVIMTRICAS

La interpretacin deanomalas de campospotenciales (gravimtrico,magntico y elctrico) esambigua. Es decir que

pueden ser causadas porun infinito nmero posiblede fuentes. Por ejemplo,esferas concntricas demasa constante perodiferentes densidades yradios producirn lamisma anomala, puestoque la atraccin de lamasa acta como siestuviera localizada en el

centro de las esferas.


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Las anomalas detectadas por este mtodo estn originadas en la contribucin de diferentesfuentes o masas, tanto superficiales como profundas, incluso a considerables distancias de lazona de trabajo. Esto obviamente enmascara la fuente anmala particular que se busca.Esa ambigedad representa el problema inverso . Una tarea muy importante en lainterpretacin ser reducir a un mnimo la ambigedad, utilizando todo tipo de informacindisponible, fundamentalmente la geolgica obtenida de afloramientos, pozos, minas o de otrastcnicas geofsicas.

Anomala Regional y Residual

Las grandes estructuras producen anomalas de Bouguer que se caracterizan por ser ondasamplias y suaves, llamadas Tendencia Regional por su efecto o simplemente AnomalaRegional. Sobre esta puede estar superpuesta una anomala local de extensin limitada ymenor longitud de onda llamada Anomala Residual o Local. Generalmente el inters de lainterpretacin est en estas anomalas locales o residuales, para lo que debe eliminarseprimero el efecto regional.Existen mtodos grficos de suavizado de curvas y de ajuste de tendencias y filtros. Estos

procedimientos deben utilizarse con mucho cuidado pues son soluciones analticas que nadatienen que ver con la Geologa.Entonces, antes de la interpretacin debe resolverse primero la separacin Regional/Residual,que pasa a ser fundamental para evitar la generacin de anomalas residuales ficticias.Para ello el objetivo de la prospeccin gravimtrica debe estar claramente establecido inclusoantes de iniciar la medicin, pues de ello depender la densidad de estaciones y su precisin,que tendr una incidencia directa en la separacin de las anomalas de inters.Es de destacar que no debe intentarse una interpretacin gravimtrica si no se cuenta coninformacin geolgica adecuada, o algn dato proveniente de otro mtodo geofsico.

Mtodo de suavizacin de curvas

Es un mtodo grfico que consistesimplemente en suavizar o aplanar,con criterio, las curvas isoanmalas deBouguer. Justamente, estas nuevascurvas obtenidas son consecuencia dela anomala regional. Sern curvasms o menos paralelas, lo que indicaun efecto gradual de atraccin. Luegose restan las curvas, que es lo mismoque encontrar los puntos de cruce a unmismo valor y luego unirlos. En la

figura de la derecha se ve que lospuntos de cruce con valores de 0.2,0.4 y 0.6 miligales de diferenciapermiten construir nuevas curvasisoanmalas, las que representan solola anomala residual.

De este plano se traza un perfil en la direccin de mayor cambio, a los efectos de interpretar elcuerpo que causa esta anomala.Tambin se puede suavizar un perfil. La resta de la anomala de Bouguer menos la curvasuavizada permite obtener la anomala residual


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Superficies de TendenciaSon superficies matemticasdefinidas por funciones obtenidaspor mnimos cuadrados.Suelen ser de diferentes ordenes:El 1 es un plano, el 2 unparaboloide, etc., pero nuncamayor de 4 orden. Se usan paradefinir la tendencia regional. Al serpuramente matemticas, no tienen

en cuenta la geologa y puedenllevar a interpretaciones errneas.

Continuacin hacia arriba y haciaabajoEn razn de que la gravedad esun campo potencial, es continuo, ypor ello es posible determinarmatemticamente cmo sera elcampo si se hubiera medido adiferentes niveles o alturas.La continuacin hacia arriba de

una anomala de Bouguer eliminalos efectos de pequeas masassuperficiales y mejora el camporegional. Sera como si se hubieramedido desde un avin.La continuacin hacia abajo seusa muy poco ya que, si bientiende a eliminar el efecto regionaly delinear mejor las masaspequeas o superficiales, tiene elproblema que lleva a interpretaciones errneas cuando la masa anmala est a la mismaprofundidad de investigacin.

Estas prolongaciones son equivalentes a filtrar los datos observados en el dominio espacial ofrecuencial.


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y

Segunda DerivadaLa primera derivada mide pendientes y la segunda derivada muestra los cambios de pendiente,es decir que mide las curvaturas del campo de gravedad en nuestro caso.Hay que recordar que este mtodo, como el anterior, es estrictamente matemtico, y por lotanto, con las mismas consecuencias ya citadas de la continuacin hacia arriba o hacia abajo yde las superficies de tendencia.La importancia del mtodo es que, al destacar hasta pequeos cambios de pendiente, permiteseparar dos cuerpos o masas que por estar cerca se muestran como una sola anomala.Asimismo, el este mtodo presenta los siguientes inconvenientes:1) No se puede aplicar cuando las estaciones estn muy espaciadas2) Las observaciones deben ser bastante precisas y particularmente las correcciones

topogrficas.3) Como las segundas derivadas no estn asociadas directamente con las estructuras que las

causan, no es posible deducir la forma de la anomala que las causan.4) Como las derivadas segundas decrecen con las potencias de la profundidad de las masas,

un mapa de segunda derivada anula las anomalas de masas profundas.El mtodo de Rosembach por ejemplo, expresa la gravedad en un punto mediante el desarrollo

en serie del valor en cada punto.

g(r,0) = g0 + g/x.r + 1/22g/x2.r2 + 1/33g/x3.r3 + ...g(0,r) = g0 + g/y.r + 1/22g/y2.r2 + 1/33g/y3.r3 + ...g(-r,0) = g0 - g/x.r + 1/22g/x2.r2 - 1/33g/x3.r3 + ...g(0,-r) = g0 - g/y.r - 1/22g/y2.r2 - 1/33g/y3.r3 + ...g(r) = 4g0 + (2g/x2+2g/y2)r2 + 2/4(4g/x4+4g/y4)r4 + ...

Segn Laplace: 2g/x2 + 2g/y2 + 2g/z2 = 0 2g/x2 + 2g/y2 = - 2g/z2Entonces g(r) - 4g0 = (2g/x2+2g/y2)r2 = -2g/z2. r2Finalmente

2g - 4 g(r)= - g0z2 r2 4

En la prctica se construye un crculo de un determinado radio r, y se leen los cuatro valores a90. El valor medio de estos cuatro (g(r)/4), el valor en el centro (g0) y el radio del crculo (r)permiten calcular el valor de la anomala de segunda derivada en el centro.Con los valores de la segunda derivada en cada punto se construye un nuevo mapa de curvasisoanmalas. Estas muestran que el efecto Regional desapareci y aparecen nuevasanomalas cerradas que indican cuerpos diferentes, si hubiere, donde haba una sola anomala.Es lo que se muestra en la siguiente figura.

g(r,0)

g(r,0)

g(-r,0)g0

g(0,-r)

x

r

y


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Interpretacin Directa

La interpretacin directa es ms bien cualitativa pues da informacin de cuerpos anmalos sinprecisar la verdadera forma de los mismos. Hay varios mtodos:

Profundidad lmite o limitante. Se refiere a la mxima profundidad a la cual se encuentra laparte ms alta del cuerpo que produce una anomala dada:

a) Mtodo del medio ancho.La distancia horizontal entre el valor mximo dela anomala y el valor mitad del mximo sedefine como medio ancho o medio mximo x1/2.Si la anomala es producida por un cuerpo de

tres dimensiones, se parte de la suposicin queresulta de una masa puntual, entonces g =G.m.z/r3 (1) permite obtener la profundidad entrminos del medio ancho:

z = 1.30.x1/2.

z representa la profundidad del centro de masao el centro de una esfera de la misma masa.Esta es una sobrestimacin de la profundidaddel tope de la esfera, que es la profundidadlmite o limitante, por lo tanto ser siempremenor que la obtenida por la frmula anterior.

g

gmax

g(1/2)max

x(1/2)max

z

x

g


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En un intento similar se obtiene z para una anomala en dos dimensiones, donde la masa esuna lnea horizontal que parte de la integracin de la (1) en esa direccin horizontal y que se

extiende hasta el infinito. Entonces g = 2G.m.z/r2 es la anomala de un cilindro horizontal cuyamasa esta concentrada a lo largo de su eje. La profundidad de esta lnea ser z =x1/2 y paracualquier cuerpo en 2D ser siempre menor que ese valor.

b) Mtodo del Gradiente-Amplitud mxima.Con los mismos supuestos y figura del mtodo anterior es posible obtener z desde larelacin entre el valor mximo de la anomala (x=0) y el valor cuando la pendiente de lacurva es mxima (punto de inflexin).En este caso, para un cuerpo 3D ser z < 0,86 gmax/gmax y para uno en 2D ser

z < 0,65 gmax/gmax.

Exceso de masa. Es un mtodo que no requiere tener en cuenta la forma, profundidad odensidad del cuerpo. Se refiere a la diferencia entre las masas del cuerpo y la del mismoespacio lleno con la roca de caja. La base de este clculo parte del teorema de Gauss que

implica una integracin de superficie de la anomala sobre el rea en la que la misma tienelugar. El rea de medicin es dividida en una grilla cuadrada (n) de rea a y se calcula laanomala de cada cuadrado.

El exceso de masa es Me = (1/2G).gi.ai. Este mtodo solo funciona para anomalasaisladas, es decir sin efecto regional, y permite determinar las toneladas de un yacimiento.La masa del cuerpo anmalo es

M = 1Me / (1-2)Espesor aproximado. Si se conoce el contraste de densidad de un cuerpo, puede estimarseel espesort desde la misma anomala utilizando la frmula de la Placa de Bouguer, es decir

g = 2.G..t.Este espesor siempre ser el mnimo, pues est restringido por la extensin horizontal delcuerpo. Es muy usado para ubicar el salto de unafalla por la diferencia entre los tramos antes ydespus de la misma.

Puntos de inflexin. La ubicacin de estos puntosen una anomala, donde el gradiente cambia msrpidamente, nos dicen algo sobre la naturaleza delos bordes de una falla.En estructuras con contactos inclinados haciaadentro, como en los cuerpos granticos(intrusivos), los puntos de inflexin estn en la basede la anomala. En contactos hacia fuera como enlas cuencas sedimentarias, los puntos de inflexinestn donde comienza la anomala.


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Interpretacin IndirectaConsiste en simular un cuerpo geolgico, o modelo, calcular la anomala que produce y luegocompararla con la observada. En razn del problema inverso, esta no ser la nica solucin.El intento ms simple de interpretacin indirecta es la comparacin de las anomalasobservadas con la calculada para ciertas formas geomtricas simples, cuyo tamao, forma,densidad y posicin pueden ser ajustadas fcilmente.La siguiente figura muestra una gran anomala circular radialmente simtrica y un perfil AB, laque puede ser simulada por varios cilindros coaxiales verticales, cuyos dimetros disminuyencon la profundidad, formando un cono invertido. Como vemos en la figura, esta solucin no esnica. No se puede decidir cul de los modelos se ajusta ms a la realidad si no se cuenta coninformacin extra disponible.

Efecto gravimetrico de cuerpos simples

Con las coordenadas de los puntos de observacin y las anomalas de Bouguer en cada unode ellos, se confeccionan las curvas isoanmalas. Luego se trazan perfiles que cortenperpendicularmente a las curvas, donde se observe el mayor cambio o gradiente. Si estosperfiles tienen una forma simtrica o conocida para el criterio de quien interpreta las anomalas,se los compara primeramente con el efecto que producen cuerpos de formas sencillas.Antes de iniciar la interpretacin o modelado de cuerpos causantes de las anomalasobservadas, recordemos el potencial gravitatorio de una masa puntual:

V = Gm/r = Gm/(x2+y2+z2)1/2 = Gm(x2+y2+z2)-1/2

gz = V/z = Gm(x2+y2+z2)-3/2.2zgz = Gmz(x

2+y2+z2)-3/2

Esfera

Por simplicidad en su figura, se comienza con la esfera,aunque difcilmente se encuentren cuerpos anmalos deforma esfrica. Pero como primer modelo a interpretar enla mayora de los casos, no resulta inapropiado.En razn de que buscamos explicar anomalas deBouguer en trminos de variaciones de densidad, cuandoconsideramos el efecto gravitatorio de un cuerpo, traba-jamos con contrastes de densidad, la densidad delcuerpo menos la del material que lo rodea.

P

Rz

yr

x

z

m

x

y

r

x

zy


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Entonces una esfera de densidad 3,2 Tn/m3

dentro de un material de 2,6 Tn/m3, producir

un contraste de densidad c = +0,6 Tn/m3. Laecuacin que calcula el efecto gravfico de unaesfera es relativamente simple, porque esteefecto es el mismo que cuando toda la masaest concentrada en el centro de la esfera.

Dado entonces un contraste de densidad c, elexceso o defecto de masa de una esfera de

radio R ser 4/3R3c, que a una distanciar2=(x2+y2+z2) producir la siguiente atraccin:

4GR3c 4GR3cgesfera = Gm/r

2 = =3r2 3(x2 + z2)

En el plano x-z y=0 r2=(x2 +z2)Como los gravmetros miden la componente vertical de la gravedad, gz = g.cos = g.z/rentonces

4GR3c zg esfera = x

3 (x2 + z2)3/2

Si cambiamos z y R3 de manera que el producto se mantengaconstante, la curva de anomala casi no variar, y aqu se presenta elproblema de la gravimetra: la ambigedad, porque diferentes cuerpos

pueden causar idntica anomala. Por ejemplo, una esfera de 100metros de radio con su centro a 100 metros de profundidad producirla misma anomala que otra de r = 200 m y z = 283 m, o de r = 400 my z = 800 m.

Lmina y Varilla Horizontal

Con el siguiente anlisis se obtieneadems, la atraccin gravitatoria dela placa de Bouguer y de una varillahorizontal.

Una masa elemental dm de carasdx, dy y dz producir una atraccin

dg = Gdm/r2

condm = .dv = .dx.dy.dzdg = G..dx.dy.dz/r2

y

dgz = G..dx.dy.dz.cos/r2

gz

x

r

R

z

c

x

g

d

r

rd

dx

dxdy

dz

dxdy

dz

HO

JA

V A R I L L A

X

Y

Z

h

d

d

r

r

P


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La atraccin de una varilla ser la suma de todos estos volmenes, es decir

x=

gz = G..dx.dy.dz.cos/r2 como r = h/cos y dx = rd/cosx=-

G..dx.dy.dz.cos G(.dy.dz).r.d.cos.cos2r2 h2.cos

G(.dy.dz).m.d.cos.cos2 G(.dy.dz)cos.dh2.cos.cos h

/2

gz G..dy.dz.cos.d y gvarilla 2.G..dy.dz-/2 h hSi se barre sobre el eje y la varilla que determinamos sobre el eje x, tendremos el efectogravimtrico de una hoja o lmina. Por lo tanto tomaremos un elemento de varillareemplazando h que es constante en la varilla porrporque r = h para una misma varilla. Luegotomamos la proyeccin con cos para obtenergz.dgz(varilla) 2.G..dy.dz.cos Como ahora dy=rd/cos, entonces dgz(varilla)= 2.G..dz.d

r

/2

gz = 2.G..dz.d y glmina = 2..G..dz-/2

Como vemos, este valor es igual al obtenido para la Placa de Bouguer.

Cilindro Horizontal

Como tampoco es difcil encontrar estructuras geolgicas de forma prismtica o cilndrica, sedetermin la atraccin de un cilindro horizontal con el mismo criterio utilizado para una varilla

horizontal, reemplazando el rea de esta dy.dz por.R2, h porry cos porz/rgvarilla 2.G..dy.dz gcilindro 2.G...R2 gz 2.G...R2.cos 2.G...R2.z

h r r r2

Como el cilindro est paralelo al eje y, y = 0 y r2 = x2 + z2 entonces

gcilindro horizontal 2..G.R2.. z(x2 + z2)


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Cilindro Vertical

Sobre la base de la determinacin de Bouguer, se puede obtener la atraccin vertical sobre eleje del cilindro, expandiendo un volumen elemental a un anillo delgado, luego a un disco yfinalmente a un cilindro.

G..z.r.dr.d.dzdgz =

(z2+r2)3/2

h2 R 2

gz = G. dz dr z. r / (z2+r2)-3/2 dh1 0 0

gcilindro vertical = 2G(h2 h1 + (R2+h12)1/2 - (R2+h22)1/2)Donde h1 y h2 son la profundidad al tope y al fondo del cilindro. Como se ve, esta frmula essimilar a la utilizada por Hammer para la correccin topogrfica

Varilla Inclinada y Vertical

Partiendo nuevamente de la atraccin deun elemento de masa,

dg = G..dx.dy.dz/

r2

Si llamamos A al rea dx.dy de la seccintransversal de varilla y L a su longitud, demodo que dx.dy.dz = A.dl

dgz = G..A.dl.sen/r2r2 = (l+ z.cosec)2 + x2 + 2.x.(l+ z.cosec)cos y sen = (l+ z.cosec)sen/r

G..A x + z.cotg x + z.cotg + Lcosgz =

x.sen z2cosec2+2.x.z.cotg+x2 L+zcosec)2+x2+2.x.(Lcos+zcotg)Si el ngulo es 90 entonces tenemos el efecto de una varilla vertical.

Gvarilla vertical = G..A 1 1(z2+x2)1/2 ((z+L)2+ x2))1/2

r

L

dll

gz

z

g


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Capa delgada finita

Barriendo la varilla paralelamente sobre el eje x, es decir integrando respecto de entre1y2dgvarilla 2.G..dy.dz.cos

r2gz = 2.G. dz.d = 2.G..t.2-(-1)

-1llamando t a dz y a (1+2)

gcapa finita = 2.G..t.Donde t es el espesor de la capa y 1,2 los ngulosen radianes a los extremos de la capa medidosdesde una vertical al centro.Con un procedimiento similar, Netletton calcula enforma aproximada la misma atraccin, pero desdecualquier punto ubicado sobre la superficie,resultando:

gcapa finita = 2.G..t./2- arctg(x/z)Capa delgada y fallada

Partiendo del mismo origen que en el caso anterior, puede demostrarse que el efecto deatraccin para una capa delgada con falla vertical, directa o inversa ser:

gcapa fallada = 2.G..t.+arctg(x/z1+ cotg)- arctg(x/z2+cotg)

z

Px

t

z

x=0

P

t

1 2

90

x=0

tt

B

A

z1

z2

A

B

A

B

A

B


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Bloque Rectangular

Sobre la base de la atraccin de un cilindrohorizontal orientado en la direccin y, reemplazamosel rea de la seccin transversal (R2) pordx.dz eintegramos entre los lmites correspondientes:


x2 z2

gbloque rect. = 2.G.. z.dx. dzx1 z1 (x

2 + z2)

g= Gx2lnA-x1lnB+2z2 arctg(x2/z2) - 2z1arctg(x2/z1)- 2z1 arctg(x1/z2)- 2z1arctg(x1/z1)Lgicamente, el efecto de atraccin gravitatoria de cualquier cuerpo irregular podraproximarse con la suma de varios bloques, que cuanto ms pequeos sean, mayor ser laprecisin en la atraccin total. Esto mismo se hace en el mtodo de la Gratcula, aunque de unmodo ms grfico.

Efecto gravimtrico de cuerpos de seccin irregularCuando el cuerpo es muy irregular, su seccin puede asemejarse a un polgono de n lados concoordenadas x-z en cada uno de los vrtices.

Plantilla o GratculaEl mtodo tradicional es manual y consiste en superponer una plantilla o gratcula que seconstruye de un modo similar a la de Hammer, pero que calcula el efecto gravfico de sectorestrapezoidales en un plano vertical y a diferentes profundidades. La atraccin gravimtrica

vertical de todos los sectores en el punto origen (x=0; z=0) es la misma, porque = (2-1) yZ= (Z2-Z1) son constantes y la densidad es la misma para un cuerpo. Se obtiene partiendotambin de la atraccin de una varilla. Como ahora el espesor t es variable, debemos integrarentre los lmites Z1 y Z2.

dgvarilla 2.G..dy.dz.cosr

Recordemos de la lmina que dy = r.d/cos2 Z2gz = 2.G. ddz1 Z1gz = 2.G..(2-1).(Z2-Z1)

gz = 2.G...ZLa interpretacin en 2D con este mtodo requiere definir una seccin transversal en el plano X-Z del cuerpo poligonal llamada modelo. La tercera dimensin perpendicular Y tiene unaextensin infinita. Luego se disea la plantilla en la escala del modelo, que debe ser la mismadel perfil con los datos de anomalas obtenidos de las mediciones de campo. Se superpone la

plantilla con el modelo coincidiendo la lnea que representa la superficie. El punto de radiacinde las lneas ser el punto de muestra, es decir donde se determinar la atraccin del cuerpo.

2x

z

z2

z1

1

x2x1

z1

z2

x

z

A = (x22

+ z22)/(x2

2+ z1

2)

B = (x12

+ z22)/(x1

2+ z1

2)


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La atraccin en cada punto de muestra se obtiene multiplicando el efecto de un sector, gz de lafrmula anterior, por la cantidad total de sectores (enteros ms fracciones) incluidos en elpolgono. Ese valor se representa en la grfica como gcalculado. En la medida que los perfilescoincidan, el cuerpo diseado podra ser el causante de anomala medida.

Talwani 2D

Partiendo de la anomala de losas semi-infinitas con un borde inclinado, Talwani dise uncuerpo de seccin poligonal conformado por los bordes inclinados de las losas y sum el efectode cada una con la siguiente convencin de signos: Negativo mientras aumente la profundidadal recorrer la cara del cuerpo en sentido horario, y positivo cuando disminuya la profundidad. Lasuma de las atracciones anula el efecto de las losas y deja solo el del cuerpo. La atraccin decada losa es

g = 2.G.. z22- z11- x1sen + z1cossen.ln(r2/r1) + cos.(2-1)

gcalculado

x

g

Seccin

del cuerpo

gobservado


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Talwani logra mejorar su intento partiendo de la atraccin de un cilindro horizontal ya vista.


Luego integra conjuntamente sin separarx e y como integral doble a lo largo del polgono P.

gz 2.G. z dx.dzP (x2 + z2)

Mediante el artificio de Green se transforma esta integral doble en una de lnea por el contornoC, resultando

gz = 2.G. arctg(x/z).dzc

Esta se resuelve integrando por separado y sumando el efecto de cada lado.

n

g = gi(lado) = 2.G.. arctg(x/z).dzi=1 C

Con el avenimiento de los ordenadores, Talwani desarroll un mtodo que calcula la curva degravedad partiendo de las coordenadas del cuerpo y su contraste de densidad, haciendo usode las siguientes relaciones:

xi = xi+1-xi Ri = (xi2+zi

2) Si = (xi.zi+1 - xi+1.zi)

zi = zi+1-zi Ri+1 = (xi+12+zi+1

2) Ti = (xi.xi+1 + zi.z i+1)

li = (xi2-zi

2)

gi 2.G..Si zi.lnRi+1 - xi.arctgSili Ri Ti

La contribucin de un lado tambin puede obtenerse de la siguiente relacin:

zi = ai .seni .cosi(i-i +1) + tgi .lncosi (tgi - tgi)/cosi+1 (tgi+1-tgi)ai es la distancia entre el punto de muestra y la interseccin del lado del polgono en la

superficie. i es el ngulo entre la superficie y la lnea que une el punto de muestra y un vrtice.

i

Contorno C

Polgono P

li

ri

ri+1

xi

xi+1

zi

zi+1

z

x

P ai Q

A

B

C

ii+1

R(x,z)


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i es el ngulo entre la superficie y la prolongacin de un lado del polgono hasta la superficie.La anomala total ser:

g = 2.G..ziCon el avance tecnolgico se desarrollaron programas informticos que permiten calcular elefecto gravmetrico de cuerpos en dos dimensiones y media (2,5D), que funcionan de manerasimilar a los de 2D, pero donde la longitud perpendicular (strike) es finita. Esto se conoce comoAlgoritmo de Cady (1980).Existen programas ms sofisticados que permiten modelar el cuerpo en tres dimensiones(3D). Para ello se lo secciona horizontalmente en rebanadas que conforman un polgono de nlados. Luego se unen los vrtices entre secciones para formar caras triangulares y finalmentese calcula la contribucin gravimtrica de cada cara y se las suma para obtener la atraccintotal.Con cualquiera de los mtodos vistos, la interpretacin implica los siguientes pasos:

1) Construccin de un modelo razonable, es decir geolgicamente factible.2) Clculo de la anomala gravimtrica del modelo3) Comparacin de las anomalas calculada y observada.4) Modificacin del modelo, y volviendo al punto 2 se trata de ajustar las curvas.

El proceso es entonces iterativo y la bondad del ajuste puede ser mejorado gradualmente. Estopermite una automatizacin y el mtodo de iteracin permite que todas las variables (puntosdel cuerpo, densidad, anomala regional, etc.) puedan ser variadas automticamente dentro deciertos lmites previamente definidos.Esta tcnica es elegante y exitosa, aunque consume mucho tiempo de computadora.

Ejemplos de interpretacin gravimtrica

1 - Creamos un modelo geolgico simple que permita analizar las anomalas que genera.Imaginemos un ro subterrneo tapado con arena y grava en una cuenca sedimentariaasentada en un basamento cristalino inclinado hacia el Este.

Nuestra observacin gravimtrica estar afectada tanto de la masa del ro como del rellenosedimentario. Si calculamos la anomala de Bouguer en cada punto y la graficamos a lo largo

de un perfil, tendremos una tendencia a disminuir hacia el Este y una anomala seguramentelocal porque aparece y desaparece en la lnea de tendencia.

0,0 24,021,018,015,012,09,06,03,0

km

2,5

0,0

EsteOeste

0,0


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Si nuestro objetivo es conocer la forma y dimensiones del ro al que asignamos un contraste dedensidad razonable de 0,40 Tn/m3, y a la roca sedimentaria un contraste de 0,20 Tn/m3,ambas sobre el basamento de 2,67 Tn/m3 que es la densidad utilizada para obtener la placa deBouguer, tendremos el siguiente modelo e interpretacin:

2 - Correspondiente a un perfil entre Alpachiri y la Sierra de Guasayn, sobre un mapa deanomala de Bouguer de la llanura tucumana. El objetivo era conocer la profundidad delbasamento para planificar estudios geoelctricos profundos. El resultado fue de unos 2.400metros bajo la localidad de Lamadrid, consistente con los datos obtenidos de una refraccinssmica de YPF y los posteriores sondeos geoelctricos.

Mxima profundidad del basamento 2.400m

-160mgl

PERFIL DE ANOMALIAS DE BOUGUER

A B

Perfil AlpachiriSierras de Guasayn

= 2,47 Tn/m3

30kmCORTEZA70km

MANTO SUPERIOR

Oeste Este

= 2,67 Tn/m

TendenciaRegional

-20mgl

BA

140 km

gBouguer

x (km)x (km)

gBouguer

Anomalaobservada

Anomala Residual

AnomalaRegional


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3 - Correspondiente al Valle Central en Kenya producido por un rift (separacin de placas). Elvalle tiene anomalas el orden de los 200 miligal. Vemos perfles esquemticos anomalas dediferentes longitudes de onda y diferentes densidades de contraste


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Bib li og rafa

An Introduct ion to Ap pl ied and Environmental Geophysics- John M. Reynolds Wiley - 1997

Fundam ento s d e Geofsic a- Agustn Udias Julio Mezcua -Alianza Universidad Textos -1997

Explorat ion Geophysisc of the Shal low Subs ur face -H. Robert Burger - Prentice Hall PTR - 1992

Tratado de Geofsic a Ap licad a -Jos Cantos Figuerola

Litoprint - 1978

In t rodu ct ion to Geophy sical Prospect ing- Milton Dobrin - McGraw Hill B. Company1976

App l ied Geophy sics- W. M. Telford L. P. Geldart, R. E. Sheriff, D. A. Keys - 1976

Geo fsi ca Min era -D. S. Parasnis Paraninfo - 1971

Introd uc cin a la Geofsic a Benjamn F. Howell, Jr. Ediciones Omega - 1962

Explorat ion Geophy sics -J. J. Yakosky - Trija Publishing Company - 1957

Documents

Prospeccion Gravimetrica Para Ingenieros