1

BAB III PROSES DASAR

Pada makalah ini, akan dibahas empat buah proses dasar yang digunakan pada pengolahan sinyal biomedika, yaitu : 1. Konvolusi 2. Korelasi Silang 3. Analisis Spektral 4. Filtering

3.1. Konvolusi Konvolusi adalah cara matematis untuk mengkombinasikan dua buah sinyal ke dalam bentuk sinyal ketiga. Konvolusi antara dua sinyal diskrit x[n] dan v[n] dapat dinyatakan dalam persamaan 1 : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

Dari persamaan di atas, dapat terlihat bahwa konvolusi merupakan suatu operasi penjumlahan dua buah fungsi setelah salah satu fungsinya dicerminkan dan digeser untuk seluruh nilai n yang mungkin sampai melewati fungsi yang tidak dicerminkan. Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam konvolusi adalah : 1. Flipping/ Folding ( pencerminan) 2. Shifting (pergeseran) 3. Multiplication (perkalian) 4. Summation (penjumlahan) Untuk lebih jelasnya, sebagai contoh misalnya sinyal 1 akan dikonvolusikan dengan sinyal 2 maka konvolusinya akan sebagai berikut :

2

Gambar 3.1 Proses Konvolusi Sinyal 1 dan Sinyal 2

Konvolusi juga berperan dalam proses penghalusan sinyal yang penuh dengan noise atau yang biasa disebut dengan proses smoothing. Proses smoothing sinyal dilakukan dengan cara mengkonvolusikan sinyal terima yang penuh dengan noise terhadap sinyal penghalus, konvolusi dua buah sinyal ini akan menghasilkan sinyal terima yang lebih halus dibandingkan saat awal diterima sebelumnya. Proses konvolusi berperan dalam proses rekonstruksi.

Sinyal yang penuh noise Dikonvolusi dengan sinyal penghalus Menghasilkan sinyal yang lebih halus

Gambar 3.2 Smoothing Sinyal Menggunakan Konvolusi

3

Dengan sifat smoothing ini, konvolusi dapat digunakan untuk digital filtering.2 Salah satu penggunaan metode konvolusi dalam dunia biomedis adalah pada pengolahan citra yang digunakan untuk menganalisis gigi berlubang (karies).

(a)

(b) Gambar 3.3 (a) Konvolusi Gigi Sehat ; (b) Konvolusi Gigi Tidak Sehat3

3.2. Korelasi Silang (Cross Correlation) Sebelum membahas tentang korelasi silang, ada baiknya untuk mengetahui apa yang dimaksudkan dengan korelasi sendiri. Korelasi merupakan pengukuran kemiripan atau kesamaan antara dua buah sinyal sebagai fungsi pergeseran waktu.

4

Gambar 3.4 Korelasi Sinyal

Korelasi secara umum dibagi menjadi dua jenis, yaitu : 1. Auto Korelasi (Auto Correlation) Auto korelasi akan mencari hubungan kedekatan atau keterkaitan antara dua buah sinyal yang sama. Rumus yang digunakan untuk menghitung besarnya nilai auto korelasi adalah : () ( ) ( ) ( ) ( )

Gambar 3.5 Proses Auto Korelasi

Auto korelasi digunakan untuk menentukan karakteristik dari rongga suara manusia.

5

2. Korelasi Silang (Cross Correlation) Korelasi silang akan mencari hubungan keterkaitan antara dua buah sinyal yang berbeda. Untuk menghitung besarnya korelasi silang, digunakan rumus sebagai berikut : () ( ) ( ) ( ) ( )

Gambar 3.6 Korelasi Silang

Contoh pemanfaatan korelasi silang pada bidang biomedis adalah pada pupil detection dalam sistem pelacak gerakan mata 3D. Sistem pelacak gerakan mata ini dapat digunakan untuk alat pendukung proses diagnoda penyakit vestibular dan kelainan neurology. Untuk mensimulasikan proses pupil detection, dapat menggunakan bola mata tiruan. Gambar di-capture dari dua video yang berbeda yang dihasilkan oleh dua buah kamera.

6

Gambar 3.7 Proses Pupil Detection dengan Bola Mata Tiruan; (a) Sebelum Proses Deteksi; (b) Segmentasi dengan Thresholding; (c) Proses Morphology untuk Menghilangkan Noise; (d) Template Matching dengan CrossCorrelation

Gambar (a) adalah hasil capture sebelum diolah dengan teknik pengolahan citra. Gambar (b) merupakan hasil segmentasi dengan proses thresholding. Thresholding merupakan proses mengubah gambar menjadi gambar biner dimana ditentukan sebuah nilai level threshold, kemudian piksel yang memiliki nilai dibawah level threshold di set menjadi nilai warna putih (0 pada biner) dan nilai diatas threshold di set menjadi warna hitam (1 pada biner). Proses threshold digunakan untuk mengekstrak foreground (tinta) dari background (kertas) dan menjadikan gambar menjadi biner. Noise dan artifact pada pupil kemudian dihilangkan dengan proses morphology. Proses morphology terdiri dari dua macam operasi, yaitu erosi dan dilasi. Erosi adalah proses menipiskan tepi dari suatu objek sedangkan dilasi adalah proses menebalkan tepi dari suatu objek. Morphology dilakukan secara bergantian untuk menghilangkan bintik-bintik kecil pada suatu image. Proses template matching dengan menggunakan cross-correlation, kemudian diterapkan pada gambar (c) dan hasilnya ditampilkan pada gambar (d). Pada proses template matching ini, digunakan template pupil berbentuk setengah lingkaran untuk mengantisipasi apabila proses template matching dilakukan pada saat mata terganggu oleh pelupuk mata. Untuk mengukur kesamaan

7

antara ( (

template (

dan )

gambar

hasil

capture,

correlation

coefficient

)digunakan : ) ( ) ) adalah nilai

Dimana X adalah gambar mata dan Y adalah template, ( kovarian antara X dan Y, dan Deteksi sempurna terjadi apabila ( )sama dengan 1.4

adalah nilai varian antara X dan Y.

3.3. Analisis Spektral Digunakan untuk mengetahui dan menganalisa spektrum frekuensi dari sinyal. Analisis spektrak erat kaitannya dengan transformasi. Ada bermacammacam transformasi yang digunakan pada pensinyalan biomedika, diantaranya adalah transformasi-Z, transformasi Fourier, transformasi wavelet dan sebagainya. Pada makalah ini akan dibahas mengenai aplikasi transformasi Fourier di bidang medis. Joseph Fourier mengemukakan bahwa sebuah fungsi periodik dapat direpresentasikan dengan mengkombinasikan penjumlahan tak hingga dari fungsi sinus dan cosinus. Representasi fungsi inilah yang kemudian dikenal sebagai Deret Fourier. Beberapa tahun setelah penemuan ini, deret fourier dikembangkan menjadi bentuk yang lebih umum sehingga dapat diterapkan pada fungsi yang non-periodik, bentuk yang lebih umum ini yang kemudian dikenal sebagai Transformasi Fourier (FT). Sejak penemuan ini, transformasi fourier menjadi metoda yang sangat cocok untuk menganalisis fungsi atau sinyal1, karena transformasi fourier dapat mengubah fungsi atau sinyal dalam domain waktu ke domain frekuensi. Biasanya sebuah fungsi digambarkan dalam domain waktu. Artinya yang diukur dari fungsi tersebut adalah waktu. Dengan kata lain, jika kita gambarkan fungsi tersebut pada sumbu simetri, maka sumbu x (sebagai variabel bebas) mewakili waktu, dan sumbu y (sebagai variabel tak bebas) mewakili nilai pada waktu t tertentu, atau nilai amplitudo-nya.6 Berikut ini adalah contoh dua buah fungsi stasioner periodik, yang tergabungkan (y1 + y2 = y) beserta gambar transformasi fourier-nya.

8

Gambar 3.8 Tranformasi Fourier6

Asal kata transformasi berarti mengubah sesuatu, begitu juga dengan transformasi fourier. Secara sederhananya transformasi fourier dipergunakan untuk mengubah dari kawasan waktu menjadi kawasan frekuensi. Mengapa perlu dilakukan pengubahan tersebut?. Pengubahan itu dimaksudkan untuk mempermudah analisis yang dilakukan. Dalam bidang pengolahan sinyal maka pengubahan tersebut dapat dilakukan terhadap sinyal maupun terhadap sistemnya. Transformasi fourier sinyal akan menghasilkan spektrum sinyal. Sedangkan transformasi fourier terhadap sistem akan menghasilkan tanggapan frekuensi sistem.

9

Mengapa kita perlu mengubah sinyal dalam kawasan waktu menjadi sinyal dalam kawasan frekuensi? Untuk mempermudah bayangkan, alat yang dasarnya transformasi fourier contohnya adalah spektrum analyzer. Spektrum analyzer adalah implementasi dari transformasi fourier cepat (fast fourier transform). Sedangkan alat ukur untuk menampilkan sinyal dalam kawasan waktu contohnya adalah osiloskop. Kita akan mudah menganalisis suatu sinyal sederhana misalkan x(t)=4 sint(100.pi.t). Dengan osisloskop kita dengan mudah menganalisis frekuensi dari sinyal tersebut dengan meliat waktu yang dibutuhkan untuk mencapai satu gelombang penuh maka akan didapati periode sinyal. Frekuensi didapatkan dengan rumusan f=1/T. Untuk amplitudenya juga dengan mudah dapat kita liat pada sumbu vertikal osisloskop tersebut. Sekarang bagaimana kalau mengamati sinyal yang lebih kompleks, contohnya sinyal suara manusia? Jika kita melihat output pada radio yang menuju loudspeaker maka disitu kita dapati sinyal suara dalam bentuk isyarat listrik. Akan sangat susah untuk menentukan frekuensi dan amplitudenya. Amplitude dan frekuensi menjadi penting untuk merancang aplikasi lainnya contohnya filter. Kita harus mengetahui spektrum sinyal untuk dapat merancang sebuah filter. Untuk itulah spektrum analyser digunakan. Pada spektrum analyzer kita lihat sumbu vertikalnya adalah magnitude yang bisa berbentuk linear maupun skala logaritmik sedangkan sumbu horisontalnya adalah frekuensi. jadi dengan mudah dapat ditentukan batasan frekuensi dan magnitude dari sebuah sinyal. Dasar transformasi fourier adalah penguraian sebuah sinyal menjadi komponen penyusunnya. Komponen penyusun sinyal yang komplek adalah sinus. Memang secara sengaja deret fourier mengurai sinyal kompleks menjadi sinyal sinus penyusunnya. Apabila transformasi fourier diterapkan terhadap sebuah sistem maka akan didapatkan tanggapan frekuensi dari sistem tersebut. Analisis sistem dalam kawasan frekuensi sama halnya dengan analisis sinyal dalam kawasan frekuensi, membuat beberapa kemudahan. Apabila sistem adalah sistem yang kompleks ayng terdiri dari sistem-sistem kecil penyusunnya maka penyederhanaan untuk mendapatkan karakteristik sistem akan lebih mudah dalam transformasi fourier. Contoh jelasnya apabila diketuai tanggapan frekuensi sistem H1(jw) dan

10

H2(j(w) yang di cascade maka dengan mudah gabungan dari sistem tersebuat adalah perkaliannya. Dalam kawasan waktu kita harus melakukan konvolusi untuk dua buah sistem yang di-cascade. Aplikasi transformasi fourier laiinya dalam bidang teknik dapat dilihat pada sistem CT Scanner. Peralatan CT Scanner terdiri atas tiga bagian yaitu sistem pemroses citra, sistem komputer dan sistem kontrol. Sistem pemroses citra merupakan bagian yang secara langsung berhadapan dengan obyek yang diamati (pasien). Bagian ini terdiri atas sumber sinar-x, sistem kontrol, detektor dan akusisi data. Sinar-x merupakan radiasi yang merambat lurus, tidak dipengaruhi oleh medan listrik dan medan magnet dan dapat mengakibatkan zat fosforesensi dapat berpendar. Sinar-x dapat menembus zat padat dengan daya tembus yang tinggi. Untuk mengetahui seberapa banyak sinar-x dipancarkan ke tubuh pasien, maka dalam peralatan ini juga dilengkapi sistem kontrol yang mendapat input dari komputer. Bagian keluaran dari sistem pemroses citra,adalah sekumpulan detektor yang dilengkapi sistem akusisi data. Detektor adalah alat untuk mengubah besaran fisik-dalam hal ini radiasi-menjadi besaran listrik. Detektor radiasi yang sering digunakan adalah detektor ionisasi gas. Jika tabung pada detektor ini ditembus oleh radiasi maka akan terjadi ionisasi. Hal ini akan menimbulkan arus listrik. Semakin besar interaksi radiasi, maka arus listrik yang timbul juga semakn besar. Detektor lain yang sering digunakan adalah detektor kristal zat padat. Susunan detektor yang dipasang tergantung pada tipe generasi CT Scanner. Tetapi dalam hal fungsi semua detektor adalah sama yaitu mengindentifikasi intensitas sina-x setelah melewati obyek. Dengan membandingkan intensitas pada sumbernya, maka atenuasi yang diakibatkan oleh propagasi pada obyek dapat ditentukan. Dengan menggunakan sistem akusisi data maka data-data dari detektor dapat dimasukkan dalam komputer. Sistem akusisi data terdiri atas sistem pengkondisi sinyal dan interface (antarmuka ) analog ke komputer. Bagian komputer bertanggung jawab atas keseluruhan sistem CT Scanner, yaitu mengontrol sumber sinar-x, menyimpan data, dan mengkonstruksi gambar tomografi. Komputer terdiri atas processor, array processor, harddisk dan sistem input-output. Processor atau CPU (unit pemroses pusat) mempunyai

11

fungsi untuk membaca dan menginterprestasikan instruksi, melakukan eksekusi, dan menyimpan hasil-hasil dalam memory. CPU yang digunakan mempunyai bus data 16,32 atau 64 bit. Tipe komputer yang digunakan bisa mikro komputer dan bisa mini komputer, namun harus memenuhi unjuk kerja dan kecepatan bai sistem CT Scanner. Harddisk mempunyai fungsi untuk menyimpan data dan software. CT Scanner pada umumnya dilengkapi dengan dua buah monitor dan keyboard. Masing-masing sebagai operator station dan viewer station dan keduanya mempunyai tugas yang berbeda. Operation Station mempunyai fungsi sebagai operator kontrol untuk mengontrol beberapa parameter scan seperti tegangan anoda, waktu scan dan besarnya arus filamen. Sedangkan viewer station mempunyai fungsi untuk memanipulasi sistem pemroses citra. Bagian ini mempunyai sistem kontrol yang dihubungkan dengan sistem keluaran seperti hard copy film, magnetic tape, dan paper print out. Dari bagian ini dapat dilakukan pekerjaan untuk mendiagnosa hasil scanning. Bagian terakhir dari CT Scanner adalah rekonstruksi. Banyak metode yang dapat digunakan untuk merekonstruksi gambar tomografi, mulai dari back projection sampai konvolusi. Metode back projection banyak digunakan dalam bidang kedokteran. Metode ini menggunakan pembagian pixel-pixel yang kecil dari suatu irisan melintang. Pixel didasarkan pada nilai absorbsi linier. Kemudian pixel-pixel ini disusun menjadi sebuah profil dan terbentuklah sebuah matrik. Rekonstruksi dilakukan dengan jalan saling menambah antar elemen matrik. Untuk mendapatkan gambar rekonstruksi yang lebih baik, maka digunakan metode konvolusi. Proses rekonstruksi dari konvolusi dapat dinyatakan dalam bentuk matematik yaitu transformasi Fourier. Dengan menggunakan konvolusi dan transformasi Fourier, maka bayangan radiologi dapat dimanipulasi dan dikoreksi sehingga dihasilkan gambar yang lebih baik.5

3.4. Filtering Filtering adalah proses memodifikasi konten frekuensi dari sinyal untuk mendapatkan informasi yang diinginkan dan membuang bagian yang tidak diperlukan. Jenis filtering yang akan dibahas pada makalah ini adalah tentang

12

digital filtering. Digital filtering adalah implementasi algortima matematik untuk melakukan modifikasi pada spektrum frekuensi dari suatu sinyal digital untuk mencapai tujuan yang diinginkan.2

Gambar 3.9 Digital Filtering2 a. Digital Filter Finite Impulse Response (FIR) 2 Nilai FIR dapat dicari dengan menggunakan rumus : ( ) ( ) ( )

Perancangan filter Digital FIR dapat dilakukan dengan cara perhitungan matematik manual atau menggunakan software seperti Scope FIR, ParksMC, MatLab, dan sebagainya. b. Digital Filter Infinite Impulse Response (IIR)2 Rumus perhitungan IIR adalah : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Perancangan filter Digital IIR dapat dilakukan dengan cara perhitungan matematik manual atau menggunakan software seperti Scope MatLab, WebSite, dan sebagainya.

13

Salah satu contoh penggunaan filter pada bidang biomedis adalah berperan pada blok diagram interface ECG-PC.

Gambar 3.10 Blok Diagram Interface ECG-PC7 Penjelasan dari masing-masing blok pada gambar diatas adalah7 : a. Biopotential Amplifier Amplifier untuk memperkuat sinyal-sinyal yang ber-amplituda rendah dan kaya akan common mode component termasuk biopotential dikenal dengan nama instrument amplifier. Amplifier ini merupakan sebuah differential amplifier yang mempunyai spesifikasi ideal sebagai berikut : Input impedansi common mode dan differential mode yang sangat besar (mendekati tak terhingga). Output impedansi yang rendah (mendekati nol). CMMR (common mode rejection ratio) yang sangat besar. Didalam tubuh manusia, selain biopotential, terdapat sinyal-sinyal lain yang dapat turut terukur dan mengganggu pengukuran. Sinyal gangguan yang terbesar datang dari interference sumber tegangan listrik jala-jala (PLN) yang disebabkan oleh efek kapasitansi antara tubuh manusia dengan jaringan tegangan listrik yang ada disekitar kita (lihat gambar 3.11). Selain itu, loncatan elektron pada pekerjaan pengelasan listrik, dapat menjadi gangguan yang cukup besar pada pengukuran sinyal biopotential. Pengaruh gangguan dari luar tidak akan turut diperkuat karena gangguan tersebut berpengaruh sama pada input positif dan input negatif differential amplifier.

14

Gambar 3.11 Interferensi tegangan jala-jala pada pengukuran sinyal biopotensial

b. Filter Efek stray capacitance yang menimbulkan tegangan pada tubuh manusia diakibatkan oleh listrik PLN cukup besar dibandingkan biopotential yang dibangkitkan jantung. Differential amplifier tidak dapat menghilangkan seluruh pengaruh ini. Untuk itu dibutuhkan bantuan filter yang bekerja sebagai notch filter atau filter yang mempunyai lebar pita yang sempit pada frekuensi jala-jala (50 Hz). Selain itu, filter diperlukan untuk membatasi lebar pita karena akan dilakukan pencuplikan (sampling) oleh ADC. Besar frekuensi tertinggi dari sinyal biopotential harus sama dengan atau dua kali lebih kecil dari frekuensi sampling c. Summing Amplifier Karena amplituda sinyal biopotential mempunyai daerah tegangan dari negatif sampai positif, maka dibutuhkan pergeseran level nol dari sinyal tersebut kearah positif. Dengan demikian, seluruh tegangan biopotensial yang telah diperkuat, mempunyai tegangan positif. Hal ini perlu dilakukan karena ADC bekerja pada tegangan input dalam kisaran positif. Pergeseran level nol dikerjakan oleh summing amplifier terlihat pada gambar 3.12

15

Gambar 3.12 Summing Amplifier

Bila R1 = R2 = R3 = RF akan diperoleh v0 = v1 + v2 . DC (direct current) level output v0 dapat diset dengan memasang sumber tegangan variable dc pada v2 dan R1 dihubungkan dengan output differential amplifier. d. Analog to Digital Converter (ADC) Sinyal biopotential analog yang telah diperkuat dan di-filter, setelah level nol nya digeser ke arah positif, diubah menjadi sinyal digital. Sinyal biopotential digital ini selanjutnya disebut data digital. Frekuensi pencuplikan dapat bervariasi sesuai dengan kebutuhan dan dikendalikan oleh micro-controller. Data digital ini terdiri dari 8 bit, keluar dari ADC dan dikirim ke PC melalui rangkaian komunikasi seri. Proses pengiriman data digital ini merupakan tugas dari micro-controller. e. Micro-Controller dan Serial Communication Peran utama dari interface ECG PC ini menjadi tanggung-jawab microcontroller. Micro-controller berfungsi sebagai : Sumber pembangkit pulsa pewaktu (clock) yang diperlukan oleh ADC Mengendalikan transfer data digital dari ADC menuju PC melalui komunikasi seri. Dengan menggunakan micro-controller, terbuka bagi pengguna untuk mengatur frekuensi clock dengan mudah dan akurat. Variasi frekuensi clock ini dibutuhkan para peneliti di laboratorium untuk menganalisa lebih jauh mengenai sinyal-sinyal biopotential yang dibangkitkan oleh berbagai sumber dalam kehidupan.

16

Kecepatan transfer data dari komunikasi seri, memungkinkan alat ini dihubungkan dengan berbagai perangkat yang mempunyai kecepatan dalam kisaran tertentu. f. Optocoupler Agar rangkaian interface ECG terpisah secara elektrik dari PC, dipasang sebuah optocoupler yang berfungsi selain menjadi isolasi elektrik, juga berfungsi untuk mentransfer data digital dari micro-controller ke PC melalui rangkaian komunikasi seri (lihat blok diagram pada gambar 3.10). Ini diperlukan untuk mengisolasi noise yang terdapat pada PC agar tidak mengganggu pengukuran. Selain itu, kebocoran tegangan listrik pada PC, dapat membahayakan pasen yang sedang di monitor sinyal biopotential jantungnya. g. Personal Computer (PC) PC yang merupakan peralatan diluar interface ECG diperlukan untuk menampilkan bentuk gelombang biopotential jantung untuk diamati oleh paramedis. Dengan antuan software yang dibuat kemudian, PC dapat

membantu untuk menganalisa informasi apa saja yang tersembunyi didalam gelombang biopotensial jantung. Data ini dapat pula disimpan dalam memory dalam bentuk file atau dicetak oleh printer yang terhubung dengan PC.

1. Identifikasi Sinyal Electromyograph (Emg) Pada Gerak Ekstensi-Fleksi Siku Dengan Metode Konvolusi Dan Jaringan Syaraf Tiruan Rika Rokhana, Kemalasari, Paulus Susetyo Wardana Jurusan Teknik Elektronika, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Kampus PENS ITS Sukolilo, Surabayarika@eepis-its.edu 2. How Digital Sinyal Processing Work, M. Hamdani, Institut Sain dan Teknologi Nasioan Jakarta 2009 3. Pengolahan Citra Menggunakan Matlab versi 7.1 untuk Menganalisis Penyakit Gigi Berlubang (Karies). Rafmita Wulandari. Universitas

Gunadarma 2009.

17

4. Sistem Pelacak Gerakan Mata 3D, Sunu Wibirama,UGM, 2009 5. Tugas aplikasi Fourier Transform di bidang medis dan teknik, erlina listiyanti 6. Aplkasi Deret Fourier dan Transformasi Fourier, Zuhdi Ismail. 7. Pengembangan ECG dengan memanfaatkan kemampuan PC,