Proračun Podgrade Jamskih Prostorija

8/18/2019 Proračun Podgrade Jamskih Prostorija

1/25

PRORAČUN PODGRADE JAMSKIH PROSTORIJA

1. Drvena podgrada

Drvena podgrada hodnika se izrađuje od oblog, ređe od rezanog drveta odgovarajućeg prečnika i kvaliteta, predviđenih standardom za rudničko drvo.

Drvo je i danas jedan od najznačajnijih rudarskih konstruktivnih materijala. Široka primena drveta uslovljena je njegovom malom težinom, značajnom čvrstoćom u odnosu natežinu, dobrim elastičnim osobinama i mogućnošću lake obrade. Osim dobrih osobina, drvosadrži i nedostatke, od kojih su najvažniji lako je zapaljivo, male je trajnosti i sklono jetruljenju. Osim toga, sa promenom sadržaja vlage drvo menja zapreminu i nosivost, što uodređenim uslovima u konstruk!iji može izazvati probleme. " rudarstvu se koriste mnogevrste drveta, a najčešće korišćeni su bor, smreka, jela, hrast, bukva, bagrem, itd.

Ova podgrada obuhvata više konstruk!ija trapezasti okvir, četvrtasti okvir, pojačanitrapezasti okvir, itd. #osebne konstruk!ije drvene podgrade hodnika su višestrani poligonskiokvir i podgrada raskršća i ogranaka hodnika.

Drvena okvirna podgrada hodnika najčešće se izrađuje kao trapezasta okvirna podgrada sa dva ukoso postavljena stup!a, pod uglom od $ % &'o, i vodoravnom krovnomgredom % slemenjačom odozgo. #ri tome, veza između stuba!a i slemenjače može biti (naiskružak) *(na šor)+, ili (na zub).

" materijalu sklonom odronima, drveni okviri se spolja zalažu pod krovom i duž bokova hodnika, najčešće obli!ama ili rezanom građom.

Slika 1.1. Trapezna drvena podgrada: a) nepotpun trapezni okvir, b) pun trapezni okvir. Elementi podgrade: 1 – slemenjača (krovna greda), 2 – stuba (stojka), ! – daske za

zalaganje krova i bokova, " – drveni klinovi, #$ kamena ispuna, % – gnezdo (le&i'te) stupa, – podnjača (podna greda)

1.1. Proračun drvene rape!ne podgrade

#roračun drvene podgrade vrši se posebno za pojedine elemente ove podgrade, tj. posebno se proračunava slemenjača, posebno stuba!, a posebno zalagači. Osnovni parametar za proračun je podzemni pritisak, koji se određuje eksperimentalno ili analitički. " slučajuanalitičkog određivanja veličine podzemnog pritiska, koristi se neka od hipoteza razvijenih za

potrebe proračuna podgrade.


2/25

ajviše korišćena i najšire prihvaćena jeste hipoteza po kojoj se iznad izrađene prostorije -ormira svod, koji na sebe prima opterećenje stenskog masiva i na taj načinrasterećuje prostoriju *slika +. Ovu hipotezu, koju je prvi predstavio /.0iter, kasnije su daljerazvijali mnogi istraživači.

Slika 1.2. ormiranje svoda prirodne ravnote&e

1.1.1. Proračun opere"en#a $! %rov$ne

1.1.1.1. Teor$#a Proo&a%onova

#rema teoriji #rotođakonova, podgradu opterećuje samo težina stenskog materijalakoji se nalazi unutar svoda prirodne ravnoteže. 1o znači da veličina opterećenja na podgradune zavisi od dubine prostorije, već od širine prostorije i karakteristika stene. Obzirom da svod

prirodne ravnoteže ima oblik parabole, površina ispod svoda se može izračunati na sledećinačin

m, ba2

3 ⋅⋅= *&.&+

gde jea % širina svoda prirodne ravnoteže, odnosno širina prostorije, m

b % visina svoda prirodne ravnoteže, m.#rema #rotođakonovu, visina svoda prirodne ravnoteže zavisi od širine prostorije i

karakteristika stene, odnosno

m,-

a b = *&.+

gde je - % koe-i!ijent čvrstoće po #rotođakonovu.

Opterećenje na & m4 prostorije, u tom slučaju, biće

5m6k,-

a

2

738

γ ⋅⋅=γ ⋅= *&.2+

gde je


3/25

9 % zapreminska masa stenskog materijala, k6m2

1.1.1.'. Teor$#a ($)*arev$ča

:imbarevič ovakvo rešenje proširuje i nadograđuje de-inisanjem opterećenja i iz boka prostorije *slika 2+. #od uti!ajem opterećenja koje se prenosi preko oslona!a svoda na stene u bokovima prostorije, u tom delu dolazi do stvaranja zona oslabljenog materijala u obliku prizmi, koje su ograničene kliznom ravni koja se nalazi pod uglom ; u odnosu na horizontalu.Ovako de-inisane zone u bokovima prostorije čine opterećenje na podgradu iz boka.

Slika 1.3. *roračun optere+enja na podgradu po imbareviču: a) polo&aj svoda prirodneravnote&e, b) 'ema za proračun optere+enja.

"gao klizne ravni ; zavisi od ugla unutrašnjeg trenja materijala

oo

,


4/25

#a je, na osnovu toga, vertikalno opterećenje iz krovine

5m6k,-

a

2

78

.

&v γ ⋅⋅= *&.?+

@z praktičnih razloga, pri proračunima podgrade se često usvaja da je vertikalnoopterećenje jednako raspoređeno po čitavoj širini prostorije, pa se zato uvodi pojamspe!i-ičnog opterećenja *Av+, koje se računa na sledeći način

&v m6k, bA γ ⋅= *&.B+

a sli!i 7 prikazana su oba slučaja opterećenja

Slika 1.4. -ema vertikalnog optere+enja na podgradu: a) neravnomerno rasporeenooptere+enje, b) ravnomerno optere+enje.

a osnovu spe!i-ičnog opterećenja, izračunava se opterećenje po dužnom metru

5m6k,aA8 vv ⋅= *&.


5/25

@z praktičnih razloga, obzirom da su vrlo često razlike između stenskog materijala ukrovini i podini male, u proračunima se uglavnom koristi samo jedna vrednost bočnogopterećenja, pri čemu se uzima ili srednja vrednost, ili veća od dve vrednosti opterećenja.

1.1.'. Proračun e+e)enaa drvenog o%v$ra

Ea slučaj trapeznog okvira izloženog opterećenju iz krova i boka prostorije, preporučuje se proračun po metodi #.F.:imbareviča.

Opterećenje na slemenjaču

Opterećenje na slemenjaču, u slučaju da je jednako raspoređeno, na osnovu *&.B+, biće

5m6k,G bAv ⋅γ ⋅= *&.&+

gde je b % visina svoda zarušavanja, m9 % zapreminska masa stenskog materijala, k6m2

G % rastojanje između okvira, m.

Dimenzionisanje slemenjače

#olazi se od pretpostavke da, statički, slemenjača predstavlja gredu dužine a,kontinualno opterećenu sa Av, oslonjenu na dva slobodna oslon!a *slika $+. Faksimalni

moment savijanja ovako opterećene grede, odnosno slemenjače, je

km,B

lG b

B

lAF

.

&

.

&vmaH

⋅⋅γ ⋅=

⋅= *&.&2+

gde jel& % dužina grede, odnosno slemenjače, m *slika $+.

Slika 1.5. /tatička 'ema za proračun elemenata drvenog trapeznog okvira


6/25

akon određivanja maksimalnog momenta savijanja, proračunava se otporni momenatslemenjače, Isl, po obras!u

2

sdoz

maH m,F

Iσ

= *&.&7+

gde jeJsdoz % dozvoljeno naprezanje drveta na savijanje, k6m.

Ea kružni poprečni presek, opšti obraza! za oporni moment je

22

m,2.

dI

⋅π= *&.&$+

Odakle se može odrediti prečnik slemenjače kružnog poprečnog preseka, kojiodgovara obloj jamskoj građi

m,I&'I2

d 22 ⋅≈π⋅

= *&.&>+

" slučaju da je slemenjača pravougaonog poprečnog preseka, obraza! za otpornimoment je

2.

m,>

h bI

⋅= *&.&?+

" ovom slučaju slemenjača se dimenzioniše tako što se jedna od strani!a pravouglog poprečnog preseka *b ili h+ usvaja, a druga proračunava iz *&.&?+.

Dimenzionisanje stupca

@z konstruktivnih razloga, pogodno je da prečnik stuba!a bude jednak prečnikuslemenjače, pa se za stup!e samo vrši provera naprezanja za date dimenzije. a svaki stuba!deluje polovina vertikalnog opterećenja slemenjače, tako da je, na osnovu šeme na sli!i $!

k,.lA

.8## &vvKL ⋅=== *&.&B+

#ošto se stup!i postavljaju pod uglom M u odnosu na horizontalu *slika $b+, podužnasila koja deluje na stuba! je

k,sin.

lA

sin

## &vL

α⋅

=α

= *&.&


7/25

.&v p m6k,

3msin.

lA

3m

#

⋅⋅α⋅⋅ω

=⋅⋅ω

=σ *&.'+

Osim vertikalnog, drveni podgradni okvir, a samim tim i stup!i, trpe i horizontalno,odnosno opterećenje iz boka. Kočno opterećenje se određuje po obras!u *&.&&+.

Obzirom da je stuba! izložen složenom opterećenju, tj. pored podužne sile # opterećen je i momentom savijanja iz boka, FmaH, ukupno naprezanje stup!a predstavlja zbir ova dvaopterećenja, koji ne sme biti veći od dozvoljenog opterećenja drveta, J pdoz

.

pdozmaH m6k,Im

F

3m

# σ≤⋅

+⋅⋅ω

=σ *&.&+

gde je

N % koe-i!ijent izvijanja, koji se, zavisno od vitkosti stup!a , računa po obras!u

&''B.'&

&?$za

λ⋅−

=ω≤λ *&.+

2&''?$za

.λ=ω>λ *&.2+

m % koe-i!ijent uslova rada podgrade3 % površina poprečnog preseka stup!a, !m.

/itkost stup!a *+ računa se, zavisno od oblika poprečnog preseka stup!a, na sledeći način

⇒ za kvadratni presek&a

l7>7,2 ⋅=λ

⇒ za pravougaoni presek *b P h+ b

l7>7,2 ⋅=λ

⇒ za kružni presek d

l7 ⋅=λ

gde sua&, b, d % dimenzije poprečnog preseka stup!a, !ml % dužina stup!a, !m.

"koliko su ukupna naprezanja u stup!u manja od dozvoljenog naprezanja, tada dimenzijestup!a zadovoljavaju.

Dimenzionisanje gredica za zalaganje

@ gredi!e za zalaganje dimenzionišu se na osnovu maksimalnog opterećenja. Qredi!ase posmatra kao greda oslonjena na dva oslon!a, opterećena kontinualnim opterećenjem izkrovine. 0aspon gredi!e odgovara rastojanju između okvira *G+.

Faksimalni moment savijanja gredi!e, u tom slučaju, je


8/25

km,B

G b!

B

GAF

..

maH

⋅⋅⋅γ =

⋅= *&.7+

gde je9 % zapreminska masa stene, k6m2

! % širina gredi!e, m

b % visina svoda prirodne ravnoteže, mG % rastojanje između okvira, m.

Otporni moment gredi!e je

2

sdoz

maH m,F

Iσ

= *&.$+

gde je Jsdoz % dozvoljeno naprezanje na savijanje, a za pravougli poprečni presek

2

.

m,>

h!I ⋅= *&.>+

gde je h % debljina gredi!e.

a osnovu *&.7+, *&.$+ i *&.>+, može se izračunati potrebna debljina gredi!e

m, b

GB?,'hsdoz

σ⋅γ

⋅⋅= *&.?+

Rada se koriste gredi!e od !epanih obli!a, tada se usvaja da debljina poluobli!e *h4+ bude dva puta veća od debljine pravougaone gredi!e

m,h

dSh == *&.B+

'. Če+$čna podgrada

" rudni!ima se u poslednjim de!enijama masovno se koristi čelična podgrada. Ova podgrada najširu namenu našla je u rudni!ima uglja i slabim stenskim materijalima. ajčešće primenjeni oblik je zasvođeni, koji se, u zavisnosti od intenziteta i prav!a podzemnog pritiska,izrađuje u nekoliko varijanti zvonasti, potkovičasti ili kružni. Osim ovih osnovnih oblika,susreću se još i trapezni, bačvasti, eliptični, razni nepravilni obli!i ili odgovarajućekombina!ije. #ri tome, zavisno od namene, čelična podgrada može biti izrađena kaonepopustljiva *kruta+, ograničeno popustljiva i popustljiva.

Ea izradu jamske podgrade koristi se isključivo ugljenični valjani čelik i livenogvožđe. "gljenični valjani čeli!i, odgovarajućih pro-ila, koriste se za izradu osnovnih delova

podgrade *stubovi, lukovi, betonsko gvožđe, limovi za oblaganje i dr.+, dok liveno gvožđesluži za izradu segmenata prstenaste podgrade i livenih delova različite namene.

Telik kao podgradni materijal poseduje niz veoma značajnih konstruktivnihkarakteristika lako se transportuje, poseduje veoma veliku trajnost i odlikuje se širokim


9/25

konstruktivnim mogućnostima. 1o je materijal sa elastično % plastičnim ponašanjem, kojimože da izdrži i značajne plastične de-orma!ije, bez većih gubitaka početne nosivosti. #osleispravljanja de-orma!ijom oštećenih elemenata, čelična podgrada se ponovo može koristiti za

podgrađivanje.#rednosti čelične u odnosu na drvenu podgradu su što može izdržati znatno veći

podzemni pritisak, trajnija je i može se više puta upotrebiti, čak i u slučaju veće de-orma!ije.

'.1. Proračun če+$čne +učne podgrade

#oznavanje vrednosti opterećenja na podgradu je početni uslov za proračun. aosnovu poznatog opterećenja, određuje se oblik podgradnog okvira, njegova nosivost istabilnost. Određivanje vrednosti opterećenja na podgradu vrši se ili direktnim merenjima ilina osnovu neke od teorija za proračun pritiska.

#ri projektovanju podgrade, veoma je važno pravilno odrediti oblik podgradnogokvira. /eličina momenta sile pritiska na okvir u direktnoj je vezi sa oblikom okvira.Easvođeni oblik u najvećoj meri umanjuje veličinu momenta sile.

'.1.1. Proračun opere"en#a na podgradu

Ovde će biti razmatran opšti slučaj, kada se opterećenje javlja i iz krova i iz boka prostorije. /rednosti vertikalnog i bočnog opterećenja mogu se dobiti direktnim merenjima ilianalitičkim putem.

/ertikalno opterećenje *Av+ može se proračunati po obras!u

Sm6t,GhA !v γ ⋅⋅= *.&+gde jeG % rastojanje između podgradnih okvira, m9 U zapreminska masa stene u krovini, t6m2

h! % najveća moguća visina svoda prirodne ravnoteže, koja se računa po obras!u

m,V-

b


10/25

Sm6t,-

8A

'

b b = *.7+

gde je8 b % veličina opterećenja na okvir iz boka, koja se može odrediti po obras!u

( )

ϕ+⋅⋅+⋅⋅=

+

Foment sile u tački L, FL, određuje se iz uslova da je tačka L nepokretna, tako da seza proizvoljni presek vrednost momenta može iskazati u -unk!iji ugla =, po -ormuli

( ) km,!osAA7

r F hv

ϕ⋅−⋅=ϕ *.?+

S+$%a '.1. /tatička 'ema i dijagrami optere+enja podgrade od kru&ni0 okvira:a) računska 'ema, b) dijagram momenta, ) dijagram normalne sile, d) dijagram

poprečne sileFaksimalni moment dobija se pri = C 'o, odnosno = C


11/25

ormalna sila, , takođe se može iskazati u -unk!iji ugla = u proizvoljnom preseku

k,sinr A!osr A

h

v ϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅=ϕ *.


12/25

niskozasvođeni pro-il, ili u obliku polovine kruga % visokozasvođeni pro-il. Ovakav oblik svoda odlično izdržava vertikalna opterećenja. " slučaju da na konturu jamske prostorije,

pored vertikalne, deluju i horizontalne komponente podzemnog pritiska, tada se vertikalni bokovi moraju dimenzionisati sa većom debljinom od debljine svoda, ili se bokovima moradati zakošen oblik. " slučaju da na prostoriju deluje pritisak sa svih strana, tada se najčešće

podzemnoj prostoriji daje kružni oblik. Ovakav oblik ima najbolji stepen statičkogiskorišćenja oblika podgradne konstruk!ije i najbolje se odupire spoljašnjem opterećenju.Osnovne komponente betonske smese su !ement, voda, pesak, šljunak i doda!i

*aditivi+. Rvalitet betona i njegova osobine zavise od vrste i kvaliteta svake od navedenihkomponenti i njihove težinske ili zapreminske zastupljenosti. Osnovna karakteristika betona

je njegova čvrstoća, određena na opitnim telima % ko!kama, dimenzija 'H'H' !m, koja seoznačava kao marka betona % FK. a osnovu zahtevane marke betona, određuje se klasa!ementa *R:+ koji će biti korišćen za spravljanje betonske smese. Osim ovih, važnakarakteristika je i vodo!ementni -aktor, to jest odnos količine vode i !ementa za spravljanje& m2 svežeg betona.

,.1. Proračun podgrade od )ono+$nog *eona

,.1.1. Hor$!ona+ne $ %o-e pro-or$#e

I ačin

&. Debljina betonske podgrade

2

'h

a

- R

a7.7d ⋅

⋅⋅

= , m *2.&+

gde je

a % polovina širine hodnika, mh' % visina svoda, m- % koe-i!ijent čvrstoće stene po #rotođakonovuR % dopuštena čvrstoća na pritisak betona, R C 2' da6!m.

II ačin

m,&.'KLd

&' +⋅= *2.+

m,&.'KLd

b +⋅= *2.2+gde je

d' % debljina svoda, md b % debljina bokova i po potrebi podnožnog svoda, mK % širina hodnika, mL&, L % koe-i!ijenti koji zavise od koe-i!ijenta čvrstoće -

Roe-i!ijentčvrstoće -

2 7 $ > ?

L& '.''? '.''> '.''$ '.''7$ '.''2$L '.'& '.'& '.''B '.''? '.''>


13/25

,.1.'. a ver$%a+ne pro-or$#e

I ačin

!m,&#.R

R 0 d

−

⋅−⋅= *2.7+

gde je

0 % slobodan poluprečnik okna, !mR % dopušteno naprezanje na pritisak materijala podgrade, da6!m

# % podzemni pritisak na podgradu po #rotođakonovu, da6!m.

II ačin

!m,&2#R

R 0 d

−

⋅−⋅= *2.$+

gde je sve kao kod prethodne -ormule.

III ačin

U za delove okna gde nema veze sa drugim prostorijama

!m,&#.0 m

0 m0 md

maH p b

p b

sv

−

⋅−⋅⋅

⋅⋅= *2.>+

U za delove okna na spojevima sa drugim prostorijama

!m,&#R .0 m

0 m0 mdmaH p b

p b

sv

−

⋅⋅−⋅⋅⋅⋅= *2.?+

gde je

0 sv % svetli poluprečnik okna, !m0 p % računska čvrstoća materijala na pritisak, da6!m

#maH % maksimalni pritisak na podgradu, da6!m

m % koe-i!ijent uslova rada podgrade,

m C &,$ za monolitni beton,m C & za tibinge


14/25

m b % koe-i!ijent uslova rada betona

m b C ',BB kod normalnih delova okanam b C ',?? kod mesta spajanja sa drugim prostorijama

R % koe-i!ijent kon!entra!ije naprezanja

R C kod zaobljenih prelazaR C 2 kod ugaonih prelaza

,.1. '.1. Proračun %on$čne *eon-%e -ope

/ 0$r$na o-nove -ope

#st

.

b

#st

. b !osdh

b!os b

dh

σβ⋅⋅⋅γ

≥⇒σ≤β⋅⋅⋅γ

, m *2.B+

gde je

h % visina čitavog odseka *7' % B' m+d % debljina obloge, m9 b % zapreminska masa betona, k6m2

M C ''

W C 2$'

J#st % dozvoljeni napon na pritisak stene *iz tabele+

!a"ela 3.1. rednosti čvrsto+e na pritisak pojedini0 stenski0 materijalar-a -ene

Do!vo+#en$ napon na pr$$-a%2%N3)'

/rlo čvrste i homogene stene &''' % &$''"mereno čvrsti peščari i krečnja!i $'' % &'''"mereni čvrsti glineni škrilj!i 2'' % $''Qlin!i, zbijena glina &2' U 2''

/ $-$na -ope

β⋅σ σ⋅⋅= !os b?2.&h

#stene

#betona' , m *2.


15/25

&

#stenest

σ=τ

5. Podgrada od pr-%anog *eona

1orketiranje predstavlja postupak koji se sastoji u naba!ivanju !ementnog maltera*!ementa, peska i vode+ na stenu ili betonsku oblogu pomoću vazduha pod pritiskom. 3am

postupak torketiranja sastoji se u tome što se pomoću spe!ijalnog uređaja, suva mešavina peska i !ementa kreće pod uti!ajem sabijenog vazduha kroz !revo do mlazni!e, gde se mešasa vodom, stvarajući !ementni malter, koji se nakon izlaska iz mlazni!e kreće velikom

brzinom i naba!uje na podlogu koja se malteriše. #ored napred opisanog postupka koji senaziva (suvi postupak), u praksi se koristi još i takozvani (mokri postupak), koji se od

prethodnog razlikuje u tome što se smesa !ementa, peska i vode prethodno izmeša, pa sevlažna smesa šalje kroz !ev do mlazni!e.

S+$%a 5.1. -ema za proračun prostorije podgraene prskanim betonom

5.1. Proračun podgrade od pr-%anog *eona

oseća sposobnost obloge,

K

d&B.&L pb

X⋅σ⋅= , k6m *7.&+


16/25

gde jeJ pb % čvrstoća na pritisak prskanog betona, za FK 2' J pb C &&.B' k6m

d % debljina podgrade, usvaja se d C '.''2 mK % širina prostorije, m

/isina poremećene zone,

m,L

h Xn γ = *7.+

gde je9 % zapreminska masa stene

0avnomerno površinsko opterećenje na svod,

pbm6k,

K

d p

⋅σ⋅= *7.2+

" slučaju da je odnos & p

LX < , vrši se proračun debljine podgrade

m,A

ak diσ

⋅⋅= *7.7+

gde jek C ',2$ % koe-i!ijent za prskani betona C & % korak podgradeJi C &7?' k6m % otpornost prskanog betona na istezanjeA % ravnomerno raspoređeno opterećenje na podgradu

6. $-e"a podgrada

/iseća podgrada predstavlja sistem sidara ugrađenih u stenski masiv, sa zadatkomučvršćivanja labavih komada stene i povećanja nosivosti dela stenskog masiva koji okružuje

podzemnu prostoriju.

3idro, ili anker, najčešće predstavlja čeličnu šipku čvrsto ukotvljenu u bušotinu ustenskom masivu. #ojedinačna sidra najčešće (vezuju) olabavljene komade stene za stabilnu


17/25

zonu, dok se sistemom sidara može -ormirati zona stenskog materijala neposredno oko prostorije, koja može na sebe primati opterećenje.

/iseća podgrada može biti privremena ili stalna, i može biti samostalna ili sekombinovati sa nekim drugim tipom podgrade. ajčešće kombina!ije su sidra i prskani betonYsidra i žičana mrežaY sidra, prskani beton i čelična mreža, itd.

#rema načinu učvršćivanja u stensku masu, sidra mogu biti učvršćena tačkasto ilikontinualno, a prema de-orma!ionim karakteristikama, sidra mogu biti popustljiva inepopustljiva.

#rema konstruk!iji, sidra sa tačkastim učvršćivanjem mogu biti sa razrezom i klinom,sa klinom i izmenjivom kotvom, sa ekspanzionom čaurom, itd.

3idra sa kontinualnim učvršćivanjem mogu biti kamu-letna betonska, armirano betonska, per-orirana, itd. Rod ovih sidara po pravilu se koristi određena smesa zaispunjavanje bušotine, najčešće !ementni malter, beton ili razne vrste epoksidnih smola.

S+$%a 6.1. *otrebni elementi za proračun vise+e podgrade

6.1. Proračun v$-e"e podgrade

Širina svoda poremećene zone

l C l h tg0

90

2

− ϕ′ ′ × , m *$.&+

#oluprečnik poremećene zone


18/25

s

s

l 7 h0

B h

′ + ×=

×, m *$.+

gde je hs = ε U visina svoda

Rriva opterećenja svodas

!

hh l ,m

l′′ ′′= × *$.2+

Foćnost stabilnog svoda

( )! s

&

pr H

p h k l ,m

′′× ×=

δ× σ − σ*$.7+

ako se označi

( )

s

pr H

p k K

×

= δ × σ − σ , m *$.$+

dobija se

β′⋅⋅−

′⋅=

sinK2

.&

lKl& , m

*$.>+

gde je

& p b= γ × U opterećenje iz svoda

b& % visina svoda obrušavanja

&

l b

tg

′=

× ϕ , m *$.?+

k s % koe-i!ijent sigurnosti *za bušačko % minerske radove k s C $+

sh

lδ =

pr σ U čvrstoća na pritisak stene, pr pnσ = ξ× × , k6m *$.B+

Hσ U bočna komponenta naprezanja, H Vσ = λ × γ × , k6m *$.


19/25

Lktivna dužina sidra

( )a & l &.$ l l= × + , m *$.&+

gde je

( )l '.2 '.7 m= ÷ U veličina ulaska sidra u stabilnu stenu"kupna dužina sidra

a pG l l= + , m *$.&2+

pl '.& m=

@zbor sidara

a osnovu prethodnog proračuna, vrši se izbor prečnika i dužine sidara iz 30#3 standarda.

6.1.1. Proračun !ae!n$4 %+$na-$4 -$dara

#otreban prečnik bušotine za sidro

b a k D D b : e= − + − , mm *$.&7+

gde je

Da C Z % prečnik sidra u delu zatezanja

b % širina ras!epke u sidru

:k % debljina kaišae % dubina prodiranja sidra u stenu

e &$ &.7 - '.'7&? - = − × − × ,


oseća sposobnost sidra

( )m m p ! D h tg= × × × ×σ × α + , k *$.&$+

gde je! % koe-i!ijent zavistan od mehaničkih osobina stene,

( )

( )& sin !tg

! , 7$7 !os sin

π× − ϕ × µ ϕ= µ = −

× µ − ϕ *$.&>+

Dm % prečnik razupiranja glave sidra,

hm % visina razupiranja,

[& % ugao trenja metala po metalu,

M % ugao klina *M C B'+,


20/25

l p % radna dužina klina,

lm % ukupna dužina klina,

- C ',7 % koe-i!ijent trenja metala po steni.

"tiskivanje sidra u stenu vrši se po !ilindričnoj ravni ograničenoj parabolama.

:entralni ugao površine utiskivanja iznosi t *'+.

( ) ( )

( )

b k b a k

b a k

7 D ! b D D ! btgt

D D ! b

× × − − − + − =− + −

*$.&?+

Tvrstoća usidrenja glave sidra

( )' b a b p p k

D D b# D l t & tg -

&2$ !

− +π= × × × ×σ × − × α ÷

, k *$.&B+

3idro posredno prima opterećenje rastrešene zone u visini od a6 u slučaju oblaganjakonture prskanim betonom.

"koliko nema oblaganja prskanim betonom, visina obrušavanja stene iz krova prostorije b' dobija se iz odnosa

' b &.$b≤ , gde je

a b

- = , *$.&


21/25

znači da debljina sloja prskanog betona *d+ zavisi od međusobnih rastojanja susednih sidara *ai l+, kao što je prikazano na sli!i >.&.

Rombinovana podgrada od sidara i prskanog betona može biti izrađena na dva načinada se prvo nanese prskani beton, pa zatim ugrade sidra, ili, da se najpre ugrade sidra, a zatimnanese prskani beton.

S+$%a 7.1. -ematski prikaz kombinovane podgrade od sidara i prskanog betona

7.1. Proračun -$dara

7.1.1. Proračun opere"en#a

Širina svoda poremećene zone

l C l h tg0

90

2

− ϕ′ ′ × , m *>.&+

#oluprečnik poremećene zone

s

s

l 7 h0

B h

′ + ×=

× , m *>.+

gde je hs = ε U visina svoda, m

S+$%a 7.'. /tatička 'ema za proračun


22/25

Rriva opterećenja svoda

s!

hh l ,m

l′′ ′′= × *>.2+

Foćnost stabilnog svoda

( )! s

&

pr H

p h k l ,m

′′× ×=

δ× σ − σ*>.7+

ako se označi

( )s

pr H

p k K

×= δ × σ − σ *>.$+

dobija se

&

b ll

& b sin

2

′×=

′− × β , m *>.>+

gde je

& p b= γ × U opterećenje iz svoda b& % visina svoda obrušavanja

&

l b

tg

′=

× ϕ , m *>.?+

k s % koe-i!ijent sigurnosti *za bušačko % minerske radove k s C $+

sh

lδ =

pr σ U čvrstoća na pritisak stene, pr pnσ = ξ× × , #a *>.B+

Hσ U bočna komponenta naprezanja, H Vσ = λ × γ × , #a *>.


23/25

Lktivna dužina sidra

( )a & l &.$ l l= × + , m *>.&&+gde je

( )l '.2 '.7 m= ÷ U veličina ulaska sidra u stabilnu stenu

"kupna dužina sidra

a pG l l= + , m *>.&+

pl '.& m=

@zbor sidra

a osnovu prethodnog proračuna, vrši se izbor prečnika i dužine sidra iz 30#3 standarda.

7.1.'. Proračun !ae!n$4 %+$na-$4 -$dara

#otreban prečnik bušotine za sidro

b a k D D b : e= − + − , mm *>.&2+

gde je

Da C Z % prečnik sidra u delu zatezanja, mm b % širina ras!epke u sidru, mm:k % debljina kaiša, mme % dubina prodiranja sidra u stenu

e &$ &.7 - '.'7&? - = − × − × , *>.&7+


oseća sposobnost sidra

( )m m p ! D h tg= × × × ×σ × α + , k *>.&$+gde je

! % koe-i!ijent zavistan od mehaničkih osobina stene,( )

( )

& sin !tg! , 7$

7 !os sin

π× − ϕ × µ ϕ= µ = −

× µ − ϕ*>.&>+

Dm % prečnik razupiranja glave sidra, mm


24/25

hm % visina razupiranja, mm[& % ugao trenja metala po metalu,M % ugao klina *M C B'+,l p % radna dužina klina, mmlm % ukupna dužina klina, mm

- C ',7 % koe-i!ijent trenja metala po steni.

"tiskivanje sidra u stenu vrši se po !ilindričnoj ravni ograničenoj parabolama.:entralni ugao površine utiskivanja iznosi t *'+.

( ) ( )

( )

b k b a k

b a k

7 D ! b D D ! btgt

D D ! b

× × − − − + − =− + −

*>.&?+

Tvrstoća usidrenja glave sidra

( )' b a b p p k

D D b# D l t & tg -

&2$ !

− +π= × × × ×σ × − × α ÷

, k *>.&B+

3idro posredno prima opterećenje rastrešene zone u visini od a6 u slučaju oblaganjakonture prskanim betonom.

"koliko nema oblaganja prskanim betonom, visina obrušavanja stene iz krova prostorije b' dobija se iz odnosa

' b &.$b≤ , gde je

a b-

= ,

a % visina svoda,- % koe-i!ijent čvrstoće stene po #rotođakonovu.

#ostavljajući sidra po mreži a H b, opterećenje po jednom sidru iznosi

& '# a b b= × × × , k *>.&


25/25

Faksimalni moment za prskani beton

maH

A l a l

F < <

′× γ × ×

= = , km *>.&+gde je

la

′ = ,

l % rastojanje između sidara.

Otporni moment za prskani beton

b h dI

> 2

×= = , m2 *>.+

Opterećenje usled zatezanja u prskanom betonu

maH

maHzd

la&>?.'

d>

la

I

F

⋅′⋅γ ⋅=

⋅⋅′⋅γ

==σ , k6m *>.2+

zdoz m6k&7?'=σ U za prskani beton FK 2'

Debljina betona

zdoz

la&>?.'

dσ

⋅′⋅γ ⋅= , mm *>.7+

Documents

Proračun Podgrade Jamskih Prostorija