PROPIEDADES MECAacuteNICAS DE LOS MATERIALES

PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECAacuteNICO

Propiedades

mecaacutenicas

bull Composicioacuten

bull Microestructura

bull Naturaleza de los enlaces

bull Estructura cristalina

bull Defectos (dislocaciones)

bull Tamantildeo de grano

Otros factores

Trsquos fragilidad

Esfuerzos

bull TEacuteRMINOS BAacuteSICOS (dureza esfuerzo deformacioacuten deformacioacuten elaacutestica

y plaacutestica viscoelasticidad rapidez de deformacioacuten tenacidad a la fractura

fatiga fluenciahelliphellip)

bull ENSAYOS (tensioacuten flexioacuten dureza impacto fatiga)

IMPORTANCIA TECNOLOacuteGICA

Tecnologiacuteas

actuales

bull Fabricacioacuten de aviones (aleaciones Al compoacutesitos de C)

bull Edificaciones (aceros)

bull Plaacutesticos (tubos vaacutelvulas pisos)

bull Proacutetesis de vaacutelvulas cardiacas (grafito piroliacutetico aleaciones

de Co Cr y W

bull Equipo deportivo

Influencia

sobre otras

propiedades

bull Oacutepticas

bull Biocompatibilidad (aleacioacuten Ti)

bull Eleacutectricas disco duro (aleacioacuten Alsustrato vc)

bull etc

Fibras Resistencia a esfuerzos

Resistencia tenacidad

Lentes (recubrimiento) Resistente a la abrasioacuten

Resist mecaacutenica

Propiedades mecaacutenicas de componentes

y materiales son CRIacuteTICAS

Aplicaciones en

cargas dinaacutemicas

Seleccioacuten de

materiales

Comparar

bull Sus propiedades

mecaacutenicas

bull Especificaciones de

disentildeo

bull Condiciones de servicio

ESFUERZO- Fuerza que actuacutea sobre el aacuterea unitaria en la que se aplica

Se expresa en Pascales (Pa) oacute psi

DEFORMACIOacuteN UNITARIA- Cambio de dimensioacuten por unidad de longitud

Se expresa en pulgpulg oacute cmcm

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECAacuteNICO

Propiedades

mecaacutenicas

bull Composicioacuten

bull Microestructura

bull Naturaleza de los enlaces

bull Estructura cristalina

bull Defectos (dislocaciones)

bull Tamantildeo de grano

Otros factores

Trsquos fragilidad

Esfuerzos

bull TEacuteRMINOS BAacuteSICOS (dureza esfuerzo deformacioacuten deformacioacuten elaacutestica

y plaacutestica viscoelasticidad rapidez de deformacioacuten tenacidad a la fractura

fatiga fluenciahelliphellip)

bull ENSAYOS (tensioacuten flexioacuten dureza impacto fatiga)

IMPORTANCIA TECNOLOacuteGICA

Tecnologiacuteas

actuales

bull Fabricacioacuten de aviones (aleaciones Al compoacutesitos de C)

bull Edificaciones (aceros)

bull Plaacutesticos (tubos vaacutelvulas pisos)

bull Proacutetesis de vaacutelvulas cardiacas (grafito piroliacutetico aleaciones

de Co Cr y W

bull Equipo deportivo

Influencia

sobre otras

propiedades

bull Oacutepticas

bull Biocompatibilidad (aleacioacuten Ti)

bull Eleacutectricas disco duro (aleacioacuten Alsustrato vc)

bull etc

Fibras Resistencia a esfuerzos

Resistencia tenacidad

Lentes (recubrimiento) Resistente a la abrasioacuten

Resist mecaacutenica

Propiedades mecaacutenicas de componentes

y materiales son CRIacuteTICAS

Aplicaciones en

cargas dinaacutemicas

Seleccioacuten de

materiales

Comparar

bull Sus propiedades

mecaacutenicas

bull Especificaciones de

disentildeo

bull Condiciones de servicio

ESFUERZO- Fuerza que actuacutea sobre el aacuterea unitaria en la que se aplica

Se expresa en Pascales (Pa) oacute psi

DEFORMACIOacuteN UNITARIA- Cambio de dimensioacuten por unidad de longitud

Se expresa en pulgpulg oacute cmcm

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

IMPORTANCIA TECNOLOacuteGICA

Tecnologiacuteas

actuales

bull Fabricacioacuten de aviones (aleaciones Al compoacutesitos de C)

bull Edificaciones (aceros)

bull Plaacutesticos (tubos vaacutelvulas pisos)

bull Proacutetesis de vaacutelvulas cardiacas (grafito piroliacutetico aleaciones

de Co Cr y W

bull Equipo deportivo

Influencia

sobre otras

propiedades

bull Oacutepticas

bull Biocompatibilidad (aleacioacuten Ti)

bull Eleacutectricas disco duro (aleacioacuten Alsustrato vc)

bull etc

Fibras Resistencia a esfuerzos

Resistencia tenacidad

Lentes (recubrimiento) Resistente a la abrasioacuten

Resist mecaacutenica

Propiedades mecaacutenicas de componentes

y materiales son CRIacuteTICAS

Aplicaciones en

cargas dinaacutemicas

Seleccioacuten de

materiales

Comparar

bull Sus propiedades

mecaacutenicas

bull Especificaciones de

disentildeo

bull Condiciones de servicio

ESFUERZO- Fuerza que actuacutea sobre el aacuterea unitaria en la que se aplica

Se expresa en Pascales (Pa) oacute psi

DEFORMACIOacuteN UNITARIA- Cambio de dimensioacuten por unidad de longitud

Se expresa en pulgpulg oacute cmcm

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Aplicaciones en

cargas dinaacutemicas

Seleccioacuten de

materiales

Comparar

bull Sus propiedades

mecaacutenicas

bull Especificaciones de

disentildeo

bull Condiciones de servicio

ESFUERZO- Fuerza que actuacutea sobre el aacuterea unitaria en la que se aplica

Se expresa en Pascales (Pa) oacute psi

DEFORMACIOacuteN UNITARIA- Cambio de dimensioacuten por unidad de longitud

Se expresa en pulgpulg oacute cmcm

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

ESFUERZO- Fuerza que actuacutea sobre el aacuterea unitaria en la que se aplica

Se expresa en Pascales (Pa) oacute psi

DEFORMACIOacuteN UNITARIA- Cambio de dimensioacuten por unidad de longitud

Se expresa en pulgpulg oacute cmcm

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Causa

Esfuerzo

Efecto

Deformacioacuten

Tensioacuten Corte

Tensioacuten Corte

s t e g

Extrusioacuten de

poliacutemeros

DEFORMACIOacuteN UNITARIA ELAacuteSTICA- Deformacioacuten restaurable debido a

un esfuerzo aplicado Es instantaacutenea si se presenta en cuanto se aplica la

fuerza permanece durante el esfuerzo desaparece cuando se retira

Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo

MOacuteDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E)- Pendiente en la porcioacuten

lineal de la curva esfuerzo vs deformacioacuten unitaria a tensioacuten Unidades

Pa oacute psi

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Elastoacutemeros

(hule natural siliconas)

Relacioacuten no lineal esfuerzo-deformacioacuten

FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELAacuteSTICA DE DEFORMACIOacuteN)- Es el

inverso del moacutedulo de Young

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G)- Pendiente de la parte

lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformacioacuten cortante

DEFORMACIOacuteN PLAacuteSTICA- Deformacioacuten permanente en un material

Al retirar el esfuerzo NO se regresa a la forma original

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN- Rapidez con la

que se desarrolla la deformacioacuten en un material (s-1)

e (tensioacuten)

g (cortante)

Grandes velocidades Carga de Impacto oacute Dinaacutemica

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

MATERIAL VISCOSO- Aqueacutel en el que se desarrolla la deformacioacuten

durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el

esfuerzo

plaacutestica

MATERIAL VISCOELAacuteSTICO (ANELAacuteSTICO)- Respuesta intermedia

entre un material viscoso y uno elaacutestico

Poliacutemeros Metales

Eliminando esfuerzo

aplicado

Parte de la deformacioacuten desaparece

despueacutes de cierto tiempo

RELAJACIOacuteN DE ESFUERZO- Disminucioacuten del esfuerzo en un

material mantenido bajo deformacioacuten unitaria constante en funcioacuten del

tiempo viscoelaacutesticos

VELOCIDAD DE DEFORMACIOacuteN CORTANTE (g) - Derivada de la

deformacioacuten unitaria cortante respecto al tiempo

MATERIAL NEWTONIANO- Aqueacutel en el que es lineal la relacioacuten

entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacioacuten cortante

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

VISCOSIDAD (h)- Pendiente del esfuerzo cortante y deformacioacuten

cortante en reacutegimen estacionario

t = hg

Unidades (SI)

h [Pa-s]

cgs [P(poises) gcm-s cP(centipoises) 1 cP= 10-2 P]

1 Pa-s = 10 P = 1000 cP

VISCOSIDAD CINEMAacuteTICA (n) n = hr

h (poises)

r (gcm3)

n (St stokes)

cSt (centistokes) 1 cSt = 10-2 St

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

MATERIALES NO NEWTONIANOS

Aqueacutellos en los cuaacuteles la relacioacuten entre

esfuerzo cortante y velocidad de

deformacioacuten cortante no es lineal

t = hgm

m ne 1

Fluidos por cortante (pseudoplaacutesticos)

Espesos por cortante (dilatantes) 1

Relaciones entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de

deformacioacuten por cortante para

materiales newtonianos y no

newtonianos

VISCOSIDAD APARENTE (hap)- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez

de deformacioacuten unitaria cortante correspondiente para ese esfuerzo

Disminuye al aumentar la velocidad de deformacioacuten cortante en materiales

dilatantes Ej pintura

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Plaacutesticos de Bingham

t = Gg (cuando t lt ty)

t = ty + hg (cuando t gt ty)

donde

ty (resistencia a la fluencia)

Valor del esfuerzo que se debe superar

para que el material comience a

deformarse plaacutesticamente

a) Viscosidad aparente y de

log (cortante) (velocidad

de deformacioacuten cortante g)

b) y c) comportamiento de un

plaacutestico Bingham

bull Lodos ceraacutemicos (barbotinas)

bull Poliacutemeros fundidos

bull Pinturas

bull Geles

bull Yogurt

bull Mayonesa

bull Catsup

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

COMPORTAMIENTO TIXOTROacutePICO- Materiales que muestran

adelgazamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a

una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo

Ej Barbotinas ceraacutemicas pinturas fundidos de poliacutemero geles etc

COMPORTAMIENTO REOPEacuteCTICO- Materiales que muestran

engrosamiento por corte y tambieacuten una viscosidad aparente que a una

rapidez de corte constante aumenta con el tiempo

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

a) Diversas clases de

deformacioacuten en

respuesta a un

esfuerzo

b) Relajamiento de

esfuerzo en un

material viscoelaacutestico

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

EL ENSAYO DE TENSIOacuteN USO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIOacuteN UNITARIA

bull Mide la resistencia de un material a una fuerza estaacutetica o aplicada

lentamente

bull Las velocidades de deformacioacuten suelen ser muy pequentildeas (e = 10-4 a

10-2 s-1)

bull Se utilizan extensoacutemetros o galgas extensiomeacutetricas

bull Se mide el cambio de longitud del

especimen Dl en una longitud

determinada lo

bull Se obtienen datos de resistencia

moacutedulo de Young y ductilidad

bull Se realiza en metales aleaciones y

plaacutesticos

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Curvas cualitativas esfuerzo-deformacioacuten a la tensioacuten para distintos

materiales

bull El metal y el termoplaacutestico regioacuten inicial elaacutestica despueacutes regioacuten plaacutestica no

lineal

bull El elastoacutemero gran parte de la deformacioacuten elaacutestica y no lineal

bull Ceraacutemicos vidrios y concreto regioacuten elaacutestica lineal deformacioacuten plaacutestica

miacutenima

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Ensayo de tensioacuten

bull Carga o fuerza

bull Y cambio de longitud Dl

Esfuerzo

Deformacioacuten

Esfuerzo ingenieril = s = F Ao

Deformacioacuten ingenieril = e = Dl lo

donde

Ao aacuterea de seccioacuten transversal

original

lo distancia original entre marcas de

calibracioacuten

Dl cambio de longitud o elongacioacuten

despueacutes de aplicar F

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

raquo Ensayo de tensioacuten en una aleacioacuten de aluminio

Convierta los datos de carga contra elongacioacuten de la tabla 6-1 a esfuerzo y deformacioacuten unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

SOLUCIOacuteN

Para la carga de 1000 lb

120590 =119865

1198600=

1000 1198971198871205874(0505 119894119899)2

= 5000 119901119904119894

휀 =∆119897

1198970=0001 119894119899

2 119894119899= 00005

En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de caacutelculos similares para cada una de las demaacutes cargas y se grafican en la figura 6-10

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de Al

Se usa para registrar los

resultados de un ensayo de

tensioacuten Se obtienen

propiedades como el moacutedulo

de Young resistencia a la

cedencia etc

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Disentildeo de una varilla de suspensioacuten

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de

45000 libras Para asegurar que haya la seguridad suficiente el esfuerzo maacuteximo

en la barra se limita a 25000 psi La varilla debe tener cuando menos 150 in de

longitud pero se debe deformar elaacutesticamente cuando mucho 025 in al aplicarle la

fuerza Disentildee la varilla

SOLUCIOacuteN

Del esfuerzo ingenieril

1198600 =119865

120590=45000

25000= 18 1198941198992

Si la seccioacuten transversal es redonda el diaacutemetro miacutenimo para asegurar que el

esfuerzo no sea demasiado grande es d=151 in

La deformacioacuten elaacutestica maacutexima admisible es 025 in Seguacuten la definicioacuten de

deformacioacuten ingenieril

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

1198970

En la figura 6-10 se observa que la deformacioacuten unitaria e para 25000 psi es 00025

Si se usa el aacuterea transversal determinada anteriormente la longitud maacutexima de la

varilla es l0 = 100 in

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Sin embargo la longitud miacutenima de la varilla debe ser 150 in Para producir

una varilla maacutes larga se debe hacer que el aacuterea transversal de la misma sea

mayor La deformacioacuten unitaria miacutenima admisible en la varilla de 150 in es

휀 =∆119897

1198970=025 119894119899

150 119894119899 = 0001667

Seguacuten la figura 6-10 el esfuerzo aproximado es de 16670 psi menor que el

maacuteximo de 25000 psi Entonces el aacuterea transversal miacutenima es

1198600 =119865

120590=45000 119901119904119894

16670 119897119887= 270 1198941198992

Para satisfacer los requisitos de esfuerzo maacuteximo y de alargamiento miacutenimo

al mismo tiempo el aacuterea transversal de la varilla debe ser 27 in2 como

miacutenimo o se que debe tener un diaacutemetro miacutenimo de 185 in

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIOacuteN

LIacuteMITE ELAacuteSTICO- Valor

criacutetico del esfuerzo necesario

para iniciar la deformacioacuten

plaacutestica de un material

bull Metales- Corresponde a esfuerzo

necesario para iniciar movimiento de

dislocaciones

bull Poliacutemeros- Relativo a esfuerzo necesario

para desenredar o deslizar cadenas

LIacuteMITE DE PROPORCIONALIDAD- Valor del esfuerzo arriba del cual la

relacioacuten esfuerzo y deformacioacuten ingenieriles NO es lineal

Valor convencional de

deformacioacuten plaacutestica

0002 oacute 02

Recta trazada paralela

a parte lineal de curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril Criterio

ldquooffsetrdquo oacute deformacioacuten

plaacutestica convencional

RESISTENCIA A LA

CEDENCIA- Valor de

esfuerzo correspondiente

al cruce de la recta y curva

esfuerzo-deformacioacuten

ingenieril

Resistencia de cedencia

con 02 de deformacioacuten

convencional en el hierro

colado gris

Puntos de cedencia

superior e inferior de un

acero al bajo carbono

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

FENOacuteMENO DE PUNTO DE FLUENCIA- Transicioacuten abrupta de

deformacioacuten elaacutestica a flujo plaacutestico Al comenzar la deformacioacuten

plaacutestica el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior

(s2) sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado

punto de fluencia inferior (s1)

Disentildeo de partes

bajo cargas

dinaacutemicas (poca o

nada deformacioacuten

plaacutestica)

Seleccionar material

con esfuerzo de disentildeo

ltltlt resistencia de

cedencia a T uso

Hacer gt seccioacuten

transversal del

material

Fuerza aplicada

produzca esfuerzo ltlt

menor que resistencia

de cedencia Ej

Laacutemina de acero para formar un chasis de

automoacutevil Aplicar esfuerzos gtgt resistencia

de cedencia

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

RESISTENCIA A LA TENSIOacuteN Oacute RESISTENCIA A LA TRACCIOacuteN (sTS)-

Es el esfuerzo maacuteximo en la curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

esfuerzo obtenido con la maacutexima fuerza aplicada

ESTRICCIOacuteN Oacute FORMACIOacuteN DE CUELLO- Deformacioacuten local causada

por una reduccioacuten en el aacuterea transversal de un espeacutecimen a tensioacuten

Aacuterea transversal lt se necesita fuerza lt para continuar la deformacioacuten y el

esfuerzo ingenieril calculado con el aacuterea original Ao decrece

bull Metales

bull Poliacutemeros

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Valores caracteriacutesticos de

resistencia para diversos

materiales

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

MOacuteDULO DE ELASTICIDAD Oacute MOacuteDULO DE YOUNG (E)- Pendiente de curva esfuerzo-deformacioacuten unitaria en la regioacuten elaacutestica

E = se Ley de Hooke

Metales fuerza de los enlaces

Ceraacutemicos porosidad

Compoacutesitos rigidez de componentes

E

E rigidez de un componente

Comportamiento elaacutestico del acero vs Al

Material Tm (ordmC) E (psi) x10-6

Moacutedulo de Poisson (m)

Pb 327 2 045

Mg 650 65 029

Al 660 100 033

Cu 1085 181 036

Fe 1538 30 027

W 3410 592 028

Al2O3 2020 550 026

Si3N4 440 024

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Intervalos de Ersquos para diversos materiales

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

MOacuteDULO DE POISSON (m)- Cociente de la deformacioacuten elaacutestica

longitudinal producida por un esfuerzo de tensioacuten o compresioacuten simple entre

la deformacioacuten lateral simultaacutenea

m = - elateral elongitudinal

MOacuteDULO DE RESILIENCIA (Er)- Aacuterea contenida bajo la parte elaacutestica de

una curva de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril Energiacutea elaacutestica que

absorbe un material durante la carga y que se desprende al quitar la

carga

Comportamiento elaacutestico lineal

Er = frac12(resistencia de cedencia)(deformacioacuten de cedencia)

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Moacutedulo de Young en una aleacioacuten de aluminio

Con los datos del ejemplo anterior calcule el moacutedulo de elasticidad de la

aleacioacuten de aluminio Use el moacutedulo para determinar la longitud de la barra

despueacutes de deformarse y que inicialmente mediacutea 50 in Suponga que la

magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi

SOLUCIOacuteN

Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi se produce una deformacioacuten

unitaria de 00035 Entonces

Moacutedulo de elasticidad = 119864 =120590

120576=35000 119901119904119894

00035= 10 times 106 119901119904119894

Seguacuten la ley de Hooke

휀 =120590

119864=30000 119901119904119894

10 times 106= 0003 =

119897 minus 11989701198970

119897 = 1198970 + 휀1198970 = 50 + 0003 50 = 5015 119894119899

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

TENACIDAD A LA TENSIOacuteN oacute TRABAJO DE FRACTURA- Energiacutea absorbida

por un material antes de fracturarse Se determina como el aacuterea bajo la curva

de esfuerzo-deformacioacuten ingenieril

DUCTILIDAD- Mide la cantidad de deformacioacuten que puede resistir un material

sin romperse

ELONGACIOacuteN PORCENTUAL- Describe la deformacioacuten plaacutestica permanente

antes de la falla sin incluir la deformacioacuten elaacutestica que desaparece despueacutes

de la fractura

lf distancia entre marcas de calibracioacuten

despueacutes de romperse el espeacutecimen

REDUCCIOacuteN PORCENTUAL DE AacuteREA- Porcentaje total de disminucioacuten

del aacuterea transversal de un espeacutecimen durante el ensayo de tensioacuten

Af aacuterea transversal final en la superficie

de fractura

119886119897119886119903119892119886119898119894119890119899119905119900 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Ductilidad

T Velocidad de

deformacioacuten

6-4 Ductilidad de una aleacioacuten de aluminio

La aleacioacuten de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final

despueacutes de fallar de 2195 in y en la superficie fracturada el diaacutemetro es de

0398 in Calcule la ductilidad de esta aleacioacuten

SOLUCIOacuteN

119890119897119900119899119892119886119888119894oacute119899 =119897119891 minus 1198970

1198970times 100 =

2195 minus 20

20times 100 = 975

119889119890 119903119890119889119906119888119888119894oacute119899 119889119890 aacute119903119890119886 =1198600 minus 119860119891

1198600times 100 =

1205874 05052 minus

1205874 03982

1205874 05052

times 100

= 379

La longitud final es menor que 2205 pulgadas porque despueacutes de la fractura

se recupera la deformacioacuten elaacutestica

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

bull Resistencia de cedencia

bull Resistencia a la tensioacuten

bull Moacutedulo de elasticidad

A T bull Ductilidad

Efecto de T sobre a) curva

esfuerzo-deformacioacuten y b)

propiedades a tensioacuten de

una aleacioacuten de Al

Deformacioacuten de un material a T

(trabajo en caliente)

Se aprovecha la gt ductilidad y lt esfuerzo

necesario en metales Trsquos cerca Tm

Poliacutemeros Trsquos gt Tg porque por debajo

son fraacutegiles arriba son duacutectiles

Ceraacutemicos y vidrios fraacutegiles Tamb

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

donde A es el aacuterea real a la que se aplica la fuerza F

ln (AoA) soacutelo se puede usar antes de iniciar la formacioacuten de cuello

cuando Vcte y Aolo = Al

Relacioacuten entre diagrama de

esfuerzo real-deformacioacuten

unitaria real y esfuerzo

ingenieril-deformacioacuten

ingenieril Las curvas son

ideacutenticas hasta el punto de

cedencia

Despueacutes de la formacioacuten de

cuello esfuerzo real sigue

disminuyendo porque aunque la

carga disminuye el aacuterea

disminuye maacutes

En procesamiento de materiales

se requieren el esfuerzo y la

deformacioacuten reales

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 = 120590119905 =119865

119860

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119906119899119894119905119886119903119894119886 119903119890119886119897 = 119889119897

119897= ln

119897

1198970= ln

1198600119860

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-5 Caacutelculo de esfuerzo real y deformacioacuten real

Compare el esfuerzo y la deformacioacuten ingenieriles con el esfuerzo y la

deformacioacuten reales para la aleacioacuten de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la

carga maacutexima y (b) a la fractura El diaacutemetro con la carga maacutexima es de 0497

in y en la fractura es de 0398 in

SOLUCIOacuteN

a) A la carga maacutexima se tiene

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

8000 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 40000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

80001205874 (0497 119894119899)2

= 41237 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=212 minus 2

2= 0060

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln119897

1198970= ln

212

2= 0058

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

b) En la fractura

119864119904119891119906119890119903119911119900 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119865

1198600=

7600 1198971198871205874 (0505 119894119899)2

= 38000 119901119904119894

119864119904119891119906119890119903119911119900 119903119890119886119897 =119865

119860=

76001205874 (0398 119894119899)2

= 61090 119901119904119894

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119894119899119892119890119899119894119890119903119894119897 =119897 minus 11989701198970

=0205

2= 01025

119863119890119891119900119903119898119886119888119894oacute119899 119903119890119886119897 = ln1198600119860119891

= ln1205874 05052

1205874 03982= 0476

El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril soacutelo despueacutes de que

comienza la formacioacuten del cuello

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Materiales duacutectiles

bull Curva esfuerzo-deformacioacuten ingenieril pasa por

un maacuteximo Resistencia a la tensioacuten

bull Falla se presenta a un esfuerzo menor despueacutes

de que la formacioacuten de cuello ha reducido el aacuterea

transversal que sostiene la carga

Materiales fraacutegiles

bull Falla se presenta carga maacutexima (resistencia a

la tensioacuten= resistencia a la ruptura)

bull Resistencia a la cedencia = resistencia a la

tensioacuten = resistencia a la ruptura

Comportamiento

esfuerzo-deformacioacuten de

materiales fraacutegiles vs

materiales duacutectiles

Dificultad Imperfecciones

superficiales

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

ENSAYO DE FLEXIOacuteN- Aplicacioacuten de un esfuerzo al centro de una barra

soportada en cada extremo para determinar la resistencia del material

hacia una carga estaacutetica o aplicada lentamente (Resistencia a la flexioacuten o

moacutedulo de ruptura)

a) Ensayo de flexioacuten

b) Deflexioacuten d obtenida por

flexioacuten

bull Describe la resistencia del material

bullSer aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexioacuten se produce un

esfuerzo de tensioacuten en el material en el punto opuesto al punto de

aplicacioacuten de la fuerza central

bull La fractura comienza en ese punto

F es la carga de fractura o de ruptura L distancia entre los dos puntos

de apoyo w es el ancho del espeacutecimen y h es la altura del espeacutecimen

Unidades = las de esfuerzogt

119877119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119891119897119890119909119894oacute119899 119890119899 119890119899119904119886119910119900 119888119900119899 3 119901119906119899119905119900119904 = 3119865119871

2119908ℎ2= 120590119891119897119890119909119894oacute119899

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Curva esfuerzo-deformacioacuten para MgO obtenida por ensayo de

flexioacuten

donde d es la deflexioacuten o flecha de la viga cuando

se aplica la fuerza F

Esfuerzo maacuteximo o esfuerzo de flexioacuten

para ensayo de flexioacuten con 4 puntos

Uacutetil en

materiales con

imperfecciones

Momento

de flexioacuten

constante

Probetas se rompen en un lugar al

azar a menos que tengan grietas que

causen concentracioacuten de esfuerzos

119872oacute119889119906119897119900 119889119890 119891119897119890119909119894oacute119899 =1198713

4119908ℎ3120575= 119864119891119897119890119909119894119900119899

120590119891119897119890119909119894oacute119899 =311986511987114119908ℎ2

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexioacuten

La resistencia a la tensioacuten de un material compuesto reforzado con fibras

de vidrio es 45000 psi y el moacutedulo de flexioacuten es 18x106 psi Una muestra

tiene 05 pulgadas de ancho 0375 pulg de alto 8 pulg de longitud y se

sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia Calcule la fuerza necesaria

para romper el material y la deflexioacuten de la muestra en la fractura

suponiendo que no se produce deformacioacuten plaacutestica

SOLUCIOacuteN

Con base en la descripcioacuten de la muestra w=05 in h=0375 in y L=5 in

45000 119901119904119894 =3119865119871

2119908ℎ2=

(3)(119865)(5 119894119899)

(2)(05 119894119899) 0375 119894119899 2

F = 422 lb

En consecuencia la deflexioacuten de acuerdo a la ecuacioacuten es

18 times 106 119901119904119894 =1198713119865

4119908ℎ3120575=

5 119894119899 3(422 119897119887)

(4)(05 119894119899)(0375 119894119899)3120575

120575=00278 in

Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelaacutestico y que el

comportamiento del esfuerzo en funcioacuten de la deformacioacuten es lineal

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

ENSAYO DE DUREZA- Mide la resistencia de la superficie de un material

a la penetracioacuten de un objeto duro

Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell

Carga aplicada (macrodureza) 2N bull Rockwell

bull Brinell

DUREZA BRINELL (HB oacute BHN)

bull Se comprime una esfera de acero duro

(f =10 mm) contra la superficie del

material

bull Se mide f de impresioacuten (2-6 mm) y

se calcula HB oacute BHN

donde

F = carga aplicada (Kg)

D = f del penetrador (mm)

Di = f de impresioacuten (mm) HB [=] Kgmm2

119867119861 =2119865

120587119863 119863 minus 1198632 minus 1198631198942

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

DUREZA ROCKWELL (HR)

bull Bola de acero f pequentildeo materiales blandos indentador de diamante

materiales maacutes duros

bull Se mide la profundidad de penetracioacuten del indentador que se convierte

en un nuacutemero de dureza Es adimensional

bull Base cualitativa de comparacioacuten entre materiales especificaciones para

manufactura o control de calidad y correlacioacuten entre otras propiedades Ej

resistencia a la tensioacuten en aceros

Resistencia a la tensioacuten (psi) = 500 HB HB [=] kgmm2

bull Raacutepido faacutecil no destructivo uso industrial frecuente

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Prueba Penetrador Carga Aplicacioacuten

Brinell Esfera con 10 mm 3000 kg Hierro colado y acero

Brinell Esfera con 10 mm 500 kg Aleaciones ferrosas

Rockwell A Cono 60 kg Materiales muy duros

Rockwell B Esfera de 116 in 100 kg Latoacuten acero de baja resistencia

Rockwell C Cono 150 kg Acero de alta resistencia

Rockwell D Cono 100 kg Acero de alta resistencia

Rockwell E Esfera de 18 in 100 kg Materiales muy blandos

Rockwell F Esfera de 116 in 60 kg Aluminio materiales suaves

Vickers Piraacutemide de diamante 10 kg Todos los materiales

Knoop Piraacutemide de diamante 500 g Todos los materiales

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Dureza Buena correlacioacuten al desgaste

bull Poliacutemeros Muy Blandos

bull Metales y aleaciones Intermedios

bull Ceraacutemicos Muy duros

Herramientas de corte

WC-Co diamante

microcristalino DLC

ENSAYO KNOOP (HK)- Ensayo de microdureza con indentaciones muy

pequentildeas

bull Carga lt 2 N

ENSAYO VICKERS (HV)- Macro o microdureza

bull Se usa indentador de diamante en forma de piraacutemide

Ensayos de Macrodureza Uacutetiles en materiales con durezas

superficiales mayores que en el nuacutecleo que en ne aacutereas tengan ne valores

de dureza o macroscoacutepicamente no-planares

NANODUREZA- Dureza en los materiales medida a una escala de

longitud de 1-100 nm con fuerzas extremadamente pequentildeas (100 mN)

Ej Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre

discos duros magneacuteticos

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter

Nanopenetracioacuten de peliacutecula de carbono

tipo diamante DLC a nanoescala

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

ENSAYO DE IMPACTO- Mide la capacidad de un material para absorber sin

romperse la aplicacioacuten repentina de una carga Forma raacutepida coacutemoda y

barata de comparar diversos materiales

IZOD (materiales plaacutesticos) [=] Jm oacute lbpiepulg

bull Espeacutecimen con o sin muesca Forma V mejor para medir resistencia a

propagacioacuten de grietas

bull Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energiacutea potencial = energiacutea

de impacto absorbida al fallar el material

CHARPY [=] J oacute lbpie (1 lbpie= 1356 J)

TENACIDAD AL IMPACTO-

Capacidad de un material para

resistir al impacto de un golpe

TENACIDAD A LA FRACTURA-

Capacidad de un material para

resistir una carga aplicada

cuando posee imperfecciones

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE

IMPACTO

Ensayos de impacto para poliacutemero

termoplaacutestico de nylon supertenaz

TEMPERATURA DE TRANSICIOacuteN DE DUacuteCTIL

A FRAacuteGIL (DBTT)- Aqueacutella en que el modo de

fractura en un material cambia de duacutectil a fraacutegil

bull Energiacutea promedio entre regiones

duacutectil y fraacutegil

bull Cierta energiacutea especiacutefica absorbida

bull Aparicioacuten de fractura caracteriacutestica

Definicioacuten

Un material debe tener una temperatura de transicioacuten

menor que la del entorno

En poliacutemeros se tratan igual la Tg y DBTT

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

RELACIOacuteN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIOacuteN

La energiacutea para romper un material en un ensayo de impacto

(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la

tenacidad a la tensioacuten

En general

metales con

resistencia alta

y gran ductilidad

Buena tenacidad a la tensioacuten

Bajo altas velocidades de deformacioacuten

POBRE TENACIDAD AL IMPACTO

La velocidad de deformacioacuten desplaza DBTT

B lt A resistencia de cedencia

pero absorbe maacutes energiacutea

Ceraacutemicos

y muchos

compoacutesitos

bull Mala tenacidad

bull Alta resistencia

Porque NO son duacutectiles

Tenacidad a la tensioacuten

Tenacidad al impacto

DEFICIENTES

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-7 Disentildeo de un marro

Disentildee un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo

SOLUCIOacuteN

Primero se deben tener en cuenta los requisitos de disentildeo que debe cumplir el

marro Una lista parcial seriacutea

1 EL mango debe ser ligero pero suficientemente tenaz para que no se rompa

en forma catastroacutefica

2 La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso auacuten a

temperaturas inferiores a cero

3 La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo

4 La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la

punteriacutea al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar

despostillamiento

5 El marro no debe ser costoso

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Acero inoxidable FCC oacute Cu buena tenacidad pero son blandos y $$$

Acero BCC normal Buena dureza y resistencia suficiente tenacidad a Trsquos bajas

Cabeza material con baja DBTT que absorba E grande durante el impacto y

con suficiente dureza para que no se deforme

dhierro= 787 gcm3 (028 lbpulg3) dacero V = 286 pulg3

Forma ciliacutendrica f = 25 pulg longitud de la cabeza = 58 pulg

Mango madera 30 pulg longitud con buena tenacidad

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

MECAacuteNICA DE LA FRACTURA

Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen

grietas o imperfecciones

Imperfeccioacuten poros (agujeros) inclusiones o microgrietas NO vacancias

o dislocaciones

Objetivo- Conocer esfuerzo maacuteximo que resiste un material o si tiene

imperfecciones de cierto tamantildeo y geometriacutea

Tenacidad a la fractura- Mide la capacidad de un material con alguna imperfeccioacuten

para resistir una carga aplicada NO se requiere una alta velocidad de deformacioacuten

(impacto)

Especiacutemenes

de tenacidad a

la fractura con

grietas laterales

e internas

Aplicar un esfuerzo de tensioacuten a una muestra

preparada con una imperfeccioacuten de tamantildeo y

geometriacutea conocidos

Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfeccioacuten

Concentrador de esfuerzo

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Factor de intensidad de esfuerzo K

K = fs(pa)12

donde

f = factor geomeacutetrico para la muestra y la imperfeccioacuten

s= esfuerzo aplicado

a = tamantildeo de imperfeccioacuten

Kc tenacidad a la fractura factor criacutetico de intensidad de esfuerzo

Kc y espesor del espeacutecimen A gt espesor lt Kc hasta valor constante

Kc de acero con resistencia de 30000

psi a la cedencia disminuye al aumentar

el espesor y nivelarse en KIC

Tenacidad a la fractura en deformacioacuten plana KIC

KIC [=] ksi(pulg)12 = 10989 MPa(m)12 (ksi = miles de lbpulg2)

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

El valor de KIC se relaciona con la dureza H el moacutedulo de Young E y

las dimensiones de la grieta asiacute

Grietas secundarias formadas en ensayos

de dureza se pueden utilizar para medir

la tenacidad a la fractura en materiales

fraacutegiles

donde

P = carga de deformacioacuten en N

2d = longitud de grieta secundaria m

ao = 0016 paraacutemetro geomeacutetrico

H y E [=] Nm2

KIC [=] Nm32 oacute Pam12

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Tenacidad a la fractura y

resistencia de diversos

materiales

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

IMPORTANCIA DE LA MECAacuteNICA DE FRACTURA

Disentildear y seleccionar

materiales considerando

la presencia inevitable

de imperfecciones

bull Propiedad del material Kc oacute Kic

bull Esfuerzo s que debe resistir

bull Tamantildeo de la imperfeccioacuten a

SELECCIOacuteN DE UN MATERIAL- Conociendo tamantildeo maacuteximo de las

imperfecciones a y s se selecciona un material con Kc oacute KIc suficientemente grande para evitar crecimiento de imperfecciones

DISENtildeO DE UN COMPONENTE- Conociendo tamantildeo maacuteximo de cualquier

imperfeccioacuten y el Kc oacute KIc calcular el smax que puede resistir el componente

Disentildear el tamantildeo adecuado que asegure no exceder smax

DISENtildeO DE UN MEacuteTODO DE FABRICACIOacuteN O DE ENSAYO- Seleccionado el

material conocido s aplicado y tamantildeo del componente calcular tamantildeo maacuteximo

tolerable de imperfeccioacuten

Asegurar funcionamiento

seguro de la parte

bull Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones

mayores que su tamantildeo criacutetico

bull Seleccionar proceso de manufactura correcto que

produzca imperfecciones menores a ese tamantildeo

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-8 Disentildeo de un ensayo no destructivo

Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la

fractura por deformacioacuten plana de 80000 psi radicpulg y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio Disentildee un procedimiento de inspeccioacuten de prueba capaz de deerminar una grieta en la orilla de la placa antes de que esa grieta pueda crecer con una rapidez catastroacutefica SOLUCIOacuteN Se debe determinar el tamantildeo miacutenimo de una grieta que se vaya a propagar en el acero bajo estas condiciones Suponiendo que f=112

119870119897119888 = 119891120590 119886120587 80000 = 112 45000 119886120587

119886 = 08 119901119906119897119892119886119889119886119904 Una grieta de 08 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente faacutecil de detectar Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamantildeo Hay una diversidad de otros ensayos como por ejemplo la inspeccioacuten con liacutequidos penetrantes la inspeccioacuten con partiacuteculas magneacuteticas y con corrientes paraacutesitas tambieacuten detectan grietas mucho menores que eacutesta Si la rapidez de crecimiento de una grieta es lenta y la inspeccioacuten se hace con regularidad una grieta debe ser descubierta mucho antes de llegar a este tamantildeo criacutetico

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

FRACTURA FRAacuteGIL- Toda imperfeccioacuten o grieta (Griffith) limita la capacidad

de un ceraacutemico para resistir esfuerzos a tensioacuten porque concentran y

amplifican s aplicado

Grieta

Griffith en

un ceraacutemico Otro meacutetodo s aplicado causa deformacioacuten elaacutestica (E)

Al propagarse una grieta se libera energiacutea de deformacioacuten y

se reduce la energiacutea total creaacutendose dos nuevas superficies

Aumenta energiacutea

superficial

Al balancear energiacuteas de deformacioacuten y superficial el s criacutetico necesario para que la

grieta se propague es determinado por

Ecuacioacuten de Griffith

donde

a longitud de una grieta superficial (oacute frac12 longitud de

grieta interna)

g energiacutea superficial por unidad de aacuterea

sreals es grande

se intensifica s En grietas muy delgadas (r) o largas (a)

Si sreal gt resistencia a cedencia grieta crece y causa falla

Esfuerzo real en la punta de la grieta es 120590119903119890119886119897 cong 2120590 119886119903

120590119888119903iacute119905119894119888119886 cong 2120590119864120574

120587119886

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Reordenando ecnrsquon del factor de intensidad de esfuerzo K

Se observa como en la ecrsquon de Griffith una fuerte dependencia de las

propiedades mecaacutenicas respecto al tamantildeo de las grietas

120590 =119870

119891 120587119886

6-9 Propiedades de la ceraacutemica SiAlON

Suponga que el sialoacuten (acroacutenimo de SiAlON oxinitruro de silicio y aluminio)

una ceraacutemica avanzada tiene una resistencia a la tensioacuten de 60000 psi

Suponga que este valor es para una ceraacutemica sin imperfecciones (En la

praacutectica es casi imposible producir ceraacutemicas sin imperfecciones) Antes de

probar un componente de sialoacuten se observa una grieta delgada de 001 pulg

de profundidad Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500

psi por propagacioacuten de la grieta Estime el radio de la punta de la grieta

SOLUCIOacuteN

La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi aumentado por

concentracioacuten de esfuerzo en la punta de la grieta produjo un esfuerzo real

igual a la resistencia a la tensioacuten Se tiene

120590119903119890119886119897 = 2120590 119886119903

60000 119901119904119894 = (2)(500 119901119904119894) 001 119901119906119897119892119903

119903 =001

3600= 28 times 10minus6119901119906119897119892 = 710 Å

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-10 Disentildeo de un soporte de ceraacutemica

Disentildee una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialoacuten la cual tiene

una tenacidad a la fractura de 9000 psi in12 que resista una carga a la

tensioacuten de 40000 lb La parte seraacute probada en forma no destructiva para

asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla

SOLUCIOacuteN

Suponga que se tienen 3 meacutetodos de prueba no destructiva a disposicioacuten

radiografiacutea con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 002

in radiografiacutea con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a

0008 in y ultrasonido con deteccioacuten de imperfecciones mayores a 0005 in

Para esos tamantildeos de imperfeccioacuten se debe calcular el espesor miacutenimo de

la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones Suponiendo

f=1

120590119898119886119909 =119870119897119888

120587119886=119865

119860

119860 =119865 120587119886

119870119897119888=40000 120587119886

9000= 788 119886 1198941198992

119890119904119901119890119904119900119903 = 788 1198941198992 divide 3 119894119899

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Meacutetodo Grieta miacutenima detectable

Aacuterea miacutenima

Espesor miacutenimo

Esfuerzo maacuteximo

Radiografiacutea rayos X 002 111 037 36000

Radiografiacutea rayos gamma 0008 070 023 57000

Ultrasonido 0005 056 019 71000

La capacidad de detectar las imperfecciones acopladas a la capacidad de

producir una ceraacutemica con imperfecciones menores que el liacutemite de deteccioacuten

afecta mucho el esfuerzo maacuteximo que se puede tolerar y en consecuencia el

tamantildeo de la parte En este ejemplo la parte puede ser menor si se dispone

de inspeccioacuten ultrasoacutenica

Tambieacuten es importante la tenacidad a la fractura Si hubiera usado Si3N4 con

una tenacidad a la fractura de 3000 psi in12 en lugar del sialoacuten podriacuteamos

repetir los caacutelculos para demostrar que para el ensayo ultrasoacutenico el espesor

miacutenimo es 056 in y el esfuerzo maacuteximo es soacutelo de 24000 psi

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN MATERIALES METAacuteLICOS

En ensayos de tensioacuten comienza con la nucleacioacuten el crecimiento y la coalescencia

de microhuecos en el centro del espeacutecimen

bull Es transgranular (a traveacutes de los granos) en los metales con

buena tenacidad y ductilidad

bull Hay deformacioacuten apreciable formacioacuten de cuello entallamiento

o estriccioacuten localizado en el componente que falloacute

bull Sucede antes de fractura final

bull Causadas por sobrecargas simples oacute aplicando esfuerzo muy

grande

FRACTURA

DUacuteCTIL

MATERIAL DUacuteCTIL EN

ENSAYO DE TENSIOacuteN

Cerca del centro de la

barra comienzan a

formarse un cuello y

huecos por nucleacioacuten

en liacutemites de grano o

inclusiones Conforme

continuacutea la deformacioacuten

se forma un labio de

corte y fractura tipo

copa y cono

bull Microhuecos se forman cuando

un gran esfuerzo causa la

separacioacuten del metal en los liacutemites

de grano o interfases entre el metal

e inclusiones

bull Aumentando esfuerzo local los

microhuecos crecen y coalescen

formando grandes cavidades

bull Finalmente el aacuterea de contacto

metal-metal es demasiado

pequentildea para soportar la carga y

se produce la fractura

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Deformacioacuten por deslizamiento bull Contribuye a fractura duacutectil en metales

bull Esfuerzo cortante resultante es criacutetico

HOYUELOS EN FRACTURA DUacuteCTIL

En el centro son equiaxiales donde

crecen los microhuecos En el labio de

corte son alargados y apuntan hacia el

origen de falla

MEB de acero1018 recocido con fractura

duacutectil en ensayo de tensioacuten

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-11 Anaacutelisis de la falla de una cadena de gruacutea

Falloacute una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas El

examen del eslaboacuten roto indica que hay bastante deformacioacuten y que

se formoacute un cuello antes de la fractura Haga una lista de las posibles

razones de la falla

SOLUCIOacuteN

Esta descripcioacuten sugiere que la cadena falloacuten en forma duacutectil por una

sobrecarga simple de tensioacuten Dos factores podriacutean ser responsables

por la falla

1 La carga rebasoacute la capacidad de levantamiento de la cadena El

esfuerzo debido a la carga rebasoacute el punto de cedencia de la

cadena y se dio la falla La comparacioacuten de la carga con las

especificaciones de la cadena mostraraacute que la cadena no estaba

planeada para esa carga tan pesada Falla del usuario

2 La cadena teniacutea la composicioacuten incorrecta o su tratamiento

teacutermico fue incorrecto En consecuencia la resistencia de

cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no

pudo soportar la carga Falla del fabricante

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

FRACTURA

FRAacuteGIL

bull En metales y aleaciones de alta resistencia oacute con mala

ductilidad y tenacidad

bull A T bajas en metales que son duacutectiles a Tamb

bull En secciones gruesas a grandes velocidades de deformacioacuten

(impacto)

bull Efecto importante de imperfecciones

bull Impacto y NO la sobrecarga el causante de falla

bull Inicio de grieta en imperfecciones pequentildeas (concentracioacuten de

esfuerzo)

Propagacioacuten

A lo largo de planos

cristalograacuteficos 100

(clivaje)

Trayectoria intergranular (a

lo largo de liacutemites de grano)

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

IDENTIFICACIOacuteN

Observar caracteriacutesticas de la superficie que falloacute

Patroacuten de Chevroacuten- Producido

por frentes separados de grieta

que se propagan a distintos

niveles

bull Patroacuten de marcas o lomos

superficiales que irradian

alejaacutendose de origen de la grieta

Acero 4340 templado

f=05 pulg que falloacute

por impacto

El patroacuten de

Chevroacuten se forma

a medida que la

grieta se propaga

a diversos niveles

desde el origen

bull Superficie de fractura lisa y

a s aplicado en ensayo de

tensioacuten

bull Si falloacute por clivaje cgrano

fracturado es liso y con

orientacioacuten diferente

bull Aspecto de ldquocaramelo

macizordquo roto

MEB de fractura fraacutegil en acero

1010 templado (5000X)

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-12 Anaacutelisis de falla de un eje automotriz

Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la

rueda trasera derecha se rompioacute en el eje El eje estaacute doblado La superficie

de fractura muestra un patroacuten de Chevroacuten que apunta hacia la superficie del

eje Proponga una posible causa de fractura

SOLUCIOacuteN

Las pruebas parecen indicar que el eje no se habiacutea roto antes del accidente El

eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto

que se transmitioacute al eje y causoacute su falla Las pruebas preliminares parecen

indicar que el conductor perdioacute el control y chocoacute y que la fuerza de choque

causoacute la ruptura del eje Un examen posterior de la superficie de la fractura la

microestructura la composicioacuten y las propiedades podriacutea comprobar que el eje

se fabricoacute en forma correcta

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA

FRACTURA EN CERAacuteMICOS VIDRIOS Y MATERIALES

COMPUESTOS

CERAacuteMICOS

bull Enlaces ioacutenicos o covalentes

casi no permiten deslizamiento

falla por fractura fraacutegil

bull Clivaje a lo largo de planos de

empaquetamiento compactos a

distancias grandes entre siacute

bull Superficie de fractura lisa y sin

indicativos sobre su origen

MEB de superficie de fractura de Al2O3

con planos de clivaje (1250X)

VIDRIOS

bull Falla por fractura fraacutegil

bull Superficie concoidal (concha) de

fractura que contiene una zona

especular (espejo) muy lisa cerca del

origen y liacuteneas de rasgado en el resto de

la superficie

bull Las liacuteneas de rasgado apuntan a la

zona especular y al origen de la fractura

parecida al patroacuten de Chevroacuten

MEB de superficie de fractura del vidrio con zona

especular (arriba) y liacuteneas de rasgado tiacutepicas de

fractura concoidal (300X)

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

POLIacuteMEROS

bull Fractura duacutectil o fraacutegil

bull Termoplaacutesticos fallan por

fractura fraacutegil debajo de Tg como

el vidrio

bull Termofijos que son duros fallan

por fractura fraacutegil debido a su

estructura riacutegida tridimensional y

enlaces cruzados

bull Algunos plaacutesticos con estructura

de cadenas enredadas pero sin

enlaces quiacutemicos cruzados fallan

de forma duacutectil arriba de Tg con

extensas deformaciones y

formacioacuten de cuello antes de la

falla (deslizamiento de cadenas)

MATERIALES COMPUESTOS

Materiales compuestos reforzados con

fibras pueden fallar por diversos

mecanismos a) por adhesioacuten deacutebil entre

matriz y fibras Las fibras se pueden salir

de la matriz y formar huecos b) si las

capas individuales de la matriz estaacuten mal

pegadas la matriz se puede deslaminar

formando huecos

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-13 Fractura en materiales compuestos

Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material

compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina

epoacutexica reforzada con fibra de vidrio

SOLUCIOacuteN

En el material compuesto de boro y aluminio la matriz de aluminio es suave y

duacutectil por lo que cabe esperar que falle en forma duacutectil En contraste las

fibras de boro fallan en forma fraacutegil Las fibras de vidrio y la resina epoacutexica

son ambas fraacutegiles por consiguiente el material compuesto en su conjunto

debe mostrar evidencia de fractura duacutectil

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

FATIGA

Disminucioacuten de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos

que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia

Fallas por

fatiga

bull Inicia o nuclea una grieta diminuta superficial con frecuencia

mucho despueacutes de que inicia la carga

bull Propagacioacuten gradual de grieta a medida que continuacutea carga

ciacuteclica

bull Fractura repentina del material cuando su seccioacuten

transversal restante es muy pequentildea para sostener la carga

Se suele determinar para metales y poliacutemeros

Poliacutemeros Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las

grietas (termofluencia)

Compoacutesitos Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse el

moacutedulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se

aprecia antes de que haya fractura

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

Identificacioacuten

Superficie de fractura (cerca del origen) lisa que se hace maacutes aacutespera

conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagacioacuten

final

Marcas de playa- Suelen

formarse al cambiar la carga

durante el servicio o con

cargas intermitentes

Estriaciones- Muestran la

posicioacuten de la punta de la

grieta despueacutes de cada ciclo

Superficie de fractura por fatiga

a) a pocos aumentos el patroacuten

de marcas de playa indica

mecanismo de fractura por

fatiga b) a grandes aumentos

se observan estriaciones

Superficie de fractura

por fatiga en una

flecha de acero

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

6-17 Anaacutelisis de falla de un ciguumlentildeal por fatiga

Un ciguumlentildeal de un motor diesel falloacute Al examinarlo no se encuentra

deformacioacuten plaacutestica La superficie de fractura es lisa Ademaacutes hay otras

grietas en otros lugares del ciguumlentildeal iquestQueacute clase de mecanismo de falla cabe

esperar

SOLUCIOacuteN

Como el ciguumlentildeal es una parte giratoria la superficie estaacute sometida a carga

ciacuteclica De inmediato se debe sospechar que hay fatiga La ausencia de

deformacioacuten plaacutestica avala la sospecha Ademaacutes la presencia de otras grietas

es consistente con la fatiga las demaacutes grietas no tuvieron tiempo de crecer

hasta un tamantildeo que produjera la falla catastroacutefica Es posible que el examen

de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO

bull Un extremo de un espeacutecimen ciliacutendrico maquinado se monta en unas mordazas

accionadas por un motor

bull Se cuelga una masa del extremo opuesto

bull Al inicio el espeacutecimen manifiesta una fuerza de tensioacuten que actuacutea en la superficie

superior y la superficie inferior estaacute a compresioacuten

bull Despueacutes de girar 90deg los lugares originalmente en tensioacuten y compresioacuten no

estaacuten sometidos a ninguacuten esfuerzo

bull Despueacutes de media vuelta (180deg) el material originalmente en tensioacuten ahora estaacute

en compresioacuten y viceversa

bull El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo desde el

esfuerzo maacuteximo de tensioacuten hasta el esfuerzo maacuteximo de compresioacuten

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

El esfuerzo maacuteximo que actuacutea sobre los especiacutemenes es

donde

M = momento de flexioacuten en seccioacuten transversal

d = diaacutemetro del espeacutecimen

El momento flexionante es M = F(L2) y

donde

L = distancia entre el punto de la fuerza de flexioacuten y el soporte

F = carga

Curva S-N o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una

aleacioacuten de Al y un acero para herramientas

Curva S-N o de Woumlhler

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA

El ensayo de fatiga puede indicar cuaacutento puede durar una parte o las

cargas maacuteximas que se pueden aplicar para evitar la falla

LIacuteMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LIacuteMITE DE FATIGA)- Esfuerzo

por debajo del cual hay una probabilidad de 50 de que nunca haya una

falla por fatiga Criterio de disentildeo preferido

VIDA DE FATIGA- Indica cuaacutento t sobrevive un componente con

determinado esfuerzo Conociendo t de cada ciclo se puede calcular en

antildeos la vida de fatiga

RESISTENCIA A LA FATIGA- Esfuerzo maacuteximo para el cual no habraacute

falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos ej 500 000 000

de ciclos

En algunos materiales (aceros) el liacutemite de fatiga es aprox la mitad de la

resistencia a la tensioacuten La proporcioacuten entre ambos es la relacioacuten de

fatiga Para metales es aprox 03 y

04 que no sean aceros de

baja y mediana resistencia

119877119890119897119886119888119894oacute119899 119889119890 119891119886119905119894119892119886 =119897iacute119898119894119905119890 119889119890 119891119886119905119894119892119886

119903119890119904119894119904119905119890119899119888119894119886 119886 119897119886 119905119890119899119904119894oacute119899asymp 05

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

APLICACIOacuteN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA

Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a

condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensioacuten y compresioacuten

Ciclos de esfuerzo

a) Igual en

tensioacuten y

compresioacuten

b) Mayor esfuerzo

de tensioacuten que

de compresioacuten

c) Soacutelo tensioacuten

Amplitud del esfuerzo (sa)- Mitad de la

diferencia entre esfuerzo maacuteximo y

miacutenimo

Esfuerzo de compresioacuten ldquo(-)rdquo

Esfuerzo promedio (sm)- Promedio de

los esfuerzos maacuteximo y miacutenimo |

Para que el material resista esfuerzos

aplicados a gt sm debe lt sa

Ecrsquon de Goodman

sfs = resist deseada a la fatiga para sm cero

sTS = resist a la tensioacuten del material

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA

Velocidad de

crecimiento de grieta

en funcioacuten del

intervalo de factor de

intensidad de

esfuerzo para un

acero de alta

resistencia

C=162X10-12 y n=32

La velocidad de crecimiento de grieta

aumenta a medida que aumenta su tamantildeo

Si no cambia esfuerzo ciacuteclico

Ds(smaacutex ndash smiacuten)

Al aumentar

longitud a de la

grieta

Aumentan DK y dadN

Una grieta no se propaga durante la compresioacuten si smiacuten es de

compresioacuten oacute lt0 se debe igualar a cero

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a

disentildear componentes y en evaluaciones no destructivas para

determinar si una grieta significa peligro inmediato

Un meacutetodo es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la

falla

Integrando esta ecuacioacuten entre el tamantildeo inicial de la grieta y el

tamantildeo necesario para que haya fractura

Donde ai es el tamantildeo inicial de la imperfeccioacuten y ac es el tamantildeo necesario

para que haya fractura Conociendo n y C del material se puede estimar la

cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo ciacuteclico dado

119889119873 =1

119862119891119899∆1205901198991205871198992119889119886

1198861198992

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

119873 =2 119886119888

(2minus119899) 2 minus 119886119894(2minus119899) 2

2 minus 119899 119862119891119899∆120590119899120587119899 2

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

TERMOFLUENCIA RUPTURA POR ESFUERZO Y

CORROSIOacuteN POR ESFUERZO

TERMOFLUENCIA- Deformacioacuten permanente dependiente del

tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas

Deslizamiento de liacutemites de grano bajo

termofluencia causa a) formacioacuten de

huecos en inclusioacuten atrapada en liacutemite

de grano b) creacioacuten de hueco en

punto triple

Cavidades de termofluencia formados en los

liacutemites de grano de un acero inoxidable

austeniacutetico (500X)

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

CORROSIOacuteN BAJO ESFUERZO

Fenoacutemeno en el que los materiales reaccionan con sustancias quiacutemicas

corrosivas del ambiente

bull Se forman grietas y disminuye la resistencia

bull Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la

fluencia del metal ceraacutemico o viacutetreo

grietas profundas y finas

bull Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales

almacenados

Micrografiacutea de un metal cerca de una

fractura por corrosioacuten bajo esfuerzo

mostrando muchas grietas intergranulares

formadas por corrosioacuten (200X)

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

EVALUACIOacuteN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA

PRUEBA DE TERMOFLUENCIA- Se aplica un esfuerzo constante a un

espeacutecimen calentando Tan pronto como se aplica el esfuerzo el

espeacutecimen se estira elaacutesticamente una pequentildea cantidad e0 que

depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura

alta

Curva de termofluencia comuacuten que muestra la

deformacioacuten producida como una funcioacuten del

tiempo para un esfuerzo y T constantes

Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los

aacutetomos dejan la liacutenea de dislocaciones creando

intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los

aacutetomos se unen a la liacutenea de dislocaciones creando

vacancias o eliminando intersticios

Las Trsquos altas permiten que las

dislocaciones de un material

metaacutelico asciendan

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla

TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA

Durante la prueba de termofluencia la deformacioacuten o elongacioacuten se mide

en funcioacuten del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia

Etapas (metales)

1- Muchas dislocaciones ascienden alejaacutendose de los obstaacuteculos se

deslizan y contribuyen a la deformacioacuten

2- Estado estacionario ndash Rapidez a la que ascienden las dislocaciones

alejaacutendose de los obstaacuteculos es igual a la rapidez a las que las

dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones

3- Comienza el rebajo aumenta el esfuerzo y es espeacutecimen se deforma

a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla