Propiedades Mecánicas de los Materiales

Resistencia de Materiales I Propiedades Mecánicas de los materiales

Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de IngenieríaEscuela de Civil Resistencia de Materiales 1

“Propiedades Mecánicas de los Materiales”

Luis Fernando Roca EliasCarné: 200925298

Guatemala, 01 de marzo de 2012


CONTENIDO

o PROPIEDADES MECÁNICASo TIPOS DE ENSAYOS MECÁNICOSo CONDICIONES DE ENSAYOo ESFUERZO Y DEFORMACIÓNo RELACIONES DE ESFUERZO-DEFORMACIÓNo ELASTICIDADo MEDIDAS DE RESISTENCIA ELÁSTICAo RESISTENCIA A LA DEFORMACIÓN POR EL MÉTODO DE LA DESVIACIÓNo PUNTO DE CEDENCIA DE LOS METALES DUCTILESo MEDIDAS DE RESISTENCIA ULTIMAo PLASTICIDADo RELACIONES DE ESFUERZO VERDADERO Y DEFORMACIÓN NATURALo DIAGRAMA DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN RAMBERG-OSGOODo RIGIDEZo MODULO DE RESILENCIAo FALLAo MEDICIONES Y ENSAYOS AUXILIARESo SELECCIÓN DE PROBETASo PREPARACIÓN DE PROBETAS

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES


PROPIEDADES MECÁNICAS

En su acepción amplia resistencia se refiere a la capacidad de una estructura o máquina para soportar cargas sin fallar, lo cual puede ocurrir por la ruptura debida al esfuerzo excesivo o verificarse a causa de la deformación excesiva. La segunda causa de la falla, a su vez, puede ser el resultado de que un esfuerzo limitativo haya sido excedido o de una rigidez inadecuada. Las propiedades de los materiales que poseen significación en relación con este problema general, son las propiedades mecánicas. Las propiedades mecánicas pueden definirse específicamente como aquellas que tienen que ver con el comportamiento del material ya se elástico o inelástico, bajo fuerzas aplicadas. Las propiedades mecánicas se expresan en términos de cantidades que son funciones del esfuerzo o de la deformación o ambas simultáneamente.

El ensaye mecánico se ocupa de la determinación de las medidas de las propiedades mecánicas. Las mediciones primarias involucradas son la determinación de la carga y el cambio de longitud. Estas se convierten en términos de esfuerzo y deformación por medio de la consideración de las dimensiones de la probeta.

Las propiedades mecánicas fundamentales son:

La resistencia de un material se mide por el esfuerzo según el cual se desarrolla alguna condición limitativa específica. Las principales condiciones limitativas o criterios de la falla son la terminación de la acción elástica y la ruptura. La dureza, usualmente indicada por la resistencia a la penetración o la abrasión en la superficie de un material, puede considerarse como un tipo o una medida particular

Capacidad energética

Plasticidad

Elasticidad

Rigidez

Resistencia


de resistencia. La rigidez tiene que ver con la magnitud de la deformación que ocurre bajo la carga, dentro del rango del comportamiento elástico, la rigidez se mide por el Modulo de elasticidad. La elasticidad el cual no es el modulo de elasticidad, se refiere a la capacidad de un material para deformarse no permanentemente al retirar el esfuerzo. El termino plasticidad se usa aquí en su acepción genérica para indicar la capacidad para deformarse en el rango elástico o plástico sin que ocurra ruptura, la plasticidad puede expresarse de varias maneras, por ejemplo en conexión con los ensayos de tensión de los metales dúctiles, nos referimos a ella como ductilidad. La capacidad de un material para absorber energía elástica depende de la resistencia y la rigidez, la capacidad energética en el rango de acción elástica se denomina resiliencia, la energía requerida para romper un material se toma como la medida de su tenacidad.

Las definiciones dadas se basan en las de los términos de la ASTM relacionados con el ensaye, aunque defieren en algunos respectos. En el desarrollo de los diversos conceptos se refiere principalmente a los ensayos de probeta de materiales en los cuales se minimizan los efectos de la dimensión, la forma, la concentración del esfuerzo y muchas más características. No debe inferirse que en casos particulares todas las propiedades mecánicas se determinen.

TIPOS DE ENSAYOS MECÁNICOS

Para aproximar las condiciones en que un material debe comportarse en servicio, es necesario cierto número de procedimientos de ensayo. La relación entre varios procedimientos de ensayo puede evidenciarse por medio de una clasificación ordenada de las condiciones de ensayo, los tipos principales de las cuales son:

1. Aquellas relacionadas con la manera en que la carga es aplicada.2. Aquellas que tienen que ver con la condición del material o probeta mimo en

el momento del ensayo.3. Aquellas relacionadas con la condición de los alrededores, esto quiere decir

las condiciones ambientales, durante el progreso del ensayo, como en los estudios de exposición atmosférica.

El método de aplicación de la carga es la base más común para designar o clasificar los ensayos mecánicos.

Hay tres factores involucrados en la definición de la manera en la que la carga es aplicada:


1. Clase de esfuerzo inducido.2. Velocidad a la cual la carga se aplica.3. Número de veces que la carga es aplicada.

En el ensaye mecánico de probetas preparadas hay cinco tipos primarios de cargas, según lo dictado por la condición de esfuerzo a inducir:

En los ensayos de tensión y compresión, se intenta aplicar una carga axila a una probeta a modo de obtener una distribución uniforme del esfuerzo sobre la sección transversal crítica. En los ensayos de corte directo, se intenta obtener una distribución uniforme del esfuerzo bajo cargas de corte directo, y debido a los esfuerzos incidentales establecidos por los dispositivos de sujeción. El corte puro puede desarrollarse en barras cilíndricas sometidas a torsión aunque la intensidad del esfuerzo cortante varía desde cero al centro hasta un máximo en la periferia de la sección transversal. Los ensayos de torsión poseen una ventaja sobre las de corte directo en cuanto a que las deformaciones pueden determinarse por la medición del ángulo de torsión. En los ensayo de flexión tanto la tensión como la compresión quedan involucradas quedando también involucrado el corte, si se induce otra flexión que la pura, y los efectos compuestos se estudian por ejemplo, las deflexiones se miden directamente, y el modulo de ruptura se determina.

En ciertos ensayos especiales, una condición de esfuerzo complejo puede inducirse mediante la superposición de los tipos de cargado primario, por ejemplo, un ensayo de compresión triaxial involucra compresión en tres direcciones, o puede hacerse en el cual, digamos, la torsión se combine con la torsión. En algunos casos, un efecto directo primario puede estar combinado con efectos flexionantes secundarios como cuando ocurre flambeo en una columna.

Una condición de esfuerzo complejo también ocurre cuando la intensidad del esfuerzo varia de un punto a otro en una pieza de material como de resultado de la aplicación localizada de la carga o cambios abruptos en la forma de la pieza. Esta condición de esfuerzo en una condición inherente y significativa en ensayos tales como la de dureza contra la indentación y las de impactación en barras ranuradas. Puede señalarse de paso, sin embargo, por lo que respecta al ensaye rutinario, los ensayos de esta clase involucran solamente la observación de fenómenos simples por ejemplo deformación resultante y no la determinación de la distribución del esfuerzo.

Tensión Compresión Corte directo Torsión Flexión


Con respecto al ritmo según el cual la carga se aplica los ensayos pueden clasificarse en tres grupos:

1. Si la carga es aplicada durante un periodo de tiempo relativamente corto, pero con lentitud suficiente para que pueda considerarse que la rapidez del ensayo tenga un efecto prácticamente despreciable de los resultados, el ensayo es llamado ESTATICO. Esos ensayos pueden realizarse durante periodos que varían desde varios minutos hasta unas horas con muchos la mayoría de los ensayos encaja en esta categoría.

2. Si la carga es aplicada muy rápidamente que de modo que el efecto de la inercia y el elemento tiempo quedan involucrados, los ensayos son denominados dinámicos en el caso especial en que la carga se aplicada súbitamente como en el inferior un golpe, el ensayo es llamado de IMPACTO.

3. Si la carga es sostenida durante un largo periodo, dígase meses y aun años, el ensayo es llamado DE LARGA DURACION, y los ensayos de creep constituyen un caso especial.

Con respecto al número de veces que la carga es aplicada, los ensayos pueden clasificarse en dos grupos:

A. Este incluye el número de ensayos realizados, una sola aplicación de la carga constituye el ensayo.

B. El segundo grupo, la carga de ensayos se repite muchas veces, millones si es necesario, la categoría de ensayos más importante de este grupo es la de las de resistencia o deformación, cuyo propósito es determinar el límite de resistencia o deformación de un material o una parte real. En este se hacen probetas.

Las combinaciones de condiciones de cargas definidas por las diversas clasificaciones, previamente mencionadas, deriva un gran número de clases particulares de ensayos. El tipo d ensayo puede también definirse de acuerdo con las condiciones de ensayo que no sean el tipo de cargas tales como serán descritas a continuación.

CONDICIONES DE ENSAYO

Además de las condiciones de cargas, es necesario tomar en cuenta la condición del material en el momento del ensayo y las condiciones ambientes si ellas afectan los resultados del ensayo.


Dependiendo de la temperatura a la cual los ensayos se realicen, se pueden reconocer tres clases generales de ensayos.

1. En la primera clase, la cual comprende la mayoría de los ensayos, están aquellos realizados a temperaturas atmosféricas o locales normales.

2. En la segunda clase están los ensayos efectuados para determinar las propiedades de los materiales, tal como la fracturabilidad del acero a temperaturas muy bajas.

3. En la tercera clase están los experimentos y ensayos realizados a temperaturas elevadas, como en el desarrollo de los cohetes, los motores de retro impulso, las turbinas a gas y muchos elementos más.

Para evaluar la resistencia, la ductilidad y el creep de los materiales bajo esas condiciones.

Las propiedades mecánicas de algunos materiales resultan afectadas por las condiciones de humedad, ejemplificando esto, digamos la resistencia de materiales como el concreto, el ladrillo, la piedra y la madera resulta marcadamente influida por la humedad del material. Los ensayos normales sobre concreto se realizan en el material mientras que las de ladrillo se efectúan en probetas horneadas. Los ensayos de madera pueden hacerse en probetas en condición verde o atmosféricamente seca, pero el contenido de humedad en el momento del ensayo siempre se determina. Los ensayo sde larga duracjion de estos materiales pueden requerir el uso de condiciones de humedad controlada. Estas arbitrarias condiciones de humedad se requieren para un ensayo normal para que los resultados de los ensayos obtenidos por operadores diferentes sean comparables.

Para propósitos especiales pueden realizarse ensayo que involucren el uso de atmosferas corrosivas, rocíos de sal o baños que contengan sustancia designadas para garantizar reacciones neutrales o corrosivas.

Al planear o especificar los detalles de un ensayo, la composición de la probeta en relación con la condición física o naturaleza del material requiere consideración. En la realización de un ensayo particular, el modo de sujeción, agarre, apoyo o cimentación de la probeta deben recibir atención, así como la estabilidad de la probeta o de sus partes.

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Al ensayar los materiales, las cargas se aplican y miden por medio de máquinas de ensaye. Las cargas usualmente se especifican en unidades de fuerza, tales como las libras, aunque para ciertos ensayos como los de torsión, la carga puede expresarse en términos de momentos. Las cargas pueden medirse con una exactitud de cuando menos de 1%.


El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas o componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se mide en términos de fuerza por área.

Existen tres clases básicas de esfuerzos:

Se acostumbra computar los esfuerzos sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, usualmente llamadas dimensiones originales. En los ensayos de tensión y compresión simples, en las cuales la probeta es sometida a un esfuerzo uniformemente distribuido, el esfuerzo se computa dividiendo la carga por la mínima área seccional original, si las dimensiones varían ligeramente, el área puede basarse en las dimensiones criticas promediales. En aquellos casos en que la distribución del esfuerzo no es uniforme, el esfuerzo en puntos específicos puede determinarse por métodos indirectos. En los ensayos de flexión y torsión, dentro de los límites de la acción elástica, los esfuerzos pueden computarse por medio de relaciones teóricas. Dentro del rango elástico, los esfuerzos pueden evaluarse de las deformaciones medidas, mediante el uso del modulo de elasticidad.

Compresivo

Tensivo


Figura 1; esfuerzo de torsión

El término deformación se usa aquí en su acepción general para indicar el cambio en la forma de un cuerpo, puede deberse al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación usualmente se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación como un ángulo de torsión a veces llamado detrusión, entre dos secciones especificadas, de una consideración de las dimensiones de la pieza, el ángulo de torsión en una pieza cilíndrica puede convertirse en términos de deformación por corte. En los ensayos de flexión, la deformación puede expresarse en términos de la deflexión de algún punto especificado de una viga de su posición original.

La deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo. Es una deformación unitaria debida al esfuerzo. Es una razón, o un número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma si se le mide en pulgadas por pulgada de longitud, o en centímetros por centímetro. Bajo esfuerzo tensivo o compresivo, a menos que de otra manera se especifique, la deformación se mide en forma paralela a la dirección de la deformación y a la dimensión a la cual se le refiere. La deformación por corte se mide paralelamente a la dirección de la fuerza cortante, pero la deformación por corte se computa con respecto a la dimensión perpendicular a la dirección de la fuerza, la deformación por corte es, por lo tanto un ángulo expresado en radianes.

Deformación permanente es la deformación o deformación unitaria restante en un cuerpo previamente esforzado después del retiro de la carga.

Las deformaciones se miden por medio de un deformímetro, un término utilizado para denotar cualquier instrumento medidor de deformación, tales como un extensómetro, un compresómetro, un deflexómetro o un indicar de detrusión. Una deformación medida se reduce a deformación mediante la consideración del tramo calibrado, esto es el largo por el cual el deformímetro mide la deformación.


Figura 2: Relación entre la deformación unitaria y la deformación

Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (deformación axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral) dentro del rango de acción elástica la compresión entre las deformaciones laterales y axial en condiciones de carga monoaxial es denominada relación de Poisson.

La extensión axial causa contracción lateral y viceversa. La extensión axial causa contracción lateral y viceversa. Para la mayoría de los materiales estructurales, la relación de Poisson posee valores que caen entre un tercio y un sexto, de ahí que, con dispositivos de medición ordinarios, la precisión de las medidas de deformación lateral no sea tan alta como la de las medidas correspondientes de deformación axial. La relación de Poisson difícilmente se determina en el ensaye comercial rutinario.

Las deformaciones volumétricas se determinan ocasionalmente. Para los cuerpos sólidos, la deformación volumétrica (ocasionalmente llamada dilatación cubica o dilatación) usualmente se computa de medidas de deformaciones lineales. En el caso de los cuerpos porosos o sumamente deformables, por ejemplo los suelos, los cambios volumétricos se determinan mediante el desplazamiento de un fluido.


Figura 3

a. Ilustración esquemática de cómo una carga de tracción produce un alargamiento y una deformación lineal positiva. Las líneas discontinuas

representan la forma antes de la deformación, las líneas solidas después de la deformación.

b. Ilustración esquemática de como una carga de compresión produce una contracción y una deformación lineal negativa.

c. Representación esquemática de la deformación de cizalladura donde γ=tanθd. Representación esquemática de una deformación torsional producido por un

par aplicado T.

RELACIONES DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN

La relación entre el esfuerzo y la deformación comúnmente se muestra por medio de un diagrama de esfuerzo y deformación, el cual es un diagrama trazado con valores de esfuerzo como ordenadas y valores de deformación como abscisas. Sin embargo el uso del término diagrama de esfuerzo y deformación se extiende para abarcar diagramas en los cuales las ordenadas son valores de carga aplicada o


momento aplicado y las abscisas son valores de extensión, compresión, deflexión o destrusion.

El procedimiento usual para obtener un diagrama de esfuerzo y deformación consiste en tomar los datos de una serie de lecturas de carga contra datos correspondientes de las lecturas de un deformímetro. En algunos casos los diagramas de esfuerzo y deformación se obtienen directamente por medio de un aditamento autográfico de la máquina de ensaye.

Al planear un ensayo que requiera datos de esfuerzo y deformación, es necesario elegir el incremento de carga o el de la lectura del deformímetro a usar entre lecturas sucesivas.

Figura 4

a. Diagrama idealizado de esfuerzo y deformación. Determinación de las relaciones de esfuerzo y deformación.

Figura 4.1) Incrementos de esfuerzo iguales. Figura 4.2) Incrementos de deformación iguales.


En ocasiones se usan incrementos de cargas más pequeños tanto en la etapa de aplicación de carga que corresponde a la rodilla del diagrama de esfuerzo y deformación en la etapa inicial de aplicación de carga. Sin embargo, este procedimiento no siempre es satisfactorio, ya que puede involucrar un numero de lecturas considerablemente mayor que el realmente necesario y en un ensayo de un material desconocido existe la posibilidad de que la carga a base de pequeños incrementos no se haya iniciado a tiempo.

La figura 4.1 ilustra el método que emplea incrementos de deformación iguales. Según este método, se localizan varios puntos cerca de la rodilla de la curva, y así la forma del diagrama en esta región se determina mas definitivamente que por el método de incrementos de carga iguales.

El uso de incrementos de carga en lugar de incrementos de deformación ha sido práctica común porque en términos generales es mas simple tabular los incrementos de carga que los de las lecturas del deformímetro. Se estima la carga necesaria para esforzar la probeta hasta un valor correspondiente a la rodilla de la curva, y una fracción (frecuentemente un decimo) de este valor se toma como el incremento a emplear. La determinación de un incremento adecuado de la lectura del deformímetro es un tanto mas complicada pero no difícil. Se sugiere el procedimiento. Se estima la carga correspondiente a la rodilla del diagrama de esfuerzo y deformación, y un decimo de esta carga se aplica a la probeta. El cambio de lectura del extensómetro se anota entonces, y luego se escoge, para el resto del ensayo, un incremento de la lectura del deformímetro y aproximadamente igual a este incremento inicial de deformación. En los ensayos rutinarios de un material dado, el incremento de deformación apropiado se conoce por experiencia. El uso de incrementos de deformación iguales se considera preferible.

En conexión con la determinación practica de las relaciones de esfuerzo y deformación cabe advertir que la lectura del deformímetro inicial o de base se toma frecuentemente después de que alguna carga inicial ha sido aplicada. Tal procedimiento es deseable para lograr un agarre o una presión firme sobre la probeta y a modo de poder asentar firmemente el deformímetro. Los datos tomados según este procedimiento, al marcarse, arrojan un diagrama de esfuerzo y deformación que indica un valor finito de esfuerzo con cero deformación, esta condición se muestra en la figura 4, siempre y cuando el eje esfuerzo tenga su origen en 0. El origen efectivo del diagrama de esfuerzo y deformación puede obtenerse moviendo el eje de esfuerzos hacia la izquierda de modo que pase por 0, la intersección de la proyección del diagrama de esfuerzo y deformación con el eje de deformaciones. Por conveniencia, de aquí en adelante, los diagramas de esfuerzo y deformación se trazaran desde el origen efectivo 0.


ELASTICIDAD

La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases, poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo. No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales, como el acero parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro fundido, el concreto y ciertos metales no ferrosos, son imperfectamente elásticos aun bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero la magnitud de la deformación permanente bajo carga de corta duración es pequeña, de modo que para propósitos prácticos el material puede ser considerado elástico hasta magnitudes de esfuerzo razonables.

Si una carga de tensión dentro del rango elástico es aplicada, las deformaciones axiales elásticas resultan de la separación de los átomos o moléculas en la dirección de la carga. Al mismo tiempo se acercan mas unos a otros en direcciones transversal. Para un material relativamente isotrópico tal como el acero, las características de esfuerzo y deformación son muy similares irrespectivamente de la dirección de la carga esto debido al arreglo errático de los muchos cristales de que está compuesto el material, pero para los materiales anisótropos, tales como la madera estas propiedades varían según la dirección de la carga.

El grado de acción elástica exhibido es frecuentemente una función de las condiciones de ensayo. Algunos materiales los cuales son imperfectamente elásticos bajo carga virginal, parecen tomarse mas elásticos después de haber sido pre esforzados, y el sobre esforzado de algunos metales parece elevar el limite de acción elástica, de ahí que la historia del deformado previo tenga algo que ver con la definición de los limites de acción elástica. El rango de acción elástica, el cual puede ser relativamente amplio para algunos materiales a temperaturas normales, usualmente se reduce al aumentar la temperatura. Asimismo la rigidez de la carga afecta la elasticidad aparente en un ensayo de corta duración puede producir una deformación permanente considerable si se le sostiene mucho tiempo.

De acuerdo con el concepto del comportamiento elástico según la definición anterior, una medida cuantitativa de la elasticidad de un material podría lógicamente expresarse como el grado al cual el material puede deformarse dentro del límite de la acción elástica. Sin embargo como los ingenieros, generalmente piensan en términos de esfuerzo mas bien que deformación un índice práctico de la elasticidad es el esfuerzo que marca el límite del comportamiento elástico.


El comportamiento elástico es ocasionalmente asociado a otros dos fenómenos, la proporcionalidad lineal del esfuerzo y de la deformación y la no absorción de energía durante la variación cíclica del esfuerzo. Estos dos fenómenos no constituyen necesarios criterios sobre la propiedad de la elasticidad y realmente son independientes de ella. Por ejemplo el hule vulcanizado blando no exhibe una relación rectilínea entre el esfuerzo y la deformación, aun dentro de los limites de la acción elástica, mas si histéresis durante un ciclo de carga y descarga. Es un hecho, sin embargo que los esfuerzos en los cuales se indica el comportamiento no lineal del esfuerzo y de la deformación o la cedencia real son útiles para diseñar los limites prácticos de la acción elástica de los materiales de construcción comunes.

MEDIDAS DE RESISTENCIA ELASTICA

En los ensayos de materiales bajo carga monoaxial, varios criterios de la resistencia o la falla elásticas han sido utilizados estos con el limite elástico, el limite proporcional y la resistencia a la cadencia.

El limite elástico se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin que ocurra la deformación permanente al retirar el esfuerzo. Para determinar el limite dentro de la interpretación estricta de este concepto requeriría la aplicación y el retiro sucesivos de cargas mas y mas grandes hasta encontrar una carga a la cual se produzca la deformación permanente. Este es no solamente un procedimiento arduo, sino que también la carga observada a la cual la deformación permanente inicia su desarrollo obviamente dependerá de la sensitividad, y la bondad de la operación del deformímetro utilizado para el ensayo. La determinación del limite elástico en este sentido no es practica y por lo tanto rara vez se realiza.

El limite proporcional se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin desviarse de la proporcionalidad rectilínea entre el esfuerzo y la deformación. Se ha observado que la mayoría de los materiales exhiben esta relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro del rango elástico y constituye una cuestión de experiencia que, mediante los métodos ordinarios de ensayo, los valores del limite elástico para los metales encontrados por medio de las observaciones de la deformación permanente no difieren notablemente de los valores del limite proporcional. Las operaciones involucradas en la determinación del limite proporcional son relativamente simples, por lo tanto, el limite proporcional es frecuentemente usado como una medida del limite elástico, y los términos han sido, con mucha frecuencia, mal usado, confundiéndose el limite proporcional es, ocasionalmente llamado el “limite proporcional elástico”.


Figura 5: obtención del límite elástico al 0.2%

Es de interés señalar en conexión con esto que el concepto de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es conocido como Ley de Hooke, debido a la historia generalización por Robert Hooke de los resultados de sus observaciones sobre el comportamiento de resortes.

Aunque la ley de Hooke es una descripción de la acción de los materiales sobre solo un limitado rango de esfuerzos, y aunque en muchos casos constituye únicamente una aproximación del comportamiento real aun a esfuerzos bajos, desde el punto de vista mas amplio ha servido como una generalización justa y practica en la mayoría de los casos, y una en la cual descansan nuestros métodos de análisis de esfuerzos.

El limite proporcional se determina mediante el uso de un diagrama de esfuerzo y deformación o una modificación de el. Los valores del limite proporcional asi obtenidos están sometidos a alguna variación, dependiendo parcialmente de la sensitividad del deformimetro y parcialmente del método de registro, pueden también quedar sometidos a una variación considerable de interpretación. Hasta el limite proporcional las deformaciones son usualmente pequeñas comparativamente y requieren instrumentos de precisión para su medición. Para un método de computación en el cual las variaciones debidas al método de registro e interpretación se reducen a un mínimo.


Debido al tiempo y al cuidado necesario para obtener medidas significativamente exactas del limite proporcional su determinación es de valor, sbre todo en la investigación.

Debe resultar claro de la discusión anterior que es difícil, si no imposible, obtener el valor real del esfuerzo al cual la acción elástica empieza y para propósitos comerciales y rutinarios ciertamente no es practico. La acción plástica osea la deformación en casi todos los miembros, aun en probetas de ensayos de laboratorio cuidadosamente controladas, empieza en forma de acciones localizadas y se torna mensurable solamente después de que han ocurrido muchos ajustes internos locales y una porción considerable de la pieza es afectada por la deformación.

El limite de utilidad de muchos materiales, especialmente los metales, en miembros sometidos a carga aproximadamente estática a temperaturas ordinarios, es definido por lo tanto, por algún grado especificado de deformación plástica del material, sobre cuyo valor el material puede considerarse dañado y bajo el cual los efectos perjudiciales pueden considerarse despreciables. Este limite puede, en términos generales denominarse resistencia a la deformación, la cual es la medida de resistencia elástica practica y mas comúnmente usada. Para muchos materiales, el esfuerzo al cual una deformación significativa puede decirse que haya ocurrido no resulta fácilmente aparente de las relaciones entre esfuerzo y deformación, de ahí que varios criterios o indicadores mas o menos arbitrarios de la resistencia a la deformación están en uso. Aunque todos pretenden ofrecer un método de determinación relativamente simple, cada uno de ellos esta condicionado por la naturaleza del material en conexión con la cual fue desarrollado, por el servicio para el cual el material haya sido concebido por la clase de aparato disponible y por la economía del problema de ensaye.

Los diversos criterios para la determinación de la resistencia a la deformación pueden clasificarse como sigue:

Una medida de la Resistencia elástica, ya no muy usada, la cual involucra la idea del aumento en la velocidad de deformación y requieren la construcción de un diagrama de esfuerzo y deformación, es el limite elástico aparente de Johnson. Este se toma como el esfuerzo al cual la velocidad de deformación es 50% mayor que la velocidad de deformación al iniciar la carga. Este concepto es también la base del

1.

método que involucra la medición de la deformación permanente, el "método de desviación"

2.

métodos que involucran la deformación total o su medición, hasta la resistencia a la deformación.

3.

métodos que involucran un aumento o aceleración notorios en la velocidad de deformación.


asi llamado “punto del límite útil”, un factor que ha sido usado en conexión con ensayos de miembros estructurales. El “limite elástico aparente” es un poco mayor que el limite proporcional pero puede ser menos que la resistencia a la deformación.

RESISTENCIA A LA DEFORMACION POR EL MEDIO DE LA DESVIACIÓN

Figura 6: determinación de la resistencia a la deformación o cedencia (diagramática)

En la figura 6 muestra un diagrama de esfuerzo y deformación hipotético para un material cargado hasta un esfuerzo un poco arriba del limite proporcional y luego descargado. La distancia representa una desviación o un desplazamiento de la ley de Hooke en el esfuerzo. La deformación permanente después del retiro de la carga indica como la deformación a en el diagrama. Constituye un hecho observado que con ciertos materiales la relación entre esfuerzo y deformación durante el retiro de la carga, desde un esfuerzo ligeramente arriba del limite proporcional es constante y se aproxima estrechamente a la relación entre esfuerzo y deformación dentro del rango elástico. El desplazamiento asi se aproxima a la deformación inelástica en un esfuerzo dado. Este concepto es la base para la determinación de la resistencia a la deformación por medio del método de desviación, de acuerdo con la definición de la resistencia a la deformación dada por la ASTM, a saber el esfuerzo al cual un material exhibe una deformación permanente limitante especificada (ASTME6).

La precisión de la determinación de la resistencia a la cedencia se toma menos exacta a medida que la magnitud de la desviación decrece. Por lo tanto, no se debe especificar un valor de desviación demasiado bajo.


El termino de esfuerzo de prueba encontrado en las especificaciones británicas es muy similar al termino resistencia a la cedencia según. El método de desviación.

El limite elástico y el limite proporcional pueden considerarse como valores especiales de la resistencia a la cedencia, para los cuales la cedencia limitante es cero.

PUNTO DE CEDENCIA DE LOS MATERIALES DUCTILES

Los materiales dúctiles como el acero suave exhibe un punto de cedencia definido, el cual se define como el esfuerzo al cual ocurre un marcado aumento de deformación sin aumento de esfuerzo. Solo los materiales que exhiben este fenómeno poseen un punto de cedencia dentro de esta acepción del termino, y el termino punto de cedencia no debe usarse en conexión con un material cuyo diagrama de esfuerzo y deformación sobre el limite proporcional es una línea de curvatura gradual con esfuerzo continuamente creciente. El método de desviación puede usarse para determinar el punto de cedencia para materiales que posan diagramas de esfuerzo y deformación de “rodilla pronunciada” como se muestra a continuación en la figura 7.

Figura 7: diagrama de esfuerzo y deformación de rodilla pronunciada.

Mediante la elección de un valor de deformación permanente apropiado y especificado, pero la marcada cedencia característica, de este rango critico de esfuerzos, permite el uso de métodos mas simples que no involucran mediciones de deformación.


Tres métodos que depende de la deformación total o deformación con criterio de cedencia están en uso:

Estos métodos poseen la ventaja de que no requieren la construcción de un diagrama de esfuerzo y deformación, mas han de considerarse aproximados. Se les utiliza únicamente para ensayos comerciales de materiales cuyas características de esfuerzo y deformación sean bien conocidos por ensayos previos.

Cuando ha de usarse el deformímetro, la deformación total correspondiente a un valor aceptado de deformación permanente es determinada y especificada, el punto de cedencia se alcanza cuando la deformación según lo indique el deformímetro llega a este valor. Este método ha sido aplicado a materiales que no poseen un punto de cedencia definido así como a aquellos que si lo tienen. Las especificaciones de la ASTM para un número de metales definen el punto de cedencia sobre la base del 0.5 del alargamiento total.

En el método de separadores, el observador vigila el alargamiento visible entre dos marcas espaciadas a alguna distancia a lo largo de la pieza de ensayo. Un procedimiento consiste en colocar una aguja o punta de los separadores en un agujero mientras el otro punto se utiliza para trazar una línea muy fina sobre una superficie preparada con gis o tiza o de alguna otra manera. En el ensaye del acero ordinario, al cual este método es principalmente aplicable, la resistencia a la cedencia se alcanza cuando la línea parece ensancharse al trazarse. Un ensanchamiento notorio ocurre cuando un alargamiento de probablemente unas 0.01 pulgadas se ha efectuado. En un tramo calibrado de 2 pulgadas esto corresponde a una deformación total de aproximadamente 0.5%.

Cuando ocurre una cedencia marcada en una pieza de metal dúctil, cubierta con escama de laminación, esta siendo quebradiza y mucho menos extensible que el metal subyacente, se desprende en escamas. Cuando no existe escama de laminación en la superficie del metal, se usa en ocasiones una capa de pintura o laca quebradizas. Este “método de recubrimiento” o “método de quebradiza” algunas veces se usa como un indicador burdo de la resistencia a la cedencia. El método aunque burdo, ocasionalmente resulta de valor en ensayos de formas o vaciados compuestas y complicadas para indicar las reglones de ocurrencia inicial y

1.

uno en el

cual se

emplea

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ormíme

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hasta

un dispositi

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palanca multiplicadora simple.

2.

uno oca

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o de

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3.

el asi

llamado "metod

o esc

alador".


el progreso de la cedencia. Obviamente, ese método esta confinado a indicaciones del esfuerzo en la superficie de la pieza.

Los métodos que dependen de la aceleración de la de deformación son el del deformímetro el de “caída de palanca”. Con el deformímetro sujeto a la probeta, el observador simplemente vigila el deformímetro ocurre y registra la carga correspondiente. Este método arroja un resultado que probablemente se acerca mas al limite proporcional que a la resistencia a la cedencia como previamente se definió.

El meto de caída de la palanca es aplicable únicamente a materiales con un punto de cedencia definido. Este método, la carga es aplicada a la probeta con la máquina de ensaye arreglada para marchar a una velocidad sostenida. Cuando se alcanza el punto de cedencia la velocidad de deformación aumenta súbitamente de modo que la velocidad de aplicación de la carga decrece rápidamente. Con una maquina que emplee una palanca equilibrante y estabilizadora para indicar la carga, el operador tiende a correr la estabilizadora ligeramente mas allá de la posición de equilibrio al llegar al cedencia, y la palanca equilibrante cae durante un breve pero apreciable intervalo de tiempo. Con la maquina equipada con un dispositivo medidor de cargas con indicador automático, ocurre un alto repentino en el movimiento de la aguja indicadora, correspondiente a la caída de la palanca. La carga al ocurrir el alto o caída es registrada, y el esfuerzo correspondiente es el punto de cedencia, siempre y cuando el deslizamiento de los cepos no haya causado un alto o caída falsa. Este método requiere de solo una persona para la realización del ensayo y es, con mucho, el método mas comúnmente empleado en el ensaye comercial del acero dúctil.

Con un material dúctil resulta posible, si el ensayo se realiza de una manera apropiada, para distinguir entre dos puntos críticos en el rango de deformación, el “punto superior de cedencia” (S) y el “punto inferior de cedencia” (L) según indica la figura 7. El punto superior de cedencia es el usualmente consignado y el indicado por el método de caída de la palanca. Sin embargo parece que el punto inferior de cedencia puede posiblemente poseer mayor significación real, en lo concerniente a las propiedades fundamentales del material.

MEDIDAS DE RESISTENCIA ÚLTIMA

El termino resistencia ultima esta relacionado con el esfuerzo máximo que un material puede desarrollar. La resistencias ultimas se computan con base en la máxima carga soportada por una pieza de ensayo y las dimensiones seccionales originales, estas pueden ser denominadas las resistencias nominales. Las resistencias ultimas usualmente se estipulan en términos de la clase de esfuerzo que produce la cedencia.


La resistencia a la tensión es el máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar y en la práctica es el máximo esfuerzo desarrollado por una probeta del material durante el curso de carga hasta la ruptura.

Figura 8: relaciones entre esfuerzo y deformación en tensión. Diagrama esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles

ensayados hasta la ruptura.

La figura 8 muestra, diagramáticamente, las relaciones entre esfuerzo y deformación para aun metal dúctil cargado hasta la ruptura por tensión. La línea gruesa, el diagrama trazado en la forma acostumbrada, se basa en el área seccional original. La resistencia ultima (RU) es el esfuerzo en el punto mas alto (A) de este diagrama. Mas allá de este punto a medida que la probeta se contrae marcadamente o estrangulada hasta la ruptura final, la carga decrece como resultado de la decreciente área resistente, y si el ensaye se realiza cuidadosamente puede obtenerse el esfuerzo nominal al ocurrir la falla (B). El esfuerzo al sobrevenir la falla es ocasionalmente denominado “esfuerzo de ruptura”.

La línea intermitente en la figura 8 representa la relación entre el esfuerzo verdadero y la deformación convencional como la que podría obtenerse si la carga en cualquier etapa de aplicación de carga se dividiera por el área seccional real, la cual decrece bajo la carga tensiva. El esfuerzo asi obtenido es ocasionalmente llamado esfuerzo verdadero, aunque es imposible que sea el esfuerzo real sobre la sección critica en el rango CD en el diagrama, porque el laminado de metal indudablemente causa el desarrollo de una compleja distribución de esfuerzo. El así llamado esfuerzo verdadero no se determina en el ensaye rutinario. La forma característica del diagrama de esfuerzo y deformación para un metal no dúctil


ensayado en tensión también se muestra en la figura 8 para un material de este tipo la resistencia a la ruptura coincide con la resistencia ultima (RU).

La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que un material es capaz de desarrollar. Con un material, sea quebradizo, que falla en compresión por ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor definido. En el caso de los materiales que no fallan en compresión por una desmoronante (materiales dúctiles, maleables o semiviscosos), el valor obtenido para la resistencia a la compresión es un valor abitrario que depende del grado de distorsión considerado como falla efectiva del material.

Figura 9: relaciones entre esfuerzo y deformación en compresión. Diagrama esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles

ensayados hasta la ruptura.

En la figura 9 muestra diagramas característicos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles en compresión, mostrando nuevamente la línea intermitente la relación entre esfuerzo verdadero y deformación convencional. En compresión es mas bajo que el diagrama de esfuerzo y deformación convencional debido al aumento de sección de la probeta mientras se encuentra bajo carga compresiva.

La dureza, la cual es una medida de la resistencia a indentación superficial o a la abrasión, puede en términos generales considerarse como una función del esfuerzo requerido para producir algún tipo especificado de deformación superficial. En un tipo de ensayo, el de Brinell, se computan valor de esfuerzo por área unitaria de penetración, cuando el penetrador esférico se oprime contra el material bajo una carga dada. Sin embargo para la mayoría de los ensayos de dureza en vista de que


las condiciones de esfuerzo son complicadas y no pueden evaluarse, la dureza se expresa simplemente en términos de algún valor arbitrario, tal como lo es la lectura de la báscula del instrumento particular usado.

Bajo cargas repetidas la falla puede ocurrir debido a la deformación. La capacidad de un material para resistir la aplicación de esfuerzos repetidos es denominada su resistencia. El limite de resistencia o resistencia a la fatiga es el esfuerzo máximo que puede aplicarse un gran e indefinido numero de veces sin causar la falla. Par los aceros ordinarios el limite de resistencia bajo flexión alternada es de aproximadamente la mitad de la resistencia a la tensión. La determinación del limite de resistencia requiere el uso de aparatos y procedimientos especiales.

PLASTICIDAD

La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Una expresión general de la acción platica involucraría la velocidad de deformación, ya que e el estado plástico los materiales pueden deformarse bajo el esfuerzo constante y sostenido, asimismo involucraría el concepto del limite de deformación antes de la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.

Figura 10: deformación plástica y plano de deslizamiento.

Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes como se muestra en la figura 10. Tales deformaciones pueden ocurrir en todos los materiales sometidos a agrandes esfuerzos, aun a temperaturas


normales, las deformaciones plásticas pueden ocurrir en materiales sometidos a esfuerzos relativamente bajos siempre y cuando se deje transcurrir tiempo suficiente y se provean altas temperaturas favorables. Muchos metales muestran un efecto de endurecimiento por deformación al sobrellevar deformaciones plásticas, ya que después de que han ocurrido deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No parece operarse ningún cambio apreciable de volumen como resultado de las deformaciones plásticas.

Aunque el máximo esfuerzo cortante para carga tensiva ocurre en un plano de 45 grados el deslizamiento en un cristal metálico particular no ocurre necesariamente a lo largo de ese plano, ya que ello implicaría un reacomodamiento atómico.

La deformación plástica total de un material depende de tres situaciones:

Como el deslizamiento no involucra ningún cambio apreciable en el espaciamiento de los átomos, no existe en ellos la tendencia a retornar a su posición original después de haberse retirado el esfuerzo cortante. Esto indica que las deformaciones plásticas son irreversibles y explica por qué son permanentes. Los ensayos muestran que el esfuerzo deformante es aumentado por una carga previa dentro del rango plástico y es una indicación del efecto endurecimiento por deformación. Esto resulta del hecho de que cualesquiera deformaciones plásticas producidas por carga tensiva o compresiva previa permanecen inalteradas hasta que se aplica una carga mayor de tipo similar. Cuando un material es esforzado dentro del rango plástico, algunos cristales individuales sobrellevarán una deformación permanente mientras que los cristales adyacentes mas favorablemente orientados pueden tan solo deformarse en forma elástica. Esto resultara en algunos esfuerzos residuales en los cristales individuales del altamente esforzado material.

La plasticidad es de importancia en las operaciones de formación conformación y extrusión. Algunos metales se conforman en frio, por ejemplo la laminación profunda de laminas delgadas. Muchos metales son conformados en caliente por ejemplo la laminación de perfiles de acero estructural y el forjado de ciertas partes para maquinas. Los metales como el hierro fundido se moldean en estado de fusión. La madera se flexiona mejor mientras esta seca y caliente. Los materiales maleables son aquellos que pueden martillarse para formar láminas delgadas sin

1. el número de planos de deslizamiento involucrados, lo cual a su vez depende del

arreglo atómico.

2. los efectos generales de la

orientación de los cristales.

3. la intensidad del esfuerzo cortante.


fractura, la maleabilidad depende tanto de la suavidad como de la plasticidad del metal.

De importancia particular en conexión con el ensaye mecánico es una manifestación de la plasticidad, la ductilidad, la ductilidad es aquella de un material que le permite ser estira a un grado considerable antes de romperse y simultáneamente sostener una carga apreciable. El acero suave es un material dúctil. Se dice que un material no dúctil es quebradizo, esto quiere decir que se quiebra o rompe con poco o ningún alargamiento. El hierro fundido y el concreto son materiales quebradizos. La resistencia a la tensión de los materiales quebradizos asciende a solamente una fracción d su porcentaje de elongación y la reducción del área en el ensayo de tensión. La ductilidad también ocasionalmente se determina por medio de un ensayo de dobla en frio.

RELACIONES DE ESFUERZO VERDADERO Y DEFORMACION NATURAL

Cuando un material dúctil es cargado más allá de la resistencia a la cedencia por todo el rango plástico, las dimensiones cambian perceptiblemente, cuando la carga fracturante se alcanza particularmente después de haber iniciado la atenuación en el ensayo de tensión, el esfuerzo en la sección critica se aparta mas y mas del esfuerzo nominal calculado sobre la base de la sección original. Así en los estudios sobre el comportamiento de materiales sometidos a grandes deformaciones tales como los metales en el rango plástico, se ha descubierto que es deseable calcular el esfuerzo bajo una carga dad con base en las dimensiones instantáneas.

El esfuerzo verdadero se obtiene dividiendo la carga axial P por el área seccional instantánea real A. después de haberse iniciado la atenuación en un ensayo de tensión, el área se mide en la sección mínima del cuello, en este rango de deformación el esfuerzo verdadero es solamente el esfuerzo promedio sobre el área porque los esfuerzos reales varían transversalmente en la sección la deformación natural también llamada deformación verdadera, es el cambio en el tramo calibrado con respecto al tramo calibrado instantáneo a lo largo del cual el cambio ocurre:

ε nat .=∫Lo

LdLL

=logeLLo

=loge (1+ε0 )

Ecuación 1

Cuando: L=largo deun peque ñoelemento bajo unacargadada .


Lo=largooriginal del elemento antes deaplicar unacarga .

ε 0=deformaci ó nconvencional .

De la hipótesis de que durante la deformación plástica el volumen del material permanece constante, puede demostrarse que:

ε nat .=logeLLo

=logeAAo

Ecuación 2

Donde: Ao=á rea seccional original antes deaplicar cualquier carga .

A=área seccional instant á neabajounacargadada .

Esta relación es particularmente útil para obtener la deformación natural en el área crítica de la sección atenuada.

La forma general del diagrama de esfuerzo verdadero y deformación natural para un ensayo de tensión se muestra diagramáticamente en la figura 11. Las observaciones indican que el esfuerzo verdadero están prácticamente relacionado linealmente con la deformación natural desde el punto de carga máxima hasta el punto de carga fracturada. Este tipo de diagrama es mucho mas significativo que el diagrama de esfuerzo y deformación convencional en los estudios relacionados con las operaciones de conformación de metales.

Figura 11: diagrama de esfuerzo verdadero y deformación natural para un ensayo de carga axial.

DIAGRAMA DE ESFUERZO Y DEFORMACION RAMBERG-OSGOOD


En el diagrama de esfuerzo y deformación ordinario la deformación carece de dimensión pero el esfuerzo esta en unidades de libra y pulgadas sin embargo, resulta posible y ocasionalmente deseable, que tanto el esfuerzo como la deformación carezcan de dimensión, según el desarrollo de Ramberg y Osgood.

Figura 12: diagrama de esfuerzo y deformación.

En la figura 12 se muestra un diagrama de esfuerzo y deformación ordinario. Si todos los valores del esfuerzo se dividen por un esfuerzo básico, y todos los de la deformación por una deformación básica el diagrama resultante se muestra en la figura 13. El punto que representa los dos valores básicos en el diagrama de esfuerzo y deformación original quedara localizado en el punto base en el nuevo diagrama Ramberg-Osgood o diagrama uno a uno.

Figura 13: diagrama uno-uno.

Se ha demostrado que

εεo

= σσo

+ 37

¿


Ecuación 3

Esta es la ecuación de Ramberg-Osgood que simplifica los diagrama de esfuerzo y deformación de modo quela diferencia entre una variedad de materiales se expresa únicamente por medio del exponente n, el cual es una función de la forma del diagrama. La ecuación es valiosa en estudios comparativos de materiales ya que permite que los estudios se realicen sobre una base mas generalizada.

La razón entre tangente y módulo en la forma carente de dimensiones es:

EtE

= 1

1+37n¿¿

Ecuación 4

Esta razón es útil en problemas que involucran flambeo inelástico. Un método para determinar el exponente n de las anteriores ecuaciones de cualquier diagrama de esfuerzo y deformación ha sido desarrollado.

RIGIDEZ

La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se considera que es el material.

Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón entre el esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el módulo en compresión y el módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta medida de rigidez se denomina módulo de Young, bajo corte simple la rigidez se denomina módulo de rigidez. En términos del diagrama de esfuerzo y deformación, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama de esfuerzo y deformación en el rango de la proporcionalidad del esfuerzo y la deformación.

Como muchos materiales son imperfectamente elásticos, las definiciones especiales del modulo de elasticidad pueden ser necesarias. La figura 14 muestra un diagrama de esfuerzo y deformación que esta continuamente curvado, un tipo de diagrama como el obtenido para el concreto o el hierro fundido. La pendiente de una línea trazada tangente a la curva en el origen es el modulo tangente inicial. La pendiente de la curva en, digamos el punto B, es el modulo tangente con un esfuerzo de b. la razón entre cualquier esfuerzo dado y la deformación correspondiente la cual equivale a la pendiente de la línea OC, es el modulo secante de elasticidad en el


esfuerzo. Algunas formulas para columnas especialmente aquellas para columnas largas que fallan por flambeo involucran el modulo de elasticidad. En tales casos el modulo tangente en el esfuerzo que causa la falla del material es el valor critico. Determinado en forma directa por ensayos que involucran la medición del esfuerzo y de la deformación de probetas sometidas a esfuerzos simples.

Figura 14: módulo de elasticidad.

No existe ninguna medida de rigidez en el rango plástico. El termino flexibilidad frecuentemente se usa como antónimo de rigidez. Sin embargo, la flexibilidad por lo común tiene que ver con la flexión o el flambeo, puede connotar facilidad para flexionarse en el rango plástico. La rigidez o flexibilidad efectiva o falta de un cuerpo o miembro estructural es obviamente una función de las dimensiones y la forma de un cuerpo asi como de las características de un material.

La medida de la resistencia al cambio volumétrico es llamado el coeficiente de compresibilidad o modulo volumétrico y se toma como la razón del esfuerzo (hidrostático) y el cambio unitario volumétrico correspondiente.

MÓDULO DE RESILENCIA

La capacidad de un material para absorber o almacenar energía es de importancia en conexión con los problemas de la resistencia al choque, carga por impacto, etc. El principio básico involucrado es que el trabajo o la energía es igual a la fuerza por la distancia. La cantidad de energía absorbida al esforzar un material hasta el limite


elástico o la cantidad de energía puede recobrarse cuando el esfuerzo es liberado del limite elástico, es llamada la resiliecia elástica. La energía almacenada por unidad de volumen en el limite elástico es el modulo de resiliencia.

En términos del diagrama de esfuerzo y deformación, la absorción de energía esta representada por el área de abajo del diagrama. En la figura 15, la cual muestra un diagrama típico para acero suave, la resiliencia elástica esta representada por el área I. si la carga es soltada desde algún punto A en el rango elástico el diagrama de recuperación es aproximadamente una línea recta (AB) y la energía liberada esta representada por el área II, llamada la resiliencia hiperelástica.

Figura 15; Resilencia en términos del diagrama de esfuerzo y deformación.

El modulo de resilencia es una medida de lo que puede llamarse la resistencia a la energía elástica del material y es de importancia en la selección de materiales para servicio, cuando las partes están sometidas a cargas de energía, pero cuando los esfuerzos deben mantenerse dentro del limite elástico. Debe señalarse que para un alto modulo de resiliencia un material debe poseer una resistencia elástica relativamente alta, un modulo de elasticidad bajo o ambos. Comúnmente se le expresa en unidades libras-pulgada pulgada por pulgada cubica. Cuando un material es sometido a una carga repetida, durante cualquier ciclo de carga o descarga o viceversa, alguna energía es absorbida o perdida. Esto es cierto aun en el rango elástico como es evidenciado por la decadencia de las vibraciones libres de las varillas y los resortes. Par ametales como el acero es cierto que la energía perdida por ciclo es reducida pero hasta este punto la idea de que el modulo de resiliencia elástica representa energía recuperable es aproximada. Este fenómeno de la energía perdida es llamado generalmente histéresis, y dentro del rango elástico, histéresis elástica. En términos del diagrama de esfuerzo y deformación, la


perdida por histéresis está repesentada por el área encerrada por la vuelta formada por segmentos consecutivos del diagrama.

En términos generales la determinación de la perdida de histéresis, cuando menos dentro del rango elástico, no es viable por medio de un ensaye de carga estática directa que utilice un deformímetro. Los deformímetros de precisión apropiada son de operación demasiado engorrosa, y en practiamente todos los deformímetros, los errores debidos al retroceso, cuando la dirección de la carga es invertida, son de una magnitud seria. El medio mas practico para determinar la perdida por histéresis dentro del rango elástico es la observación de la decadencia de las vibraciones.

La resistencia involucra la idea de la energía requerida para romper un material. Puede medírsele por la cantidad de trabajo por volumen unitario de un material requerida para conducir el material a la falla bajo carga estática, llamada el módulo de resistencia.

FALLAS

En conexión con los ensayos hasta la falla de los materiales y las partes o los miembros estructurales, es importante observar y consignar el tipo de la falla de las características de la fractura. Esa observación debe incluir no solamente los fenómenos asociados con la ruptura final sino también todas las evidencias del cambio de condición tales como la cedencia, el deslizamiento, la variación escalar, la estricción, el desarrollo de grietas localizadas. Aunque las observaciones de la falla son necesariamente cualitativas, mucho puede aprenderse de un estudio de las fallas, y con la experiencia resulta posible reconocer por una fractura la clase de esfuerzo que causó la falla y algo acerca de la clase y condición del material. En relación con esto, es importante permanecer alerta para descubrir la presencia de fallas y defectos, ya que la falla prematura es frecuentemente causada por los defectos. Estos pueden causar la invalidez del ensayo, asimismo en el caso de cualquier material es deseable formular una estimación de la frecuencia de la ocurrencia de los defectos. Aun mas debe establecerse la distinción entre la falla del material y la de la pieza del ensayo debido a condiciones inherentes al arreglo, como por flambeo inestabilidad elástica.

Las fracturas características bajo las diversas clases de carga se discuten detalladamente en los capítulos sobre los tipos particulares de ensayos.

MEDICIONES Y ENSAYOS AUXILIARES


En combinación con los ensayos mecánicos un numero de mediciones y ensayos auxiliares puede resultar necesario, usualmente para aportar datos sobre dimensiones, con una precisión consistente con la de las mediciones de cargas y deformaciones.

SELECCIÓN DE PROBETAS

Las probetas deben seleccionarse y prepararse con el propósito de arrojar una indicación confiable de las propiedades de los materiales o las partes que represente. Existen dos problemas involucrados en la selección de probetas:

1. El establecimiento de procedimientos físicos para obtener muestras.2. La determinación del numero de probetas o la frecuencia de los ensayos

necesarios.

En lo referente al primer problema, especificaciones normales para muestreo han sido especialmente preparadas por la ASTM para un número de materiales de ingeniería por ejemplo:

CEMENTO C 183CAL C 50LADRILLO C 67AZULEJO C 112UNIDADES DE MAMPOSTERIA DE CONCREO

O 140

AGREGADOS PARA CONCRETO D 75MADERA D 143HULE D 15

Muchas especificaciones para materiales particulares contienen requerimientos de muestreo. Algunas de las consideraciones involucradas en la selección de probetas se resumen a continuación. En cuanto al segundo problema, la teoría del muestreo prevé una gula, aunque muchos casos el número de probetas o ensayos a utilizar se basa en la costumbre o la experiencia. Aunque para el ensaye rutinario y la inspección el procedimiento de muestreo es usualmente prescrito de manera


definitiva, resulta, no obstante, deseable que el inspector posea suficientes conocimientos generales de la producción de un material particular para que sepa que constituye una muestra realmente representativa. Sobre todo el sentido común debe usarse tanto en la selección como en la preparación de probetas.

Al ensayar material proveniente de placas metálicas, debe considerar debidamente la dirección del rolado, algunas veces se realizan ensayos en probetas cortadas tanto paralelas como perpendicularmente a la dirección del rolado. Los efectos direccionales son particularmente importantes en el hierro forjado, mas no tanto en el acero, aparentemente existe muy poco efecto direccional en el latón y el cobre rolados. La resistencia y ductilidad del metal cortado de perfiles estructurales rolados. La resistencia y ductilidad del metal cortado de perfiles estructurales rolados parecen estar influenciadas hasta cierto punto por el trabajo bajo los rollos, las partes mas delgadas tienen a ser ligeramente mas resistentes y menos dúctiles. Las propiedades del metal cortado de fundición son influencias por la velocidad de enfriamiento y los esfuerzos contractivos en los cambios de sección, generalmente las probetas cercanas a la superficie de las fundiciones de hierro son mas fuertes. Si las probetas se funden separadamente, el tamaño de la fundición requiere consideración. En el caso de algunos materiales como el bronce, la composición de la mixtura fundida puede cambiar durante el tiempo requerido para fundir el metal de modo que una probeta tomada al inicio puede no corresponder a la composición promedial del producto final. La obtención de probetas representativas de partes forjadas o tratadas con calor puede plantear dificultades my reales, cada caso debe tratarse sobre sus propios meritos.

En el caso de probetas modeladas como el mortero, concreto, hule, plásticos, debe tenerse cuidado de que las condiciones de moldeo no causen defectos en la probeta. Por ejemplo, la restricción contra el encogimiento en los moldes puede inducir grietas en los materiales quebradizos. La atención debe dirigirse al mantenimiento de condiciones de curado conocidas o normales si tienen a influir los resultados de los ensayos.

En la selección de probetas de ladrillo, azulejo y otros productos de cerámica, debe concederse consideración a la variación de grado de los defectos de horneo y similares. Las probetas de piedra deben seleccionarse tomando en cuenta la homogeneidad del depósito y de la pieza, así como la dirección de las vetas.

Las probetas de madera deben seleccionarse considerando debidamente la dirección del grano, la densidad de la madera de acuerdo con la influencia ejercida por la velocidad de crecimiento, la proporción entre madera de primavera y verano, el grado de intemperización y la presencia de defectos

PREPARACIÓN DE PROBETAS


Al preparar probetas de metal, si una muestra áspera es afectada por corte, perforación, o corte por soplete, la probeta terminada no debe contener parte alguna de metal dañado. La superficie terminada de probetas cortadas debe quedar a cuando menos ¼ de pulgada de distancia de las superficies cortadas con soplete. Debe tenerse cuidado de no doblar la pieza, porque el trabajo del metal tiene a cambiar sus propiedades en ensayos de probetas cortadas de secciones tubulares, el aplastamiento de las probetas esta frecuentemente prohibido por esta razón. El corte terminado en probetas metálicas maquinadas debe hacerse torneando, cepillando o laminando y debe arrojar una superficie suficientemente fina para no influir en la falla. Si los extremos de una probeta deben encordarse, cuerdas normales norteamericanas, o cuerdas ligeramente redondeadas, mas bien que cuerdas en V agudas, deben cortarse particularmente sila probeta requiere tratamiento con calor.

Las probetas de concreto, mortero y varios otros tipos de materiales deben ser moldeados en el estado plástico. Debe concederse consideración especial a cada tipo de material.

El aserrado el desbastado o la trituración de la piedra, el concreto y los materiales de cerámica deben recibir atención con respecto a la llaneza y la cuadratura de las superficies en compresión y la adecuada lisura de las laterales. Los ejes de las probetas de piedra deben orientarse de tal manera que los planos de asentamiento no formen superficies de debilidad para la probeta de ensayo particular.

Las probetas de madera deben aserrarse, emparejarse o tornearse con el propósito de evitar cortes o entrantes bruscos o fibras rotas sobre superficies criticas.

El tamaño de la probeta terminada esta en general gobernada por el de la pieza o del producto del cual se le tome y por la capacidad de la máquina de ensaye disponible para ensayada. En muchos materiales el grado de homogeneidad o uniformidad estructural del material puede dictar el tamaño de la probeta que puede usarse. Por ejemplo el diámetro de las probetas de concreto deben ser tres o cuatro veces mayor que el de las mayores partículas del agregado. Las dimensiones y tolerancias para probetas estándar debe advertirse para ceñirse a ellas, estas se discuten en conexión con tipos particulares de ensayos. Finalmente debe concederse atención al marcaje y a la identificación de las probetas, asi como al método para relacionar las muestras de ensayo con el lote o los lotes de material que representa.

SELECCIÓN DE APARATOS DE ENSAYE

La selección de aparatos para un ensayo particular involucran consideraciones de:


Propósito del ensayo. Exactitud requerida. Conveniencia o disponibilidad. Economía

En cierto número de casos, la elección final representa un compromiso entre las últimas tres.

Para el ensaye comercial la exactitud requerida debe ser fácil de lograr con el equipo existente, pero esta exactitud debe ser conocida y mantenida. El requerimiento usual para las maquinas de ensaye ordinarios es que sean exactas hasta un 1% dentro del rango de carga. Si el resultado final ha de alcanzar el mismo orden de exactitud, entonces las mediciones de las dimensiones y las deformaciones también deben ser exactas hasta un 1% y preferiblemente menos. Para labor de precisión debe enfatizarse que la exactitud consistente de todas las mediciones es deseable. Eso puede requerir algún estudio del comportamiento de varias piezas de aparatos para seleccionar el equipo adecuado para un ensayo particular.

Las consideraciones de conveniencia y economía generalmente son dictadas por el equipo disponible de un laboratorio particular. Sin embargo dentro de los limites de exactitud requeridos debe seleccionarse ciertamente el procedimiento mas simple y que consuma menos tiempo.

APUNTES EN CLASELas propiedades mecánicas pueden definirse como aquellas que tienen que ver con el comportamiento de un material bajo fuerzas aplicadas. Las propiedades mecánicas se expresan en términos de cantidades que son funciones del esfuerzo o de la deformación o ambas simultáneamente.


Las propiedades mecánicas fundamentales son la resistencia, la rigidez, la elasticidad, la plasticidad y la capacidad energética. La resistencia de un material se mide por el esfuerzo según el cual desarrolla alguna condición limitativa específica. Las principales condiciones limitativas o criterios de falla son la terminación de la acción elástica y la ruptura. La dureza, usualmente indicada por la resistencia a la penetración o la abrasión en la superficie de un material, puede considerarse como un tipo o una medida particular de la resistencia. La rigidez tiene que ver con la magnitud de la deformación que ocurre bajo la carga, dentro del rango del comportamiento elástico, la rigidez se mide por el módulo de elasticidad.

La elasticidad se refiere a la capacidad de un material de deformarse no permanentemente al retirar el esfuerzo. El término plasticidad se usa para indicar la capacidad de deformación en el rango elástico o plástico sin que ocurra ruptura, un ejemplo de medición de la plasticidad es la ductilidad de algunos metales, llamados dúctiles. La capacidad de un material para absorber energía elástica depende de la resistencia y la rigidez; por ejemplo, la capacidad energética en el rango de acción elástica se denomina resiliencia, la energía requerida para romper un material se denomina tenacidad.

La ley de Hooke trata de cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambas situaciones. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita ese peso o fuerza cualquier aplicada y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

Los cuerpos elásticos tienen la propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre el objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando la fuerza para. Los materiales no deformables se les llaman inelásticos. A estos materiales inelásticos si se les estira o se comprime mas allá de cierta cantidad, ya no regresan a su estado original y permanece deformado a esto se le llama límite elástico.

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Propiedades Mecánicas de los Materiales