•Viernes 1 de julioDe 11:00 a 13:00 horas

• Viernes 15 de julioDe 11:00 a 13:00 horas

• Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Eighth Edition. Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr.

• Fundamentals of physics. Ninth edition. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker.

• Physics for scientists and engineers. Fifth edition. Paul A. Tipler and Gene Mosca.

• Physics for scientists and engineers with modern physics. Third edition. Fishbane et al

1.La temperatura y la ley cero

2.El calor y la primera ley de la termodinámica

3.La teoría cinética de los gases

4.Entropía y la segunda ley de la termodinámica

5.El Cuerpo negro

Una teoría es más impresionante cuanto mayor sea la simplicidad de sus postulados, el número de cosas que relacione y la extensión de su campo de aplicación. De aquí la impresión tan profunda que me ha causado la termodinámica. Es la única teoría física de contenido universal de la cual estoy convencido que, por lo que respecta al campo de aplicación de sus conceptos básicos, nunca será sustituida. Por sólo estas razones, es una parte muy importante en la educación de un físico.

Una teoría es más impresionante cuanto mayor sea la simplicidad de sus postulados, el número de cosas que relacione y la extensión de su campo de aplicación. De aquí la impresión tan profunda que me ha causado la termodinámica. Es la única teoría física de contenido universal de la cual estoy convencido que, por lo que respecta al campo de aplicación de sus conceptos básicos, nunca será sustituida. Por sólo estas razones, es una parte muy importante en la educación de un físico.

Albert Einstein

0. Si dos sistemas termodinámicos están en equilibrio con un tercero, están también en equilibrio entre si.

1. El incremento en la energía interna de un sistema es igual a la cantidad de energía añadida calentando el sistema, menos la cantidad perdida por hacer trabajo sobre los alrededores.

2. No hay ningún proceso que, operando en un ciclo, produzca como único efecto la sustracción de una cantidad positiva de calor de un reservorio y la producción de una cantidad igual de trabajo.

• Equilibrio térmico• Temperatura• Energía interna• Calor• Variable de estado o variable termodinámica• Ecuación de estado• Diferencial inexacta y exacta• Entropía

• Proceso isobárico: Ocurre a presión constante

• Proceso isocórico: Ocurre a volumen constante

• Proceso isotérmico: Ocurre a temperatura constante

• Proceso isentrópico: Ocurre a entropía constante

• Proceso adiabático: Ocurre sin intercambio de calor

• Proceso isentálpico: Ocurre a entalpía constante

Estrictamente hablando se entiende por TERMODINÁMICA la parte de la física que estudia los procesos en los cuales los sistemas intercambian energía o materia cuando están en “equilibrio”.

El intercambio se realiza mediante procesos “cuasiestáticos”, es decir, procesos “infinitamente lentos”

Termodinámica en equilibrio

• Termodinámica clásica

• Termodinámica estadística

Termodinámica fuera del equilibrio

• Termodinámica cercana al equilibrio

• Termodinámica muy lejos del equilibrio

Termodinámica clásica

en equilibrio

1.La temperatura y la ley cero2.El calor y la primera ley de la

termodinámica3.La teoría cinética de los gases4.Entropía y la segunda ley de la

termodinámica5.El Cuerpo negro

a. La temperatura y la ley cerob. Los termómetros y la escala Celsius

c. El termómetro de gas con volumen constante y la escala de temperaturas absolutas

d. Expansión térmica de sólidos y líquidos

e. Descripción macroscópica del gas ideal

Equilibrio térmico es cuando en unsistema macroscópico las variablesdinámicas térmicas (temperatura,presión, volumen, etc.) no cambiancon el tiempo.

• La temperatura es la propiedad física de los sistemas que precisa y cuantifica nuestras nociones de caliente y frío• Los materiales más calientes tienen mayor

temperatura

• La temperatura es una medida de la energía cinética media de los constituyentes de una muestra de materia

Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están también en equilibrio termodinámico

Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están también en equilibrio termodinámico.

Esta ley se prueba experimentalmente y esmuy importante porque nos permite definirla temperatura.La temperatura es la propiedad de loscuerpos que determina si un objeto estáen equilibrio térmico con otros objetos.

Si los sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y los sistemas B y C están en equilibrio termodinámico, entonces los sistemas A y C están también en equilibrio termodinámico.

Dos objetos en equilibrio térmico están a lamisma temperatura.Inversamente, si dos objetos tienen diferentestemperaturas, entonces no están en equilibriotérmico.

a. La temperatura y la ley cero

b. Los termómetros y la escala Celsius

c. El termómetro de gas con volumen constante y la escala de temperaturas absolutas

d. Expansión térmica de sólidos y líquidos

e. Descripción macroscópica del gas ideal

•Una propiedad física que cambia con la temperatura es una propiedad termométrica.

•Un cambio de una propiedad termométrica indica un cambio de la temperatura del objeto

Una propiedad física que cambia con la temperaturaes una propiedad termométrica.

1. El volumen de un líquido2. Las dimensiones de un sólido3. La presión de un gas con volumen constante4. El volumen de un gas con presión constante5. La resistencia eléctrica de un conductor6. El color de un objeto

Cualquier propiedad termométrica puede ser usada establecer una escala de temperaturas.

La escala de temperatura Celsius define la temperatura

de congelación del agua como cero (0 C).

La temperatura del punto de vapor del agua como 100 C.

El espacio entre las marcas de 0 C y 100 C

se

0

100 0

divide en 100 intervalos iguales grados .

Las marcas de grado son extendidas debajo y encima de estos puntos.

Si es la longitud de la columna de mercurio

100 C

T

TC

L

L Lt L L

En otras temperaturas que no sean las de calibraciónlas medidas de dos termómetros difieren. Estas discrepancias se hacen grandes (muy) cuando seestá lejos de los puntos de calibración.

El rango de t

emperaturas en las que un termómetropuede ser usado está limitado.Ejemplos: Uno de mercurio no puede usarse "abajo" de39 C. Uno de alcohol no puede usarse "arriba" de 85 C.

a. La temperatura y la ley cero

b. Los termómetros y la escala Celsius

c. El termómetro de gas con volumen constante y la escala de temperaturas absolutas

d. Expansión térmica de sólidos y líquidos

e. Descripción macroscópica del gas ideal

Supongamos que medimos diferentestemperaturas con diferentestermómetros de gas.

Los experimentos muestran que si la presióndel gas es pequeña y la temperatura esbastante mayor a la del punto de licuefaccióndel gas, las medidas son casi independientesdel tipo de gas usado.

Supongamos que medimos diferentes temperaturascon diferentes termómetros de gas.

Conforme se disminuye la presión del gas,el acuedo entre los termóemtros aumenta.

Supongamos que medimos diferentes temperaturascon diferentes termómetros de gas.Los experimentos muestran que si la presión del gases pequeña y la temperatura es bastante mayora la del punto de licuefacción del gas, las medidasson casi independientes del tipo de gas usado.

Estos resultados sugierenque esta temperatura,

273.15 Cdebe tener un papelespecial.

Es usada como labase de la escalaabsoluta de temperatura,que establece 273.15como su punto cero.

A esta temperatura se le llama cero absoluto.

Es el "cero" porque abajo de ella, la presión delgas sería negativa, lo cual carece de sentido.

Originalmente se eligiocomo primer punto,el punto "cero", y como segundo puntoel del hielo.

El tamaño de un grado absoluto detemperatura se escoge idéntico algrado Celsius.

Se llaman grados Kelviny se denotan por K.

El tamaño de un grado absoluto de temperaturase escoge idéntico al grado Celsius.

C 273.15T T

Dado que el punto de hielo y el punto devapor son difíciles de reproducirexperimentalmente y dependen de la presiónatmosférica, la escala de temperaturasabsolutas, basada en dos nuevos puntos, fueadoptada en 1954 por el ComitéInternacional de Pesos y Medidas.

El primer punto es el cero absoluto

El segundo punto es el punto tripledel agua

Es la única combinación detemperatura y presión en la quecoexisten en equilibrio el hielo,el agua líquida y el vapor.

El punto triple del aguaocurre a una temperatura de0.01 C y a una presión de4.58 mm de mercurio.

Es la única combinación de temperatura y presión en la quecoexisten en equilibrio el hielo, el agua líquida y el vapor.

En la nueva escala de temperaturas absolutasel punto triple del agua fue fijado a 273.16 K.

Se hizo esta elección para que la vieja escala detemperaturas absolutas, basada en los puntosdel hielo y del vapor, concordara lo más posiblecon esta nueva basada en el punto triple del agua.

En la nueva escala de temperaturas absolutasel punto triple del agua fue fijado a 273.16 K.

Esta nueva escala de temperaturas,llamada también escala Kelvin,utiliza la unidad de temperatura absoluta,el Kelvin, que se define como la 1/273.16parte de la diferencia entre el cero absolutoy el punto triple del agua.

El grado Kelvin es la unidad de medida del SI.

La escala Kelvin absoluta parte del cero

absoluto y define la magnitud de sus unidades,

de tal forma que el punto triple del agua es

exactamente a 273.16 K.

Su simbolo es K, sin y sin la palabra grado.

La escala de temperatura Farenheit define latemperatura de congelación del agua como 32.

La temperatura del punto de vapor del aguacomo 212.

El espacio entre las marcas de 32 y 212 se divide en 180 i

ntervalos iguales grados .

F C9 32 F5T T

¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

OJO:

TODO TIENE QUE SER EN GRADOS KELVIN

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a. La temperatura y la ley cero

b. Los termómetros y la escala Celsius

c. El termómetro de gas con volumen constante y la escala de temperaturas absolutas

d. Expansión térmica de sólidos y líquidos

e. Descripción macroscópica del gas ideal

En general, cuando la temperaturaaumenta el volumen de los sólidosy de los líquidos también aumenta.

En general, cuando la temperatura aumenta el volumende los sólidos y de los líquidos también aumenta.

La expansión térmica es unaconsecuencia del cambio dela separación promedio de losátomos o de las moléculas queconstituyen el objeto.

11

13

A temperatura ambiente, los átomos en un sólido oscilan alrededor de sus posiciones

de equilibrio con una amplitud aproximada de 10 m, y con una frecuencia de

aproximadamente 10 Hz. La separación pro

10medio entre los atomos es de unos 10 m.

Ojo: La asimetría del potencial es fundamentalpara que exista la expansión

Si la expansión térmica no es muy grande,en relación a las dimensiones inicialesdel objeto, el cambio en cualquier dimension es,en una buena aproximación, proporcional alcambio de la temperatura. Es decir,

i

L TL

Se define el coeficiente promediode expansión lineal como

/ iL LT

Los experimentos muestran que es una constante para pequeñoscambios en la temperatura.Tenemos

ói

f i i f i

L L T

L L L T T

Dado que las dimensiones lineales de unobjeto cambian con la temperatura, elárea y el volumen también lo harán.El cambio en el volumen es proporcionalal volumen inicial y al cambio en latemperatura

iV de acuerdo a la relación

donde es el coeficiente promediode expansión volumétrica.

i iV V T

3

2 3

2 3

1

1 3 3

3 3

i

i

i

V V l l w w h h

l l T w w T h h T

lwh T

V T T T

V T T TV

Como1

para valores de típicos 100 K

3i

TT

V TV

2 33 3i

V T T TV

; 3i ii

VV V T TV

3

De manera similar, se puede demostrarque el cambio en el área de una placarectangular está dado por

2 iA A T

Generalmente los líquidos incrementansu volumen con el aumento de latemperatura y tienen coeficientes deexpansión unas diez veces más grandesque los de los sólidos.

El agua fría es una excepción.

Conforme la temperatura crece de 0 C a 4 C,el agua se contrae y, por lo tanto, su densidadaumenta.

Arriba de los 4 C, el agua se expande alincrementar la temperatura, y su densidaddisminuye.

La densi

3

dad del agua alcanza un máximode 1.000 g/cm a 4 C.

Por eso los estanques, los lagos, etc.se congelan primero en la superficieen lugar de en el fondo.

Cuando la temperatura del aire desciende de,por ejemplo, 7 C a 5 C, la superficie del aguatambién se enfría y su volumen decrece. El agua de la superficie es más densa que elagua de abajo, que no se ha enfriado y cuyovolumen no ha decrecido.Como resultado, el agua superficial se hunde,y agua más "caliente" de abajo se mueve a lasuperficie.

Cuando la temperatura del aire se encuentraentre 4 C y 0 C, el agua de la superficie seexpande conforme se va enfriando, volviendosemenos densa que el agua de abajo.El proceso de mezclado se detiene, y eventualmentela superficie del agua se congela.Conforme el agua se congela, el hielo permaneceen la superficie porque es menos denso que el agua.El hielo continua creciendo en la superficie,mientras que el agua en el fondo se mantiene a 4 C.

Si esto no fuera así,los peces y otras formasde vida marina nohubieran sobrevivido.

a. La temperatura y la ley cero

b. Los termómetros y la escala Celsius

c. El termómetro de gas con volumen constante y la escala de temperaturas absolutas

d. Expansión térmica de sólidos y líquidos

e. Descripción macroscópica del gas ideal

Para un gas, es útil saber cómo el volumen ,la presión , y la temperatura , están relacionadospara una cantidad dada de gas .

VP T

m

Para un gas, es útil saber cómo el volumen ,la presión , y la temperatura , están relacionadospara una cantidad dada de gas .

VP T

m

La expresión que relaciona todas estas variablesse conoce como ecuación de estado.

En general, la ecuación de estado es muy complicada.

Para un gas, es útil saber cómo el volumen , la presión , y latemperatura , están relacionados para una cantidad dada de gas .La expresión que relaciona todas estas variables se conoce como ecuaci

V PT m

ónde estado. En general, la ecuación de estado es muy complicada.

Sin embargo, si el gas se mantiene a muybaja presión (o muy baja densidad), la ecuación de estado es bastante simpley ha sido determinada experimentalmente.

A un gas en esas condiciones se leconoce como gas ideal.

Es la cantidad de sustancia de un sistemaque contiene un número igual de"constituyentes elementales" al de12 gramos de carbono 12.

El mol (simbolo: mol) es una unidadque mide la cantidad de una sustancia.

Es una unidad del SI.

Es la cantidad de sustancia de un sistema quecontiene un número igual de "constituyenteselementales" al de 12 gramos de carbono 12.

23

Es la cantidad de sustancia de un sistema que

tiene un número de Avogrado ( 6.0237 10 )de "entidades elementales".

Es el peso molecular expresado en gramos.

N

Es la cantidad de sustancia de un sistema quecontiene un número igual de "constituyenteselementales" al de 12 gramos de carbono 12.

Supongamos un gas idealconfinado en un recipientecilíndrico cuyo volumenpuede ser variado por mediode un piston movible.

Si suponemos que el cilindrono tiene fugas, la masa (elnúmero de moles) delgas permanece constante.

Los experimentos muestran que:

Cuando se mantiene un gas a temperatura constante, su presiónes inversamente proporcional a su volumen. Ley de Boyle.

Cuando la presión de un gas se mantiene constante,

su volumenes directamente proporcional a su temperatura. Ley de Charles.

Cuando se mantiene constante el volumen de un gas, su presiónes directamente porporcional a su temperatura. Ley de Gay-Lussac.

Los experimentos muestran que:

Ley de Boyle.1Si es constante

Ley de Charles.Si es constante

Ley de Gay-Lussac.Si es constante

T P V

P V T

V P T

8.314 J/mol K 0.08206 atm/mol K

PV nRT

R

A

B

23B

A1.38 10 J/K

es la constante de Boltzmann

NPV nRT RTN

PV Nk TRk N

Las cantidades , y son llamadas variablestermodinámicas del gas ideal

P V T

PV nRT

Los gases reales se comportanaproximadamente como idealessi tienen una densidad muy baja.

PV nRT