INTRODUO PROGRAMAOPROLOGLuiz A. M. PalazzoEditora da
Universidade Catlica de Pelotas / UCPELRua Flix da Cunha, 412 -
Fone (0532)22-1555 - Fax (0532)25-3105Pelotas - RS -
BrasilEDUCATEditora da Universidade Catlica de PelotasPelotas, 1997
1997 LUIZ A. M. PALAZZOSUMRIO1. LGICA E PROGRAMAO DE COMPUTADORES
11.1 AS RAZES 11.2 PROGRAMAO EM LGICA 21.3 APLICAES 41.4 A QUINTA
GERAO 61.5 PORQUE ESTUDAR PROLOG 8RESUMO 92. A LINGUAGEM PROLOG
112.1 FATOS 112.2 REGRAS 142.3 CONSTRUES RECURSIVAS 172.4 CONSULTAS
192.5 O SIGNIFICADO DOS PROGRAMAS PROLOG 21RESUMO 22EXERCCIOS 223.
SINTAXE E SEMNTICA 243.1 OBJETOS 243.2 UNIFICAO 273.3 SEMNTICA
DECLARATIVA E SEMNTICA PROCEDIMENTAL 283.4 SEMNTICA OPERACIONAL
30RESUMO 30EXERCCIOS 314. OPERADORES E ARITMTICA 334.1 OPERADORES
334.2 ARITMTICA 36RESUMO 38EXERCCIOS 395. PROCESSAMENTO DE LISTAS
415.1 REPRESENTAO DE LISTAS 415.2 OPERAES SOBRE LISTAS 425.3 OUTROS
EXEMPLOS 48RESUMO 49EXERCCIOS 506. CONTROLE 516.1 BACKTRACKING
516.2 O OPERADOR "CUT" 526.3 APLICAES DO CUT 566.4 NEGAO POR FALHA
576.5 CUIDADOS COM O CUT E A NEGAO 58RESUMO 60EXERCCIOS 607.
ESTRUTURAS DE DADOS 627.1 RECUPERAO DE INFORMAES 627.2 ABSTRAO DE
DADOS 647.3 UM AUTMATO FINITO NO-DETERMINSTICO 657.4 PLANEJAMENTO
DE ROTEIROS AREOS 67RESUMO 69EXERCCIOS 698. ENTRADA E SADA 718.1
ARQUIVOS DE DADOS 718.2 PROCESSAMENTO DE ARQUIVOS DE TERMOS 738.3
PROCESSAMENTO DE CARACTERES 778.4 CONVERSO DE TERMOS 788.5 LEITURA
DE PROGRAMAS 79RESUMO 80EXERCCIOS 809. PREDICADOS EXTRALGICOS 829.1
TIPOS DE TERMOS 829.2 CONSTRUO E DECOMPOSIO DE TERMOS 849.3
EQUIVALNCIAS E DESIGUALDADES 859.4 PROGRAMAS OU BASES DE DADOS?
869.5 RECURSOS PARA O CONTROLE DE PROGRAMAS 899.6 BAGOF, SETOF E
FINDALL 89RESUMO 91EXERCCIOS 9110. LGICA E BASES DE DADOS 9310.1
BASES DE DADOS RELACIONAIS 9310.2 RECUPERAO DE INFORMAES 9510.3
ATUALIZAO DA BASE DE DADOS 9610.4 MODELAGEM DE DADOS 9710.5 ALM DO
MODELO RELACIONAL 9910.6 REDES SEMNTICAS 99RESUMO 103EXERCCIOS
10311. PROGRAMAO SIMBLICA 10511.1 DIFERENCIAO SIMBLICA 10511.2
MANIPULAO DE FRMULAS 10511.3 OS OPERADORES REVISITADOS 10511.4
AVALIAO DE FRMULAS 10611.5 SIMPLIFICAO ALGBRICA 10711.6 INTEGRAO
109RESUMO 109EXERCCIOS 11012. METODOLOGIA DA PROGRAMAO EM LGICA
11112.1 PRINCPIOS GERAIS DA BOA PROGRAMAO 11112.2 COMO PENSAR EM
PROLOG 11212.3 ESTILO DE PROGRAMAO 11412.4 DEPURAO DE PROGRAMAS
11612.5 EFICINCIA 11712.6 PROGRAMAO ITERATIVA 122RESUMO
123EXERCCIOS 12413. OPERAES SOBRE ESTRUTURAS DE DADOS 12513.1
CLASSIFICAO EM LISTAS 12513.2 REPRESENTAO DE CONJUNTOS 12713.3
DICIONRIOS BINRIOS 12913.4 INSERO E REMOO DE ITENS EM DICIONRIOS
BINRIOS 13013.5 APRESENTAO DE RVORES 13313.6 GRAFOS 133RESUMO
138EXERCCIOS 13914. ESTRATGIAS PARA A SOLUO DE PROBLEMAS 14014.1
CONCEITOS BSICOS 14014.2 PESQUISA EM PROFUNDIDADE 14314.3 PESQUISA
EM AMPLITUDE 14614.4 PESQUISA EM GRAFOS, OTIMIZAO E COMPLEXIDADE
150RESUMO 151EXERCCIOS 15115. PESQUISA HEURSTICA 15315.1 BEST-FIRST
SEARCH 15315.2 UMA APLICAO DA PESQUISA HEURSTICA 158RESUMO
160EXERCCIOS 16116. REDUO DE PROBLEMAS E GRAFOS E/OU 16216.1
REPRESENTAO DE PROBLEMAS 16216.2 EXEMPLOS DE REPRESENTAO DE
PROBLEMAS EM GRAFOS E/OU 16516.3 PROCEDIMENTOS BSICOS DE PESQUISA
EM GRAFOS E/OU 16716.4 PESQUISA HEURSTICA EM GRAFOS E/OU 170RESUMO
178EXERCCIOS 178APNDICE A 179A.2 SEMNTICA MODELO-TEORTICA 182A.3
SEMNTICA PROVA-TEORTICA 189BIBLIOGRAFIA 191Tanto pelo privilgio da
amizade de vrios anos, como pela condio de colega profissionaldo
prof. Luiz Antonio Palazzo, j h muito acompanho sua contribuio
cultura em Cinciada Computao na regio em que trabalhamos (zona sul
do Rio Grande do Sul). Com gradu-ao e ps-graduao pela UFRGS, vem
marcando sua atuao desde a poca de estudante,tanto no meio acadmico
como na comunidade em geral, por uma postura de vanguarda nabusca
de tecnologias para um uso racional e eficiente da computao. Sem
dvida, este livropermitir que um nmero maior de pessoas se
beneficiem de sua larga experincia no ofciode
ensinar.AestruturadolivromesclaocontextohistricodaIntelignciaArtificial(IA)comoestudodo
Prolog, uma das mais difundidas linguagens
paraProgramaoemLgica.Ocontedo,por sua vez, tem como ponto alto
contemplar uma rigorosa conceituao formal, cujo empre-go
caracterizado por exemplos claros e significativos.O emprego das
linguagens para Programao em Lgica ganhou significativo impulso com
oprojeto Japons de Sistemas Computacionais de Quinta Gerao
(1982-1992), o qual
investi-goualternativasdehardwareesoftwareparaatenderodesenvolvimentodeaplicaesquecontemplavammetasambiciosas,taiscomoreconhecimentodeimagens,processamentodalinguagem
natural, processamento de conhecimento,
etc.AslinguagensparaProgramaoemLgica,aexemplodoProlog,outroraempregadasprincipalmente
na prototipao, j podem ser utilizadas para resolver, com bom
desempenho,complexos problemas reais de IA. Isto se tornou possvel
pela disponibilidade de processado-res poderosos a custos
reduzidos, bem como pela disseminao do uso de arquiteturas
para-lelas.Neste trabalho so ressaltadas, com muita propriedade, as
vantagens
doempregodalgicaclausalparaprogramaodecomputadores,resgatandoa"elegncia"daslinguagensparaProgramao
em Lgica, nas quais o programador tem como principal preocupao a
espe-cificao em Prolog do problema a ser resolvido, ficando a cargo
do sistema computacionala gerncia dos mecanismos de busca das
possveis solues.Esta obra moderna, das poucas em portugus no seu
estilo, vem preencher uma lacuna edito-rial, trazendo a estudantes
e profissionais da cincia da computao uma abordagem ampla,porm no
menos crtica e objetiva, das perspectivas do uso da Programao em
Lgica.Adenauer Corra YaminPelotas, RS11. LGICA E PROGRAMAO DE
COMPUTADORESA lgica a cincia do pensamento correto1. Esta declarao
no implica contudo em afirmar que
elasejaacinciadaverdade.Mesmoquetudooquesepermitaafirmardentrodalgicasejasuposta-mente
verdadeiro em determinado contexto, as mesmas afirmaes podem
resultar falsas se aplicadasao mundo real. Os filsofos da lgica
afirmam que, "para entender o que realmente acontece no
mun-do,precisamosentenderoquenoacontece",isto,aspropriedadesinvariantesdasentidadesouobjetosqueocompem.Comessaidiaemmente,podemosconsiderarlgicososconjuntosdede-claraesquepossuemapropriedadedeserverdadeirosoufalsosindependentementedotempooulugar
que ocupam no universo considerado. Este insigth
inicialcostumaserdegrandevaliaparaen-tendercomoalgicapodeserempregadanaprogramaodecomputadorescomgrandevantagemsobre
as linguagens convencionais. O clculo proposicional, que o
subconjunto da lgica matemti-ca mais diretamente envolvido nesse
processo, formaliza a estrutura lgica mais elementar do
discursodefinindo precisamente o significado dos conetivos
e,ou,no,se...entoeoutros.Nopresentecap-tulo esboa-se a forma como
evoluiu a idia de empregar a lgica como linguagem de programao
decomputadores, comenta-se os principais usos e aplicaes das
linguagens baseadas na lgica, relata-seos resultados mais
significativos obtidos ao longo dos dez anos do controvertido
projeto japons parao desenvolvimento dos denominados "Computadores
de Quinta Gerao" e, por fim, se tenta anteciparas perspectivas mais
promissoras da pesquisa neste ramo do conhecimento cientfico.1.1 AS
RAZESOusodalgicanarepresentaodosprocessosderaciocnioremontaaosestudosdeBoole(1815-1864)
e de De Morgan (1806-1871), sobre o que veio a ser mais tarde
chamado "lgebra de Boole".Como o prprio nome indica, esses
trabalhos estavam mais prximos de outras teorias matemticas
doquepropriamentedalgica.Deve-seaomatemticoalemoGttlobFregenoseu"Begriffsschrift"(1879)
a primeira verso do que hoje denominamos clculo de predicados,
proposto por ele como
umaferramentaparaformalizarprincpioslgicos.EssesistemaofereciaumanotaoricaeconsistentequeFregepretendiaadequadaparaarepresentaodetodososconceitosmatemticoseparaafor-malizao
exata do raciocnio dedutivo sobre tais conceitos, o que, afinal,
acabou acontecendo.No final do sculo passado a matemtica havia
atingido um estgio de desenvolvimento mais do
quepropcioexploraodonovoinstrumentopropostoporFrege.Osmatemticosestavamabertosanovas
reas
depesquisaquedemandavamprofundoentendimentolgicoassimcomoprocedimentossistemticosdeprovadeteoremasmaispoderososeeficientesdoqueosatentoempregados.Al-gunsdostrabalhosmaissignificativosdesteperodoforamareconstruoaxiomticadageometriaabstrata
por David Hilbert, a aritimtica proposta por Giuseppe Peano e a
explorao intuitiva da
teo-riageraldosconjuntos,porGeorgCantor,quetambmproduziuailuminadateoriadosnmerostransfinitos.OrelacionamentoentrelgicaematemticafoiprofundamenteinvestigadoporAlfredNorth
Whitehead e Bertrand Russel, que em "Principia Mathematica" (1910)
demonstraram ser a l-gica um instrumento adequado para a
representao formal de grande parte da
matemtica.Umpassomuitoimportantefoidadoem1930,emestudossimultneos,pormindependentes,reali-zados
pelo alemo Kurt Gdel e o francs Jacques Herbrand. Ambos, em suas
dissertaes de douto-rado, demonstraram que o mecanismo de prova do
clculo de predicados poderia oferecer uma
provaformaldetodaproposiologicamenteverdadeira.Oresultadodemaiorimpactofoientretantopro-duzido
por Gdel, em 1931, com a descoberta do "teorema da incompleteza dos
sistemas de
formali-zaodaaritmtica".Aprovadesteteoremasebaseavanosdenominadosparadoxosdeauto-referncia
(declaraes do tipo: "Esta sentena falsa", que no podem ser provadas
nem verdadeiras
1 Na realidade, de uma certa classe de pensamento
correto.2nemfalsas).Em1934,AlfredTarskiproduziuaprimeirateoriasemnticarigorosamenteformaldoclculodepredicados,introduzindoconceitosprecisospara"satisfatibilidade","verdade"(emumadadainterpretao),"conseqncialgica"eoutrasnoesrelacionadas.Aindanadcadade30,di-versosoutrosestudos-entreosquaisosdeAlanTuring,AlonzoChurcheoutros-aproximarammuito
o clculo de predicados da forma com que hoje conhecido e
estudado.No incio da Segunda Guerra Mundial, em 1939, toda a
fundamentao terica bsica da lgica com-putacional estava pronta.
Faltava apenas um meio prtico para realizar o imenso volume de
computa-es necessrias aos procedimentos de prova. Apenas exemplos
muito simples podiam ser resolvidosmanualmente. O estado de guerra
deslocou a maior parte
dosrecursosdestinadospesquisaterica,nosEUA,EuropaeJapoparaastcnicasdeassassinatoemmassa.Foisomenteapartirdametadedos
anos 50 que o desenvolvimento da ento novssima tecnologia dos
computadores conseguiuofe-recer aos pesquisadores o potencial
computacional necessrio para a realizao de experincias
maissignificativas com o clculo de
predicados.Em1958,umaformasimplificadadoclculodepredicadosdenominadaformaclausalcomeouadespertarointeressedosestudiososdoassunto.Talformaempregavaumtipoparticularmuitosim-ples
de sentena lgica denominada clusula. Uma clusula uma (possivelmente
vazia) disjuno deliterais. Tambm por essa poca, Dag Prawitz (1960)
props um novo tipo
deoperaosobreosob-jetosdoclculodepredicados,quemaistardeveioaserconhecidaporunificao.Aunificaoserevelou
fundamental para o desenvolvimento de sistemas simblicos e de
programao em lgica.A programao em lgica em sistemas computacionais,
entretanto, somente se tornou realmente pos-svel a partir da
pesquisa sobre prova automtica de teoremas, particularmente no
desenvolvimento doPrincpio da Resoluo por J. A. Robinson (1965). Um
dos primeiros trabalhos relacionando o Prin-cpio da Resoluo com a
programao de computadores deve-se a Cordell C. Green (1969) que
mos-trou como o mecanismo para a extrao de respostas em sistemas de
resoluo poderia ser empregadopara sintetizar programas
convencionais.A expresso "programao em lgica" (logic programming,
originalmenteemingls)devidoaRo-bertKowalski(1974)edesignaousodalgicacomolinguagemdeprogramaodecomputadores.Kowalskiidentificou,emumparticularprocedimentodeprovadeteoremas,umprocedimentocom-putacional,permitindoumainterpretaoprocedimentaldalgicaeestabelecendoascondiesquenos
permitem entend-la como uma linguagem de programao de uso
geral.Estefoiumavanoes-sencial, necessrio para adaptar os conceitos
relacionados com a prova de teoremas s tcnicas
com-putacionaisjdominadaspelosprogramadores.Aperfeioamentosrealizadosnastcnicasdeimple-mentaotambmforamdegrandeimportnciaparaoempregodalgicacomolinguagemdepro-gramao.Oprimeirointerpretadorexperimentalfoidesenvolvidoporumgrupodepesquisadoresliderados
por Alain Colmerauer na Universidade de Aix-Marseille (1972) com o
nome de Prolog, umacrnimo para "Programmation en Logique".
Seguindo-se a este primeiro passo, implementaes
mais"praticas"foramdesenvolvidasporBattanieMeloni(1973),Bruynooghe(1976)e,principalmente,DavidH.D.Warren,LusMonizPereiraeoutrospesquisadoresdaUniversidadedeEdimburgo(U.K.)que,em1977,formalmentedefiniramosistemahojedenominado"PrologdeEdimburgo",usado
como referncia para a maioria das atuais implementaes da linguagem
Prolog. Deve-se
tam-bmaWarrenaespecificaodaWAM(WarrenAbstractMachine),ummodeloformalempregadoat
hoje na pesquisa de arquiteturas computacionais orientadas
programao em lgica.1.2 PROGRAMAO EM
LGICAUmadasprincipaisidiasdaprogramaoemlgicadequeumalgoritmoconstitudopordoiselementos
disjuntos: a lgica e o controle. O componente lgico corresponde
definio do que deveser solucionado, enquanto que o componente de
controle estabelece como a soluo pode ser obtida.O programador
precisa somente descrever o componente lgico de um algoritmo,
deixando o controle3da execuo para ser exercido pelo sistema de
programao em lgica utilizado. Em outras palavras, atarefa do
programador passa a ser simplesmente a especificao do problema que
deve ser
soluciona-do,razopelaqualaslinguagenslgicaspodemservistassimultaneamentecomolinguagensparaespecificao
formal e linguagens para a programao de computadores.Um programa em
lgica ento a representao de determinado problema ou situao expressa
atra-vs de um conjunto finito de um tipo especial de sentenas
lgicas denominadas clusulas. Ao contr-rio de programas em Pascal ou
C, um programa em lgica no a descrio de um procedimento parase
obter a soluo de um problema. Na realidade o sistema utilizado no
processamento de programasem lgica inteiramente responsvel pelo
procedimento a ser adotado na sua execuo. Um
programaemlgicapodetambmservistoalternativamentecomoumabasededados,excetoqueasbasesdedados
convencionais descrevem apenas fatos tais como "Oscar um avestruz",
enquanto que as sen-tenas de um programa em lgica possuem um
alcance mais genrico, permitindo a representao deregras como em
"Todo avestruz um pssaro", o que no possui correspondncia em bases
de dadosconvencionais. Na figura abaixo se procura explicitar as
principais diferenas entre programao con-vencional e programao em
lgica.PROGRAMAS CONVENCIONAIS PROGRAMAS EM LGICAProcessamento
Numrico Processamento SimblicoSolues Algortmicas Solues
HeursticasEstruturas de Controle e Conhecimento Integradas
Estruturas de Controle e Conhecimento SeparadasDifcil Modificao
Fcil ModificaoSomente Respostas Totalmente Corretas Incluem
Respostas Parcialmente CorretasSomente a Melhor Soluo Possvel
Incluem Todas as Solues PossveisFigura 1.1 Programas Convencionais
x Programas em LgicaO paradigma fundamental da programao em lgica o
da programao declarativa, em oposio programao procedimental tpica
das linguagens convencionais. A programao declarativa englobatambm
a programao funcional, cujo exemplo mais conhecido a linguagem
Lisp. Lembrando en-tretanto que Lisp data de 1960, a programao
funcional um estilo conhecido h bastante tempo, aocontrrio da
programao em lgica, que s ganhou mpeto a partir dos anos 80, quando
foi escolhidacomo a linguagem bsica do projeto japons para o
desenvolvimento dos denominados computadoresde quinta gerao. O
ponto focal da programao em lgica consiste em
identificaranoodecom-putao com a noo de deduo. Mais precisamente,
os sistemas de programao em lgica reduzema execuo de programas
pesquisa da refutao das sentenas do programa em conjunto com a
ne-gaodasentenaqueexpressaaconsulta,seguindoaregra:"umarefutaoadeduodeumacontradio".Pode-seentoexpressarconhecimento(programase/oudados)emPrologpormeiodeclusulasdedoistipos:fatoseregras2.Umfatodenotaumaverdadeincondicional,enquantoqueasregrasdefi-nem
as condies que devem ser satisfeitas para que uma certa declarao
seja considerada verdadei-ra. Como fatos e regras podem ser
utilizados conjuntamente, nenhum componente dedutivo
adicionalprecisa ser utilizado. Alm disso, como regras recursivas e
no-determinismo so permitidos, os pro-gramadores podem
obterdescriesmuitoclaras,concisaseno-redundantesdainformaoquede-sejam
representar. Como no h distino entre argumentos de entrada e de
sada, qualquer combina-o de argumentos pode ser
empregada.Ostermos"programaoemlgica"e"programaoProlog"tendemaserempregadosindistinta-mente.Deve-se,entretanto,destacarquealinguagemPrologapenasumaparticularabordagemdaprogramao
em lgica. As caractersticas mais marcantes dos sistemas de
programao em lgica emgeral - e da linguagem Prolog em particular -
so as seguintes:
2 Ver o Apndice A para uma abordagem mais formal.4
EspecificaessoProgramas:Alinguagemdeespecificaoentendidapelamquinae,porsis,umalinguagemdeprogramao.Naturalmente,orefinamentodeespecificaesmais
efetivo do que o refinamento de programas. Um nmero ilimitado de
clusulas
diferentespodeserusadoepredicados(procedimentos)comqualquernmerodeargumentossoposs-veis.
No h distino entre o programa e os dados. As clusulas podem ser
usadas com grandevantagem sobre as construes convencionais para a
representao de tipos abstratos de
dados.Aadequaodalgicaparaarepresentaosimultneadeprogramasesuasespecificaesatorna
um instrumento especialmente til para o desenvolvimento de
ambientes e prottipos. Capacidade Dedutiva: O conceito de computao
confunde-se com o de (passo de) inferncia.A execuo de um programa a
prova do teorema representado pelaconsultaformulada,combase nos
axiomas representados pelas clusulas (fatos e regras) do programa.
No-determinismo: Os procedimentos podem apresentar mltiplas
respostas, da mesma formaque podem solucionar mltiplas e
aleatoriamente variveis condies de entrada. Atravs de
ummecanismoespecial,denominado"backtracking",umaseqnciaderesultadosalternativospode
ser obtida. Reversibilidade das Relaes: (Ou "computao
bidirecional").Osargumentosdeumproce-dimento podem
alternativamente, em diferentes chamadas representar ora parmetros
de entra-da, ora de sada. Os procedimentos podem assim ser
projetados para atender a mltiplos prop-sitos. A execuo pode
ocorrer em qualquer sentido, dependendo do
contexto.Porexemplo,omesmo procedimento para inserir um elemento no
topo de uma pilha qualquer pode ser usado,em sentido contrrio, para
remover o elemento que se encontrar no topo desta pilha. Trplice
Interpretao dos Programas em Lgica: Um programa em lgica pode ser
seman-ticamente interpretado de trs modos distintos: (1) por meio
da semntica declarativa, inerente lgica, (2) por meio da semntica
procedimental, onde as clusulas dos programas so vistascomo entrada
para um mtodo de prova e, (3) por meio da semntica operacional,
onde as clu-sulas so vistas como comandos para um procedimento
particular de prova por refutao.
Essastrsinterpretaessointercambiveissegundoaparticularabordagemquesemostrarmaisvantajosa
ao problema que se tenta solucionar.
Recurso:Arecurso,emProlog,aformanaturaldevererepresentardadoseprogramas.Entretanto,
na sintaxe da linguagem no h laos do tipo "for" ou "while" (apesar
de
poderemserfacilmenteprogramados),simplesmenteporqueelessoabsolutamentedesnecessrios.Tambm
so dispensados comandos de atribuio e, evidentemente, o "goto". Uma
estrutura dedados contendo variveis livres pode ser retornada como
a sada de um procedimento. Essas
va-riveislivrespodemserposteriormenteinstanciadasporoutrosprocedimentosproduzindooefeito
de atribuies implcitas a estruturas de dados. Onde for necessrio,
variveis livres
soautomaticamenteagrupadaspormeioderefernciastransparentesaoprogramador.Assim,asvariveis
lgicas um potencial de representao significativamente maior do que
oferecido poroperaes de atribuio e referncia nas linguagens
convencionais.Apremissabsicadaprogramaoemlgicaportantoque"computaoinfernciacontrolada".Tal
viso da computao tem se mostrado extremamente produtiva, na medida
em que conduz idiade que computadores podem ser projetados com a
arquitetura de mquinas de inferncia. Grande parteda pesquisa sobre
computao paralela, conduzida hoje nos EUA, Europa e Japo, emprega a
progra-mao em lgica como instrumento bsico para a especificao de
novas arquiteturas de hardware e odesenvolvimento de mquinas
abstratas no-convencionais.1.3
APLICAESUmdosprimeirosusosdaprogramaoemlgicafoiarepresentaoeanlisedesubconjuntosdalinguagem
natural. Esta foi inclusive a aplicao que motivou Alain Colmerauer
a desenvolver a pri-5meira implementao da linguagem Prolog. Logo em
seguida, outros pesquisadores da rea da inteli-gncia artificial
propuseram diversas novas aplicaes para o novo instrumento. Alguns
dos
primeirostrabalhoscomPrologenvolviamaformulaodeplanoseaescritadecompiladores,porPereiraeWarren
(1977), prova de teoremas em geometria por R. Welhan (1976) e a
soluodeproblemasdemecnica, por Bundy et al. (1979). As aplicaes
relatadas desde ento, multiplicaram-se velozmente.Concentraremos
aqui a ateno em um conjunto das principais reas investigadas com o
concurso daprogramao em lgica.
SistemasBaseadosemConhecimento(SBCs):Ouknowledge-basedsystems,sosistemasque
aplicam mecanismos
automatizadosderaciocnioparaarepresentaoeinfernciadeco-nhecimento.
Tais sistemas costumam ser identificados como simplesmente "de
inteligncia arti-ficial aplicada" e representam uma abrangente
classe de aplicaes da qual todas as demais
se-riamaproximadamentesubclasses.AtecnologiadosSBCsfoiidentificadanaInglaterrapeloRelatrioAlvey(1982)comoumadasquatrotecnologiasnecessriascompletaexploraodos
computadores de quinta gerao. As outras seriam: interface
homem-mquina (MMI), inte-grao de circuitos em ultra-grande escala
(ULSI) e engenharia de software (SE). O relaciona-mento entre SBCs
e a nova gerao de computadores , na verdade, altamente simbitica,
cadauma dessas reas necessria para a realizao do completo potencial
da outra.
SistemasdeBasesdeDados(BDs):UmaparticularmentebemdefinidaaplicaodosSBCssobasesdedados.BDsconvencionaistradicionalmentemanipulamdadoscomocoleesderelaes
armazenadas de modo extensional sob a forma de tabelas. O modelo
relacional serviude base implementao de diversos sistemas
fundamentados na lgebra relacional, que ofere-ce operadores tais
como juno e projeo. O processador de consultas de uma BD
convencio-nalderiva,apartirdeumaconsultafornecidacomoentrada,algumaconjunoespecficadetais
operaes algbricas que um programa gerenciador ento aplica s tabelas
visando a recu-perao de conjuntos de dados (n-tuplas) apropriados,
se existirem. O potencial da programaoem lgica para a representao e
consulta BDs foi simultaneamente investigado, em 1978, porvan
Emden, Kowalski e Trnlund. As trs pesquisas estabeleceram que a
recuperao de dados- um problema bsico em BDs convencionais -
intrnseca ao mecanismo de inferncia dos in-terpretadores lgicos.
Desde ento diversos sistemas tem sido propostos para a representao
deBDs por meio de programas em lgica.
SistemasEspecialistas(SEs):UmsistemaespecialistaumaformadeSBCespecialmenteprojetado
para emular a especializao humana em algum domnio especfico.
Tipicamente umSE
irpossuirumabasedeconhecimento(BC)formadadefatos,regraseheursticassobreodomnio,
juntamente com a capacidade de entabular comunicao interativa com
seus usurios,de modo muito prximo ao que um especialista humano
faria. Alm disso os SEs devem ser ca-pazes de oferecer sugestes e
conselhos aos usurios e, tambm, melhoraroprpriodesempe-nho a partir
da experincia, isto , adquirir novos conhecimentos e heursticas com
essa
intera-o.Diversossistemasespecialistasforamconstrudoscombasenaprogramaoemlgica,como
por exemplo o sistema ORBI, para a anlise de recursos ambientais
desenvolvido por Pe-reira et al. na Universidade Nova de Lisboa.
Processamento da Linguagem Natural (PLN): O PLN da maior importncia
para o
desen-volvimentodeferramentasparaacomunicaohomem-mquinaemgeraleparaaconstruodeinterfacesdeSBCsemparticular.AimplementaodesistemasdePLNemcomputadoresrequer
no somente a formalizao sinttica, como tambm - o grande problema -
a formaliza-o semntica, isto , o correto significado das palavras,
sentenas, frases, expresses, etc. quepovoam a comunicao natural
humana. O uso da lgica das clusulas de Horn3 para este pro-psito
foi inicialmente investigado por Colmerauer, o prprio criador do
Prolog (1973), e poste-riormente por Kowalski (1974). Ambos
mostraram (1) que as clusulas de
Horneramadequa-dasrepresentaodequalquergramticalivre-de-contexto(GLC),(2)permitiamqueques-
3 Assim denominadas em homenagem a Alfred Horn, que primeiro
lhes estudouas propriedades, em 1951.6tes sobre a estrutura de
sentenas em linguagem natural fossem formuladas como objetivos
aosistema, e (3) que diferentes procedimentos de prova aplicados a
representaes lgicas da lin-guagem natural correspondiam a
diferentes estratgias de anlise. Educao: A programao em lgica poder
vir a oferecer no futuro uma contribuio
bastantesignificativaaousoeducacionaldecomputadores.Estapropostafoitestadaem1978quandoKowalskiintroduziuaprogramaoemlgicanaParkHouseMiddleSchoolemWimbledon,na
Inglaterra, usando acesso on-line
aoscomputadoresdoImperialCollege.Osucessodoem-preendimentoconduziuaumprojetomaisabrangentedenominado"LgicacomoLinguagemdeProgramaoparaCrianas",inauguradoem1980naInglaterracomrecursosdoConselhode
Pesquisa Cientfica daquele pas. Os resultados obtidos desde ento
tem mostrado que a pro-gramao em lgica no somente assimilada mais
facilmente do que as linguagens
convenci-onais,comotambmpodeserintroduzidaatmesmoacrianasnafaixados10a12anos,asquais
ainda
sebeneficiamdodesenvolvimentodopensamentolgico-formalqueousodelin-guagens
como o Prolog induz. Arquiteturas No-Convencionais: Esta rea vem se
tornando cada vez mais um campo
extre-mamentefrtilparaousodaprogramaoemlgicaespecialmentenaespecificaoeimple-mentao
demquinasabstratasdeprocessamentoparalelo.Oparalelismopodesermodeladopela
programao em lgica em variados graus de atividade se implementado
em conjunto
comomecanismodeunificao.DuasimplementaesiniciaisnessesentidoforamoParlog,des-envolvido
em 1984 por Clark e Gregory, e o Concurrent Prolog (CP), por
Shapiro em 1983.
OprojetodaQuintaGerao,introduzidonaprximaseo,foifortementeorientadoaousodaprogramao
em lgica em sistemas de processamento paralelo.Muitas outras
aplicaes poderiam ainda ser citadas, principalmente na rea da
inteligncia artificial,que tem no Prolog e no Lisp as suas duas
linguagens mais importantes. Novas tecnologias de
hardwa-reesoftwaretaiscomosistemasmassivamenteparalelos,redesdecomputadores,assistentesinteli-gentes,
bases de dados semnticas, etc., tornam o uso do Prolog (e de outras
linguagens baseadas emlgica) cada vez mais atraentes1.4 A QUINTA
GERAOEm 1979 o governo japons iniciou estudos para um novo,
ambicioso e nico projeto na rea da com-putao normalmente denominado
Sistemas Computacionais de Quinta Gerao cujo objetivo
princi-paleraodesenvolvimento,noespaodeumadcada,dehardwareesoftwaredealtodesempenho,caracterizando
uma nova gerao de computadores. O projeto iniciou em 1982 e foi
oficialmente en-cerrado em maio de 1992. Muito foi dito e escrito
sobre o projeto, que produziu inmeros resultados ediversos
subprodutos ao longo desses dez anos. Um de seus principais mritos,
entretanto, parece tersido chamar a ateno da comunidade cientfica
mundial para as potencialidades da lgica como
lin-guagemdeprogramaodecomputadores.SistemasdeprocessamentolgicoparaleloderivadosdoPrologforamdesenvolvidosparaservircomolinguagens-ncleo(kernellanguages)dosnovosequi-pamentos
que seriam produzidos a partir dos resultados do projeto.
Considerado um sucesso por
seusdirigentes,oprojetofoientretantocriticadopornohaverconseguidocolocarastecnologiasdesen-volvidas
disposio do grande pblico. Em outras palavras: ainda no dispomos
hoje (1994) de mi-crocomputadores pessoais de quinta gerao -
denominados mquinas PSI (Personal Sequential Infe-rence machines) -
comercialmente viveis para o grande pblico. Os resultados tericos
obtidos e osprottipos construdos foram entretanto de grande valia
para que num futuro prximo isso venha a
serpossvel.Nestasnovasmquinasopapeldalinguagemassemblyserdesempenhadoporumdialetodo
Prolog orientado ao processamento paralelo.Um relatrio sobre o
projeto, organizado por Ehud Shapiro e David Warren em 1993, reuniu
as
opini-esdediversospesquisadoresdeleparticipantes,entreosquaisKazuhiroFuchi,seulder,RobertKowalski,KoichiFurukawa,KazunoriUedaeoutros.Todososdepoimentosforamunnimesem7declararqueosobjetivosdoprojetoforamplenamenteatingidos.NaFigura1.2mostradaumaadaptaoemportugusdodiagrama"deintenes"apresentadoporFuchi,noFifthGenerationComputer
Systems Congress de 1981 (FGCS'81), o congresso que
deuaconheceraomundoumdosmais ambiciosos projetos da histria da
computao.ANO 1 ANO 5 ANO 10 Network --- tica --- Personal Inference
Machine(Reduo a chips)Mquina Prolog +(Novo
Software)LISPAPLSmalltalkPS, etc.Programao:em lgica
efuncional(comparveis s mquinasde grande porte de 1981) Ambientes
de Programao Inteligentes Ambientes de Projeto Orientados
Prototipagem Mquinas Altamente Configurveis (Chips e Mdulos)
Supermquinas (Realmente Inteligentes)Nova Linguagem5G Core
Language(INFERENCE MACHINE)Data Flow MachineDatabase
MachineParalelismoAssociatividade SOFTWARE ----------->
Engenharia de
Conhecimento(Acumulao)--------------------------------------------------------->Engenharia
de Software(Teorias Bsicas)Pesquisa em Inteligncia ArtificialSoluo
de Problemas: Bases de Conhecimento: Simbolismo em Alto
Nvel:PlanejamentoProgramaoProva de TeoremasJogosEntendimento
daLinguagem NaturalConsultasFigura 1.2 Diagrama Conceitual do
Projeto do Computador de Quinta
GeraoSegundoorelatriodeShapiroeWarren,umdosprimeirospassosdoprojetoconsistiuemdefinirumalinguagemdeprogramaoemlgicaqueaomesmotempofosseadequadaaoparalelismodohardware
e aos requisitos sofisticados especificados para o software.
Baseada no Parlog e no Cuncur-rent Prolog, uma equipe de
pesquisadores liderada por Kazunori Ueda desenvolveu a linguagem
GHC(Guarded Horn Clauses), que deu origem KL0 (Kernel Language
Zero). Um refinamento dessa ver-so beta4, realizado pela equipe de
Takashi Chikayama produziu, em 1987, a linguagem KL1.
Todosossub-projetosdoFGCSforamrevistosparatrabalharcomessalinguagem.Em1988osprimeirosprottiposdocomputadordequintageraoforamconstrudos,recebendoonomegenricodePa-rallelInferenceMachines(PIMs).Taiscomputadorespossuiamarquiteturamassivamenteparalelaetinham
velocidade de processamento calculada em MLIPS (milhes de
inferncias lgicas por segun-do). Uma dessas mquinas, denominada
Multi-PSI foi apresentada com grande sucesso no FGCS'88.
4 Uma verso distribuida a grupos selecionados de usurios para
teste edepurao.8A linguagem KL1 foi empregada para escrever o
sistema operacional PIMOS (Parallel Inference
Ma-chineOperatingSystem),em1988.importanteressaltaraquiquealinguagemKL1umalingua-gem
de muito alto nvel5 e, ao mesmo tempo, uma linguagem de mquina,
isto , adequada
progra-maoanvelderegistradores,posiesdememriaeportaslgicas.AsversesmaisrecentesdoPIMOSprovamdefinitivamentequeKL1(agorajKL2)umalinguagemmuitomaisadequadadoque
as linguagens convencionais para a construo de software bsico em
mquinas paralelas. Outraslinguagens de programao foram - e ainda
vem sendo - pesquisadas. Por exemplo, uma linguagem deprogramao em
lgica com restries denominada GDCC foi projetada em um nvel ainda
mais altoque a KL1. Uma outra linguagem, denominada "Quixote" foi
produzida para lidar com bases de dadosdedutivas e orientadas a
objetos. Para o gerenciamento de sistemas paralelos distribudos foi
especifi-cada a linguagem Kappa-P. Todas essas linguagens, com as
quais - ou com seus dialetos - todos cer-tamente estaremos em
contato num futuro prximo, esto baseadas nos conceitos e resultados
da pes-quisa em programao em lgica.Tecnicamente considera-se que o
projeto atingiu a primeira parte de seus objetivos: diversos
compu-tadores paralelos foram construdos. Tais computadores so
denominados coletivamente de
mquinasdeinfernciaparalela(PIMs),incorporamalinguagemKL1eosistemaoperacionalPIMOS.AlmdissoasmquinasPIMmaisrecentementeconstrudaslograramatingirumpicodedesempenhodaordemde1gigalips(1bilhodeinfernciaslgicasporsegundo),oqueeraumdosobjetvoscon-cretos
do projeto considerados mais difceis de atingir.A segunda parte do
projeto, entretanto, a construo de mquinas
orientadasbasesdedados(data-base machines) foi menos claramente
abordada. Tal objetivo foi reformulado a partir do sucesso
obti-docomaconstruodelinguagensdeprogramaoemlgicaconcorrenteparaaconstruodeim-plementaes
baseadas em KL1 na mesma plataforma de hardware das mquinas PIM.De
um modo geral, entretanto, considera-se que o projeto demonstrou
ser a tecnologia PIM bem suce-dida em novas aplicaes envolvendo
paralelismo em diversas reas, especialmente computao no-numrica e
inteligncia artificial. Em suma, segundo o relatrio
Shapiro-Warren:"(...) uma ponte foi construda entre a computao
paralela e as aplicaes envolvendo
inte-lignciaartificial.Entretanto,asduasextremidadesfinaisdaponteaindaseencontramporconcluir
e a ponte em si mais frgil do que poderia ter sido. sem dvida ainda
muito cedopara se esperar que a ponte seja inaugurada recebendo uma
grande aclamao."1.5 PORQUE ESTUDAR PROLOGNormalmente h um gap de 10
a 20 anos entre o estgio bsico de uma pesquisa tecnolgica e o
mo-mentoemqueestacolocadadisposiodasociedadeconsumidora.Nareadeinformticaesseintervalo
costumasermenor,entretanto,estamosassistindoaumacompletatransformao:dopara-digmadaquartagerao,oraemfasedeesgotamento6paraarquiteturasinovadoras,contemplandosistemasdeprocessamentoparalelo,aconcorrnciadeprocessoselayersbaseadosemlgica.Agrande
exploso da informtica atualmente persegue conceitos tais como
interoperabilidade,
conecti-vidade,orientaoaobjetos,sistemasmultimdia,agentesinteligentescooperativos,hiperdocumen-tos,realidadevirtual,intelignciademquinaeoutros,cujaevoluoirdeterminarnosprximosanos
uma mudana to radical quanto foi a das carruagens para os veculos
automotores - mais ainda,segundo alguns autores, - terminando por
transformar completamente a prpria estrutura social.A programao
Prolog uma excelente porta de entrada para a informtica do futuro,
tendo em vista
5 Quanto mais alto o nvel de uma linguagem, mais prxima da
linguagem natural ela se encontra.6 As atuais tecnologias de
integrao de circuitos (VLSI/ULSI) tendem a atingir os limites
fsicos alm dos quais se tornameconomicamente inviveis.9que, entre
outras vantagens:(1)
deaprendizadomuitomaisfcilenaturaldoqueaslinguagensprocedimentaisconvencio-nais,podendoinclusiveserministradaaestudantesentreofinaldoprimeiroeoinciodose-gundo
grau com grande aproveitamento;(2)
Implementacomprecisotodososnovosmodelossurgidosnosltimosanos,inclusiveredesneurais,algoritmosgenticos,sociedadesdeagentesinteligentes,sistemasconcorrentesepa-ralelos;(3)
Permite a implementao de extenses, inclusive em nvel meta, e a
definio precisa de siste-mas reflexivos (essenciais, por exemplo,
robtica);(4)
Liberaoprogramadordosproblemasassociadosaocontroledesuasrotinas,permitindo-lheconcentrar-se
nos aspectos lgicos da situao a
representar.Temsidoobservadaatendnciadesubstituiopaulatinanomercadodetrabalhodosserviosdeprogramao
pelos de especificao. Isso ocorre por vrias razes, dentre
elasporqueasespecifica-es podem ser formalmente provadas corretas,
o que no ocorre com facilidade nos programas con-vencionais. Essa
transio - da arte de programar cincia de especificar - vem
estimulando o
apare-cimentodelinguagenscomooProlog,quepodeservistocomosendosimultaneamenteumalingua-gem
de programao e de especificao (ou, como querem alguns, como uma
linguagem de especifi-caes diretamente executveis em
computadores).Vemtambmocorrendoaceleradamenteapopularizaodeambienteseinterfacescadavezmaisprximos
do usurio final e oferecendo recursos muito poderosos para a
personalizao de
programasdeacordocomasprefernciasindividuais.Issopermitesuporque,numfuturoprximo,qualquerpessoa,
mesmo sem formao especfica em programao, poder interagir facilmente
com
computa-dores,emnveismuitoelevados7,dispensandoemgrandeparteaprogramao,talcomohojeco-nhecida.
Por outro lado, a construo de tais ambientes ira depender de
profissionais bem mais prepa-rados do que um programador em Pascal,
por exemplo. Devero, tais profissionais, possuir um curr-culo muito
mais rico, abrangendo a teoria da computao, lgica matemtica, lgebra
relacional, filo-sofia, arquiteturas concorrentes e paralelas, etc.
Sero necessrios entretanto em nmero muito maiordo que se imaginava
no incio dos anos 80, quando essa tendncia ainda no se apresentava
perfeita-mente delineada, uma vez que praticamente todo software
colocado no mercado dever ser produzidoa partir de suas
especificaes formais.Um ltimo motivo - no menos importante que os
demais j apresentados - deve ainda ser considera-do: A
expressividade herdada da lgica torna a
linguagemProloguminstrumentoespecialmentepo-deroso,adequadoparaadescriodomundorealcomtodososseuscontornos,nuancesesutilezas.Nos
poucos casos em que a representao se torna mais difcil - na
representao temporal, por exem-plo - a flexibilidade do Prolog em
aceitar o desenvolvimento de extenses semanticamente precisas
eincorpor-las ao seu mecanismo de produo de inferncias, remove
qualquer impedimento para o seuemprego em virtualmente qualquer rea
do conhecimento.RESUMO A programao em lgica, tal como a conhecemos
hoje, tem suas razes no clculo de
predica-dos,propostoporFregeem1879.Diversosestudosposterioresforamdegrandeimportnciaparasuaevoluo,comdestaqueparaasinvestigaesdeHerbrand,Gdel,Tarski,Prawitz,Robinson
e Green; A primeira implementao da linguagem Prolog foi realizada
por Alain Colmerauer e sua equi-
7 Ao nvel da linguagem coloquial falada ou escrita, por
exemplo.10pe, na Universidade de Aix-Marseille em 1972. A
formalizao semntica da programao
comclusulasdeHorndevidaaKowalski(1974)eaespecificaodoprimeiro"standard"-oProlog
de Edimburgo - foi realizada por Warren e Pereira em 1977; As
principais caractersticas que diferenciam os programas em lgica dos
programas convenci-onais so as seguintes:(1) Processamento
simblico,(2) Solues heursticas,(3) Estruturas de controle e
conhecimento separadas,(4) Fcil modificao,(5) Incluem respostas
parcialmente corretas, e(6) Incluem todas as solues possveis; Alm
disso, os sistemas de programao em lgica em geral e a linguagem
Prolog em particularpossuem as seguintes propriedades:(1)Funcionam
simultaneamente como linguagem de programao e de especificao,(2)
Possuem capacidade dedutiva,(3) Operam de forma
no-determinstica,(4) Permitem a representao de relaes
reversveis,(5) Permitem interpretao declarativa, procedimental e
operacional, e(6) So naturalmente recursivos; As principais aplicao
da programao em lgica so:(1) Sistemas Baseados em Conhecimento
SBCs),(2) Sistemas de Bases de Dados (BDs),(3) Sistemas
Especialistas (SEs),(4) Processamento da Linguagem Natural
(PLN),(5) Educao, e(6) Modelagem de Arquiteturas No-Convencionais;
O projeto japons para o desenvolvimento de Sistemas Computacionais
de Quinta Gerao ini-ciou em 1982 e foi oficialmente concludo em
maio de 1992. Apesar de ficarem aqum do
espe-rado,osresultadosproduzidospermitemclaramenteanteveropapelpreponderantequeapro-gramao
em lgica dever representar nos futuros sistemas computacionais; A
crescente necessidade de garantir a qualidade do software
substituindo programas por
especi-ficaesformaisdiretamenteexecutveis,aliadaevoluodascaractersticasdohardware,que
passam a explorar cada vez mais os conceitos de concorrncia e
paralelismo, tornam a lin-guagem Prolog uma excelente porta de
entrada para a informtica do futuro.112. A LINGUAGEM
PROLOGAprincipalutilizaodalinguagemPrologresidenodomniodaprogramaosimblica,no-numrica,
sendo especialmente adequada soluo de problemas, envolvendo objetos
e relaes entreobjetos. O advento da linguagem Prolog reforou a tese
de que a lgica um formalismo
convenientepararepresentareprocessarconhecimento.Seuusoevitaqueoprogramadordescrevaosprocedi-mentosnecessriosparaasoluodeumproblema,permitindoqueeleexpressedeclarativamenteapenas
a sua estrutura lgica, atravs de fatos, regras e consultas. Algumas
das principais caractersti-cas da linguagem Prolog so: uma
linguagem orientada ao processamento simblico; Representa uma
implementao da lgica como linguagem de programao; Apresenta uma
semntica declarativa inerente lgica;
Permiteadefiniodeprogramasreversveis,isto,programasquenodistinguementreosargumentos
de entrada e os de sada; Permite a obteno de respostas
alternativas; Suporta cdigo recursivo e iterativo para a descrio de
processos e problemas, dispensando osmecanismos tradicionais de
controle, tais como while, repeat, etc; Permite associar o processo
de especificao ao processo de codificao de programas; Representa
programas e dados atravs do mesmo formalismo; Incorpora facilidades
computacionais extralgicas e metalgicas.No presente captulo
introduz-se informalmente os conceitos essenciais da linguagem
Prolog, visandoconduzir rapidamente o leitor ao domnio da sintaxe e
a um entendimento intuitivo da semntica asso-ciada aos
programas.2.1 FATOSConsidere a rvore genealgica mostrada na Figura
2.1. possvel definir, entre os objetos (indivdu-os) mostrados, uma
relao denominada progenitor que associa um indivduo a um dos seus
progeni-tores. Por exemplo, o fato de que Joo um dos progenitores
de Jos pode ser denotado por:progenitor(joo, jos).onde progenitor o
nome da relao e joo e jos so os seus argumentos. Por razes que se
tornaroclarasmaistarde,escreve-seaquinomesdepessoas(comoJoo)iniciandocomletraminscula.Arelao
progenitor completa, como representada na figura acima pode ser
definida pelo seguinte pro-grama Prolog:progenitor(maria,
jos).progenitor(joo, jos).progenitor(joo, ana).progenitor(jos,
jlia).progenitor(jos, ris).progenitor(ris, jorge).O programa acima
compe-se de seis clusulas, cada uma das quais denota um fato acerca
da relaoprogenitor. Se o programa for submetido a um sistema
Prolog, este ser capaz de responder algumasquestes sobre a relao
ali representada. Por exemplo: "Jos o progenitor de ris?". Uma
consultacomoessadeveserformuladaaosistemaprecedidaporum"?-".Estacombinaodesinaisdenotaque
se est formulando uma pergunta. Como h um fato no programa
declarando explicitamente que12Jos o progenitor de ris, o sistema
responde "sim".?-progenitor(jos, ris).simMaria JooJos AnaJlia
risJorgeFigura 2.1 Uma rvore genealgicaUma outra questo poderia
ser: "Ana um dos progenitores de Jorge?". Nesse caso o sistema
respon-de "no", porque no h nenhuma clusula no programa que permita
deduzir tal fato.?-progenitor(ana,
jorge).noAquesto"LusprogenitordeMaria?"tambmobteriaaresposta"no",porqueoprogramanemsequer
conhece algum com o nome Lus.?-progenitor(lus,
maria).noPerguntasmaisinteressantespodemtambmserformuladas,porexemplo:"Quemprogenitorderis?".Parafazerissointroduz-seumavarivel,porexemplo"X"naposiodoargumentocorres-pondente
ao progenitor de ris. Desta feita o sistema no se limitar a
responder "sim" ou "no", masir procurar (e informar caso for
encontrado) um valor de X que torne a assertiva "X progenitor
deris" verdadeira.?-progenitor(X,
ris).X=josDamesmaformaaquesto"QuemsoosfilhosdeJos?"podeserformuladacomaintroduodeuma
varivel na posio do argumento correspondente ao filhos de Jos. Note
que, neste caso, mais
deumarespostaverdadeirapodeserencontrada.Osistemairforneceraprimeiraqueencontrareaguardar
manifestao por parte do usurio. Se este desejar outras solues deve
digitar um ponto-e-vrgula (;), do contrrio digita um ponto (.), o
que informa ao sistema que a soluo fornecida
sufi-ciente.?-progenitor(jos, X).X=jlia;X=ris;noAqui
altimarespostaobtidafoi"no"significandoquetodasassoluesvlidasjforamforneci-das.Umaquestomaisgeralparaoprogramaseria:"Quemprogenitordequem?"ou,comoutraformulao:
"Encontre X e Y tal que X progenitor
deY".Osistema,emresposta,irfornecer(en-quantosedesejar,digitando";")todososparesprogenitor-filhoatqueestesseesgotem(quandoento
responde "no") ou at que se resolva encerrar a apresentao de novas
solues (digitando ".").No exemplo a seguir iremos nos satisfazer
com as trs primeiras solues encontradas.?-progenitor(X,
Y).13X=maria Y=jos;X=joo Y=jos;X=joo
Y=ana.Pode-seformularquestesaindamaiscomplicadasaoprograma,como"QuemsoosavsdeJor-ge?".
Como nosso programa no possui diretamente a relao av, esta
consultaprecisaserdivididaem duas etapas, como pode ser visto na
Figura 2.2. A saber:(1) Quem progenitor de Jorge? (Por exemplo, Y)
e(2) Quem progenitor de Y? (Por exemplo,
X)EstaconsultaemPrologescritacomoumaseqnciadeduasconsultassimples,cujaleiturapodeser:
"Encontre X e Y tais que X progenitor de Y e Y progenitor de
Jorge".?-progenitor(X, Y), progenitor(Y, jorge).X=jos
Y=risXYJorgeprogenitorprogenitoravFigura 2.2 A relao av em funo de
progenitorObservequesemudarmosaordemdasconsultasnacomposio,osignificadolgicopermaneceomesmo,
apesar do resultado ser informado na ordem inversa:?-progenitor(Y,
jorge), progenitor(X, Y).Y=ris X=josDe modo similar podemos
perguntar: "Quem neto de Joo?":?-progenitor(joo, X), progenitor(X,
Y).X=jos Y=jlia;X=jos
Y=ris.Aindaumaoutraperguntapoderiaser:"JoseAnapossuemalgumprogenitoremcomum?".Nova-mentenecessriodecomporaquestoemduasetapas,formulando-aalternativamentecomo:"En-contre
um X tal que X seja simultaneamente progenitor de Jos e
Ana".?-progenitor(X, jos), progenitor(X, ana).X=jooPor meio dos
exemplos apresentados at aqui acredita-se ter sido possvel ilustrar
os seguintes pontos:
UmarelaocomoprogenitorpodeserfacilmentedefinidaemPrologestabelecendo-seastu-plas
de objetos que satisfazem a relao;
OusuriopodefacilmenteconsultarosistemaPrologsobreasrelaesdefinidasemseupro-grama;
Um programa Prolog constitudo de clusulas, cada uma das quais
encerrada por um ponto(.); Os argumentos das relaes podem ser
objetos concretos (como jlia e ris) ou objetos genri-cos (como X e
Y). Objetos concretos em um programa so denominados tomos, enquanto
queos objetos genricos so denominados variveis;14
Consultasaosistemasoconstitudasporumoumaisobjetivos,cujaseqnciadenotaasuaconjuno;
Uma resposta
aumaconsultapodeserpositivaounegativa,dependendoseoobjetivocorres-pondentefoialcanadoouno.Noprimeirocasodizemosqueaconsultafoibem-sucedidae,no
segundo, que a consulta falhou;
Sevriasrespostassatisfizeremaumaconsulta,entoosistemaPrologirfornecertantasquantas
forem desejadas pelo usurio.2.2
REGRASOprogramadarvoregenealgicapodeserfacilmenteampliadodemuitasmaneirasinteressantes.Inicialmentevamosadicionarinformaosobreosexodaspessoasalirepresentadas.Issopodeserfeito
simplesmente acrescentando os seguintes fatos ao
programa:masculino(joo).masculino(jos).masculino(jorge).feminino(maria).feminino(jlia).feminino(ana).feminino(ris).Asrelaesintroduzidasnoprogramasomasculinoefeminino.Taisrelaessounrias,isto,possuem
um nico argumento. Uma relao binria, como progenitor, definida
entre pares de
obje-tos,enquantoqueasrelaesunriaspodemserusadasparadeclararpropriedadessimplesdessesobjetos.
A primeira clusula unria da relao masculino pode ser lida como:
"Joo do sexo mascu-lino". Poderia ser conveniente declarar a mesma
informao presente nas relaes unrias masculino efeminino em uma nica
relao binria sexo:sexo(joo, masculino).sexo(maria,
feminino).sexo(jos, masculino). ... etc.A prxima extenso ao
programa ser a introduo da relao filho como o inverso da relao
proge-nitor. Pode-se definir a relao filho de modo semelhante
utilizada para definir a relao progenitor,isto fornecendo uma lista
de fatos, cada um dos quais fazendo referncia a um par de pessoas
tal queuma seja filho da outra. Por exemplo:filho(jos,
joo).Entretanto podemos definir
arelao"filho"deumamaneiramuitomaiselegante,fazendoousodofato de que
ela o inverso da relao progenitor e esta j est definida. Tal
alternativa pode ser base-ada na seguinte declarao lgica:Para todo
X e YY filho de X seX progenitor de Y.Essa formulao
jseencontrabastanteprximadoformalismoadotadoemProlog.Aclusulacor-respondente,
com a mesma leitura acima, :filho(Y, X) :- progenitor(X, Y).que
tambm pode ser lida como: "Para todo X e Y, se X progenitor de Y,
ento Y filho de X".Clusulas Prolog desse tipo so denominadas
regras. H uma diferena importante entre regras e fa-tos. Um fato
sempre verdadeiro, enquanto regras especificam algo que "pode ser
verdadeiro se al-gumas condies forem satisfeitas". As regras tem:
Uma parte de concluso (o lado esquerdo da clusula), e15 Uma parte
de condio (o lado direito da clusula).O smbolo ":-" significa "se"
e separa a clusula em concluso, ou cabea da clusula, e condio
oucorpo da clusula, como mostrado no esquema abaixo. Se a condio
expressa pelo corpo da clu-sula - progenitor (X, Y) - verdadeira
ento, segue como conseqncia lgica que a cabea - filho(Y,X) - tambm
o . Por outro lado, se no for possvel demonstrar que o corpo da
clusula verdadeiro,o mesmo ir se aplicar cabea.filho(Y, X) :-
progenitor(X, Y)A maioria dos sistemas Prolog, na ausncia de
caracteres ASCII adequados, emprega o smbolo
com-posto":-"paradenotaraimplicao"".Aqui,porumaquestodeclareza,adotaremosesteltimosmbolo,
que o normalmente empregado na programao em lgica com clusulas
definidas.AutilizaodasregraspelosistemaPrologilustradapeloseguinteexemplo:vamosperguntaraoprograma
se Jos filho de Maria:?-filho(jos, maria).No h nenhum fato a esse
respeito no programa, portanto a nica forma de considerar esta
questo aplicando a regra correspondente. A regra genrica, no
sentido de ser aplicvel a quaisquer objetosX e Y. Logo pode ser
aplicada a objetos particulares, como jos e maria. Para aplicar a
regra, Y sersubstitudo por jos e X por maria. Dizemos que as
variveis X e Y se tornaram instanciadas para:X=maria e Y=josA parte
de condio se transformou ento no objetivo progenitor(maria, jos).
Em seguida o sistemapassa a tentar verificar se essa condio
verdadeira. Assim o objetivo inicial, filho(jos, maria),
foisubstitudopelosub-objetivoprogenitor(maria,jos).Essenovoobjetivoapresenta-secomotrivial,uma
vez que h um fato no programa estabelecendo exatamente que Maria um
dos progenitores deJos. Isso significa que a parte de condio da
regra verdadeira, portanto a parte de concluso tam-bm verdadeira e
o sistema responde "sim".Vamos agora adicionar mais algumas relaes
aonossoprograma.Aespecificao,porexemplo,darelao me entre dois
objetos do nosso domnio pode ser escrita baseada na seguinte
declarao lgi-ca:Para todo X e YX me de Y seX progenitor de Y eX
feminino.que, traduzida para Prolog, conduz seguinte regra:me(X, Y)
:- progenitor(X, Y),
feminino(X).ondeavrgulaentreasduascondiesindicaasuaconjuno,significandoque,parasatisfazerocorpo
da regra, ambas as condies devem ser verdadeiras. A relao av,
apresentada anteriormentena Figura 2.2, pode agora ser definida em
Prolog por:av(X, Z) :- progenitor(X, Y), progenitor(Y, Z).Neste
ponto interessante comentar alguma coisa sobre o layout dos
programas Prolog. Estes
podemserescritosquasequecomtotalliberdade,demodoquepodemosinserirespaosemudardelinhaonde
e quando melhor nos aprouver. Em geral, porm, desejamos produzir
programas de boa aparn-cia, elegantes e sobretudo fceis de ser
lidos. Com essa finalidade, normalmente se prefere escrever acabea
da clusula e os objetivos da condio cada um em uma nova linha. Para
destacar a concluso,identamos os objetivos. A clusula av, por
exemplo, seria escrita:av(X, Z) :-progenitor(X, Y),progenitor(Y,
Z).16Adicionaremos ainda uma ltima relao ao nosso programa para
exemplificar mais uma
particulari-dadedalinguagemProlog.Umaclusulaparaarelaoirmseembasarianaseguintedeclaraolgica:Para
todo X e YX irm de Y seX e Y possuem um progenitor comum eX do sexo
feminino.Ou, sob a forma de regra Prolog:irm(X, Y) :-progenitor(Z,
X),progenitor(Z, Y),feminino(X).Deve-se atentar para a forma sob a
qual o requisito "X e Y possuem um progenitor comum" foi expres-sa.
A seguinte formulao lgica foi adotada: "Algum Z deve ser progenitor
de X e esse mesmo Z devetambm ser progenitor de Y". Uma forma
alternativa, porm menos elegante, de representar a mesmacondio
seria: "Z1 progenitor de X e Z2 progenitor de Y e Z1
igualaZ2".Seconsultarmososistema com "Jlia irm de ris?" ,
obteremos, como esperado, um "sim" como resposta. Podera-mos ento
concluir que a relao
irm,conformeanteriormentedefinida,funcionacorretamente,en-tretanto,
h uma falha muito sutil que se revela quando perguntamos: "Quem irm
de ris?". O sis-tema ir nos fornecer duas respostas:?-irm(X,
ris).X=jlia;X=risdando a entender que ris irm de si prpria. Isso no
certamente o que se tinha em mente na defi-nio de irm, entretanto,
de acordo com a regra formulada, a resposta obtida pelo sistema
perfeita-mente lgica. Nossa regra sobre irms no menciona que X e Y
no devem ser os mesmos para que
XsejairmdeY.Comoissonofoirequerido,osistema,comtodarazo,assumequeXeYpodemdenotaramesmapessoaeiracharquetodapessoadosexofemininoquepossuiumprogenitorirm
de si
prpria.ParacorrigirestadistoronecessrioacrescentaracondiodequeXeYdevemserdiferentes.Isso
pode ser feito de diversas maneiras, conforme se ver mais adiante.
Por enquanto vamos assumirque uma relao diferente(X, Y) seja
reconhecida pelo sistema como verdadeira se e somente se X e Yno
forem iguais. A regra para a relao irm fica ento definida
por:irm(X, Y) :-progenitor(Z,
X),progenitor(Z,Y),feminino(X),diferente(X, Y).Os pontos mais
importantes vistos na presente seo foram: Programas Prolog podem
ser ampliados pela simples adio de novas clusulas; As clusulas
Prolog podem ser de trs tipos distintos: fatos, regras e consultas;
Os fatos declaram coisas que so incondicionalmente verdadeiras;
Asregrasdeclaramcoisasquepodemserounoverdadeiras,dependendodasatisfaodascondies
dadas; Por meio de consultas podemos interrogar o programa acerca
de que coisas so verdadeiras; As clusulas Prolog so constitudas por
uma cabea e um corpo. O corpo uma lista de objeti-vos separados por
vrgulas que devem ser interpretadas como conjunes; Fatos so
clusulasquespossuemcabea,enquantoqueasconsultasspossuemcorpoeasregras
possuem cabea e corpo;17
Aolongodeumacomputao,umavarivelpodesersubstitudaporoutroobjeto.Dizemosento
que a varivel est instanciada; As variveis so assumidas como
universalmente quantificadas nas regras e nos fatos e
existen-cialmente quantificadas nas consultas2.3 CONSTRUES
RECURSIVASIremos adicionar agora ao programa a relao antepassado,
que ser definida a partir da relao pro-genitor. A definio necessita
ser expressa por meio de duas regras,
aprimeiradasquaisdefinirosantepassadosdiretos(imediatos)easegundaosantepassadosindiretos.DizemosqueumcertoXantepassadoindiretodealgumZsehumacadeiadeprogenituraentreXeZcomoilustradonaFigura
2.3. Na rvore genealgica da Figura 2.1, Joo antepassado direto de
Ana e antepassado indi-reto de Jlia.A primeira regra, que define os
antepassados diretos, bastante simples e pode ser formulada da
se-guinte maneira:Para todo X e ZX antepassado de Z seX progenitor
de Z.Maria JooJlia risJorgeprogenitor progenitorprogenitor
(a)(b)antepassado diretoantepassado indiretoFigura 2.3 Exemplos da
relao antepassadoou, traduzindo para Prolog:antepassado(X, Z)
:-progenitor(X, Z).Por outro lado, a segunda regra mais complicada,
porque a cadeia de progenitores poderia se
esten-derindefinidamente.Umaprimeiratentativaseriaescreverumaclusulaparacadaposiopossvelna
cadeia. Isso conduziria a um conjunto de clusulas do
tipo:antepassado(X, Z) :-progenitor(X, Y),progenitor(Y,
Z).antepassado(X, Z) :-progenitor(X, Y1),progenitor(Y1,
Y2),progenitor(Y2, Z).antepassado(X, Z) :-progenitor(X,
Y1),progenitor(Y1, Y2),progenitor(Y2, Y3),progenitor(Y3, Z). ...
etc.Issoconduziriaaumprogramamuitograndeeque,dequalquermodo,somentefuncionariaatumdeterminadolimite,isto,somenteforneceriaantepassadosatumacertaprofundidadenarvore18genealgica
de uma famlia, porque a
cadeiadepessoasentreoantepassadoeseudescendenteserialimitadapelotamanhodamaiorclusuladefinindoessarelao.Hentretantoumaformulaoele-ganteecorretaparaarelaoantepassadoquenoapresentaqualquerlimitao.Aidiabsicadefinir
a relao em termos de si prpria, empregando um estilo de programao
em lgica denomina-do recursivo:Para todo X e ZX antepassado de Z
seexiste um Y tal queX progenitor de Y eY antepassado de Z.A
clusula Prolog correspondente :antepassado(X, Z) :-progenitor(X,
Y),antepassado(Y,
Z).Assimpossvelconstruirumprogramacompletoparaarelaoantepassadocompostodeduasre-gras:
uma para os antepassados diretos e outra para os indiretos.
Reescrevendo as duas juntas tem-se:antepassado(X, Z)
:-progenitor(X, Z).antepassado(X, Z) :-progenitor(X,
Y),antepassado(Y, Z).Tal definio pode causar certa surpresa, tendo
em vista a seguinte pergunta: Como possvel ao
de-finiralgumacoisaempregaressamesmacoisaseelaaindanoestcompletamentedefinida?Taisdefinies
so denominadas recursivas e do ponto de vista da lgica so
perfeitamente corretas e inte-ligveis, o que deve ficar claro, pela
observao da
Figura2.4.PoroutroladoosistemaPrologdevemuitodoseupotencialdeexpressividadecapacidadeintrnsecaquepossuideutilizarfacilmentedefinies
recursivas. O uso de recurso , em realidade, uma das principais
caractersticas herdadasda lgica pela linguagem
Prolog.ZXYantepassadoantepassadoprogenitorFigura 2.4 Formulao
recursiva da relao
antepassadoHaindaumaquestoimportanteaserrespondida:ComorealmenteosistemaPrologutilizaopro-grama
para encontrar as informaes procuradas? Uma explicao informal ser
fornecida na
prximaseo,antespormvamosreunirtodasaspartesdoprogramaquefoisendogradualmenteampliadopela
adio de novos fatos e regras. A forma final do programa mostrada na
Figura 2.5. O programaali apresentado define diversas relaes:
progenitor, masculino, feminino, antepassado, etc. A
relaoantepassado, por exemplo, definida por meio de duas clusulas.
Dizemos que cada uma delas
so-brearelaoantepassado.Algumasvezespodeserconvenienteconsideraroconjuntocompletodeclusulas
sobre a mesma relao. Tal conjunto de clusulas denominado um
predicado.19NaFigura2.5,asduasregrassobrearelaoantepassadoforamdistinguidascomosnomes[pr1]e[pr2]queforamadicionadoscomocomentriosaoprograma.Taisnomesseroempregadosadiantecomo
referncia a essas regras. Os comentrios que aparecem em um programa
so normalmente ig-norados pelo sistema Prolog, servindo apenas para
melhorar a legibilidade do programa impresso. Oscomentrios se
distinguem do resto do programa por se encontrarem includos entre
os delimitadoresespeciais "/*" e "*/". Um outro mtodo, mais
conveniente paracomentrioscurtos,utilizaocaracterde percentual "%":
todo o texto informado entre o "%" e o final da linha interpretado
como comen-trio. Por exemplo:/* Isto um comentrio. */% E isto
tambm.progenitor(maria, jos).% Maria progenitor de
Jos.progenitor(joo, jos).progenitor(joo, ana).progenitor(jos,
jlia).progenitor(jos, ris).progenitor(ris, jorge).masculino(joo).%
Joo do sexo
masculino.masculino(jos).masculino(jorge).feminino(maria).% Maria
do sexo
feminino.feminino(ana).feminino(jlia).feminino(ris).filho(Y, X) :-%
Y filho de X seprogenitor(X,Y).% X progenitor de Y.me(X,Y) :- % X
me de Y seprogenitor(X, Y), % X progenitor de Y efeminino(X).% X do
sexo feminino.av(X, Z) :-% X av de Z seprogenitor(X, Y), % X
progenitor de Y eprogenitor(Y, Z). % Y progenitor de Z.irm(X, Y) :-
% X irm de Y seprogenitor(Z, X), % X tem um progenitor, Z
queprogenitor(Z, Y), % tambm progenitor de Y efeminino(X),% X do
sexo feminino ediferente(X, Y).% X e Y so diferentes.antepassado(X,
Z) :-% X antepassado de Z seprogenitor(X, Z). % X progenitor de Z.
[pr1]antepassado(X, Z) :-% X antepassado de Z seprogenitor(X, Y), %
X progenitor de Y eantepassado(Y, Z).% Y antepassado de Z.
[pr2]Figura 2.5 Um programa Prolog2.4
CONSULTASUmaconsultaemPrologsempreumaseqnciacompostaporumoumaisobjetivos.Paraobteraresposta,
o sistema Prolog tenta satisfazer todos os objetivos que compem a
consulta, interpretando-os como uma conjuno. Satisfazer um objetivo
significa demonstrar que esse objetivo
verdadeiro,assumindoqueasrelaesqueoimplicamsoverdadeirasnocontextodoprograma.Seaquestotambmcontmvariveis,osistemaPrologdeverencontraraindaosobjetosparticularesque,atri-budos
s variveis, satisfazem a todos os sub-objetivos propostos na
consulta. A particular instancia-o das variveis com os objetos que
tornam o objetivo verdadeiro ento apresentada ao usurio. Seno for
possvel encontrar, no contexto do programa, nenhuma instanciao
comum de suas variveisque permita derivar algum dos sub-objetivos
propostos ento a resposta ser "no".Uma viso apropriada da
interpretao de um programa Prolog em termos matemticos a seguinte:O
sistema Prolog aceita os fatos e regras como um conjunto de axiomas
e a consulta do usurio
comoumteoremaaserprovado.Atarefadosistemademonstrarqueoteoremapodeserprovadocombasenosaxiomasrepresentadospeloconjuntodasclusulasqueconstituemoprograma.Essaviso20ser
ilustrada com um exemplo clssico da lgica de Aristteles. Sejam os
axiomas:Todos os homens so falveis.Scrates um homem.Um teorema que
deriva logicamente desses dois axiomas :Scrates falvelO primeiro
axioma pode ser reescrito como: "Para todo X, se X um homem ento X
falvel". Nessamesma linha o exemplo pode ser escrito em Prolog como
se segue:falvel(X)
:-homem(X).homem(scrates).?-falvel(X).X=scratesUm exemplo mais
complexo, extrado do programa apresentada na Figura 2.5
:?-antepassado(joo, ris).Sabe-se que progenitor(jos, ris) um fato.
Usando esse fato e a regra [pr1], podemos concluir
ante-passado(jos,ris).Esteumfatoderivado.Nopodeserencontradoexplcitonoprograma,maspode
ser derivado a partir dos fatos e regras ali presentes. Um passo de
inferncia como esse pode serescrito em uma forma mais complexa
como:progenitor(jos, ris)antepassado(jos,
ris)quepodeserlidoassim:"deprogenitor(jos,ris)segue,pelaregra[pr1]queantepassado(jos,ris)".
Alm disso sabemos que progenitor(joo, jos) fato. Usando este fato e
o fato derivado,
ante-passado(jos,ris),podemosconcluir,pelaregra[pr2],queoobjetivoproposto,antepassado(joo,ris)
verdadeiro. O processo completo, formado por dois passos de
inferncia, pode ser escrito:progenitor(jos, ris)antepassado(jos,
ris)eprogenitor(joo, jos) e antepassado(jos, ris)antepassado(joo,
ris)Mostrou-se assim o que pode ser uma seqncia de passos de
inferncia usada para satisfazer um
ob-jetivo.Talseqnciadenomina-seseqnciadeprova.Aextraodeumaseqnciadeprovadocontexto
formado por um programa e uma consulta obtida pelo sistema na ordem
inversa da empre-gada acima. Ao invs de iniciar a inferncia a
partir dos fatos, o Prolog comea com os objetivos e ,usando as
regras, substitui os objetivos correntes por novos objetivos at que
estes se tornem fatos.Dada por exemplo a questo: "Joo
antepassadoderis?",osistematentaencontrarumaclusulano programa a
partir da qual o oibjetivo seja conseqncia imediata. Obviamente, as
nicas clusulasrelevantes para essa finalidade so [pr1] e [pr2], que
so sobre a relao antepassado, porque so asnicas cujas cabeas podem
ser unificadas com o objetivo formulado. Tais clusulas representam
doiscaminhosalternativosqueosistemapodeseguir.InicialmenteoPrologirtentaraqueapareceemprimeiro
lugar no programa:antepassado(X, Z) :- progenitor(X,
Z).umavezqueoobjetivoantepassado(joo,ris),asvariveisnaregradevemserinstanciadasporX=joo
e Y=ris. O objetivo inicial, antepassado(joo, ris) ento substitudo
por um novo objetivo:progenitor(joo,
ris)Noh,entretanto,nenhumaclusulanoprogramacujacabeapossaserunificadacomprogeni-tor(joo,ris),logoesteobjetivofalha.EntooPrologretornaaoobjetivooriginal(backtracking)paratentarumcaminhoalternativoquepermitaderivaroobjetivoantepassado(joo,ris).Aregra[pr2]
ento tentada:antepassado(X, Z) :-progenitor(X, Y),21antepassado(Y,
Z).Como anteriormente, as variveis X e Z so instanciadas para joo e
ris, respectivamente. A
varivelY,entretanto,noestinstanciadaainda.Oobjetivooriginal,antepassado(joo,ris)entosubsti-tudo
por dois novos objetivos derivados por meio da regra
[pr2]:progenitor(joo, Y), antepassado(Y, ris).Encontrando-se agora
face a dois objetivos, o sistema tenta satisfaz-los na
ordememqueestofor-mulados. O primeiro deles fcil: progenitor(joo,
Y) pode ser unificado com dois fatos do programa:progenitor(joo,
jos) e progenitor(joo, ana). Mais uma vez, o caminho a ser tentado
deve
correspon-derordememqueosfatosestoescritosnoprograma.AvarivelYentoinstanciadacomjosnos
dois objetivos acima, ficando o primeiro deles imediatamente
satisfeito. O objetivo remanescente ento:antepassado(jos, ris).Para
satisfazer tal objetivo, a regra [pr1] mais uma vez empregada. Essa
segunda aplicao de [pr1],entretanto, nada tem a ver com a sua
utilizao anterior, isto , o sistema Prolog usa um novo conjuntode
variveis na regra cada vez que esta aplicada. Para indicar isso
iremos renomear as variveis em[pr1] nessa nova aplicao, da seguinte
maneira:antepassado(X', Z') :-progenitor(X',
Z').Acabeadaregradeveentoserunificadacomoonossoobjetivocorrente,queantepassado(jos,ris).
A instanciao de X'e Y' fica: X'=jos e Y'=ris e o objetivo corrente
substitudo por:progenitor(jos,
ris)Esseobjetivoimediatamentesatisfeito,porqueaparecenoprogramacomoumfato.Osistemaen-controu
ento um caminho que lhe permite provar, no contexto oferecido pelo
programa dado, o obje-tivo originalmente formulado, e portanto
responde "sim".2.5 O SIGNIFICADO DOS PROGRAMAS PROLOGAssume-se que
um programa Prolog possua trs interpretaes semnticas bsicas. A
saber: interpre-tao declarativa, interpretao procedimental, e
interpretao
operacional.Nainterpretaodeclarativaentende-sequeasclusulasquedefinemoprogramadescrevemumateoria
de primeira ordem. Na interpretao procedimentas, as clusulas so
vistas como entrada paraum mtodo de prova. Finalmente, na
interpretao operacional as clusulas so vistas como comandospara um
procedimento particular de prova por
refutao.TaisalternativassemnticassovaliosasemtermosdeentendimentoecodificaodeprogramasProlog.
A interpretao declarativa permite que o programador modele um dado
problema atravs
deassertivasacercadosobjetosdouniversodediscurso,simplificandoatarefadeprogramaoPrologem
relao a outras linguagens tipicamente procedimentais como Pascal ou
C. A interpretao proce-dimental permite que o programador
identifique e descreva o problema pela reduo do mesmo a
sub-problemas, atravs da definio de uma srie de chamadas a
procedimentos. Por fim, a interpretaooperacional reintroduz a idia
de controle da execuo (que irrelevante do ponto de vista da
semn-tica declarativa), atravs da ordenao das clusulas e dos
objetivos dentro das clusulas em um
pro-gramaProlog.Essatimainterpretaosemelhantesemnticaoperacionaldemuitaslinguagensconvencionaisdeprogramao,edeveserconsiderada,principalmenteemgrandesprogramas,porquestesdeeficincia.interessantenotarqueoprogramadorpodecomutardeumainterpretaoparaoutra,produzindoumefeitosinrgicoquefacilitaconsideravelmenteacodificaodosprogra-mas
Prolog.22EssahabilidadeespecficadoProlog,detrabalharemdetalhesprocedimentaisdeaosobreoseuprpriodomniodedefinio,isto,acapacidadedesermeta-programado,umadasprincipaisvantagensdalinguagem.Elaencorajaoprogramadoraconsiderarasemnticadeclarativadeseusprogramasdemodorelativamenteindependentedosseussignificadosprocedimentaleoperacional.Uma
vez que os resultados do programa so considerados, em princpio,
pelo seu significado declara-tivo, isto deveria ser, por
decorrncia, suficiente para a codificao de programas Prolog. Isso
possuigrandeimportnciapratica,poisosaspectosdeclarativosdoprogramasoemgeralmaisfceisdeentender
do que os detalhes operacionais. Para tirar vantagem dessa
caracterstica o programador devese concentrar principalmente no
significado declarativo e , sempre que possvel, evitar os detalhes
deexecuo.Aabordagemdeclarativa,narealidade,tornaaprogramaoemPrologmaisfcildoquenaslinguagensconvencionais.Infelizmente,entretanto,essainterpretaonemsempresuficiente.Como
dever ficar claro mais adiante, em problemas de maior complexidade
os aspectos operacionaisno podem ser ignorados. Apesar de tudo, a
atribuio de significado declarativo aos programas Pro-log deve ser
estimulada, na extenso limitada por suas restries de ordem
prtica.RESUMO
AprogramaoemPrologconsisteemestabelecerrelaesentreobjetoseemformularcon-sultas
sobre tais relaes.
UmprogramaPrologformadoporclusulas.Htrstiposdeclusulas:fatosouassertivas,regras
ou procedimentos e consultas; Uma relao pode ser especificada por
meio de fatos, que estabelecem as tuplas de objetos quesatisfazem a
relao, por meio de regras, que estabelecem condies para a satisfao
das rela-es, ou por meio de combinaes de fatos e regras descrevendo
a relao; Denomina-se predicado ao conjunto de fatos e regras
empregados para descrever uma determi-nada relao; Interrogar um
programa acerca de suas relaes por meio de uma consulta corresponde
acon-sultarumabasedeconhecimento.ArespostadosistemaPrologconsisteemumconjuntodeobjetos
que satisfazem as condies originalmente estabelecidas pela
consulta; Em Prolog, estabelecer se um objeto satisfaz a uma
consulta freqentemente um problema decerta complexidade, que
envolve inferncia lgica e a explorao de caminhos alternativos emuma
rvore de busca ou de pesquisa, com a possvel utilizao de mecanismos
especiais de re-torno (backtracking). Tudo isso feito
automaticamente pelo sistema, de forma transparente aousurio; Trs
tipos de semntica so atribudas aos programas Prolog: declarativa,
procedimental e
ope-racional.Oprogramadordeveempreg-lasconformeoproblemaaserresolvido,tirandopro-veito
da situao apresentada.EXERCCIOS2.1 Amplie o programa apresentado na
Figura 2.5 para representar as relaes tio, prima, cunhado
esogra.2.2 Programe a relao descendente(X, Y), onde X descendente
de Y.2.3 Escreva um programa Prolog para representar o seguinte:Joo
nasceu em Pelotas e Jean nasceu em Paris.Pelotas fica no Rio Grande
do Sul.Paris fica na Frana.S gacho quem nasceu no Rio Grande do
Sul.232.4 Escreva um programa Prolog para representar o seguinte:Os
corpos celeste dignos de nota so as estrelas, os planetas e os
cometas.Vnus um corpo celeste, mas no uma estrela.Os cometas
possuem cauda quando esto perto do sol.Vnus est perto do sol, mas
no possui cauda.2.5 Assuma que os arcos em um grafo expressem
custos, como no exemplo abaixo:ABCDEF35424522e sejam descritos
atravs de assertivas da formaarco(R, S, T)significando que h um
arco de custo T entre os nodos R e S. Por exemplo, arco(A, B, 3)
descre-ve um arco de custo 3 entre os nodos A e B. Assuma tambm que
o relacionamento mais(X, Y,Z) vale quando X+Y=Z. Defina o
relacionamento custo(U, V, L) de forma a expressar que existeum
caminho de custo L entre os nodos U e V.243. SINTAXE E
SEMNTICAPrologumnomecomumparaumafamliadesistemasqueimplementamalgicadepredicadoscomo
linguagem de programao. Algumas destas implementaes, como o Prolog
de Edimburgo e
oIC-Prolog,sobastanteconhecidasnosmeiosacadmicos.Outras,comoomicroProlog,oQuintus-Prolog
e o Arity Prolog ganharam popularidade em diferentes segmentos. No
presente texto se
adota,visandomaiorclareza,umasintaxegenrica,capazdeserfacilmenteadaptadaaqualquerambienteProlog.ObjetoSimplesConstanteEstruturatomoVarivelNmeroFigura
3.1 Classificao dos Objetos Prolog3.1
OBJETOSNaFigura3.1apresenta-seumaclassificaodosobjetosemProlog.Osistemareconheceotipodeumobjetonoprogramapormeiodesuaformasinttica.IssopossvelporqueasintaxedoPrologespecifica
formas diferentes para cada tipo de objeto. Na sintaxe aqui
adotada, comum maioria dasimplementaes, variveis sempre iro iniciar
com letras maisculas, enquanto que as constantes no-numricas, ou
tomos, iniciam com letras minsculas. Nenhuma informao adicional,
tal como tiposde dados precisa ser fornecida para que o sistema
reconhea a informao com a qual est lidando.3.1.1 TOMOS E NMEROSNo
captulo anterior viu-se informalmente alguns exemplos simples de
tomos e variveis. Em
geral,entretanto,estespodemassumirformasmaiscomplexas.Oalfabetobsicoadotadoaquiparaalin-guagem
Prolog consiste dos seguintes smbolos: Pontuao: ( ) . ' "
Conetivos: ,(conjuno); (disjuno):- (implicao) Letras: a, b, c, ...,
z, A, B, C, ..., Z Dgitos: 0, 1, 2, ..., 9 Especiais: + - * / <
> = : _ ... etc.25Os tomos podem ser construdos de trs maneiras
distintas:a. Como cadeias de letras e/ou dgitos, podendo conter o
caracter especial sublinhado (_), inician-do obrigatoriamente com
letra minscula. Por exemplo: socratesx_y nilmostraMenu x47a_b_1_2b.
Como cadeias de caracteres especiais. Por exemplo:::==/=
======>...++++c. Como cadeias de caracteres quaisquer, podendo
inclusive incluir espaos em branco, desde quedelimitados por
apstrofos ('). Por exemplo:'D. Pedro I''representao de
conhecimento''13 de outubro de 1993''Robert Kowalski'Um certo
cuidado necessrio na formao de tomos do tipo (b.) porque algumas
cadeias de caracte-res especiais podem possuir um significado pr
definido para o sistema Prolog subjacente, como cos-tuma acontecer,
por exemplo, com as cadeias '==' e '=\='
.OsnmerosusadosemPrologcompreendemosnmerosinteiroseosnmerosreais.Asintaxedosnmeros
inteiros bastante simples, como pode ser visto nos exemplos
abaixo:1 1812 0
-273Nemtodososnmerosinteirospodemserrepresentadosemumcomputador,portantooescopodevariao
dos nmeros inteiros est limitado a um intervalo entre algum menor e
algum maior
nmero,dependendodaimplementao.Normalmenteavariaopermitidanasimplementaescorrentessuficiente
para atender todas as necessidades do
usurio.Otratamentodosnmerosreaistambmvariadeimplementaoparaimplementao.Seradotadaaqui
a sintaxe natural e consagrada, que faz uso do ponto decimal
explcito.3.14159 0.000023 -273.16Os nmeros reais no so, na verdade,
muito utilizados em programas Prolog tpicos. A razo disso que o
Prolog uma linguagem orientada ao processamento simblico,
no-numrico, em oposio slinguagens "devoradoras de nmeros", como por
exemplo o Fortran. Na computao simblica,
nme-rosinteirossofrequentementeempregados,porexemplo,paracontarositensemumalista,masanecessidade
de nmeros reais bastante pequena, virtualmente inexistente.3.1.2
VARIVEISVariveis Prolog so cadeias de letras, dgitos e do caracter
sublinhado (_), devendo iniciar com
esteoucomumaletramaiscula.Ocaracter"_",sozinho,representaumavarivelannima,isto,seminteresse
para um determinado procedimento. Exemplos de variveis
so:XResultadoObjeto2Lista_de_Associados_var35_194_ (varivel
annima)O escopo lxico de nomes de variveis apenas uma clusula. Isso
quer dizer que, por exemplo, se onome X25 ocorre em duas clusulas
diferentes, ento ele est representando duas variveis
diferentes.Poroutrolado,todaocorrnciadeX25dentrodamesmaclusulaquersignificaramesmavarivel.26Essasituaodiferenteparaasconstantes:omesmotomosempresignificaomesmoobjetoaolongo
de todo o programa.3.1.3
ESTRUTURASObjetosestruturados,ousimplesmenteestruturas,soobjetosquepossuemvrioscomponentes.Osprprioscomponentespodem,porsuavez,sertambmestruturas.Porexemplo,umadatapodeservista
como uma estrutura com trs componentes: dia, mes e ano. Mesmo que
sejam formadas por
di-versoscomponentesasestruturassotratadasnoprogramacomoobjetossimples.Paracombinaroscomponentes
em uma estrutura necessrio empregar um functor. Um functor um
smbolo funcio-nal (um nome de funo) que permite agrupar diversos
objetos em umnicoobjetoestruturado.Umfunctor adequada ao exemplo
dado data, ento a data correspondente a 13 de outubro de 1993,
cujaestrutura est presente na Figura 3.2, pode ser escrita
como:data(13, outubro, 1993)data13 out. 1993datafunctor
argumentos(13, outubro, 1993)(a) (b)Figura 3.2 Uma data como
exemplo de objeto estruturadoNa figura acima, em (a) temos a
representao de data sob a forma de rvore e em (b) a forma como
escrita em Prolog. Todos os componentes no exemplo so constantes
(dois inteiros e um tomo),
en-tretanto,podemtambmservariveisououtrasestruturas.Umdiaqualquerdemarode1996,porexemplo,
pode ser representado por:data(Dia, maro, 1996)Note que "Dia" uma
varivel e pode ser instanciada para qualquer objeto em algum ponto
da execu-o.Sintaticamente todos os objetos em Prolog so denominados
termos. O conjunto de termos Prolog, ousimplesmente termos, o menor
conjunto que satisfaz s seguintes condies: Toda constante um termo;
Toda varivel um termo;
Set1,t2,...,tnsotermosefumtomo,entof(t1,t2,...,tn)tambmumtermo,ondeotomo
f desempenha o papel de um smbolo funcional n-rio. Diz-se ainda que
a expresso f(t1,t2, ..., tn) um termo funcional Prolog.Todos os
objetos estruturados podem ser representados como rvores. A raiz da
rvore o functor eos ramos que dela partem so os argumentos ou
componentes. Se algum dos componentes for tambmuma rvore, ento ele
passa a constituir uma sub-rvore do objeto estruturado completo.
Por exemplo,na Figura 3.3 mostrada a estrutura em rvore
correspondente expresso:(a + b) * (c -
5)DeacordocomasintaxedostermosProlog,anteriormenteapresentada,etomandoossmbolos"*","+"
e "-" como functores, a expresso dada pode ser escrita:*(+(a, b),
-(c, 5))27*+ -a b c 5Figura 3.3 Uma expresso aritmtica estruturada
em rvoreEste , naturalmente, um termo legal em Prolog, entretanto,
no a forma trivial com a qual estamosacostumados. Normalmente se ir
preferir a notao usual, infixa, como utilizada na matemtica.
Naverdade a linguagem Prolog admite as duas formas, prefixa e
infixa, para a escrita de expresses arit-mticas. Detalhes sobre
operadores e definio de operadores especiais sero abordados mais
adiante.3.2 UNIFICAONa seo anterior foi visto como os objetos podem
ser utilizados na representao de objetos de dadoscomplexos. A
operao mais importante entre dois termos Prolog
denominadaunificao.Aunifi-caopode,porsis,produziralgunsresultadosinteressantes.Dadosdoistermos,diz-sequeelesunificam
se:(1) Eles so idnticos, ou(2)
Asvariveisdeambosostermospodemserinstanciadascomobjetosdemaneiraque,apsasubstituio
das variveis por esses objetos, os termos se tornam idnticos.Por
exemplo, os termos data(D, M, 1994) e data(X, maro, A) unificam.
Uma instanciao que tornaos dois termos idnticos :D instanciada com
X;M instanciada com maro;A instanciada com 1994.Por outro lado, os
termos data(D, M, 1994) e data(X, Y, 94) no unificam, assim como no
unificamdata(X,Y,Z)eponto(X,Y,Z).Aunificaoumprocessoquetomadoistermoscomoentradaeverificaseelespodemserunificados.Seostermosnounificam,dizemosqueoprocessofalha.Seeles
unificam, ento o processo bem-sucedido e as variveis dos termos que
participam do processoso instanciadas com os valores encontrados
para os objetos, de modo que os dois termos participan-tes se
tornam idnticos. Vamos considerar novamente a unificao entre duas
datas. O requisito paraque essa operao se efetue informada ao
sistema Prolog pela seguinte consulta, usando o
operador"=":?-data(D, M, 1994) = data(X, maro, A)J foi mencionada a
instanciao D=X, M=maro e A=1994, que obtm a unificao. H,
entretanto,outras instanciaes que tambm tornam os termos idnticos.
Duas delas so:D=1, X=1, M=maro, A=1994D=terceiro, X=terceiro,
M=maro, A=1994Essas duas instanciaes so consideradas menos gerais
do que a primeira, uma vez que restringem
ovalordasvariveisDeXmaisfortementedoqueserianecessrio..Paratornarosdoistermosdoexemplo
idnticos, basta que D e X tenham o mesmo valor, seja qual for esse
valor. A unificao emProlog sempre resulta na instanciao mais geral,
isto , a que limita o mnimo possvel o escopo
devaloresdasvariveis,deixandoamaiorliberdadepossvelsinstanciaesposteriores.Asregras28gerais
que determinam se dois termos S e T unificam so as seguintes: Se S
e T so constantes, ento S e T unificam somente se ambos representam
o mesmo objeto; Se S uma varivel e T qualquer coisa, ento S e T
unificam com S instanciada com T. In-versamente, se T uma varivel,
ento T instanciada com S; Se S e T so estruturas, unificam somente
se: (1) S e T tem o mesmo functor principal, e (2) to-dos os seus
componentes correspondentes tambm unificam. A instanciao resultante
deter-minada pela unificao dos componentes.Essa ltima regra pode
ser exemplificada pelo processo de unificao dos
termostringulo(ponto(1, 1), A, ponto(2, 3))comtringulo(X, ponto(4,
Y), ponto(2, Z))cuja representao em rvore apresentada na Figura
3.4.tringuloponto A ponto1 1 2 3tringuloponto2 Zponto4 YXFigura 3.4
Termos representados em rvoreO processo de unificao comea pela raiz
(o functor principal). Como ambos os functores unificam,o processo
parte para a unificao dos argumentos, onde a unificao dos pares de
argumentos corres-pondentes ocorre. Assim o processo completo pode
ser visto como a seguinte seqncia de operaesde unificao
simples:tringulo = tringuloponto(1, 1) = XA = ponto(4, Y)ponto(2,
3) = ponto(2,
Z)Oprocessocompletodeunificaobemsucedidoporquetodasasunificaesnaseqnciaacimatambm
o so. A instanciao resultante :X = ponto(1, 1)A = ponto(4, Y)Z =
33.3 SEMNTICA DECLARATIVA E SEMNTICA
PROCEDIMENTALConformeseestudounocaptuloanterior,osprogramasPrologpodemserinterpretadosdetrsma-neirasdistintas:declarativamente,procedimentalmenteeoperacionalmente.Iremosagoraaprofundar29um
pouco tais idias. Seja por exemplo a clusula:P :- Q, Ronde P, Q e R
possuem a sintaxe de termos Prolog. Duas alternativas para a
leitura declarativa dessaclusula so:P verdadeira se Q e R so
verdadeiraseDe Q e R segue PPor outro lado, duas leituras
procedimentais alternativas so:Para solucionar o problema Pprimeiro
solucione o subproblema Qe depois solucione o subproblema RPara
satisfazer P, primeiro satisfaa Q e depois RAssim a diferena entre
as leituras declarativa e procedimental reside principalmente no
fato que
essaltimanoapenasdefineorelacionamentolgicoexistenteentreacabeaeocorpodaclusula,como
tambm exige a existncia de uma ordem na qual os objetivos sero
processados.Asemnticadeclarativadosprogramasdeterminaseumdadoobjetivoverdadeiroe,sefor,paeraquevaloresdevariveisistoseverifica.Paradefinirprecisamenteosignificadodeclarativoprecisa-mosintroduziroconceitodeinstnciadeumaclusula.UmainstnciadeumaclusulaCessamesma
clusula C com cada uma de suas variveis substituda por algum termo.
Uma variante de
umaclusulaCumainstnciadessamesmaclusulaCcomcadaumadesuasvariveissubstitudaporoutra
varivel. Considere, por exemplo, a clusula:temFilho(X) :-
progenitor(X, Y).Duas variantes dela so:temFilho(A) :-
progenitor(A, B).temFilho(Joo) :- progenitor(Joo, Algum).Duas
instncias dela so:temFilho(joo) :- progenitor(joo,
Algum).temFilho(sr(J)) :- progenitor(sr(J), jr(J)).Assim, dado um
programa e um objetivo G, o significado declarativo nos diz que:"Um
objetivo G verdadeiro (isto , satisfatvel ou segue logicamente do
programa) se e somente se h uma clu-sula C no programa e uma
instncia I de C tal que: (1) A cabea de I idntica a G, e (2) todos
os objetivosno corpo de I so verdadeiros."Essa definio pode ser
estendida para as consultas como se segue: Em geral uma consulta ao
sistemaProlog uma lista de objetivos separados por vrgulas. Uma
lista de objetivos verdadeira se todos
osobjetivosnelacontidossoverdadeirosparaalgumainstanciaodesuasvariveis.Osvaloresatri-budos
s variveis que tornam os objetivos da lista simultaneamente
verdadeiros correspondem suainstanciao mais
geral.Umavrgulaentreosobjetivossignificaaconjunodestesobjetivos,isto,todosdevemsersatis-feitos.
A linguagem Prolog tambm aceita a disjuno de objetivos: basta que
um s dentre os
objeti-vosdadisjunosejasatisfeitoparaquetodooconjuntosejaconsideradosatisfeito.Aoperaodedisjuno
representada pelo ponto-e-vrgula (;). Por exemplo, a clusula
abaixo:P :- Q;
R.lida:PverdadeiroseQverdadeiroouRverdadeiro.Osignificadodaclusulaportantoomesmo
que:P :- Q.P :- R.30A operao de conjuno mais forte do que a
disjuno, assim a clusula:P :- Q, R; S, T, U.deve ser entendida
como:P :- (Q, R); (S, T, U).e significa o mesmo que as clusulas:P
:- Q, R.P :- S, T, U.3.4 SEMNTICA
OPERACIONALOsignificadooperacionalespecificacomooPrologrespondeasconsultasquelhesoformuladas.Responder
a uma consulta significa satisfazer uma lista de objetivos. Estes
podem ser satisfeitos se asvariveis que neles ocorrem podem ser
instanciadas de forma que eles possam ser conseqncia lgicado
programa. Assim, o significado operacional do Prolog o de um
procedimento computacional
paraexecutarumalistadeobjetivoscomrespeitoaumdadoprograma.Comexecutarobjetivossequersignificar
tentar satisfaz-los. Considere o diagrama mostrado na Figura 3.5,
representando tal
proce-dimento,quedenominaremosexecutor.Suasentradasesadasso:(1)entrada:umprogramaeumalista
de objetivos; (2) sada: um indicador de sucesso/falha e instanciaes
de variveis.O significado dos resultados de sada do executor o
seguinte: O indicador de sucesso/falha tem o valor "sim" se os
objetivos forem todos satisfeitos e "no"em caso contrrio; As
instanciaes so produzidas somente no caso
deconclusobem-sucedidaecorrespondemaos valores das variveis que
satisfazem os objetivos.programa objetivosexecutorsucesso/falha
instanciaesFigura 3.5 Procedimento de execuo do sistema
PrologRESUMOAt aqui estudou-se um tipo de Prolog bsico, denominado
tambm de Prolog "puro". Esta denomina-o devida ao fato de
corresponder muito de perto lgica de predicados de primeira ordem.
Exten-sescujoobjetivoadequaralinguagemanecessidadesprticasseroestudadasmaisadiante.Ospontos
mais importantes do presente captulo so: Objetos simples, em
Prolog, so tomos, variveis e nmeros. Objetos estruturados, ou
estrutu-ras so empregados para representar entidades que possuem
diversos componentes;
Asestruturassoconstrudaspormeiodefunctores.Cadafunctordefinidopormeiodeseunome
e sua aridade ou nmero de argumentos; O tipo de um objeto
reconhecido exclusivamente atravs de sua forma sinttica;31 O escopo
lxico das variveis em um programa uma clusula. O mesmo nome de
varivel emduas clusulas distintas representa duas variveis
diferentes;
AsestruturasPrologpodemsersemprerepresentadaspormeiodervores.Prologpodeservista
como uma linguagem orientada ao processamento de rvores; A operao
de unificao toma dois termos e tenta torn-los idnticos por meio da
instanciaodas variveis em ambos; Quando a unificao bem sucedida,
resulta na instanciao mais geral das variveis envolvi-das; A
semntica declarativa do Prolog define se um objetivo verdadeiro com
relao a um dadoprograma e, se for, para que particulares
instanciaes de variveis isto ocorre; Uma vrgula entre os objetivos
significa a sua conjuno, enquanto que um ponto-e-vrgula si-gnifica
a sua disjuno;
Asemnticaoperacionalrepresentaumprocedimentoparasatisfazeralistadeobjetivosnocontexto
de um dado programa. A sada desse procedimento o valor-verdade da
lista de
obje-tivoscomarespectivainstanciaodesuavariveis.Oprocedimentopermiteoretornoauto-mtico
(backtracking) para o exame de novas alternativas;
AinterpretaodeclarativadeprogramasescritosemPrologpuronodependedaordemdasclusulas
nem da ordem dos objetivos dentro das clusulas;
Ainterpretaoprocedimentaldependedaordemdosobjetivoseclusulas.Assimaordempodeafetaraeficinciadeumprograma.Umaordenaoinadequadapodemesmoconduzirachamadas
recursivas infinitas;EXERCCIOS3.1 Quais dos seguintes objetos esto
sintaticamente corretos e a que tipo de objeto pertencem?a.
Danielab. danielac. 'Daniela'd. _danielae. 'Daniela vai a Paris'f.
vai(daniela, paris)g. 8118h. 2(X, Y)i. +(sul, oeste)j.
trs(Cavalos(Baios))3.2 Sugira uma representao para retngulos,
quadrados, crculos e elipses, usando uma abordagemsimilar
apresentada na Figura 3.4. Procure obter a representao mais geral
possvel, por exem-plo, um quadrado um caso especial de retngulo e
um crculo pode ser considerado um caso es-pecial de elipse.3.3
Quais das prximas operaes de unificao sero bem sucedidas e quais
iro falhar? Para as queforem bem sucedidas, quais so as instanciaes
de variveis resultantes?a. ponto(A, B) = ponto(1, 2)b. ponto(A, B)
= ponto(X, Y, Z)c. mais(2, 2) = 4d. +(2, D) = +(E, 2)e. t(p(-1,0),
P2, P3) = t(P1, p(1, 0), p(0, Y))3.4
DefinaumarepresentaoPrologparasegmentosderetanoplanoexpressosemfunodos32pontos
limites. Que termo ir representar qualquer segmento de reta
vertical em X=5?3.5 Supondo que um retngulo seja representado pelo
termo:retngulo(SupEsq, InfDir)onde SupEsq representa o ponto
superior esquerdo e InfDir o ponto inferior direito de um retn-gulo
em uma tela de vdeo (1280 x 1024), defina a relaoquadrado(R,
...)que verdadeira se R um quadrado.3.6 Considere o seguinte
programa:f(1, um).f(s(1), dois).f(s(s(1))), trs).f(s(s(s(X))), N)
:- f(X, N).Como iria o sistema Prolog responder as seguintes
questes? Quando vrias respostas so poss-veis, d pelo menos duas:a.
?-f(s(1), A).b. ?-f(s(s(1)), dois).c. ?-f(s(s(s(s(s(s(1)))))),
C).d. ?-f(D, trs).334. OPERADORES E ARITMTICA4.1 OPERADORESNa
matemtica costuma-se escrever expresses como2*a + b*conde + e * so
operadores e 2, a, b e c so argumentos. Em particular, + e * so
denominados
opera-doresinfixosporqueselocalizamentreosdoisargumentosqueoperam.Taisexpressessorepre-sentadas
por rvores como na Figura 4.1 e podem ser escritas, se for
desejado, sob a forma de termosProlog, com os smbolos + e * como
functores:+(*(2, a), *(b, c))+* *2 a b cFigura 4.1 Representao em
rvore da expresso +(*(2, a), *(b,
c))Normalmente,entretanto,prefervelescreverasexpressesmatemticasnaformausual,comosoperadores
infixos, como em:2*a +
b*cTalnotaotambmaceitapeloProlog,entretanto,trata-seapenasdarepresentaoexternadesteobjeto,
que ser automaticamente convertida para a forma convencional dos
termos Prolog. Na sada,entretanto, o termo ser novamente convertido
para a forma externa, com os operadores infixos.Assim, as expresses
matemticas so manipuladas pelo Prolog
comomerasextensesnotacionaisenenhum novo princpio para a estruturao
deobjetosestsendoproposto.Seforescritoa+b,osis-tema ir reconhecer e
manipular tal expresso exatamente como se houvesse sido escrito
+(a, b). Paraque o
sistemaentendaapropriadamenteexpressestaiscomoa+b*c,necessrioexistirumapriori-dade
de execuo entre os operadores. Assim o operador + executado
prioritariamente ao operador*. essa prioridade de execuo que decide
qual a interpretao correta da expresso. Por exemplo, aexpresso
a+b*c poderia em princpio ser entendida como:+(a, *(b, c)) ou
*(+(a, b), c)A regra geral que o
operadordemaiorprioridadesejaofunctorprincipaldotermo.Seexpressescontendo
+ e * devem ser entendidas segundo as convenes usuais, ento + deve
ter maior precedn-cia que *. Assim a expresso a+b*c
![MC346 - Paradigmas de programação Prologmeidanis/courses/mc346/2017s2/prolog… · As presentes notas estão baseadas no livro de Clocksin e Mellish, Programming in Prolog [1]](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/5fa480ad5080eb22b30b81cd/mc346-paradigmas-de-programao-prolog-meidaniscoursesmc3462017s2prolog.jpg)
