Prolog (8)

Jan Hric, KTI MFF UK,1997-2010ahttp://kti.ms.mff.cuni.cz/~hric

Heuristické prohledávání grafuHeuristicke prohledavani, pomoci prioritni fronty, vybirame vrchol, ktery ma nejbliz do Cile - interface grafu: start/1, solution/1, child/2 (anebo children/2)- interface heuristiky: estimate_goal(+Node, - Estimate)- interface haldy: empty_heap(-H), add_heap(+H0,+Cost,+Node,-H), get_from_heap/4 % ADT- knihovna: keysort/2, ord_union/4best_first(Answer):-

start(Start), initial_heap(Start, Heap),best_star(Heap,[Start],Answer), % b_s(otevrene, uzavrene, answer)solution(Answer).

initial_heap(Start,Heap):- estimate_goal(Start, Estimate), % odhad ceny do cileempty_heap(Empty),add_heap(Empty, Estimate, Start, Heap). % pridani startu do haldy

best_star(Heap, Closed, Answer):-get_from_heap(Heap, _, Node, Heap1), % vraci min. z haldy( Answer=Node % akt. Vrchol na vystup; children_4(Node, Closed,Closed1, Heap1, Heap2), % deti aktualniho Node best_star( Heap2, Closed1, Answer) % rekurze, s novymi akumulatory).

children_4(ParentNode, Closed, Closed1, Heap, Heap1):- % pridani detiordered_children(ParentNode,Closed,Closed1, OrdPairs), % zjisteni sjedn. a novych vrcholuadd_children(OrdPairs, Heap, Heap1). % vlastni pridani do haldy, bez opakovani(!)

Heuristicke prohledavani grafu 2

ordered_children(ParentNode, Closed, Closed1, OrdPairs):-

children(ParentNode, ChildrenSet),

ord_union(Closed, ChildrenSet, Closed1, NewChildren), % z knihovny

compute_ranks(NewChildren, RawPairs),

keysort(RawPairs,OrdPairs). % usporadani podle klice-kriteria

compute_ranks([],[]).

compute_ranks([Child|Children],[Estimate-Child|Pairs]):- % vyroba seznamu vrcholu s odhadem

estimate_goal(Child, Estimate), % pouziti heuristiky

compute_ranks(Children, Pairs).

add_children([],Heap, Heap).

add_children([Estimate-Child|Children], Heap0, Heap):- % pridani novych v. na haldu

add_heap(Heap0,Estimate, Child, Heap1),

add_children(Children,Heap1,Heap).

- v umělé inteligenci alg. A* pro hledání nejkratší cesty - seřazení vrcholů podle ceny: součet ceny od startu a odhadu do cíle (jiná interpretace estimate_goal/2)

Dámy na šachovnici (generuj a testuj)queens(N,Queens):-

length(Queens,N), % volné proměnné: Qs=[_,_,_, …]rows_columns(Queens,Rows,Cols,0), % čísluje Rows od 1

% Qs=[1-C1, 2-C2, 3-C3, …]perm(Rows,Cols), % naváže Cols; generuj …noattack(Queens). % … a testuj,

rows_columns([],[],[],_). % výroba dvojic, řádků a (volných) sloupcůrows_columns([R-C|Queens],[R|Rs],[C|Cs],R0) :- R is R0+1,

row_columns(Queens,Rs,Cs,R). % R je posl. vygener. sloupecnoattack([]). % kontrola neohrožování na celé descenoattack([R-C|Queens]):- noattack(Queens,R,C),noattack(Queens).noattack([],_,_). % kontrola ostatních vůči jednénoattack([R2-C2|Queens], R1, C1):- % kontrola ostatních vůči jedné

R2 + C2 =\= R1 + C1, R2 – C2 =\= R1 – C1, % různá diagonálanoattack(Queens, R1,C1) %

Eliza – z oboru Umělé InteligenceEliza – simulace rozhovoru s psychoanalytikem (pp.151)Fraze = [[w(i),s(X),w(my),s(Y)]-[w(your),s(Y),s([?,why,do,you]),s(X),s([it,?])], …],KlicFraze = [mother-[s(X)]*[s([tell,me,more,about,your,family])],

alike-[s(X)]*[in,what,way,?],…], % data: každý uživatel má svojeodezva(Fraze,KlicFraze,Veta,Odezva):-

( member(VzorF-VzorO,Fraze) % přímé reakce; member(Klic,Veta), member(Klic-VzorF*VzorO,KlicFraze) % reakce podle klíče), match(VzorF,Veta), match(VzorO,Odezva), % porovnani vzoru a odpoved

match([],[]).match([Vzor|Vzory], [Slovo|Slova]):- match(Vzor, Vzory, Slovo, Slova). match(w(Slovo),Vzory,Slovo,Slova):- match(Vzory,Slova). % porovnani slovamatch(s([Slovo|Seg]),Vzory,Slovo,Slova0):-

append(Seg,Slova1, Slova0), match(Vzory,Slova1). %porovnani segmentu, nedeterministicky

?- odezva(F,KF,[i,like,my,job],O).O=[your,job,?,why,do,you, like,it,?]

- vyloučení opakování reakcí, pamatování si klíčů a návrat k tématům (ze zásobníku)

Eliza - příklad

> all men are alike. % klíč. slovoIn what way ? > they always want the same thing. Can you be more specific ? > are you trying to be funny? % vzor: are you XWould you prefer it if I weren't trying to be funny ?

%..weren’t Y> computers are stupid. % X are YWhat if they were not stupid ? % ... were not Y> This conversation is silly. % bez klíčeI'm sorry. Could you please rephrase that ? > .

Plánováníinterpretace datové strukturystruktura plánů:

Act1 // Act2 - paralelní vykonáváníAct1 , Act2 - nejprve Act1, pak Act2do(BasicAct) - vykonej primitivní akciexecute(Plan) – jako Popis, kde plan(Plan, Popis)

informace o BasicActprecond(BA1,BA2) – před BA1 se musí uskutečnit BA2cost(BA, Cena) - cena zákl. plánu

- spočítání ceny plánu (pp. 267)plan_cost(Plan, Cost) :- plan_cost(Plan,0,Cost).plan_cost(Act1 // Act2, C0, C):- plan_cost(Act1,C0,C1), plan_cost(Act2,C1,C).plan_cost((Act1,Act2), C0, C):- plan_cost(Act1,C0,C1), plan_cost(Act2,C1,C).plan_cost(do(BasicAct), C0, C):- cost(BasicAct, Cost), C is C0+Cost.plan_cost(execute(Name), C0, C):- plan(Name,Plan), plan_cost(Plan,C0,C).

- skontrolování správnosti plánu

(Práce s databází) assert(C), assertz(C) -vloží klauzuli na konec db. asserta(C) .. vloží na začátek db. př.: assert((member(X,[_|L]):-member(X,L)).

závorky kolem (částí) klauzulí :- -> ; ,

retract(C) .. vypustí klauzuli z db. nesubstituuje za volné výstupní proměnné

statické vs. dynamické predikáty. :- dynamic append/3. % direktiva v zdroj.soub.,

Informace pro kompilátor, že se pracuje s predikátem dynamicky

abolish(P/N) .. zničí definici P/N ?- abolish([p/1,q/2]).

databáze záznamů (blackboard), impl. závislé (SWI ) recorda(+Klic,+Hodn), recordz(+K,+H), recorded(+K,-H), erase(+K)

Clause

umožňuje přístup do databáze clause(Hlava,Telo)

Hlava musí určit aspoň jméno a četnost predikátu

?- clause(member(A,B),C).A=_1 B=[_1|_2] C=true ;

A=_1 B=[_2|_3] C=member(_1,_3) ;

no

fakty vrací: Telo = true

Datové struktury

binární stromy void/0, t/3 map_t(P,T1,T0)

St má 4 param. ; 3 vstupní a 1 výstupní

2-3 stromy: void/0, t2/3, t3/5 map_t23(P,T1,T0)

Asociativní seznam: nil/0, cons/3 (klic, hodn, AS) ... map může převádět na jiné struktury: seznam

seznam klíčů, seznam hodnot ...

Neúplné datové struktury

(vyhledávací slovník) rozdílové seznamy graf

pointry jsou realizovány vazbami proměnných problémy se změnami (log. prom.)

při změně se struktura kopíruje

pro Prolog jsou strukt. “nekonečné” problém s výpisy, unifikací ...

Rozdílové seznamy

umožňují spojení seznamů v konstantním čase k danému seznamu je možné připojit jen jeden

seznam je přístupný konec seznamu pomocí volné (logické)

proměnné idea: [a,b,c] ~> [a,b,c|K]-K; []~>K-K

rozdílový seznam - d.s.: Začátek - Konec převody: seznam <~> rozdíl. seznam

list2dlist(L,Z-K):- append(L,K,Z). append/3 ušetříme, pouze pokud nepřevádíme

dlist2list(L-[],L). dappend(Z1-K1,Z2-K2,Z1-K2):-K1=Z2. %...

Aplikace r. seznamů

Program:qsort([],Z-Z).

qsort([X|L],Z-K):-

split(X,L,L1,L2),

qsort(L1,Z-[X|K1]), % přidání prvku X nakonec

qsort(L2,K1-K).

volání:?- qsort([3,1,4,2],V-[]). Argumenty lze předat samostatně, podobné akumulátoru

2.arg je výstup, 3. arg je akumulátor,který naplňujeme odzadu

?- qsort([3,1,4,2],V,[]).

Kompilace

aritm. výrazu, do zásobníkového stroje :- op(600,xfx, :=). ?- cc(var(a):=var(b)+const(1), Kod,[]). % volání Kod=[load(b),load(const(1)),plus,store(a)]

cc(var(V),[load(V)|Kod],Kod).

cc(const(C),[load(const(C))|Kod],Kod).

cc(V1+V2, Kod1,Kod3):- cc(V1,Kod1,Kod2),

cc(V2,Kod2,[plus|Kod3]). % postfixní kód

cc(var(V):=Vyr,Kod1,Kod2):-

cc(Vyr,Kod1,[store(V)|Kod2]). Podobně interpretace výrazu

Kompilace příkazů

DC faktorial

cc((

read(i);

j:=1;

while(i>0, (

j:= j*i; i:= i-1 ) );

write(j) ),

Kod,[]).

Programování s omezujícími podmínkami

Prolog řeší rovnice nad “symbolickými” výrazy jiné domény: reálná čísla, konečné domény, řetězce,

množiny, grafy ... interface Prolog - řešič

Prolog posílá podmínky (a odebírá), deklarativně řešič vrací “soustava podmínek je řešitelná” na konci výpočtu: nějaký tvar řešení

zjednodušené podmínky (vyřešený tvar) posloupnost řešení

př.: rovnice nad reálnými čísly vyřešené lineární rovnice a nerovnice s par. zbylé nelineární podm.

Konečné domény

řešení kombinatorických problémů grafy, plánování ... místo “generuj a testuj”: “omez a generuj” obarvení grafu n barvami

pro v_i prom. X_i pro hranu v_i - v_j podm. X_i\=X_j domény: X_i :: {1,2,..n}

Prakticky používané systémy Eclipse ILOG solver - knihovny řešiče a interface pro C

Příště

funkcionální programování ...

Binární vyhl. stromy

%insert(X,I,O) insert(X,void,t(void,X,void). insert(X,t(L,Y,R),t(L1,Y,R):-X@=<Y,insert(X,L,L1). insert(X,t(L,Y,R),t(L,Y,R1):-X@>Y,insert(X,R,R1).

Insert do AVL stromu strukt: v/0, t(Levy,Koren, < = >, Pravy) i(+Strom, +Y, -NovyStrom, +deltaHloubky: inc,noinc) - inserti(v,Y,t(v,Y,=,v),inc). % dále pouze přidávání do levého podstromui(t(L,X,V,R),Y,t(L0,X,V0,R),DH0):-Y@<X,(V= =;V= <),

i(L,Y,L0,DH), upd0(V,DH,V0,DH0). %bez změny hloubkyi(t(t(LL,LX,LV,LR),X,>,R), Y ,t(LL0,LX,LV0,t(LR,X,=,R),DH0):-

Y@<LX, (LV= =;LV= <), i(LL,Y,LL0,DH), upd1(LV,DH,LV0,DH0). %jednoduchá rotace

i(t(t(LL,LX,LV,t(LLL,LLX,LLV,LLR)), X,V,R), Y, t(t(LL,LX,V1,LLL0),LLX,=,t(LLR,X,V3,R)), noinc):- %dvojitá r.Y@<LLX, LX@=<Y, i(LLL,Y,LLL0,DH), upd2(left,LLV,…).

i(t(t(LL,LX,LV,t(LLL,LLX,LLV,LLR)),X,V,R), Y, t(t(LL,LX,V1,LLL),LLX,=,t(LLR0,X,V3,R)), noinc):- Y@>=LLX, LX@=<X, i(LLR,Y,LLR0,DH), upd2(right,…).

upd0(V,D,V0,D0):- member(f(V,D,V0,D0), [f(X,noinc,X,noinc), f(=,inc,>,inc), f(<,inc, =,noinc)]). % seznam případů místo klauzulí

upd1(V,D,V0,D0):- member(f(V,D,V0,D0), [f(=,noinc,<,noinc), f(=,inc,=,inc), f(<,inc,<,inc)]). % ??

upd2(S,V,D,V1,V2,noinc):- member(f(S,V,D,V1,V2), [f(left,>,noinc,>,<), f(_,=,noinc,>,<), f(left,>,inc,=,<), f(left,=,inc,=,=), f(right,>,inc,>,=), f(right,=,inc,>,=)]).

Jiná reprezentace: vyvážení jako čísla -1, 0, +1 .

(Regulární výrazy příklad reprezentace)