1

1. APRESENTAÇÃO

O projeto da via permanente entre Rondonópolis, e Aparecida do Taboado,

descrito a seguir, constitui o trabalho de graduação da disciplina de Ferrovias I, ministrada

no semestre 2013/1, do 5° Ano do Curso de Engenharia Civil.

O trabalho se divide em duas partes, sendo a primeira caracterizada pelo memorial

descritivo, e subdividida em 19 capítulos. Já a segunda parte do projeto é caracterizada

pelo memorial de cálculo, é dividido em 09 capítulos, e se caracteriza pelo

dimensionamento da via permanente e seu respectivo orçamento, além dos projetos de

AMV, indicação do trem não unitário para as condições técnicas e de demandas

estabelecidas, e por fim o projeto geométrico da via permanente no trecho indicado de

acordo com a numeração do aluno constante no diário de classe da disciplina de Ferrovias.

A malha ferroviária brasileira tem o objetivo de interligar a demanda produtiva dos

estados brasileiros, com os principais portos exportadores do país. Segundo Departamento

Nacional de Infra-Estrutura de Transportes – DNIT, desde o ano 1996, quando se iniciou o

processo de desestatização das malhas ferroviárias, a quantidade de carga movimentada

nas ferrovias brasileiras aumentou em cerca de 26% e, os constantes e progressivos

investimentos nesse setor, tendem a elevar o potencial de atração de novos clientes e de

ampliação de sua importância nos transportes brasileiros.

Sendo assim e, devido à progressiva demanda de profissionais da engenharia no

mercado de trabalho, o objetivo do detalhamento deste projeto é a capacitação de

engenheiros civis, formados pelo curso de Engenharia Civil da UFMT em ferrovias,

através da consolidação dos conhecimentos fornecidos pelas disciplinas afins do escopo do

projeto.

Dentre os objetivos do trabalho pode-se destacar:

Objetivos gerais: constituir uma estratégia didático-pedagógica para

consolidação dos conhecimentos fornecidos pelas disciplinas afins do curso de Engenharia

civil;

Objetivos específicos: Dimensionamento da via permanente; Escolha

do trilho utilizado no trecho; Dimensionamento dos Aparelhos de Mudança de Via –

AM’s; Escolha e, dimensionamento do número de locomotivas e vagões; Estudo de

demanda e tempo de ciclo da composição ferroviária.

2

A ligação ferroviária entre Rondonópolis e Aparecida do Tabuado, é de suma

importância para o estado de Mato Grosso, já que este é o maior produtor de soja do país.

A expectativa é que a construção desses trechos consolide a ferrovia como alternativa para

escoar a produção agrícola do Centro-Oeste, principalmente da soja.

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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 CARACTERIZAÇÃO DA VIA PERMANENTE

A Via Permanente é considerada como parte integrante de uma ferrovia, é

conceituada como um conjunto de instalações e equipamentos que compõe a infra-

estrutura e a superestrutura de uma Ferrovia. Por este conceito as instalações, os

equipamentos, a superestrutura e infra-estrutura fazem parte da Via Permanente (apud

MACHADO).

Outras definições, também encontradas na literatura, definem a Via Permanente

como:

“A designação dada ao sistema de sustentação e rolamento dos

trens de circulação” (apud MACHADO); “Conjunto formado por

trilhos, pelos dormentes, pelo lastro e, se for o caso pelo sublastro”.

Tudo que estiver sob a Superestrutura denomina-se simplesmente de infra-estrutura.

Em resumo a via permanente é a superestrutura ferroviária ou metroviária elástica,

constituída por lastro, dormentes, trilho e acessórios de fixação, e que está sujeita ao

desgaste normal devido às intempéries ou ao uso continuo. A Figura 01 ilustra os

elementos componentes da via permanente.

Figura 01 – Elementos componentes da via permanente.

Fonte: PTR 2501 – Transporte Ferroviário e Transporte Aéreo.

4

À exceção do sublastro, os demais elementos estão sujeitos à substituição quando é

atingido o limite de tolerância máxima, no que tange à segurança do tráfego ferroviário.

2.1.1 Bitola

A bitola é a distância entre as faces internas das duas filas de trilhos, medida a 12

mm abaixo do plano de rodagem (face superior dos trilhos). A bitola é uma característica

fundamental tanto do traçado como de exploração ferroviária. No Brasil, pelo Plano

Nacional de Viação, a bitola-padrão é a de 1,6m, chamada de bitola larga. Existem,

entretanto outras bitolas menores.

2.1.2 Superestrutura

A função da superestrutura é receber a carga provinda do peso dos rodeiros,

recebida pelo trilho através do contato Roda-Trilho, em seguida transmitir através do

princípio de redução de esforços para as placas de apoio e fixação. Dessa forma, a carga é

dissipada para os dormentes, depois para o lastro que, finalmente gera esforços para a

plataforma.

A Superestrutura é formada pelos seguintes componentes:

Lastro;

Dormentes;

Fixação;

Trilhos.

2.2 LASTRO

Lastro é o elemento da superestrutura da estrada de ferro situada entre os dormentes

e o solo ou sublastro (Figura 02) e que tem as seguintes destacadas a seguir:

Distribuir convenientemente sobre a plataforma (sublastro) os esforços resultantes

das cargas dos veículos, produzindo uma taxa de trabalho menor na plataforma;

Formar um suporte elástico, atenuando as trepidações resultantes da passagem dos

veículos;

Suprimir as irregularidades da plataforma, formando uma superfície contínua e

uniforme para os dormentes e trilhos;

Impedir o deslocamento dos dormentes quer no sentido longitudinal e transversal;

5

Facilitar drenagem da superestrutura.

Figura 02 – Lastro executado sobre a via permanente

Fonte: MACHADO, Aldo Marconi Wassen.

O lastro deve possibilitar a recuperação da geometria da linha, principalmente os

nivelamentos longitudinais e transversais responsáveis pela suavidade e conforto do

rolamento do material rodante.

Deve possuir resistência suficiente aos esforços transmitidos pelos dormentes,

elasticidade para abrandar os choques, ter dimensões que possibilitem a sua interposição

entre e sob os dormentes, preenchendo as depressões da plataforma ou sublastro e

permitindo o perfeito nivelamento dos trilhos, resistência aos agentes atmosféricos,

permeabilidade para realizar a drenagem das águas das chuvas, não estar sujeito a desgaste

produtor de pó e permitir uma soca eficiente por meios mecânicos (socadores e

vibradores).

Tradicionalmente um bom lastro é aquele que possui rochas angulares, britadas e

duras, uniformemente graduadas, livre de finos e sujeira e não propenso a cimentação.

As solicitações a que está sujeita a via férrea tem as correspondentes no lastro. São

as três básicas: vertical, longitudinal e transversal.

O lastro pode ser executado com diversos tipos de materiais, considerando a

utilização prevista para o trecho que será implantado. A areia é um bom material por ser

pouco compressível e com elevada resistência, porém têm os inconvenientes de ser

facilmente carregada pelas águas superficiais, gerando desnivelamentos e por ser abrasiva

6

para as engrenagens do material rodante. Deve ser empregada em trechos onde o veículo

não desenvolve altas velocidades. Os cascalhos (laterita ou seixo rolado) têm bom

desempenho e baixo custo, mas para linhas de maior tráfego deve ser lavado e britado.

O uso da escória de alto forno é recomendável para linhas próximas de usinas

siderúrgicas, já que este material possui boa dureza, desempenho e permeabilidade, o

problema é que possui pouco peso.

A solução mais adequada para a execução do lastro da via permanente é a pedra

britada, que é um material de boa dureza, elevada resistência e permeabilidade,

moderadamente elástica e resiste ao intemperismo além de não produzir poeira.

Para garantir as qualidades destacadas acima deve-se ter uma granulometria

uniforme, que é garantida quando os agregados ocorrem com poucos diâmetros, de

dimensões bem próximas umas das outras e cuja principal característica é o elevado índice

de vazios. Se os diâmetros forem de grandes dimensões (compreendidos entre 1 a 3

polegadas) tem-se então elevada elasticidade.

Os agregados empregados na execução do lastro, de acordo com AMERICAN

RAILWAY ENGENEERING ASSOCIATION – AREA, devem atender às especificações

indicadas na Tabela 01:

Tabela 01 - Especificações para o lastro

Peso específico mínimo

(min)

2,7 t/m³

Resistência à ruptura () 700 kg/cm²

Absorção máxima 8 g/dm³ (para amostras de 230g)

Los Angeles (CBR) 35%

A granulometria a ser adotado para material do lastro, também especificada pela

AREA está indicada na Tabela 02.

Tabela 02 - Granulometria do material do lastro especificada pela AREA

PENEIRAS mm % PASSANDO% RETIDA

ACUMULADA

2 ½” 63,5 100 0

2” 50,8 90 – 100 0 – 10

7

1 ½” 38,0 35 – 70 30 – 65

1” 25,4 0 – 15 85 – 100

¾” 19,0 0 – 10 90 – 100

½” 12,7 0 – 5 95 - 100

A Rede Ferroviária Federal S.A – RFFSA especifica granulometria diferentes para

a linha corrida e para pátios e AMV’s. Estas faixas granulométricas estão indicadas na

Tabela 03.

Tabela 03 - Faixa granulométrica especificada pela RFFSA

LINHA CORRIDA PÁTIOS E AMV’s

PENEIRAS%

PASSANDOPENEIRAS

%

PASSANDO

POLEGADA

Smm

POLEGADA

Smm

2 ½ 63,5 100 2 ½ 63,5 100

2 50,8 90 – 100 2 50,8 90 – 100

1 ½ 38,0 35 – 70 1 ½ 38,0 65 – 85

1 25,4 0 – 15 1 25,4 40 – 65

¾ 19,0 0 – 10 ¾ 19,0 15 – 45

½ 12,7 0 - 5 ½ 12,7 0 – 15

O fato de se empregar granulometria mais fina nos pátios, do que na linha corrida,

ocorre devido à maior concentração de pessoal (operação de montagem e liberação dos

trens), pois é desconfortável transitar sobre o lastro com granulometria mais grossa.

2.2.1 Dimensionamento

A espessura da camada de lastro compreendida entre a face inferior do dormente e a

face superior da camada do sublastro, deve ter uma espessura tal que absorva parte dos

esforços transmitidos pelos dormentes, de modo que a parcela que atingir o sublastro seja

compatível com as características de resistência dos materiais empregados. Assim, quanto

mais delgada for a espessura do lastro, maior será o esforço transmitido ao sublastro, e a

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recíproca é verdadeira. Deve-se então definir uma espessura onde os esforços gerados

sejam parcialmente absorvidos.

As pressões no lastro se distribuem na forma de bulbos. A ausência de

uniformidade dessa distribuição se dá em ambas as direções, pois até mesmo ao longo do

dormente tem-se uma concentração dessas pressões nas porções sob os trilhos, na

denominada faixa de socaria, ocorrendo ainda uma ausência de pressões na parte central do

dormente. A faixa de socaria é a porção do dormente e do lastro que realmente suporta as

pressões geradas pela passagem das cargas das rodas.

2.2.1.1 Metodologia

A metodologia para realização do dimensionamento da camada de lastro é a

seguinte:

a) Definir os parâmetros básicos da via permanente:

Bitola;

Espaçamento entre dormentes;

Carga total máxima por veículo;

Afastamento entre duas rodas consecutivas;

Velocidade operacional;

b) Determinar a carga dinâmica (Pc);

c) Determinar a pressão sob a face inferior do dormente (po);

d) Determinar pressão admissível (pa) para o material a ser utilizado no sublastro

ou plataforma;

e) Determinar a altura da camada de lastro (ht).

2.2.1.2 Parâmetros

A espessura do lastro (h) pode ser calculada segundo as pressões máximas, que se

desenvolvem no centro da seção transversal do dormente, através de expressões

desenvolvidas pelo engenheiro americano Talbot, que seguem abaixo:

Espaçamento entre os dormentes

O espaçamento é dado em função da dormentação distribuída por quilômetro da

ferrovia, através da seguinte fórmula:

a= 1000dormentação

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Coeficiente de redução dinâmica

O coeficiente de redução dinâmica é calculado através da seguinte fórmula:

n=distânciaentre os eixos do veículo (base rígida)

espaçamentoentre os dormentes

Coeficiente dinâmico

Já o coeficiente dinâmico é conhecido pela seguinte expressão:

Cd=1+ V 2

30000, onde :

Cd → Coeficiente dinâmico

V → velocidade de projeto, ou máxima (Km/h);

Carga de Projeto

A carga de projeto encontra-se abaixo:

Pc=Pn

∙Cd , onde :

Pc → Carga de projeto (kg);

P → Peso da roda mais pesada (kg);

n → Coeficiente de redução dinâmica;

Cd → Coeficiente dinâmico.

Pressão na face inferior do dormente

Com os dados anteriores, tem-se a pressão na face inferior do dormente, descrita a

seguir:

po=Pc

b ∙ c,onde :

po → Pressão na face inferior do dormente (kg/cm²),

Pc → Carga de projeto (Kg);

b → largura do dormente (cm);

c → faixa de socaria (cm).

Pressão de ruptura do sublastro

A pressão de ruptura do sublastro é verificada através da equação abaixo:

pr=0,7 ∙CBR , onde :

10

pr → Pressão de ruptura do sublastro (kg/cm²),

CBR → Do sublastro (20%)

Pressão admissível sobre o sublastro

Determinado po, calcula-se agora a pressão admissível sobre o sublastro:

pa=pr

F s

, onde :

pa → Pressão admissível sobre o sublastro (kg/cm²),

pr → Pressão de ruptura do sublastro (kg/cm²),

Fs → Fator de segurança (5,5)

Espessura do lastro

Com os valores das pressões no lastro, pode-se calcular a espessura necessária do

lastro, pela fórmula abaixo:

h=24,27 ∙( po

pa)

0,8

, onde :

h → espessura do lastro (cm)

pa → pressão admissível sobre o sublastro (kg/cm²),

po → pressão na face inferior do dormente (kg/cm²)

Espessura total do lastro

Por fim, a espessura total do lastro é a soma das seguintes parcelas:

ht=hs+hd , onde :

ht → Espessura total do lastro (cm);

hd → Espessura do dormente (cm);

hs → Espessura do lastro (cm).

2.2.1.3 Limites para o dimensionamento da seção

Neste tópico são sugeridos limites para o dimensionamento da seção do lastro:

O lastro não deverá cobrir os dormentes, sendo coroado a 05 cm da face

superior. No caso de dormente de concreto com blocos ligados por tirante metálico, o

lastro deve ficar 02 cm abaixo do tirante, observando o coroamento de 05 cm;

A socaria deve abranger para cada lado do eixo dos trilhos sob os

dormentes, no mínimo 40 cm para as bitolas larga e normal e 30 cm para bitola estreita;

11

A faixa central não atingida pela socaria terá, pelo menos, 30 a 40 cm

de largura.

A capacidade de suporte da plataforma não deverá ser excedida pela

pressão transmitida pelo lastro, o qual terá espessura suficiente para uniformizá-la;

A ombreira terá largura adequada a estabilidade da via, recomendando-

se 30 cm para as vias com trilhos longos soldados (TLS), 20 cm para as vias com alta

densidade de tráfego sem TLS e 15 cm para as demais.

O talude do lastro não terá inclinação superior a 1:1,5 (altura:base);

A altura da camada de lastro sob os dormentes deve variar entre 40 cm

e 20 cm nas linhas de bitola larga e normal e entre 30 cm e 15cm nas linhas de bitola

estreita;

Em linhas de grande solicitação, seja pela carga ou pela velocidade, a

espessura poderá ser aumentada até atingir o valor do afastamento face a face dos

dormentes, usando então uma camada de brita graduada (lastro) e uma de sublastro com

material de menor granulometria;

Quando a altura da camada lastro calculada ultrapassar a altura

recomendada para a classe da linha, pode ser utilizado, por medida econômica, material de

categoria inferior como sublastro, desde que ofereça boa condição de drenagem e tenha

capacidade de suporte para a pressão que deve ser transmitida.

2.2.1.4 Aspectos Construtivos

Em relação a aspectos construtivos podem-se inferir os seguintes tópicos:

A escolha do material para lastro deve obedecer ao critério econômico,

observados os dispositivos das normas técnicas;

O lastro ou sublastro somente deve ser lançado sobre a plataforma

devidamente regularizada, nivelada, compactada, abaulada e que apresente adequada

condição de drenagem;

A socaria do lastro deve ser executado preferencialmente por processo

mecânico e ser feita, em qualquer caso em camadas de aproximadamente 15 cm, sendo

recomendado até reduzir este valor para 10 cm em linhas de grande responsabilidade.

2.3 DORMENTES

12

O dormente é um componente fundamental da via férrea, que tem por função

receber e transmitir ao lastro os esforços produzidos pelas cargas dos veículos, servindo

como suporte dos trilhos, permitindo a sua fixação e mantendo invariável a distância entre

eles (bitola), mantendo as condições de segurança do tráfego e a substituição adequada dos

dormentes inservíveis contribui na manutenção da linha.

Atualmente são usados três tipos de dormentes: madeira, aço e concreto. Existem

também os mistos, constituídos de dois blocos de concreto armado ligados por uma barra

metálica.

Os primeiros dormentes para o leito dos trilhos foram feitos de blocos de pedra, em

1820, quando foram utilizados nos trilhos de várias ferrovias americanas. Devido a

problemas de rigidez e inabilidade de segurar a bitola, esses dormentes foram logo

abandonados.

Na mesma época, uma linha de Boston experimentou-se a colocação de dormentes

de madeira, que provou ser um sucesso, sendo, posteriormente igualado pelas demais

ferrovias. Os primeiros dormentes eram de carvalho, pinho, cedro, castanheira, cipreste e

muitas outras madeiras. A abundância dessa matéria-prima, localizada sempre próxima às

ferrovias, não preocupou os empresários de então sobre a sua durabilidade.

Com o passar dos anos, houve um aumento no consumo de madeira, levando à

necessidade de se pensar em prolongar a vida útil, bem como utilizar certas madeiras

consideradas macias. Inicialmente, os dormentes não possuíam um padrão e cada ferrovia

tinha uma especificação. Os primeiros dormentes eram quase sempre roliços,

confeccionados a machado e, na sua grande maioria, lavrados nas suas duas faces.

No Brasil, devido à existência de inúmeras madeiras duras, onde somente se

utilizava o cerne, dava-se a preferência para os dormentes de essências nobres, como

maçaranduba, aroeira, faveiro, ipê, jacarandá etc. Atualmente em face do escasseamento

dessas espécies, partiu-se para a madeira de florestas plantadas, como o eucalipto.

2.3.1 Características dos dormentes

Para que o seu papel na via seja desempenhado de maneira satisfatória, é necessário

que o dormente possua alguns atributos, como durabilidade, rigidez, elasticidade e

resistência aos esforços, ser isento de fendas e/ou fraturas transversais de forma a permitir

a realização da “socaria”, opondo-se a deslocamentos (transversais ou longitudinais) na

via.

13

A quantidade de dormentes a ser utilizada em uma via depende do tipo deste e do

material a ser usado. Numa via em bitola métrica, a taxa de dormentação em madeira é em

geral de 1.600 a 1.750 unidades por quilômetro, já em dormentação de aço, a quantidade

varia de 1.500 a 1.600 unidades por quilômetro.

Segundo apud Pacha (2003), os materiais mais utilizados para dormentes são:

Madeira: que apresenta as melhores propriedades mecânicas, devido

ao seu elevado módulo de elasticidade e grande flexibilidade;

Aço: que reduz em 20% a demanda de peças por quilômetro e permite a

reciclagem, porém, por ser um material leve, prejudica a estabilidade da via;

Concreto: que apresenta menor elasticidade em relação ao dormente de

madeira;

Plástico: que tem a durabilidade de um dormente de aço e a leveza de

um dormente de madeira, porém seu custo é elevado quando comparado ao de outros

materiais.

Na tabela a seguir comparam-se estes materiais em relação a sua finalidade de

dormentação.

Tabela 04 – Comparação de materiais para dormentação.

CaracterísticaMaterial

Madeira Aço Concreto Plástico

Propriedades MecânicasElevado módulo de

elasticidade e Grande Flexibilidade

Média Estabilidade

Alta durabilidade e Baixa

elasticidade

Alta Leveza

Custo de Aquisição Baixo Alto Alto Alto

DurabilidadeMédio

(15 anos)Alta

(50 anos)Alta

(50 anos)Alta

Reutilização Sim Sim Não SimNecessidade de

Tratamento químico para proteção

Sim Não Não Não

Resistência adescarrilamentos

alta Alta Baixa Baixa

Fonte: Os dormentes ferroviários, seu tratamento e meio ambiente.

A escolha do material a ser utilizado para estes fins depende de um estudo da

análise de viabilidade econômica, que considere entre outros fatores, o custo de fabricação,

o preço de colocação, substituição e a manutenção e o valor residual.

Segundo apud Silva (2003), o dormente quanto à sua geometria, pode ser:

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Roliço: Tipo de dormente que utiliza a madeira na sua forma mais

natural e, os cortes horizontais são feitos apenas nos pontos de pregação;

Semi-roliço: Tipo de dormente que apresenta apenas a parte serrada;

De duas faces: Tipo de dormente que apresenta duas faces serradas e

duas faces abauladas;

As primeiras ficam nas partes superior e inferior do leito da ferrovia e servem para

apoio e fixação dos pregos;

Prismático: tipo de dormente mais aprimorado em que as quatro faces

são serradas e a peça é quadrada.

A dimensão dos dormentes varia com a bitola da via e com o tipo de utilização da

mesma. Por exemplo, os dormentes de uma via em bitola larga onde as cargas por eixo são

mais elevadas, são mais compridos e robustos que os de uma via em bitola estreita.

A literatura técnica mostra que nas vias com bitola métrica ou normal (1,435 m), os

dormentes seguem um espaçamento de 55 a 58 cm, enquanto que nas vias com bitola larga

(1,60m) o espaçamento é entorno de 58 a 60 cm.

Em resumo, os dormentes de maneira geral devem apresentar as seguintes

características:

Suas dimensões, no comprimento e na largura, devem fornecer uma

superfície de apoio suficiente para que a taxa de trabalho no lastro não ultrapasse certo

limite;

Sua espessura deve proporcionar a necessária rigidez, permitindo,

entretanto alguma elasticidade;

Ter resistência suficiente aos esforços;

Ser durável;

Permitir, com relativa facilidade, o nivelamento do lastro (socaria), na

sua base;

Se opuser eficazmente aos deslocamentos longitudinais e transversais

da via;

Permitir uma fixação firme do trilho sem ser excessivamente rígida.

2.3.2 Especificações gerais dos dormentes

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Em relação a sua geometria e seção transversal dos dormentes podem-se

destacar as seguintes definições:

Altura: a menor dimensão do paralelepípedo retângulo;

Largura: a menor das dimensões perpendicular a altura;

Comprimento: a maior dimensão do paralelepípedo retângulo.

Faces horizontais (superior e inferior): são as correspondentes aos

retângulos formados pelo comprimento e a largura;

Faces verticais: são os retângulos formados pelo comprimento e a

altura;

Topos: são os retângulos formados pela altura e pela largura.

2.3.3 Dormentes de Madeira

Os dormentes de madeira apresentam vantagens sobre aqueles produzidos com aço

e concreto, por ter altos valores de resistência específica, por necessitar-se de baixo

consumo de energia na sua produção, pelo baixo preço e pela possibilidade de uso da

matéria-prima de forma sustentada e ambientalmente correta.

2.3.3.1 Características tecnológicas dos dormentes de madeira

As principais características e, propriedades tecnológicas desejáveis para os

dormentes de madeira são apresentados a seguir:

Massa específica - esta propriedade reflete bem a contextura das fibras

da madeira, conferindo a ela a resistência aos efeitos mecânicos transmitidos pelos trilhos,

ressaltando que a grande causa de degradação dos dormentes é o seu desgaste mecânico e

não o seu apodrecimento. Os dormentes, ao sofrerem a ação de pesadas cargas, estarão

sujeitos a severos desgastes nas zonas de entalhe, pelo patim dos trilhos.

Dureza - Como a madeira trabalha em contato direto com a ferragem

dos trilhos ou de blocos de apoio ou com as pedras de lastre, é conveniente que a madeira

utilizada para a fabricação de dormentes tenha uma dureza Janka variando entre 645 a

1.108 kg/cm².

Resistência ao arrancamento de pregos - As composições ferroviárias

em movimento exercem consideráveis pressões laterais e verticais sobre os trilhos, em

função de seu peso e do efeito da força centrífuga, que é consideravelmente aumentada nas

curvas. Diante disso, considera-se a resistência ao arrancamento de pregos e tirefões, uma

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característica extremamente importante para um dormente evitar que o afrouxamento dos

mesmos enfraqueça o sistema de fixação.

Resistência à flexão estática

Módulo de elasticidade

Flexão dinâmica (choque) - como as solicitações das cargas rolantes

se apresentam sob a forma de choques sucessivos e de intensidade variável, a flexão

dinâmica ou choque se torna um índice muito importante para a previsão do

comportamento do material na linha férrea.

Fendilhamento - é uma das características mais importantes na

qualidade da madeira para dormente. As rachaduras e o fendilhamento provocam o

afrouxamento dos pregos ou tirefões, exigindo-se furar novamente a peça e,

conseqüentemente, causando o enfraquecimento do sistema de fixação. Dentre as

patologias que podem ocorrer pode-se mencionar a tendência de fendilhamento na seção

radial, rachando em duas partes e inviabilizando a utilização posterior do dormente,

embora ele pudesse apresentar perfeitas condições de sanidade. Como tratamento, para

peças que apresentem moderara tendência ao fendilhamento, pode-se citar a aplicação de

conectores anti-rachantes (“gang-nail”) ou cintamento (cinta externa).

2.3.3.2 Tipos de dormentes de madeira

Basicamente existem quatro tipos de dormentes:

a) Dormente roliço - é o tipo de dormente utilizado na sua forma mais natural e os

cortes horizontes são feitos apenas nos pontos de pregação. As costaneiras ficam integrais

na madeira. É a forma mais primitiva de dormente.

b) Dormente semi-roliço - é o tipo de dormente que apresenta apenas a parte

superior serrada, onde se fixarão os grampos.

c) Dormente de duas faces - é o tipo de dormente que apresenta duas faces

serradas e duas faces abauladas. As faces serradas ficam nas partes superior e inferior do

leito da ferrovia e servem para apoio e fixação dos pregos.

d) Dormente prismático - é o tipo de dormente em que as quatro faces são

serradas e a peça é quadrada. É a forma mais aprimorada de dormente.

2.3.3.3 Tratamento dos dormentes de madeira

17

A espécie da madeira utilizada para a fabricação de dormentes influencia na vida

útil destes elementos. As madeiras de 1ª classe têm uma estimativa de duração de 30 anos,

enquanto as de 2ª classe resistem aproximadamente 20 anos. A Tabela 05 classifica

algumas as espécies de madeira utilizadas como dormentes como 1ª e 2ª classe.

Tabela 05 - Classificação das espécies utilizadas como dormentes de madeira

1ª Classe 2ª ClasseAroeira AngelimSucupira AraribáJacarandá AmarelinhoAmoreira Braúna

AngicoCarvalho do

BrasilIpê Canela Preta

Bálsamo Guarabu------------

-Massaranduba

-------------

Peroba

-------------

Pau-Brasil

-------------

Baru

-------------

Eucalipto

Além da espécie da madeira outros fatores que influenciam na durabilidade da

madeira são clima, drenagem da via, peso e velocidade dos trens, época do ano em que foi

cortada, grau de secagem, tipo de fixação dos trilhos, tipo de placa de apoio e tipo de

lastro.

A escolha do dormente deve ser bem estudada, analisando todos estes fatores, para

que se evite troca dos dormentes prematuramente. Por isto deve ser verificada a resistência

a destruição mecânica, coesão da madeira, resistência ao apodrecimento, facilidade de

obtenção e custo.

Devido a fatores como a suscetibilidade e a deterioração da madeira por bactérias,

insetos e fungos, é necessário um controle das espécies de madeira a serem empregadas

para estes fins. Os agentes biológicos destruidores necessitam para sua sobrevivência, de

madeiras em condições propícias; uma fonte de material alimentício para sua nutrição,

temperatura adequada para seu crescimento, umidade suficiente para seu desenvolvimento

e quantidade adequada de oxigênio. Ao existirem condições que permitam o crescimento

18

destes agentes biológicos, o ataque produz alterações importantes tanto na resistência

mecânica como no aspecto exterior da madeira.

Assim, os dormentes de madeira precisam de um tratamento químico preservante

para garantir-lhes maior resistência.

A madeira para uso em dormentes deve resistir bem aos agentes de putrefação, ser

dura, no entanto, sem se opor à penetração dos agentes anti-sépticos destinados à sua

conservação (exceto quando dispensar o tratamento), e permitir a execução de furos para

receber o grampo ou tirefão sem se fendilhar e ser elástica para permitir rolamento suave.

A durabilidade dos dormentes depende também do clima, da drenagem e do lastro

da ferrovia, do volume e da velocidade de tráfego da via, bem como o peso da carga

transportada através da mesma, da curvatura geométrica da ferrovia, do uso de placas de

apoio, da época em que a madeira foi cortada, da idade da madeira, da natureza do solo em

que a árvore cresceu e para madeiras não tratadas, da espécie da madeira empregada.

Pelo fato da madeira ser um material orgânico, sujeito a apodrecimento, um

tratamento químico deve ser aplicado, também visando a maior durabilidade do dormente.

Os tratamentos químicos podem ser com preservativos oleosos ou hidrossolúveis.

Os preservativos oleosos mais utilizados são o creosoto, obtido da destilação do

alcatrão da hulha, aplicados a uma taxa de 128 kg/m³ de madeira ou o Pentaclorofenol,

solúvel em óleo diesel e aplicado à mesma taxa do creosoto.

O preservativo hidrossolúvel utilizado são os sais de potássio, sulfato de cobre, ácido

arsênico, sulfato de zinco, todos aplicados a uma taxa de 16 kg/m³ de madeira.

2.3.3.4 Vantagens da utilização de dormentes de madeira

O emprego dos dormentes de madeira é consagrado em todo o mundo.

Normalmente são peças prismáticas, possuindo como principais vantagens:

Apresentam bom desempenho diante de grandes cargas por eixo, pois

apresentam satisfatória distribuição de tensões;

São dotados de boa flexibilidade, absorvendo as vibrações causadas

pela passagem dos veículos, protegendo o material rodante e o trilho;

Garante suavidade no deslocamento dos veículos, devido à flexibilidade

natural da madeira;

Devido ao peso e as formas geométricas, são de fácil manuseio,

transporte, estocagem e assentamento;

19

São bons isolantes para corrente elétrica, o que facilita a instalação de

circuitos elétricos de sinalização;

Permitem o reaproveitamento em outras linhas ou ramais;

A inspeção visual é extremamente facilitada;

Absorvem os impactos causados pelos descarrilamentos sem grandes

danos, podendo-se reaproveitá-los no mesmo local sem prejuízo da segurança do tráfego;

Podem ser empregados em qualquer tipo de linha;

Possui menor custo inicial de produção.

2.3.4 Dormentes de Concreto

Apesar dos primeiros dormentes de concreto terem sido produzidos no final do

século 19, até o início da década de 1940 as ferrovias utilizavam quase que exclusivamente

os dormentes de madeira. A escassez da madeira de boa qualidade em muitos países,

principalmente após a 2ª guerra mundial, levou a uma grande intensificação no emprego

dos dormentes de concreto.

Atualmente, com mais 400 milhões de unidades em serviço comercial e mais de 60

anos de experiência e desenvolvimento tecnológico, os dormentes de concreto já se

tornaram um produto consagrado em âmbito mundial, sendo que seu uso vem se tornando

cada vez mais freqüente principalmente devido a sua incontestável superioridade técnica

frente aos demais tipos de dormentes.

2.3.4.1 Vantagens da utilização dos dormentes de concreto

Algumas das vantagens dos dormentes de concreto que justificam o crescimento do

interesse mundial pelo seu uso estão citadas abaixo:

Maior resistência lateral e vertical, devido à maior massa do concreto

em relação aos demais materiais utilizados na fabricação dos dormentes;

Proporcionar uma geometria mais uniforme na via férrea, resultando em

um rolamento mais suave e seguro, com menores chances de ocorrência de

descarrilamento por parte dos veículos;

Maior vida útil do dormente;

Menores índices de manutenção e menor custo total pelo ciclo de vida

útil;

Menores espaçamentos longitudinais em comparação com outros tipos

de dormentes, exigindo um menor número de unidades por quilômetro de via;

20

Elevada homogeneidade e consistência na qualidade da produção;

São Inerentes em relação à adequação e ao emprego de trilhos

continuamente soldados;

Possui elevado desempenho sob condições de tráfego muito severas,

incluindo as vias de carga pesada (heavy haul) e de alta velocidade;

Apresenta versatilidade no emprego dos mais diversos sistemas de

fixação dos trilhos;

Possui custo bastante competitivo em comparação com os outros tipos

de dormentes, sobretudo se forem considerados todos os custos envolvidos na manutenção

da via permanente a médio e longo prazos.

Os dormentes de concreto não sofrem corrosão, não queimam, não são atacados por fungos

ou larvas de insetos.

2.3.4.2 Desvantagens dos dormentes de concreto

Como desvantagens dos dormentes de concreto podem-se citar a dificuldade de

manejo e estocagem, utilização apenas em linhas de alto padrão e não recuperação no caso

de descarrilamento.

Devido à grande rigidez dos dormentes de concreto armado, aliada a vibração

produzida pelo tráfego de trens, levarão à fadiga prematura e à conseqüente ruptura.

Assim, passou-se para outros tipos de dormentes, entre eles concreto protendido, misto

(concreto e aço) e polibloco.

Ao longo dos últimos 50 ou 60 anos houve um grande desenvolvimento em âmbito

mundial na tecnologia de projeto e fabricação de dormentes de concreto. Nesse período,

diversos tipos de dormentes de concreto foram testados, mas apenas os dois deles se

mostraram realmente adequados dos pontos de vista técnico e econômico. Cada um deles,

por sua vez, apresenta características e vantagens particulares que os tornam mais ou

menos apropriado para uma determinada aplicação.

2.3.4.3 Dormentes Bi-bloco de concreto armado

Os dormentes de concreto bi-bloco consistem basicamente de dois blocos de

concreto armado interligados por um perfil metálico, e pesa aproximadamente 190 kg.

Este design resulta da otimização da forma monolítica tradicionalmente utilizada

pelos dormentes ferroviários, visando a obtenção de um apoio mais bem definido e

homogêneo sobre o lastro, maior resistência lateral e melhor estabilidade, bem como a

21

redução do peso total do dormente de concreto. A fixação do trilho ao dormente é feita por

parafuso ancorado na viga metálica e grampos que apertam o patim do trilho.

Como as cargas de roda aplicadas aos trilhos são distribuídas pelos dormentes

apenas sobre a porção de lastro situada na região sob os trilhos, a massa de concreto da

parte central do dormente pode ser eliminada. Esta solução permite dobrar a área de apoio

lateral do dormente contra o lastro, eliminando os riscos de fratura no centro do dormente

por flexão negativa e perda de estabilidade resultantes do apoio da parte central do

dormente sobre o lastro.

Além das vantagens tipicamente proporcionadas pelos dormentes de concreto, os

dormentes bi-bloco de concreto armado apresentam as seguintes vantagens adicionais:

Suas quatro faces laterais de apoio contra o lastro proporcionam a maior

resistência lateral dentre todos os tipos de dormentes disponíveis, diminuindo o risco de

desvios geométricos e flambagem lateral dos trilhos;

Dentre os dormentes de concreto é o que apresenta o menor peso

próprio, facilitando e barateando as operações de transporte, manuseio, assentamento,

manutenção e substituição;

Proporcionam vias mais flexíveis, resultando em menor desgaste dos

trilhos e rodas dos trens, bem como em maior conforto, qualidade de rolamento e

tolerância aos impactos dinâmicos;

Por se apoiarem apenas na porção de lastro consolidada pela operação

de socaria, asseguram a perfeita estabilidade da via;

Devido à presença da viga de interligação em aço estrutural de alta resistência, possuem

maior tolerância a deficiências de manutenção do lastro e recalques na plataforma da via,

sendo muito menos sensíveis aos momentos fletores negativos no centro do dormente.

2.3.4.4 Dormentes Monobloco de concreto protendido

Os dormentes de concreto monobloco consistem de uma viga monolítica de

concreto protendido (Figura 03). Podem ser aplicados em vias de bitola mista, nas regiões

dos aparelhos de mudança de via (AMV’s) e tendem a ser mais competitivos quando as

cargas por eixo na via são muito elevadas.

São em geral peças de concreto robustas capazes de atender aos requisitos de

desempenho estabelecidos pelas mais rigorosas normas nacionais e internacionais do setor

ferroviário (e.g. ABNT/NBR, AREMA, CEN, BNCF, UIC, etc.).

22

Figura 03 – Dormente monobloco de concreto protendido.

Fonte: CONPREM - CONCRETO PREMOLDADO LTDA

Além das vantagens tipicamente proporcionadas pelos dormentes de concreto, os

dormentes monobloco de concreto protendido apresentam as seguintes vantagens

adicionais:

Em virtude de sua forma monolítica, podem ser instalados em vias de

bitola mista, com três ou quatro fiadas de trilhos;

Sua elevada massa lhes confere uma excelente estabilidade;

Podem ser utilizados como suportes dos trilhos nos aparelhos de

mudança de via (AMV’s), melhorando muito o desempenho desses equipamentos;

Para as aplicações envolvendo cargas por eixo muito elevadas e produção em larga escala,

tendem a ser mais econômicos que os dormentes bi-bloco em virtude do seu menor

consumo de aço por dormente.

2.3.4.5 Tecnologia de fabricação

Para a fabricação dos dormentes monobloco são utilizados fios ou cordoalhas de

protensão da alta aderência e baixa relaxação, além de concreto plástico de alta resistência

(fck > 45 MPa) endurecido por processo de cura térmica acelerada a vapor. Os dormentes

monobloco são produzidos em pistas de protensão com moldes contínuos ou módulos

independentes dispostos em linha (processo long-line), ou em fôrmas autoportantes

(processo short-line).

23

Por exigir o emprego de um grande número de fôrmas metálicas, o processo de

fabricação dos dormentes monoblocos é especialmente recomendado para produções em

larga escala que não requeiram frequentes alterações no modelo de dormente produzido.

2.3.5 Dormentes metálicos

São peças constituídas de chapa de aço em forma de “U” invertido, curvado para

baixo nas suas extremidades, formando garras de ancoragem no lastro, impedindo o

deslocamento transversal da linha.

2.3.5.1 Vantagens e desvantagens dos dormentes metálicos

A utilização de dormentes metálicos nas ferrovias apresentam vantagens

econômicas, operacionais, ecológicas e de segurança, em relação aos dormentes de

madeira e de concreto, sendo algumas elencadas a seguir:

Menor custo no assentamento dos dormentes na linha férrea.

Menor quantidade de dormentes por km de ferrovia.

Menor custo de reparação ou substituição de dormentes.

Menor peso, oferecendo maior facilidade, rapidez e menor custo no

transporte e manuseio do dormente.

Maior vida útil, estimada acima de 60 anos, enquanto os dormentes de

madeira têm uma vida de 20 anos e os de concreto, de 50 anos, em média.

Ganhos com o lastro ferroviário, com menor volume de brita ou de

escória.

Intervalos maiores de manutenção da linha férrea obtendo-se maior

produtividade.

O aço é reciclável e imune ao ataque dos fungos e ao risco de incêndios.

Pelos fatores acima, os Dormentes de Aço certamente representam economia de

custo e aumento de produtividade. O Dormente de Aço é um produto duplamente

ecológico, pois é reciclável, não agredindo a natureza e elimina a necessidade do corte de

florestas para a produção dos dormentes de madeira.

Ecologicamente, o dormente de aço é um produto perfeito para substituição das

peças de madeira. Além de ser reciclável (quando está desgastado o aço da peça pode ser

reaproveitado) contribui para a preservação das florestas, evitando a retirada de árvores,

que demoram dezenas de anos para alcançar o ponto de corte.

24

No entanto, os dormentes de aço são contra indicados para linhas de tráfego pesado,

são barulhentos, a um preço elevado, com limitação para um determinado tipo de trilho

além da dificuldade de reparos na linha.

2.3.6 Dormentes utilizados no projeto ferroviário

Os dormentes empregados neste projeto serão blocos, concreto protendido de 360

kg para a linha corrida e de madeira para os desvios e acessos.

A escolha do dormente de concreto para a linha corrida foi devido à maior

durabilidade e resistência, aliada à maior estabilidade que será proporcionada à linha e a

invulnerabilidade aos fungos e às bactérias.

Nos desvios e acessos, o dormente de madeira é mais interessante, já que a

velocidade dos trens nesses trechos será menor. Os dormentes utilizados serão de 2,80 x

0,25 x 0,20 (m) e peso aproximado de 360 kg após tratamento.

2.4 TRILHOS

O trilho é o elemento da superestrutura que constitui a superfície de rolamento para

as rodas dos veículos ferroviários. São elementos da via permanente que guiam o veículo

no trajeto e dão sustentação ao mesmo. Funcionam como viga contínua e transferem as

solicitações das rodas para os dormentes.

É um produto laminado a quente, obtido em laminador de trilhos e perfis. Pode ser

produzido em aço-carbono, aço-liga de cromo-magnésio e silício, ou aço niobrás 200,

conforme a utilização a que se destina. Os trilhos são designados pelo peso que apresentam

por metro linear.

Existem diversos tipos de forma e de peso de trilhos empregados pelas indústrias

mundiais, sendo que, a forma mais usual no Brasil é o perfil Vignole (Figura 04).

Figura 04 – Perfil vignole.

25

Fonte: Superestrutura Ferroviária – Trilhos. UFRS

A geometria do perfil Vignole favorece a resistência à flexão. Relembrando, um

maior momento de inércia indica que a geometria da seção concentra a maior parte da

massa do trilho nos pontos onde as tensões normais são maiores, otimizando o uso do

material.

Os trilhos são designados pelo peso, em quilogramas, que apresentam por metro

linear. Sendo assim, o trilho TR-45, indica que uma barra de 1,00 metro desse trilho deverá

pesar aproximadamente 45 quilogramas. Os trilhos mais utilizados no Brasil são os

seguintes: TR-32, TR-37, TR-45, TR-57 e TR-68.

O emprego de cada tipo de trilho depende do tipo de tráfego que utiliza cada linha.

Geralmente, para trens pesados de minério, com tráfego intenso, são utilizados os trilhos

TR-57 e TR-68. Para uma linha de trens de carga geral, transportados em contêineres e

vagões especializados, é normal a utilização de trilhos TR-45. Para linhas secundárias,

ramais e desvios, é normal a utilização de trilhos usados. Os trilhos mais leves, abaixo do

TR-45, são utilizados em minas, indústrias e pontes rolantes.

Os trilhos mais leves, TR-32 e TR-37 permitem a circulação de locomotivas e

vagões com a carga máxima de 16 e 18 t/eixo respectivamente. O TR-45 e o TR-57

admitem 20 t/eixo e 25 t/eixo respectivamente. As ferrovias modernas, para trens longos e

pesados para o transporte minério e grãos, utilizam os trilhos TR-68 que permitem a

circulação de material rodante com 30 toneladas por eixo.

Nas Tabelas 06 e 07 são apresentadas as características geométricas, e dimensões,

dos perfis de trilhos empregados nas ferrovias brasileiras.

Tabela 06 - Características geométricas dos trilhos

26

TRILHOSTipo Brasileiro - TR 25 32 37 45 50 57 68

Tipo Americano5040

ASCE6540

ASCE7540

ASCE9020

ASCE10025AREA

115215AREA

13637AREA

Peso Calculado, kg/m 24,654 32,045 37,105 44,645 50,349 56,897 67,560Peso Calculado, lb/jds 49,70 64,60 74,80 90,00 101,50 114,70 136,20

Boleto

ÁREA 13,23 17,16 19,87 20,58 24,51 25,22 31.35

Áreacalculada

daseção(cm²)

% Total 42,00 42,00 42,00 36,20 38,20 34,80 36.40Alma ÁREA 6,58 8,58 9,94 13,68 14,52 19,68 23.35

% Total 21,00 21,00 21,00 24,00 22,60 27,10 27.10Patim ÁREA 11,61 15,10 17,48 22,64 25,16 27,68 31.47

% Total 37,00 37,00 37,00 39,80 39,20 38,10 36.50Área Total 31,42 40,84 47,29 56,90 64,19 72,58 86.12

Momento de Inércia 413,7 703,4 951,5 1610,8 2039,5 2730,5 3950,0Módulo de

Resistência (cm³)Boleto 81,60 120,80 149,10 205,60 247,40 295,00 391,60Patim 86,70 129,50 162,90 249,70 291,70 360,70 463,80

Raio de Giração (cm) 3,63 4,15 4,49 5,32 5,63 6,13 7,11FONTE: RFFSA, 1991

Tabela 07 – Dimensões padrão dos trilhos

TipoDimensões

A B C D Peso

TR-37 (ASCE 7540)122,

2122,2 62,7 13,5 37,11

TR-40 (ASCE 80)127,

0127,0 63,5 13,9 39,68

TR-45 (90 ARA-A)142,

9130,2 65,1 14,3 44,64

TR-50 (100 RE)152,

4136,5 68,2 14,3 50,35

TR-52131,

7131,7 65,1 23,8 52,13

TR-57 (115 RE)168,

3139,7 69,0 15,9 56,90

TR-68 (136 RE)185,

7152,4 74,6 17,4 67,56

FONTE: Norma AREMA (AREA)

Os trilhos, em suas funções básicas na via, de suporte das cargas transportadas e

guia das rodas, sofrem o efeito de vários tipos de solicitações causadas pelo peso do eixo,

frequência de carga, velocidade, variação de temperatura, vento, força centrífuga e várias

outras que provocam acumulação de tensões internas que não raro, ultrapassam o limite de

escoamento dos aços de que são fabricados, provocando degradação da superfície do

boleto, ao lado de vários outros efeitos nocivos.

27

2.4.1 Características gerais dos trilhos

Para apresentar uma resistência adequada às diversas solicitações a que é

submetido, o trilho deve apresentar as seguintes características:

Elevados limites de escoamento e de resistência à tração, conjugados

com boa plasticidade;

Elevada resistência à fadiga por contato;

Elevada dureza e resistência ao desgaste;

Elevada resistência à propagação de fratura (boa tenacidade);

Boa soldabilidade;

2.4.2 Requisitos de segurança

Os trilhos da via devem apresentar alguns requisitos garantindo assim a sua eficácia

e segurança tanto para passageiros como para cargas transportadas sobre os mesmos, sendo

os mais importantes listados abaixo.

Boleto

O boleto deve ser “massudo”, para que o desgaste não afete o momento

de inércia;

Deve possuir altura suficiente para resistir à flexão. Quanto maior a

alma, maior a distância do boleto e do patim com relação à linha neutra da seção.

Conseqüentemente, maior será o momento de inércia

Sabemos que quanto mais a massa do trilho estiver concentrada no

boleto e no patim, mais resistente esse trilho será à flexão. Entretanto, deve-se conservar

uma espessura mínima na alma capaz de garantir adequada resistência e rigidez

transversal. Tal espessura leva ainda em consideração o desgaste provocado pela corrosão

atmosférica

Patim

Não deve ser muito fino, garantindo dessa forma que a alma continue

perpendicular ao dormente (ou placa de apoio) durante solicitações transversais (em

curvas, por exemplo). Se não possuir espessura adequada ao nível de solicitação

transversal, pode acumular deformações permanentes ao longo da vida útil e provocar

acidentes.

28

A espessura deve ser suficiente ainda para reduzir o nível de tensões

residuais decorrentes do resfriamento diferenciado (durante aprodução) entre o boleto e o

patim;

Assim como na alma, a espessura de fábrica do patim deve prever a

diminuição da mesma com o tempo devido a ação da corrosão;

A espessura nas extremidades é função do gabarito da fixação elástica;

O patim é a parte do trilho que fica em contato com o dormente (ou com a placa de apoio,

dependendo da via) transferindo-lhe as tensões. Dessa forma, sua largura define o nível

com o qual solicitará o dormente (ou placa).

2.4.3 Principais ligas utilizadas para fabricação de trilhos

O aço é o material utilizado nos trilhos por diversas razões relacionadas á

resistência e qualidade:

Elevada tensão de escoamento e ruptura (σe e σr);

Composição química uniforme;

Isenção (garantida pelo processo de fabricação) de inclusões não

metálicas, vazios e trincas térmicas;

O aço comum possui como impurezas o Manganês (Mn) ou o Silício (Si).Quando

combinado com o Fósforo (P), fica quebradiço.

Os trilhos de aço especial são trilhos de alta qualidade (mais resistência e dureza),

produzidos com ligas que combinam em geral o ferro com Vanádio (V), Cromo (Cr),

Molibdênio (Mo), Titânio (Ti), Nióbio (Nb), entre outros.

Para um aumento da dureza superficial, os trilhos podem ainda ser tratados

termicamente. Tal processo consiste num resfriamento rápido do trilho, que é reaquecido

pelo calor interno, esfriando lentamente depois. Sendo assim, após tratamento específico os

trilhos podem ser de aço carbono, aço liga ou especiais.

2.4.4 Seleção do perfil – Dimensionamento

A escolha do correto perfil é fundamental na construção da via permanente. A

seleção do perfil do trilho mais indicado para cada caso é de acordo com os esforços aos

quais o trilho estará sujeito. Os esforços máximos de cálculo devem ser menores que as

tensões máximas admissíveis, que são características próprias de cada perfil e são

fornecidas pelo fabricante. O roteiro para escolha do perfil será mostrado a seguir.

29

Para a escolha do trilho a ser utilizado na via permanente é necessário

primeiramente determinar o coeficiente do dormente (D), em seguida o coeficiente da

superestrutura, o momento máximo de cada trilho e por fim a tensão máxima (σ). A

escolha é feita em relação ao trilho com menor peso que atenda a seguinte condição: de σ <

1500 kg/cm².

Coeficiente do dormente

O coeficiente do dormente é determinado em função da seguinte equação:

D=0,9∙ C ∙b ∙ c , onde :

D → Coeficiente do dormente (kg/cm);

C → Coeficiente do lastro;

b → largura do dormente (cm);

c → faixa de socaria (cm)

Coeficiente de Superestrutura

O coeficiente da superestrutura varia de acordo com a seção do trilho escolhido,

portanto tem-se para cada trilho selecionado os seguintes coeficientes:

γ=6 × E × ID × a ³

, onde :

E → Módulo de Elasticidade (2,1x106 kg/cm²);

I → Momento de Inércia de cada trilho (cm4);

D → Coeficiente do dormente (Kg/cm);

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Para escolha do trilho é necessário conhecer as características geométricas dos

perfis de trilhos empregados nas ferrovias brasileiras, valores que são apresentados na

Tabela de Características geométricas dos trilhos. Serão verificados três tipos de trilhos.

Momento máximo

O momento máximo também depende do trilho selecionado e seu valor é calculado

pela seguinte equação:

M= 7+8× γ8 × (5+2× γ )

× PR × Cd × a, onde :

M → Momento máximo (t.cm);

30

γ → Coeficiente de superestrutura;

PR → Carga por roda (kg);

Cd → Coeficiente dinâmico;

a → Espaçamento entre dormentes (cm);

Tensão Máxima

A tensão máxima também depende do trilho selecionado e seu valor é calculado

pela seguinte equação:

σ=MW

, onde :

σ → Tensão máxima (kg/cm²);

M → Momento máximo (t.cm);

W → Módulo de resistência do boleto (m³).

Trilho selecionado

A escolha do trilho é feita em relação ao trilho com menor peso que atenda a

seguinte condição: de σ < 1500 kg/cm².

2.4.5 Trilho Longo Soldado (TLS)

Quando a temperatura sofre variação nos trilhos, estes tendem a sofrer alteração no

comprimento, o que dá o nome de dilatação. Esta dilatação ou contração é permitida na

tecnologia de implantação de trilhos curtos sendo absorvida pelas juntas.

Tais descontinuidades, entretanto, provocam impactos das rodas dos veículos, nos

trilhos que resultam consequentemente em dispendiosa manutenção e considerável

desconforto ao passageiro. Os trilhos longos soldados simplesmente impedem que o trilho

se movimente nas variações de temperatura, tornado desnecessário as folgas.

O trilho longo soldado também é chamado de trilho contínuo, que são aqueles

trilhos obtidos pela soldagem de várias barras, de tal forma que a sua parte central não se

dilata, muito menos se contraia, quando se encontra no estado de tensão máxima, e as

extremidades estão sujeitas apenas a dilatação ou contração limitada.

A dilatação limitada consiste em impedir a dilatação livre no trilho, através do

sistema trilho – lastro – dormente, de modo que se reduzam as folgas necessárias a

dilatação dos trilhos. Sob essa condição, os trilhos estão em estado de tensão, mas elas não

se refletem no desalinhamento do trilho.

31

Como a dilatação se dá da extremidade do trilho, para o seu interior (figura 05), a

reação acumulada do sistema focalizado impede qualquer movimentação da parte central

do trilho

Figura 05 – Representação do TLS como viga bi-engastada.

Fonte: PTR 2501 – Ferrovias. USP.

A força normal que aparece no trilho devido à variação de temperatura

simplesmente não depende do comprimento do mesmo. Ou seja, uma vez estabelecida a

máxima variação de temperatura que algum dia o trilho pode vir a sofrer, determina-se

também a força normal a que o mesmo estará submetido. Se os fixadores nas extremidades

resistirem a esta força, o limite superior para o comprimento do trilho (a princípio) não

interessa mais.

Os retensores na parte comprimida não sofrem esforço longitudinal de origem

térmica e, portanto, também não se deslocam. Cada um dos retensores assinalados nas

extremidades livres está submetido a uma parcela da força N, de forma que se desloca “um

pouquinho” e resiste “um pouquinho”. A soma das resistências de cada lado resulta na

força de reação a N (equivalente ao engaste da figura) e a soma dos deslocamentos resulta

na folga (junta) necessária nas extremidades. Ou seja, no trecho ld há movimentação

devido à temperatura. Ressaltando que este comprimento ld é variável, pois:

A força normal a ser resistida pelo trecho ld depende do ΔT imposto ao

trilho (diferença entre a temperatura ambiente atual e aquela no

instante da instalação do trilho);

32

Os retensores oferecem resistências iguais, de forma que através de

ensaios pode-se determinar a contribuição de cada metro da via na resistência à força

normal N. Esta resistência por metro de via é conhecida como r;

A extremidade do trilho está ligada a outro trilho por uma tala de junção. Esta

ligação fornece uma contribuição R na extremidade do trilho, que normalmente pode ser

desprezada.

2.4.5.1 Dimensionamento

O Trilho Longo Soldado (TLS) contém um trecho central da linha onde a tensão no

trilho será máxima, chamada de Zona Neutra (ZN) e, suas extremidades são chamadas de

zona de respiração (ld), descrito a seguir.

O primeiro passo para o dimensionamento do TLS é definindo as temperaturas. A

temperatura média deve ser calculada inicialmente com uma tolerância de 5°C. Essa é a

temperatura ideal para o assentamento do trilho por apresentar esforços de tração e

compressão nulos.

A partir deste resultado, deve-se determinar a faixa de aperto dos parafusos do

trilho. Como o efeito de flambagem longitudinal da via, que surge com as tensões de

compressão, é mais danoso que o cisalhamento do parafuso da junta ou do trilho, gerados

pelas tensões de tração, adota-se uma margem de segurança na tolerância das faixas de

temperatura de aperto, dada por ± 5 ºC.

Sendo a seqüência de dimensionamento mostrada logo a seguir:

Temperatura média.

De acordo com Tabela Características da via permanente, as temperaturas máximas

e mínimas para assentamento dos trilhos são:

Temperatura máxima → 60°C

Temperatura mínima → 10°C

Considerando uma variação de 5°C, pode-se calcular a temperatura média:

T média=T máxima+T mínima

2+5→ T média=

60+102

+5 → Tmédia=40℃

Temperatura de assentamento

A temperatura de assentamento é selecionada da seguinte forma:

T ' c=T mádia+5→ T ' c=40+5→ T ' c=45℃

33

T } rsub {c} = {T} rsub {mádia} -5→ {T c=40−5→ T ' c=35℃

Logo:

Para compressão:

Δc=T máxima−T } rsub {c} →Δc=60-35 → Δc=25 ℃ ¿

Para tração:

Δt=T ' c−Tmínima → Δt=45−10 → Δt=35℃

Portanto, em função de seu maior valor, Δt=35℃

Faixa de temperatura neutra

Por fim, pode-se concluir que a faixa de temperatura neutra para assentamento dos

trilhos será:

35℃≤T neu tra ≤ 45℃

Reação Longitudinal da via

A resistência longitudinal da via é definida pela relação entre a resistência da via e

o espaçamento entre dormentes, sendo assim, tem-se:

r=r a

a, onde :

r → Reação longitudinal da via (kg/m);

ra → Resistência da via (kg/dormente)

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Zona de respiração

A zona de respiração (ld) é definida em função da dilatação do trilho e é definida

por:

ld=( S . E . α . Δt )

r, onde :

ld → Zona de respiração (m)

S → Área da Seção do Trilho (cm²)

E → Módulo de Elasticidade (kg/cm²);

α → Coeficiente de dilatação (115x10-7);

r → Reação longitudinal da via (kg/m);

Δt → °C

34

TLS – Trilho Longo soldado

Logo o comprimento do TLS será:

TLS=2∙ ld+ZN , onde :

TLS → Trilho Longo Soldado (m)

ld → Zona de respiração (m)

ZN → comprimento da zona neutra (m)

Ressaltando que o TLS ficará ainda em função da extensão comercial das barras de

aço, que são de 12m cada uma, e do comprimento do trem de transporte do mesmo. O

comprimento máximo a ser utilizado deve ponderar o custo de soldagem e transporte com

a economia na conservação das juntas. No entanto, deve-se evitar o uso de trilhos longos

soldados com comprimentos próximos ao mínimo, o que levaria a trechos instáveis,

distribuição de tensões assimétrica no trilho e maior número de retensores e juntas.

2.4.5.2 Assentamento do TLS

Para o assentamento do TLS soldado em estaleiro deve ser feita a descarga no eixo

da via, no caso de serviço de substituição, ou em outra situação, no caso de implantação.

As barras descarregadas das composições deverão ser ponteadas provisoriamente

nos dormentes, para permitir a circulação dessas composições.

Quando a temperatura do trilho na descarga e ponteamento forem inferiores a

neutra, será necessário colocar calços nas juntas, que possibilitem a futura dilatação do

TLS, e liberação de tensões.

A fixação do TLS aos dormentes devera ser feita das extremidades para o centro,

com juntas paralelas com tolerância de 1,50 m; Após o assentamento provisório, deverá ser

feito o reajustamento do TLS, obedecendo a faixa de temperatura definida para o

assentamento final, observando a seqüência adiante:

Cada cinco trilhos de uma fila deverão ser totalmente liberados das talas

e fixações, colocando-se as talas e parafusos normais nas pontas que poderão sofrer os

deslocamentos devidos a liberação das tensões;

Atingida a temperatura de assentamento do TLS, serão executados os

trabalhos de reajustamento do TLS, deslocando-se os mesmos com o auxilio de tensões

hidráulicas, ou batendo-se na seção de topo, auxiliando a expansão, e aliviando as tensões

internas;

35

Após a execução do reajuste do TLS, este deverá ser fixado

definitivamente, com as fixações e talas de junção, deixando-se uma folga de 2 mm nas

juntas, assim sucessivamente;

Após o reajuste final do dia, no trecho da linha nova ou substituição, se

houver folga superior a 3 mm, na extremidade do ultimo TLS, deverá ser colocado uma

seção de trilho na folga existente, para assegurar o trafego;

Nos dias quentes, quando a temperatura do TLS ultrapassar a faixa de

temperatura neutra, deverá ser providenciado o assentamento de uma fila de trilhos pelo

turno da manhã, e outra pela tarde, observando: no período da manhã, com a temperatura

em elevação, quando atingir o limite inferior da faixa, os serviços devem atender as

seguintes ordens:

- Assentamento do TLS com folgas entre barras adjacentes, obedecendo as tabelas

de comprimento de calços estabelecidos previamente;

- Após a colocação do TLS, executar a fixação provisória, que consiste em

abotoar o trilho em um dormente, em cada grupo de 4 (1:4);

- Quando a temperatura neutra for calculada, as barras assentadas

provisoriamente, deverão ser soltas e reajustadas, como já se descreveu

anteriormente;

- No período da tarde, quando a temperatura em declínio atingir o limite superior

da faixa, os serviços serão reiniciados, conforme item anterior.

Para a execução de trilhos soldados na via, deve-se prever uma folga pra permitir a

execução. As folgas entre os trilhos devem atender, para os trilhos de ate 50 Kg/m, folgas

entre 12 e 14 mm, e trilhos de 50 a 68 Kg/m, 14 a 16 mm de folgas.

Quando os trilhos a serem soldados tiverem furos para talas, a distância dos furos a

seção do topo pode ser inferior a cinco cm.

Para proceder a soldagem, devem ser afrouxados três dormentes em cada trilho, e

controle de nivelamento e alinhamento.

2.4.6 Soldagem dos trilhos

Os trilhos de uma via podem ser montados em duas configurações: trilhos curtos ou

trilhos longos soldados. Em ambos os casos, é necessário a aplicação de soldas, pois os

trilhos são laminados em perfis com comprimentos de 12 ou 18 m e a menor unidade

inteiriça que aparece entre duas folgas numa via é de 36 mm (trilhos curtos).

36

A soldagem no estaleiro e feita com o emprego de solda por eletrofusão, e na via

ela é feita com emprego de solda aluminotérmica. A soldagem feita no estaleiro apresenta

o inconveniente do transporte das barras soldadas, mas o método aumenta a produtividade.

A dificuldade reside no acondicionamento das barras soldadas nos trens de serviço,

principalmente nas linhas de alta sinuosidade.

Diante disto, emprega-se o processo conjugado de solda de barras de determinada

dimensão nos estaleiros, e complementação com solda aluminotérmica na via.

2.4.6.1 Solda Aluminométrica

É o tipo de solda feita no campo (fusão in loco), obtida por reação química

exotérmica. Na junta dos trilhos a serem soldados é feito um molde de barro onde são

entornados os componentes reagentes. A folga deixada entre os topos dos trilhos

(aproximadamente 17 a 26 mm) é preenchida com a liga fundida produzida na reação

química.

Este tipo de solda é caro e exige habilidade do soldador. Além disso, o acabamento

não é muito bom, contribuindo para o desconforto do passageiro. Como vantagem facilita

o transporte de barras maiores que serão soldadas no campo. As operações para execução

da soldagem aluminotérmica são descritas abaixo:

Verificar se as extremidades dos trilhos a serem soldados apresentam deformações

ou outros defeitos (trincas, furos abertos, etc.) que deverão ser cortados, eliminando os

pedaços defeituosos.

As folgas entre os topos de trilhos devem ser, obrigatoriamente, as seguintes

(Tabela 08):

Tabela 08 - Folgas entre os topos dos trilhos

Trilhos Folgas

até 50 Kg/m 12 mm a 14 mm

de 50 a 69 Kg/m 14 mm a 16 mm

A distância mínima entre as extremidades do trilho e o ferro do parafuso de tala

mais próximo é de 5 cm. Para a execução da solda aluminotérmica na linha, é necessário

afrouxar a fixação dos trilhos, pelo menos, nos três primeiros dormentes de cada lado da

junta.

37

Após proteger o lastro, com a colocação de um pedaço de chapa ou folha (coletor)

sob a junta, fixa-se a prensa niveladora universal sobre o boleto de trilho, examinando-se

os canais de fundição e respiradores de ambas as partes das formas, enche-se a fenda de

parte inferior da forma com uma mistura de areia e argila bem úmida (teor de água de dez

por cento, aproximadamente) e veda-se a parte inferior da forma.

Colocam-se as partes da forma nas caixas de fundição, bem ajustadas, colocam-se

também, de um lado, a calha para a corrida do aço e bandeja para receber a escória,

nivelando-se cuidadosamente.

Seguem-se os processos de limpeza do Cadinho; o Pré-aquecimento; verificando o

Maçarico, o Regulador de Pressão, e as Mangueiras.

A inspeção deverá ser procedida uma vez por mês, no mínimo em cada frente de

serviço e deverão ser observadas:

As rebarbas devem ser cuidadosamente esmerilhadas, de modo a se apresentarem

perfeitamente em nível com a superfície de rolamento dos trilhos. As condições

geométricas, verificadas com uma régua de 1,00m, metálica, com precisão retilínea de 0,1

mm.

Dentre as vantagens de seu uso pode-se citar:

Pequeno investimento em equipamentos;

Indicada para trilhos já assentados;

Não exige instalações fixas;

Não exige o transporte de barras soldadas.

2.4.6.2 Solda por Caldeamento

O caldeamento é um processo de soldagem feito por uma máquina de solda no

estaleiro. Constitui na fusão dos topos dos trilhos a serem soldados, ao serem pressionados

de 400 a 700 kgf/cm² em uma temperatura de 1.100°C. Este processo produz a melhor

solda, com quase as mesmas condições de resistência do material laminado. Entretanto, por

limitações de transporte, os comprimentos das barras soldadas são limitados.

O alinhamento do trilho na máquina de solda deve ser pelo boleto, com

alinhamento vertical pelo lado da bitola.

Deve ser observados os seguintes requisitos: Não é permitida na superfície qualquer

concordância cônica, e caso o trilho não esteja de acordo, por problemas de nivelamento de

socarias, etc., a máquina deve ser dotada de equipamento possível de aplicar contra-flecha

38

no trilho. A contra-flecha ou inclinação dos trilhos para cima não devem ser superiores a

0,70 mm.

2.4.7 Esmerilhamento

O tráfego provoca o encruamento da superfície de rolamento, ocasionando a fadiga

dos trilhos, que conseqüentemente causa o desgaste prematuro e avaria de componentes

das composições ferroviárias. A solução para este tipo de problema apresentado pelos

trilhos, que pode ser realizada através do processo denominado Esmerilhamento.

2.4.7.1 Esmerilhamento convencional

O esmerilhamento convencional consiste na recuperação da superfície de contato

roda/trilho mediante aplicação de um número elevado de passes do equipamento, até que

sejam inteiramente eliminadas as irregularidades.

2.4.7.2 Esmerilhamento Assimétrico

É feito de forma que se aumenta a superfície de contato roda/trilho, e, por

conseguinte, reduzindo as tensões de contato. Com essa medida obtém-se uma melhor

distribuição das tensões na superfície de contato, reduzindo as probabilidades de fadiga

precoce e o acentuado desgaste do trilho.

O esmerilhamento recomendado é do tipo assimétrico, pois, no processo

convencional, ocasiona o aparecimento de novos defeitos. Isto se dá pelo fato de que o

esmerilhamento convencional além de alterar a superfície de contato, alterava a bitola na

eliminação das rebarbas criadas no canto da bitola localizada no boleto. A folga criada

pela eliminação dessas rebarbas (shelling) introduzia um desgaste acentuado, não se

resolvendo então o problema instalado.

2.4.8 Avaria dos Trilhos

Os trilhos quando usados de forma continua, sem conservação adequada da via

permanente, resulta em avarias que podem levar a inviabilização do trilho para aquele uso.

As avarias mais comuns são as seguintes:

a) Deformação das pontas – essas deformações são devidas aos choques e flexões

nas juntas, em decorrência do desnivelamento dos dormentes;

39

b) Autotêmpera superficial - é a patinagem das rodas da locomotiva, resultando

em um superaquecimento da camada superficial do boleto, e que em seguida se resfria

rapidamente, causando fissuras na superfície de contato do bordo do boleto (couro de

crocodilo ou pele de cobra), que, eventualmente, pode se aprofundar danificando a seção

do boleto;

c) Escoamento superficial do boleto - resulta da ação continua de martelamento

no boleto, que se torna mais largo e delgado, produzindo rebarbas laterais;

d) Desgaste por ação química – esse tipo de desgaste acarreta o afinamento da

alma e do patim, e é causado pela ação de agentes químicos de certas mercadorias como

ácidos, salitre, enxofre. E muito comum o desgaste provocado pela maresia nos ramais nos

litorais (pólos e distritos petroquímicos) é comum também a oxidação nos túneis;

e) Desgaste por atrito - o boleto pode se desgastar pela ação do atrito do friso das

rodas, maior nas curvas de raios pequenos, maior nos trilhos externos e onde ocorre a

inscrição forçada.

f) Desgastes ondulatórios - a ondulação da superfície do boleto provocado pelos

deslizamentos elementares nas rodas, que gera desconfortos, ruídos em excesso e perda da

aderência;

g) canoa solda – a superfície de contato do boleto sofre um abatimento na região

da solda, causado pela mudança das características da liga que não resistiu ao processo de

soldagem, ou então devido à maneira errada como foi procedida a solda.

Essas inúmeras avarias e defeitos dos trilhos têm o objetivo de reforçar alguns

cuidados que devem ser tomados na execução do projeto, para uma vida útil do trilho

maior, bem como para buscar soluções que reduzam os custos de conservação da via

permanente.

2.5 FIXAÇÕES

As fixações são elementos que têm como função manter o trilho na posição correta

e garantir a bitola da via. Oferecem resistência ao deslocamento longitudinal e horizontal

do trilho, provocado por variação de temperatura ou frenagem dos veículos.

As cargas horizontais e verticais devem ser transferidas para os dormentes sem

prejudicar o sistema de fixação. Sendo que as mesmas devem permitir a substituição dos

trilhos sem afrouxar seus embutimentos no dormente de madeira.

40

Dentre os principais objetivos esperados dos fixadores são:

Garantir a manutenção da bitola;

Garantir a transmissão dos esforços gerados pela passagem dos veículos aos

dormentes, sem danificar a fixação;

Garantir elevada resistência aos deslocamentos longitudinais dos trilhos;

Garantir resistência a torção do trilho no plano horizontal (flambagem

horizontal);

Permitir fácil instalação e manutenção;

Possuir vida útil longa;

Assegurar a inclinação transversal dos trilhos.

2.5.1 Fixações Elásticas

Mantêm pressão constante sobre o trilho, não afrouxando-se com o tráfego.

Existem diversos modelos, como a Pandrol, McKay e Vossloh.

A fixação utilizada neste projeto é classificada como elástica, porque absorve parte

dos esforços gerados pela passagem dos veículos, transmitem esses esforços aos

dormentes. Podemos dizer ainda que é um tipo de fixação indireta (o elemento de fixação

do trilho não se liga diretamente ao dormente, utilizando-se um elemento intermediário,

e de assentamento indireto (emprego de placa de apoio).

Já o modelo de fixação utilizado neste projeto é o do tipo grampo ou pandrol

(figura 06), cujo sistema é constituído por palmilhas, dois chumbadores e dois isoladores

colocados entre os grampos e o patim do trilho. A fixação pandrol admite uma série de

modificações em função do tipo de dormente empregado e das fixações esperadas.

Figura 06 – Fixadores Elásticos - Modelo Pandrol.

41

Fonte: PANDROL USA.

2.5.2 Fixações Rígidas

As fixações rígidas são constituídas pelos pregos de linha (cabeça de cachorro e asa

de barata) e parafusos (Tirefond), conforme figura abaixo. Seu principal inconveniente é

que eles se soltam com o tempo devido à vibração (figura 08), perdendo a capacidade de

resistir a esforços longitudinais

Figura 07: Pregos cabeça de cachorro, asa de barata e tirefões.

Fonte: Brasil Trilhos

O tirefão é rosqueado no furo feito no dormente enquanto o prego de linha é

cravado com marreta.

Figura 08 – Instalação de fixadores rígidos

42

Fonte: PTR 2501 – Ferrovias. USP.

2.6 RETENSORES

Estes dispositivos são grampos metálicos empregados na fixação dos trilhos

(Figura 09), que tem por finalidade transmitir aos dormentes os esforços que tendem a

deslocar os trilhos longitudinal ou transversalmente como os esforços gerados pelos

fenômenos de movimento de reptação, atrito dos frisos das rodas, ação dos freios, choques

nas seções das juntas, esforço trator das locomotivas e dilatação dos trilhos. Trata-se de

uma peça metálica fixada ao patim do trilho por pressão, sendo posicionado encostado à

face lateral dos dormentes, transferindo a estes, os esforços longitudinais.

Figura 09 – Retensor utilizado na via permanente.

43

Fonte: Indústria Molaco

A sua utilização é o processo mais eficiente para evitar o arrastamento do trilho. O

retensor é preso por pressão ao patim do trilho, constituindo-se em um tipo cantoneira que

passa por baixo do trilho e se apóia na face lateral do dormente. Como o dormente está

engastado no lastro, o deslocamento do dormente provocado pela imobilização do trilho

fica impedido.

De uma maneira geral, usam-se retensores para qualquer tipo de fixação dado o seu

desempenho satisfatório para impedir a flambagem da linha. Os tipos de retensores mais

usados são o FAIR V e o FAIR T.

Emprega-se o retensionamento para impedir o arrastamento das extremidades do

TLS (zona de respiração), onde se manifesta a dilatação.

Já na parte central do TLS (zona neutra), o fenômeno que deve ser combatido é a

fratura do perfil por cisalhamento, o que pode ocorrer no estado máximo de tensão de

tração. Os retentores, neste caso, impedem o afastamento da seção na fratura.

A indicação da taxa de retensionamento é feita empiricamente, e são indicados para

emprego em caixa, sendo a taxa adotada neste projeto de 4 x 1/1 nas zonas de respiração e

4x 1/21 na zona neutra.

Para alcançar a dilatação limitada tanto para trilhos longos, como para trilhos

curtos, foi indicado o retensionamento com retensores do tipo "FAIR V", com o sistema

"em caixa", com 04 (quatro) unidades para cada dormente, de modo a impedir movimento

dos trilhos nos dois sentidos. Esse procedimento resultará num aumento considerável na

resistência longitudinal da via, através do sistema lastro – dormente – trilho.

Nos ld's (zona de respiração) o retensionamento será feito (instalação de 04

retensores em um dormente) a cada dormente, já nas zonas neutras na relação o

retensionamento será a cada 21 dormentes instalados.

2.7 JUNTAS DE DILATAÇÃO

Denominam-se juntas de dilatação (Figura 10), as seções a linha onde estão

instaladas as talas de junção, que são empregadas para a união dos trilhos. São calculadas

para evitarem as tensões de compressão que os trilhos poderiam vir a desenvolver uns

contra os outros na região da junta.

44

Figura 10 – Junta de dilatação

Fonte: Miranda. Trilhos e Acessórios

Quanto à disposição, as juntas podem ser classificadas em Paralelas ou Alternadas.

São Paralelas quando as de um trilho estão de frente para as juntas do outro trilho; são

denominadas Alternadas quando as juntas do outro trilho estão na direção do ponto médio

dos outros trilhos.

Na Europa, parece mais generalizado o uso das juntas paralelas. Na América do

Norte, bem como no Brasil, é adotado o sistema de juntas alternadas. As juntas paralelas

favorecem o chamado movimento de galope, enquanto as juntas alternadas favorecem o

movimento de balanço.

Para linhas de padrão médio ou inferior, a prática indicou como mais prejudicial o

movimento de galope, causando maior número de acidentes.

As juntas podem ser ainda classificadas como apoiadas e em balanço (Figura 11).

No caso das primeiras, as pontas dos trilhos ficam sobre um dormente, ao passo que, na

junta em balanço, colocam-se dois dormentes mais próximos (dormentes de junta),

deixando-se, entretanto as extremidades dos trilhos em balanço.

Figura 11 – Junta Apoiada e Junta em Balanço.

45

Fonte: Miranda. Trilhos e Acessórios

A presença das juntas pode causar amassamento nas seções de topo do trilho, nas

juntas paralelas; e concentração de esforços na extremidade do trilho que tende a criar

rotação no dormente (Figura 12), quando este não resiste, e afrouxar a tala de junção, no

caso das juntas alternadas.

Figura 12 – Descalçamento do dormente na junta de dilatação

Fonte: Miranda. Trilhos e Acessórios

A presença das juntas deve ser evitada ao máximo, deve-se restringir o uso das

juntas apenas nos pontos onde são a única solução, como:

Em entradas e saídas de AMV’s;

Em entrada e saída de túneis;

Entrada e saída de pontes e viadutos de viga metálica de grandes alturas de

pilares.

Mesmo nesses casos, já está sendo estudada uma maneira de eliminá-las.

2.7.1 Dimensionamento

A junta de dilatação é definida pela seguinte equação:

J=ld2 ∙ r

S ∙ E;onde :

J = Comprimento da junta de dilatação (cm);

ld = Zona de respiração (m);

46

r = Reação longitudinal da via (kg/m);

S = Área da Seção do Trilho (cm²);

E = Módulo de Elasticidade do Trilho (kg/cm²).

2.8 ACESSÓRIOS

Dentre os acessórios utilizados na via permanente pode-se citar as talas de junção e

as placas de apoio, descritas a seguir.

2.8.1 Talas de junção

As Talas de junção são perfis de seção transversal padronizada, disponíveis em

placas com 4 ou 6 furos (Figura 13), cuja finalidade é articular trilhos sucessivos, curtos ou

longos colocadas nos dois lados do patim. Ou também, segundo ABNT-TB-52 (1958),

tala de junção é um segmento de seção transversal especial, destinado a unir trilhos

sucessivos.

São elementos que atuam na emenda mecânica dos trilhos. A junta é feita por duas

talas de junção justapostas, montadas na alma do trilho e apertadas com quatro ou seis

parafusos de alta resistência com um torque pré-estabelecido.

Figura 13 – Juntas de dilatação de 04 e 06 furos

Fonte: Brasil Trilhos

47

Estas peças introduzem grandes esforços adicionais (vibrações, solicitações

dinâmicas) e defeitos nas extremidades dos trilhos. Os furos são ovais para permitir

dilatação das extremidades.

As talas de junção podem ser de dois tipos: lisa ou de cantoneira, destacando-se as

seguintes particularidades:

a) Os parafusos atravessam as chapas e a alma do trilho

b) Os parafusos têm "gola" ovalada para que não girem quando apertados;

c) Os orifícios das chapas são ovalados para não impedir um mínimo de dilatação

dos trilhos na região da junta;

d) As arruelas são de pressão para impedir afrouxamento devido á trepidação e

vibração gerada pelo tráfego.

Quanto à disposição, as talas de junção, aplicadas sobre as juntas de dilatação,

podem ser classificadas em Paralelas ou Alternadas (Figura 14). São Paralelas quando as

de um trilho estão de frente para as juntas do outro trilho; são denominadas Alternadas

quando as juntas do outro trilho estão na direção do ponto médio dos outros trilhos.

Figura 14: Disposição das talas de junção na via

Fonte: PTR 2501 – Ferrovias. USP.

2.8.1.1 Normas de fabricação

A CSN fabrica talas de junção adequadas aos tipos de trilhos para ferrovias que

produz, e pode elaborá-los nas qualidades de aço padronizadas pela ABNT, cujas

48

características são dadas na Tabela 09, obedecendo, quanto a tipos, dimensões, forma,

furação e tolerância às normas da ABNT respectivas.

Tabela 09 - Qualidade das talas de junção

QualidadeAço

Características mecânicasTração

DobramentoLRN/mm²

LEN/mm²

Alongamento

mínimo %M (médio carbono)

470 a 570 -- 20ConformeMB - 945

A (alto carbono) 550 a 650 -- 18T (temperado) 690 mín. 480 mín. 12

2.8.1.2 Comprimento das talas

Os comprimentos das talas de junção, em função do número de furos estão na

Tabela 10:

Tabela 10 - Comprimentos das talas em função o número de furosNúmero de

furosComprimento (mm)

4 609,606 914,40

2.8.1.3 Identificação

As talas de junção são identificadas no lado externo, por impressão em relevo

durante a laminação a quente com a sigla CSN, a palavra BRASIL, o tipo de tala e o ano de

fabricação, aparecendo pelo menos parte dessa marcação em cada tala produzida.

2.8.2 Placas de apoio

Placa de Apoio (Figura 15) é um produto laminado a quente, obtido no laminador

de Trilhos e Perfis, destinados á fixação dos trilhos nas vias férreas, como elemento

intermediário entre esses e os dormentes.

Figura 15 – Placas de Apoio

49

Fonte: PTR 2501 – Ferrovias. USP

O emprego da placa de apoio assegura melhor distribuição dos esforços sobre os

dormentes, e protege estes do atrito direto do trilho com o dormente. Além da nervura que

encaixa o patim, podem ser dotadas de declividade de 1:20, o que elimina a necessidade de

entalhação dos dormentes de madeira, podendo ser de 3,4 ou 6 furos.

Destacam-se as seguintes características das placas de apoio:

a) Elimina o atrito do trilho com o dormente;

b) É rigidamente fixada ao dormente, para servir de base da fixação elástica;

c) Possui inclinação de 1:20 (5%) ou 1:40 (25%) idêntica à do trilho.

50

3. MEMORIAL DE CÁLCULO

3.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS

Tabela 11 - Caracteristicas Gerais da Via permanente

Via PermanenteBitola (m) 1,60Carga por Eixo (t) 37Tensão Máxima Admissível (kg/cm²) 1.500,0Temperatura máxima °C 60Temperatura mínima °C 10Retensionamento no Ld 4 x 1/1Retensionamento na ZN 4 x 1/21Fixações ElásticasBrita 3 1/2" a 1 1/2"Faixa de Drenagem em Corte (m) 1,50Faixa de drenagem em Aterro (m) 1,50Largura do Boleto do Trilho CBTU

Tabela 12 - Caracteristicas do Material RodanteMaterial Rodante

a) LocomotivaModelo DASH 9

51

Peso (t) 180Base rígida (m) 3,0

Área Frontal (m²) 9,0Comprimento (m) 20,80Altura do CG (m) 3,15

Deslocamento do CG (m) 0,10Velocidade crítica (km/h) 24Potência Indicada (HP) 4400,0

Nº de eixos 6Rendimento (%) 82

M 0,0091m' 0,0044

b) Vagões hopperBase rígida (m) 2,15

Área Frontal (m²) 10,0M 0,015m' 0,00092

c) Vagões pranchaBase rígida (m) 2,15

Área Frontal (m²) 6,0M 0,011m' 0,00012

d) Vagões tanqueBase rígida (m) 3,15

Área Frontal (m²) 8,0M 0,022m' 0,00049

e) Vagões de carga geralBase rígida (m) 2,15

Área Frontal (m²) 11,0M 0,036m' 0,00044

3.2 VARIÁVEIS DE PROJETO

Tabela 13 - Variáveis de Projeto - Diário de Classe

Características referentes ao número do aluno na lista de chamadaNúmero da lista 21Espaçamento entre dormentes (m) 57Faixa de socaria (cm) 90Resistência da via (kg/dormente) 210Coeficiente de lastro 12Comprimento mínimo da ZN (m) 280Peso máximo do vagão hopper (t) 110

52

Tara do vagão hopper (t) 21Comprimento do vagão hopper (m) 12,8Peso máximo do vagão prancha-TEU (t) 66Tara do vagão prancha-TEU (t) 22Comprimento do vagão prancha-TEU (m) 21,6Peso máximo do vagão prancha-BITREM (t)

84

Tara do vagão prancha-BITREM (t) 20Comprimento do vagão prancha-BITREM (m)

20,8

Peso máximo do vagão tanque (t) 96Tara do vagão tamque (t) 20Comprimento do vagão tanque (m) 14Peso máximo do vagão carga geral (t) 84Tara do vagão carga geral (t) 22Comprimento do vagão carga geral (m) 13,5

Comprimento útil do pátio (m)Esta grandeza corresponde ao

pátio de Rondonópolis fornecida na tabela de movimento

Entrelinha (m) 4,5N°do coração 6Velocidade de projeto (km/h) 65Ombreiras do lastro (cm) 90Trem de transporte do TLS (m) 218Raio de curvatura da pêra (m) 195Peso do dormente de concreto (kg) 360

3.2.1 Raios de curvaturas

Os raios de curvatura horizontais são apresentados na tabela 14:

Tabela 14 - Raios de curvaturas da linha corrida

R1 R2 R3

605 1.387 618

3.2.2 Dados Geométricos do Trecho

Os dados geométricos consistem no projeto em planta e perfil indicando

seus comprimentos, ângulos e rampas, descritas nas tabelas 16 e 17.

Tabela 15 – Azimute e coordenadas

Nº Estaca Inicial Coordenadas Azimute

53

21 1.020 + 05,3865 16,3567 S/ 53,4564 W 272,6623

Tabela 16 - Projeto em planta

Tangente (m) Ângulo central (o)

8.585 8.764 7.170 8.628 -20,504 20,23 20,481

Tabela 17 - Projeto em perfil

Rampas (%) Tangente (m)

- 0,362 0,000 + 0,372 6.361 15.611 8.028

3.3 DIMENSIONAMENTO DO LASTRO

3.3.1 Espessura do lastro

3.3.1.1 Espaçamento dos dormentes

O espaçamento é dado em função da dormentação distribuída por quilômetro da

ferrovia, através da seguinte fórmula:

a= 1000dormentação

, onde :

a → espaçamento entre os dormentes (m)

De acordo com a Tabela 13 – Características da via permanente, o

espaçamento entre os dormentes é de 57 cm.

3.3.1.2 Coeficiente de redução Dinâmica

O coeficiente de redução dinâmica é calculado através da seguinte fórmula:

n=distânciaentre os eixos do veículo (base rígida)

espaçame ntoentre os dormentes

Logo:

n= 3,00,57

→ n=5,263

54

3.3.1.3 Coeficiente dinâmico

Já o coeficiente dinâmico é conhecido pela seguinte expressão:

Cd=1+ V 2

30000, onde :

Cd → Coeficiente dinâmico

V → velocidade de projeto, ou máxima (Km/h);

De acordo com a Tabela 13 – Características da via permanente, a velocidade de

projeto é de 65 km/h, logo:

Cd=1+ 652

30000→Cd=1,141

3.3.1.4 Carga de Projeto

A carga de projeto encontra-se abaixo:

Pc=Pn

∙Cd , onde :

Pc → Carga de projeto (kg);

P → Peso da roda mais pesada (kg);

n → Coeficiente de redução dinâmica;

Cd → Coeficiente dinâmico.

Segundo Tabela 11 – Dados da via permanente, a carga por eixo é de 37,0t,

resultando em 18,5t por roda, então:

Pc=185005,263

∙ 1,141→ Pc=4010,03 kg

3.3.1.5 Pressão na face Inferior do Dormente

Com os dados anteriores, tem-se a pressão na face inferior do dormente, descrita a

seguir:

po=Pc

b ∙ c,onde :

po → Pressão na face inferior do dormente (kg/cm²),

Pc → Carga de projeto (Kg);

b → largura do dormente (cm);

c → faixa de socaria (cm).

55

De acordo com a Tabela 13 – Características da via permanente, a faixa de socaria

definida é de 90 cm, e a largura do dormente é dimensionado em função do peso do

dormente de concreto, descrito a seguir: Sabendo-se que o dormente de concreto possui um

peso de 360 kg, peso especifico de 2.500 kg/m³, e fixando um comprimento de 2,80m, e

altura do mesmo em 20cm:

b= pesodo dormente

γ concreto ∙altura100

∙ comprimento→ b= 360

25 ∙20

100∙ 2,8

→ b≅ 25 cm

Portanto:

po= 4010,0325 ∙ 90

→ po=2,005 kg /cm²

3.3.1.6 Pressão de ruptura do sublastro

A pressão de ruptura do sublastro é verificada através da equação abaixo:

pr=0,7 ∙CBR , onde :

pr → Pressão de ruptura do sublastro (kg/cm²),

CBR → Do sublastro (20%)

pr=0,7 ∙ 20→ pr=14 kg /cm ²

3.3.1.7 Pressão admissível sobre o sublastro

Determinado po, calcula-se agora a pressão admissível sobre o sublastro:

pa=pr

F s

, onde :

pa → Pressão admissível sobre o sublastro (kg/cm²),

pr → Pressão de ruptura do sublastro (kg/cm²),

Fs → Fator de segurança (5,5)

pa=145,5

→ pa=2,545 kg /cm²

3.3.1.8 Espessura do lastro

56

Com os valores das pressões no lastro, pode-se calcular a espessura necessária do

lastro,pela formula abaixo:

h=24,27 ∙(Po

Pa)

0,8

, onde :

h → espessura do lastro (cm)

pa → pressão admissível sobre o sublastro (kg/cm²),

po → pressão na face inferior do dormente (kg/cm²)

h=24,27 ∙( 2,0052,545 )

0,8

→ h≅ 19 cm

3.3.1.9 Espessura total do lastro

Por fim, a espessura total do lastro é a soma das seguintes parcelas:

ht=hs+hd , onde :

ht → Espessura total do lastro (cm);

hs → Espessura do dormente (cm);

hd → Espessura do lastro (cm).

ht=20+19 → ht=39 cm

3.3.2 Volume de brita no lastro

Figura 16 - Seção Transversal da superestrutura

3.3.2.1 Área total da seção

A área total da seção é definida por:

ST=(B+b ) ∙ h

2

ST=10,7 x0,24 → ST=2,568 m2

3.3.2.2 Seção de Vazios

57

Sv=B ∙ h'

2→ Sv=

6,1 ∙0,092

→ Sv=0,2745 m2

3.3.2.3 Volume ocupado pelos dormentes

O volume ocupado pelos dormentes é definido pela equação abaixo:

V D=comprimentototal do trecho×(V dormente

a )

V D=33.137 ∙( 2,8 ∙ 0,25 ∙0,200,57 )→ V D=8.138,943 m3

3.3.2.4 Volume total da Seção

O volume total da seção será então:

V t=( St−Sv ) × comprimentototal do trecho

V t=(2,2935 ) ∙33.137 → V t=76.000,00 m3

3.3.2.5 Volume de Brita

O volume de brita então será:

V b=V t−V D

V b=76.000,00−8.138,943 → V b=67.860,8 m ³

3.4 SELEÇÃO DO TRILHO

Para a escolha do trilho a ser utilizado na via permanente é necessário

primeiramente determinar o coeficiente do dormente (D), em seguida o coeficiente da

superestrutura, o momento máximo de cada trilho e por fim a tensão máxima (σ). A

escolha é feita em relação ao trilho com menor peso que atenda a seguinte condição: de σ <

1500 kg/cm².

3.4.1 Coeficiente do dormente

O coeficiente do dormente é determinado em função da seguinte equação:

D=0,9∙ C ∙b ∙ c , onde :

D → Coeficiente do dormente (kg/cm);

C → Coeficiente do lastro;

58

b → largura do dormente (cm);

c → faixa de socaria (cm)

De acordo com a Tabela 13 – Características da via permanente, o coeficiente do

lastro tem valor de 12 e a faixa de socaria 90 cm, e o item 3.2.1.5 mostra que o dormente

possui largura de 25 cm, logo:

D=0,9∙ 12 ∙25 ∙90 → D=24.300kgcm

3.4.2 Coeficiente de Superestrutura

O coeficiente da superestrutura varia de acordo com a seção do trilho escolhido,

portanto tem-se para cada trilho selecionado os seguintes coeficientes:

γ=6× E × ID × a ³

, onde :

E → Módulo de Elasticidade (2,1x106 kg/cm²);

I → Momento de Inércia de cada trilho;

D → Coeficiente do dormente (Kg/cm);

a → Espaçamento (cm)

Para escolha do trilho é necessário conhecer as características geométricas dos

perfis de trilhos empregados nas ferrovias brasileiras, valores que são apresentados na

tabela abaixo:

Tabela 18 - Características geométricas dos trilhos

TRILHOSTipo Brasileiro - TR 25 32 37 45 50 57 68

Tipo Americano5040

ASCE6540

ASCE7540

ASCE9020

ASCE10025AREA

115215

AREA

13637AREA

Peso Calculado, kg/m24,65

432,045 37,105 44,645 50,349 56,897 67,560

Peso Calculado, lb/jds 49,70 64,60 74,80 90,00 101,50 114,70 136,20Bolet

oÁREA 13,23 17,16 19,87 20,58 24,51 25,22 31.35

Áreacalculada

daseção(cm²)

% Total 42,00 42,00 42,00 36,20 38,20 34,80 36.40Alma ÁREA 6,58 8,58 9,94 13,68 14,52 19,68 23.35

% Total 21,00 21,00 21,00 24,00 22,60 27,10 27.10Patim ÁREA 11,61 15,10 17,48 22,64 25,16 27,68 31.47

% Total 37,00 37,00 37,00 39,80 39,20 38,10 36.50Área Total 31,42 40,84 47,29 56,90 64,19 72,58 86.12

59

Momento de Inércia 413,7 703,4 951,5 1610,8 2039,5 2730,5 3950,0Módulo de

Resistência (cm³)Boleto 81,60 120,80 149,10 205,60 247,40 295,00 391,60Patim 86,70 129,50 162,90 249,70 291,70 360,70 463,80

Raio de Giração (cm) 3,63 4,15 4,49 5,32 5,63 6,13 7,11FONTE: RFFSA, 1991

Serão verificados três tipos de trilhos, os quais os cálculos e análises são descritas a

seguir:

TR – 57

γ=6 ∙(2,1 ×106) ∙2730,5

24.300 ×57³→ γ=7,645

TR – 61

γ=6 ∙(2,1 ×106) ∙3250

24.300 ×57³→ γ=9,1

TR – 68

γ=6 ∙(2,1 ×106) ∙3950

24.300 ×57³→ γ=11,06

3.4.3 Momento máximo

O momento máximo também depende do trilho selecionado e seu valor é calculado

pela seguinte equação:

M= 7+8× γ8 × (5+2× γ )

× PR × Cd × a, onde :

M → Momento máximo (t.cm)

γ → Coeficiente de superestrutura

PR → Carga por roda (kg);

Cd → Coeficiente dinâmico;

a → Espaçamento (cm)

TR – 57

M= 7+8∙ 7,6458 × (5+2×7,645 )

×18,5×1,141 ×57 → M=505,16 t . cm

TR – 61

M= 7+8∙ 9,18 × (5+2× 9,1 )

×18,5 ×1,141 ×57 → M=519,24 t .cm

60

TR – 68

M= 7+8∙ 11,068 × (5+2×11,06 )

× 18,5× 1,141× 57 → M=529,42 t . cm

3.4.4 Tensão Máxima

A tensão máxima também depende do trilho selecionado e seu valor é calculado

pela seguinte equação:

σ=MW

, onde :

σ → Tensão máxima (kg/cm²);

M → Momento máximo (t.cm);

W → Módulo de resistência do boleto (m³).

TR – 57

σ=535784294,8

→ σ=1.713,56kg

cm2

TR – 61

σ=548601310

→ σ=1.519,57kg

c m2

TR – 68

σ=561519391,6

→ σ=1.351,94kg

c m2

3.4.5 Trilho selecionado

A escolha do trilho é feita em relação ao trilho com menor peso que atenda a

seguinte condição: de σ < 1500 kg/cm². Sendo assim o trilho que atende a estas condições

é o TR – 68, cujas características estão descritas a seguir:

Figura 17 – Seção transversal do trilho TR-68.

61

Fonte: Brasil Trilhos

Os demais valores característicos estão na tabela 06 – Características geométricas

dos trilhos.

3.5 PROJETO DO TLS

O Trilho Longo Soldado (TLS) contém um trecho central da linha onde a tensão no

trilho será máxima, chamada de Zona Neutra (ZN) e, suas extremidades são chamadas de

zona de respiração (ld), descrito a seguir.

3.5.1 Temperatura média.

De acordo com Tabela 11 – Características da via permanente, as temperaturas

máximas e mínimas para assentamento dos trilhos são:

Temperatura máxima → 60°C

Temperatura mínima → 10°C

Considerando uma variação de 5°C, pode-se calcular a temperatura média:

T média=T máxima+T mínima

2+5→ T média=

60+102

+5 → Tmédia=40℃

62

3.5.2 Temperatura de assentamento

A temperatura de assentamento é selecionada da seguinte forma:

T ' c=T mádia+5→ T ' c=40+5→ T ' c=45℃

T } rsub {c} = {T} rsub {mádia} -5→ {T c=40−5→ T ' c=35℃

Logo:

Para compressão:

Δc=T máxima−T } rsub {c} →Δc=60-35 → Δc=25 ℃ ¿

Para tração:

Δt=T ' c−Tmínima → Δt=45−10 → Δt=35℃

Portanto, em função de seu maior valor, Δt=35℃

3.5.3 Faixa de temperatura neutra

Por fim, pode-se concluir que a faixa de temperatura neutra para assentamento dos

trilhos será:

35℃≤T neutra ≤ 45℃

3.5.4 Reação Longitudinal da via

A resistência longitudinal da via é definida pela relação entre a resistência da via e

o espaçamento entre dormentes, sendo assim, tem-se:

r=r a

a, onde :

r → Reação longitudinal da via (kg/m);

ra → Resistência da via (kg/dormente)

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Conforme Tabela 13 – Características da via permanente, a resistência da via é de

210 kg/dormente e o espaçamento entre os dormentes de 57 cm, assim:

r= 2100,57

→ r=368,421kgm

3.5.5 Zona de respiração

A zona de respiração (ld) é definida em função da dilatação do trilho e é definida

por:

63

ld=( S . E . α . Δt )

r, onde :

ld → Zona de respiração (m)

S → Área da Seção do Trilho (cm²)

E → Módulo de Elasticidade (kg/cm²);

α → Coeficiente de dilatação (115x10-7);

r → Reação longitudinal da via (kg/m);

Δt → °C

ld=( 86,12∙2,1× 106 ∙115× 10−7 ∙ 35 )

384,421→ ld=114,02 m

3.5.6 TLS – Trilho Longo Soldado

Logo o comprimento do TLS será:

TLS=2∙ ld+ZN , onde :

TLS → Trilho Longo Soldado (m)

ld → Zona de respiração (m)

ZN → comprimento da zona neutra (m)

Segundo a Tabela 13 – Características da via permanente, o comprimento da zona

neutra será de 280 m, logo:

TLS=2∙ 114,02+280 → TLS=508,04 m

Considerando que cada barra possui uma extensão de 12 m, será necessário então

43 barras de TLS:

43 × 12m →TLS=516m

3.5.7 Junta de dilatação

A junta de dilatação é definida pela equação a seguir:

J=ld

2 ×rS × E

, onde :

ld → Zona de respiração (m);

r → Reação longitudinal da via (kg/m);

S → Área da Seção do Trilho (cm²)

E → Módulo de Elasticidade (kg/cm²);

64

J=114,022 ∙368,42186,12∙ 2,1 ×106 → J=0,02648 m

3.5.8 Definição da Zona Neutra

Tendo em mãos o comprimento do TLS e do ld, é necessário definir o comprimento

real da Zona Neutra:

TLS=2∙ ld+ZN → 516=2∙ 114,02+ZN → ZN=287,96 m

3.5.9 Resumo do TLS

Por fim, pode-se ter o número de TLS por trecho da via permanente:

Tabela 19 – Resumo do TLS

Trechos

Comp. Trecho (m) TLS (m)TLS inteiro

(No)Sobra TLS Sobra TLS (m)

01 33137,125 516 63 1,219 629,125Total 33137,125 - 63 1,219 629,125

3.6 RETENSIONAMENTO

3.6.1 Quantidade de retensores

3.6.1.1 Retensores no ld padrão

O número de retensores no ld padrão é dado pela seguinte equação:

N Ld=2 ∙ N 0 ∙ ld

a× retensores no ld ;onde :

Nld → Retensores no Ld padrão (ud)

N0 → Número de TLS (ud)

ld → zona de respiração (m)

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Conforme Tabela 11 – Características da via permanente, o espaçamento entre os

dormentes de 57 cm, e o Retensionamento no ld é 4x1 assim:

N Ld=2 ∙ 114,02

0,57×

41

→ N Ld≅ 1604 retensores

3.6.1.2 Retensores na Zona Neutra

O número de retensores na zona neutra é dado pela seguinte equação:

65

NZN=( N0∙ ZN

a×retensores na ZN)

NZN → Retensores na Zona Neutra

N0 → Número de TLS (ud)

ZN → zona neutra (m)

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Conforme Tabela 11 – Características da via permanente, o espaçamento entre os

dormentes de 57 cm, e o Retensionamento na ZN é 4x1/21 assim:

NZN=( 1∙32909,08480,65

×4

21 )→ NZN≅ 11000retenaores

3.6.1.3 Número total de retensores

O número total de retensores será então:

NTR=N ld+N ZN → N TR=1604+11000→ NTR=12604 retensores

3.7 SOLDAS

Como o comprimento máximo do trem de transporte de TLS é de 256 m, admite-se

que a situação ótima é para o transporte do TLS soldado no estaleiro com comprimento

igual á metade do TLS, ou seja, 128 m. Assim, a distribuição entre soldas em estaleiro e no

campo é a seguinte:

TLSo=TLS3

→TLSo=5163

→TLSo=172 m

17212

≅ 15 barras

Sendo:

(14 x 2 = 28) soldas no estaleiro

02 barras solda em campo (de cada lado)

3.7.1 Soldas no TLS no estaleiro

N soldas estaleiro=2 ∙28 ∙ (63 ) → N soldasestaleiro=3.528,00

3.7.2 Soldas no TLS no estaleiro

N soldas campo=2 ∙ 2∙ (63 ) → N soldas campo=252,00

66

3.7.3 Soldas no TLS no estaleiro

N soldas campo=2 ∙( 629,12512 )→ N soldas campo≅ 104,854

3.7.4 Soldas no TLS no estaleiro

NTotal soldas campo=252,000+104,854 → N soldas campo=357 soldas

3.8 DORMENTES

O número de dormentes no trecho será dimensionado através da equação abaixo:

Ndormentes=extensão do trecho

a,onde :

a → Espaçamento entre dormentes (cm)

Conforme Tabela 14 – Características da via permanente, o espaçamento entre os

dormentes de 65 cm, então:

Ndormentes=33.137,125

0,57→ N dormentes=58.136 dormentes

3.9 ACESSÓRIOS

Os acessórios são as placas de apoio e as fixações elásticas, quantificadas a seguir:

3.9.1 Placas de Apoio

Cada dormente recebe duas placas de apoio, uma de cada lado, então:

N Placasdeapoio=2× Ndormentes → N Placasde apoio=2×58.136

N Placasdeapoio=116.272unidades

3.9.2 Fixações Elásticas

Cada dormente recebe quatro fixações elásticas, logo:

N Fixaçõeselásticas=4 × N dormentes→ N Fixações elásticas=4 × 58.136

N Fixaçõeselásticas=232.544 unidades

3.9.3 Talas de junção

67

São aplicadas na união entre as barras de aço ao fim de cada lado do TLS, sendo

que cada ligação são usadas 2 talas, mas como são 2 eixos de trilhos são necessárias 4 talas

de junção.

N talas de junção=4 ∙ N0 ∙ 2→

N talas de junção=4 ∙1∙ 2 → N talas de junção=8ud

3.9.4 Trilho Aço – Liga

A quantidade de trilho aço-liga e feita da seguinte forma:

Q=2 × (extensão do trecho+ perdas ) ∙ pesounitário

1000

Q=2 × (33.137,125+6,875 ) ∙67,560

1000→ Q=4.478,417 ton.

3.10 SUPERELEVAÇÃO

Para a determinação da superelevação, deve-se calcular o valor teórico e o prático,

adotando-se assim o maior valor que é crítico. Este cálculo será elaborado para as curvas

que apresentarem raio menor que 900m. Dentre as três curvas previstas no projeto, duas

possuem raio menor. A seguir o cálculo para os dois menores raios

3.10.1 Teórica

A superelevação teórica é definida por:

h= B ∙V 2

127 ∙ R,onde :

h → superelevação (m)

R → raio da curva (m),

B → bitola do rodeiro (m), onde

B=b+c→ B=1,6+0,0746 → B=1,6746 m

b → bitola (m)

c → largura do boleto (m)

Curva 01

h=1,6746 ∙652

127 ∙605→ h=0,092 m

68

Curva 02

h=1,6746 ∙652

127 ∙1387→ h=0,0402 m

Curva 03

h=1,6746 ∙652

127 ∙618→ h=0,0902 m

3.10.2 Máxima

Já a superelevação máxima é definida por:

hp=h− Bn ∙ H ( B

2−d )

hp → superelevação máxima (cm)

h → superelevação (m)

B → bitola do rodeiro (m),

n → coeficiente de reviramento (5,0)

H → altura do centro de gravidade (aprox.3,15m)

d → deslocamento do centro de gravidade (aprox. 0,1m)

Curva 01

hp=0,092−1,67465 ∙ 3,15 ( 1,6746

2−0,1)→ hp=0,0137 m

Curva 02

hp=0,0402−1,67465 ∙ 3,15 ( 1,6746

2−0,1)→ hp=−0,0383 m

Curva 03

hp=0,0902−1,67465 ∙ 3,15 ( 1,6746

2−0,1)→ hp=0,0117m

3.10.3 Cálculo do lc mínimo

3.10.3.1 Em função da velocidade

lc=0,07 ∙V 3

Ronde :

lc → comprimento mínimo de transição (m),

V → velocidade máxima (km/h);

69

R → raio da curva (m),

Curva 01

Lcmin=0,036 ∙653

605=16,34 m

Curva 02

Lcmin=0,036 ∙653

1387=7,12 m

Curva 03

Lcmin=0,036 ∙653

618≅ 16,00 m

3.10.3.2 Em função do raio

lc=3,2√ R , onde :

lc → comprimento mínimo de transição (m),

R → raio da curva (m),

Curva 01

Lcmin=0,32∙√605 = 78,71 m

Curva 02

Lcmin=0,32∙√1387=¿ 119,18 m

Curva 03

Lcmin=0,32∙√618=¿ 79,55 m

É prática comum utilizar Lc’s múltuplos de 10, arredondando-se para valores

superiores. Dessa forma os comprimentos de transição para cada curva foi adotado como o

seguinte:

Curva 01: De=80 m

Curva 02: De=120 m

Curva 03: De=80m

3.10.4 Distribuição da Superelevação

Curva 01

70

ht=hp

lc

=0,013780

=0,0171 cm /m

Curva 03

ht=hp

lc

=0,011780

=0,0147 cm /m

3.10.5 Notas de Serviço

Curva 01

Estacas principais

Estaca TS = 1040 + 13,3635m

Estaca SC = 1044 + 13,3635m

Estaca CS = 1051 + 9,8735m

Estaca ST = 1055 + 9,8735m

Cota TS = 516,9732 m

ht = 0,0171 cm/m

irampa=0,00 %

ESTACAPROJET

Oli (m)

Projeção (m)

hi (cm)Cotas dos trilhos (m)Interno Externo

1040 + 13,3635 TS 0,0 0,0 0,0 516,9732 516,97321041 6,6365 6,6365 0,1134 516,9730 516,97411042 26,6365 20,0 0,4552 516,9730 516,97761043 46,6365 20,0 0,7970 516,9730 516,98101044 66,6365 20,0 1,1388 516,9730 516,98441044 + 13,3635 SC 80,0 13,3635 1,3672 516,9730 516,98671045 80,0 6,6365 1,3672 516,9730 516,98671046 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,98671047 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,98671048 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,98671049 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,98671050 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,9867

71

1051 80,0 20,0 1,3672 516,9730 516,98671051 + 9,8735 CS 80,0 9,8735 1,3672 516,9730 516,98671052 69,8735 10,1265 1,1942 516,9730 516,98491053 49,8735 20,0 0,8524 516,9730 516,98151054 29,8735 20,0 0,5105 516,9730 516,97811055 9,8735 20,0 0,1687 516,9730 516,97471055 + 9,8735 ST 0,0 9,8735 0,0 516,9730 516,9730

Curva 03

Estacas principais

Estaca TS = 1836 + 16,5964 m

Estaca SC = 1840 + 16,5964 m

Estaca CS = 1847 + 17,5174 m

Estaca ST = 1851 + 17,5174 m

Cota TS = 526,0064 m

ht = 0,0147 cm/m

irampa=+0,372%

ESTACA PROJETO li (m)Projeção

(m)hi (cm)

Cotas dos trilhos (m)Interno Externo

1836 + 16,5964 TS 0,0 0,0 0,0 526,0064 526,00641837 3,4036 3,4036 0,095 526,0191 526,02001838 23,4036 20,0 0,389 526,0935 526,09741839 43,4036 20,0 0,683 526,1679 526,17471840 63,4036 20,0 0,977 526,2423 526,25201840 + 16,5964 SC 80,0 16,5964 1,176 526,3040 526,31581841 80,0 3,4036 1,176 526,3040 526,31581842 80,0 20,0 1,176 526,3040 526,31581843 80,0 20,0 1,176 526,3040 526,3158

72

1844 80,0 20,0 1,176 526,3040 526,31581845 80,0 20,0 1,176 526,3040 526,31581846 80,0 20,0 526,3040 526,30401847 80,0 20,0 1,176 526,3040 526,31581847 + 17,5174 CS 80,0 17,5174 1,176 526,3040 526,31581848 77,5174 2,4826 1,095 526,2948 526,30571849 57,5174 20,0 0,801 526,2204 526,22841850 37,5174 20,0 0,507 526,1460 526,15101851 17,5174 20,0 0,213 526,0716 526,07371851 + 17,5174 ST 0,0 17,5174 0 526,0064 526,0064

3.11 SUPERLARGURA

Antes do cálculo da Superlargura, deve-se verificar o raio mínimo para dispensar a

Superlargura, sendo assim, tem-se:

3.11.1 Verificação do Raio mínimo para superlargura

Este raio é obtido através da seguinte equação:

R=20 × r× Bj

;onde :

r → raio do veículo (m);

B → bitola do rodeiro (m), onde

B=b+c→ B=1,6+0,0746 → B=1,675 m

j → jogo da via (m)

Sendo a locomotiva de linha corrida modelo (C–C) DASH9, pode-se concluir pela

tabela 11, que o diâmetro da roda da mesma é de 1016 mm, logo seu raio será de 508 mm.

R=20 × 0,508× 1,6750,015

→ R=1.134,533 m

Sendo assim, de acordo com a tabela 21 – Raios de curvatura da linha pode-se

calcular o valor da superlargura de cada um deles:

S=20 × r× BR

− j ; onde :

r → raio do veículo (m);

73

B → bitola do rodeiro (m),

R → Raio da linha corrida (m)

Para R = 1.387m

S=20 × 0,508× 1,6751387

−0,015 → S=−0,0028 m

Para R = 618m

S=20 × 0,508× 1,675618

−0,015 → S=0,0125 m

Para R = 605m

S=20 × 0,508× 1,675605

−0,015 → S=0,0281 m

3.12 INSCRIÇÃO LIVRE E FORÇADA

3.12.1 Avanço do friso

O avanço do friso é calculado a seguir pela seguinte equação:

μ=√D × m, onde :

D → Diâmetro da roda da locomotiva (mm);

m → Altura do friso (mm)

μ → Avanço do friso (mm)

Sendo a locomotiva de linha corrida modelo (C–C) DASH9, pode-se concluir pela

tabela 11, que o diâmetro da roda da mesma é de 1016mm, e altura do mesmo de 30mm,

tem-se:

μ=√1016 × 30→ μ=174,585 mm

3.12.2 Raio mínimo para inscrição forçada para truque de três eixos

O raio mínimo para que haja a inscrição forçada para um truque de três eixos é dada

pela expressão:

R=( p+2 × μ )2

8 × f,onde :

R → Raio da curva do trilho (m)

74

p →Base rígida do veículo (mm)

μ → Avanço do friso (mm)

f → folga da linha (mm)

Sendo a folga no trilho calculado da seguinte forma:

f =S+ j , onde :

S → Superlargura (mm)

j → jogo de via(mm)

f =28,1+15 → f =43,1mm

Logo:

R=(3000+2 ∙ 174,585 )2

8× 43,1→ R=32,53 m

3.12.3 Raio mínimo para inscrição forçada para truque de dois eixos

Já o raio mínimo para que haja a inscrição forçada para um truque de dois eixos é

dada pela expressão:

R= p × μf

, onde :

R → Raio da curva do trilho (m)

p →Base rígida do veículo (mm)

μ → Avanço do friso (mm)

f → folga da linha (mm)

Sendo a folga no trilho calculado da seguinte forma:

f =S+ j , onde :

S → Superlargura (mm)

j → jogo de via (mm)

f =28,1+15 → f =43,1mm

R=3000 ×174,58543,1

→ R=12,152 m

3.12.4 Raio mínimo de curvatura para inscrição livre (pêra ferroviária)

O raio mínimo para inscrição livre será obtido da seguinte equação:

R=( p ²−2× p× μ )

2× f, onde :

75

R → Raio da curva do trilho (m)

p → Base rígida do veículo (mm)

μ → Avanço do friso (mm)

f → Folga da linha (mm)

R=(3000²−2× 3000 ×174,585 )

2 × 43,1→ R=92,256 m

3.12.5 Contra trilhos

Para impedir o descarrilamento, os contra trilhos são instalados em curvas, onde o

espaçamento em relação ao trilho é dado a seguir:

ε=(b+S )−(c+e ) , onde :

ε → afastamento do contratrilho

b → bitola (m)

S → superlargura (m)

c → gabarito do rodeiro (distância interna das rodas)

e → espessura do frisos (m)

ε=(1,60+0,0281 )−(1,500+0,025 ) → ε=0,1031 m → ε=10,31 cm

3.13 ELEMENTOS DAS CURVAS HORIZONTAIS

Os elementos de curva são necessários para o estaqueamento da circular, sendo assim,

os cálculos necessários para se ter as perfeitas coordenadas são descritas a seguir.

3.13.1 Ângulo da espiral

Sc=lc

2 R, onde :

Sc → ângulo da espiral

lc → comprimento mínimo de transição (m),

R → raio da curva (m),

Curva 01

Sc= 802 ∙ 605

=0,0661 rad=3,788 °

76

Curva 02

Sc= 1202 ∙ 1387

=0,04325 rad=2,4785°

Curva 03

Sc= 802 ∙ 618

=0,0647 rad=3,708°

3.13.2 Ângulo da circular

θ=AC−2 ∙ Sc , onde :

AC → ângulo da central;

Sc → ângulo da espiral

Curva 01

θ=20,504−2∙ 3,788 °=28,080 °

Curva 02

θ=20,230−2 ∙ 2,4785°=15,273 °

Curva 03

θ=20,481−2 ∙3,708 °=13,065 °

3.13.3 Coordenadas Xc e Yc

X c=lc ∙ Sc

3 (1− Sc2

14+

Sc4

440 ) , onde :

lc → comprimento mínimo de transição (m),

Sc → ângulo da espiral (radianos)

Y c=lc (1−Sc

2

10+

Sc4

440 ) , onde :

lc → comprimento mínimo de transição (m),

Sc → ângulo da espiral (radianos).

Curva 01

77

Xc=80 ∙ 0,06613

∙(1−0,06612

14+ 0,06614

440 )=1,762 m

Yc=80 ∙(1−0,06612

10+ 0,06614

216 )=79,965 m

Curva 02

Xc=120 ∙0,043253

∙(1−0,043252

14+0,043254

440 )=1,73 m

Yc=120 ∙(1−0,043252

10+ 0,043254

216 )=119,984

Curva 03

Xc=80 ∙ 0,06473

∙(1−0,06472

14+ 0,06474

440 )=1,725 m

Yc=80 ∙(1−0,06472

10+ 0,06474

216 )=79,967 m

3.13.4 Recuo do PC e PT

q= yc−R ∙ sen Sc , onde :

q → recuo do PC e PT (m)

R → raio da curva (m),

Sc → ângulo da espiral

Curva 01

q=79,965−605 ∙sin 0,0661=40,004 m

Curva 02

q=119,984−1387 ∙ sin 0,04325=60,015 m

Curva 03

q=79,967−618 ∙sin 0,0647=40,01 m

3.13.5 Deslocamento do centro de curva

p=Xc−R∙ (1−cos Sc)

p → deslocamento do centro de curva (m)

R → raio da curva (m),

78

Sc → ângulo da espiral

Curva 01

p=1,762−605 ∙ (1−cos0,0661 )=0,44m

Curva 02

p=1,73−1387 ∙ (1−cos0,04325 )=0,433 m

Curva 03

p=1,725−618 ∙ (1−cos0,0647 )=0,432 m

3.13.6 Tangente da espiral

T s=q+( R+ p ) ∙ tg( AC2 ) , onde :

q → recuo do PC e PT (m)

p → deslocamento do centro de curva (m)

AC → ângulo da circular;

Curva 01

T s=40,004+(605+0,44 ) ∙ tg( 20,5042 )=177,023 m

Curva 02

T s=60,015+ (1387+0,433 ) ∙ tg( 20,2302 )=307,529 m

Curva 03

T s=40,01+(618+0,432 ) ∙ tg( 20,4812 )=151,735 m

3.14 ELEMENTOS DAS CURVAS VERTICAIS

79

Variáveis utilizadas no cálculo:

i1 (%) i2 (%) g L (m) F (m) L0 (m) y0 (m)curva1 -0,362% 0,000% -0,00362 160,00 -0,072 160,00 -0,290curva2 0,000% 0,372% -0,00372 160,00 -0,074 0,00 0,000

Onde:

3.15 ORÇAMENTO

N Discriminação Unidade QuantidadeCustos (US$)

UnitárioTotal (x

10³)

1 Lastro de brita 3,5'' a 1,5" m³ 67.861,05 44,0

02985,8861

2 Dormente de concreto protendido uni 58.136,00 41,0

02383,576

3 Trilho aço-liga TR- t 4.478,42 4.500,0

020152,877

4 Solda no campo uni 357,00 29,0

010,353

5 Retensores uni 12.604,00 2,5

031,51

80

6 Placa de apoio completa uni 116.272,00 3,5

0406,952

7 Tala de junção de 6 furos uni 8,00 4,5

00,036

8 Fixações elásticas uni 232.544,00 1,9

0441,8336

Total 26413,023Custo/km 0,7970825

3.16 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

REVISTA DA MADEIRA. A madeira de eucalipto para dormentes. N 75, ano 13,

agosto de 2003. Disponível em: http://www.remade.com.br/pt/ revista_materia.php?

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CONPREM – Concreto pré-moldado LTDA. Dormentes. Disponível em:

http://www.conprem.com.br/produtos/dormentes.htm. Acesso em 04 de ago. 2008.

81

DORBRÁS – Companhia Brasileira de dormentes DORBRÀS. Dormentes de concreto

para vias convencionais com lastro. Disponível em:

http://www.dorbras.com.br/dormentes.html. Acesso em 04 de ago. 2008.

Hidremec – Indústria de materiais ferroviários. Lançamento pioneiro no Brasil:

Dormentes de aço. Disponível em: http://www.hidremec.com.br/ produtos.asp?pag=0072.

Acesso em 04 de ago. 2008.

GE TRANSPORTATIL. Locomotiva DASH9. Disponível em: http://www.g

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GE TRANSPORTATIL. Locomotiva UC – 23. Disponível em: http://www.g

etransportation.com/br/pr/loco_u_23.html. Acesso em 04 de ago. 2008.

MIRANDA, Luiz Miguel de. Notas de aula – Ferrovias. Universidade Federal de Mato

Grosso; Departamento de Engenharia Civil; Cuiabá – MT: 2008.

PORTO, Prof. Dr. Telmo Giotto. Notas de aula – PTR 2051: Ferrovias. Escola

Politécnica da Universidade de São Paulo; Departamento de Engenharia de São Paulo; São

Paulo – SP: 2004. 81p.

Alves, Gleicy Karen Abdon. Os dormentes ferroviários, seu tratamento e o meio

ambiente. Tese para obtenção de Mestrado em Engenharia de Transportes; Instituto

Militar de Engenharia – IME; Rio de Janeiro – RJ: 2005.

BRASIL TRILHOS. Produtos: AMV, Talas de Junção, Acessórios. Disponível em:

http://www.brasiltrilhos.com.br. Acesso em 04 de ago. 2008.

MACHADO, Aldo Marconi Wessen. Uma contribuição à metodologia de recebimento,

manutenção e desempenho do lastro ferroviário. Monografia para obtenção de

Especialista em Transporte Ferroviário de Carga; Ministério da Defesa – Exército

Brasileiro; Instituto Militar de Engenharia; Rio de Janeiro – RJ: 2006. 64p.

Santa Fé. Vagões Santa Fé - Produtos: vagões hooper, prancha, carga geral e tanque.

Disponível em: http://www.santafevagoes.com.br/inde x.php?section=produtos&lang=por.

Acesso em 04 de ago. 2008.