Projeto de Controle Estrategias de Controle Industrial

PROJETO DE CONTROLE INDUSTRIAL Estratégias de Controle Industrial

Estratégias de Controle Industrial – Compilado por Sidney A. Fontoura - 9.2

INDICE

1 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE 3 1.1 Estratégia de Controle feedback (tradicional) 6

1.1.1 Exemplo de estratégia de Controle Feedback 7 1.2 Estratégia de Controle Split Range - Faixa Dividida 8

1.2.1 Exemplo de estratégia de Controle Split Range (atuadores com ação reversa e dividida) 9 1.3 Estratégia de Controle em Cascata 11

1.3.1 Exemplo de estratégia de Controle Cascata; 12 1.4 Estratégia de Controle "Feedforward" 14

1.4.1 Exemplo de estratégia de Controle Feedforward 15 1.5 Estratégia de Controle Seletivo 17

1.5.1 Exemplo de estratégia de Controle Seletivo 17 1.6 Estratégia de Controle Override 18

1.6.1 Exemplo de estratégia de Controle Override 19 1.7 Estratégia de Controle Razão (ou Relação) 20

1.7.1 Exemplo de estratégia de Controle Razão (ou Relação) 21 1.8 Exercícios Propostos (identifique o tipo de ação de cada controlador) 22

1.8.1 Estratégias de Controle Feedback – Tipo de Ação (Direta ou Reversa) 22 1.8.2 Estratégias de Controle Cascata – Tipo de Ação (Direta ou Reversa) 24 1.8.3 Estratégias de Controle Feedforward – Tipo de Ação (Direta ou Reversa) 27 1.8.4 Estratégias de Controle Cascata e Feedforward com três Controladores – Tipo de Ação 30 1.8.5 Estratégia de Controle Feedback 42 1.8.6 Estratégia de Controle Split Range 44 1.8.7 Estratégia de Controle Cascata 47 1.8.8 Estratégia de Controle Feedforward 51 1.8.9 Estratégia de Controle Override 55

1.9 Gabarito 1 57 1.10 Estratégia de Controle Adaptativo 59 1.11 Estratégia de Controle Neural 59

1.11.1 Redes Neurais Artificiais 59 1.11.2 Conceituação 60 1.11.3 Aplicação em Sistemas de Controle 60

1.12 Estratégia de Controle Fuzzy 61 1.12.1 A Lógica Fuzzy 61 1.12.2 Conjuntos Fuzzy 61

Prof. Sidney Alberto Fontoura 3

1 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE Existem diversas formas de se controlar uma determinada planta. A forma mais convencional é utilizando a estratégia Feedback (realimentação convencional), Porém, em determinadas situações, o comportamento de uma determinada estratégia pode não atender a necessidade do processo. Neste caso, são utilizadas outras estratégias, mais adequada à sua necessidade. Abaixo temos uma lista com algumas das estratégias de controle existente, sendo que: em determinados processos, podem conter mais de uma estratégia de controle para se obter resultados mais adequados:

• Controle Feedback (tradicional) • Controle “Split-Range” - Faixa Dividida • Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação (Antecipatório) • Controle “Cascata” • Controle “Seletor” • Controle "Override" • Controle “Vazão” ou “Relação” • Controle “Adaptativo” • Controle “Neural”

Razão

Split-Range

SP

PV

Sc(MV)

Agentes de Controle Vapor e Água Gelada

Feedforward

SP

PV

Sc (MV)

SP PV

Sc (MV)

+

Override

SP

PV

Sc (MV)

SP PV

Sc (MV)

Feedback

SP

PV

Sc (MV)

Agente de Controle Vapor

Meio

Contr

olado

ág

ua

Variável Controlada - Temperatura

Variá

vel M

anipu

lada

Vazã

o

SP

PV

Sc(MV)

SPPV

Sc(MV)

Cascata

SP

PV

Sc(MV)

Temp. doProduto

Temp. da Serpentina

Seletor

SP

PVSc

(MV)

Produto A

Produto B


Na maioria das aplicações automatizadas, o sistema é composto de: a) Um sensor, que mede a variável controlada. b) Um controlador, que mede a diferença entre o valor medido e o desejado e produz um sinal de correção. c) Um elemento final de controle, comandado pelo controlador, varia a variável manipulada.

Porém, dependendo da instabilidade ou precisão exigida do sistema, pode-se utilizar desde uma simples estratégia de controle em malha aberta até um sistema com diversas estratégias de controle incorporado. Além disso, dependendo da necessidade, o uso de uma determinada estratégia de controle, pode ser implementada com as ações: P, PI, PD ou PID. P - Proporcional. PI - Proporcional e Integral. PD - Proporcional e Derivativa. PID - Proporcional, Integral e Derivativa. A análise da necessidade ou não da utilização de uma determinada estratégia de controle, pode ser mais bem compreendida no exemplo a seguir. Consideremos que se deseje manter constante o nível de uma caixa De água, independente da vazão do esgotamento, de forma que, mesmo abrindo ou fechando, totalmente, o registro de esgotamento, o nível não se altere em nenhum momento. 1ª Alternativa:

A princípio, poderíamos pensar em utilizar, simplesmente, um sistema de bóia convencional. Neste caso, ao abrirmos o registro inferior de esgotamento, o nível de água da caixa diminui, fazendo com que a bóia abra a entrada de água, e após um tempo, restaure o nível. Note que, neste caso, foi necessário ocorrer um desnível, para que a bóia abrisse e, só após um tempo, o nível fosse restaurado. O desnível provocado, mesmo que momentaneamente, não atende ao objetivo proposto; que era para o nível não se alterar em nenhum momento. 2ª Alternativa:

Substituir a bóia de alimentação, da 1ª Alternativa, por um registro, similar ao inferior de escoamento, com suas manoplas acopladas. Neste caso, ao abrirmos ou fecharmos o registro inferior de esgotamento, o de alimentação também é movimentado, na mesma proporção. Desta forma, teoricamente, não haveria variação significativa do nível do tanque. O problema, neste caso, é garantir que as vazões sejam exatamente iguais, nos dois registros. A princípio, mesmo que os registros fossem exatamente iguais, a vazão depende da pressão que os mesmos estão submetidos. A pressão no registro de alimentação é diferente da pressão no registro de esgotamento, o que acarretaria vazões diferentes. Para corrigir o problema, seria necessário utilizar um sistema de alavanca, com uma relação proporcional as diferenças de pressões, de forma que pudesse igualar as vazões. Neste caso, a estabilidade seria bem melhor. Porem, esta solução, só é aplicável a um sistema onde a pressão a montante fosse constante e o esgotamento fosse o acionamento da manopla de um registro de esgotamento. Na prática, em um sistema automatizado, o consumo de produto, representado aqui pela a vazão de esgotamento, é continuamente alterado pelo processo à frente. Sendo assim, esta solução não atenderia.

0% Distúrbio

50% 100%

P=1mca

água

Entrada de água

0%

50%100%

0% 50%

100%

água

X x


Entrada de água

FT 0%

50% 100%

LT

LC FC1

SP

+

SP

água

FC2 SP

3ª Alternativa: Devido à imprecisão do sistema anterior, poderíamos substituir o registro de alimentação por uma válvula de controle comandada por um sinal proveniente de um medidor a vazão de escoamento. Para tal, seria necessário calibrar a válvula de forma a tornar o seu range de vazão (0 a 100%) exatamente igual ao range do registro de esgotamento. Se a válvula proporcionasse uma vazão exatamente igual ao de esgotamento, o nível não se alteraria. Difícil seria conseguir uma vazão idêntica para qualquer valor intermediário de abertura do registro. O resultado seria até razoável se for utilizado uma válvula de “obturador com característica Linear”, o qual garantiria uma vazão proporcional à posição do obturador. Porém, a Linearidade não é exata, o que acarretaria na alteração do nível após determinado tempo. Note que, estando o sistema muito bem calibrado, alterando-se a vazão de esgotamento, o nível não se alteraria, pelo menos por algum tempo. Porém, este sistema de controle, não permite escolher nem a vazão e nem o Nível desejado, que seria uma característica essencial em um processo automatizado. Para se controlar adequadamente um nível seria conveniente medi-lo, compará-lo com um valor desejado e atuar na válvula que alimenta o recipiente. De forma que, mesmo mantendo as vazões praticamente iguais, se ainda assim, o nível variasse, o sistema deveria corrigir a abertura da válvula. Para se manter o mesmo controle de vazão, que foi quase satisfatório, e complementar com um controle de nível, pode-se efetuar esta união, sem prejuízo à sua funcionalidade, de duas formas básicas:

1. Inserir uma malha de controle de Nível e conectar, a sua saída, ao SP da

malha de controle de Vazão. Desta forma, uma variação de Nível, consegue modificar a abertura da válvula, por intermédio do Controlador de Vazão (FC). Esta estratégia de controle é denominada de “Cascata” (veja a direita).

2. O sinal de saída do Controlador de

Nível (LC) é somado com a saída do Controlador de Vazão para comandar a válvula de Controle. Desta forma, a malha de controle de nível modifica a vazão em função do desnível. Esta estratégia de controle é denominada de Feedforward (veja a esquerda).

A diferença básica entre as duas estratégias é que: na de Controle em Cascata não há ajuste do SP de Vazão, apenas de Nível. Já na Feedforward precisam-se ajustar os dois SP; o de Vazão e o de Nível. Note que, neste caso, não tem muito sentido determinarmos um valor de vazão de escoamento, para ser ser definido como SP; que na prática é qualquer.

Sendo assim, é mais conveniente utilizarmos à estratégia de controle em Cascata, que não exige SP de Vazão.

Mas, se ainda assim, fosse utilizado à estratégia de controle Feedforward teria-se que parametrizar o SP de Vazão em 0%! Tendo em vista que: ao se fechar o registro de escoamento (PV = 0%), FC deveria produzir 0% de correção. O resultado seria similar ao do sistema em Cascata.

Curiosidade: Para uma eficiência ainda melhor (talvez desnecessária), seria inserir mais um controlador (FC2), que teria a função de garantir que a válvula de controle, forneça uma vazão exatamente proporcional ao sinal de controle (SP). Neste caso, teríamos, simultaneamente, as estratégias Feedforward e Cascata.

água 1m

Válvula de Controle de Vazão

Entrada de água

FT 0% Distúrbio

50% 100%

Entrada de água

FT 0%

50% 100%

LT

LC FC

SP

+

SP

Válvula de Controle de

Vazão

água

Entrada de água

FT 0% Distúrbio

50% 100%

LT

LC

FC

SP

Válvula de Controle de

Vazão

água


1.1 Estratégia de Controle feedback (tradicional) A estratégia de controle convencional Feedback, exige que haja um erro para que ocorra uma correção. Esta é a estratégia de controle mais comum em todos os sistemas automatizados. Resume-se em monitorar a saída do processo (PV), subtraí-la ou ser subtraída do valor desejado (SP), efetuar o processamento adequado (PID) e envia o resultado, realimentando-a ao elemento final de controle (EFC). Esta realimentação pode ser positiva, também conhecida como “ação Direta”, ou negativa, “ação Reversa”. Para sabermos se um sistema possui ação “Direta” ou “Reversa”, será necessário analisarmos o processo em si e o tipo de EFC usado. O E.F.C. pode ser de dois tipos: “Ar para Abrir” ou NF - o aumento do seu sinal de controle provoca a sua abertura e vice versa. “Ar para Fechar” ou NA - o aumento do seu sinal de controle provoca o seu fechamento. Ex.: no sistema de controle de temperatura abaixo, caso a temperatura do processo aumente indevidamente, será necessário diminuir a abertura da válvula (EFC) para diminuir a aplicação de vapor para corrigir o problema. Para tal, se a válvula for do tipo “Ar para abrir”, então o controlador terá que diminuir o seu sinal de saída para diminuir a abertura da válvula. Neste caso a ação do controlador é “Reversa”.

(*) O posicionador vem a ser um dispositivo que trabalha em conjunto com a válvula de controle e que garante a abertura proporcional ao sinal recebido. Na figura ao lado, note que a abertura (posição) do obturador é enviada ao posicionador que abre mais ou menos o ar comprimido para obter um posicionamento proporcional a este sinal de controle recebido.

PROCESSO CONTROLADOR (TIC)

VAPOR

SP

PV Sensor de

Temp.

Sc

- PID

Sinal de

Controle.

4 a 20 mA ou

3 a 15 PSI

Ar Comprimido

Sede da Válvula

Posicionador

Fig. 40 - Posicionador

Fig. 39 – Sistema Convencional de Controle


1.1.1 Exemplo de estratégia de Controle Feedback

Em um suposto alambique (v. layout abaixo), o aquecimento do mosto (caldo de cana fermentado) é feito pela queima de lenha. A temperatura deve ser mantida em 85°C para que ocorra a vaporização apenas de uma determinada aguardente com o teor alcoólico adequado. Devido à dificuldade de se controlar a temperatura variando a intensidade da chama com a lenha, utiliza-se uma serpentina, no interior do recipiente do mosto, por onde se faz circular água fria com uma vazão adequada, de forma a manter a temperatura do produto no valor desejado. Para se evitar variações na temperatura de destilação, utilizou-se a estratégia de controle convencional Feedback. O controlador monitora a temperatura do produto, compara com o SP (85°C) e atua na válvula de água fria. Desta forma, a vazão de água fria é dosada adequadamente de forma a manter a temperatura do mosto em torno do valor desejado (SP).

Neste exemplo, o controlador possui ação Proporcional, Integral e Derivativa (PID), está ajustado com uma Banda Proporcional de 250%, um Tempo Integral (Ti) de 2 min., um Tempo Derivativa (TD) = 1 min., o range do Transmissor de Temperatura é de 50 a 100°C e a FCV é do tipo ar para abrir (N/F). 1) O sistema estava em controle,

com o mosto evaporando a 85°C e a FCV com 50% de abertura. De repente, por alguma razão, a temperatura do mosto iniciou uma queda de temperatura de 5°C/min. Neste instante, em t = 0, qual seria a abertura da válvula?

RESOLUÇÃO: Tipo de ação (Direta ou Reversa?). Se a temperatura do mosto (PV) aumentar, será necessário aumentar a vazão da água de resfriamento para que a PV retorne ao valor desejado (PV = SP). Para tal, o sinal de saída do controlador, que é o sinal de comando da válvula, deve diminuir por ser ela do tipo N/A (ar para fechar). Ou seja: um aumento da PV terá que produzir um sinal menor na saída de TC1. Portanto, a ação é Reversa e Erro = SP – PV. No instante inicial, enquanto estava em controle, PV = SP, Erro = 0 e as ações P e I são nulas. Quando iniciou a queda da temperatura de -5°C/min, que corresponde a -10%/min (-5°C/min / (100 - 50), a taxa de variação de Erro (dE/dt) era de +10%/min (positivo) já que (E = SP - PV) e PV ficará menor que o SP. A ação Derivativa resultará em um valor de 4% (0,4 x 1 x 10%). Este valor se manterá enquanto a dE/dt se mantiver constante e, obviamente, os parâmetros G e TD do controlador não forem alterados (v.fig. acima). Resposta: Sendo assim, a válvula que estava a 50% de abertura abrirá para 54%. 2) Se esta situação permanecer por mais 30 segundos, sem que haja qualquer correção, qual será a abertura

da válvula ao final deste tempo? (análise em malha aberta) RESOLUÇÃO: TT = 50 a 100°C e PV = 85°C => PV = 70%. PB = 250% => G = 0,4. Ti = 2 min => Reset = 0,5. Distúrbio: Temp. caindo -5°C/min => PV = -10%/min Sendo ação Reversa => dE/dt = +10%/min Tempo de 30s => t = 0,5min. Em 0,5min PV = 70°C – 10%/min x 0,5min = 65% Resp: Ao final de 30 segundos, a válvula terá 56,5% de abertura.

Tem

pera

tura

des

ejad

a

TC1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 100%/250% = 0,4 P = G x E P = 0,4 x 5 = 2%

Ação Integral R = 0,5 I = G x E x R x TempI = 0,4 x 5 x 0,5 x 0,5

Ação Derivativa TD =1 D = G x TD x dE/dt D = 0,4 x 1 x 10

SP1 Sc1

65%

70%

56,5%

Bias

5%

2%

0,5%

4%

6,5%

AÇÃO REVERSA70,00%

-68,00%2,00%

Água Fria4 a 20mA0 a 100%

vaporTT

TC SP PV

85°C

FCV - Válvula de Controle de Vazão de água fria.

Saída de água aquecida.

TT1

Ar para Fechar (NA).

85°C

50%

Tem

pera

tura

des

ejad

a

TC1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 100%/250% = 0,4 P = G x E P = 0,4 x 0

Ação Integral R = 0,5 I = G x E x R x t I = 0,4 x 0 x 0,5 x 0

Ação Derivativa TD = 1 D = G x TD x dE/dt D = 0,4 x 1 x 10%

SP1 Sc1

70% - 10%/min

70%

54%

Bias

0%

0%

0%

4%

4%

AÇÃO REVERSASP = 70,00%T =0=>PV = -

70,00%


VaporTT-5°C/min = -10%/min


1.2 Estratégia de Controle Split Range - Faixa Dividida Nesta estratégia de controle, um único controlador atua em duas válvulas de controle. Sendo, cada uma delas, responsável por uma parte da variável manipulada. Uma válvula, por exemplo, poderia ser responsável pela injeção de água gelada em um processo enquanto que a outra, pela injeção de água quente. Aplicação 1: os atuadores das válvulas possuem ganho 2, sendo que a válvula de água fria realiza uma abertura de 100% a 0% com um sinal de 4 a 12 mA (Ação Reversa), enquanto que a de água quente de 0 a 100% com sinal de 12 a 20 mA, respectivamente (Ação Direta). Aplicação 2: os atuadores das válvulas poderiam ter apenas a "ação reversa", com ganho unitário. Ou seja: a válvula de água fria atuaria de 100% a 0% com sinal de 4 a 20 mA respectivamente, enquanto que a de água quente de 0 a 100% com sinal de 4 a 20mA. Este tipo é menos usado que o anterior. Por Exemplo Em um processo de reação química de polimerização, determinados produtos são colocados em um reator que, ao serem aquecidos, ocorre geração de calor (devido a uma reação exotérmica). No início, deve ocorrer o aquecimento do reator. Porém, devido à reação química, a temperatura tende a subir acima do valor desejado. Antes que ocorra um desastre, torna-se necessário resfriá-lo. Nesse caso, é usado a estratégia de controle Split Range. Os atuadores das válvulas são de "ação dividida", de forma que a válvula de água fria abre, totalmente, com 4 mA e fecha com 12 mA ou mais. Já a válvula de vapor, fecha com 12 mA ou menos e abre com 20 mA.

TRC

Ação Proporcional

Ação Integral Reset =

Ação Derivativa Pré-Act =

- + E

SP PV

Bias

+

+

+ +

+ Sc

TT

4 a 20 mA

Comum

FCV1

ÁGUA FRIA VAPOR

FCV2

Sensor de Temperatura Trocador de Calor Trocador de Calor

100% a 0%4 a 12 mA

0% a 100%12 a 20 mA

Fig. 41b - Controle Split Range - Faixa Dividida

0%

100%

AB

ERTU

RA

4mA 12mA 20mA0%

100%

0%

100%

AB

ERTU

RA

4mA 12mA 20mA0%

100%


1.2.1 Exemplo de estratégia de Controle Split Range (atuadores com ação reversa e dividida)

Na Produção da cachaça, durante o controle de fermentação do mosto, é importante mantê-lo a uma temperatura entre 28 a 33°C. No processo em questão, deseja-se mantê-lo a 30°C. Para tal, está sendo usadas duas válvulas, uma de água fria (natural) e outra da quente. A primeira está ajustada para abrir totalmente com 4mA e fechar com 12mA. A segunda, fecha com 12mA e abre totalmente com 20mA. Para o controlador, é como se ele estivesse atuando em uma única válvula que com 4 mA aplicaria á máxima vazão de água fria e com 20mA, a máxima vazão de água quente. Obs.: por uma questão de economia, está sendo aproveitada a água quente de saída da serpentina de resfriamento na destilação do mosto, cujo layout é exibido desbotado abaixo à direita. Sendo assim, torna-se necessário que a lareira esteja acesa, para produzir a água quente. O controlador de temperatura (TC1) possui ação Reversa e Bias de 50%. Ao ligarmos o sistema, se a temperatura de fermentação (PV) estivesse, exatamente na temperatura desejada (30°C), não haveria erro e a saída iria para 50%, que é o valor do Bias, e as duas válvulas estariam fechadas. Porém, se essa temperatura caísse baixo de 30°C, o controlador aumentaria sua saída, no intuito de restaurar a temperatura, como seria em um sistema convencional com ação Reversa. A saída ultrapassando os 50%, iniciaria a abertura da válvula de água quente, de forma proporcional, enquanto que a de água fria manteria fechada. Caso contrário, se a temperatura se tornar maior que 30°C, a saída do controlador irá diminuir para um valor abaixo de 50%. Neste caso, a válvula de água fria é quem abriria, enquanto que a de água quente é quem manteria fechada.

Fig. 48 – layout de um Alambique Exercício: A malha de controle exibida abaixo utiliza uma estratégia de controle onde um único controlador atua em duas válvulas. Essas válvulas estão calibradas para trabalhar com a metade do sinal de comando. Sendo que a primeira metade do sinal (4 a 12mA) atua na válvula de água Fria e a segunda metade (12 a 20mA), na de água quente. Com 50% do sinal (12mA) as duas estarão fechadas e na medida em que o sinal se afasta de 50%, a respectiva válvula abre de forma proporcional. Enunciado: 1. O sistema estava em controle com a temperatura do mosto a 30°C e as válvulas fechadas. De repente, a

temperatura do mosto começou a cair 6°C/min. Como ficarão as válvulas de controle ao final de 30s? Range do TT 0 a 100°C Ganho Proporcional = 0,6 Reset = 0,5 TD = 0, 125 min. Se as duas válvulas estão fechadas, então SC = 50%

Agua quente

Entrada de água natural.


Mosto

VaporSaída de água quente.

TC1 SP1

PV1

Sc1 83°C

TCV1 Ar para Abrir 4 a 12 mA

Entrada de água fria.

Esgoto

30°C

TCV2 Ar para

Abrir 12 a 20mA

Temperatura de fermentação

4 a 20mA

TC2

Tem

pera

tura

des

ejad

a

PV1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 0,6 P = G x E P = 0,6 x 0 = 0%

Ação Integral R = 0,5 I = G x E x R x Tempo I = 0,6 x 0 x 0,5 x 0

Ação Derivativa TD =0,125 D = G x TD x Taxa D = 0,6 x 0,125 x 0 = 0%

SP1 Sc1

30%

30%

50%

Bias

0%

0%

0%

0%

0%

0% AÇÃO REVERSA

30,00%-30,00%-00,00%


Água quente12 a 20mA 0 a 100%

Tanque de FermentaçãoTT

Fig. 49 - Condição Inicial, antes do distúrbio (Tempo = 0)


RESOLUÇÃO: Análise para derminação do tipo de ação dos controladores: Se a temperatura do mosto aumentar será necessário diminuir o sinal de saída do controlador para abrir mais a válvula de água fria. Portanto, a Ação é REVERSA. Se a temperatura do produto (PV) está caindo -6°C/min. e a ação é Reversa então, a qualquer momento, SP estará maior que o PV. Portanto, o Erro (SP-PV) será positivo. Ou seja: dE/dt = 6%/min. Tendo em vista que a unidade de tempo é em minutos, então: Tempo = 30s = 0,5min. Ao final de 30s, o PV, cuja temperatura está caindo a uma taxa de 6°C/min., terá caído 3%. Portanto, após 30s, PV = 30% - 3% = 27%. No instante que ocorre o distúrbio (em t = 0), ainda não terá ocorrido algum desvio na PV. Sendo assim, o Erro (E) será zero e as ações Proporcionais (P) e Integrais (I) também. Porém, a ação derivativa, que depende apenas do Ganho, do TD e da taxa, produzirá um sinal de 0,45% (v. fig.). Tendo a saída do controlador aumentado de 0,45% e sendo este sinal conectado aos posicionadores das válvulas, apenas a válvula de água quente irá abrir 2 x 0,45% = 0,9%. Multiplica-se por 2 porque os posicionadores possuem um ganho de 2 (variando 50% do seu sinal de controle, a válvula varia 100% da sua abertura). Só após este instante inicial é que as duas outras ações (P e I) passaram a produzir algum valor, tendo em vista que passará a existir uma diferença entre o SP e o PV, numa taxa de -6%/min. Pelos cálculos, observa-se que a saída do controlador atingirá um valor de 52,7% ao final de 30s. Por ser maior que 50%, apenas a válvula de água quente abrirá: 2 x 2,7% = 5,4%. Ou seja: as duas válvulas estavam fechadas com um sinal de 50% (12mA). Posteriormente o sinal aumentou para 52,7% abrindo a válvula de água quente em 5,4%.

Tem

pera

tura

des

ejad

a

PV1

TC1

50%

+

+



Ação Derivativa TD =0,125 D = G x TD x Taxa D=0,6 x 0,125 x 6%= 0,45%

SP1 Sc1

30%

30%

50,45%

Bias

0%

0%

0%

0,45%

0,45%

AÇÃO REVERSA 30,00%

-30,00%-00,00%




Fig. 50 - Condição Inicial, antes do distúrbio

Tem

pera

tura

des

ejad

a

PV1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 0,6 P = G x E P = 0,6 x 3 = 1,8%

Ação Integral R = 0,5 I = G x E x R x Tempo I = 0,6 x 3 x 0,5 x 0,5

Ação Derivativa TD = 0,125 D = G x TD x Taxa D=0,6 x 0,125 x 6% = 3,6%

SP1 Sc1

27%

30%

52,7%

Bias

3%

1,8%

0,45%

0,45%

2,7%


-27,00%-00,00%




Fig. 51 - Condição após 0,5 min. do distúrbio


1.3 Estratégia de Controle em Cascata

Esta estratégia é composta de dois controladores conectados em série, cuja saída do segundo controlador atua em uma única válvula de controle. O 1° Controlador (TC) é denominado de "Primário" (ou independente) e o 2° (PC), “Secundário" (dependente ou escravo). Suponhamos que um controlador de temperatura esteja sendo usado para atuar em uma válvula na linha de combustível utilizado em um processo. Variações na temperatura farão com que varie a saída do controlador, abrindo-se ou fechando-se a válvula de combustível em função das necessidades do processo. Vamos supor agora que a pressão do combustível a montante da válvula esteja sujeita às variações. Essas variações, por sua vez, causarão variações na vazão do combustível. Entretanto, a correção só será efetuada quando o controlador de temperatura apresentar um desvio. Se o processo tiver um tempo morto ou um atraso de resposta considerável, pode ocorrer um desvio grande de temperatura em relação ao “setpoint”. Caso a vazão de vapor aumente, o controlador de vazão (FIC) percebe a variação de vazão e atua na válvula (FCV) no sentido de fechá-la, restabelecendo a vazão anterior. Em outras palavras: com o FIC, a vazão permanece constante, igual ao SP, independente da pressão a montante da válvula. Nesta aplicação, o "setpoint" do controlador de vazão é alterado pelo sinal de saída do controlador de temperatura. Desta forma, variações de Temperatura e/ou Vazão provocarão correção no processo. Se as condições do processo causar uma variação de temperatura, o controlador (TIC) terá sua saída alterada, provocando a mudança do "setpoint" do controlador de vazão (FIC), que agirá na válvula. Caso a temperatura do vapor aumente, mais calor será aplicada no forno. Neste caso, o TIC detectará o desvio de temperatura e modificará o setpoint do controlador de vazão (FIT), que atuará na válvula, a no sentido de fechá-la, e desta forma restabelecer a quantidade de energia aplicada no processo.

Fig. 42b - Controle em Cascata

FORNO

TIC

Ação Proporcional G =



- + E

SP PV

Bias

+

+

+ +

+ Sc

FIC




-+ESP

PV

Bias

+

+

+ +

+

Sc

TT

FT

FCV

SP

= 8

0%

4 a

20 m

A

14,4

mA

CONTROLADOR DE TEMPERATURA.

SP

PV VAPOR

CONTROLADOR DE VAZÃO.

PROCESSO

Sensor de

Temp.PV

SP Sc Sc

Vazão Temperatura

Fig. 42a - Controle em Cascata – exemplo 2


1.3.1 Exemplo de estratégia de Controle Cascata;

Em um suposto alambique (v. layout abaixo), o aquecimento do mosto (caldo de cana fermentado) é feito pela queima de lenha. A temperatura deve ser mantida em 85°C para que ocorra a vaporização apenas de uma determinada aguardente com o teor alcoólico adequado. Devido à dificuldade de se controlar a temperatura variando a intensidade da chama com a lenha, utiliza-se uma serpentina, no interior do recipiente do mosto, por onde se faz circular água natural com uma vazão adequada, de forma a manter a temperatura do produto no valor desejado. Para manter a qualidade da aguardente, torna-se necessário o controle preciso da temperatura – ela estando acima ou abaixo acarreta alteração no teor alcoólico e no sabor, comprometendo a qualidade do produto. Para se evitar variações na temperatura, neste alambique, utilizou-se uma estratégia de controle em Cascata que monitora, além da temperatura do produto (vapor), a temperatura da “chama”, através do monitoramento do ar quente da saída para a chaminé. Desta forma, caso a chama fique mais intensa, aumentando a temperatura deste ar quente, a vazão de água de resfriamento também terá que aumentar numa proporção adequada para compensar o excesso de calor, ou vice versa. No controlador primário (controle de temperatura do vapor), utilizou-se Ação Proporcional, Integral e Derivativa (PID) e no controlador secundário (de temperatura do ar quente), apenas Ação Proporcional. O Range do transmissor de temperatura (TT1) é de 50 a 100°C e o do ar quente da chaminé (TT2), de 100 a 300°C. O controlador primário (TC1) possui Banda Proporcional de 250%, Ti = 2 min. e TD = 1 min. e o secundário (TC2) possui apenas ação proporcional, com banda de 100% (v. figura abaixo).

1. O sistema estava em controle, com o mosto evaporando a 85°C, com a temperatura da chaminé a 200°C e com a válvula (FCV) com 50% de abertura. De repente, por alguma razão, a temperatura do ar quente caiu para 180°C e a temperatura do mosto caiu para 84°C. Além disto, iniciou uma queda de temperatura, numa taxa de 5°C/min. Se esta situação permanecer por mais 30 segundos, sem que haja qualquer correção, quanto será a abertura da válvula, ao final deste tempo?

RESOLUÇÃO: Determinando o Tipo de Ação de TC1 e TC2, se Direta ou Reversa:

A análise deve ser feita entre a Variável de Processo (PV) e a saída do controlador. Tendo em vista que o TC1 não atua diretamente no EFC, dependendo do 2°(TC2), analisaremos, primeiramente, o TC2.

Análise de TC2 Se a temperatura da chama (PV2) aumentar, será necessário aumentar a vazão da água de resfriamento (ou seja: abrir mais a válvula), para manter a temperatura estável. Para tal, a saída do controlador deverá diminuir o sinal de comando da válvula, já que ela é do tipo ar para fechar (sinal de 0% = 4mA = Aberta e 100% = 20mA = Fechada). Ou seja: se para compensar um aumento da PV2, do controlador TC2, tiver que produzir um sinal menor na saída, para abrir mais a válvula, então a ação é Reversa. Neste caso, o ERRO = SP – PV.

Análise de TC1

Se a temperatura do ar da chaminé (PV1) aumentar, será, também, necessário aumentar a vazão da água de resfriamento. Para tal, será necessário, também, diminuir o sinal de comando da válvula. Porém, TC1 não comanda diretamente a válvula e sim através de TC2. Mas, se TC2 possui ação Reversa, então a sua saída acompanha diretamente o setpoint (SP2), isto significa que um aumento do SP2 acarreta em um aumento da saída do controlador (Sc2). Sendo assim, um aumento da PV1 terá que produzir um sinal menor na saída, para abrir mais a válvula, via TC2. Portanto, a ação é também Reversa e, portanto, o ERRO = SP – PV.

TC2 TC1

85°C

Entrada controlada de água natural.


TT1

TT2


Condição antes do distúrbio: TC1 Ação Reversa TT1 Range de 50 a 100°C. PV1 = (85-50) ÷ (100-50) => PV1 = 70% BP1 = 250% => G1 = 100% ÷ 250% => G1 = 0,4Ti1= 2 => Reset1 = 1 ÷ 2 => R1 = 0,5 Pre-Act = TD1 = 1min Sc1 = SP2 = 50% Bias1 = 50%

TC2 Ação Reversa TT2 Range de 100 a 300°C. PV2 = (200 - 100) ÷ (300 - 100) => PV2 = 50% BP2 = 100% => G2 = 100% ÷ 100% => G2 = 1 Ti2= ∞ => Reset2 = 1 ÷ ∞ => R2 = 0 Pre-Act = TD2 = 0min Sc1 = 50% (abertura da Válvula) Bias2 = 50%

No instante que ocorreu o distúrbio, a temperatura do mosto continuou a cair numa taxa de -5°C/min. (-2%). Como a ação é Reversa e é o PV1 que está variando, então a taxa de Erro (SP - PV) será positiva, já que o SP será maior que o PV. Sendo assim, em termos percentuais, a taxa de Erro (dE/dt) será de 5%/min. Situação:

TC1 PV1 = (84-50) ÷ (100-50) = 0,68 => PV1 = 68% (queda de 85°C para 84°C) TC2 PV2 = (180 -100) ÷ (300 - 100) = 0,4 => PV2 = 40% (queda de temperatura de 200°C para 180°C)

Ou seja:

Note que enquanto a taxa de variação do Erro permanecer constante, em 5%/min., o valor da ação derivativa de 2%, permanecerá, também, constante; enquanto que a ação proporcional aumentará continuamente.

Conclusão: No instante que a temperatura da chaminé baixou de 10°C, o controlador TC2 aumentou a saída para fechar a entrada de água de resfriamento, no intuito de conter a queda de temperatura do mosto. Porém, como ocorreu, também, uma queda de temperatura do próprio mosto, seguido de uma taxa contínua de resfriamento de -5°C/min., o TC1 produziu, inicialmente, um sinal de 2,8% maior, que foi aplicado ao setpoint do TC2. Este, por sua vez, produziu um sinal igual à soma deste 2,8%, relativo ao mosto, com os 10%, relativo ao ar quente, totalizando 12,8% maior.

65,5%

70%

54,25%

40%

+14,25%

0%

14,25%

54,25%

PV2

TC2

50%

+

+

Ação Proporcional G = 1 P = E x G P = 14,25% x 1 = 14,25%

Ação Integral R = 0 No instante t = 0,5 I = 14,25 x 1 x 0 x 0,5 = 0%

Ação Derivativa TD = 0 D = G x TD x Taxa D = 0,4 x 0 x 0 = 0%

SP2 Sc2

PV1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 0,4 P = E x G P = 0,4 x 4,5% = 2,8%

Ação Integral R = 2 No instante t = 0,5 I=0,4x 4,5 x 0,5 x 0,5 = 0,45

Ação Derivativa TD = 1 D = G x TD x Taxa D = 0,4 x 1 x 5% = 2%

SP1 Sc1

Tem

pera

tura

des

ejad

a

Temperatura do mosto = 70% 68% 65,5%

+0,45%

+2,0%

+1,8%

4,25% 4,5%

0%


-65,5%-04,5%


-40,00%14,25%

Vál

vula

de

Con

trole

de

Vaz

ão A

R

PAR

A F

ECH

AR

50% + 14,25% = 64,25%

Temperatura do ar quente da Chaminé = 50% 40%

68%

70%

52,8%

40%

+12,8%

0%

12,8%

52,8%

PV2

TC2

50%

+

+

Ação Proporcional G = 1 P = E x G P = 1 x 12,8% = 12,8%

Ação Integral R = 0 No instante t = 0 I = 1 x 12,8 x 0,5 x 0 = 0%

Ação Derivativa TD =1 D = G x TD x Taxa D = 0,4 x 1 x 5% = 2%

SP2 Sc2

PV1

TC1

50%

+

+

Ação Proporcional G = 0,4 P = E x G P = 0,4 x 2% = 0,8%

Ação Integral R = 2 No instante t = 0 I = 0,4 x 2 x 0,5 x 0 = 0

Ação Derivativa TD =1 D = G x TD x Taxa D = 0,4 x 1 x 5% = 2%

SP1 Sc1

Tem

pera

tura

des

ejad

a

Temperatura do mosto = 70% 68%

0,0%

2,0%

+0,8%

2,8% 2% 0%


-68,00%02,00%


-40,0%12,8%

Vál

vula

de

Con

trole

de

Vaz

ão A

R

PAR

A F

ECH

AR

50% + 12,8% = 62,8%

Temperatura do ar quente da Chaminé = 50% 40%

Tem

pera

tura

des

ejad

a

Vál

vula

de

Con

trole

de

Vaz

ão

AR

PA

RA

FEC

HA

R

PV2

TC2

50%

+

+

Ação Proporcional G = 1 P = E x G P = 1 x 0% = 0%

Ação Integral R = 0 I = G x E x R x Tempo I = 1 x 0 x 0 x 0


SP2

Sc2

PV1

Água

50%

+

+



Ação Derivativa TD =1 D = G x TD x Taxa D = 0,4 x 1 x 0 = 0%

SP1 Sc1

Temperatura do mosto = 85°C

Temperatura do ar quente da Chaminé = 200°C

70%

70%

50% 50%

Bias

50%

50%

0%

0%

0% Bias

0%

0%

0%

0%

0%

0%


-70,00% -00,00%


-33,33%-00,00%

0% 0%

Fig. 43 - Controle em Cascata – exemplo 2


SP

PV VAPOR


PROCESSO

Sensor de

Temp.PV

SP Sc Sc

Temperatura

Temperatura

Sensor de

Temp.


1.4 Estratégia de Controle "Feedforward" Esta estratégia de controle é aplicável quando a principal fonte de perturbação possa ser medida e seu efeito possa quantificar-se antes que provoque desvios na variável primária. Possui o funcionamento similar a estratégia Cascata. A diferença é que na estratégia de controle em Cascata, é usado apenas um setpoint, enquanto que nesta Feedforward, são necessário, dois SP.

Neste exemplo, a intenção é controlar a temperatura da água que entra fria, à direita, e sai quente, à esquerda. Para tal, monitoram-se as temperaturas do Vapor e da água quente da saída e as vazões do Vapor e da água fria. Os sinais são somados e aplicados na válvula de vapor. Os controladores podem ser configurados, individualmente, de acordo com a necessidade de cada uma das malhas. Os ajustes dos parâmetros dos PIDs, de cada um dos controladores, determinam a ponderação de cada uma das malhas.


SPPV

VAPOR


PROCESSO

Sensor de

Temp.

PV

SP

Sc Sc

Vazão Temperatura

FY

Dosagem

Dosagem

AÇÃO REVERSA AÇÃO DIRETA TIC

Proporcional G =

Integral Reset =

Derivativa Pré-Act =

- + E

SP PV

TT

Sensor de Temperatura

Bias

+

+

+ +

+ Sc

- +Proporcional G =

Integral Reset =

Derivativa Pré-Act =

E

SPPV

++ +

++

Bias

FIC

FT<= Vapor

Σ

FY

ENTRAÁGUA FRIA

SAI ÁGUA

QUENTE

Aquecedor de água

Fig. 47c - Controle "Feedforward" – Múltiplas Malhas

TT

Sensor de Temp.

Vapor

ENTRA ÁGUA FRIASAI ÁGUA QUENTE

Serpentina

FT

FT

TTSensor de Temp.

TIC2TIC1 FIC2FIC1

FY (+)

Abrir + Se Aumentar

NF

Direta Reversa

Se Diminuir

Se Diminuir

Reversa

Se Diminuir

Reversa

Fig. 47a - Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação (Antecipatório)

Fig. 47b - Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação (Antecipatório)


1.4.1 Exemplo de estratégia de Controle Feedforward

Em outro alambique, similar ao anterior, utiliza-se a estratégia de controle Feedforward. Nesta, um controlador monitora a temperatura da saída de ar quente e outro controlador, a temperatura do mosto. Os sinais de saída dos controladores (Sc1 e Sc2) são somados, em um conversor, e enviado ao posicionador da válvula de controle FCV. (V.fig. abaixo)

1. Se, neste alambique, configurado com os mesmos parâmetros da estratégia anterior, com válvula (FCV), também, a 50% de abertura, tivesse ocorrido o mesmo distúrbio verificado no sistema anterior, qual seria a abertura da válvula ao final do mesmo tempo (0,5 min.)?

Estando a válvula com 50% de abertura, indica que a soma dos sinais de saída dos controladores resultam em 50%. Vamos supor que cada um estivesse em 25% (qualquer outro valor não interfere na análise). RESOLUÇÃO: Determinando o Tipo de Ação de TC1 e TC2, se Direta ou Reversa: Efetuando-se análise similar a caso anterior, conclui-se que, ambos controladores serão de Ação Reversa. Condição antes do distúrbio:

TC1 Ação Reversa TT1 Range de 50 a 100°C. PV1 = (85-50) ÷ (100-50) => PV1 = 70% BP1 = 250% => G1 = 100% ÷ 250% => G1 = 0,4Ti1= 2 => Reset1 = 1 ÷ 2 => Reset1 = 0,5 Pre-Act = TD1 = 1min Sc1 = 25% Bias1 = 25%

TC2 Ação Reversa TT2 Range de 100 a 300°C. PV2 = (200 - 100) ÷ (300 - 100) => PV2 = 50% BP2 = 100% => G2 = 100% ÷ 100% => G2 = 1 Ti2= ∞ => Reset2 = 1 ÷ ∞ => R = 0 Pre-Act = TD2 = 0min Sc1 = 25% Bias2 = 25%

Sistema, em controle => SP = PV

Tem

pera

tura

des

ejad

a M

OS

TO TC2

25%

SP2 Sc2

TC1

25%

+

+




SP1

Sc1



PV2

70% 25% 25%

Bias

50%

0%

0%

0% Bias

0%

0%

0%

0%

0%

0% AÇÃO REVERSA 70%

-70%00%

AÇÃO REVERSA 50% -50% 00%

0% 0%




+

Tem

pera

tura

des

ejad

a C

HA

MIN

É

50%PV1

70%

Entrada de Água Natural --► --►SERPENTINA DE RESFRIAMENTO

50%

Mosto

Entrada

de água natural.


TE

Vapor



CT2 SP2

PV2 Sc2

CT1 SP1 PV1

Sc1 85°C

E.F.C Ar para Fechar

FY

200°

+

TT2

TT1


Assim como na análise anterior, no instante que ocorreu o distúrbio teremos:

Após 0,5 min. (30s), teremos:

Podemos perceber que os resultados foram idênticos. QUADRO COMPARATIVO Estratégia de Controle Cascata

Abertura da válvula Estratégia de Controle Feedforward Abertura da válvula

Quando em controle 50% 50% No momento do distúrbio 62,8% 62,8% 30s após 64,25% 64,25% CONCLUSÃO: As estratégias de controle Cascata e Feedforward são semelhantes e produzem o mesmo resultado.

Tem

pera

tura

des

ejad

a M

OS

TO TC2

25%

SP2 Sc2

TC1

25%

+

+




SP1

Sc1



PV2

70%

27,8% 35%

Bias

50%

0%

0%

+10%Bias

2%

+0,8%

0%

+2%

2,8%

AÇÃO REVERSA 70%

-68%02%


10% 10%




+

Tem

pera

tura

des

ejad

a C

HA

MIN

É

40%PV1

68%


62,8%

Tem

pera

tura

des

ejad

a M

OS

TO TC2

25%

SP2 Sc2

TC1

25%

+

+


Ação Integral R = 0,5 I = G x E x R x Tempo I = 0,4 x 0,5 x 0,5 x 0


SP1

Sc1



PV2

70%

29,25%35%

Bias

50%

0%

0%

10% Bias

2%

0,8%

0,45%

2%

4,25%

AÇÃO REVERSA 70%

-68%02%


10% 10%




+

Tem

pera

tura

des

ejad

a C

HA

MIN

É

40%PV1

68%


64,25%


1.5 Estratégia de Controle Seletivo A estratégia de Controle Seletivo é utilizada quando se tem mais de uma variável de processo a ser selecionada para atuar em apenas um controlador. Este tipo de controle é usado para melhorar o desempenho de sistemas ou para proteger equipamentos de condições operacionais perigosas ou em caso de falhas. No exemplo ao lado, caso o seletor detectasse uma temperatura negativa no Transmissor de Nível 1 (LT1), o que indicaria uma falha neste sensor, o seletor selecionaria o segundo transmissor (LT2).

1.5.1 Exemplo de estratégia de Controle Seletivo

Em um suposto alambique (v. layout abaixo), o aquecimento do mosto (caldo de cana fermentado) é feito pela queima de lenha. A temperatura é mantida em 85°C para que ocorra a vaporização apenas de uma determinada aguardente com o teor alcoólico adequado. Devido à dificuldade de se controlar a temperatura variando a intensidade da chama com a lenha, utiliza-se uma serpentina, no interior do recipiente do mosto, por onde se faz circular água natural com uma vazão adequada, de forma a manter a temperatura do produto no valor desejado. No inicio do processo, a saída do controlador TC1 (Bias) deve ser zero, de forma que a válvula de água fria (N/F) inicie fechada e, assim, não aumentar o tempo de aquecimento do mosto. Por outro lado, desta forma, poderá ocorrer um overshoot maior provocando oscilações demasiada em torno da temperatura desejada. Para minimizar este inconveniente, poder-se-ia utilizar a estratégia de controle Seletivo, da seguinte forma: No início do processo, antes de iniciar a evaporação, o sistema utilizaria a temperatura do próprio produto como variável de processo, tendo em vista que ainda não há vapor suficiente. O sensor em contato direto com o líquido, capta melhor a variação da temperatura melhorando a ação derivativa do controlador. Ao atingir 80°C, o seletor muda a variável de processo (PV), passando a utilizar a temperatura do vapor. O controlador está ajustado com BP = 250%, Ti = 4 e TD = 1 min. O range dos transmissores TT1 e TT2 são de 50 a 100°C e a ação do controlador é Reversa.

1. O mosto estava em fase de aquecimento

numa temperatura de 75°C e subindo 1°C/min.; o vapor a 70°C, subindo 2°C/min. O Bias foi configurado para 0%, porém a ação Integral já acumulava um valor de 50%. Qual seria a abertura da válvula de água fria, neste momento? (análise em malha aberta)

RESOLUÇÃO: Ação é Reversa => ERRO = SP – PV. Como PV < 85°C então o TT2 está selecionado. I = 50% => Bias = 50%. SP = 85°C => SP = 70%, PV = 75°C => PV = 50%, Taxa = +1°C/min. => dE/dt = +2%/min., Reset = ¼, TD = 1 min. e G = 100%/250% = 0, 4. (P = 0, 4 x 10 = 4%) + (I = 50%) + (D = 0, 4 x 1min x 2%/min = 0, 8%) => Sc = 54, 8%

Água Fria

TC1 85°C

Válvula de Controle de água fria.Ar para Abrir


TT2

TT1

TS 80°C

SP

PV

Tem

pera

tura

des

ejad

a

TC1

TC1

0%

+

+

Ação Proporcional G = 0,4 P = G x E P = 0,4 x 10

Ação Integral R = 0,25 I = G x E x R x Tempo I = 0,4x10 x 0,25 x 55

Ação Derivativa TD = 1 D = G x TD x dE/dt D = 0,4 x 1 x 2

SP1 Sc1

75%

85%

54,8%

Bias

10%

4%

50%

0,8%

54,8%

AÇÃO REVERSA85,00%

-75,00%10,00%


VaporTT1

LíquidoTT2

TS80°c

LT1

LCLT2

LS

< 0

> 0


1.6 Estratégia de Controle Override A estratégia de controle Override, é utilizada quando o sistema possui mais de uma malha de controle e que devam atuar em condições diferenciadas, como no diagrama ao lado. Neste exemplo, está sendo considerada uma atuação manual do seletor (HS). Note que esta estratégia é diferente da estratégia de controle Seletivo, estudada anteriormente. Naquela, era utilizado apenas um controlador e dois sensores de temperatura, que era selecionado conforme a necessidade. Nesta, é utilizado dois controladores, dois sensores e apenas um elemento final de controle (EFC), que é controlado por uma das malhas, conforme a necessidade. Neste exemplo, existem duas malhas de controle, uma de Pressão e outra de Vazão, com controladores e variáveis de processo independentes, e apenas um EFC. Uma chave seletora (HS) permite ao operador escolher qual malha de controle deve atuar na válvula, se a de Nível, à esquerda, ou a de Vazão, à direita. A seleção pode ser realizada de forma manual como neste ou automática como no próximo exemplo. Neste outro exemplo, a malha foi estruturada visando consumir-se gás combustível em função da demanda (consumo) e, ao mesmo tempo, controlar a pressão do mesmo, de acordo com o setpoint colocado no controlador Indicador de pressão de gás (PIC). Nesta malha, o seletor de sinal baixo (PY) recebe os sinais de demanda proveniente da malha de controle de combustão e o sinal do controlador de pressão do gás combustível (PIC) seleciona o menor dos sinais e envia como ponto de ajuste do controlador de vazão de gás combustível (FIC). Com esta configuração, enquanto a demanda for menor ou igual à disponibilidade de gás combustível, a pressão do gás estará no ponto de ajuste ou acima dele. Consequentemente, o sinal de saída do PIC (controlador com ação direta) estará acima do valor de demanda, pois o seletor seleciona o sinal de demanda como ponto de ajuste do FIC do gás combustível. Caso a demanda se torne superior à disponibilidade do gás combustível, a pressão deste gás começará a cair e a saída do controlador irá diminuir até se equilibrar com o sinal de demanda. No momento em que ocorrer este equilíbrio, o fluxo de gás deixará de aumentar de acordo com a demanda, pois o sinal de controlador de pressão (PIC) passará a ser selecionado pelo PY e enviado como ponto de ajuste do FIC de gás combustível. Ou seja: a vazão de gás combustível passará a ser controlada em função da sua pressão. Caso a pressão do gás caia abaixo do ponto de ajuste, o PIC diminuirá seu sinal de saída diminuindo a saída do seletor PY, fazendo com que a vazão de gás seja diminuída de forma a manter sua pressão. O sinal de demanda voltará a ser o ponto de ajuste do FIC no momento em que a demanda voltar a ser menor que a disponibilidade de gás combustível e a pressão deste gás começar a aumentar. Outro exemplo, no layout ao lado, seria em oleodutos onde diversas bombas são colocadas em intervalos, para bombear o óleo. A válvula deve manter-se aberta enquanto a saída não ultrapassar o limite máximo e a entrada não estiver abaixo do mínimo admissível de pressão. Ou seja, se os limites máximos e mínimos não forem ultrapassados a válvula deve manter-se aberta. O "Seletor de Baixa pressão" gera uma saída igual à menor das duas entradas. Desta forma se evita a cavitação da bomba, que obrigaria o seu desligamento seguido do religamento só após normalização da pressão da linha.

FT

PY

FY

FIC

FY

I/P

<

SP

PRESSÃO DE GÁS COMBUSTÍVEL

VAZÃO DE GÁS COMBUSTÍVEL DEMANDA

PIC

GÁS COMBUSTÍVEL

PT

FC

HS

LT

FT

LC

Contr. Prop. Direto

Seletor de Baixa Pressão

Ar para Abrir Bomba

PIC PICFY<


1.6.1 Exemplo de estratégia de Controle Override

Consideremos que ela possua uma entrada de variável manipulada, também chamada de variável de controle ou sinal de controle, e duas saídas (um sinal de vazão e outro de nível) que são denominadas de variáveis controladas. É utilizado um seletor (LY) para o compartilhamento das variáveis controladas com a única variável manipulada. O seletor usado recebe o símbolo “>” que denota um seletor de alta. Nesta suposta hidrelétrica, representada abaixo, deseja-se manter a vazão de água constante na turbina, independente do nível do reservatório. Desta forma, a energia potencial armazenada no reservatório, não é desperdiçada. Uma malha de controle, composta por um Transmissor (FT) e um controlador de vazão (FC) e pela porta de controle, garantem uma vazão constante. Porém, caso o nível do reservatório aumente demasiadamente, ultrapassando um valor limite, esta malha de controle de vazão é ignorada e outra malha entra em ação passando a controlar o nível, ao invés da vazão. Desta forma, tende a evitar o transbordamento do reservatório ou. A abertura descontrolada das comportas costuma provocar enorme transtorno para a sociedade. Para tal, uma malha de controle composta por um controlador de nível (LC), um Transmissor de Nível (LT) e a mesma porta de controle, irá garantir um escoamento controlado. A escolha (seleção) de qual malha de controle deve ser utilizada, é efetuado pelo conversor de nível (LY). Se o nível ultrapassar determinado valor a chave seleciona a malha de controle de nível e, logo que ele é restaurado, volta a selecionar a de vazão. O controlador de nível (LC) foi parametrizado com SP = 80%, Banda = 50%, Ti = 100min e TD = 2. O controlador de vazão (FC) foi parametrizado com SP = 50%, BP = 200%, Ti = 50min e TD = 0,2. A hidrelétrica estava em controle com o nível do reservatório em 50% e a comporta com 50% de abertura. 1 - Qual o tipo de ação que os dois controladores (LC e FC) devem ser configurados; respectivamente? RESOLUÇÃO:

LC – Atua quando o nível maior que 80%. Neste caso, se o nível aumentar, ainda mais, a comporta deve, também, abrir mais. Para tal, o sinal de saída do LC precisará aumentar. Resp: Portanto LC possui ação é Direta. FC – Atua quando o nível é menor que 80%. Neste caso, se a vazão aumentar, a comporta deve fechar mais. Para tal, o sinal de saída do LC precisará diminuir. Resp: Portanto FC possui ação é Reversa.

2 - De repente, devido a um excesso de chuva, o nível, que estava inicialmente em 50%, começou a aumentar numa taxa

de 1%/min. Neste mesmo momento, para quanto iria a abertura da comporta (t=0)? RESOLUÇÃO:

Como o nível não é maior que 80%, então o LC não atua. Portanto a abertura da comporta se mantém em 50%. 3 - Considerando-se que a comporta esteja a 50% de abertura e a taxa de aumento de nível tenha se mantido constante

em 1%/min., qual seria a abertura da comporta ao final de 30min? (análise em malha aberta) RESOLUÇÃO:

Trinta minutos após, o nível terá atingido 50% + 30min x 1%/min. = 80%. Como o nível não é maior que 80%, então o LC não atua. Portanto a abertura da comporta se mantém em 50%.

4 - Considerando-se que a comporta esteja a 50% de abertura e a taxa de aumento de nível tenha se mantido constante em 1%/min., qual seria a abertura da comporta ao final de 40min? (análise em malha aberta)

RESOLUÇÃO: Após 30min. o nível atingiria 80% e nos próximos 10min a comporta passa a ser controlada pelo LC. Portanto, ao final destes 10min teremos: Nível = 90%, Erro = 10%, P = 2 x 10% = 20%, I = 2 x 10% x 1/100 x 10min = 2% e D = 2 x 2 x 1%/min. = 4%. Sc = 50% + 20% + 2% + 4% = 76%. Ou seja, a comporta abriria para 76%.

HIDRELÉTRICA

Res

erva

tório

Gerador

Turbina

100%

50%

0%

10%

20%

30%

40%

60%

70%

80%

90%

LT FTLY FCLC>

Posicionador

50%80%


1.7 Estratégia de Controle Razão (ou Relação) Esta estratégia de controle é usada quando se deseja manter a dosagem de um produto em proporção exata a dosagem de outro (Ex.: 100g de chocolate para 1000g de leite). Utiliza-se apenas um controlador recebendo sinais de dois transmissores. Um sinal é aplicado no SP e o outro na PV. Quando as dosagens forem diferentes, torna-se necessário multiplicar o valor do sinal do menor com uma constante, que no exemplo vale 10, para compatibilizar com o segundo. Para tal utiliza-se um Conversor de Razão ou a calibração do transmissor de forma apropriada. Vimos que o controle cascata é apenas um método que melhora o controle de uma variável. Já o controle de relação ou razão satisfaz uma necessidade específica no processo entre 2 grandezas. A figura ao lado, mostra o diagrama de instrumentação relativo a uma malha de combustão de uma caldeira. Analisando-se a parte em negrito, observa-se que o sinal relativo à vazão de ar, com sua devida linearização no primeiro FY (√) e adequação percentual no segundo conversor FY (÷), é o Setpoint do Controlador Indicador de Vazão de combustível (FIC), enquanto que o sinal de vazão de combustível, com sua devida linearização no FY (√) da direita, é a PV deste controlador que controla a válvula de combustível por meio de um conversor de corrente para pressão (FY I/P) . Resumo: uma malha de controle, contendo dois medidores de vazão (um de ar e outro de óleo) que são conectados a um controlador (FIC). Este atua numa válvula (MV) que dosa a vazão do óleo, de forma proporcional a vazão de ar. Desta forma, a variação na vazão de ar, muda o SP do controlador, que atuando na válvula, garante uma vazão de óleo proporcional a de ar.

Figura 03 - combustível proporcional a vazão de ar

Leite

PROCESSO CONTROLADOR

DE VAZÃO.

PV

SP

Sc

10x

Chocolate

FY

Fig. 44 – Controle de Razão ou Relação

ÓLEO Combustível

RAZÃO

AR FT

FY

FY

FY

SP PV

FIC

I/P

VAPOR

AR

PV

SP

PT

FY

PRC

FIC

I/P

FT

FY

SP

PV

Vazão AR

Vazão Óleo

MV

FIC


1.7.1 Exemplo de estratégia de Controle Razão (ou Relação)

Desenvolva um exemplo, utilizando esta estratégia de controle.


1.8 Exercícios Propostos (identifique o tipo de ação de cada controlador)

1.8.1 Estratégias de Controle Feedback – Tipo de Ação (Direta ou Reversa)

Os processos a seguir possuem estratégia de controle feedback e o liquido entra pela torneira à direita do tanque, na temperatura ambiente, e sai pelo lado esquerdo, na temperatura desejada. O sistema deve manter constante a temperatura do líquido. Deseja-se determinar o tipo de ação, se direta ou reversa, que o controlador deve ser configurado. 1) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA. Interpretação: se a temperatura do “Meio Controlado” aumentar, será necessário abrir mais a válvula de água gelada. Ou seja, diminuir o sinal de controle.

2) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA.

3) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NF.

4) Neste caso, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada pelo TT e controlada pelo TIC que atua em uma válvula do tipo NF.

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

MisturadorCondensado

NA

– A

r par

a fe

char

ÁGUA GELADA TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula

ÁGUA QUENTE TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char


NF

– A

r par

a A

brir

ÁGUA GELADA TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula


NF

– A

r par

a A

brir

ÁGUA QUENTE TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula


5) Neste caso, o liquido entra por uma Válvula do tipo NF e sai pela parte inferior do tanque. O Nível é monitorado pelo LT e mantido constante pelo controlador que atua nesta válvula.

6) Neste caso, o liquido entra por uma Válvula do tipo NA e sai pela parte inferior do tanque. O Nível é monitorado pelo LT e mantido constante pelo controlador que atua nesta válvula.

7) Neste caso, o liquido entra pela torneira e sai por uma válvula, do tipo NA, na parte inferior do tanque. O Nível é monitorado pelo LT e mantido constante pelo controlador que atua nesta válvula.

8) Neste caso, o liquido entra pela torneira e sai por uma válvula, do tipo NF, na parte inferior do tanque. O Nível é monitorado pelo LT e mantido constante pelo controlador que atua nesta válvula.

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

Resposta: Ação _________________

Vál

vula

NF

A

r par

a A

brir ÁGUA Controlador de Nível

LC SP

PV

Saída de produto LT

Sc

Vál

vula

NA

A

r par

a Fe

char

ÁGUA Controlador de Nível LC SP

PV

Saída de produto LT

Sc

VálvulaNA

Ar para Fechar

LC Controlador de Nível

SP

PVSc

Água

LT

VálvulaNF

Ar para Abrir


SP

PVSc

Água

LT


1.8.2 Estratégias de Controle Cascata – Tipo de Ação (Direta ou Reversa)

Os processos abaixo possuem estratégia de controle em cascata e o liquido entra pela torneira à direita do tanque, na temperatura ambiente, e sai pelo lado esquerdo, na temperatura desejada. O sistema deve manter constante a temperatura do líquido. Deseja-se determinar o tipo de ação, se direta ou reversa, que os respectivos controladores devem ser configurados? 9) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, com temperatura monitorada, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA.

10) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com temperatura monitorada, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA.

11) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NA.

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

TIC2

TIC1

SP SP

Pv

PV

TT

TT

ÁGUA QUENTE

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

FIC

TIC

SP SP

Pv

PV

FT

TT

ÁGUA GELADA

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

TIC2

TIC1

SP SP

Pv

PV

NA

– A

r par

a fe

char

TT

TT

ÁGUA GELADA

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char

Válvula

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char


12) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NA.


14) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NF.

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

FIC

TIC

SP SP

Pv

PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

FT

TIC2

TIC1

SP SP

PV

PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

TIC2

TIC1

SP SP

PV

PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

ÁGUA QUENTE

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char

ÁGUA GELADA

ÁGUA QUENTE

Fechar

NF–

Ar p

ara

abrir

N

F– A

r par

a ab

rir



16) Neste caso específico, o liquido

entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NF.

17) Neste caso específico, a entrada PV do TC2 monitora a vazão de escoamento e, em função desta, controla a velocidade da bomba, via Inversor de frequência, devolvendo ao tanque superior a mesma vazão de escoamento medida pelo FT. O inversor de frequência possui ação direta. Ou seja: um aumento de sinal provoca aumento de frequência/velocidade da motor/bomba.

Resposta: TIC = ________________ FIC = ________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

FIC

TIC SP SP

PV

PV

FT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

ÁGUA GELADA

I f

FIC

TIC SP SP

PV

PV

LTFT

Bomba

Inversor de freq.

I / f

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC

TIC SP SP

PV

PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

FT

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir


1.8.3 Estratégias de Controle Feedforward – Tipo de Ação (Direta ou Reversa) Os processos abaixo possuem estratégia de controle Feedforward e o liquido entra pela torneira à direita do tanque, na temperatura ambiente, e sai pelo lado esquerdo, na temperatura desejada. O sistema deve manter constante a temperatura do líquido. Deseja-se determinar o tipo de ação, se direta ou reversa, que os respectivos controladores devem ser configurados? 18) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, com temperatura monitorada, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA.

19) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com temperatura monitorada, cuja vazão é controlada por uma válvula do tipo NA.

20) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MENOR. Para o seu resfriamento é utilizado água GELADA, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NA.

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

NA

– A

r par

a fe

char

ÁGUA GELADA

Saída do produto

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT


ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

21) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NA.


23) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu aquecimento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NF.

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

Resposta: TIC1 = _________________ TIC2 = _________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA GELADA

NF–

Ar p

ara

abrir

TIC2

SP PV

TT

TT

Condensado Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+



25) Neste caso específico, o liquido entra na temperatura ambiente e sai numa temperatura MAIOR. Para o seu resfriamento é utilizado água QUENTE, com vazão monitorada e controlada por uma válvula do tipo NF.

26) A entrada PV do FIC monitora a vazão de escoamento via FT e a PV do LIC o nível do tanque via LT. Em função deles, controla a velocidade da bomba, via Inversor de frequência. O inversor de frequência possui ação direta. Ou seja: um aumento de sinal na entrada de controle provoca o aumento de frequência/velocidade da motor/bomba.

27) A entrada PV do LIC monitora o nível e a PV do FIC a vazão de escoamento. Em função deles, controla a velocidade da bomba, via Inversor de frequência. O inversor de frequência possui ação direta. Ou seja: um aumento de sinal na entrada de controle provoca o aumento de frequência/velocidade da motor/bomba.

Resposta: LIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: LIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA GELADA

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

I f

LT

Bomba

Inversor de freq.

I / f

FIC

LIC

PV SP

+

PV SP

FT

Bomba

LT

I f

FT

LIC

FIC

%Nível

PVSP

PV SPInversor de freq.

I / f


1.8.4 Estratégias de Controle Cascata e Feedforward com três Controladores – Tipo de Ação

28) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água QUENTE como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados numa estratégia Feedforward e atuam numa válvula de controle do tipo NF. 29) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água QUENTE como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados em Cascata e atuam numa válvula de controle do tipo NF. 30) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água QUENTE como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados numa estratégia Feedforward e atuam numa válvula de controle do tipo NF.

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC1

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2

SP PV

TT

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

FIC1

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2

SP PV

TT


31) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MAIOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água QUENTE como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados em Cascata e atuam numa válvula de controle do tipo NF. 32) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MENOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água GELADA como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados numa estratégia Feedforward e atuam numa válvula de controle do tipo NA. 33) O liquido entra na temperatura ambiente e deve sair numa temperatura MENOR. Para ser aquecido está sendo utilizada água GELADA como Agente de Controle. Dois sensores monitoram as variáveis: temperatura e vazão do mesmo e um terceiro sensor, a temperatura do produto. Cada uma dessas variáveis é a PV do seu respectivo controlador. Estes são montados em Cascata e atuam numa válvula de controle do tipo NA.

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

Resposta: TIC = _________________ FIC = _________________

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

FIC1

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2

SP PV

TT


GABARITO:

1)

2)

3)

4)

ÁGUA QUENTE TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char

Misturador Condensado

Misturador Condensado N

A –

Ar p

ara

fech

ar

ÁGUA GELADA TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula


NF

– A

r par

a A

brir

ÁGUA GELADA TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula


NF

– A

r par

a A

brir

ÁGUA QUENTE TIC SP

Pv

TT

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula


5)

6)

7)

8)

VálvulaNA

Ar para Fechar


SP

PV Sc

Água

LT

VálvulaNF

Ar para Fechar


SP

PV Sc

Água

LT

Vál

vula

NA

A

r par

a Fe

char

ÁGUA Controlador de Nível LC SP

PV

Saída de produtoLT

Sc

Vál

vula

NF

A

r par

a A

brir ÁGUA Controlador de Nível

LC SP

PV

Saída de produtoLT

Sc


9)

10)

11)

FIC

TIC

SP SP

Pv

PV

FT

TT

ÁGUA GELADA

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

Se a vazão Aumentar

NA

– A

r par

a fe

char

Fechar Fechar

Ação Direta

Ação Direta

Se a temp. Diminuir

Válvula

TIC2

TIC1

SP SP

Pv

PV

TT

TT

ÁGUA QUENTE

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

Fechar

Ação Reversa

Ação Direta

Se a temp. Aumentar

Se a temp. Aumentar

NA

– A

r par

a fe

char

Fechar

Válvula

TIC2

TIC1

SP SP

Pv

PV

NA

– A

r par

a fe

char

TT

TT

ÁGUA GELADA

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

Válvula

Se a temp. Aumentar

Ação Reversa

Ação Reversa

Se a temp. Aumentar

Abrir


12)

13)

14)

TIC2

TIC1

SP SP

PV

PV

NF

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

ÁGUA QUENTE

Ação Reversa

Ação Reversa

Se a temp. Aumentar

Fechar Fechar

Se a temp.Aumentar

TIC2

TIC1

SP SP

PV

PV

NF

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

ÁGUA GELADA

Ação Direta

Ação Reversa

Se a temp. Diminuir

Fechar

Se a temp.Aumentar

Fechar

FIC

TIC

SP SP

Pv

PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

FT

ÁGUA QUENTE

Ação Reversa

Ação Direta

Fechar Fechar


Se a temp. Aumentar

Válvula

NA

– A

r par

a fe

char


15)

16)

17)

I f

FIC

TIC SP SP

PV

PV

LT FT

Bomba

Inversor de freq.

I / fAção Direta

Ação Reversa

Diminuir Velocidade da Bomba

Se o escoamento Aumentar

Aumentar Velocidadeda Bomba

Se o Nível Aumentar

FIC

TIC SP SP

PV

PV

NF

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

FTSe a vazão

Aumentar

ÁGUA QUENTE

Fechar Fechar

Ação Reversa

Se a temp. Aumentar

Ação Reversa

FIC

TIC SP SP

PV

PV

NF

FT

TT

Misturador

Entrada do produto

Saída do produto

ÁGUA GELADA

Se a temp. Diminuir

Fechar Fechar


Ação Reversa

Ação Direta


18)

19)

20)

NA

– A

r par

a fe

char

ÁGUA GELADA

Saída do produto

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FTSe a vazãoAumentar

Ação Direta

Se a temp.Aumentar

Ação Reversa

Fechar Abrir

Se a Temp.Aumentar

Ação Direta

Se a temp.Aumentar

Ação Direta

Fechar Fechar

Se a Temp.Aumentar

Ação Reversa

Se a temp.Aumentar

Ação Reversa

Abrir Abrir


21)

22)

23)

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

ÁGUA GELADA

NF–

Ar p

ara

abrir

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

TIC2

SP PV

TT

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

Se a Temp.Aumentar

Se a temp.Aumentar

Ação Reversa

Fechar Fechar

Ação Reversa

Se a VazãoAumentar

Se a temp.Aumentar

Ação Direta

Fechar Fechar

Ação Direta

Se a Temp.Aumentar

Se a temp.Aumentar

Ação Direta

Abrir Abrir

Ação Direta


24)

25)

26)

27)

Ação Direta

Ação Reversa

I f

LT

FT

Bomba

Inversor de freq.

I / f

FIC

TIC

PV SP

+

PV SP

Se o Nível Aumentar

Reduzir aVeloc.

Se vazão Aumentar

Aumentara Veloc.

ÁGUA GELADA

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC

PV SP

+

FT

Bomba

LT

I f

FT

LIC

FIC

%Nível

PV SP

PV SP Inversor de freq.

I / f

Se a VazãoAumentar

Se a temp. Aumentar

Ação Reversa

Fechar Fechar

Ação Reversa

Se a VazãoAumentar

Se a temp. Aumentar

Ação Direta

Fechar Abrir

Ação Reversa


28)

29)

30)

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

FIC1

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2 SP PV

TT

ÁGUA QUENTE

NF–

Ar p

ara

abrir

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2 SP PV

TT


31)

32)

33)

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

Misturador

Entrada do produto

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

DIRETA ABRE

FECHA ABRE

FECHA ABRE

FECHA

RERSA DIRETA

ÁGUA GELADA

NA

– A

r par

a fe

char

FIC

SP PV

TT

Misturador

Entrada do produto

Válvula

TIC1

PV SP

+

FT

TIC2 SP PV

TT

ABRE

FECHA

DIRETAREVERSA REVERSA

ÁGUA QUENTE

NA

– A

r par

a fe

char

Misturador

Entrada do produto

TIC1 PV

SP

FT

TT

TIC2 PV

SP FIC PV

SP

TT

TT

FT

REVESA DIRETA ABRE

FECHA ABRE

FECHA

ABRE

FECHA RERSA


1.8.5 Estratégia de Controle Feedback

O sistema de controle de temperatura abaixo, com range de 100 a 200°C, estava em controle com as seguintes características: Setpoint = 150°C Saída do Controlador a 12 mA BP = 80% Range do TT = 100 a 200°C Válvula = Ar p/ abrir (N/C) Ti = 1,25 MPR (Tempo Integral = 1/Reset)

34) Se o setpoint for alterado para 160°C para quanto irá à saída naquele instante? A) Sc = 37,5% B) Sc = 47,5% C) Sc = 62,5% D) Sc = 72,5% E) Sc = 82,5% 35) Para quanto irá à saída do controlador após 2 min.? A) Sc = 17,5% B) Sc = 27,5% C) Sc = 62,5% D) Sc = 82,5% E) Sc = 92,5%

Outro sistema, com ação Proporcional e Derivativa, estava em controle com a temperatura de saída do produto a 40% da escala, enquanto que a saída do controlador estava com 13,6 mA. Em dado momento, a temperatura começou a cair numa taxa de 1°C/seg. (Análise em malha aberta). Range do TT = 50 a 450 °C BP = 200% Pre-Act (TD) = 1, 5 min. (Tempo Derivativo)

A válvula do tipo Ar para Abrir e a Ação é Reversa

36) Qual o valor que atingirá a saída deste controlador no instante que iniciar o distúrbio (t = 0). A) Sc = 48,75% B) Sc = 59,81% C) Sc = 60,19% D) Sc = 71,25% E) Sc = SATURADA 37) Qual o valor que atingirá a saída deste controlador ao final de 30 segundos. A) Sc = 45,0% B) Sc = 59,75% C) Sc = 75,0% D) Sc = 60,25% E) Sc = SATURADA Em um alambique (v. abaixo), o aquecimento do mosto (caldo de cana fermentado) é feito pela queima de lenha. A temperatura do produto é mantida em 85°C, para que ocorra a vaporização apenas de um determinado tipo de aguardente, com o teor alcoólico adequado. Devido à dificuldade de se controlar a temperatura variando a intensidade da chama, utiliza-se uma serpentina, no interior do recipiente do mosto, por

TIC TT

Entrada do produto

Saída do produto

Entrada do Vapor

Condensado

CONTROLADOR PD

Ação Proporcional PB = G =

Ação Integral Ti = Reset =

Ação Derivativa Taxa = Pré-Act =

-+ESP

PV

Bias

+

+

+ +

+ Sc

CONTROLADOR PI



Ação Derivativa Taxa = Pré-Act =

-+ESP

PV

Bias

+

+

+ +

+ Sc


onde se faz circular água fria, de forma a manter a temperatura do produto no valor desejado. Para manter a qualidade do produto, torna-se necessário o controle adequado desta temperatura. Para tal, foi utilizada uma malha de controle com a estratégia de controle Feedback (comum). Composta, basicamente, de um sensor, que monitora a temperatura de evaporação do mosto, um controlador PID e uma válvula de controle de Vazão de água fria (E.F.C.). O sinal do sensor é enviado para o controlador que abre mais ou menos a válvula, de forma manter a temperatura estável. O controlador é do tipo PID (ação Proporcional, Integral e Derivativo). O range do TT é de 50 a 100°C, o PID está parametrizado com um Ganho de 1,2, um Tempo integral (Ti) de 2,5 min., um tempo derivativo (TD) de 0,5 min. Note que: para se corrigir um eventual aumento de temperatura do mosto seria necessário abrir mais a válvula (FCV) para injetar mais água fria na serpentina, no intuito de resfriar o mosto. Como a válvula é do tipo NF, então, para abri-la seria necessário aumentar o seu sinal de comando. Se um aumento de temperatura do mosto deve provocar em aumento do sinal de saída do controlador, então a ação deve ser Direta.

1 - Qual o valor do dE/dt se a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de 5°C/min.? A) -10 %/min. B) +10 %/min. C) ±1 %/min. D) -5 %/min. E) +5 %/min.

2 - O sistema estava em controle, com a válvula a 60% de abertura, quando a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de 5°C/min. De quanto será a corrente de saída do controlador no instante que iniciou o distúrbio (t = 0)?

A) 11,04 mA B) 12,64 mA C) 12,96 mA D) 14,56 mA E) 16,16 mA

3 - O sistema estava em controle, com a válvula a 60% de abertura, quando a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de 5°C/min. Qual o valor percentual que atingirá a saída do controlador ao final de 1,5 minutos?

A) Sc = 15,20% B) Sc = 25,20% C) Sc = 84,8% D) Sc = 94,8% E) Sc = 100%

4 - O sistema entrou em controle, com a saída do controlador a 50% de abertura, quando a temperatura do mosto começou a aumentar numa taxa de 15°C/min. Qual o valor percentual que atingirá esta saída deste controlador ao final de 30 segundos?

A) Sc = 89,6% B) Sc = 69,8% C) Sc = 30,2% D) Sc = 10,4% E) Sc = 100%

FCV

E.F.C Ar para Abrir

Mosto

Entrada

de água natural.


Vapor

SPPV

Sc85°C



TT


1.8.6 Estratégia de Controle Split Range

Na Produção da cachaça, durante o controle de fermentação do mosto, é importante mantê-lo a uma temperatura entre 28 a 33°C. No processo em questão, deseja-se mantê-lo a 30°C. Por uma questão de economia, está sendo aproveitada a água quente de saída da serpentina de resfriamento na destilação do mosto. É usada duas válvulas, uma de água fria (natural) e outra da quente. A primeira está ajustada para abrir totalmente com 4mA e fechar com 12mA. A segunda fecha com 12mA e abre totalmente com 20mA. O controlador possua ação Reversa e o Bias é de 50%. Ao ligarmos o sistema, se a temperatura de fermentação (PV) estivesse, exatamente na temperatura desejada (30°C), não haveria erro e a saída iria para 50%. Desta forma, as duas válvulas estariam fechadas. Porém, se essa temperatura (PV) cair baixo de 30°C, o controlador aumenta sua saída, no intuito de restaurar a temperatura, como seria em um sistema convencional com ação Reversa. Por conseqüência, a temperatura estaria ultrapassando o 50%, iniciando a abertura proporcional da válvula de água quente. Caso contrário, se a temperatura se tornar maior que 30°C, a saída do controlador irá diminuir para um valor abaixo de 50% e a válvula de água fria abrirá, proporcionalmente.

A malha de controle exibida acima utiliza uma estratégia de controle onde um único controlador atua em duas válvulas. Essas válvulas estão calibradas para trabalhar com a metade do sinal de comando. Sendo que a primeira metade do sinal (4 a 12mA) atua na válvula de água fria e a segunda metade (12 a 20mA), na de água quente. Com 50% do sinal (12mA) as duas estarão fechadas e na medida em que o sinal se afasta de 50%, a respectiva válvula abre de forma proporcional. Sc = 50% Range do TT 0 a 100°C Ganho Proporcional = 0,6 Reset = 0,5 TD = 0, 125 min.

Caixa

Mosto

Entrada

de água natural.


VaporSaída de água quente.

CT1 SP1

PV1

Sc1 83°C

FCV1 Ar para Abrir 4 a 12 mA

Entrada de água fria.

Esgoto

30°C

FCV2 Ar para

Abrir 12 a 20mA

Temperatura de fermentação

4 a 20mA

Tem

pera

tura

des

ejad

a

TC1

TC1

50%

+

+



Ação Derivativa TD =0,125 D = G x TD x Taxa D = 0,6 x 0,125 x 0 = 0%

SP1 Sc1

30%

30%

50%

Bias

0%

0%

0%

0%

0%

0% AÇÃO REVERSA

30,00%-30,00%-00,00%


Água quente 12 a 20mA 0 a 100%

Tanque de Fermentação TT

FCV1 FCV2


O sistema estava em controle com a temperatura do mosto a 30°C e as duas válvulas fechadas (Sc = 50%). Resumo: Split Range Range TT SP PV G Reset TD Sc TC1 0 a 100°C 30°C 30°C 0,6 0,5 0,

125 50%

5 - De repente, a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de 6°C/min. Neste instante, para quanto irá à abertura das válvulas FCV1 (água Gelada) e FCV2 (água Quente), respectivamente (t=0)?

A) FCV1 = 50,9% e FCV2 = 0,0% B) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 0,9% C) FCV1 = 50,45% e FCV2 = 50,45% D) FCV1 = 49,55% e FCV2 = 49,55% E) FCV1 = 0,9% e FCV2 = 0,0%

6 - De repente, a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de 6°C/min. Como ficarão as válvulas de controle ao final de 0,5min.?

A) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 5,4% B) FCV1 = 55,4% e FCV2 = 52,7% C) FCV1 = 50% e FCV2 = 27,0% D) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 5,4% E) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 10,8%

7 - O sistema entrou em controle com Sc a 50%. O Ganho da ação proporcional foi alterado para 1,0 e a temperatura começou a aumentar de 10°C/min. Como ficarão as válvulas de controle ao final de 1,5min.?


8 - O Ganho da ação proporcional foi mantido em 1,0 assim como o Reset foi mantido em 0,5. Porém, a ação derivativa foi eliminada (TD = 0) na tentativa de melhorar o controle. Após o ajuste, a temperatura do mosto começou a baixar numa taxa de 2°C/min. Como ficarão as válvulas de controle ao final de 1min?

A) FCV1 = 53,0% e FCV2 = 0,0% B) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 55,% C) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 6,0% D) FCV1 = 44,0% e FCV2 = 0,0% E) FCV1 = 0,0% e FCV2 = 53,0%

9 - Com um Ganho de 0,5 e Reset = 0,5 e TD = 0 o sistema entrou em controle. Porem, o setpoint foi reajustado para 31°C ao invés de 30°C. Neste instante, para quanto irá à abertura das válvulas (t=0)?


10 - Com um Ganho de 0,5 e Reset = 0,5 e TD = 0 o sistema entrou em controle. Porem, o setpoint foi reajustado para 31°C ao invés de 30°C. Como ficarão as válvulas de controle ao final de 10min?



Como já sabemos nesta estratégia de controle, um único controlador atua em duas válvulas de controle, sendo cada uma delas responsável por uma parte da variável manipulada. Neste caso, uma das válvulas é responsável pela injeção de água gelada no processo e a outra, pela injeção de Vapor. Os atuadores das válvulas são de "ação dividida", de forma que a válvula de água gelada abre, totalmente, com 4 mA e fecha com 12 mA ou mais. Já a válvula de vapor, fecha com 12 mA ou menos e abre com 20 mA. Ou seja: as FCV possuem ganho de 2. Se a temperatura do produto aumentar, a saída de controle Sc irá diminuir. Desta forma mais água gelada será aplicada no sistema.

O Range de medição do TT é de 0 a 300°C SP = PV = 150°C PB = 250% Reset = 1, 2 RPM Sc (saída) = 13,6 mA FCV1 e FCV2 = NF (Normalmente Fechada)

11 - Neste instante, qual a abertura da FCV1 (água Fria) e FCV2 (Vapor), respectivamente? A) 20% e 0% B) 0% e 20% C) 20% e 80% D) 80% e 20% E) 50% e 50%

12 - De repente, a temperatura do produto aumenta para 180°C, para quanto irá, imediatamente, a abertura da FCV1(água fria) e FCV2(vapor), respectivamente (t=0).

A) 12% e 0% B) 0% e 12% C) 56% e 0% D) 0% e 56% E) 0% e 28%

13 - De repente, a temperatura do produto aumenta para 180°C, qual a abertura da FCV1(água fria) e FCV2(vapor), respectivamente, após 1,5 min.

A) 71,2% e 0% B) 20% e 0% C) 20% e 80% D) 2,4% e 0% E) 0% e 2,4%

TRCAção Proporcional G =



- + E SP

PV

Bias

+

+

+ +

+ Sc

TT

Entrada de Produto

4 a 20 mA

Água Gelada VAPOR

FCV1 0% a 50% 4 a 12 mA

FCV2 50% a 100% 12 a 20 mA

CONTROLADOR

PROCESSO

VAPOR

ÁGUA GELADA

SP

PV


1.8.7 Estratégia de Controle Cascata

Em um alambique (v. layout abaixo), o aquecimento do mosto (caldo de cana fermentado) é feito pela queima de lenha. A temperatura do produto deve ser mantida em 80°C, para que ocorra a vaporização apenas de um determinado tipo de aguardente, com o teor alcoólico adequado. Devido à dificuldade de se controlar a temperatura variando a intensidade da chama, utiliza-se uma serpentina, no interior do recipiente do mosto, por onde se faz circular água natural com uma vazão adequada, de forma a manter a temperatura do produto no valor desejado. Para manter a qualidade da aguardente, torna-se necessário o controle preciso da temperatura – temperatura abaixo, ou acima, acarreta alteração no teor alcoólico e no sabor, comprometendo a qualidade e a produção. Para se evitar variações na temperatura, utiliza-se uma estratégia de controle em cascata que monitora, além da temperatura do produto (vapor), a temperatura da “chama”, através do monitoramento do ar quente da saída para a chaminé. Desta forma, caso as chamas fiquem mais intensa, aumentando a temperatura deste ar quente, a vazão de água de resfriamento também terá que aumentar numa proporção adequada. Neste controlador primário (controle de temperatura do vapor), utiliza ação Proporcional e Integral (PI) e no controlador secundário (de temperatura do ar quente da chaminé), apenas a ação Proporcional. Sendo assim, variações de temperatura do ar da chaminé, provoca variação imediata da vazão da água de resfriamento, não permitindo variação, substancial, da temperatura do mosto.

O Range do Transmissor de temperatura do mosto é de 50 a 100°C e o do ar quente da chaminé, 100 a 300°C. O controlador primário possui banda de 200% e Ti = 0,5 min. e o secundário, apenas banda de 100%.

BdtdETDdtE

TiEGSc +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅+⋅= ∫

1

FCV

E.F.C Ar para Abrir

Mosto

Entrada

de água natural.


Vapor

SP SP

PV

PV Sc Sc 85°C



TT

TT

TC1 TC2

PV

ControladorPID

Bias

+

+

Ação Proporcional G = 100% ÷ BP P = G x E

Ação Integral Reset = 1 ÷ Ti I = P x Reset x Tempo

Ação Derivativa Pré-Act = TD Taxa = dE/dt D = G x TD x dE/dt

SP Sc

PV

Controlador PID

Bias

+

+




SP Sc Temperaturadesejada

Temperatura do Vapor do mosto.

Temperatura do ar quente da Chaminé


O sistema estava em controle, com o mosto evaporando a 75°C, o ar quente da chaminé a 200°C e a válvula (FCV) a 50% de abertura. (Análise em malha aberta). Resumo: CASCATA Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 50% (75°C) 50% (SP=PV) 200% 0,5 0 ? (SP2) TC2 100 a 300°C 50% (SP=PV) 50% (200°C) 100% 0 0 50% (FCV)

14 - Como que o TC1 e o TC2 devem ser configurados, no que diz respeito à ação Direta ou Reversa? A) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Direta B) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Reversa C) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Direta D) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Reversa E) Qualquer

15 - Qual o valor de saída (Sc) do Controlador Primário, nas condições iniciais ? A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 70%

16 - De repente, a temperatura do ar quente subiu para 220°C (distúrbio tipo degrau). Para quanto irá à abertura da válvula (saída do Controlador Secundário) no mesmo instante?

A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 70%

17 - Qual seria a abertura da válvula 2 minutos após a temperatura do ar quente ter subido para 220°C? A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 70%

18 - Considerando que a saída do Controlador Primário estivesse a 50% e a temperatura do mosto aumentasse para 80°C (distúrbio tipo degrau), para quanto iria esta saída no momento deste distúrbio (t = 0)?

A) 41% B) 42% C) 43% D) 44% E) 45%

19 - Considerando ainda a situação anterior, para quanto iria à saída do Controlador Primário, 2 minutos após o distúrbio (t = 2)?

A) 70% B) 20% C) 75% D) 30% E) 25%

20 - Considerando a temperatura do mosto a 80°C e o ar quente a 200°C, qual seria a abertura da válvula (saída do Controlador Secundário), ao final dos 2 minutos (t = 2)?

A) 75% B) 80% C) 85% D) 90% E) 95%


O sistema voltou a entrar em controle com a temperatura da chaminé a 180°C e com as demais parametrizações e condições originais, conforme quadro abaixo. Porém, foi adicionada uma ação Derivativa, no controlador primário, com um Pre-Act (TD) = 1. Resumo:

CASCATA Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 75°C 75°C 200% 0,5 1 SP2 TC2 100 a 300°C 40% (SP = PV) 40% (180°C) 100% 0 0 50%

O sistema estava em controle e a temperatura do mosto começou a cair numa taxa de (-)10°C/min.

21 - Qual o valor da dE/dt (no TC1) com a temperatura caindo nesta taxa de 20%/min.? A) +10%/min. B) +20%/min. C) -10%/min. D) -20%/min. E) -30%/min.

22 - Neste instante (t = 0), qual seria o valor de saída do controlador primário? A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

23 - Neste mesmo instante (t = 0) de quanto seria a saída do controlador secundário? A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

24 - Qual seria o valor da saída do Controlador primário (TC1), 30 segundos após a temperatura do mosto estar caindo numa taxa de 20%/min.?

A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

25 - Qual seria o valor da saída do Controlador secundário (TC2) 30 segundos após a temperatura do mosto ter iniciado a queda numa taxa de 20%/min., com o ar quente a 200°C?

A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50%

26 - Qual seria o valor da saída do Controlador secundário (TC2) 1 minuto após a temperatura do mosto ter iniciado a queda numa taxa de 20%/min., com o ar quente a 200°C?

A) 0% B) 5% C) 10% D) 15% E) 20%

27 - Qual seria a abertura da válvula, ao final de 2 min.? A) 0% A) 20% B) 50% C) 100% D) -130%


O sistema voltou a entrar em controle nas condições anterior, conforme quadro abaixo. Resumo:

CASCATA Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 75°C 75°C 200% 0,5 1 SP2 TC2 100 a 300°C 50% (SP=PV) 200°C 100% 0 0 50%

De repente, a temperatura do mosto começou a aumentar numa taxa de 5°C/min.

28 - Qual o valor da dE/dt (no CT1) com a temperatura aumentando nesta taxa de 5°C/min.? A) +5%/min. B) +10%/min. C) -10%/min. D) -5%/min. E) -0%/min.

29 - Neste instante (t = 0), em quanto estaria o sinal saída do controlador Primário? A) 40% B) 45% C) 50% D) 55% E) 60%

30 - Ainda, neste mesmo instante (t = 0) de quanto seria a saída do controlador Secundário? A) 40% B) 45% C) 50% D) 55% E) 60%

31 - Qual seria o valor da saída do Controlador Primário (TC1) 30 segundos após o mosto ter iniciado um aumento de temperatura numa taxa de 5°C/min.?

A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

32 - Qual seria o valor da saída do Controlador Secundário (TC2) 30 segundos após o mosto ter iniciado um aumento de temperatura numa taxa de 5°C/min., com o ar quente a 200°C?

A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

33 - Qual seria o valor da saída do Controlador secundário (TC2) 1 minuto após o mosto ter iniciado um aumento de temperatura numa taxa de 5°C/min., com o ar quente a 200°C?

A) 50% B) 60% C) 70% D) 80% E) 100%

34 - Qual seria a abertura da válvula, 2 minutos após o mosto ter iniciado o aumento de temperatura na taxa de 5°C/min., com o ar quente a 180°C?

A) 90% B) 95% C) 100% D) 105% E) 110%


1.8.8 Estratégia de Controle Feedforward

Mudou-se a estratégia de controle anterior de Cascata para Feedforward, mantendo as mesmas parametrizações e condições anteriores, porém sem a ação derivativa, que havia sido implementada (veja Resumo abaixo). Neste caso, TC1 controla a temperatura do mosto e TC2, a saída de ar quente. Os sinais de saída dos controladores são somados e enviados ao posicionador da válvula de controle FCV. (V.Fig. abaixo). O sistema estava em controle, com o mosto evaporando a 85°C, o ar quente da chaminé a 180°C e a válvula (FCV), também, a 50% de abertura. Note que, neste caso, devido à ação do somador, para a válvula estar recebendo um sinal de 50%, então, consideraremos que cada controlador esteja com 25% de saída. Condições Iniciais. Resumo: FEEDFORWARD Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 85°C 85°C 200% 0,5 0 25% TC2 100 a 300°C 180°C 180°C 100% 0 0 25%

35 - Como o TC1 e o TC2 deverão ser configurados, no que diz respeito à ação Direta ou Reversa? A) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Direta B) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Reversa C) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Direta D) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Reversa E) Qualquer

36 - Se estivesse ocorrido um aumento de temperatura da chaminé (de 180°C para 200°C), para quanto iria à saída do controlador TC2?

A) 15% B) 35% C) 70% D) 5% E) 45%

Mosto

Entrada

de água natural.


Vapor

Entrada controladade água natural.


TC2 SP

PV Sc2

TC1 SP PV

Sc1

FCV E.F.C

FY

+

TT

TT

PV

Controlador PID

Bias

+

+




SP Sc

PV

Controlador PID

Bias

+

+




SP Sc

Tem

pera

tura

o M

OST

O


Temperatura do ar quente da Chaminé FCV

Tem

p.da

Cha

min

é

+

Água Fria Serpentina de Resfriamento


37 - Se estivesse ocorrido um aumento de temperatura da chaminé de 180°C para 200°C e uma queda de temperatura do mosto de 85°C para 75°C, para quanto iria a Abertura da Válvula no mesmo instante?

A) 30% B) 40% C) 50% D) 60% E) 70%

38 - Considerando que o ar quente estivesse a 180°C e se a temperatura do mosto aumentasse de 85°C para 87°C (distúrbio tipo degrau), para quanto iria à saída do TC1 no momento deste distúrbio (t = 0)?

A) 25% B) 26% C) 27% D) 28% E) 29%

39 - Para quanto iria à saída do TC1 dois minutos após a temperatura do mosto aumentar para 87°C (t = 2)? A) 15% B) 25% C) 35% D) 45% E) 55%

40 - Nestas condições, ao final de 2 minutos, com o mosto a 87°C e o ar da chaminé a 200°C, qual seria a Abertura da Válvula?

A) 50% B) 55% C) 60% D) 70% E) 75%

41 - O sistema entrou em controle com o ar da chaminé a 180°C e o mosto a 85°C. Porém, aumentou-se o Setpoint do TC2 para 200°C. Para quanto terá ido à saída deste mesmo controlador?

A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) 35%

42 - Neste mesmo instante, que ocorreu esta mudança de Setpoint do TC2 de 180°C para 200°C, com o mosto a 85°C, para quanto terá ido à abertura da válvula de Controle?

A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80% Foi utilizada esta mesma estratégia de controle Feedforward, com o controlador Secundário parametrizado com um Pre-Act igual a um e o controlador Primário, da mesma forma, sem ação derivativa. Condições Iniciais. Resumo:

FEEDFORWARD Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 85°C 85°C 200% 0,5 0 25% TC2 100 a 300°C 180°C 180°C 100% 0 1 25%

43 - O sistema estava em controle quando de repente a temperatura da Chaminé passou a aumentar numa taxa de 0,5°C/s (meio grau Celsius por segundo). Qual o valor de dE/dt, corresponde a este distúrbio, que será utilizada pela ação Derivativa do TC2?

A) +15%/min. B) +10%/min. C) -10%/min. D) -15%/min. E) -0%/min.


44 - Considerando-se que a temperatura da Chaminé aumente 0,5°C/s (30ºC/min.) e a temperatura do mosto estável, qual será o valor da saída de TC2 no primeiro instante (t = 0)?

A) 40% B) 45% C) 50% D) 55% E) 60%

45 - Considerando-se que a temperatura da Chaminé aumente 0,5°C/s e a temperatura do mosto permaneça estável, qual seria a Abertura da Válvula no instante inicial (t = 0)?

A) 50% B) 55% C) 60% D) 65% E) 70%

46 - Considerando-se que a temperatura da Chaminé aumente 0,5°C/s e a temperatura do mosto permaneça estável, qual seria a Abertura da Válvula, 30 segundos após o início do distúrbio?

A) 67,5% B) 70% C) 72,5% D) 73% E) 73,5%

47 - Em quanto tempo, após o início do distúrbio, a Válvula atingirá a abertura máxima (100%)? A) 199 min. B) 32,333 min. C) 5,666 min. D) 2,333 min. E) 1,666 min. Considere que o sistema entrou novamente em controle e foi reajustada a ação Integral e a derivativa. A ação Integral do TC1 recebeu um Reset de 0,1 e o TD do TC2 foi transferido para o TC1, conforme a tabela abaixo:

FEEDFORWARD Range TT SP PV BP Reset TD Sc TC1 50 a 100°C 85°C 85°C 200% 0,1 1 25% TC2 100 a 300°C 200°C 200°C 100% 0 0 25%

48 - O sistema entrou em controle, quando de repente, sem que houvesse variação da temperatura do ar da chaminé, a temperatura do mosto aumentou de 2°C e continuou aumentando a uma taxa de 4°C/min. Qual o valor da saída de TC1 ao final de 2 minutos?

A) 40% B) 41% C) 42% D) 43% E) 44%

49 - Após 2 min. que a temperatura do mosto aumentou de 2°C e continuou aumentando a uma taxa de 4°C/min., sem que houvesse variação da temperatura do ar da chaminé, qual será abertura da válvula?

A) 60% B) 62% C) 64% D) 66% E) 68%


Considere que a válvula tenha sido substituída por uma do tipo ar para fechar (NA) e que se alteraram todos os parâmetros dos controladores, conforme exibido abaixo, exceto os SPs. FEEDFORWARD Range TT SP PV BP Ti TD Sc TC1 50 a 100°C 85°C 85°C 200% 1 0,5 25% TC2 100 a 300°C 180°C 180°C 100% 0 0 25%

50 - Como o TC1 e o TC2 deverão ser configurados, no que diz respeito à ação Direta ou Reversa? A) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Direta B) TC1 = Ação Direta e TC2 = Ação Reversa C) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Direta D) TC1 = Ação Reversa e TC2 = Ação Reversa E) Qualquer

51 - Se a temperatura da chaminé aumentasse de 180°C para 200°C e a temperatura do mosto diminuísse de 85°C para 75°C, quanto iria a Abertura da Válvula no instante inicial (t=0)?

A) 70% B) 50% C) 30% D) 15% E) 35%

52 - Considerando que o ar quente estivesse a 180°C e a temperatura do mosto aumentasse de 85°C para 87°C (distúrbio tipo degrau), qual seria a Abertura da Válvula, ao final de 2 minutos

A) 25% B) 50% C) 60% D) 70% E) 75%

53 - O sistema entrou em controle com o ar da chaminé a 180°C e o mosto a 85°C. Porém, aumentou-se o Setpoint do TC2 para 200°C. Para quanto terá ido à saída deste mesmo controlador?

A) 0% B) 15% C) 25% D) 40% E) 60%

54 - O sistema entrou em controle com o ar da chaminé a 180°C e o mosto a 85°C. Porém, aumentou-se o Setpoint do TC1 para 55°C. Para quanto irá à saída deste primeiro controlador?

A) -15% B) 115% C) 100% D) -65% E) 0%

55 - O sistema entrou em controle com o ar da chaminé a 180°C e o mosto a 85°C. Porém, aumentou-se o Setpoint do TC1 para 55°C. Para quanto irá à abertura da válvula?

A) -65% B) -25% C) 0% D) 100% E) 125%

PV

Controlador PID

Bias

+

+




SP Sc

PV

Controlador PID

Bias

+

+




SP Sc

Tem

pera

tura

o M

OST

O


Temperatura do ar quente da Chaminé FCV

Tem

p.da

Cha

min

é

+

Água Fria Serpentina de Resfriamento


1.8.9 Estratégia de Controle Override

A hidrelétrica, mostrado no layout abaixo, possui um sistema de controle de vazão, utilizando uma estratégia de controle Override. É utilizado um seletor (LY) para o compartilhamento das variáveis controladas (nível e vazão), com a única variável manipulada (vazão). Um posicionador garante a abertura da comporta de forma proporcional ao sinal recebido (um sinal de 4mA corresponde a 0% fechada e 20mA 100% aberta). O Seletor está configurado para atuar se o nível do reservatório ultrapassar a 80%, evitando transbordamento do reservatório.

O controlador de nível (LC) foi parametrizado com SP = 80%, Banda = 50%, Ti = 100min e TD = 2. O controlador de vazão (FC) foi parametrizado com SP = 50%, BP = 200%, Ti = 50min e TD = 0,2. A hidrelétrica estava em controle com o nível do reservatório em 50% e a comporta com 50% de abertura.

56 - Qual o tipo de ação que os dois controladores (LC e FC) devem ser configurados; respectivamente? A) Ação Direta e Ação Reversa B) Ação Reversa e Ação Direta C) Ação Reversa e Ação Reversa D) Ação Direta e Ação Direta E) Ação Indiferente

57 - De repente, devido a um excesso de chuva, o nível, que estava inicialmente em 50%, começou a aumentar numa taxa de 1%/min. Neste mesmo momento, para quanto iria à abertura da comporta (t=0)?

A) Fecha para 30% B) Fecha para 40% C) Mantém-se em 50% D) Aumenta para 60% E) Aumenta para 70%

58 - Considerando-se que a taxa de aumento de nível tenha se mantido constante em 1%/min., qual seria a abertura da comporta ao final de 30min? (análise em malha aberta)

A) Aumenta para 81% B) Aumenta para 72,8% C) Aumenta para 74,4% D) Aumenta para 52,4% E) Mantém-se em 50%

59 - O nível do reservatório atingiu 80% e a malha de vazão entrou em controle. Logo depois, o nível começou, novamente a subir, mais lentamente, numa taxa de 0,1%/min. Qual seria a abertura da comporta 1 hora após este novo distúrbio?

A) 81% B) 69,6% C) 8414,4% D) 52,4% E) 100%

A suposta hidrelétrica, mostrado no layout abaixo, possui um sistema de controle de vazão, utilizando uma

HIDRELÉTRICA

Res

erva

tório

Gerador

Turbina

100%

50%

0%

10%

20%

30%

40%

60%

70%

80%

90%

LT FTLY FC LC >

Posicionador

50% 80%


estratégia de que utiliza um seletor LY para o compartilhamento das variáveis controladas de nível e vazão. Um motor com posicionador garante a abertura da comporta de forma proporcional ao sinal recebido do controlador (um sinal de 4mA corresponde à abertura de 0% ou fechada e um sinal de 20mA uma abertura de 100% ou aberta). Se o nível do reservatório atingir 90%, o seletor ativa a malha de controle de nível, para evitar o transbordamento, e se o nível atingir 80% ativa a malha de controle de vazão. Para níveis maiores que 80% e menores que 90%, mantém a malha de controle anterior (histerese). Considere que, quando a malha não está ativa, todos os seus parâmetros permanecem inalterados.

O controlador de vazão (FC) foi parametrizado com um SP = 70%, BP = 100%, Ti = 20 min e TD = 2. O controlador de nível (LC) foi parametrizado com SP = 90%, Banda = 200%, Ti = 40 min e TD = 0,1.

60 - Em outro momento, o sistema voltou às condições iniciais com o Nível em 60% e o PID de vazão com SP = 50%, G = 1, Reset = 10, TD = 0,1 e Sc = 70%. De repente, apenas o nível, que estava em 60%, começou a aumentar numa taxa de 1m/min. Considerando-se que esta taxa se mantenha constante por 32min, qual seria a abertura da comporta ao final deste tempo?

Se está aumentando 1m/min então está aumentando 1%/min. Neste caso, atingirá os 90% em 30min. Sendo assim apenas a malha de controle de nível passou a atuar. SP = 90%, G = 0, 5, Reset = 0, 025, TD = 0,1. dE/dt = 1%/min => por ser Ação Direta Antes dos primeiros trinta minutos, nada acontecerá, já que o LC não estará habilitado. Porém, neste momento, o LY ativará o LC e o sistema entrará em controle com SP = PV = 90% e, nos próximos 2 minutos, continuará havendo a taxa de aumento de nível de 1%/min. Portanto, teremos que: Inicialmente estarão em controle com SP = PV = 90%, G = 0, 5, Reset = 0, 05, TD = 0,1 e dE/dt = 1%/min. Ao final dos próximos 2 minutos teremos: P = G x E => P = 0,5% x 2% P = 1% I = P x Reset x tempo I = 1% x 1/40 x 2min I = 0, 05% D = G x TD x dE/dt=> D = 0, 5% x 0, 1 x 1%/min D = 0, 5% Sc = Bias + P + I + D Sc=60% + 1% + 0, 05% + 0, 5% => Sc = 61, 55%

HIDRELÉTRICA

Res

erva

tório

Gerador

Turbina

100%

50%

0%

10%

20%

30%

40%

60%

70%

80%

90%

LT FTLY FC LC >

Posicionador

50% 90%

PV

Controlador PID

+

+

P = G x E P = 0,5 x 5% = 2,5%

I = G x E x 1/ Ti x t I = 1 x 5% x 10 x 0

D = G x TD x dE/dt D = 1 x 0,1 x 0 = 0

SP Sc

LC NIVEL

COMP

ORTA

Posicionador FY

Nível > 90%

95%

90%

70%

BIAS2,5%

2,5%

72,5%

0%

0%


1.9 Gabarito 1 9.10.1 - Estratégia de Controle Feedback 1 - C Ação Rev. Sc (t=0) = 12,5% + 0% + 0% = 62,5%

2 - D Sc(t=2)=12,5 + 20% + 0% = 82,5%

3 - D Sc(t=0)=0% + 0% + 0,75% = 60,75%

4 - C Sc = 0,25% + 0 % + 0,75% = 61%

5 - A -5°C/min. = -10%/min. (Range de 50 a 100°C)

6 - B Sc = P+I+D+B = 0 + 0 + (1,2 x 0,5min x -10%/min) + 60% = - 6% + 60% = 54% = 12,64mA

7 - B Sc = -18% + -10,8% + -6% + 50% = 25,2%

8 - A Sc = 18% + 3,6% + 18% + 50% = 89,6%

9.1.10 - Estratégia de Controle Split Range

9 - B Sc = 0% + 0% + 0,45% + 50% = 50,45% => FCV1 (Fria) = 0,0% e FCV2 (Quente) = 0,9%

10 - D Sc = -1,8% - 0,45 – 0,45 + 50% = 47,3% => FCV1 = 0,0% e FCV2 = 5,4%

11 - A Sc = 15% + 11,25% + 1,25% + 50% = 77,5% => FCV1 = 55% e FCV2 = 0%

12 - C Sc = -2% + -1% + 0% + %0% = 47% => FCV1 = 0% e FCV2 = 6%

13 - A Sc = 0,5% + 0% + 0% + 50% = 50,5% => FCV1 = 0% e FCV2 = 1%

14 - E Sc = 0,5% + 2,5% + 0% + 50% = 53% => FCV1 = 0% e FCV2 = 6%

15 - B Sc = 0% + 0% 0% + 60% = 60% => FCV1 = 0% e FCV2 = 20%

16 - B Sc = -4% + 0% + 0% + 60% = 56% => FCV1 = 0% e FCV2 = 12%

17 - D Sc = -4% + -7,2% + 0% + 60% = 48,8% => FCV1 = 2,4% e FCV2 = 0%

9.1.11 - Estratégia de Controle Cascata 18 - C

19 - C

20 - D

21 - D

22 - E

23 - E

24 - A

25 - B

26 - C

27 - A

28 - D

29 - C

30 - C

31 - A

32 - C

33 - B


34 - D

35 - C

36 - C

37 - C

38 - A

9.1.12 - Estratégia de Controle Feedforward 39 - A

40 - B

41 - C

42 - C

43 - C

44 - D

45 - A

46 - A

47 - A

48 - A

49 - D

50 - C

51 - D

52 - B

53 - D

54 - B

55 - A

56 - E

57 - E

58 - C

59 - C

9.1.13 - Estratégia de Controle Override 60 - A

61 - C

62 - E

63 - B


ANEXO: Abaixo outras três estratégias de controle, descrito no trabalho de conclusão de curso da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, no Programa de Pós-graduação em Engenharia de Sistemas Dinâmicos e Energéticos. Tema Introdução às Estratégias de Controle. Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos

1.10 Estratégia de Controle Adaptativo Um problema de controle de processos requer inevitavelmente uma sintonia on-line do controlador para garantir um grau de controle satisfatório. Se as condições operacionais do processo ou do ambiente mudarem significativamente, o controlador deve ser reajustado. Se estas mudanças ocorrem freqüentemente, então o controle adaptativo deve ser considerado.

Por definição, um controlador adaptativo é um controlador com parâmetros ajustáveis e um mecanismo para ajustar estes parâmetros. Um controlador adaptativo pode ser interpretado como um sistema que possui duas malhas. Uma delas é um feedback convencional, com o processo e o controlador. A outra malha é de ajuste dos parâmetros (figura ao lado). Auto-ajuste X Adaptação Opiniões divergentes ocorrem quanto ao correto modo de descrever o mecanismo de ajuste automático. Esta é

principalmente uma questão de nomenclatura. Por exemplo, o mecanismo de ajuste pode ser dito para oferecer uma adaptação ou uma sintonia automática. Desta forma, a terminologia: sistema auto-ajustável e sistema adaptativo. Em essência, ambos os termos transmitem a mesma idéia. Entretanto, por razões históricas eles podem apresentar diferentes significados. Especificamente, a idéia de mecanismo auto-ajustável foi originalmente concebida com o significado de manipular a sintonia inicial de um controlador. Assim, após a sintonia inicial, o mecanismo de ajuste não é mais solicitado e pode ser desabilitado. Por outro lado, um mecanismo de adaptação não sofre suspensão e pode fornecer um meio de continuamente se adaptar às freqüentes mudanças.

1.11 Estratégia de Controle Neural As redes neurais artificiais originaram-se a partir de tentativas de construir modelos simples para a atividade neural no cérebro e as tentativas de conceber dispositivos que poderiam reconhecer padrões e realizar tarefas simples de aprendizagem. Um modelo simplificado do Neurônio: Um diagrama simplificado do neurônio é mostrado na figura abaixo. O sistema tem várias entradas e uma saída. Se a saída é y e as entradas são u1, u2, ..., um a relação entrada-saída é descrita por

onde os números wi são chamados de pesos. A função f é denominada

sigmóide. Tal função pode ser representada por, onde α é um parâmetro. Este modelo de um neurônio consiste numa função não-linear.

1.11.1 Redes Neurais Artificiais

Modelos mais complicados podem ser obtidos através da conexão de neurônios como exposto na figura abaixo. Este sistema é chamado de rede neural. Nesta rede, os neurônios que recebem diretamente as entradas da rede constituem o que se chama de camada de entrada. Os neurônios que recebem como entradas as saídas daqueles da camada de entrada constituem a segunda camada e assim sucessivamente até a camada final que é a de saída. As camadas internas que não são nem de entrada e nem de saída são geralmente referidas como camadas ocultas.

Ajuste dos parâmetros

Controle Planta Sinal de controle

Parâmetros de controle

setpoint Saída


1.11.2 Conceituação

Observa-se que existem vários parâmetros (pesos) numa rede neural. Assumindo-se que existam n neurônios numa camada, se todos os neurônios estiverem conectados, n2 parâmetros serão requeridos para descrever as conexões entre duas camadas. Outra propriedade das redes neurais são seus algoritmos de aprendizado. Estes algoritmos permitem o cálculo destes parâmetros (pesos). Os parâmetros são tipicamente obtidos de forma recursiva através de um dado valor de entrada para a função e um valor desejado de saída. Os pesos são ajustados de modo que os dados são encontrados. Um novo par de entrada-saída é dado e os parâmetros são ajustados novamente. O procedimento é repetido até que um bom ajuste seja obtido para um conjunto razoável de dados. Este procedimento denomina-se treinamento. Um método bastante popular de treinamento de redes neurais é o Back-Propagation.

1.11.3 Aplicação em Sistemas de Controle

Um dos problemas encontrados na utilização de redes neurais artificiais no controle de sistemas dinâmicos é a seleção das informações necessárias para o treinamento. A figura abaixo mostra que inicialmente, os sinais u(.) que originam a resposta y(.) adequada podem não ser conhecidos. Nesse caso, utilizando-se, por exemplo, o algoritmo Back-Propagation juntamente com uma rede multicamadas, necessita-se de um mecanismo para gerar ut(.) que poderia, então, compor os pares (e(.),ut (.)) para treinamento da rede.. Uma alternativa para gerar ut(.) é utilizar um controlador convencional, de forma que a rede neural possa “copiar” as suas características.

Outra possibilidade é utilizar o conceito de aprendizado por reforço, onde a rede neural gera ações u(.) aleatórias e o resultado, avaliado por um crítico, é realimentado para ajuste dos pesos da rede, em um mecanismo de punição ou recompensa.

Controlador Neural

tu2tu1

Planta

e1

e2

u1

u2

y1

y2

y1

y2

Controlador Neural

Planta

e1

e2

u1

u2

Crítico Sinal deReforço

r1

r2


1.12 Estratégia de Controle Fuzzy

1.12.1 A Lógica Fuzzy

A lógica Booleana trata com quantidades que são verdadeiras ou falsas e tem se mostrado como importante ferramenta para auxiliar a automatização de raciocínio. Porém, quando os problemas se tornam mais complexos, fica muito difícil ou até impossível representá-los usando sentenças que admitem apenas valores verdadeiros ou falsos. Assim, a lógica fuzzy, introduzida por Zadeh em 1965, propõe, que no lugar desses únicos valores, sejam usados vários na faixa de zero até um, representando uma variação entre a completa falsidade e a verdade absoluta. Na lógica fuzzy, a representação destes valores é realizada por variáveis lingüísticas e associa-se às mesmas funções de pertinência, as quais assumem valores entre 0 e 1.

1.12.2 Conjuntos Fuzzy

Considere a temperatura de uma sala T como uma variável lingüística com três classificações possíveis: Quente, Boa e Fria. Uma possível classificação seria dada por, Quente: se T > 24 °C Boa: se 18 °C <= T <= 24 °C Fria: se T < 18 °C Entretanto, estas classes de limites são arbitrárias e inapropriadas. Por exemplo: poderíamos classificar uma temperatura de 23,9°C como Boa e 24,1°C como Quente? Uma classificação mais apropriada é baseada no conceito de conjuntos fuzzy. Na teoria dos conjuntos fuzzy, uma variável física como uma temperatura é convertida em uma categoria lingüística como Quente pelo uso de uma função de pertinência, μ. A figura abaixo mostra funções de pertinência para as três categorias de temperatura. Cada μ é limitado entre zero e um. Uma característica da teoria dos conjuntos fuzzy é que uma variável física pode simultaneamente pertencer a mais de uma categoria.

Como exemplo, a figura indica que quando T = 22°C, a temperatura da sala é considerada ambas Quente e Boa com μQuente = 0,33 e μBoa = 0,67, respectivamente. O valor de μ é chamado de grau de pertinência.

Cada função de pertinência define um conjunto fuzzy, o qual é também referido como uma variável linguística. A conversão de uma variável física para uma variável lingüística através de uma função de pertinência específica é um procedimento referido como fuzzificação. Os cálculos do controle com lógica fuzzy são executados como um conjunto de regras chamado de base de regras. Como exemplo, considere uma versão fuzzy do controlador PI digital de velocidade

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+= )()()( ketkeKkp

I

C τΔ

ΔΔ

A mudança na saída do controlador no k-ésimo instante de amostragem, Δp(k) = p(k) – p(k-1), depende do sinal de erro corrente e(k) e da mudança do sinal de erro Δe(k) = e(k) – e(k-1). Para a versão do fuzzy do controlador PI, e e Δe são convertidos em variáveis lingüísticas e os cálculos do controle são realizados em base de regras no lugar da equação acima. Os cálculos do controle com lógica fuzzy são executados como um conjunto de regras chamado de base de regras. Como exemplo, considere uma versão fuzzy do controlador PI digital de velocidade.

27

Frio Boa Quente

15 18 21 24 0

0,5

1

T(°C)

Função de pertinência

μ


Funções de pertinência típicas são exibidas na figura abaixo, onde se admite que e e Δe tenham funções de pertinência idênticas para as três variáveis lingüísticas: N (negativo), P (positivo) e Z (zero).

A base de regras do controle fuzzy consiste em nove regras selecionadas pelo usuário na tabela abaixo. Para cada par de valores de e e Δe, a correspondente entrada na tabela é uma saída de controle fuzzy para aquela regra. Como exemplo, a regra 2 pode ser expressa como:

Regra 2: se e é zero e Δe é positivo, então Δp2 = MI (aumento médio) onde Δp2 denota a saída do controlador para a regra 2. Neste exemplo, existem nove saídas para o controlador fuzzy, uma para cada regra. As saídas do controlador fuzzy são então combinadas para fornecer a saída de controle Δp. Este procedimento é chamado de defuzzificação. A defuzzificação é baseada em graus de pertinência e conceitos da teoria de conjuntos fuzzy. Uma abordagem geral para um número arbitrário de R regras

é o cálculo de Δp como uma soma ponderada das saídas do controle fuzzy (eq. à direita),

onde Δpi é a mudança na saída do controlador fuzzy para a regra i e qi é a verdade para a regra i. Por definição, qi é o valor mínimo de dois graus de pertinência associados a regra i. Como um exemplo, suponha que e = - 0,3 e Δe = + 0,2. Então, a figura das funções de pertinência indicam que e tem um grau de pertinência de 0,3 para a variável lingüística N e um grau de 0,7 para Z. Similarmente, Δe tem um grau de pertinência de 0,2 para P e 0,8 para Z. Portanto, a verdade para a regra 2 é q2 = min. (0,7 0,2) = 0,2. Os outros qi valores para as outras regras podem ser determinados da figura das funções de pertinência de forma similar. Um diagrama de blocos para o controle fuzzy é mostrado na figura abaixo. O sinal de erro E é convertido em um conjunto fuzzy de variáveis lingüísticas (fuzzificação) pela definição de funções de pertinência. A base de regras é então aplicada ao erro fuzzificado. O procedimento de defuzzificação converte a saída do controlador fuzzy de uma base de regras para uma saída de controle P.

Em síntese, o controle fuzzy pode ser visualizado como uma metodologia de incorporar conhecimento e experiência ao projeto do sistema de controle. Ele pode ser também interpretado como um método de projeto heurístico para controladores não-lineares.

N Z P

-1 0 +10

0,5

1

e ou Δe

Função de pertinência

μ

Documents

Projeto de Controle Estrategias de Controle Industrial