UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA
ELTRICA E INFORMTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA LABORATRIO
DE CONTROLE DIGITAL PROJETO DE SINTONIA DE CONTROLADORES Aluno:
Tssio Rogrio Nbrega Borja de Melo - 20811276 ProIessor:George
Aciole 1nior Campina Grande - PB, setembro de 2011 1 Introduo
AreallzaodesLeLrabalhoLemcomoob[eLlvoaapllcaodeLecnlcasdeslnLonlade
conLroladoreslelu parao pro[eLodeconLroladores apllcadosao modelode
umprocesso real ara o modelodo processoso felLas aproxlmaes de
prlmelrae de segunda ordens a parLlr das quals so calculados os
parmeLros dos conLroladores uLlllzase a ferramenLa compuLaclonal
MA1LA8 para a slmulao do comporLamenLo do slsLema em malha fechada
de onde exLralse os lndlces de desempenho a flm de comparar os
aspecLos poslLlvos e negaLlvos de cada conLrolador Aprox|maes para
o Mode|o do rocesso
C modelo do processo proposLo e o segulnLe (s) =(-s +)(s +)(s +
)2-s
vsequeesLeeumprocessodeLercelraordemcomaLrasoaraaobLenodemodelos
aproxlmados usamos o meLodo de Zleglernlchols e o meLodo Palfrule 1
Aprox|mao pe|o Mtodo de 2|eg|erN|cho|s
loLamosogrflcodaresposLaaodegraudoprocessoorlglnaleobservamosqueo
formaLodacurvaseassemelhaaumS"AparLlrdacurvaLraamosumareLaLangenLeao
Lrecho llnear e observamos sua lncllnao e o seu ponLo de cruzamenLo
com o elxo horlzonLal para deLermlnar os parmeLrose H da expresso
aproxlmada de Zlegler_nlchols n(s) = K-Lss + A curva ploLada esL
mosLrada abalxo Cs parmeLros obLldos foram K = ;H = .898;= .; uessa
forma o modelo aproxlmado para o processo pelo meLodo de
Zlegler_nlchols e n(s) =-3.8938s.s + Aprox|mao pe|o Mtodo na|fku|e
A regra de aproxlmao Palf8ule dlz que se a funo de Lransferncla de
um processo Lem a forma (s) = [(-]0n +)][ (0s + )-00s
enLopodemosaproxlmlaporumafunodeprlmelraousegundaordemcomodadasa
segulr Aproxlmao de prlmelra ordem r(s) =K-0s(
s + ) Cnde
=0 +
20; 0 = 00 +
20+ 0 + ]0n +] >3 Aproxlmao de segunda ordem r(s) =K-0s(
s + )(2s + ) Cnde
=0;
2 =20 +
30; 0 = 00 +
30+ 0 + ]0n +] >4 ara o nosso slsLema especlflco Lemos
Aproxlmao de prlmelra ordem K =
= + = 0 = + + + = LnLo r(s) =-5s(s + )
Aproxlmao de segunda ordem K =
=
2 = + = 0 = + + + = lsso nos d r(s) =-3s(s +)(s + )
AbalxoesLoploLadasnomesmogrflcoparaefelLodecomparoasresposLasao
degrau dlagramas de8odee nyqulsLuLlllzando as aproxlmaes de
Zleglernlchols Palfrule 1 ordem e Palfrule 2 ordem bem como do
slsLema orlglnal
elaanllsedaresposLaaodegraupodeseobservarqueomeLodohalfruleduma
aproxlmaomelhorqueadeZleglernlcholsorLanLoescolhemosaaproxlmaoPalf8ule
de prlmelra ordem ro[eto dos Contro|adores A funo de Lransferncla
de um conLrolador l pode ser dada como
(s) = KC _ +
s] ondeKCeoganhodoconLroladore
eaconsLanLedeLempolnLegralCpro[eLodo
conLroladorconslsLeenLonaescolhaadequadadosparmeLrosKCe
deacordocomo processo a ser conLrolado e com as especlflcaes do
pro[eLo lorampro[eLadosconLroladoreslparaoconLroledoprocesso
pormelodos
segulnLesmeLodosZleglernlcholsCohenCoonChlenPronesand8eswlckLopez8ovlra
lMC e SlMC
CsparmeLroscalculadosnoMA1LA8paraosdlversosconLroladoresso
apresenLados na Labela abalxo Contro|adorV z
Zleglernlchols 28213128493 CohenCoon 1343068472 CP8 0 de
Sobreslnal 08400200000 CP8 20 de Sobreslnal 09800113000 CP8 S8 0 de
Sobreslnal 0490084000 CP8 S8 20 de Sobreslnal 8400070000 Lopez lAL
1371190737 Lopez l1AL 1193382617 8ovlra lAL 1012788688 8ovlra l1AL
0797376742 lMC 0300030000 SlMC 0300070000 A segulr esLo ploLados os
grflcos referenLes resposLa ao degrau dlagrama de 8ode e dlagrama
de nyqulsL do slsLema em malha fechada com os dlversos
conLroladores 1 Contro|ador 2|eg|erN|cho|s Contro|ador Cohen Coon
Contro|ador Ch|en nrones and kesw|ck 1 0 Sobres|na| 0 Sobres|na|
S|na| de kefernc|a 0 Sobres|na| 4 S|na| de kefernc|a 0 Sobres|na| 4
Contro|ador Lopez 41 IAL 4 I1AL S Contro|ador kov|ra S1 IAL S I1AL
6 Contro|ador IMC 7 Contro|ador SIMC v 4 Ind|ces de Desempenho dos
Contro|adores
ALabelaabalxomosLraoslndlcesdedesempenhomargemdeganhomargemde fase
lAL dos dlversos slsLemas em malha fechada Contro|ador(dB)P()A
Zleglernlchols 2133986763311391791 CohenCoon 27884168236133660 CP8
0 892331800000233883 CP8 20 386341800000116632 CP8 S8 0
1233881800000170683 CP8 S8 20 31733328327114319 Lopez lAL
0332238637121677 Lopez l1AL 1092399473117233 8ovlra lAL
41303461788106024 8ovlra l1AL 64368937202109922 lMC
83486801016138993 SlMC 1133691800000139770 S Conc|uso
uareallzaodesLeLrabalhopudemosobservarqueosconLroladorespro[eLados
servlrambemaopropslLodoconLroledaplanLapolsLodosconsegulramrasLreara
refernclaemboraquealgunsLenhamdemoradomalseouLrosLenhamapresenLado
oscllaesLlmporLanLeressalLarquecadaconLroladorLemsuasvanLagensedesvanLagens
nocabendoaqulelegeromelhormasslmdlzerquepodehaverummalsadequadoqueo
ouLro a depender da apllcao especlflca e das especlflcaes do
pro[eLo 6 8|b||ograf|a 1 SkCCLS1Au Slgurd 5lmple Aoolytlc koles fot
MoJel keJoctloo ooJ llu coottollet toooloq !ournal of rocess
ConLrole p291309 2003 2 Cula de LxperlmenLo 1colcos Je 5lotoolo
poto coottoloJotes llu Anexo Cd|go no MA1LA8 %PRJJETJ LABJRATJRIJ
DE CJNTRJLE DIGITAL %TCNICAS DE SINTJNIA PARA CJNTRJLADJRES clear
all; clc
%Definio da varivel s para a transformada de Laplace s =
tf('s');
%Funo de transferncia do processo real Greal =
((-s+1)exp(-s))/((6s+1)(2s+1)^2);
%Resposta ao degrau do sistema real figure(1) step(Greal,'b')
title('Resposta ao degrau sistema real') grid
% %MJDELJS APRJXIMADJS
%Aproximao pelo mtodo de Ziegler-Nichols
%Js valores que constam na aproximao da funo de transferncia %a
seguir, foram obtidos do grfico anterior de forma "manual", %por
meio da inserso de uma reta no grfico utilizando a opo %insert -
line, fazendo com que a linha ficasse o mais%prximo possvel da
tangente ao trecho linear da curva.%Desse modo pudemos calcular sua
inclinao e o tempo de atraso, %obtendo a seguinte aproximao de
primeira ordem para o sistema: Gzn = (exp(-3.8938s))/(12.2062s+1);
figure (2) step(Gzn,'b') title('Resposta ao degrau sistema
aproximado usando Ziegler-Nichols') grid %Aproximao pelo mtodo
Half-Rule 1` ordem Ghr1 = (exp(-5s))/(7s+1); figure (3)
step(Ghr1,'b') title('Resposta ao degrau sistema aproximado usando
Half-Rule 1` ordem') grid %Aproximao pelo mtodo Half-Rule 2` ordem
Ghr2 = (exp(-3s))/((6s+1)(3s+1)); figure (4) step(Ghr2,'b')
title('Resposta ao degrau sistema aproximado usando Half-Rule 2`
ordem') grid %Comparao entre as aproximaes e o sistema real figure
(5) hold on step(Greal,'g'); step(Gzn,'r'); step(Ghr1,'b');
step(Ghr2,'y'); title('Resposta ao degrau do sistema real e dos
modelos aproximados')
legend('Jriginal','Ziegler-Nichols','Half-Rule1','Half-Rule2')
grid
%Diagrama de Bode do sistema real e das aproximaes figure(6)
hold on bode(Greal,'g'); bode(Gzn,'r'); bode(Ghr1,'b');
bode(Ghr2,'y'); title('Diagrama de Bode do sistema real e dos
modelos aproximados')
legend('Jriginal','Ziegler-Nichols','Half-Rule1','Half-Rule2')
grid
%Diagrama de Nyquist figure(7) hold on Nyquist(Greal,'g');
Nyquist(Gzn,'r'); Nyquist(Ghr1,'b'); Nyquist(Ghr2,'y');
title('Diagrama de Nyquist do sistema real e dos modelos
aproximados')
legend('Jriginal','Ziegler-Nichols','Half-Rule1','Half-Rule2')
grid
%J modelo do sistema aproximado escolhido o do mtodo %half rule
de primeira ordem. Ento
L = 5; tau = 7;
% %CJNTRJLADJRES
%CJNTRJLADJR PI ZIEGLER-NICHJLS Kzn = 0.912.2062/3.8938 Tizn =
3.33.8938 %Funo de transferncia do controlador Czn =
ss(Kzn(1+1/(Tizns))); %Malha Aberta Gznma = GrealCzn; %Malha
Fechada Gznmf = Gznma/(1+Gznma);
figure(8) step(Gznmf,'b'); title('Resposta do sistema com o
controlador PI Ziegler-Nichols') grid figure(9) bode(Gznmf,'b')
title('Diagrama de Bode do sistema com o controlador PI
Ziegler-Nichols') grid figure(10) nyquist(Gznmf,'b')
title('Diagrama de Nyquist do sistema com o controlador PI
Ziegler-Nichols') grid
%CJNTRJLADJR CJHEN-CJJN Kcc = (0.083+0.9tau/L) Ticc =
((3.3+0.31L/tau)/(1+2.2L/tau))L %Funo de Transferncia do
Controlador Ccc = ss(Kcc(1+1/(Ticcs))); %Malha aberta Gccma =
CccGreal; %Malha fechada Gccmf = Gccma/(1+Gccma);
figure(11) step(Gccmf,'b') title('Resposta ao degrau do sistema
com o controlador PI Cohen-Coon') grid figure(12) bode(Gccmf, 'b')
title('Diagrama de Bode do sistema com o controlador PI
Cohen-Coon') grid figure(13) nyquist(Gccmf, 'b') title('Diagrama de
Nyquist do sistema com o controlador PI Cohen-Coon') grid
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK - 0% DE SJBRESINAL Kchr0 =
0.6tau/L Tichr0 = 4L %Funo de Transferncia do Controlador Cchr0 =
ss(Kchr0(1+1/(Tichr0s))); %Malha aberta Gchr0ma = Cchr0Greal;
%Malha fechada Gchr0mf = Gchr0ma/(1+Gchr0ma);
figure(14) step(Gchr0mf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI CHR-0% sobresinal') grid figure(15)
bode(Gchr0mf, 'b') title('Diagrama de Bode do sistema com
controlador PI CHR-0% sobresinal') grid figure(16) nyquist(Gchr0mf,
'b') title('Diagrama de Nyquist do sistema com controlador PI
CHR-0% sobresinal') grid
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK - 20% DE SJBRESINAL Kchr20 =
0.7tau/L Tichr20 = 2.3L %Funo de Transferncia do Controlador Cchr20
= ss(Kchr20(1+1/(Tichr20s))); %Malha aberta Gchr20ma = Cchr20Greal;
%Malha fechada Gchr20mf = Gchr20ma/(1+Gchr20ma);
figure(17) step(Gchr20mf,'b') title('Resposta ao degrau do com
controlador PI CHR-20% sobresinal') grid figure(18) bode(Gchr20mf,
'b') title('Diagrama de Bode do sistema com controlador PI CHR-20%
sobresinal') grid figure(19) nyquist(Gchr20mf, 'b') title('Diagrama
de Nyquist do sistema com controlador PI CHR-20% sobresinal')
grid
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK - SINAL DE REFERNCIA 0% DE
SJBRESINAL Kchr0sr = 0.35tau/L Tichr0sr = 1.2tau %Funo de
Transferncia do Controlador Cchr0sr = ss(Kchr0sr(1+1/(Tichr0srs)));
%Malha aberta Gchr0srma = Cchr0srGreal; %Malha fechada Gchr0srmf =
Gchr0srma/(1+Gchr0srma);
figure(20) step(Gchr0srmf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 0% sobresinal')
grid figure(21) bode(Gchr0srmf, 'b') title('Diagrama de Bode do
sistema com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 0% sobresinal')
grid figure(22) nyquist(Gchr0srmf, 'b') title('Diagrama de Nyquist
do com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 0% sobresinal')
grid
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK - SINAL DE REFERNCIA 20% DE
SJBRESINAL Kchr20sr = 0.6tau/L Tichr20sr = tau %Funo de
Transferncia do Controlador Cchr20s =
ss(Kchr20sr(1+1/(Tichr20srs))); %Malha aberta Gchr20srma =
Cchr20sGreal; %Malha fechada Gchr20srmf =
Gchr20srma/(1+Gchr20srma);
figure(23) step(Gchr20srmf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 20% sobresinal')
grid figure(24) bode(Gchr20srmf, 'b') title('Diagrama de Bode do
sistema com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 20% sobresinal')
grid figure(25) nyquist(Gchr20srmf, 'b') title('Diagrama de Nyquist
do sistema com controlador PI CHR-Sinal de Refrncia 20%
sobresinal') grid
%CJNTRJLADJR LJPEZ-IAE Aliae = 0.984; Bliae = -0.986; Cliae =
0.608; Dliae = -0.707; Kliae = Aliae(L/tau)^Bliae Tiliae =
tau/(Cliae(L/tau)^Dliae) %Funo de Transferncia do Controlador
CCliae = ss(Kliae(1+1/(Tiliaes))); %Malha aberta Gliaema =
CCliaeGreal; %Malha fechada Gliaemf = Gliaema/(1+Gliaema);
figure(26) step(Gliaemf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI Lopez-IAE') grid figure(27)
bode(Gliaemf,'b') title('Diagrama de Bode do sistema com
controlador PI Lopez-IAE') grid figure(28) nyquist(Gliaemf,'b')
title('Diagrama de Nyquist do sistema com controlador PI
Lopez-IAE') grid
%CJNTRJLADJR LJPEZ-ITAE Alitae = 0.859; Blitae = -0.977; Clitae
= 0.674; Dlitae = -0.68; Klitae = Alitae(L/tau)^Blitae Tilitae =
tau/(Clitae(L/tau)^Dlitae) %Funo de Transferncia do Controlador
CClitae = ss(Klitae(1+1/(Tilitaes))); %Malha aberta Glitaema =
CClitaeGreal; %Malha fechada Glitaemf = Glitaema/(1+Glitaema);
figure(29) step(Glitaemf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI Lopez-ITAE') grid figure(30)
bode(Glitaemf,'b') title('Diagrama de Bode do sistema com
controlador PI Lopez-ITAE') grid figure(31) nyquist(Glitaemf,'b')
title('Diagrama de Nyquist do sistema com controlador PI
Lopez-ITAE') grid
%CJNTRJLADJR RJVIRA-IAE Ariae = 0.758; Briae = -0.861; Criae =
1.02; Driae = -0.323; Kriae = Ariae(L/tau)^Briae Tiriae =
tau/(Criae+Driae(L/tau)) %Funo de Transferncia do Controlador
CCriae = ss(Kriae(1+1/(Tiriaes))); %Malha aberta Griaema =
CCriaeGreal; %Malha fechada Griaemf = Griaema/(1+Griaema);
figure(32) step(Griaemf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI Rovira-IAE') grid figure(33)
bode(Griaemf,'b') title('Diagrama de Bode do sistema com
controlador PI Rovira-IAE') grid figure(34) nyquist(Griaemf,'b')
title('Diagrama de Nyquist do sistema com controlador PI
Rovira-IAE') grid
%CJNTRJLADJR RJVIRA-ITAE Aritae = 0.586; Britae = -0.916; Critae
= 1.03; Dritae = -0.165; Kritae = Aritae(L/tau)^Britae Tiritae =
tau/(Critae+Dritae(L/tau)) %Funo de Transferncia do Controlador
CCritae = ss(Kritae(1+1/(Tiritaes))); %Malha aberta Gritaema =
CCritaeGreal; %Malha fechada Gritaemf = Gritaema/(1+Gritaema);
figure(35) step(Gritaemf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI Rovira-ITAE') grid figure(36)
bode(Gritaemf,'b') title('Diagrama de Bode do sistema com
controlador PI Rovira-ITAE') grid figure(37) nyquist(Gritaemf,'b')
title('Diagrama de Nyquist do sistema com controlador PI
Rovira-ITAE') grid
%CJNTRJLADJR IMC Kimc = L/(L+L) Tiimc = L %Funo de Transferncia
do Controlador Cimc = ss(Kimc(1+1/(Tiimcs))); %Malha aberta Gimcma
= CimcGreal; %Malha fechada Gimcmf = Gimcma/(1+Gimcma);
figure(38) step(Gimcmf,'b') title('Resposta ao degrau do sistema
com controlador PI IMC') grid figure(39) bode(Gimcmf,'b')
title('Diagrama de Bode do sistema com controlador PI IMC') grid
figure(40) nyquist(Gimcmf,'b') title('Diagrama de Nyquist do
sistema com controlador PI IMC') grid
%CJNTRJLADJR SIMC Ksimc = L/(L+L) Tisimc = min(tau,4(L+L)) %Funo
de Transferncia do Controlador Csimc = ss(Ksimc(1+1/(Tisimcs)));
%Malha aberta Gsimcma = CsimcGreal; %Malha fechada Gsimcmf =
Gsimcma/(1+Gsimcma);
figure(41) step(Gsimcmf,'b') title('Resposta ao degrau do
sistema com controlador PI SIMC') grid figure(42) bode(Gsimcmf,'b')
title('Diagrama de Bode do sistema com controlador PI SIMC') grid
figure(43) nyquist(Gsimcmf,'b') title('Diagrama de Nyquist do
sistema com controlador PI SIMC') grid
% %INDICES DE DESEMPENHJ
%MARGEM DE GANHJ E MARGEM DE FASE
%CJNTRJLADJR ZIEGLER-NICHJLS Gmzn,Pmzn,Wcgzn,Wcpzn, =
margin(Gznmf); %Margem de ganho Gmzn_db = 20log10(Gmzn)%Margem de
fase Pmzn
%CJNTRJLADJR CJHEN-CJJN Gmcc,Pmcc,Wcgcc,Wcpcc, = margin(Gccmf);
%Margem de ganho Gmcc_db = 20log10(Gmcc)%Margem de fase Pmcc
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK 0% SJBRESINAL
Gmchr0,Pmchr0,Wcgchr0,Wcpchr0, = margin(Gchr0mf); %Margem de ganho
Gmchr0_db = 20log10(Gmchr0) %Margem de fase Pmchr0 %CJNTRJLADJR
CHIEN-HRJNES-RESWICK 20% SJBRESINAL
Gmchr20,Pmchr20,Wcgchr20,Wcpchr20, = margin(Gchr20mf); %Margem de
ganho Gmchr20_db = 20log10(Gmchr20)%Margem de fase Pmchr20
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK SR - 0% SJBRESINAL
Gmchr0sr,Pmchr0sr,Wcgchr0sr,Wcpchr0sr, = margin(Gchr0srmf); %Margem
de ganho Gmchr0sr_db = 20log10(Gmchr0sr)%Margem de fase
Pmchr0sr%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK SR - 20% SJBRESINAL
Gmchr20sr,Pmchr20sr,Wcgchr20sr,Wcpchr20sr, = margin(Gchr20srmf);
%Margem de ganho Gmchr20sr_db = 20log10(Gmchr20sr)%Margem de fase
Pmchr20sr
%CJNTRJLADJR LJPEZ-IAE Gmliae,Pmliae,Wcgliae,Wcpliae, =
margin(Gliaemf); %Margem de ganho Gmliae_db =
20log10(Gmliae)%Margem de fase Pmliae
%CJNTRJLADJR LJPEZ-ITAE Gmlitae,Pmlitae,Wcglitae,Wcplitae, =
margin(Glitaemf); %Margem de ganho Gmlitae_db =
20log10(Gmlitae)%Margem de fase Pmlitae
%CJNTRJLADJR RJVIRA-IAE Gmriae,Pmriae,Wcgriae,Wcpriae, =
margin(Griaemf); %Margem de ganho Gmriae_db =
20log10(Gmriae)%Margem de fase Pmriae
%CJNTRJLADJR RJVIRA-ITAE Gmritae,Pmritae,Wcgritae,Wcpritae, =
margin(Gritaemf); %Margem de ganho Gmritae_db =
20log10(Gmritae)%Margem de fase Pmritae
%CJNTRJLADJR IMC Gmimc,Pmimc,Wcgimc,Wcpimc, = margin(Gimcmf);
%Margem de ganho Gmimc_db = 20log10(Gmimc)%Margem de fase Pmimc
%CJNTRJLADJR SIMC Gmsimc,Pmsimc,Wcgsimc,Wcpsimc, =
margin(Gsimcmf); %Margem de ganho Gmsimc_db =
20log10(Gmsimc)%Margem de fase Pmsimc
%IAE
%CJNTRJLADJR ZIEGLER-NICHJLS y,t, = step(Gznmf); Errozn = y-1;
Errozn_abs = abs(Errozn); IAEzn = trapz(t,Errozn_abs)
%CJNTRJLADJR CJHEN-CJJN y,t, = step(Gccmf); Errocc = y-1;
Errocc_abs = abs(Errocc); IAEcc = trapz(t,Errocc_abs)
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK 0% SJBRESINAL y,t, =
step(Gchr0mf); Errochr0 = y-1; Errochr0_abs = abs(Errochr0);
IAEchr0 = trapz(t,Errochr0_abs) %CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK
20% SJBRESINAL y,t, = step(Gchr20mf); Errochr20 = y-1;
Errochr20_abs = abs(Errochr20); IAEchr20 = trapz(t,Errochr20_abs)
%CJNTRJLADJR CHIEN-HRJNES-RESWICK SR - 0% SJBRESINAL y,t, =
step(Gchr0srmf); Errochr0sr = y-1; Errochr0sr_abs= abs(Errochr0sr);
IAEchr0sr = trapz(t,Errochr0sr_abs) %CJNTRJLADJR
CHIEN-HRJNES-RESWICK SR - 20% SJBRESINAL y,t, = step(Gchr20srmf);
Errochr20sr = y-1; Errochr20sr_abs = abs(Errochr20sr); IAEchr20sr =
trapz(t,Errochr20sr_abs)
%CJNTRJLADJR LJPEZ - IAE y,t, = step(Gliaemf); Erroliae = y-1;
Erroliae_abs = abs(Erroliae); IAEliae = trapz(t,Erroliae_abs)
%CJNTRJLADJR LJPEZ - ITAE y,t, = step(Glitaemf); Errolitae = y-1;
Errolitae_abs = abs(Errolitae); IAElitae =
trapz(t,Errolitae_abs)
%CJNTRJLADJR RJVIRA - IAE y,t, = step(Griaemf); Erroriae = y-1;
Erroriae_abs = abs(Erroriae); IAEriae = trapz(t,Erroriae_abs)
%CJNTRJLADJR RJVIRA - ITAE y,t, = step(Gritaemf); Erroritae = y-1;
Erroritae_abs= abs(Erroritae); IAEritae =
trapz(t,Erroritae_abs)
%CJNTRJLADJR IMC y,t, = step(Gimcmf); Erroimc = y-1; Erroimc_abs
= abs(Erroimc); IAEimc = trapz(t,Erroimc_abs)
%CJNTRJLADJR SIMC y,t, = step(Gsimcmf); Errosimc = y-1;
Errosimc_abs = abs(Errosimc); IAEsimc = trapz(t,Errosimc_abs)
