Projektni zadatak 6

8/19/2019 Projektni zadatak 6

1/33

Strana: 1

PROJEKTNI ZADATAK: 6V RATILA I SPOJNICE

Proračunati vratilo prema šemi datoj u prilogu. Provjeriti stepensigurnosti vratila na nekoliko karakterističnih mjesta. Vratilo primasnagu preko cilindričnog zupčanika sa pravim zubima na mjestu 3, a

predaje preko trapeznog kaišnika na mjestu 5 i spojnice na mjestu 1.Podaci: P

3= 92 kW P 5

= 53 kW G 1= 362 N G 3

= 240 N G

5= 285 N

D3

= 405 mm D 5= 315 mm l 1

= 126 mm l 2= 156 mm

l3

= 164 mm

l4

= 135 mm β = 0 ° α = 19 ° ω = 203rad

s

Nacrtati:• !ijagrame momenta savijanja, uvijanja i transvezalnih sila,• "adionički crte# vratila,• "adioničke crte#e detalja spojnice $pozicije % i 1&'.

USVAJANJE MATERIJALA VRATILA

(svajam materijal vratila sa sljede)im mehaničkim karakteristikamaiz tabele *.1+

a vratilo od običnog ugljeničnog čelika za rad na umjerenimoptere)enjima usvajam materijal -.&5 5. /ehaničke karakteristikeovog materijala su+

0/ 55& /Pa0!2 5 /Pa4! &5 /Pa

6ematski izgledvratila

6.1 P RORAČUN SNAGE KOJU PREDAJE SPOJNICA


2/33

Strana: 2

7naga se na vratilo dovodi na mjestu cilindričnog zupčanika 3 $P 3', apredaje se preko trapeznog kaišnika na mjestu 5 $P 5' i spojnice namjestu 1 $P 1'. Pošto su snage P 3 i P5 poznate, izračunavanje snage naspojnici P 1 izvodi na sljede)i način+

kW P P P 395392531 =−=−=

6. P RORAČUN O!RTNI" MOMENATA

Proračun obrtnih momenata se vrši na mjestima 1, 3, i 5, i to na slede)i

način+

Nm skW P

M O 12,19220339

11

1 === −ω

] Nm[ P ,P ,P 5 318 7naga na mjestu 1, 3,

i 5.

Nm skW P

M O 2,45320392

13

3 === −ω ] s / rad [ ω8 ugaona brzina

Nm skW P

M O 1,26120353

15

5 === −ω

6.# P RORAČUN SILA

.1.#.1 P RORAČUN SILA NA $UPČANIKU #

Na mjestu tri (3) na vratilu postavljen je cilindrični zupčanik sa pravim zubima. Polo aj po!onsko! i !onjeno! zupčanika" sa de#nisanim pravcem i smjerom sila koje potiču od ovo! zupčasto! para" a kojeoptere$uju vratilo dat je na slici %.2 .


3/33

Strana: 3

Slika %.2 & 'jesto 3: Cilindrični zupčanici sa pravim zubima.

O!IMNA SILA NA $UPČANIKU #

N D M

F OO 22384052,45322

3

33 =

⋅=⋅=

K OMPONENTE O!IMNE SILE U "ORI$ONTALNOJ RAVNI

N F F oO H

O 62,72819sin2238sin33 =⋅=⋅= α

K OMPONENTE O!IMNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI N F F oO

V O 07,211619cos2238cos33 =⋅=⋅= α

RADIJALNA SILA NA $UPČANIKU #

N tg tg F F ooOr 57,8142022382033 =⋅=⋅=

K OMPONENTE RADIJALNE SILE U "ORI$ONTALNOJ RAVNI

N F F or H

r 2,77019cos57,814cos33 =⋅=⋅= α

K OMPONENTE RADIJALNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI

N F F or V

r 2,26519sin57,814sin33 =⋅=⋅= α

PRORAČUN SILA NA KAI%NIKU &

OBI NA SILA NA KAI!NIK" #$%:

N D M

F OO 78,16573151,26122

5

55 =

⋅=⋅=

SILA " KAI!NIK" PET #$%:

N F F F oOk 56,33152)52( 555 =⋅=⋅÷=


4/33

Strana:

K OMPONENTE SILE U KI%NIKU "ORI$ONTALNOJ RAVNI

N F F ok H

k 56,33150cos56,3315cos55 =⋅=⋅= β

K OMPONENTE RADIJALNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI

N F F ok V

k 00sin56,3315sin55 =⋅=⋅= β

6.' S "EMA OPTERE(ENJA VRATILA U "ORI$ONTALNOJ I VERTIKALNOJ

RAVNI

2a osnovu sila na elementima koji prenose optere)enje mo#emokonstruisati sheme optere)enja vratila u horizontalnoj i vertikalnojravni, kao na slikama.

&ORIZONTALNA RAVAN

Slika %. & S ema optere$enja vratila u orizontalnoj ravni

V ERTIKALNA RAVAN


5/33

Strana: *

Slika %.* & S ema optere$enja vratila u vertikalnoj ravni

PRORAČUN REAKCIJA U LE)AJEVIMA* MJESTO $9' : $;'2a osnovu ovih shema $slika *. i slika *.5' mo#emo odrediti reakcijeu le#ajevima $osloncima', za horizontalnu ravan, prema sljede)imrelacijama+

" SLOVI RAVNOTE'E " &ORIZONTALNOJ RAVANI prema slici %. :

( ) ( ) 00 432532423232 =++⋅++⋅−⋅−⋅⇒=∑ l l l F l l F l F l F M H k H H r H O H

32

232343254

)(l l

l F l F l l l F F r

H O

H k H

+⋅+⋅−++⋅=

N F H 6,4734320

1562,77015662,72845556,33154 =

⋅+⋅−⋅=

N F H 6,47344 =


6/33

Strana: %

00 54332 =−+−+−⇒=∑ H k H H r H O H H i F F F F F F

46,137756,33156,473462,7282,77054332 −=+−−=+−−=− H k H H O H r H F F F F F

N F H 46,13772 =

" SLOVI RAVNOTE'E " VERTIKALNOJ RAVANI prema slici %.* :

⇒=∑ 02V M

( ) ( ) 0432532423232311 =++⋅−+⋅+⋅−⋅−⋅−⋅ l l l Gl l F l Gl F l F l G V V OV r

( )32

4325112323234 l l

l l l Gl Gl F l F l G F

V r

V OV

+++⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=

164156)135164156(28515528515607,2116156,2,265156240

4 +++⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=V F

N F V 56,15404 =

00 5433321 =−+−−−+−⇒=∑ G F G F F F G F V V OV r V i

5433312 G F G F F G F V V

OV

r V +−+++=

28524056,154007,21162,2653622 ++−++=V F

N F V 71,17272 =

UKUPNE REAKCIJE U LE)AJEVIMA +OSLONCIMA,

( ) ( ) ( ) N F F F V H 6,220971,1727)46,1377( 22222

22 =+=+=

( ) ( ) ( ) N F F F V H 93,4978)56,1540(6,4734 2224244 =+=+=


7/33

Strana: +

MOMENTI SAVIJANJA U "ORI$ONTALNOJ RAVNI I VERTIKALNOJ RAVNI

"ORI$ONTALNA RAVAN Nm M M H S

H S 021 ==

Nml F M H H S 88,214223 −=⋅−=

Nml F M H k H

S 6,447454 −=⋅−=

Nm M H S 05 =

VERTIKALNA RAVAN Nm M V S 01 =

Nml G M V S 61,45112 −=⋅−=

( ) Nml F l l G M V V S 44,167222113 =⋅++⋅−=

Nml F l G M V k V

S 48,3845454 −=⋅+⋅−=

Nm M V S 05 =

UKUPNI MOMENT SAVIJANJA

( ) ( ) Nm M M M V S H S S 02

1

2

11 =+=

( ) ( ) Nm M M M V S H S S 61,452

2

2

22 =+=

( ) ( ) Nm M M M V S H S S 41,27223233 =+=

max4 sS M M = ( ) ( ) Nm M M M V S H S S 25,449

2

4

2

44 =+=

( ) ( ) Nm M M M V S H S S 025255 =+=


8/33

Strana: ,


9/33

Strana: -


10/33


11/33

Strana: 11

[ ]NmP M i ui ω=

Promjena momenta uvijanja se javlja samo na mjestima gdje semijenja snaga, kao na mjestu 3 na vratilu i mo#emo pisati+

Nm M M U 12,192011 ==

Nm M M OU 2,45333 ==

max3 U U M M =

Nm M M OU 1,26155 ==

6.6 O DRE-IVANJE IDEALNI" + IKTIVNI" , MOMENATA SAVIJANJA

[ ]NmM 2

M M 2

U du

ds2 Si i i

τ

σ+=

MPa DJ ds 245==σ σ & dozvoljeni napon na savijanje materijala vratila"

usvaja se da je jednak dinamičkoj izdr ljivosti pri čisto naizmjeničnom promjenjivom optere$enju" usvaja se prema tabeli %.1/priručnik '02

MPa DJ du 205==τ τ

& dozvoljeni napon na uvijanje materijala vratila"usvaja se da je jednak dinamičkoj izdr ljivosti pri čisto jednosmjernom promjenjivom opterečenju" usvaja se prema tabeli %.1/priručnik '02

Nm M M M U du

dsS 8,11412,192410

2450

2

22

1211 =

⋅+=

+=τ

σ

( ) Nm M M M U du

dsS 52,12312,192410

24561,45

2

22

2

22

22 =

⋅+=

+=τ

σ

( ) Nm M M M U du

dsS 12,3842,453410

24541,272

2

22

2

32

33 =

⋅+=

+=τ

σ

Nm M M M U du

dsS 57,4751,261410

245)25,449(

2

22

2

42

44 =

⋅+=

+=τ

σ

Nm M M M U du

dsS 1561,261

410

2450

2

22

52

55 =

⋅+=

+=τ

σ


12/33

Strana: 12

6./ O DRE-IVANJE IDEALNI" PREČNIKA VRATILA

[ ]mm M d doz

iiii 3 10σ ⋅=

[ ] Nm M ii & idealni momenti uvijanja" iz tačke %.%

[ ] PaS K

DN V doz

⋅= σ σ

& dozvoljeni napon vratila

MPa DN 245=σ & dinamička izdr ljivost materijala pri savijanju za

naizmjenično promjenjivo optere$enje

& aktor koncentracije napona" tabela %.3 (priručnik '0 dio) 14 34 *42 ( ljeb za klin) 24 42"2 (neizvjesno nalije!anje)

2 5 ,2 5 ,1S =÷= & stepen si!urnosti za vratilo

MPadoz 25,6122245

)5,3,1( =⋅=σ

MPadoz 68,5522,2245

)4,2( =⋅

=σ

mm M

d doz

i 56,2610

3

)1(

11 =

⋅=σ

mm M

d doz

i 1,2810

3

)2(

22 =

⋅=σ

mm M

d doz

i 73,3910

3

)3(

33 =

⋅=σ

mm M

d doz

i 4410

3

)4(

44 =

⋅=σ


13/33

Strana: 13

mm M

d V doz

i 42,2910

35

5 =⋅=

σ

6.0 O DRE-IVANJE STVARNI" PREČNIKA VRATILA

( ) iiii si d d d ⋅=⋅÷= 2,12,11,1

[ ]mmd ii&idealni prečnik vratila" usvaja se prva ve$a vrijednost prema

tabeli ,.2+ (priručnik '0 dio)

mmd ds i 87,312,1 11 =⋅=

z tabele ,.2+mmd 321 =⇒

mmd d i s 72,332,1 22 =⋅=

z tabele ,.2+

mmd 342 =⇒

mmd d i s 676,472,1 33 =⋅=


mmd d i s 8,522,1 44 =⋅=

z tabele ,.2+

mmd 564 =⇒

mmd d i s 304,352,1 55 =⋅=


5svajam:

d 14d *43% mm

d 24d 4 2 mm


14/33


15/33

Strana: 1*

mmbl l k 5455 =+=

PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU

sd k

Ok Ok s l b

F A

F τ≤⋅

==τ

[ ]N d M 2

F OOk ⋅=

&obodna sila na mjestu klina[ ]NmmM O

&obrtni moment na mjestu klina"[ ]mmd

&prečnik vratila na mjestu klina"[ ]mmb&6irina klina"

[ ]mml k &korisna du ina klina"

[ ] MPa MPa sd 609060 =÷=τ &dozvoljeni napon na smicanje za materijal

klina

PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU SPOJNICE +1,: N

d M

F OO 33,10673036,012,19222

1

11 =

⋅=⋅=

MPa MPal b

F A

F sd

k

OO s 6026,244410

33,10673

11

1

1

11 =≤=

⋅=

⋅== τ τ

MPa MPa sd s 6026,241 =≤= τ τ

"(l)* zad)*)l+,n

PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU CILINDRIČNOG $UPČANIKA +#,:

N d M

F OO 7,16185056,02,45322

3

33 =

⋅=⋅=


16/33

Strana: 1%

MPa MPal b

F

A

F sd

k

OO s 6087,146816

7,16185

33

3

3

33 =≤=

⋅=

⋅== τ τ

MPa MPa sd s 6087,143 =≤= τ τ

"(l)* zad)*)l+,n

PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU KAI%NIKA +&,:

N d M

F OO 56,14505036,01,26122

5

55 =

⋅=⋅=

MPa MPal b

F A

F sd

k

OO s 6097,324410

56,14505

55

5

5

55 =≤=

⋅=

⋅== τ τ

MPa MPa sd s 6097,325 =≤= τ τ "(l)* zad)*)l+,n

PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK

doz k k

Ok

k

Ok pl h

F AF

p ≤⋅

==

[ ]N F Ok &obodna sila na mjestu klina"[ ]mmt hhk −=

&aktivna visina klina[ ]mmh

&visina klina"[ ]mmt

&dubina ljeva za klin"[ ]mml k

&korisna du ina klina"

[ ] MPa1 MPa1 ! pdoz =÷=&dozvoljeni pritisak za materijal klina

PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU SPOJNICE +1,:

MPa p MPal t

F

A

F p doz

k

O

k

O 10081,25447,4233,10673

2 11

1

1

11 =≤=

⋅⋅=

⋅⋅==


17/33

Strana: 1+

MPa p MPa p doz 10081,251 =≤=

"(l)* zad)*)l+,n

PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU CILINDRIČNOG $UPČANIKA +#,:

MPa p MPal t

F A F

p doz k

O

k

O 10019,19682,627,16185

2 333

3

33 =≤=

⋅⋅=

⋅⋅==

MPa p MPa p doz 10019,193 =≤=

"(l)* zad)*)l+,n

PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU KAI%NIKA +&,:

MPa p MPal t

F A F

p doz k

O

k

O 10035447,4256,14505

2 55

5

5

55 =≤=

⋅⋅=

⋅⋅==

MPa p MPa p doz 100355 =≤=

"(l)* zad)*)l+,n


18/33

Strana: 1,

6.12 P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA VRATILU

6.12. 1 P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA MJESTU PROMJENE PREČNIKA VRATILA

7lika *.118Promjena prečnika na vratilu

PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" PRO JENE

PRE-NIKA VRATILA SA mmd 422 =

NA

mmd 563 =

DINA I-KI STEPEN SI."RNOSTI NA SAVIJANJE:

ak

A32 1S σ⋅β

σ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=σ

98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


19/33

Strana: 1-

7lika *.1 . -isto naizmjenično promjenjivo optere)enje

1 "1# k k k +η⋅−α=β8 stvarni


20/33

Strana: 2

95,176,61434,1

245172,098,0 =

⋅⋅⋅⋅=σ S

DINAMIČKI STEPEN SIGURNOSTI NA UVIJANJE

ak

A

32 1S τ⋅βτ

⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ

98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


21/33

Strana: 21

MPaS 58,15215,31 ==τ

MPa DN 205=τ

MPa A 42,18958,15205 =−=τ

,1 "1# k k k +⋅−= η α β

k α8 geometrijski


22/33

Strana: 22

ak

A32 1S σ⋅β


98,01 =ξ 8 1'

72,02 =ξ 8


23/33

Strana: 23

[ ]MPa$

M

%

ma% sma% a =σ=σ

8 amplitudni napon vratila Nmm Nm M s 44925025,449max ==

8 maAimalni moment savijanja,( ) 3332

44,45803236

32 mmd

W ! =⋅

=⋅

= π π

8 aksijalni otporni moment inercijepresjeka vratila

,1,9844,4580

449250max MPaa ===σ σ

29,11,98364,1

245172,098,0 =

⋅⋅⋅⋅=σ S


ak

A32 1S τ⋅β

τ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ

98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


24/33

Strana: 2

[ ]MPa$

M

o

ma% uma% u =τ

8 maAimalni napon od uvijanja Nmm Nm M u 4532002,453max ==

8 maAimalni moment uvijanja( ) 3332

88,91601636

16 mmd

W o =⋅

=⋅

= π π

8 polarni otporni moment inercijepresjeka vratila

MPau 47,4988,9160453200

max ==τ

MPaS 735,24247,49 ==τ

MPa DN 205=τ

MPa A 265,178735,24205 =−=τ

,1 "1# k k k +⋅−= η α β

k α8 geometrijski


25/33

Strana: 2*

UKUPNI STEPEN SIGURNOSTI I$NOSI:

( )( )55,25,124,135,429,1

35,429,12222

÷==+⋅=

+⋅= S

S S

S S S

τ σ

τ σ

6.12. P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA MJESTU )LJE!A $A $ EGEROV PRSTEN :

7lika *.1 8Bljeb za egerov prsten

PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" 'LJEBA ZA

Z E.EROV PRSTEN mmd

mmh

mmd

5,39

75,111

42

1

2

==

=δ


ak

A32 1S σ⋅β


98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


26/33

Strana: 2%

7lika *.1 . -isto naizmjenično promjenjivo opterečenje

1 "1# k k k +η⋅−α=β 8 e


27/33

Strana: 2+

56,125,7449,1

245172,098,0 =

⋅⋅⋅⋅=σ S


ak

A

32 1S

τ⋅βτ

⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ

98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


28/33

Strana: 2,

MPa DN 205=τ

,28,186725,18205 MPa A =−=τ

1 "1# k k k +η⋅−α=β 8 e


29/33


30/33

Strana: 3

7lika *.13 ednosmjerno pomjenjivo opterečenje

[ ]MPa2

mi(uma% uS&

τ+τ=τ8 srednji napon

[ ]MPa$

M

o

ma% uma% u =τ

8 maAimalni napon od uvijanja Nmm Nm M u 4532002,453max ==

8 maAimalni moment uvijanja( ) ( ) ( ) 323

1

21

31 92,3940

3627,4367,410

3214,336

232mm

d t d t bd

W o =⋅

−⋅−⋅=−⋅−= π

8polarni otporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin

MPau 99,114

92,3940

453200max ==τ

MPaS 49,57299,114 ==τ

MPa DN 205=τ

MPaS 49,57=τ

,5,14749,57205 MPa A =−=τ

37,1=k β 8 e


31/33

Strana: 31

PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" 'LJEBA ZA KLINA

NA mmd 563 =

mmt mmt mmhmmb 9,3,2,6,10,16 1 ====


ak

A32 1S σ⋅β


98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


32/33

Strana: 32

( ) ( ) ( ) 323

3

23

33 72,15035

5622,6562,616

3214,356

232mm

d t d t bd

W =⋅

−⋅−⋅=−⋅−= π

8polarniotporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin

,87,2972,15035

449250max MPaa ===σ σ

53,387,2964,1

245172,098,0 =

⋅⋅⋅⋅=σ S


ak

A32 1S τ⋅β

τ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ

98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ

8


33/33

Strana: 33

( ) ( ) ( ) 323

3

23

33 04,32268

5622,6562,4616

3214,356

216mm

d t d t bd

W o =⋅

−⋅−⋅=−⋅−= π

8polarniotporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin

MPau 04,1404,32268

453200max ==τ

MPaS 02,7204,14 ==τ

MPa DN 205=τ

,98,19702,7205 MPa A =−=τ

37,1=k β

8 e

Documents

Projektni zadatak 6