Projekt DALŠÍVZDĚLÁVÁNÍPEDAGOGŮV OBLASTI NAVRHOVÁNÍ ... · ENV 13670-1 Provádění betonových konstrukcí - všeobecně ... teplotách uvedených v EN 13670

České vysoké učení technické v PrazeFakulta stavební

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM

Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem (ESF), státním rozpočtem Českérepubliky a rozpočtem hlavního města Prahy.

BetonovBetonovéé konstrukcekonstrukce

Betonové konstrukce

1. 1. ÚÚVOD VOD -- EC 2 EC 2 -- EN 1992EN 1992NavrhovNavrhováánníí betonových konstrukcbetonových konstrukcíí

• Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby

• Část 1-2: Navrhování na účinky požáru • Část 2: Betonové mosty • Část 3: Nádrže na kapaliny a zásobníky


EN 1992 (EC 2): EN 1992 (EC 2): NavrhovNavrhováánníí betonových konstrukcbetonových konstrukcíí

• Platí pro navrhování pozemních a inženýrských staveb z prostého, železového a předpjatého betonu

• Zásady pro návrh a posouzení v EN 1990• Požadavky pouze s přihlédnutím k:

- únosnosti, - použitelnosti, - trvanlivosti, - požární odolnosti


EN 1992 (EC 2):EN 1992 (EC 2):DoplDoplňňujujííccíí ppřředpoklady (kromedpoklady (kroměě EN 1990):EN 1990):

- konstrukce navrhují příslušně kvalifikované a zkušené osoby,

- je zajištěn náležitý dohled a kontrola jakosti ve výrobnách a na stavbě,

- stavební materiály podle EN, popř. podle příslušných specifikací,

- konstrukce je náležitě udržována a užívána v souladu s projektovou instrukcí,

- jsou dodrženy požadavky pro provádění uvedenév příslušné EN.


EN 1990Základy navrhování

EN 1991Zatížení konstrukcí Úroveň 1

EN 1992 (Eurocode 2)NA VRHOVÁNÍ BETONOVÝCH

KONSTRUKCÍ

EN 1997Geotechnické navrhování

EN 1998 Úroveň 2Navrhování s ohledem naodolnost při zemětřesení

ENÚroveň 3

ENÚroveň 4

EC 2 EC 2 -- EN 1992EN 1992


ÚÚRROOVVEEŇŇ 33 ÚÚRROOVVEEŇŇ 44

EN 13791Posuzování betonu

v konstrukcích

EN 12504Zkoušení betonuv konstrukcích

ENV 13670-1Provádění betonovýchkonstrukcí - všeobecně

TC 229Betonové výrobky

EN 206-1Beton - výroba,

ukládání, hodnocení

EN 12350(12390)Zkoušení čerstvého(zatvrdlého) betonu


ÚÚRROOVVEEŇŇ 33 ÚÚRROOVVEEŇŇ 44

EN 10080 Ocel pro výztuž do

betonu

EN ISO 16630 - 1 a 2 Zkušební metody

PrEN 10138

Předpínací výztuž EN ISO 15630 - 3

Zkušební metody EN 523

Hadice z ocelových pásků pro PV

EN 524-1 až 6 Zkušební metody

EN 447

Injektážní malta EN 445

Zkušební metody


EN 12350Zkoušení čerstvého

betonuEN 206-1BETON - VÝROBA,UKLÁDÁNÍ,

HODNOCENÍEN 12390

Zkoušení ztvrdléhobetonu

EN 197Cement

EN 196Zkoušení cementu

EN 450Popílek do betonu

EN 451Zkušební metody

EN 13263Křemičitý úlet do

betonu

EN …Zkušební metody


EENN 993344 --22PPřřííssaaddyy ddoo bbeettoonnuu

EENN 448800ZZkkuuššeebbnníí mmeettooddyy

EENN 1122662200KKaammeenniivvoo ddoo bbeettoonnuu

EENN 993333 -- EENN 11009977ZZkkoouuššeenníí kkaammeenniivvaa

EENN 1133005555--11PPóórroovviittéé kkaammeenniivvoo

EENN ……ZZkkuuššeebbnníí mmeettooddyy

EENN 11000088ZZáámměěssoovváá vvooddaa ddoo

bbeettoonnuu

EENN 1133557777,, IISSOO 77115500JJaakkoosstt vvooddyy

EENN 1122887788PPiiggmmeennttyy

EENN ……ZZkkuuššeebbnníí mmeettooddyy


2. Materi2. Materiáály ly –– beton, výztubeton, výztužž


BetonBeton

• Pevnostní třídy podle 28-denní pevnosti v tlaku

Cfck/fck,cube

Běžné betonyC12/15, C16/20, C20/25,C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60Vysokopevnostní betonyC55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105(C100/115)


HSC – oblast použití

• Prvky namáhané tlakem – exponované sloupy, stěny

• Prvky namáhané ohybem – zmenšení průhybu

Přednosti použití HSC

•Zmenšení rozměrů průřezu, snížení výztuže

•Zmenšení průhybů v důsledku: zvětšení Ec, zmenšenídotvarování a smršťování, zvětšení předpětí, zvětšeníMcr, zvětšení soudržnosti betonu s výztuží

•Zmenšení tloušťky krycí vrstvy výztuže

•Možné dřívější odbednění


ZZáákladnkladníí charakteristiky betonucharakteristiky betonu

• Pevnost v tlaku: - základní fck (válce, 28dní) - průměrná fcm = fck + 8 MPa

• Pevnost v tahu:- průměrná: fctm = 0,3fck(2/3) pro ≤ C50/60

fctm = 2,12 ln [1 + (fcm/10)] pro > C50/60- kvantily: fctk0,05 = 0,7fctm ; ,fctk0,95 = 1,3fctm

• Modul pružnosti ( σc = 0,4 fcm )Ecm = 22 ln (fcm/10)0,3

V normV norměě ttééžž charakteristiky ve stcharakteristiky ve stáářříí tt--dndníí


Třídy betonu - pevnosti betonu v tahu, moduly pružnosti


NNáávrhovvrhovéé pevnosti betonupevnosti betonu

• V tlakufcd = αcc fck /γcγc součinitel spolehlivosti

betonu,αcc součinitel uvažující dlou-

hodobé a nepříznivéúčinky ze způsobu zatí-žení, αcc = 0,8 až 1,0 dleNP, doporučeno αcc = 1,0

• V tahufctd = αct fctk 0,05 /γc,γc součinitel spolehlivosti

betonu,αct součinitel uvažující dlou-

hodobé a nepříznivéúčinky ze způsobu zatí-žení, dle NP, doporučenoαct = 1,0


PracovnPracovníí diagramy betonu v tlakudiagramy betonu v tlakua) Návrhový parabolicko-rektangulárníb) Pro výpočet účinků zatížení – obecný


PracovnPracovníí diagramy betonu v tlakudiagramy betonu v tlaku

c) Návrhový bilineárníd) Rovinné rozdělení napětí v tlačené oblasti - MSÚ


0

20

40

60

80

100

120

-3,5-3-2,5-2-1,5-1-0,50

C100/115

C50/60

C20/25

C80/90

σc [Mpa]fcm = 98fcm = 78

fcm = 58

fcm= 28εc [o/oo ]

01020304050607080

-3,5-2,5-1,5-0,5

C100/115

C50/60

C20/25

C80/90

σc [Mpa]

fcd = 60fcd = 46,7

fcd = 33,3

fcd= 13,3εc [o/oo ]

0

10

20

30

40

50

60

70

-3,5-2,5-1,5-0,5

C100/115

C50/60

C20/25

C80/90σc [Mpa]

fcd = 60fcd = 46,7

fcd = 33,3

fcd= 13,3εc [o/oo ]

PracovnPracovníí diagramy betonu v tlakudiagramy betonu v tlaku


DotvarovDotvarováánníí betonubetonu

• Lineární dotvarování σc ≤ 0,45 fck(t0) součinitel dotvarování ϕ(∞, t0 ) závisí na:- stáří betonu v době zatížení t0- jmenovitém rozměru příčného řezu h0 (2Ac/u)- třídě betonu

• Nelineární dotvarování σc > 0,45 fck(t0) součinitel dotvarování ϕn(∞, t0 )ϕn(∞, t0 ) = ϕ(∞, t0 ) exp {1,5 ( σc/ fcm (t0) – 0,45}


DotvarovDotvarováánníí -- grafygrafy


SmrSmrššťťovováánníí betonubetonu

Celkové poměrné smrštění εcs = εcd + εca- z vysychání εcd (t) = εcd,0 kh βds(t,ts)εcd,0 jmenovitá hodnota smrštění-tř. bet., vlhkostkh součinitel závislý na jmenovitém rozměru h0βds(t,ts) součinitel časového průběhu smršťováníts stáří betonu na začátku jeho vysychání- autogenní smrštění

εca (∞) = εca(∞) βas(t)εca(∞) = 2,5 (fck – 10)10-6βas(t) = 1 – exp (- 0,2t0,5)


Součinitel dotvarování a smršťování

RH 50%, h0= 200mm


BetonBetonáářřskskáá výztuvýztužžČSN EN 10080 Ocel pro výztuž do betonu - Svařitelná

žebírková betonářská ocel – VšeobecněČSN 42 0135 Ocel pro výztuž do betonu - Svařitelná

žebírková betonářská ocel – VšeobecněEN ISO 17660-1 Svařování – Svařování betonářských

ocelí - Část 1: Nosné svařované spojeEN ISO 17660-2 Svařování – Svařování betonářských

ocelí - Část 1: Nenosné svařované spojeČSN 05 1317 Svařování – Zkoušení a hodnocení

svařitelnosti ocelových tyčí pro výztuždo betonu


Výrobky:• Tyč /prut) - rovná

vložka, φ > 8 mm• Drát - vložka dodávaná

ve svitcích, φ ≤ 14 mm• Svařované sítě• Příhradoviny


Betonářské ocelis deklarovanou mezí kluzu Re:- zřetelně vyznačenou, - dohodnutou (mez 0,2)Značka oceli

fyk (f0,2k) = Re v MPa,tažnost

Výrobeka) technická třída – číslo přidělené evropskou

organizací, definuje provozní vlastnostib) označení výrobního závodu – např. 101

Betonářská výztuž (EN 10 080)


PracovnPracovníí diagramy betondiagramy betonáářřskskéé ocelocelíí

a) s vyznačenou mezí kluzu b) s dohodnutou mezí kluzu


Charakteristické vlastnosti pro navrhování EN 1992-1-1

Žebírková výztuž - Tab. Příloha C• Mez kluzu fy: charakteristická fyk (f0,2k) = 400- 600MPa;• Tažnost: A - normální, B - vysoká, C - velmi vysoká

(εuk), (ft / fy)k v závislosti na třídě tažnosti• Ohýbatelnost: zkouška zpětným ohybem (EN 10080)• Soudržnost – minimální vztažná plocha žebírek fR,min• Tolerance – odchylka hmotnosti• Svařitelnost – dovolené postupy svařování EN ISO 17760 při

teplotách uvedených v EN 13670• Udané vlastnosti platí pro - teplotu - 40° C do 100°C

- výztuž v hotové konstrukci


PracovnPracovníí diagram betondiagram betonáářřskskéé oceli v tahuoceli v tahu

A – idealizovaný B – návrhový


Přípustné postupy svařování a příklady použití

POZNÁMKY1) Lze svařovat pouze tyče přibližně stejného jmenovitého průměru.2) Přípustný poměr průměrů spojovaných tyčí ≥ 0,57.3) Pro nosné spoje φ ≤ 16 mm.4) Pro nosné spoje φ ≤ 28 mm.

přeplátovaný spoj4)křížový spoj2), 4)

odporové bodovésvařování

tupý spoj s φ ≥ 14mm–obloukové svařovánív ochranné atmosféře2)

tupý spoj s φ ≥ 14mm–ruční obloukové svařování

tupý spojodporové svařováníNe převážněstatický (viz 6.8.1 (2))

přeplátovaný spoj4)křížový spoj2), 4)

odporové bodovésvařování

tupý spoj, spoj s jinou ocelísvařování třením

tupý spoj s φ ≥ 20 mm–

příložkové, přeplátované, křížové spoje3) a spoj s jinými ocelovými prvky

obloukové svařovánív ochranné atmosféře2)

tupý spoj s φ ≥ 20 mm, příložkové, přeplátované, křížové spoje3), spoj s jinými ocelovými prvky

ruční obloukové svařovánía obloukové svařování s plněnou elektrodou

tupý spojodporové svařováníPřevážně statický(viz 6.8.1 (2))

Tlačené tyče 1)Tažené tyče 1)Způsob svařováníZatěžovací stav


Značka oceli Norma jakosti-materiálový list

Rozměrová norma Technickédodacípředpisy

10 216 ČSN 41 0216 ČSN 42 5512 ČSN 42 0139

KARI 39 TŽ 00 1139 HŽ 42 5410 HŽ 42 0175

10 425 ČSN 41 0425 ČSN 42 5535 ČSN 42 0139

10 505 ČSN 41 0505 ČSN 42 5538 ČSN 42 0139

10 338 ČSN 41 0338 ČSN 42 5534 ČSN 42 0139

Stávající ČSN - pro výrobu a dodávání betonářskévýztuže – zruší se – bude ČSN 42 0139


ČSN 42 0139


Poruchové oblasti

3. Analýza konstrukce3. Analýza konstrukce


4. 4. ŽŽivotnost a trvanlivostivotnost a trvanlivost

• Návrhová životnost (EN 1990) – zamýšlenádoba po kterou konstrukce nebo její část má být používána pro zamyšlený účel při předpokládané údržbě bez větších nezbytných oprav

• Trvanlivá konstrukce - po dobu požadovanéživotnosti musí splňovat požadavky z hlediska únosnosti, stability a použitelnosti


• Trvanlivost je ovlivněna:- návrhem, použitými

materiály, provedením, používáním, údržbou;

- druhem a rozdělením pórů v betonu,

- náchylností výztuže kekorozi;

- interakcí konstrukce a prostředí

⇒ mechanismus porušování


Konstrukční návrh

•Tvar

•Konstruování

Materiály

•Beton

•Výztuž

Provádění

•Odbornost

Prostředí

•Vlhkost

•Teplota

Druh a rozdělení pórů v betonu

Transportní mechanismus

Degradace betonu Degradace výztuže

Fyzikální

Chování konstrukce

Chemická a biol. Koroze


Další H O

Koroze O

Karbonatace CO

2

2

2

Chloridy ClPenetrace

Rozhodující vlastnosti: propustnostKvalita vnější betonové vrstvy pórovitost difúzeTloušťka betonové krycí vrstvy

Postup degradace Postup degradace –– beton, výztubeton, výztužž


Modely poruModely poruššovováánníí

• Počáteční období -překonání ochrannébariéry korozívními činiteli (karbonatace, penetrace chloridů, ukládání sulfátů)

• Propagační období -aktivní rozrušovánívýztuže zrychlující se v čase

přijatelnámez

počátečníobdobí

propagačníobdobí

životnost

poškození


Průběh degradace – překonání pasivníochrany


PPřříístup k navrhovstup k navrhováánníí s ps přřihlihléédnutdnutíím k m k popožžadovanadovanéé žživotnostiivotnosti

• Deterministický – používán; upřesňován na základěcharakteristik prostředí, poznatků o transportu korozívních činitelů a modelů porušování materiálů

• Pravděpodobnostní - přihlížející k požadovanéživotnosti; zatím pro upřesňování, neboť je třeba znát:- statistické rozdělení vlastností materiálu, včetně vlivu

složení betonu v závislosti na agresivních činitelích- statistické rozdělení vlivů prostředí i v závislosti na

geografické poloze atd.


1 Bez rizika koroze nebo napadení: X0

2 Koroze vyvolaná karbonatací: XC1 - XC4

3 Koroze vyvolaná chloridy: XD1 - XD3

4 Koroze vyvolaná chloridy z mořské vody: XS1 - XS3

5 Působení mrazu a rozmrzávání: XF1 - XF3

6 Chemická koroze: XA 1 – XA3

Podmínky prostředí

se klasifikují stupni vlivu prostředí podle EN 206-1:


C30/37; 0,50, 300Povrchy betonů ve styku s vodou, ne však ve stupni vlivu prostředí XC 2

Střídavě mokré a suché

XC4

C30/37; 0,55, 280Beton uvnitř budov se střední nebo velkou vlhkostí vzduchu;venkovníbeton chráněný proti dešti

Středně vlhkéXC3

C25/30; 0,60, 280Povrchy betonů vystavenédlouhodobému působení vody; většina základů

Mokré, občasSuché

XC2

C20/25; 0,65, 260Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostívzduchu, beton trvale ponořený ve vodě

Suché, stále mokré

XC1

2 Koroze způsobená karbonatací

C12/15Beton uvnitř budov s nízkou vlhkostívzduchu

Beton bez výztuže nebo s nív suchém prostř,

X0

1 Bez rizika poškození

Min.třída betonu1), min. w/c a cementu kg/m3 2)Informativní příklady prostředíPopis prostředí

Stupeňvlivu prostředí

Stupně vlivu prostředí


C35/45C30/37C30/37C25/30C30/37C12/15Indikativnípevnostní třída

XA3XA2XA1XF3XF2XF1X0

chemické napadenístřídané působení mrazu a rozmrzáváníbez rizika

Poškození betonu

C35/45C30/37C35/45C30/37C30/37C25/30C20/25Indikativnípevnostní třída

XS3XS2XS1XD3XD2XD1XC4XC3XC2XC1

koroze vyvolanáchloridy z mořské vody

koroze vyvolanáchloridykoroze vyvolaná karbonatací

Koroze výztužestupně vlivu prostředí

Indikativní třídy betonu


Dále je třeba uvážit konkrétní způsoby agresivního nebo nepřímého zatížení:

• Chemická koroze vyvolaná např.: - používáním budov (např. pro skladování) - roztoky kyselin nebo síranových solí- chloridy obsaženými v betonu - reakcí alkalického kamenina

• Fyzikální napadení vyvolané např.: - teplotními změnami - abrazí- penetrací vody


Požadavky na trvanlivost

• Koncepce konstrukce, výběr materiálů, konstrukční detaily

• Provádění, kontrola kvality• Prohlídky a plánovaná údržba• Kontrola, speciální opatření (nerezavějící

ocel, povlaky výztuže, katodická ochrana)


Pro zajištění trvanlivostispecifické požadavky:

- druh a množství cementu,- maximální hodnota vodního součinitele,- maximální obsah vzduchu,- minimální tloušťka betonu krycí vrstvyvýztuže,

- kontrola trhlin v mladém betonu,- omezení šířky trhlin atd.


Betonová krycí vrstva

/ cnom,st

φ (třmínek)stφ (podélný prut)sl

distanční podložka/ cnom,1

cc

a

e a

Obr. 2 (1,2)Nominální cnom :cnom = cmin + ∆cdevcmin minimální betonová

krycí vrstva∆cdev návrhový přídavek

na odchylku

Návrhová c :c ≥ cnom

Vzdálenost mezi povrchem výztuže nejbližším k povrchu betonu


Nominální hodnota cmin

• bezpečné přenesení sil z výztuže do

betonu soudržností,

• ochranu výztuže proti korozi,

• požadovanou požární odolnost podle

EN 1992-1-2


Soudržnost, koroze:cmin= max (cmin,b ;

cmin,dur+∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add ;

10 mm)cmin,b minimální krycí vrstva s přihlédnutím k soudržnosti,

cmin,dur minimální krycí vrstva s přihlédnutím k prostředí,

∆cdur,γ přídavná hodnota z hlediska spolehlivosti prvku ,

∆cdur,st redukce minimální krycí vrstvy pro nerezové oceli,

∆cdur,add redukce minimální krycí vrstvy při použití přídavné

ochrany (např. povlak výztuže).


Minimální hodnota cmin,b – soudržnost

Betonářská výztuž:

cmin,b ≥ φ nebo φncmin,b ≥(φ + 5 mm) nebo (φ n + 5 mm)při dg > 32mm

φ průměr výztužného prutu,

φn náhradní průměr skupinové vložky,

dg maximální rozměr zrna kameniva


Minimální hodnota cmin,dur – trvanlivost

Závisí na:• klasifikaci prostředí

(stupni prostředí)• klasifikaci konstrukce

(konstrukční třídě)

Konstrukční třídy zohledňují:• požadovanou životnost• použitou třídu betonu• druh konstrukce• zvláštní kontrolu kvality při

výrobě

Pro návrhovou životnost 50 let je doporučena: konstrukční třída 4

při indikativní třídě betonu pro uvažovaný stupeň vlivu prostředí


Konstrukční třída

KriteriumStupeň prostředí

X0 XC1 XC2/XC3

XC4 XD1 XD2/XS1

XD3/XS2/XS3

Životnost 100 let

zvětšení o 2 třídy

Pevn.třídabetonu1)

≥ C 30/37

≥ C30/37

≥ C35/45

≥ C40/50

≥ C40/50

≥ C40/50

≥ C45/55

Deskovékonstr.

zmenšení o 1 třídu

Zvl. kontr.kvality

zmenšení o 1 třídu

Minimální hodnota cmin,dur – úprava stupně prostředí

1) Při uvedené pevnostní třídě zmenšení o 1 třídu


Požadavek prostředí pro cmin,dur (mm)

Konst-rukčnítřída

Stupeň prostředí podle Tab. 3

X0 XC1 XC2,3 XC4 XD,S1 XD,S2 XD,S3

1 10 10 10 15 20 25 30

2 10 10 15 20 25 30 35

3 10 10 20 25 30 35 40

4 10 15 25 30 35 40 45

5 15 20 30 35 40 45 50

6 20 25 35 40 45 50 55

Tab. 3.5 Minimální hodnota cmin,dur- betonářská výztuž


∆cdur,γ přídavná hodnota z hlediska spolehlivosti,

∆cdur,st redukce minimální krycí vrstvy pro nerez. ocel,

∆cdur,add redukce minimální krycí vrstvy při použití dodatečné

ochrany (např. povlak výztuže).

Hodnoty budou v NP - doporučeno:

∆cdur,γ = 0

∆cdur,st = 0…. pokud se nepoužije nerez. ocel,

∆cdur,add = 0…. pokud není dodatečná ochrana výztuže.


Hodnoty ∆cdev návrhového přídavku na odchylku

Absolutní hodnota přípustné návrhové odchylky – pro

pozemní stavby viz ENV 13670-1 doporučená hodnota

∆cdev = 10 mm

lze jí redukovat - např. při výrobě prefabrikátů

10 mm ≥ ∆cdev ≥ 5 mm při monitorování s měřením c

5 mm ≥ ∆cdev ≥ 0 mm při odmítání prvků s menší c

Při betonáži ne nerovné povrchy zvětšení o 40 až 75 mm.


5. MS5. MSÚÚ –– PORUPORUŠŠENENÍÍ M,NM,NZákladní předpoklady:• Zachování rovinnosti průřezu• Stejné přetvoření soudržné výztuže a

přilehlého betonu• Zanedbání působení betonu v tahu• Napětí z pracovních diagramů materiálů• Přihlédnutí k počátečnímu přetvoření v

předpínací výztuži• Mezního stavu je dosaženo, pokud

alespoň v jednom materiálu je dosaženo mezního přetvoření


Mezní přetvoření M - N


Mezní přetvoření - dostředný tlak


Mezní přetvoření při dosažení MSÚ


Porušení průřezů

Tlakové – tlak s malou výstředností

Tahové s působícím tlačeným betonem – tlak, tah s velkou výstředností

Tahové s vyloučeným působením betonu - tah s malou výstředností

Zvláštní případy: Tlakové při rovnoměrně rozděleném stlačení betonu

Tahové při působení síly v těžišti výztuže


Započitatelnost výztuže


Interakční diagramy – minimální výstřednost


Interakčnídiagram M, N -obdélníkový průřez


Návrh hospodárnévýztuže - M, N

obdélníkový průřez


Nomogram pro návrh symetrické výztuže M - N


Posouzení průřezu


Při posouzení obvykle předpokládáme NRd = NEd


ŠŠttííhlhléé prvky prvky -- ZtuZtužžujujííccíí a ztua ztužženenéé prvky a systprvky a systéémymy

Ztužující - přispívají ke stabilitě Ztužené - ostatní


VzpVzpěěrr

Při dostředném tlakovém zatížení ideálně přímého prutu

Pojem používán pouze ve spojení „vzpěrné břemeno“ -břemeno při kterém v tomto hypotetickém případě nastávávybočení

Tento stav v reálné konstrukci neexistuje

N

N


ÚÚččinninnáá ddéélkalka

l0 - vzdálenost mezi inflexními

body průhybové čáryl0


OsamOsaměělléé prvkyprvky

Samostatné izolované prvky,

které lze pro účely návrhu

považovat za osamělé


ÚÚččinky 1. a 2. inky 1. a 2. řřáádudu

Účinky 1. řádu - na nedeformované konstrukci

zahrnující i geometrické imperfekce

Účinky 2. řádu – zvětšení účinků 1. řádu s přihlédnutím

k deformaci konstrukce - pro stanovení

přídavných ohybových momentů

M2 = M - M1


ÚÚččinky 1. a 2. inky 1. a 2. řřáádudu

NRd

RdM

M 1 M2

λ = 0λ = 30

λ = 210

Mcrit


ZanedbZanedbáánníí úúččinkinkůů 2. 2. řřáádudu

Lze zanedbat pokud účinky 2. řádu jsou menší než 10 % účinků 1. řádu

EN: M2 ≤ 0,1 M1


ZjednoduZjednoduššenenáá kriteria pro zanedbkriteria pro zanedbáánníí MM22Osamělé prvky

λ ≤ λlim

λ = l0 / i

i poloměr setrvačnosti betonového průřezu

bez trhlin

l0 účinná délka prvku


lim20ABC

nλ =

A = 1/(1 + 0,2 φef ) (lze uvažovat A = 0,7)

B= √(1 + 2 ω) (lze uvažovat B = 1,1)

C= 1,7 - rm (lze uvažovat C = 0,7)

φef účinný součinitel dotvarování

ω = As fyd / ( Ac fcd) mechanický stupeň vyztužení

rm = M01 / M02 poměr momentů

n = NEd / ( Ac fcd) poměrná normálová síla


rm poměr momentůM01 / M02

M01

M02

M01 , M02 se znaménkem

volíme, aby platilo

M01 ≥ M02

M01 = M02 C = 0,7

M02 = 0 C = 1,7

M01 = - M02 C = 2,7


Osamělé prvky s konstantním průřezem


Pravidelné rámya) ztužené rámy

b) neztužené rámy

1 20

1 2

0,5 . 1 10,45 0,45

k kl lk k

= + + + +

1 2 1 20

1 2 1 2

..max 1 10 ; 1 . 1 ;101 1

k k k kl l mmk k k k

= + + + + + +


θ = M k1 lc / (E Ic)

k1 = θ E Ic / (M lc)

k2 = 0 k2 = 0

k

1 4

c

c

b

b

EIlkEIl

= 1 3

c

c

b

b

EIlkEIl

=

k2 = ∞


θ = M k L / (E I)

k = θ E I / (M L)

Pružné vetknutí


Rámová konstrukce


ÚÚččinný souinný souččinitel dotvarovinitel dotvarováánníí


Eqp EqpEdef ef

Ed

M MMEI EI M

ϕ ϕ ϕ ϕ= ⇒ =

ϕef = ϕ (∞, t0) M0Eqp / M0Edϕ (∞, t0) konečný součinitel dotvarování,

M0Eqp ohybový moment prvního řádu při

kvazi-permanentním zatížením (MSP)

M0Ed návrhový ohybový moment 1. řádu (MSÚ)


Vliv dotvarovVliv dotvarováánníí betonubetonu


Metody vyMetody vyššetetřřovováánníí

• Obecná metoda založená na nelineárních výpočtech druhého řádu

• Zjednodušená metoda výpočtu druhého řádu založená na jmenovitých tuhostech

• Zjednodušená metoda založená na jmenovitékřivosti


ObecnObecnáá metodametoda

• Nelineární vyšetřování – fyzikální i geometrickánelinearita

• Musí být splněny podmínky rovnováhy a kompatibility přetvoření

• Ověřit schopnost přenesení nepružných deformacív kritických průřezech

• Pracovní diagramy betonu a výztuže v návrhových hodnotách


PracovnPracovníí diagram betonudiagram betonu


B - splnění podmínek rovnováhy a kompatibi-lity v jistém počtu bodů

A, C – předpokládat změnu křivosti mezi těmito body


MMetoda zaloetoda založženenáá na na jmenovitých jmenovitých tuhostechtuhostech

M = M0 + M2 = M0 + N y= = M0 + N (1 / r ). ( l2 / c)

1 / r = M / (EI)

EI tuhost v MSÚ

c součinitel rozdělení

křivosti


Jmenovitá tuhost: E I = Kc Ecd Ic + Ks Es IsEcd návrhová hodnota modulu pružnosti betonu Ic moment setrvačnosti betonového průřezuEs návrhová hodnota modulu pružnosti výztužeIs moment setrvačnosti výztuže vztažený k těžišti

betonového průřezuKc opravný součinitel zohledňující účinky trhlin,

dotvarování betonu, štíhlosti atd.Ks opravný součinitel zohledňující vliv výztuže, lze uvažovat Ks = 0, pokud ρ ≥ 0,01, při Ks > 0 iterace


( )01

/ 1Ed Ed B EdM M

N Nβ

= + −

PraktickPraktickéé metody výpometody výpoččtutu

β součinitel závislý na rozdělení momentů

NB vzpěrné břemeno stanovené na základě

jmenovité tuhosti


M0e = 0,6 M01 + 0,4 M02 ≥ 0,4 M02musí platitM02≥ M01

Prvky bez příčného zatížení


β= π2 / c0c0 pro rozdělení momentů:

rovnoměrné c0 = 8

parabolické c0 = 9,6

symetrické trojúhelníky c0 = 12


VýpoVýpoččet et úúččinkinkůů 2. 2. řřáádu iteracdu iteracíí


MMetoda zaloetoda založženenáá na na jmenovitých kjmenovitých křřivostechivostech

M02 = NEd e2e2 průhyb = (1/r) (l02 / c)

(1/r) křivost

l0 účinná délka

c součinitel rozdělení

křivosti c = 10 ( ≅π2)


1/r = Kr Kϕ 1/r0Kr opravný součinitel křivosti závislý

na normálové síle

Kϕ součinitel zohledňující dotvarování

1/r0 = εyd / (0,45 d ),

εyd = fyd / Es,

d účinná výška 0,45d

εyd

1/r0


Kr = ( nu – n ) / ( nu – nbal )n = NEd / ( Ac fcd ) NEd návrhová hodnota

normálové sílynu = 1 + ωnbal hodnota n při maximální

momentové únosnosti; lze uvažovat 0,4ω = As fyd / ( Ac fyd)As plocha veškeré výztužeAc plocha betonového průřezu

nbaln

nu

n

1/r0

1/r


Kϕ = 1 + β ϕef ≥ 1ϕef účinný součinitel dotvarování

β = 0,35 + fck / 200 - λ / 150

λ štíhlost


6. MS6. MSÚÚ -- PoruPoruššeneníí smykemsmykem

• Porušení posouvající silou• Porušení kroucením• Porušení protlačením


Možné způsoby smykového porušení

smykem za ohybu

hlavním tahem

a) Porušení posouvající silou


Porušení smykem za ohybu

Prvky bez smykové výztuže - (bw, d v mm; fck v MPa)

VRd,c = [CRd,c k (100 ρl fck)1/3 + 0.15 σcp] bw d ≥ VRd,c,minCRd,c = 0,18 / γc k = 1 + (200/d)1/2 ≤ 2,0

ρl=Asl/(bw d) ≤ 0,02

σcp = NEd / Ac ≤ 0,2 fcd (MPa)

VRd,c,min = [0,4 fctd+ 0.15 σcp] bw d


Smykové porušení hlavním tahem

VRd,c = [(fctd)2 + αl σcp fctd]1/2 I bw / S kde αl součinitel závislý na poloze průřezu v koncovéoblasti prvku: - dodatečně předpjatého αl = 1,0

- předem předpjatého αl ≤ 1,0


Započitatelná plocha podélné výztuže Asl

ρl=Asl/(bwd)


Analogická příhradovina - prvky se šikmou smykovou výztuží

A tlačený pás; B tlačená diagonála; C tažený pás; D tažená diagonála - smyková výztuž Asw


bw - nejmenší šířka průřezu v jeho tahové oblasti


Prvky se šikmou smykovou výztuží

VEd ≤ VRd,syVRd,sy = Asw fywd sin α z (cotg θ + cotg α) / s omezení únosnosti smykové výztuže:Asw fywd / bw s = τRd,w ≤ 0,5 ν fcd sin α / (1 – cos α)

VRd,sy ≤ VRd,maxVRd,max = ν fcd bw z (cotg θ + cotg α) / (1 + cotg 2 θ)u předpjatých prvků VRd,max,p = αc VRd,maxkde αc podle velikosti předpínací síly 1,0 až 1,25


Prvky se svislou smykovou výztuží

VEd ≤ VRd,syVRd,sy = Asw fywd z cotg θ / s

omezení únosnosti smykové výztuže:

Asw fywd / bw s = τRd,w ≤ 0,5 ν fcd

VRd,sy ≤ VRd,maxVRd,max = ν fcd bw z cotg θ / (1 + cotg 2 θ)


Posouzení prvků se svislou smykovou výztuží

Položíme VRd,sy = VRd,max odtud plyne

cotg θ = (ν fcd / τRd,w – 1)1/2 s omezením 1,0 ≤ cotg θ ≤ 2,5

kde τRd,w = ρw fywd ≤ 0,5 ν fcd ; ρw = Asw / (bw s)

pak VRd,sy = τRd,w bw z cotg θ

podmínka spolehlivosti VEd ≤ VRd,sy


Návrh svislé smykové výztuže

Položíme VEd = VRd,max odtud plyne

τRd,w = 0,5 ν fcd – [(0,5 ν fcd)2 - τSd2,w]1/2 ≤ 0,5 ν fcd (A)

kde τRd,w = Asw fywd /( bw s) ; τSd,w= VEd / (bw z)

dále určíme cotg θ = (ν fcd / τRd,w – 1)1/2

a) pokud cotg θ ≤ 2,5, pak τRd,w je podle vztahu (A)

b) pokud cotg θ > 2,5, pak τRd,w = τSd,w / 2,5

plocha navržené výztuže Asw ≥ τRd,w bw s / fywd


Přímé zatížení v blízkosti podporPrvky bez smykové výztuže

VRd = β VRd,cm + VRd,cn ≤ 0,5 ν fcd bwd

β = 2d / x ≤ 4,0 VRd,cn = 0,15 σcp bw d


Přímé zatížení v blízkosti podporPrvky se smykovou výztuží

VRd = β VRd,cm + VRd,cn + Σ Asw fywd sin α ≤ αc VRd,max


b) Porušení smykem od kroucení

A střednice tenkostěn-

ného průřezu

B vnější okraj účin-

ného průřezu

C krytí


c) Porušení protlačením

Změny oproti ENV:• Umístění základního kritického průřezu• Upřesnění vlivu ohybových momentů na smykové

namáhání v protlačení• Změny smykové pevnosti betonu v protlačení• Kontrola pomocí smykových napětí• Vliv vysokopevnostních betonů na smykovou

únosnost


Model pro posouzení protlačení desky

A základní kritický průřez

B základní uvažovaná plocha

C obvod základního kritického

průřezu

D zatížená plocha - podpěra


Smyková výztuž na protlačení - třmínky

A vnější kritický průřez vyžadující třmínkovou výztuž

B první kritický průřez nevyžadující třmínkovou výztuž


Výpočet protlačení

Návrhové smykové pevnosti v uvažovaném kritickém průřezu:vRd,c návrhová hodnota smykové pevnosti betonu v

protlačení desky bez smykové výztuže vRd,cs návrhová hodnota smykové pevnosti betonu v

protlačení desky se smykovou výztužívRd,max návrhová hodnota maximální smykové pevnosti

betonu v protlačení


Návrhové smykové pevnosti

vRd,c = CRd,c k (100 ρl fck)1/3 + 0.10 σcp ≥ vmin + 0.10 σcp

vRd,max = 0,5 ν fcdν = 0,6 (1 – fck/ 250)

vRd,cs = 0,75 vRd,c +1,5 (d/sr) Asw fywd (1/(u1 d)) sin α


Posouzení alespoň ve třech kritických průřezech:

a) těsně u líce sloupu na obvodu u0vEd ≤ vRd,max

b) na obvodu u1 základního kritického průřezu

vEd ≤ vRd,cs c) na vnějším účinném obvodu uocel,ef kritického

průřezu, kde již není třeba smyková výztuž

vEd ≤ vRd,max c

Posouzení u desek se smykovou výztuží


Smykové napětí v kritickém průřezu

Rozdělení napětí od ohybového momentu -vnitřní sloup

1

11Wu

VMk

Ed

Ed+=β

duV

vi

EdEd β=

Ved návrhová posouvající sila na protlačení

Med návrhový ohybovým moment vnášený do sloupu


Smyková výztuž na protlačení - ohyby


Základová desková patka

A zatížená plocha - sloup

hledá se úhel θ ; cotg θ ≤ 2,0


7. Z7. Záákladnkladníí konstrukkonstrukččnníí prvkyprvky


Trámy-Při možném částečném upnutí - výztuž v podpoře

zachycující minimálně 0,15 momentu v poli

-Výztuž nad střední podporou i do přilehlé desky,

pokud byla započtena jako tlaková, pak ovinout třmínky –

se vzdáleností max. 15 ∅


Ukončení výztuže v poliobálka tahových silFs = (MEd / z + NEd) + ∆Fst∆Fst je zvětšení tahové síly s k účinku VEd

∆Fst = 0,5 VEd al / zal je vodorovný posun čáry (MEd / z + NEd)

- u prvků se smykovou výztužíal = 0,5 (cotθ - cotα) / z,

- u prvků bez smykové výztuže al = d.


Rozdělení výztuže


Rozdělení výztuže nad podporou


Ukončení dolní výztuže v krajních podporách

Do podpory – min. 0,25 výztuže v poli

- zakotvit na sílu FE = VEd al / z + NEd

Přímá podpora Nepřímá podpora


Ukončení dolní výztuže ve středních podporách



Smyková výztuž


Třmínky zachycující účinek kroucení


Povrchová výztuž


Nepřímé podpory


Masivní desky


Při možném částečném upnutí - výztuž v podpoře zachycující minimálně 0,15 momentu v poli


Desky lokálně podporované

Vnitřní sloupy: horní výztuž - v 0,5 sloupového pruhu

minimálně 67% výztuže sloupového pruhu;

dolní výztuž – minimálně 2 ∅ spojitě nad sloupem


U krajních sloupů: výztuž kolmá k okraji v účinné šířce b

zachytit momenty přenášené z desky

do sloupů


Výztuž na protlačení


Umístění výztuže vzhledem ke kritickému obvodu ve kterém již není vyžadována výztuž na protlačení


8. Mezn8. Mezníí stavy poustavy použžitelnostiitelnosti• Mezní stavy použitelnosti (MSP)

- omezení napětí v betonu a ve výztuži- omezení přetvoření- omezení kmitání- omezení trhlin

• Použitelnost - po určitou dobu – degradace vlastností konstrukce v důsledku zatížení, objemových změn, koroze

• Návrhová životnost – zbytková životnost• MSP - zatím v normách deterministické pojetí


Zatížení v MSPKombinace zatížení:- charakteristická - nevratné mezní stavy

použitelnosti- častá - vratné mezní stavy použitelnosti - kvazi stálá - kontrola mezních stavů

použitelnosti týkajících se důsledkůdlouhodobých účinků a vzhledu konstrukce

Poznámka: V mezních stavech použitelnosti uvažujeme zatížení bez součinitelů zatížení γF a dílčí součinitele vlastností materiálů γM považujeme rovny 1 (pokud není uvedeno jinak v EN 1992 až EN 1999).


Stadia působení konstrukcí MSPa) Stádium I - počáteční fáze zatěžování- malá přetvoření a napětí v průřezu- na přenášení zatížení se podílí celý průřez- napětí v daném místě je přímo úměrné jeho vzdálenosti od

neutrální osy- celý průřez působí pružně- stadium I trvá až do okamžiku, kdy je v tažených vláknech

dosaženo mezní hodnoty napětí pevnosti betonu v tahu


b) Stádium II- počíná na mezi vzniku trhlin- při rostoucím zatížení se trhlina v průřezu rozšiřuje a

prohlubuje směrem k neutrální ose,- stadium končí, když je trhlinou prostoupena celá tažená část

průřezu- při prohlubování a rozevírání trhliny od rostoucího zatíženíse neutrální osa posouvá blíže k tlačenému kraji průřezu


c) Stádium III- při dalším zvětšování zatížení již dochází

k postupnému zplastizování betonu v tlačenéoblasti, trhlina v tažené oblasti se již neprohlubuje (nepostupuje blíže neutrální ose)


Tuhost průřezu je určena zejména - velikostí tlačené části průřezu → tlaková síla

přenášená betonem- tahovou silou přenášenou výztuží (vliv taženého

betonu na tuhost průřezu je zanedbatelný)Zjednodušené předpoklady- ve stadiu I působí celý průřez; závislost mezi

napětím a přetvořením je až do dosažení mezevzniku trhlin lineární

- po překročení meze vzniku trhlin je tuhost průřezuzávislá na hloubce trhliny (resp. na velikosti části betonového průřezu, která není porušena trhlinou)


2 ,.kdi gikd

c

i i

M aNA I

σ = −

( ).

.1

i

gikdi

i

kdc I

ahMA

N −+=σ

Průřez bez trhliny

Napětí v průřezu - horní vlákna

- dolní vlákna ( )1

..kdi gikdc

i i

M h aNA I

σ−

= +


2 , 1 0c ct eff cf aσ σ〉 〈

Průřez s trhlinou a tlačenou částíPokud je napětí v průřezu

respektive v průřezu vzniknou trhliny a existuje i tlačená část Pro výpočet napětí průřezu s trhlinou a tlačenou částí se

předpokládá:a) v tažené části průřezu beton v tahu nepůsobí, tj. je prostoupen

trhlinoub) poměrné přetvoření průřezu po výšce je lineárníc) napětí v tlačené části betonového průřezu a ve výztuži (tažené i

tlačené) je přímo úměrné přetvoření průřezu v daném místě

1 , 2 0c ct eff cf aσ σ〉 〈


1 , 2 ,c ct eff c ct efff a fσ σ〉 〉

Trhlinou zcela porušený průřez

Pokud na obou okrajích taženého průřezu platí

- průřez je po celé výšce prostoupen trhlinou - namáhání mimostředným tahem s malou výstředností


Mezní stav omezení napětíOmezení napětí se předepisuje pro

a) tlaková napětí v betonu - nadměrné hodnotytlakových napětí v betonu mohou v provozním stavu na konstrukci vyvolat:- vznik podélných trhlin- rozvoj mikrotrhlin v betonu- vyšší hodnoty dotvarování

přitom tyto jevy mohou vést ke vzniku takových stavů, které znemožní používání konstrukce


b) tahová napětí ve výztuži – za účelem:- zamezení vzniku nadměrného nepružného

přetvoření výztuže (a tím i celého prvku) - zamezení vzniku širokých, trvale otevřených - trhlin v betonu


0,45c ckfσ ≤

0,8s ykfσ ≤

1,0s ykfσ ≤

Omezení tlakových napětí v betonu- pro konstrukce nacházející se v třídách agresivity prostředíXD, XF a XS

- lineární dotvarování betonu lze uvažovat, pokud

Omezení napětí ve výztuži

- pro charakteristickou kombinaci zatížení

- je-li napětí ve výztuži vyvozeno vynuceným přetvořením

0,60c ckfσ ≤


Ranné trhlinyHydratační teplo

Mezní stav trhlin


Vznik trhlin


Omezení volného přetvoření


Vznik a šířka trhlinyDostředně tažený prvek- trhliny nevzniknou až do dosažení pevnosti betonu v tahu –

Stádium I- po dosažení tahové síly NI = Ai fctm vzniknou primární

trhliny - rozvoje trhlin je ukončen při dosažení tahové síly NI,II- zvyšuje se napjatost a přetvoření výztuže až do meze kluzu


Trhliny - vznikají působením přímého zatížení, nebo

vynuceným přetvořením, resp. jejich kombinací; - mají limitující vliv na trvanlivost a životnost

konstrukce - šířka trhlin závisí na

- pevnosti betonu v tahu- soudržnosti výztuže a betonu - krytí (tj. na tloušťce krycí vrstvy)- uspořádání výztuže - rozměrech prvku a na jeho namáhání


Obvykle se v normách předpokládá, že- není možné přesně stanovit šířku trhliny pomocí

jednoduchých vztahů- znalost přesné šířky trhliny není pro trvanlivost

betonové konstrukce významnáCíl návrhu z hlediska mezního stavu šířky trhlin - zajistit, že trhliny nezhorší použitelnost a trvanlivost

konstrukce Posouzení z hlediska mezního stavu šířky trhlin - přímým výpočtem šířky trhlin a kontrolou podmínky

spolehlivosti- dodržením jistých doporučení (konstrukčních zásad)

bez výpočtu šířky trhlin


( ),max ,k r sm cmw s ε ε= −

( ), ,,

1 1 ;ct effsm cm s t e p effs p eff

fk

Eε ε σ α ρ

ρ

− = − +

( )2, 1 ,/p eff s p c effA A Aρ ξ= +

( ) ( ){ }, min 2,5 , / 3, / 2 ,c effh h d h x h= − −

Charakteristická šířka trhliny

kde

pro

a) nosník (nosníková deska, deska) b) tažený prvek


( )5 / 2s c φ≤ +

,max 1 2 ,3,4 0,425 /r p effs c k k φ ρ= ⋅ +

( )5 / 2s c φ+f

( ),max 1,3rs h x= −

sr,max maximální vzdálenost trhlin- při vzdálenosti tažených prutů

k1= 0,8 soudržná výztuž, k1= 1,6 nesoudržná výztužk2= 0,5 ohyb, k2= 1,0 prostý tah

- při vzdálenosti tažených prutů


,min ,. . . /s c ct eff ct sA k k f A σ=

Omezení šířky trhlin bez přímého výpočtua) minimální plocha výztuže

kc = 0,4 ohyb; kc = 1,0 dostředný tah;k součinitel vlivu nerovnoměrného rozdělení vlastních

rovnovážných napětí k = 1,0 při h ≤ 300 mm,k = 0,65 při h ≥ 800 mm


b) kontrola průměru výztuže

2516128654-

3225161210865

40322016121086

160200240280320360400450

wk = 0,2 mm

wk = 0,3 mm

wk = 0,4 mm

Maximální průměr prutu φs* [mm]Napětí ve výztužiσs [MPa]

φ*s uvedené v tabulce je možno upravit

( ), *

, *

,2,9 2

2,9 8( )

ct eff c crs

s

ct eff c crs

f k h pro namáhání ohybemh d

f k h namáhání tahem s malou excentricitouh d

φ

φ

φ

−

=

⋅−


c) kontrola vzdálenosti prutů výztuže

-50100360-10015032050150200280100200250240150250300200200300300160wk = 0,2 mmwk = 0,3 mmwk = 0,4 mmσs [MPa]

Maximální vzdálenost výztuže s [mm]Napětí ve výztuži


Kontrola šířky trhlin bez přímého výpočtu• Pro trhliny vyvozené převážně vynuceným přetvořením

při použitém φs výztuže musí napětí σs, použité vevztahu pro As,min, odpovídat požadované šířce trhliny wk(viz Tabulka ad b)

• Pro trhliny vyvozené převážně zatíženímpři použitém φs musí napětí σs odpovídat požadované šířce trhliny ( viz Tabulka ad b), napětí σs lze též kontrolovat podle maximální vzdálenosti výztužných prutů s ( viz. Tabulka ad c)


Mezní stav přetvoření• Požadavky na mezní přetvoření:

- konstrukční – omezit nepříznivý vliv přetvořenína nosné i nenosné konstrukce, pevné i pohyblivésoučásti

- provozní - omezit nepříznivý vliv přetvoření nana technologická a dopravní zařízení

- fyziologické – zamezit nepříznivému vlivu kmitání na osoby a zvířata uvnitř objektu

- vzhledové - omezit nepříznivý vzhledový účinek přetvoření na osoby v objektu nebo jeho okolí


Nedodržení požadavků:- konstrukčních

příčky: trhliny, vybočení, drcení, opadáváníobkladů

obvodový plášť: netěsnost, trhliny, porušeníobkladů, zasklení

střechy: vytváření louží, porušení krytinpodhledy: vlnění, uvolňování podhledůstropy a svislé konstrukce: uvolňování

keramických dlažeb, špatná funkce oken a dveří, poruchy výtahů, poruchy rozvodůvody, kanalizace, plynu


- provozníchzávady v provozu technologických zařízení –závady v chodu jeřábů, nerovinnost podlah -naklánění regálů a špatná funkce regálových zakladačů

- fyziologických – znepokojení osob nacházejících se v objektu

- vzhledových – znepokojení uživatelů při jistých přetvoření ploch, svislých hran


ČSN EN 1992-1-1Požadavky na mezní přetvoření:

- kriterium vzhledu a obecné použitelnosti1/250 rozpětí při kvazistálém zatížení s možnostíkompenzace 1/250 rozpětí

- kriterium poškození přilehlé konstrukce1/500 rozpětí při kvazistálém zatížení po zabudování prvku

- přesvědčit se zda mezní hodnoty jsou vhodné –další údaje ISO 4356 Deformation of buildings at serviceability limit states


,3

,

310 500 s provc

s yk s req

Af A

κρ

= =&

,s reqA

,s reqA

dld

λ≤ 1 2 3 ,d c c c d tabλ κ κ κ λ= ⋅ ⋅ ⋅

Ověření ohybové štíhlostiPokud platí kde

jsou splněna kritéria obecné použitelnosti a průhybu od výpočtu přetvoření lze upustitκc1 součinitel tvaru průřezu

u T-průřezů s poměrem šířky příruby k šířce žebra většímnež 3 je κc1 = 0,8, jinak κc1 = 1,0

κc2 součinitel vlivu rozpětí: κc2 = 7/l pro l >7,0 m κc2 = 1,0 pro l ≤ 7,0 m součinitel

κc3 součinitel napětí tahové výztuže σs v extrémně namáhaném průřezu při časté kombinaci provozního zatížení

skutečná plocha výztuže v průřezupožadovaná plocha výztuže v průřezu v mezním stavu únosnosti

,s provs

Ab d

ρ =⋅


86Konzola2417Deska lokálně podepřená

3020Vnitřní pole spojitého nosníku nebo desky nosné v jednom nebo ve dvou směrech

2618Krajní pole spojitého nosníku nebo desky nosné v jednom směru, krajní pole desky nosné ve dvou směrech, spojité ve směru kratšího rozpětí

2014Prostě podepřený nosník, prostě podepřenádeska (nosná v jednom a ve dvou směrech)

ρs = 0,5%

ρs = 1,5%

Nosná konstrukce


( )1II Iα α ξ α= + −

Model ohýbaného prvku porušeného trhlinami

kde-α hledaná deformační veličina (např. poměrné přetvoření,

pootočení nebo křivost),-αI hodnota deformační veličiny stanovená za předpokladu

plně působícího trhlinami neporušeného průřezu – stav I,-αII hodnota deformační veličiny stanovená za předpokladu

trhlinami plně porušené konstrukce – stav II,


( )21 /sr sξ β σ σ= −

( ), 1 ,cm

c effo

EEtϕ

=+ ∞

- ξ součinitel vystihující tahové zpevnění

β součinitel doby trvání zatížení β = 1,0 jednorázové krátkodobě působící zatížení β = 0,5 dlouhodobě působící zatíženíCelkové deformace zahrnující i vliv deformací vyvolanýchdotvarováním betonu mohou být vypočteny použitím efektivního modulu pružností betonu


,/s c e f fE Eα =

( )1II III I

S S SI I I

ξ ξ= + −

1cs e

cs

Sr I

ε α=

Křivost od smršťování

kde εcs poměrné přetvoření betonu vyvolané smršťováním,

S statický moment průřezové plochy výztuže k těžišti průřezu,

I moment setrvačnosti průřezu. Pokud se očekává vznik trhlin určí se poměr S/I podle vztahu


Děkuji za pozornost

Documents

Projekt DALŠÍVZDĚLÁVÁNÍPEDAGOGŮV OBLASTI NAVRHOVÁNÍ ... · ENV 13670-1 Provádění betonových konstrukcí - všeobecně ... teplotách uvedených v EN 13670