Project Crashing Menggunakan Pemrograman Linier

7/30/2019 Project Crashing Menggunakan Pemrograman Linier

1/6

Contoh Kasus dan

Pemecahannya

Optimasi dalam Manajemen ProyekProject Crashing Menggunakan Pemrograman Linier

Disampaikan dalam Pelatihan

Project ManagementAryaduta Suites Hotel - Jakarta, 22 23 Februari 2010

oleh :

Bram Andryanto([email protected])


2/6

Contoh Kasus dan PemecahannyaBagian 1

Contoh Soal

Sebuah proyek sederhana digambarkan melalui network diagramdi bawah ini :

1

2

4

3

5

A E

C

B D4

8

7

3

6

Data lengkap mengenai proyek tersebut adalah sebagai berikut :

Aktivitas Normal Time Crash Time Normal Cost Crash CostBiaya pengurangandurasi per minggu

A 6 4 $ 10000 $ 14000 $ 2000B 4 3 $ 5000 $ 8000 $ 3000

C 3 2 $ 4000 $ 5000 $ 1000D 8 6 $ 9000 $ 12000 $ 1500E 7 4 $ 7000 $ 8000 $ 333.333333

Gunakan programa linier (linear programming) untuk menentukan aktivitas mana saja yang perludipersingkat (crashed) waktu penyelesaiannya agar diperoleh biaya pengurangan durasi perminggu yang paling kecil ?

[email protected] Project Crashing - 1


3/6

Contoh Kasus dan PemecahannyaBagian 2

Pemecahan

Pengantar

Permasalahan yang disajikan pada bagian 1 akan dipecahkan dengan bantuan QuantitativeSystems for Business (WinQSB) versi 1.0, sebuah softwarependukung pengambilan keputusan(Decision Support System) yang memuat 19 buah toolsdalam bidang management sciencedanoperation management. Salah satu di antaranya, yaitu Linear and Integer Programming (toolke-10) akan digunakan untuk memecahkan masalah ini.

Setelah memilih tooltersebut, akan muncul tampilan seperti ini :



4/6

Contoh Kasus dan PemecahannyaFormulasi masalah :Variabel-variabel yang digunakan :

X1 = saat terjadinya event 1X2 = saat terjadinya event 2X3 = saat terjadinya event 3X4 = saat terjadinya event 4X5 = saat terjadinya event 5

YA = pengurangan durasi aktivitas AYB = pengurangan durasi aktivitas BYC = pengurangan durasi aktivitas CYD = pengurangan durasi aktivitas DYE = pengurangan durasi aktivitas E

Fungsi Tujuan :Minimasi : 2000 YA + 3000 YB + 1000 YC + 1500 YD + 333.333333 YE

(meminimasi ongkos yang timbul akibat pengurangan waktu/crashing)Pembatas : Pola penulisan pembatas variabel X (pembatas terjadinya event) adalah

Xj Xi + (tij - Yij ). Jadi, pembatasnya adalah :1) X2 0 + (6 - YA) dapat ditulis sebagai X2 + YA 62) X3 0 + (4 - YB) dapat ditulis sebagai X3 + YB 43) X4 X2 + (3 - YC) dapat ditulis sebagai - X2 + X4 + YC 34) X5 X4 + (7 - YE) dapat ditulis sebagai - X4 + X5 + YE 75) X5 X3 + (8 - YD) dapat ditulis sebagai - X3 + X5 + YD 8

dan pembatas variabel Y (pembatas pengurangan durasi aktivitas) adalah :6) YA 2 (pengurangan durasi aktivitas A tidak lebih dari 2 minggu)7) YB 1 (pengurangan durasi aktivitas B tidak lebih dari 1 minggu)8) YC 1 (pengurangan durasi aktivitas C tidak lebih dari 1 minggu)9) YD 2 (pengurangan durasi aktivitas D tidak lebih dari 2 minggu)10) YE 3 (pengurangan durasi aktivitas E tidak lebih dari 3 minggu)dan pembatas selesainya proyek :11) X5 10 (jika proyek ditargetkan harus selesai pada minggu ke-10 maka event

ke-5 harus terjadi paling lambat pada minggu ke-10, target ini dapatdiubah menjadi 11, 12, 13, 14, atau 15)

Pemasukan data :

Pilih menu File NewProblem untuk mendefinisikan permasalahan, maka akan muncul tampilanseperti terlihat di bawah ini :

Untuk melakukan mendefinisikan model programa linier, isikan nama pengenal masalah padakolom Problem Title, banyaknya variabel pada kolom Number of Variables, banyaknya pembataspada kolom Number of Constraints, pilih pilih kriteria tujuan ~ Minimization pada ObjectiveCriterion, pilih tipe variabel ~Nonnegative integer yang ada pada kotak Default Variable Type, danpilih format pemasukan data ~Spreadsheet Matrix Form yang ada pada kotak Data Entry Format,kemudian klik tombol OK, masukkan data yang ada pada kolom-kolom berikut :



5/6

Contoh Kasus dan Pemecahannya

Sebelum mengisikan data, nama-nama variabel yang diberikan oleh WinQSB (X1 X10)sebaiknya diubah terlebih dahulu agar sesuai dengan nama-nama variabel yang akan digunakan(X1 X10, YA YE), dengan cara memilih menu Edit - Variable Names

Ubah X6 menjadi Ya, X7 menjadi Yb, X8 menjadi Yc, X9 menjadi Yd, dan X10 menjadi Ye,kemudian klik OK. Isikan koefisien-koefisien persamaan linier pada kolom-kolom yang tersediaseperti berikut ini :

Simpan data dengan memilih menu File - Save Problem.



6/6

Contoh Kasus dan PemecahannyaPengolahan data :Untuk mendapatkan hasil pemecahan masalah (solusi), pada menu Solve and Analyze pilih Solvethe Problem maka akan muncul tampilan seperti ini :

Klik OK, maka hasilnya akan tampil seperti ini :

Jika ingin mendapatkan tampilan hasil yang lebih sederhana, pada menu Results pilih SolutionSummary, maka akan tampil rangkuman solusi seperti ini :


Documents

Project Crashing Menggunakan Pemrograman Linier