PROIECT DIDACTIC

1. DATA

2. SCOALA cu clasele I – VIII „Gheorghe Bulgăr” Sanislău

3. PROFESOR Pleşca Csilla - Tunde

4. CLASA a VIII - a A

5. OBIECTUL Matematică

6. SPECIALITATEA Algebră

7. SUBIECTUL LECTIEI Funcţii de tipul

aplicaţii

8. TIPUL LECTIEI Lecţie de consolidare

9. OBIECTIVUL FUNDAMENTAL

AL LECTIEI

Să rezolve diverse probleme pornind de la reprezentarea grafică

10. OBIECTIVE

OPERAŢIONALE

COGNITIVE O1 – să determine punctele de intersecţie a unei funcţii unui axele

de coordonate ;

O2 – să reprezinte grafic funcţii;

O3 – să calculeze distanţa dintre două puncte;

O4 –să calculeze aria unui triunghi;

O5 – să calculeze perimetrul unui triunghi;

O6 –să citească reprezentarea geometrică a graficului unei funcţii.

AFECTIVE O1 – să participe activ la lecţie

O2 – să – şi dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

11. STRATEGIA DIDACTICĂ Mixtă

12. METODE SI PROCEDEE M1 – conversaţia; M2 – vizualizarea;

M3 – exerciţiul; M4 – problematizarea;

M5 – modelarea

13. FORME DE ORGANIZARE F1 – frontal F2 – individual

14. RESURSE MATERIALE Videoproiector, animaţie în softul Graph, fişe de lucru,

cretă, tablă, softul Geogebra

15. BIBLIOGRAFIE Manual de matematica pentru clasa a VIII-a, ed Sigma

Culegere de matematica pentru clasa a VIII-a, ed. Art, M.Fianu şi alţii

Culegere Mate 2000+11/12, Algebră, geometrie, ed. Paralela 45

Documentele profesorului de matematică de gimnaziu

1

1. Fie funcţia f : R R, f(x) = 2x 6.

a) Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei f cu axele de

coordonate.

b) Reprezentaţi graficul funcţiei f.

c) Aflaţi tangenta unghiului format de graficul funcţiei f şi axa ordonatelor.

d) Calculaţi aria şi perimetrul triunghiului determinat de graficul funcţiei f şi axele de

coordonate.

e) Calculaţi distanţa de la originea axelor la graficul funcţiei.

2. Fie şi

a) Determinaţi coordonatele punctului de intersecţie al graficelor funcţiilor

b) Reprezentaţi graficul funcţiei f.

c) Calculaţi aria şi perimetrul triunghiului determinat de graficul funcţiei f şi axele de

coordonate.

1. Fie funcţia f : R R, f(x) = 2x 6.

a) Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei f cu axele de

coordonate.

f) Reprezentaţi graficul funcţiei f.

g) Aflaţi tangenta unghiului format de graficul funcţiei f şi axa ordonatelor.

h) Calculaţi aria şi perimetrul triunghiului determinat de graficul funcţiei f şi axele de

coordonate.

i) Calculaţi distanţa de la originea axelor la graficul funcţiei.

2. Fie şi

a) Determinaţi coordonatele punctului de intersecţie al graficelor funcţiilor

b) Reprezentaţi graficul funcţiei f.

c) Calculaţi aria şi perimetrul triunghiului determinat de graficul funcţiei f şi axele de

coordonate

2

ETAPELE LECŢIEI ACTIVITATEA PROFESORULUI ACTIVITATEA ELEVILOROBIECTIV OPERAŢ.

METODE ŞI MIJLOACE

EVALUARE TIMP

1 Moment organizatoric

Profesoara va asigura climatul necesar desfasurarii lectiei, voi pregati materialele didactice necesare .

Elevii se pregatesc pentru inceperea orei de matematica

2’

2 Verificarea temei

Verific cantitativ si calitativ tema scrisă În acest sens rog elevii să prezinte caietele de teme şi să – autocorecteze temele după rezultatele profesoarei.

Elevii prezintă caietele de temă pentru verificare.Elevii îşi autocorectează temele sub îndrumarea profesoarei.

O3 M1ev.

individuală

3’

3 Reactualizarea cunoştinţelor anterioare

Profesoara va pune câteva întrebări pentru a reactualiza cunoştinţele:

Ce numim funcţie?

Care sunt modurile prin care se poate da legea de corespondenţă a unei funcţii?

Ce numim graficul unei funcţii?

Ce înţelegem prin reprezentarea geometrică a graficului unei funcţii?Din ce va consta reprezentarea grafică a unei mulţimi finite?Cum va arăta reprezentarea grafică a unei funcţii definite pe R?

Elevii ascultă şi răspund Fie A şi B două mulţimi şi f o asociere între elementele mulţimii A şi elementele mulţimii B. F se numeşte funcţie, dacă fiecărui element al mulţimii A îi corespunde un unic element din mulţimea B.Da, pentru că fiecărui element al mulţimii A îi corespunde un unic element din mulţimeaPrin diagramă, tabel sau formulă.Mulţimea perechilor ordonate (x,f(x)), unde x A şi f(x)B.Submulţimea planului format din toate punctele M(x,y)Gf

Dintr-o mulţime puncte distincteReprezentarea grafică a unei funcţii definite pe R va fi o dreaptă.

O1

O6

M1Evaluare frontală

3’

4 Captarea atenţiei

Să vedem cum se modifică graficul unei funcţii de forma în funcţie de a şi de b.

Observaţi modificările în funcţie de valorile lui a (jos )

Elevii urmăresc animaţiile prezentate

Evaluare frontală

4’

3

O1

O2

O6

O1

Soft Graph

M2

M5

4

O2

O6

Soft Graph

M2

M5

5 Anuntarea subiectului lectiei si a obiectivelor urmarite

Profesoara anunţă că azi vom rezolva diverse probleme, aplicând cunoştinţele acumulate despre funcţii.Profesoara notează titlul lecţiei pe tablă şi solicită elevilor să noteze în caiete.

Elevii află/citesc titlul lecţiei”Aplicaţii”Elevii noteaza titlul lectiei in caiete

M1

1’

6 Captarea atenţiei

Profesoara împarte fişele de lucru, care conţin exerciţiile propuse spre rezolvare.

Elevii studiază fişele primite. 1’

7 Dirijarea invatarii

Se rezolvă exerciţiile de pe fişa de lucru. Fie funcţia f : R R, f(x) = 2x 6.

a) Determinaţi coordonatele punctelor de

intersecţie a graficului funcţiei f cu axele de

coordonate.

b) Reprezentaţi graficul funcţiei f.

c) Aflaţi tangenta unghiului format de graficul funcţiei

f şi axa ordonatelor.

Se stabileşte care este unghiul cerut şi se calculează din

triunghiul dreptunghic AOB.

d) Calculaţi aria şi perimetrul triunghiului determinat

de graficul funcţiei f şi axele de coordonate.

Calculează

Se reprezintă în caiete şi pe tablă funcţia.

Se obţine tg=1/2

O1

O2

O3

O4

O5

M1

M2

M4

Evaluare frontală

25’

5

e) Pentru perimetru se calculează cu teorema lui

Pitagora lungimea segmentului AB.

f) Calculaţi distanţa de la originea axelor la graficul

funcţiei.

Pentru distanţa de la originea axelor la grafic

Se exprimă în două moduri aria triunghiului AOB şi se

egalează.

O1

O2

O3

O4

O5

M1

M2

M4

8 Obţinerea performanţei

Profesoara solicita elevii, ca folosind avantajele calculatorului, să rezolve împreună cerinţele de pe fişă folosind softul Geogebra

a)Care sunt punctele de intersecţie?b) rezolvarea a apărut în momentul ăn care am

introdus în Input bar f(x)=2x-6 şi am dat Enterc) se introduce de la tastatură Area[A,O,B] si apare

b=9

Elevii ascultă cu atenţie.

Răspund

Elevii urmăresc modalitatea rapidă de a rezolva problema.

O2

O3

O4

O6

M2

M5

softul Geogebra

M5

M2

Evaluare frontală

Autoevaluare

8’

6

Pentru perimetru

Elevii verifică rezultatele obţinute

Elevii urmăresc modalitatea rapidă de a rezolva problema.

Elevii verifică rezultatele obţinute

O2

O3

O4

O6

M5

softul Geogebra

Evaluare frontală

Autoevaluare

Evaluare frontală

9 Evaluarea Se va discuta despre avantajele şi dezavantajele celor două metode de rezolvare a problemelor. Profesoara face aprecieri asupra activitatii elevilor si eventual noteaza activitatea lor.

Elevii îşi spun părerile. O2O3O4

M1Autoevaluare

Evalindividuala

2’

7

10 Incheierea lectiei

Profesoara anunta tema pentru acasa: din culegerea de matematică Editura Paralela 45 exerciţiile:3 de la pagina 34 şi exerciţiul 12 de la pagina 35

Elevii isi notează tema pentru acasă.

O2

O3M1

Evalindividuala

1’

8