PROGRAMA ANALITIC Ă

la disciplina „Bazele statisticii” Săptămâna 1: Tema 1: Noţiuni introductive:

1.1. Rolul statisticii în economie 1.2. Concepte fundamentale (populaţie, eşantion, unitate statistică, variabilă statistică,

indicatori statistici, indici statistici) 1.3. Tipuri de variabile statistice 1.4. Scale de măsurare: scala nominală, ordinală, interval şi raport. 1.5. Metode de culegere a datelor

Săptămânile 2, 3 şi 4: Tema 2: Analiza unei distribuţii (serii) statistice unidimensionale

2.1. Variabile numerice (cantitative) a) Variabilă discretă: - prezentarea seriei statistice (frecvenţe absolute şi relative cumulate) - analiza seriei folosind indicatori ai statisticii descriptive:

1. mărimi medii: media, modul, mediana, quartile (Q1 şi Q3) şi decile (D1 şi D9);

2. indicatori ai dispersiei: abaterea medie liniară, varianţa, abaterea standard, coeficientul de variaţie, intervalul interquartilic;

3. indicatori ai formei: coeficienţii de asimetrie şi boltire Fisher; - analiza seriei folosind procedee grafice: histograma, poligonul şi curba

frecvenţelor, diagrama box-and-whiskers. - identificarea valorilor extreme (diagrama box-and-whiskers). b) Variabilă continuă: distribuţia prezentată pe intervale de variaţie, analiza seriei

folosind indicatori ai statisticii descriptive şi reprezentarea grafică (de precizat doar că se ia în considerare mijlocul intervalelor).

2.2. Variabile nenumerice (calitative) a) Variabilă nominală: reprezentare grafică (Bar Chart şi Pie Chart), mărimi medii

(frecvenţe absolute şi relative, modul); b) Variabilă ordinală: reprezentare grafică (Bar Chart şi Pie Chart), mărimi medii

(frecvenţe absolute şi relative, modul, quantile);

Săptămâna 5: Tema 3: Analiza unei distribuţii (serii) statistice bidimensionale Distribuţia bidimensională cu o variabilă exprimată cantitativ şi o variabilă exprimată calitativ

1. Distribuţie bidimensională; Distribuţie marginală; Distribuţie condiţionată; 2. Frecvenţe absolute marginale, parţiale şi condiţionate; 3. Frecvenţe relative marginale, parţiale şi condiţionate; 4. Medii condiţionate (de grupă); 5. Dispersii condiţionate (de grupă) 6. Media pe total; 7. Regula de adunare a varianțelor (coeficienții K 1 și K2).

Săptămâna 6:

Recapitulare pentru test.

Săptămâna 7 (30 martie - 4 aprilie): TEST cu întrebări gril ă din materia primelor 3 teme.

Săptămâna 8:

Tema 4: Probabilităţi şi distribu ţii teoretice 4.1. Probabilităţi - Experienţă aleatoare. Eveniment aleator. - Definiţie probabilitate. 4.2. Variabile aleatoare - Definiţie şi tipuri; - Caracteristici numerice; - Distribuţia unei variabile aleatoare. Funcţia de repartiţie 4.3. Distribuţii utilizate în statistică - Distribuţii discrete: distribuţia Bernoulli, distribuţia Binomială (proprietăţi,

caracteristici numerice); - Distribuţii continue: distribuţia normală, distribuţia χ2, distribuţia Student,

distribuţia Fisher (se insistă pe prezentarea distribuţiei normale).

Săptămâna 9:

Tema 5: Estimarea parametrilor unei populaţii 5.1. Concepte fundamentale - Populaţie, eşantion, selecţie; - Sondaj aleator simplu repetat;

- Statistici; - Distribuţie de selecţie.

5.2. Estimatori - Parametri, estimatori, estimaţii; - Proprietăţile estimatorilor (nedeplasare, convergenţă, eficienţă, Legea numerelor

mari, TLC).

5.3. Statistici uzuale în inferenţa statistică - Media de selecţie (proprietăţi, caracteristici numerice); - Dispersia de selecţie. Dispersia de selecţie modificată (proprietăţi, caracteristici

numerice); - Proporţia de selecţie;

Săptămâna 10:

5.4. Estimarea punctuală - Definire; - Tabel de corespondenţă dintre parametri, estimaţii, estimatori cu notaţii.

5.5. Estimarea prin interval de încredere (IC) - Definire IC; - IC pentru media populaţiei; - IC pentru proporţie; - Calculul volumului eşantionului.

Săptămâna 11 şi 12:

Tema 6: Testarea statistică 6.1. Aspecte generale ale testării statistice - Obiectivele testării statistice; - Demersul testării statistice (ipoteze statistice - test bilateral, test unilateral stânga şi test unilateral dreapta; alegerea pragului de semnificaţie; alegerea statisticii test; valoarea critică a testului; valoarea calculată/empirică a testului; regula de decizie – pentru cele 3 tipuri de teste; decizia – tipuri de erori);

- Teste parametrice versus teste neparametrice (criterii de alegere a testului statistic; condiţii de aplicare a testelor parametrice, respectiv, neparametrice; avantaje şi limite ale aplicării testelor parametrice, respectiv, neparametrice).

6.2. Testarea ipotezelor asupra unui eşantion - Testarea ipotezelor asupra mediei: testul t, testul Z; - Testarea ipotezelor asupra proporţiei: : testul t, testul Z.

6.3. Testarea ipotezelor privind două eşantioane (cazul eşantioanelor independente): - Verificarea egalităţii mediilor (testul t - Student). 6.4. Testarea ipotezelor privind 3 şi mai multe eşantioane independente - Testul Fisher – ANOVA;

Săptămâna 13: Tema 7: Indicatori ai seriilor de timp

7.1. Serii de timp: prezentarea unei serii de timp, reprezentare grafică.

7.2. Indicatori a) Indicatori absoluţi (Nivel absolut, Volumul absolut, Sporul absolut) ; b) Indicatori (indici) relativi (Rata de variatie; Rata sporului); c) Indicatori (indici) exprimati prin valori medii (Sporul mediu; Rata medie de

variaţie; Rata medie a sporului). Săptămâna 14: Recapitulare pentru examen.

EVALUARE: 40% - Test grilă susţinut din materia primelor 3 teme în săptămâna a 7-a, în două zile (pentru studenţii din modulul 1 şi modulul 2) de la ora 20.00. 20% - Seminar; 40% - Examen grilă susţinut din materia temelor 4 -7. Observaţie: Studenţii vor avea o foaie cu formule ataşată la teza pentru test şi examen.

NOTAŢII:

Parametru Estimator Estimaţie

Media

∑= ixN

1µ

Media de selecţie

∑= iXn

1µ̂

Media de eşantion

∑= ixn

1x

Dispersia Dispersia de selecţie

modificată Dispersia de eşantion modificată

2i

2 )x(N

1 µσ −= ∑

2i

2 )ˆX(1n

1'ˆ µσ −

−= ∑

2i

2 )xx(1n

1's −

−= ∑

Abaterea standard σ

'σ̂ s’

Proporţia

N

M=π

Proporţia de selecţie

∑= iXn

1π̂

Proporţia de eşantion

n

mp =

Diferenţa dintre două medii

21 µµ −

21 ˆˆ µµ −

21 xx −

Bibliografie Andrei, T., Statistică şi econometrie, Ed. Economică, 2003. Bărbat, A., Teoria statisticii sociale, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972. Baron T. et al., Statistică teoretică şi economică, EDP, București, 1996. Biji, E.M., Lilea, E., Roşca, E., Vătui, M., Statistică aplicată în economie, Editura Universal Dalsi, 2000 Isaic-Maniu, Al., et. al., Statistica pentru managementul afacerilor, Ed. Economică, 1999. Jaba, E., Statistica, ed. a 3-a, Ed. Economică, Bucureşti, 2002. Jaba, E., Pintilescu, C. Statistică. Teste grilă şi probleme, ed. a 2-a, Editura Sedcom Libris, Iaşi, 2007 Jemna, D., Econometrie, Editura Sedcom Libris, Iaşi, 2012. James T.McClave, P. George Benson, Terry Sincich, Statistics for Business and Economics, Pearson, Education New Jersey , 2008 Ţarcă, M., Tratat de statistică aplicată, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998. Wonnacott, H., Wonnacott, T., Statistiques, Economica, Paris, 1991.