Upload
duongminh
View
224
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN
PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI
TIGA (KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP
SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Oleh:
WIJI LESTARI
K1306042
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN
PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA
(KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR
MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP
SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010
Oleh:
WIJI LESTARI
K1306042
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk dipertahankan di
hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P. MIPA
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Surakarta, 17 Desember 2010
Pembimbing I
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.
NIP. 195309151979031003
Pembimbing II
Dwi Maryono, S.Si., M.Kom.
NIP. 198008082005011003
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program
Pendidikan Matematika Jurusan P. MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan
dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada
hari : Selasa
tanggal : 4 Januari 2011
Tim Penguji Skripsi:
Nama Terang Tanda Tangan
1. Ketua : Sutopo, S.Pd., M.Pd. 1. ......................
2. Sekretaris : Dr. Imam Sujadi, M.Si. 2. ...................
3. Anggota I : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. 3. ......................
4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si., M.Kom. 4. ...................
Disahkan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd.
NIP. 196007271987021001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
HALAMAN MOTTO
Orang yang memiliki pengetahuan tentang alam semesta tetapi tidak mengenal
dirinya sendiri, sama saja dengan tidak tahu apa-apa
(Jean De La Fountain)
Harapan adalah kawan yang menyenangkan. Jika kita tidak mencapainya, maka
kita sudah pernah gembira dengan pengharapan itu.
Barang siapa menanam benih MENUNDA-NUNDA, maka kelak ia akan memetik
buah SEANDAINYA yang rasanya sangatlah pahit.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Tulisan ini kupersembahkan kepada semua
orang yang senantiasa memberikan yang
terbaik untuk penulis, khususnya:
♥ Ibunda dan Ayahanda tersayang,
terima kasih atas semua do’a, cinta,
kasih sayang, semangat, dukungan,
pengorbanan, dan harapan yang selalu
tercurah untukku.
♥ YRP, You’re my Guardian Angel.
♥ My best friends, cerita yang tercipta
dalam kebersamaan ini akan selalu
menemani likuan jalan hidupku.
♥ Teman-teman pmath’06.
♥ Almamater yang kubanggakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Menggunakan
Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi pada Materi Ruang
Dimensi Tiga (Kubus dan Balok) Ditinjau dari Motivasi Belajar Matematika
Siswa Kelas X Semester Genap SMA Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran
2009/2010” ini.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak, antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si., Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang
telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, M.Si., Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
5. Dwi Maryono, S.Si., M.Kom., Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
6. Joko Ariyanto, S.Si., M.Si., Koordinator skripsi yang telah memberikan
kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.
7. Drs. Tukiman, M.Pd., Kepala SMA Negeri 1 Mojolaban yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
8. Drs. Joko Sugiharto, M.M., Kepala SMA Negeri 2 Sukoharjo yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
9. Drs. Mulyono, guru bidang studi matematika SMA Negeri 1 Mojolaban yang
telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan penelitian.
10. Dra. Hj. Nurhayati, guru bidang studi matematika SMA Negeri 2 Sukoharjo
yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melaksanakan uji
coba instrumen penelitian.
11. Ibunda dan Ayahanda tersayang, atas semua do’a, cinta, kasih sayang,
semangat, dukungan, pengorbanan, dan harapan yang selalu tercurah untuk
penulis.
12. YRP, atas semangat, nasihat, dukungan, cinta, dan kasih sayang yang selalu
ada.
13. Septi, Endah, Sinun, Syita, dan Sri, teman seperjuangan dalam menempuh
jalan yang sangat panjang dan berliku. Terima kasih atas persahabatan ini.
14. Mahasiswa pmath’06, atas kebersamaan untuk menaklukkan ilmu
matematika.
15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini dan tak dapat
penulis sebutkan satu per satu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan
imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi
penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, 4 Januari 2011
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
HALAMAN PENGAJUAN ........................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... vi
KATA PENGANTAR ................................................................................... vii
DAFTAR ISI ................................................................................................. ix
DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv
ABSTRAK .................................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................... 1
A. Latar Belakang ...................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah .............................................................. 6
C. Pemilihan Masalah ................................................................ 6
D. Pembatasan Masalah ............................................................. 7
E. Perumusan Masalah .............................................................. 7
F. Tujuan Penelitian .................................................................. 8
G. Manfaat Penelitian ................................................................ 9
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................... 10
A. Tinjauan Pustaka ................................................................... 10
1. Prestasi Belajar Matematika ........................................... 10
a. Pengertian Prestasi .................................................. 10
b. Pengertian Belajar ................................................... 10
c. Pengertian Matematika ........................................... 11
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................... 12
2. Metode Mengajar ........................................................... 13
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
a. Pengertian Metode Mengajar ................................... 13
b. Metode Penemuan ................................................... 13
c. Metode Ceramah ..................................................... 15
3. Pendekatan Pembelajaran ............................................... 16
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran ....................... 16
b. Pendekatan Investigasi ............................................ 17
4. Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan
Investigasi ...................................................................... 19
a. Pengertian Perpaduan Metode Penemuan dengan
Pendekatan Investigasi ............................................ 19
b. Langkah-langkah Pembelajaran ............................... 19
5. Motivasi Belajar ............................................................. 19
a. Pengertian Motivasi Belajar ..................................... 19
b. Fungsi Motivasi dalam Pembelajaran ....................... 20
6. Tinjauan Materi Ruang Dimensi Tiga............................. 22
a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang
Dimensi Tiga ........................................................... 22
b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang
dalam Ruang Dimensi Tiga ..................................... 26
B. Kerangka Berpikir................................................................. 29
C. Hipotesis ............................................................................... 32
BAB III METODOLOGI PENELITAN ................................................... 34
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 34
1. Tempat Penelitian ........................................................... 34
2. Waktu Penelitian ............................................................. 34
B. Jenis Penelitian ..................................................................... 34
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel .............. 35
1. Populasi ......................................................................... 35
2. Sampel ........................................................................... 35
3. Teknik Pengambilan Sampel .......................................... 35
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................... 36
1. Identifikasi Variabel ....................................................... 36
a. Variabel Bebas ......................................................... 36
b. Variabel Terikat ....................................................... 37
2. Metode Pengumpulan Data ............................................ 37
a. Metode Dokumentasi ............................................... 38
b. Metode Tes .............................................................. 38
c. Metode Angket ........................................................ 38
3. Penyusunan Instrumen .................................................. 39
a. Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 40
b. Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ............. 44
E. Teknik Analisis Data............................................................. 46
1. Uji Keseimbangan .......................................................... 46
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi ....................................... 47
a. Uji Normalitas ......................................................... 48
b. Uji Homogenitas ...................................................... 48
3. Uji Hipotesis .................................................................. 49
4. Uji Komparasi Ganda ..................................................... 53
BAB IV HASIL PENELITIAN ................................................................ 56
A. Deskripsi Data ...................................................................... 56
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ....................................... 56
a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika ...... 56
b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar
Matematika Siswa ................................................... 58
2. Data Motivasi Belajar Matematika Siswa ....................... 59
3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Materi Ruang
Dimensi Tiga ................................................................. 59
B. Uji Keseimbangan................................................................. 61
C. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi ............................... 63
1. Uji Normalitas ............................................................... 63
2. Uji Homogenitas ............................................................ 63
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
D. Pengujian Hipotesis .............................................................. 64
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ......... 64
2. Uji Komparasi Ganda ..................................................... 65
E. Pembahasan Hasil Analisis Data ........................................... 66
1. Hipotesis Pertama .......................................................... 66
2. Hipotesis Kedua ............................................................. 67
3. Hipotesis Ketiga ............................................................. 68
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .............................. 69
A. Kesimpulan .......................................................................... 69
B. Implikasi .............................................................................. 69
1. Implikasi Teoritis ........................................................... 69
2. Implikasi Praktis ............................................................ 70
C. Saran .................................................................................... 70
1. Bagi Guru ...................................................................... 70
2. Bagi Siswa ..................................................................... 71
3. Bagi Peneliti Lain .......................................................... 71
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 72
LAMPIRAN .................................................................................................. 75
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ............................................................. 35
Tabel 3.2 Tata Letak Data ..................................................................... 50
Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi ................................................ 53
Tabel 4.1 Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa ............................................ 60
Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Pada
Materi Ruang Dimensi Tiga ................................................... 60
Tabel 4.3 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ..................... 61
Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal ................. 61
Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal............ 62
Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Normalitas ............................................... 63
Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Homogenitas ............................................ 63
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak
Sama...................................................................................... 64
Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antarkolom ..................... 65
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Titik P Terletak pada Garis g ................................................. 22
Gambar 2.2 Titik Q di Luar Garis g ........................................................... 22
Gambar 2.3 Titik A Terletak pada Bidang 22 ..............................................ߙ
Gambar 2.4 Titik B di Luar Bidang 22 ........................................................ ߚ
Gambar 2.5 Garis g Berpotongan dengan Garis l ....................................... 23
Gambar 2.6 Garis g Berimpit dengan Garis l ............................................. 23
Gambar 2.7 Garis g Sejajar dengan Garis l ................................................ 23
Gambar 2.8 Garis g Bersilangan dengan Garis l ......................................... 23
Gambar 2.9 Garis BE Terletak pada Bidang ABFE ................................... 24
Gambar 2.10 Garis GH Sejajar Bidang ABFE ............................................. 24
Gambar 2.11 Garis AG Memotong Bidang BCHE ...................................... 25
Gambar 2.12 Bidang ABFE Berimpit dengan Bidang FEAB ....................... 25
Gambar 2.13 Bidang ABFE Sejajar dengan Bidang DCGH ......................... 25
Gambar 2.14 Bidang AIJD Berpotongan dengan Bidang KLHE .................. 26
Gambar 2.15 Jarak Titik A ke Titik F .......................................................... 26
Gambar 2.16 Jarak Titik V ke Garis QW ..................................................... 27
Gambar 2.17 Jarak Titik P ke Bidang SQWU.............................................. 28
Gambar 2.18 Diagram Kerangka Berpikir ................................................... 32
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Silabus ................................................................................... 75
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .......... 76
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan pembelajaran Kelas Kontrol ................. 92
Lampiran 4 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ............................................... 105
Lampiran 5 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 122
Lampiran 6 Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 124
Lampiran 7 Pembahasan Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .. 131
Lampiran 8 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Matematika ............ 138
Lampiran 9 Tabel Tingkat Kesukaran ....................................................... 144
Lampiran 10 Tabel Daya Beda .................................................................... 145
Lampiran 11 Tabel Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh ............................... 146
Lampiran 12 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika .................... 147
Lampiran 13 Tes Prestasi Belajar Matematika ............................................. 149
Lampiran 14 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Matematika ........................ 155
Lampiran 15 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika ....................... 161
Lampiran 16 Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika ...................... 162
Lampiran 17 Lembar Validitas Isi Angket Motivasi Belajar Matematika ..... 168
Lampiran 18 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar Matematika 174
Lampiran 19 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar Matematika ............. 177
Lampiran 20 Angket Motivasi Belajar Matematika ..................................... 180
Lampiran 21 Nilai Mid Semester Genap Mata Pelajaran Matematika
Kelas X Tahun Pelajaran 2009/2010 ....................................... 186
Lampiran 22 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen ............. 187
Lampiran 23 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol ................... 189
Lampiran 24 Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........ 191
Lampiran 25 Data Induk Penelitian ............................................................. 193
Lampiran 26 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas
Eksperimen ............................................................................ 195
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
Lampiran 27 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol ..... 197
Lampiran 28 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika untuk
Motivasi Tinggi ...................................................................... 199
Lampiran 29 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika untuk
Motivasi Sedang ..................................................................... 201
Lampiran 30 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika untuk
Motivasi Rendah .................................................................... 203
Lampiran 31 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Antara
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................... 205
Lampiran 32 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika
Antarkategori Motivasi Belajar Matematika ........................... 208
Lampiran 33 Uji Analisis Variansi (Anava) Dua Jalan dengan Sel Tak
Sama ...................................................................................... 211
Lampiran 34 Uji Komparasi Ganda untuk Anava Dua Jalan dengan Sel
Tak Sama ............................................................................... 215
Lampiran 35 Perijinan ................................................................................. 217
Lampiran 36 Tabel Uji ................................................................................ 223
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
ABSTRAK WIJI LESTARI. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA (KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret, 2010.
Tujuan Penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga, (2) Untuk mengetahui apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan (3) Untuk mengetahui apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar sedang, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan pada siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimental semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun ajaran 2009/2010. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dan kelas yang digunakan adalah 2 kelas, kelas X.3 sebagai kelas eksperimen (dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi) dan kelas X.2 sebagai kelas kontrol (dengan metode ceramah).
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi yang berupa data nilai mid semester genap kelas X tahun pelajaran 2009/2010 untuk uji keseimbangan kemampuan awal. Metode angket digunakan untuk memperoleh data motivasi belajar siswa dan metode tes digunakan untuk memperoleh data prestasi belajar matematika siswa pada materi ruang dimensi tiga. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan metode Bartlett. Untuk memenuhi syarat penelitian, dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t untuk kedua kelas yang digunakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xviii
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga (Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77 pada taraf signifikansi 5%). (2) Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang sama pada materi ruang dimensi tiga (Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2;77 pada taraf signifikansi 5%, namun setelah dilakukan uji komparasi ganda, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa H0 tidak ditolak pada ketiga uji komparasi rataan antarkategori motivasi). (3) Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa dengan motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah. (Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05; 2, 77 pada taraf signifikansi 5%).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xix
ABSTRACT WIJI LESTARI. A MATHEMATICS LEARNING EXPERIMENTATION USING THE BLEND OF DISCOVERY METHOD AND INVESTIGATION APPROACH FOR MATTER OF THREE DIMENSIONS SPACE (CUBE AND BLOCK) VIEWED FROM THE MOTIVATION OF STUDYING MATHEMATICS OF TENTH GRADE STUDENTS OF SMA NEGERI 1 MOJOLABAN IN THE EVEN HALF YEAR OF ACADEMIC YEAR 2009/2010. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University, 2010.
The purposes of this research were: (1) To determine whether learning mathematics with the discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than the lecture method for matter of three dimensions space, (2) To determine whether students who have high motivation have mathematics learning achievement better than students who have medium motivation, whether students who have medium motivation have mathematics learning achievement better than students who have low motivation, and whether students who have high motivation have mathematics learning achievement better than students who have low motivation, and (3) To determine whether the students with high motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method, the students with medium motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method, and the students with low motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method.
This research used quasi-experimental method. The research population was all of the tenth grade students of SMA Negeri 1 Mojolaban in the academic year 2009/2010. The method of sampling was cluster random sampling. The samples were class X.3 as an experimental class (with a blend of discovery method and investigation approach) and class X.2 as a control class (with lecture method).
The data collection techniques was documentation method in form of the data of mid even half year score of tenth grade in the academic year 2009/2010 for first ability balance test. Questionnaire method was used to find the students’ mathematics learning motivation data and test methods was used to find the students’ mathematics learning achievement data in matter of three dimensions space. The analysis technique was two-way analysis of variance with unequal cells. The analysis requirements were the population was normally distributed using Lilliefors test and the population had the same variance (homogeneous) using Bartlett method. To qualify the research, t-test were used in both classes to carried out the balance test.
From this research could be concluded that: (1) Learning mathematics by discovery method combined with investigation approach produces students’
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xx
mathematics achievement better than learning mathematics by lecture method in matter of three dimensions space (Fa = 20.349 > 3.965 = F0.05; 1,77 at significance level of 5%). (2) Students who have high motivation, medium motivation, and low motivation have the same mathematics achievement of three dimensions space matter (Fb = 3.914 > 3.115 = F0.05; 2, 77 at the significance level of 5%, but after a comparative test had done, the result shows that H0 is not rejected at the all comparative test of three motivation). (3) A blend of discovery method and investigation approach produced students’ mathematics achievement better than the lecture method, in the students with high motivation, medium motivation, and low motivation. (Fab = 0.068 < 3.115 = F0.05; 2, 77 at the significance level of 5%).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Seperti yang telah tercantum dalam pembukaan UUD 1945 alinea
keempat, salah satu tujuan nasional Indonesia adalah mencerdaskan kehidupan
bangsa. Untuk mewujudkan tujuan nasional tersebut, cara yang ditempuh
adalah melalui pendidikan. Pendidikan menjadi hal yang sangat penting
karena menyangkut masa depan bangsa. Oleh karena itu, beberapa tahun
terakhir ini pemerintah gencar melakukan peningkatan mutu pendidikan di
Indonesia. Hal ini dapat dilihat dari adanya program-program pemerintah,
seperti sekolah gratis untuk jenjang pendidikan Sekolah Dasar dan Sekolah
Menengah Pertama, Buku Sekolah Elektronik (BSE), dana Bantuan
Operasional Sekolah (BOS), bahkan sampai tingkat kesejahteraan tenaga
pendidik pun diperhatikan, yaitu melalui program sertifikasi guru.
Dari segi materi, pemerintah telah menetapkan anggaran khusus
untuk pendidikan. Sesuai dengan putusan Mahkamah Konstitusi Nomor
13/PUU-VI I 2008, pemerintah harus menyediakan anggaran pendidikan
sekurang-kurangnya 20 persen dari APBN dan APBD untuk memenuhi
kebutuhan penyelenggaraan pendidikan nasional. (http://
www.anggaran.depkeu.go.id diakses tanggal 4 Maret 2010 pukul 21.27 WIB).
Selain perbaikan dalam segi fasilitas dan materi, pemerintah juga
terus memperbarui dan menyempurnakan kurikulum yang digunakan.
Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang diberlakukan secara serentak di
semua jenjang sekolah (SD/MI, SMP/MTs, SMA/MAN) pada tahun ajaran
2004 dan dimantapkan lagi pada 2 Juni 2006 (melalui Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional RI Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006) yang dikenal dengan
nama Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan langkah
konkret dalam rangka memenuhi tuntutan pembaruan pendidikan nasional.
(Masnur Muslich, 2007: 4).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
Tidak hanya kurikulum yang diperbarui dan disempurnakan, standar
kelulusan ujian nasional juga terus dinaikkan dari tahun ke tahun. Mulai dari
3,5, naik menjadi 4,2, lalu pada tahun 2007 menjadi 4,25 hingga pada tahun
2008 mencapai 5,25, tahun 2009 naik lagi menjadi 5,50, dan tahun 2010 ini
tetap 5,50. (http://www.detiknews.com diakses tanggal 4 Maret 2010 pukul
22.49 WIB).
Ujian nasional, yang standar kelulusannya terus dinaikkan itu, dengan
setia mengikutsertakan matematika sebagai mata pelajaran yang diujikan.
Oleh karena itu, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang
memperoleh perhatian khusus dari semua pihak yang terkait dengan bidang
pendidikan. Bahkan dari jenjang pendidikan prasekolah hingga perguruan
tinggi, matematika merupakan pelajaran wajib yang harus ada. Ada istilah
lama yang mengatakan matematika sebagai ratunya ilmu pengetahuan.
Namun upaya yang telah dilakukan oleh pemerintah untuk
meningkatkan mutu pendidikan, belum memberikan hasil yang memuaskan.
Hal ini dapat dilihat dari laporan salah satu badan internasional yang bernaung
di bawah organisasi PBB, United Nations Development Programme (UNDP),
yang mengumumkan negara-negara menurut peringkat Human Development
Index (HDI)-nya. Dalam laporan Human Development Report 2004, Indonesia
ada di peringkat 111 dari 175 negara. Indikator penilaian HDI ini, salah
satunya adalah dari bidang pendidikan. Peringkat 111 dari 175 ini
menunjukkan Indonesia masih jauh tertinggal dari negara-negara tetangganya,
seperti Singapura yang menempati peringkat 25, Brunei Darussalam di
peringkat 33, Malaysia yang pernah menjadi murid Indonesia ada di peringkat
58, sedangkan Thailand dan Filipina yang tujuh tahun lalu sama-sama dibantai
krisis, masing-masing di peringkat 76 dan 83. (http://ideguru.wordpress.com
diakses tanggal 8 Maret 2010 pukul 10.00 WIB).
Dengan dinaikkannya standar kelulusan ujian nasional, tingkat
ketidaklulusan siswa juga ikut naik. Djaali, anggota Badan Standar Nasional
Pendidikan di Jakarta, menjelaskan kelulusan UN siswa SMA/MA/SMK pada
tahun 2008 mengalami penurunan sebesar 0,94 persen dari tahun sebelumnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
Adapun kelulusan UN tingkat SMP/MTs/SMP terbuka juga mengalami
penurunan, yaitu sebesar 0,59 persen, dengan pencapaian rata-rata skor atau
nilai prestasi belajar siswa SMP sederajat adalah 6,87 atau mengalami
penurunan dari tahun lalu yang nilainya 6,98. Untuk SMA mencapai 7,17 atau
mengalami penurunan dari tahun lalu yang nilainya 7,19. (Harian Umum
Kompas Jumat, 20 Juni 2008).
Untuk tahun 2009, penurunan angka kelulusan kembali terjadi.
Khususnya untuk jenjang pendidikan SMA/SMK/MA di wilayah Surakarta.
Sebanyak 1.387 siswa SMA/SMK/MA dari total 13.986 peserta Ujian
Nasional (UN) tahun ajaran 2008/ 2009 dinyatakan tidak lulus. Dari tingkat
SMA, jumlah siswa yang tidak lulus mencapai 12,29% atau 866 siswa dari
total 6.542 peserta. Untuk jenjang MA, jumlah peserta tidak lulus sebesar
23,15% atau 149 siswa dari total 645 peserta. Angka kegagalan di SMA dan
MA mengalami kenaikan dibanding tahun lalu. Pada jenjang SMK, tingkat
kegagalan UN mencapai 5,58% atau sebanyak 372 siswa dari total 6.799
peserta. Dibanding tahun lalu, jumlahnya menurun cukup tajam, yaitu
mencapai 15,66% atau sebanyak 909 siswa. (http://ujiannasional.org).
Matematika, salah satu mata pelajaran yang ikut dalam UN itu,
ternyata sampai sekarang masih menjadi sejarah klasik tentang tingkat
kesulitannya. Hal ini terbukti dengan laporan dari Antony Lee, wartawan
Kompas, dalam http://edukasi.kompas.com tentang tingkat kelulusan
matematika pada uji coba ujian nasional tahun 2009 di Kabupaten Semarang
yang hanya mencapai 47 persen.
Di tingkat dunia internasional pun, prestasi Indonesia dalam bidang
matematika juga sangat memprihatinkan. Hal itu tercermin dari hasil Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS) yang dikoordinir oleh
The International for Evaluation of Education Achievement (IEA) dan
diadakan setiap empat tahun sekali. Sejak awal bergabung menjadi partisipan
pada tahun 1999, hasil Indonesia sangat jauh tertinggal dibandingkan dengan
negara lain. Pada tahun 1999, Indonesia berada pada urutan ke-34 dari 38
peserta dengan rerata skor 403. Di kawasan ASEAN, Indonesia berada pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
urutan keempat dari lima negara peserta. Hasil yang kurang memuaskan juga
diperoleh pada tahun 2003 dan 2007. Pada tahun 2003, Indonesia menempati
urutan ke-35 dari 46 peserta, dengan rerata skor 411. Sedangkan pada tahun
2007, prestasi matematika Indonesia berada pada posisi ke-36 dari 48 peserta.
Rerata skor yang diperoleh siswa-siswa Indonesia adalah 397. Masih jauh dari
rata-rata internasional, yaitu 500. http://nces.ed.gov/timss
Sementara dalam Program for International Assessment (PISA)
tahun 2003 yang lalu, skor rata-rata siswa mengenai literasi matematika
(mathematical literacy) adalah 385 dan berada pada peringkat ke-38 dari 40
negara yang berpartisipasi. (EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya
tanggal 22 Februari 2010).
Ada banyak hal yang menyebabkan rendahnya nilai matematika.
Salah satunya adalah anggapan siswa bahwa matematika merupakan mata
pelajaran yang sulit. Adanya anggapan ini diduga disebabkan oleh kepasifan
siswa dalam belajar matematika. Hal ini terkait dengan metode pembelajaran
yang digunakan oleh guru. Guru cenderung menggunakan metode
pembelajaran yang menuntut siswa hanya mendengarkan dan mencatat.
Padahal menurut kerucut pengalaman belajar, belajar dengan mendengar
hanya memberikan ingatan sebesar 20%, sedangkan belajar dengan melihat
memberikan ingatan sebesar 30%. Metode pembelajaran yang menuntut siswa
untuk mengatakan dan berbuatlah yang seharusnya digunakan karena mampu
memberikan ingatan hingga 90%. (Masnur Muslich, 2007: 75).
Selain itu, permasalahan rendahnya prestasi siswa dalam mata
pelajaran matematika diduga juga dipengaruhi oleh tinggi atau rendahnya
motivasi belajar matematika siswa. Hal ini sesuai dengan pernyataan Nana
Sudjana (2008: 61) yang menyatakan bahwa “Keberhasilan proses belajar
mengajar dapat dilihat dalam motivasi belajar yang ditunjukkan oleh para
siswa pada melaksanakan kegiatan belajar-mengajar”. Pendapat ini diperkuat
oleh Muhibbin Syah (2009: 145-146) yang menyatakan faktor-faktor yang
mempengaruhi belajar siswa dilihat dari faktor internal, salah satunya adalah
motivasi siswa itu sendiri untuk belajar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
Sedangkan dari faktor materi pelajaran, ruang dimensi tiga yang
menjadi salah satu materi SMA kelas X semester genap merupakan materi
yang dirasakan cukup sulit dan tidak bisa jika hanya menggunakan hafalan
untuk menyelesaikan soal-soalnya. Mulyono, guru matematika SMA Negeri 1
Mojolaban, juga membenarkan hal ini.
Berdasarkan permasalahan-permasalahan itu, perlu dilakukan suatu
pembaharuan terhadap metode pembelajaran matematika, terutama pada
materi ruang dimensi tiga. Guru perlu memilih suatu metode pembelajaran
yang menuntut siswa untuk menemukan sendiri konsep dan prinsip yang akan
dicapai, baik melalui kegiatan mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-
golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, maupun membuat
kesimpulan. Metode yang diperkirakan sesuai dengan keperluan ini adalah
metode penemuan yang dipadukan dengan strategi investigasi. Mumun
Syaban (2010: 1) menyatakan investigasi merupakan kegiatan pembelajaran
yang memberikan kemungkinan kepada siswa untuk mengembangkan
pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan. Kegiatan belajar dimulai dengan
diberikan masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan kegiatan
belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat
oleh guru, yang dalam pelaksanaannya mengacu pada berbagai teori
investigasi.
Selain perubahan dalam penggunaan metode pembelajaran, proses
pembelajaran matematika juga perlu memperhatikan perbedaan motivasi
belajar siswa. Siswa yang memiliki motivasi tinggi tidak akan mudah putus
asa untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehingga dimungkinkan mampu
memberikan prestasi yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi
belajar rendah. Untuk itu, dengan diterapkannya metode penemuan yang
dipadukan dengan pendekatan investigasi kepada siswa yang memiliki tingkat
motivasi yang berbeda-beda dalam pembelajaran matematika materi ruang
dimensi tiga, diharapkan siswa akan memperoleh prestasi belajar yang lebih
baik daripada metode ceramah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, terdapat beberapa
permasalahan yang diidentifikasikan sebagai berikut.
1. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa dalam
mengerjakan soal-soal materi ruang dimensi tiga disebabkan oleh metode
pembelajaran yang digunakan guru kurang tepat. Terkait dengan ini,
muncul pertanyaan apakah kalau metode pembelajaran yang digunakan
guru diubah, prestasi siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini,
dapat dilakukan penelitian yang membandingkan metode penemuan yang
dipadukan dengan pendekatan investigasi dan metode ceramah.
2. Tidak adanya kebermaknaan dalam belajar matematika yang mungkin
disebabkan oleh kebiasaan belajar siswa yang hanya dengan
mendengarkan dan mencatat kemudian menghafalnya. Terkait dengan
dugaan ini, penelitian yang muncul adalah bagaimana merancang
pembelajaran yang cocok untuk berbagai kebiasaan belajar siswa.
3. Siswa memiliki motivasi belajar yang berbeda-beda. Dalam hal ini, tingkat
motivasi siswa mempengaruhi pola pikir siswa dalam menentukan strategi
untuk menyelesaikan suatu masalah. Siswa yang tingkat motivasinya
rendah apabila menghadapi permasalahan dalam belajar, lebih mudah
putus asa daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun
tinggi. Dari hal ini, ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar
matematika, khususnya pada materi ruang dimensi tiga, disebabkan oleh
motivasi belajar siswa yang rendah. Penelitian yang terkait adalah
pembelajaran yang bagaimanakah yang melibatkan peran motivasi siswa.
C. Pemilihan Masalah
Dari ketiga masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti hanya ingin
melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan ketiga,
yaitu yang terkait dengan penggunaan metode penemuan yang dipadukan
dengan pendekatan investigasi pada siswa yang mempunyai motivasi belajar
yang berbeda-beda dalam materi ruang dimensi tiga.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
D. Pembatasan Masalah
Agar permasalahan yang dikaji dapat lebih terarah, maka
permasalahan tersebut dibatasi sebagai berikut.
1. Prestasi belajar siswa dibatasi pada prestasi belajar matematika pada
materi ruang dimensi tiga, yaitu pada pokok bahasan kedudukan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga serta jarak dari titik ke garis
dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga (kubus dan balok).
Prestasi belajar ini adalah dari tes prestasi belajar yang dilakukan pada
akhir penelitian terhadap siswa kelas X semester genap tahun pelajaran
2009/2010 SMA Negeri 1 Mojolaban.
2. Motivasi belajar siswa dengan tingkat motivasi belajar tinggi, sedang, dan
rendah dibatasi pada tingkat motivasi belajar dalam kegiatan pembelajaran
matematika.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, dapat
disusun permasalahan sebagai berikut.
1. Apakah pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang
dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang
dimensi tiga?
2. Apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang
mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai
motivasi belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah
siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi
belajar rendah?
3. Apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan
perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang
diajar dengan metode ceramah, apakah pada siswa dengan motivasi belajar
sedang, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan apakah
pada siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan perpaduan
metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan
metode ceramah?
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai
dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan metode
penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada
materi ruang dimensi tiga.
2. Untuk mengetahui apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi
mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa
yang mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai
motivasi belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah
siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi
belajar rendah.
3. Untuk mengetahui apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang
diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi
dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
yang diajar dengan metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar
sedang, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan pada
siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan perpaduan
metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan
metode ceramah.
G. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Memberi masukan kepada para guru dan calon guru dalam menentukan
metode pembelajaran yang tepat untuk diterapkan dalam proses belajar
mengajar.
2. Metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat
menjadi salah satu alternatif metode pembelajaran yang dapat digunakan
dalam pembelajaran matematika khususnya pada siswa SMA kelas X pada
materi ruang dimensi tiga.
3. Sebagai referensi dan pertimbangan untuk penelitian sejenis.
4. Memberi masukan kepada guru dan calon guru untuk lebih mengetahui
motivasi belajar siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Prestasi
Peter Salim dan Yenny Salim (1991: 1190) menyatakan “Prestasi adalah
hasil yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan, dan sebagainya”. Soenarto
(2009: 1) mendefinisikan “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai seseorang
dalam melakukan kegiatan”. Gagne dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan
bahwa “Prestasi belajar dibedakan menjadi lima aspek, yaitu: kemampuan
intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, sikap dan keterampilan”.
Sedangkan Bloom dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan bahwa “Hasil belajar
dibedakan menjadi tiga aspek yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik”.
Berdasarkan beberapa penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa
prestasi dalam penelitian ini adalah hasil yang diperoleh siswa setelah
melakukan kegiatan belajar.
b. Pengertian Belajar
Dalam rangka mencapai tujuan pendidikan, belajar merupakan faktor
yang menentukan hasil sebagaimana telah ditentukan dan merupakan salah
satu faktor yang berperan penting dalam pembentukan pribadi individu.
Purwoto (2003: 21) menyatakan ”Belajar adalah suatu proses yang
berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau dari tahu menjadi lebih
tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas,
dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari
tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya”. Sedangkan Oemar Hamalik (2004:
154) mendefinisikan ”Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif
mantap berkat latihan dan pengalaman”. Selain Oemar Hamalik, Hamzah B.
Uno (2008: 21) juga berpendapat bahwa ”Belajar ialah proses perubahan
tingkah laku seseorang setelah memperoleh informasi yang disengaja. Bahkan
lebih luas lagi, perubahan tingkah laku ini tidak hanya mengenai perubahan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian,
penghargaan minat, dan penyesuaian diri”.
Pendapat yang sedikit berbeda dikemukakan oleh Muhibbin Syah
(2009: 63) yang menyatakan ”Belajar adalah kegiatan yang berproses dan
merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap
jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya
pencapaian tujuan pendidikan amat bergantung pada proses belajar yang
dialami siswa baik di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya
sendiri”. Hal senada juga dinyatakan oleh Slameto (2003: 3) yang
mendefinisikan ”Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang
untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya”.
Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat
dibedakan menjadi tiga macam, yakni sebagai berikut.
1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi jasmani
dan rohani siswa;
2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di
sekitar siswa;
3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya
belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa
untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.
(Muhibbin Syah, 2009: 145-146)
Dari beberapa pendapat di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa
belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu sehingga
mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berupa perubahan kecakapan,
kebiasaan, sikap, pengertian, dan penyesuaian diri menjadi lebih baik karena
adanya hubungan dengan individu lain dan lingkungan sekitar.
c. Pengertian Matematika
Kline dalam Karso dkk (1993: 3) mengatakan “Matematika itu bukan
pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
tetapi keberadaannya itu untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam”. Masih dalam Karso dkk
(1993: 2), James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan
“Matematika itu ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan
konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak”.
Sedangkan Purwoto (2003: 12-13) menyatakan “Matematika adalah
pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan mulai
dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke
aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”. Sejalan dengan Purwoto, Russel
dalam Hamzah B. Uno (2008: 129) mendefinisikan “Matematika sebagai
suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal
menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal tersusun baik (konstruktif)
secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks), dari bilangan bulat ke
bilangan pecah, bilangan real ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan
perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih
tinggi”. Pakar lain, Soedjadi dalam Hamzah B. Uno (2008: 129) memandang
“Matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan
deduktif”.
Dari beberapa pendapat di atas, dapat penulis simpulkan bahwa
matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang logika, besaran-besaran,
dan konsep-konsep yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif serta
keberadaannya bertujuan untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi, belajar, dan matematika yang telah
diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah
hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika yang
mengakibatkan perubahan tingkah laku berupa perubahan kecakapan,
kebiasaan, sikap, pengertian, dan penyesuaian diri menjadi lebih baik yang
ditunjukkan dengan hasil berupa nilai.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
2. Metode Mengajar
a. Pengertian Metode Mengajar
Pada uraian di atas, telah dijelaskan mengenai belajar dan faktor-
faktor yang mempengaruhinya. Sedangkan proses belajar itu sendiri sangat
erat hubungannya dengan proses mengajar yang dilakukan oleh guru.
Mengajar adalah usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang
memungkinkan terjadinya proses belajar itu secara optimal. (W. Gulo, 2004:
8). Oleh karena itu, metode mengajar yang digunakan oleh guru menjadi salah
satu faktor penting untuk mencapai tujuan belajar.
Metode mengajar sering juga disebut metode pembelajaran. Purwoto
(2003: 65) menyatakan “Metode mengajar adalah suatu cara mengajarkan
topik tertentu agar proses pengajaran tersebut berhasil dengan baik”. Pendapat
serupa juga dinyatakan oleh Hamzah B. Uno (2008: 21) yang mendefinisikan
“Metode pembelajaran sebagai cara yang digunakan guru, yang dalam
menjalankan fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan pembelajaran”.
Selain disebut dengan metode pembelajaran, metode mengajar
disebut juga sebagai teknik penyajian pelajaran.
Metode mengajar atau teknik penyajian pelajaran adalah suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar yang dipergunakan oleh guru atau instruktur. Pengertian lain ialah sebagai teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam kelas, agar pelajaran tersebut dapat ditangkap, dipahami dan digunakan oleh siswa dengan baik. (Roestiyah N. K., 2008: 1)
Dari pendapat beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa metode
mengajar adalah suatu cara atau teknik untuk menyampaikan materi
pembelajaran kepada siswa guna mencapai tujuan pembelajaran.
b. Metode Penemuan
Metode penemuan adalah terjemahan dari discovery learning. Kata
penemuan sebagai metode mengajar merupakan penemuan yang dilakukan
oleh siswa. Dalam belajarnya ia menemukan sendiri sesuatu hal yang baru. Ini
tidak berarti yang ditemukannya itu benar-benar baru, sebab sudah diketahui
oleh yang lain. (Karso dkk, 1993: 57).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
Menurut Sund dalam Roestiyah N. K. (2008: 20) “Discovery adalah
proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau
prinsip. Yang dimaksudkan dengan proses mental tersebut antara lain ialah:
mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan,
menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya”. Sedangkan
Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana (2009: 77) menyatakan “Discovery
merupakan suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara
maksimal seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidiki
secara sistematis, kritis, dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri
pengetahuan, sikap dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan sikap”.
Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa metode
penemuan adalah metode pembelajaran yang melibatkan siswa untuk
menemukan sendiri pengetahuan, sikap, dan keterampilan sehingga mampu
mengasimilasikan suatu konsep dan prinsip berdasarkan pengalaman mereka
sendiri.
Secara umum, urutan langkah metode penemuan adalah sebagai
berikut.
1) Guru merumuskan masalah yang akan dipaparkan kepada siswa dengan data secukupnya, dan dengan perumusan yang jelas sehingga tidak menimbulkan salah tafsir.
2) Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun dan menambah data baru, memproses, mengorganisir dan menganalisis data tersebut. Guru membimbing siswa agar melangkah ke arah yang tepat, biasanya dengan menggunakan pertanyaan-pertanyaan.
3) Siswa menyusun konjektur (prakiraan atau dugaan) dari hasil analisis yang dilakukannya.
4) Mengkaji kebenaran konjektur dengan alasan-alasan yang masuk akal. Verbalisasi konjektur beserta buktinya diserahkan kepada siswa untuk menyusunnya.
5) Jika siswa sudah dapat menemukan yang dicari, guru dapat memberikan soal tambahan untuk memeriksa kebenaran penemuan itu serta tingkat pemahaman mereka.
(Fadjar Shadiq, 2009: 20)
Belajar dengan menggunakan metode penemuan dapat membantu
siswa untuk menemukan konsep-konsep yang akan membuatnya terampil
dalam memilih langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
akan memotivasi siswa senang belajar matematika. Roestiyah N. K. (2008: 20-
21) mengungkapkan keunggulan dari metode penemuan adalah sebagai
berikut.
1) Teknik ini mampu membantu siswa untuk mengembangkan; memperbanyak kesiapan; serta penguasaan ketrampilan dalam proses kognitif/pengenalan siswa.
2) Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi/individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalam jiwa siswa tersebut.
3) Dapat membangkitkan kegairahan belajar para siswa. 4) Teknik ini mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk
berkembang dan maju sesuai dengan kemampuannya masing-masing. 5) Mampu mengarahkan cara siswa belajar, sehingga lebih memiliki motivasi
yang kuat untuk belajar lebih giat. 6) Membantu siswa untuk memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri
sendiri dengan proses penemuan sendiri. Secara singkat dan jelas, Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008:
129-130) menyatakan
Discovery learning mempunyai beberapa keuntungan dalam belajar, antara lain siswa memiliki motivasi dari dalam diri sendiri untuk menyelesaikan pekerjaannya sampai menemukan jawaban-jawaban atas problem yang dihadapi mereka. Selain itu, siswa juga belajar untuk mandiri dalam memecahkan problem dan memiliki keterampilan berpikir kritis, karena mereka harus menganalisis dan mengelola informasi.
Walaupun demikian, metode penemuan juga memiliki beberapa
kelemahan, yaitu:
1) Metode ini banyak menyita waktu. Juga tidak menjamin siswa tetap bersemangat menemukan.
2) Tidak setiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan. Kecuali itu tugas guru sekarang cukup sarat.
3) Tidak setiap anak mampu melakukan penemuan. Apabila bimbingan guru tidak sesuai dengan kesiapan intelektualsiswa, ini dapat merusak struktur pengetahuannya. Juga bimbingan yang terlalu banyak dapat mematikan inisiatifnya.
4) Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik. 5) Kelas yang banyak muridnya akan sangat merepotkan guru dalam
memberikan bimbingan dan pengarahan belajar dengan metode penemuan. (Purwoto, 2003: 84)
c. Metode Ceramah
Cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama digunakan
dalam sejarah pendidikan adalah cara mengajar dengan metode ceramah.
Roestiyah N. K. (2008: 137) menyatakan “Cara mengajar dengan ceramah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
dapat dikatakan juga sebagai teknik kuliah, merupakan suatu cara mengajar
yang digunakan untuk menyampaikan keterangan atau informasi, atau uraian
tentang suatu pokok persoalan serta masalah secara lisan”.
Karso dkk (1993: 54) mendefinisikan “Ceramah merupakan suatu
cara penyampaian informasi dengan lisan dari seorang kepada sejumlah
pendengar di suatu ruangan. Metode ceramah merupakan metode mengajar
yang paling banyak dipakai, terutama untuk bidang studi noneksakta”.
Sama seperti metode penemuan, metode ceramah juga mempunyai
keunggulan dan kelemahan. Keunggulan dari metode ceramah adalah sebagai
berikut.
1) Dapat menampung kelas yang besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan dan karenanya biaya yang diperlukan relatif lebih murah.
2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru, konsep-konsep yang disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa.
3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting, sehingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.
4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.
5) Kekurangan alat tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah.
Sedangkan kelemahan dari metode ini adalah
1) Pelajaran berjalan membosankan dan murid menjadi pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan saja.
2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. 4) Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” yang
tidak menimbulkan pengertian. (Purwoto, 2003: 67-68)
3. Pendekatan Pembelajaran
a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Setiawan (2006: 5) mendefinisikan “Pendekatan adalah jalan atau
arah yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran
dilihat bagaimana materi itu disajikan”. Dindin Abdul Muiz Lidinillah
menyatakan bahwa “Pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa
beradaptasi dengan siswa. Ada dua jenis pendekatan yaitu pendekatan yang
bersifat metodologi dan yang bersifat materi”.
b. Pendekatan Investigasi
Height dalam Al. Krismanto (2003: 7) menyatakan bahwa
“Investigasi adalah proses penyelidikan yang dilakukan seseorang, dan
selanjutnya orang tersebut mengkomunikasikan hasil perolehannya, dapat
membandingkannya dengan perolehan orang lain, karena dalam suatu
investigasi dapat diperoleh satu atau lebih hasil”.
Mumun Syaban (2010: 1) mendefinisikan
Pendekatan investigasi sebagai kegiatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan kepada siswa untuk mengembangkan pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan. Kegiatan belajar dimulai dengan diberikan masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat oleh guru, yang dalam pelaksanaannya mengacu pada berbagai teori investigasi.
Fase-fase yang harus ditempuh dalam pendekatan investigasi adalah
1) Fase membaca, menerjemahkan, dan memahami masalah
Pada fase ini siswa harus memahami permasalahannya dengan jelas.
Apabila dipandang perlu, siswa membuat rencana apa yang harus
dikerjakan, mengartikan persoalan menurut bahasa mereka sendiri dengan
jalan berdiskusi dalam kelompoknya, yang kemudian mungkin perlu
didiskusikan dengan kelompok lain. Jadi, pada fase ini siswa
memperlihatkan kecakapan bagaimana ia memulai pemecahan suatu
masalah, dengan
a) menginterpretasikan soal berdasarkan pengertiannya dan
b) membuat suatu kesimpulan tentang apa yang harus dikerjakannya.
2) Fase pemecahan masalah
Pada fase ini mungkin saja siswa menjadi bingung apa yang harus
dikerjakan pertama kali, maka peran guru sangat diperlukan, misalnya
memberikan saran untuk memulai dengan suatu cara. Hal ini dimaksudkan
untuk memberikan tantangan atau menggali pengetahuan siswa sehingga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
mereka terangsang untuk mencoba mencari cara-cara yang mungkin untuk
digunakan dalam pemecahan soal tersebut, misalnya dengan membuat
gambar, mengamati pola, atau membuat catatan-catatan penting. Pada fase
yang sangat menentukan ini, siswa diharuskan membuat konjektur dari
jawaban yang didapatnya dan mengecek kebenarannya. Secara terperinci
siswa diharapkan melakukan hal-hal sebagai berikut.
a) Mendiskusikan dan memilih cara atau strategi untuk menangani
permasalahan.
b) Memilih dengan tepat materi yang diperlukan.
c) Menggunakan berbagai macam strategi yang mungkin.
d) Mencoba ide-ide yang mereka dapatkan pada fase 1).
e) Memilih cara-cara yang sistematis.
f) Mencatat hal-hal penting.
g) Bekerja secara bebas atau bekerja bersama-sama (atau kedua-duanya).
h) Bertanya kepada guru untuk mendapatkan gambaran strategi untuk
penyelesaian.
i) Membuat konjektur atau kesimpulan sementara.
j) Mengecek konjektur yang didapat sehingga yakin akan kebenarannya.
3) Fase menjawab dan mengkomunikasikan jawaban
Setelah memecahkan masalah, siswa harus diberikan pengertian untuk
mengecek kembali hasilnya, apakah jawaban yang diperoleh itu cukup
komunikatif dan dapat dipahami oleh orang lain atau tidak. Pada fase ini
siswa dapat terdorong untuk melihat dan memperhatikan apakah hasil
yang dicapai pada masalah ini dapat digunakan pada masalah lain. Jadi,
pada fase ini siswa diharapkan berhasil
a) mengecek hasil yang diperolehnya,
b) mengevaluasi pekerjaannya,
c) mencatat dan menginterpretasikan hasil yang diperoleh dengan
berbagai cara, dan
d) mentransfer keterampilannya untuk diterapkan pada persoalan yang
lebih kompleks.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
4. Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi
a. Pengertian Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi
Berdasarkan uraian tentang metode penemuan dan pendekatan
investigasi di atas, yang dimaksud dengan perpaduan metode penemuan
dengan pendekatan investigasi adalah penyajian bahan pelajaran dengan
metode pembelajaran penemuan, sementara pelaksanaan proses
pembelajarannya dikondisikan dengan pendekatan investigasi.
b. Langkah-langkah Pembelajaran
Langkah-langkah pembelajaran menggunakan perpaduan metode
penemuan dengan pendekatan investigasi adalah sebagai berikut.
1) Pembagian kelompok kerja.
2) Pemberian masalah.
3) Penyelidikan masalah oleh kelompok dengan strategi masing-masing.
4) Pembuatan kesimpulan sementara.
5) Pengecekan kembali kesimpulan sementara.
6) Pengkomunikasian jawaban.
7) Penguatan dan perbaikan jawaban.
5. Motivasi Belajar
a. Pengertian Motivasi Belajar
Nana Sudjana (2008: 61) menyatakan bahwa “Keberhasilan proses
belajar mengajar dapat dilihat dalam motivasi belajar yang ditunjukkan oleh
para siswa pada melaksanakan kegiatan belajar-mengajar”. Sedangkan istilah
motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang
terdapat dalam diri individu, yang menyebabkan individu tersebut bertindak
atau berbuat. Oleh karena itu, Hamzah B. Uno (2008: 1) menyatakan
“Motivasi adalah kekuatan, baik dari dalam maupun dari luar yang
mendorong seseorang untuk mencapai tujuan tertentu yang telah ditetapkan
sebelumnya”. Hampir sama dengan Hamzah B. Uno, Muhibbin Syah (2009:
153) mendefinisikan “Motivasi ialah keadaan internal organisme –baik
manusia ataupun hewan- yang mendorongnya untuk berbuat sesuatu”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
Motivasi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu motivasi
intrinsik dan motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik adalah hal dan keadaan
yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat mendorongnya
melakukan tindakan belajar. Termasuk dalam motivasi intrinsik siswa adalah
perasaan menyenangi materi dan kebutuhannya terhadap materi tersebut,
misalnya untuk kebutuhan masa depan siswa yang bersangkutan.
Adapun motivasi ekstrinsik adalah hal dan keadaan yang berasal dari
luar individu siswa yang juga mendorongnya untuk melakukan kegiatan
belajar. Pujian dan hadiah, peraturan atau tata tertib sekolah, suri teladan
orang tua, guru, dan seterusnya merupakan contoh-contoh konkret motivasi
ekstrinsik yang dapat menolong siswa untuk belajar. Kekurangan atau
ketiadaan motivasi, baik yang bersifat internal maupun eksternal, akan
menyebabkan kurang bersemangatnya siswa dalam melakukan proses
pembelajaran materi-materi pelajaran baik di sekolah maupun di rumah.
(Muhibbin Syah, 2009: 153).
Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada
siswa-siswa yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku,
pada umumnya dengan beberapa indikator atau unsur yang mendukung.
Indikator motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut.
1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil.
2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar.
3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan.
4) Adanya penghargaan dalam belajar.
5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar.
6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan
seseorang siswa dapat belajar dengan baik.
(Hamzah B. Uno, 2008: 23)
b. Fungsi Motivasi dalam Pembelajaran
Dari uraian di atas, jelaslah bahwa motivasi mendorong timbulnya
tingkah laku dan mempengaruhi serta mengubah tingkah laku. Jadi, dapat
disimpulkan fungsi motivasi adalah sebagai berikut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
1) Mendorong timbulnya tingkah laku atau suatu perbuatan. Tanpa motivasi,
tidak akan timbul perbuatan belajar.
2) Motivasi berfungsi sebagai pengarah. Artinya, motivasi mengarahkan
perbuatan untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
3) Motivasi berfungsi sebagai penggerak. Ia berfungsi sebagai mesin bagi
mobil. Besar kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya
suatu pekerjaan.
Sedangkan secara garis besar, nilai motivasi dalam pengajaran adalah
sebagai berikut.
1) Motivasi menentukan tingkat berhasil atau gagalnya perbuatan belajar
murid. Belajar tanpa adanya motivasi kiranya sulit untuk berhasil.
2) Pengajaran yang bermotivasi pada hakikatnya adalah pengajaran yang
disesuaikan kebutuhan, dorongan, motif, minat yang ada pada murid.
Pengajaran yang demikian sesuai dengan tuntutan demokrasi dalam
pendidikan.
3) Pengajaran yang bermotivasi menuntut kreativitas dan imajinasi guru
untuk berusaha secara sungguh-sungguh mencari cara-cara yang relevan
dan sesuai guna membangkitkan dan memelihara motivasi belajar siswa.
Guru senantiasa berusaha agar murid-murid akhirnya memiliki self
motivation yang baik.
4) Berhasil atau gagalnya dalam membangkitkan dan menggunakan motivasi
dalam pengajaran erat pertaliannya dengan pengaturan disiplin kelas.
Kegagalan dalam hal ini mengakibatkan timbulnya masalah disiplin di
dalam kelas.
5) Asas motivasi menjadi salah satu bagian yang integral daripada asas-asas
mengajar. Penggunaan motivasi dalam mengajar tidak saja melengkapi
prosedur mengajar, tetapi juga menjadi faktor yang menentukan
pengajaran yang efektif. Demikian penggunaan asas motivasi adalah
sangat esensial dalam proses belajar mengajar.
(Oemar Hamalik, 2008: 161-162)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
6. Tinjauan Materi Ruang Dimensi Tiga
a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga
1) Kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang
a) Kedudukan titik terhadap garis
Kedudukan titik terhadap garis ada dua, yaitu:
(1) Titik terletak pada garis
Titik dikatakan terletak pada garis jika titik tersebut dapat dilalui
oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Titik P terletak pada garis g
(2) Titik di luar garis
Titik dikatakan di luar garis jika titik tersebut tidak dapat dilalui
oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Titik Q di luar garis g
b) Kedudukan titik terhadap bidang
Kedudukan titik terhadap bidang ada dua, yaitu:
(1) Titik terletak pada bidang
Titik dikatakan terletak pada bidang jika titik tersebut dapat dilalui
oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Titik A terletak pada bidang 훼
(2) Titik di luar bidang
Titik dikatakan di luar bidang jika titik tersebut tidak dapat dilalui
oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Titik B di luar bidang 훽
g P
g Q
B
훽
A 훼
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
2) Kedudukan dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang
a) Kedudukan dua garis
Kedudukan dua garis ada empat, yaitu:
(1) Dua garis berpotongan
Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis tersebut sebidang
dan mempunyai satu titik potong. Contoh pada Gambar 2.5.
Gambar 2.5. Garis g berpotongan dengan garis l
(2) Dua garis berimpit
Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak
pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis
lurus saja. Contoh pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Garis g berimpit dengan garis l
(3) Dua garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar jika dua garis tersebut terletak pada
satu bidang yang jarak antaranya sama sehingga tidak berpotongan.
Contoh dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7. Garis g sejajar dengan garis l
(4) Dua garis bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut tidak
terletak pada sebuah bidang. Contoh pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Garis g bersilangan dengan garis l
g l
g
l
g, l
l
g
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
b) Kedudukan garis terhadap bidang
Kedudukan garis terhadap bidang ada tiga, yaitu:
(1) Garis terletak pada bidang
Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika setiap titik pada
garis tersebut juga terletak pada bidang. Contoh pada Gambar 2.9.
Gambar 2.9. Garis BE terletak pada bidang ABFE
(2) Garis sejajar bidang
Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak
mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10. Garis GH sejajar bidang ABFE
(3) Garis memotong bidang
Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika garis
dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik
potong atau titik tembus. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.11.
G H
F E
C
B A
D
G H
F E
C
B A
D
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
Gambar 2.11. Garis AG memotong bidang BCHE
3) Kedudukan dua bidang
Kedudukan dua bidang ada tiga, yaitu:
a) Dua bidang berimpit
Dua bidang dikatakan berimpit jika setiap titik terletak pada kedua
bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.12.
Gambar 2.12. Bidang ABFE berimpit dengan bidang FEAB
b) Dua bidang sejajar
Dua bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang tersebut tidak
mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13. Bidang ABFE sejajar dengan bidang DCGH
G H
F E
C
B A
D
G H
F E
C
B A
D
G H
F E
C
B A
D
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
c) Dua bidang berpotongan
Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang tersebut
mempunyai sebuah garis persekutuan. Contoh pada Gambar 2.14.
Gambar 2.14. Bidang AIJD berpotongan dengan bidang KLHE
b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang dalam Ruang Dimensi
Tiga
1) Jarak titik ke titik lain
Jarak antara titik A dan titik B dapat dicari dengan membuat garis yang
melalui titik A dan titik B. Ruas garis AB merupakan jarak antara titik A
dan titik B yang diminta.
Misal diketahui kubus ABCD.EFGH. Akan ditentukan jarak dari titik A ke
titik F. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.15.
Gambar 2.15. Jarak titik A ke titik F
Jarak dari titik A ke titik F adalah panjang garis AF.
G H
F E
C
B A
D
G H
F E
C
B A
D
K
L I
J
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
Dengan memperhatikan segitiga ABF, kita dapat menentukan panjang
garis AF. Segitiga ABF adalah segitiga siku-siku di B, sehingga berlaku
Teorema Phytagoras
AF2 = AB2 + BF2
AF = √AB + BF
2) Jarak titik ke garis
Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis
itu. Jarak titik A ke garis g dapat dicari dengan menggunakan langkah-
langkah sebagai berikut.
a) Membuat garis l melalui titik A dan tegak lurus garis g.
b) Garis l memotong garis g di titik P.
c) Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g yang diminta.
Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari
titik V ke garis QW.
Gambar 2.16. Jarak titik V ke garis QW
Perhatikan Gambar 2.16.
Jarak titik V ke garis QW adalah panjang garis VX, dengan X adalah titik
pada garis QW sedemikian sehingga VX tegak lurus dengan QW.
Dengan memperhatikan segitiga QVW, kita dapat menentukan panjang
garis QW. Segitiga QVW adalah segitiga siku-siku di V, sehingga berlaku
Teorema Phytagoras
QW2 = QV2 + VW2
QW = QV + VW
X
V W
U T
R
Q P
S
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga QVW dengan dua cara
sebagai berikut.
a) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QV dan tingginya
adalah VW, maka berlaku
luas QVW = x QV x VW …………………………………..(2.1)
b) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QW dan tingginya
adalah VX, maka berlaku
luas QVW = x QW x VX …………………………………..(2.2)
Karena panjang QV, VW, dan QW telah diketahui, maka panjang VX
dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.1) dan (2.2).
3) Jarak titik ke bidang
Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke
bidang itu. Jarak titik A ke bidang 훼 dapat dicari dengan menggunakan
langkah-langkah sebagai berikut.
a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang 훼.
b) Garis g menembus bidang 훼 di titik Q.
c) Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang 훼 yang diminta.
Misal diketahui balok PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari
titik P ke bidang SQUW. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada
Gambar 2.17.
Gambar 2.17. Jarak titik P ke bidang SQWU
U
R
T
V W
S
P Q
O
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
Jarak titik P ke bidang SQUW adalah panjang garis PO, dengan O adalah
titik pada bidang SQUW sedemikian sehingga PO tegak lurus dengan
bidang SQUW.
Dengan memperhatikan segitiga PQS, kita dapat menentukan panjang
garis QS. Segitiga PQS adalah segitiga siku-siku di P, sehingga berlaku
Teorema Phytagoras
QS2 = PQ2 + PS2
QS = PQ + PS
Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga PQS dengan dua cara
sebagai berikut.
a) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah PQ dan tingginya
adalah PS, maka berlaku
luas PQS = x PQ x PS ……………………………………...(2.3)
b) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah QS dan tingginya
adalah PO, maka berlaku
luas PQS = x QS x PO ……………………………………..(2.4)
Karena panjang PQ, PS, dan QS telah diketahui, maka panjang PO
dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.3) dan (2.4).
B. Kerangka Berpikir
Belajar merupakan proses membangun makna melalui pengalaman
yang dapat menimbulkan perubahan pada individu. Perubahan bentuk tersebut
dapat berupa perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, tingkah laku,
keterampilan, kecakapan, kebiasaan, dan perubahan aspek-aspek lain pada
individu yang belajar.
Dalam kegiatan belajar mengajar, tercapai atau tidaknya tujuan
belajar dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Agar prestasi belajar siswa
dapat menjadi lebih optimal, seorang guru harus mampu membuat rencana
pembelajaran yang baik serta memilih metode yang tepat dalam mengajar.
Namun dalam pemilihan metode pembelajaran sebaiknya disesuaikan dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
materi yang disajikan karena tidak semua metode akan cocok dengan semua
materi dalam matematika. Dalam pemilihan metode, guru perlu memilih
metode pembelajaran yang sanggup menciptakan suasana belajar yang
mendorong siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran sehingga prestasi
belajar dapat meningkat. Dengan pengalaman yang mendorong sifat aktif,
diharapkan siswa mampu memperoleh pemahaman konsep yang melekat
sehingga perubahan pada diri siswa sebagai hasil proses belajar dapat melekat
lebih lama dalam memori siswa.
Dalam metode konvensional, yaitu metode ceramah, guru menjadi
peran yang paling dominan dalam menentukan isi dan langkah dalam
menyampaikan materi pelajaran, sedangkan siswa hanya mendengar dan
mencatat penjelasan yang disampaikan oleh guru. Siswa akan mengingat
materi yang ada dengan cara menghafal, bukan memahami, sehingga
pengetahuan yang diperoleh akan mudah terlupakan dan pada akhirnya tujuan
pembelajaran tidak tercapai dengan optimal.
Metode penemuan digunakan agar siswa dapat menemukan sendiri
konsep dan prinsip yang ingin dicapai dalam pembelajaran. Metode ini dapat
melatih siswa untuk mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan,
membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan
sebagainya sebagai usaha untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang
ada. Dengan begitu, apa yang ia terima akan lebih mudah terekam dalam
memorinya daripada ia memperoleh informasi terus-menerus tanpa ia tahu apa
yang sebenarnya ia pelajari. Selain mudah terekam, memori tersebut juga akan
berada dalam ingatannya untuk jangka waktu yang lebih lama daripada ia
hanya mendengarkan penjelasan dari guru karena menurut kerucut
pengalaman belajar, “dengar” hanya mampu memberikan ingatan kepada
siswa sebanyak 20%, sedangkan “katakan dan lakukan” mampu memberikan
ingatan kepada siswa hingga 90%.
Dalam menyelesaikan soal-soal dalam materi ruang dimensi tiga,
sering kali siswa tidak tahu apa yang harus dilakukan untuk membawa
permasalahan ke dalam rumus-rumus yang biasanya hanya mereka hafalkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
tanpa pemahaman. Oleh karena itu, dengan menggunakan langkah-langkah
dalam pendekatan investigasi, siswa dapat mengetahui setahap demi setahap
langkah apa yang harus ia lakukan untuk mengerjakan soal tersebut.
Selain dipengaruhi oleh metode pembelajaran yang digunakan,
keberhasilan belajar siswa juga kemungkinan dipengaruhi oleh motivasi
belajar. Motivasi belajar matematika adalah kekuatan, baik dari dalam maupun
dari luar yang mendorong siswa untuk mencapai tujuan tertentu yang telah
ditetapkan sebelumnya dalam belajar sehingga mampu menyelesaikan
permasalahan dalam mengerjakan soal-soal mata pelajaran matematika.
Perbedaan motivasi belajar siswa kemungkinan dapat mempengaruhi prestasi
belajar mereka. Siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan lebih giat
untuk belajar mandiri, memiliki banyak ide untuk memecahkan suatu masalah
berdasarkan pengetahuan yang mereka miliki, serta berani menyampaikannya
dengan lancar tanpa harus menunggu adanya perintah dari guru, sehingga pada
akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan
dengan siswa yang motivasi belajarnya sedang atau rendah.
Selain itu, terkait dengan proses menyelesaikan soal-soal dalam
materi ruang dimensi tiga, siswa dituntut untuk memiliki motivasi agar ia
dapat menemukan strategi yang paling tepat untuk menyelesaikan
permasalahan yang terkait. Siswa juga harus dapat menganalisis permasalahan
yang muncul. Dalam proses ini, motivasi belajar siswa mungkin menjadi
faktor yang sangat berpengaruh selain pemahaman siswa terhadap materi.
Penggunaan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan
investigasi dalam pembelajaran matematika menitikberatkan pada motivasi
belajar siswa. Jadi, metode ini dimungkinkan dapat meningkatkan prestasi
belajar matematika untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi.
Sedangkan bagi siswa yang motivasi belajarnya sedang atau bahkan rendah,
metode ini akan membantu mereka untuk menentukan strategi yang akan
digunakan untuk pemecahan permasalahan dalam soal karena mereka dapat
bertukar pikiran dengan siswa lain dalam kelompoknya di dalam melakukan
investigasi. Namun hal ini mungkin membuat siswa dengan motivasi belajar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
sedang ataupun rendah menjadi tergantung dengan siswa lain sehingga pada
saat evaluasi, prestasi yang diperoleh menjadi kurang optimal. Atau dengan
kata lain, dapat disebutkan bahwa terdapat interaksi antara penggunaan
metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika, khususnya dalam kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-
soal yang terkait dengan materi ruang dimensi tiga.
Dari pemikiran di atas, dapat digambarkan kerangka berpikir dalam
penelitian ini seperti pada Gambar 2.18.
Gambar 2.18. Diagram Kerangka Berpikir
Keterangan :
1. Metode pembelajaran mempengaruhi prestasi belajar matematika
2. Motivasi belajar siswa mempengaruhi prestasi belajar matematika.
3. Pengaruh bersama (interaksi) antara metode pembelajaran dan motivasi
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.
C. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran yang telah
dikemukakan, hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan
dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga.
2. Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi
Metode pembelajaran
Motivasi Belajar Siswa
Prestasi Belajar Matematika
1
3
2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
belajar sedang, siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang
mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa
yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan siswa yang mempunyai
motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah.
3. Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan perpaduan
metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan
metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar sedang, yang diajar
dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang
diajar dengan metode ceramah, dan pada siswa dengan motivasi belajar
rendah, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat untuk penelitian adalah kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban.
Sedangkan uji coba instrumen dilaksanakan di SMA Negeri 2 Sukoharjo.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan bertahap. Adapun rincian tahapan penelitian
ini secara garis besar dibagi menjadi tiga, yaitu:
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal, dan
mengajukan ijin penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Februari
sampai bulan Maret 2010.
b. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap ini penulis melaksanakan penelitian di SMA Negeri 1 Mojolaban
pada 30 Maret 2010 sampai 7 Mei 2010 dan mengadakan uji coba instrumen
di SMA Negeri 2 Sukoharjo pada 1 Mei 2010.
c. Tahap Penyelesaian
Tahap penyelesaian terdiri dari proses analisis data dan penyusunan laporan.
Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei sampai Oktober 2010.
B. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu (quasi
exsperimental research) karena peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel
yang relevan. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003: 82) yang
menyatakan bahwa tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh
informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam
keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi
variabel yang relevan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2 × 3, dengan
maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Rancangan penelitian tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian
Motivasi Belajar Siswa (B)
Metode Pemb. (A) Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Penemuan yang dipadukan
dengan pendekatan investigasi
(A1)
Ceramah (A2)
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 130), “Populasi adalah keseluruhan
subjek penelitian”. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X
semester genap SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010, yang terdiri
dari tujuh kelas dengan jumlah siswa 292 siswa.
2. Sampel
Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 131), “Sampel adalah sebagian atau
wakil populasi yang diteliti”. Sampel dalam penelitian ini diambil sebanyak dua
kelas dari tujuh kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010
yang diambil secara acak, dengan satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu
kelas sebagai kelas kontrol.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan sampling random kluster (cluster
random sampling). Budiyono (2003: 37) menyatakan bahwa ”Sampling random
kluster adalah sampling random yang dikenakan berturut-turut terhadap unit-unit
atau sub-sub populasi. Unit-unit atau sub-sub populasi ini disebut kluster”. Dari
tujuh kelas yang ada, diambil dua kelas secara acak, yaitu kelas X.3 sebagai kelas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36 eksperimen dan kelas X.2 sebagai kelas kontrol. Untuk mengetahui bahwa
keadaan kelas seimbang, dilakukan uji keseimbangan.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Identifikasi Variabel
Pada penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan
variabel terikat.
a. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah:
1) Metode Pembelajaran
a) Definisi operasional
Metode pembelajaran adalah suatu cara atau teknik untuk
menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa guna mencapai
tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran pada penelitian ini meliputi
metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dan
metode ceramah.
b) Indikator: Metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan
investigasi untuk kelas eksperimen dan metode ceramah untuk kelas
kontrol.
c) Skala pengukuran: skala nominal
d) Simbol: Ai; i = 1, 2.
Dimana: A1 = metode penemuan yang dipadukan dengan
pendekatan investigasi
A2 = metode ceramah
2) Motivasi Belajar Matematika Siswa
a) Definisi operasional
Motivasi belajar matematika siswa adalah kekuatan, baik dari dalam
maupun dari luar diri siswa, yang dimiliki saat akan mengikuti
pembelajaran matematika, diambil dari angket yang diberikan pada
siswa.
b) Indikator: Skor angket motivasi belajar matematika siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
c) Skala pengukuran:
Skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan
cara menggolongkan dalam tiga kategori, yaitu
(1) Kategori tinggi: X > X gab + sgab
(2) Kategori sedang: X gab - sgab ≤ X ≤ X gab + sgab.
(3) Kategori rendah: X < X gab - sgab.
keterangan:
X : nilai/skor motivasi belajar matematika tiap responden
gabX : rata-rata dari skor angket motivasi belajar seluruh sampel
sgab : standar deviasi dari seluruh sampel
d) Simbol: Bj; j = 1, 2, 3.
Dimana: B1 = motivasi belajar matematika tinggi
B2 = motivasi belajar matematika sedang
B3 = motivasi belajar matematika rendah
b. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa.
a) Definisi operasional
Prestasi belajar matematika siswa adalah prestasi yang dicapai siswa
dalam mata pelajaran matematika, yang dapat dinyatakan dalan bentuk
angka. Prestasi belajar pada penelitian ini adalah nilai ulangan matematika
yang diperoleh dari hasil tes pada materi dimensi tiga setelah dikenai
perlakuan yang diberikan pada akhir penelitian.
b) Indikator: Nilai tes prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga.
c) Skala pengukuran: skala interval
d) Simbol: Xijk; i = 1, 2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data
amatan.
2. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengumpulkan data
adalah sebagai berikut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38 a. Metode Dokumentasi
Budiyono (2003: 54) menyatakan bahwa ”Metode dokumentasi
adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen
yang telah ada”. Fungsi dari metode dokumentasi pada penelitian ini adalah
guna mendapatkan nilai mid semester genap kelas X tahun pelajaran
2009/2010 pada mata pelajaran matematika. Hal ini digunakan untuk menguji
keseimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Metode Tes
Budiyono (2003: 54) menyatakan bahwa “Metode tes adalah cara
pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan
kepada subjek penelitian”. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2006: 150)
menyatakan “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”. Pada
penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai
prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga setelah dikenai
perlakuan. Instrumen yang digunakan berupa soal-soal bentuk pilihan ganda.
Masing-masing soal dalam tes ini akan diberi skor 1 untuk jawaban
benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Kemudian dari skor tersebut akan
ditransformasikan menjadi nilai akhir dengan rentangan 0 sampai 100.
c. Metode Angket
Angket sering disebut juga dengan kuisioner. Suharsimi Arikunto
(2006: 151) mendefinisikan “Kuisioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis
yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti
laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui”. Budiyono (2003:
47) menyatakan bahwa “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui
pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subjek penelitian, responden,
atau sumber data yang lain dan jawabannya diberikan secara tertulis”. Dalam
hal ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai
motivasi belajar siswa dengan instrumen berupa soal-soal bentuk pilihan
ganda.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
Sebelum angket disusun, harus dilalui prosedur sebagai berikut.
1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan angket.
2) Mengidentifikasikan variabel yang akan dijadikan sasaran angket.
3) Menjabarkan setiap variabel menjadi subvariabel yang lebih spesifik dan
tunggal.
4) Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan, sekaligus untuk
menentukan teknik analisisnya.
Proses pemberian skor untuk jawaban angket adalah sebagai berikut:
1) Untuk instrumen positif
a) Jawaban a (selalu) dengan skor 4
b) Jawaban b (sering) dengan skor 3
c) Jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 2
d) Jawaban d (tidak pernah) dengan skor 1
2) Untuk instrumen negatif
a) Jawaban a (selalu) dengan skor 1
b) Jawaban b (sering) dengan skor 2
c) Jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 3
d) Jawaban d (tidak pernah) dengan skor 4
3. Penyusunan Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk
memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket motivasi belajar
matematika siswa. Instrumen penelitian disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah
dibuat. Setelah instrumen penelitian selesai disusun, dilakukan uji validitas isi dan
selanjutnya diujicobakan terlebih dahulu sebelum dikenakan pada sampel
penelitian. Tujuan uji coba ini adalah untuk mengetahui apakah butir-butir
instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-syarat butir instrumen yang baik.
Butir-butir instrumen yang digunakan dalam penelitian ini hanyalah butir-butir
instrumen yang telah memenuhi syarat. Cara untuk mengetahui bahwa instrumen
yang disusun memenuhi syarat-syarat tersebut adalah:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40 a. Tes Prestasi Belajar Matematika
1) Uji Validitas Isi
Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut
validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang
representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini,
validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu
kriteria sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja.
Budiyono menyarankan suatu langkah-langkah yang dapat
dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu:
a) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan
instruksionalnya.
b) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis.
c) Menyusun soal tes beserta kuncinya.
d) Menelaah soal tes sebelum dicetak.
Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi
yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui penilaian yang
dilakukan oleh para pakar. Dalam hal ini, para penilai menilai apakah kisi-
kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa
klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur.
Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes
yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi yang ditentukan.
Pada cara ini, diberikan petunjuk kepada para penilai, bahwa apabila butir
tes telah relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan, maka dalam
lembar penilaian diberi tanda cek (√) dan jika belum sesuai maka diberi
tanda minus (-) untuk kemudian perlu diadakan perbaikan sebelum
instrumen tes tersebut digunakan.
Supaya tes mempunyai validitas isi yang tinggi, harus
diperhatikan hal-hal berikut.
a) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk
mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau
dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik
berat yang telah diajarkan.
c) Tidak ada pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk
menjawab soal-soal ujian dengan benar.
2) Uji Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran butir soal ialah proporsi peserta tes menjawab
benar terhadap butir soal tersebut.
Untuk menentukan tingkat kesukaran, digunakan rumus:
퐼 =퐵푁
Keterangan:
I = indeks kesulitan untuk setiap butir soal
B = banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal
N = jumlah seluruh peserta tes
Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang
diperoleh, makin sulit soal tersebut. Kriteria indeks kesulitan soal itu
adalah sebagai berikut
a) 0 – 0,30 = Soal kategori sukar
b) 0,31 – 0,70 = Soal kategori sedang
c) 0,71 – 1,00 = Soal kategori mudah
(Nana Sudjana, 2008: 137)
Apabila indeks kesulitan butir soal mendekati nol atau mendekati
satu, maka butir soal tersebut harus dibuang karena indeks kesulitan yang
mendekati nol artinya butir soal tersebut terlalu sukar, sedangkan indeks
kesulitan yang mendekati satu artinya butir soal tersebut terlalu mudah.
Butir soal yang terlalu sukar atau terlalu mudah tidak memberikan
informasi apa-apa sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur apa
yang seharusnya diukur oleh instrumen.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
3) Daya Beda
Daya beda butir soal ialah indeks yang menunjukkan tingkat
kemampuan butir soal membedakan kelompok berprestasi (kelompok atas)
dari kelompok yang berprestasi rendah (kelompok bawah) di antara para
peserta tes. Daya beda suatu butir soal yang didasarkan pada hasil tes suatu
kelompok belum tentu akan berlaku pada kelompok yang lain, apalagi bila
tingkat kemampuan masing-masing kelompok peserta tes itu berbeda.
Langkah-langkah untuk mengkalkulasi daya beda adalah sebagai
berikut.
a) Menyusun urutan peserta tes berdasarkan skor yang diperolehnya,
mulai dari skor tertinggi sampai ke skor terendah.
b) Membagi peserta tes tersebut menjadi dua kelompok yang sama
jumlahnya. Bila jumlah peserta tes ganjil, maka peserta yang di
tengah-tengah tak usah dimasukkan ke dalam salah satu kelompok.
Kelompok pertama dinamakan kelompok prestasi tinggi (kelompok
atas) dan kelompok kedua dinamakan prestasi rendah (kelompok
bawah). Bila jumlah peserta cukup besar (lebih dari 50 orang), maka
diambil 27% dari kelompok atas dan 27% dari kelompok bawah.
c) Menghitung jumlah kelompok atas yang menjawab benar terhadap
butir soal yang akan dikalkulasi daya bedanya. Demikian pula untuk
kelompok bawah.
d) Mengkalkulasi proporsi peserta yang menjawab benar terhadap butir
soal tersebut untuk masing-masing kelompok.
e) Menghitung indeks daya beda butir soal dengan cara mengurangi
proporsi kelompok atas dengan proporsi kelompok bawah.
Langkah-langkah di atas dapat disusun ke dalam rumus daya
beda sebagai berikut.
퐷 =퐵 − 퐵
0.5 푇
Keterangan:
D = daya beda
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
퐵 = jumlah kelompok atas yang menjawab benar
퐵 = jumlah kelompok bawah yang menjawab benar
T = jumlah peserta tes (bila jumlah peserta tes ganjil, maka T = jumlah
peserta tes kurang satu)
Indeks atau koefisien daya beda berkisar antara +1,0 sampai
dengan -1,0. Daya beda yang dianggap masih memadai untuk sebutir soal
ialah apabila sama atau lebih besar dari +0,25. Bila lebih kecil dari itu,
maka butir soal tersebut dianggap kurang mampu membedakan peserta tes
yang mempersiapkan diri dalam menghadapi tes tersebut dari peserta tes
yang tidak mempersiapkan diri. Bahkan bila daya beda itu negatif, maka
butir soal itu sama sekali tidak dapat dipakai sebagai alat ukur prestasi
belajar siswa. Makin tinggi daya beda suatu butir soal, maka makin baik
butir soal tersebut.
(Asmawi Zainul dan Noehi Nasoetion, 1995: 161-163)
4) Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh
Untuk menentukan berfungsi atau tidaknya pengecoh, diadakan
analisis butir soal. Untuk keperluan analisis ini, lembar jawaban peserta
ujian yang termasuk kelompok atas dan kelompok bawah yang dijadikan
sumber informasi. Apabila ada satu atau lebih pengecoh yang tidak dipilih
oleh peserta tes, maka butir soal tersebut harus diperbaiki, terutama
pengecoh yang tidak berfungsi. Demikian juga apabila pilihan jawaban
benar banyak dipilih oleh kelompok bawah sedangkan kelompok atas
banyak yang memilih pengecoh, butir soal tersebut harus diperbaiki.
5) Uji Reliabilitas
Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa “Kata reliabel sering
disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil,
konsisten, dan lain sebagainya”. Menurutnya, suatu instrumen dikatakan
reliabel jika hasil pengukuran dari suatu instrumen tersebut adalah sama
jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi dalam kondisi
yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
Sedangkan Ngalim Purwanto (2008: 137) menyatakan “Keandalan adalah
kualitas yang menunjukkan kemantapan ekuivalensi atau stabilitas suatu
pengukuran yang dilakukan”.
Untuk menguji reliabilitas instrumen tes prestasi belajar
matematika, digunakan rumus dari Kuder Richardson, yang biasanya
disebut dengan rumus KR-20, sebagai berikut.
2
2
11 1 t
iit
sqps
nnr
Dengan:
푟 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen
pi = proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1 - pi
st2 = variansi total
Dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70.
(Budiyono, 2003: 69)
b. Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa
1) Uji Validitas Isi
Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut
validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang
representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur.
Untuk menilai apakah angket mempunyai validitas isi yang tinggi
atau tidak, biasanya dilakukan melalui penilaian yang dilakukan oleh para
pakar. Dalam hal ini, para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh
pengembang angket telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah
mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para
penilai menilai apakah masing-masing butir angket yang telah disusun
cocok atau relevan dengan klasifikasi yang ditentukan. Pada cara ini,
diberikan petunjuk kepada para penilai, bahwa apabila butir angket telah
relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan, maka dalam lembar
penilaian diberi tanda cek (√) dan jika belum sesuai maka diberi tanda
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
minus (-) untuk kemudian perlu diadakan perbaikan sebelum angket
tersebut digunakan.
2) Uji Konsistensi Internal
Budiyono (2003: 65) mengemukakan bahwa “Sebuah instrumen
tentu terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen. Kesemua butir itu harus
mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama
pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir
tersebut”. Korelasi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara
skor butir-butir tersebut dengan total skornya. Rumus yang dipakai adalah
korelasi moment product Karl Pearson sebagai berikut.
})(}{)({ 2222 YYnXXn
YXXYnrxy
Keterangan:
rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
n = cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X = skor butir ke-i; I = 1, 2, …, m
Y = skor total (dari subjek uji coba)
Butir soal yang dipakai adalah butir soal dengan rxy ≥ 0,3.
(Budiyono, 2003: 65)
3) Uji Reliabilitas
Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa “Kata reliabel sering
disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil,
konsisten, dan lain sebagainya”. Menurutnya, suatu instrumen dikatakan
reliabel jika hasil pengukuran dari suatu instrumen tersebut adalah sama
jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada
waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi dalam kondisi
yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan.
Sedangkan Ngalim Purwanto (2008: 137) menyatakan “Keandalan adalah
kualitas yang menunjukkan kemantapan ekuivalensi atau stabilitas suatu
pengukuran yang dilakukan”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
Untuk menguji reliabilitas angket motivasi belajar matematika,
digunakan teknik Alpha sebagai berikut.
2
2
11 11 t
i
s
sn
nr
Dengan:
푟 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen
si2 = variansi belahan ke-i, i = 1, 2, …, k (k≤n)
atau variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3, 4, ...,n
st2 = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba
Dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70.
(Budiyono, 2003: 70)
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini
mempunyai kemampuan awal yang seimbang atau tidak. Atau dengan kata lain
untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari kedua
sampel penelitian atau tidak. Untuk menguji keseimbangan kedua sampel dipakai
uji t, namun terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Data yang digunakan untuk
uji keseimbangan diambil dari dokumentasi nilai mid semester genap kelas X
SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010 untuk mata pelajaran
matematika. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
a. Hipotesis
H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama)
H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda)
b. Taraf signifikan (α) = 0,05
c. Statistik uji yang digunakan:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
2;~11)(
21;2
21
21
nnvt
nns
XXtv
p
Dengan 2
)1()1(
21
222
2112
nn
snsns p
Keterangan:
푋 = mean dari sampel kelompok eksperimen.
푋 = mean dari sampel kelompok kontrol.
푛 = ukuran sampel kelompok eksperimen.
푛 = ukuran sampel kelompok kontrol.
푠 = standar deviasi (simpangan baku).
푠 = variansi kelompok eksperimen.
푠 = variansi kelompok kontrol.
d. Menentukan daerah kritik
DK =
v;
2obs
v;2
obs t atau t t- t|t
e. Keputusan uji
H0 ditolak jika tobs terletak di daerah kritik.
f. Kesimpulan
1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama (jika H0 tidak
ditolak) atau
2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda (jika H0
ditolak).
(Budiyono, 2004: 157-158)
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi
Uji prasyarat analisis variansi yang dipakai dalam penelitian ini adalah
uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh
berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas populasi, digunakan
metode Liliefors dengan prosedur:
1) Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2) Taraf signifikan (α) = 0,05
3) Statistik uji yang digunakan:
L = max | F(zi) – S(zi) |
Dengan:
sxxz i
i
F(zi) = P(z ≤ zi); Z ~ N (0,1)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah z.
xi = skor responden
4) Menentukan daerah kritik
DK = {L | Lobs > L α: n }; n adalah ukuran sampel.
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik.
6) Kesimpulan
a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal (jika H0 tidak
ditolak) atau
b) Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal (jika H0
ditolak).
(Budiyono, 2004: 170-172)
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian ini
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Barlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur
sebagai berikut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
1) Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 = … = σk2 (variansi populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)
2) Taraf signifikan (α) = 0,05
3) Statistik uji yang digunakan:
k
jjj sfRKGf
c 1
22 loglog303,2 ~ χ2 (k – 1)
Dengan:
k = cacah sampel pada populasi.
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k.
N = cacah semua pengukuran.
fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1; j = 1, 2, …, k.
nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j.
j
j
fSS
RKG j
jj f
SSs 2
j
jjj n
SS2
2
ffk
cj
11)1(3
11
4) Menentukan daerah kritik
DK = { χ2 | χ2 > χ2 α; k - 1 }
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik.
6) Kesimpulan
a) Populasi-populasi homogen (jika H0 tidak ditolak) atau
b) Populasi-populasi tidak homogen (jika H0 ditolak).
(Budiyono, 2004: 177-178)
3. Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis, digunakan analisis variansi dua jalan dengan
sel tak sama, dengan model data sebagai berikut.
Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50 Dengan:
Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j.
µ = rataan dari seluruh data (rataan besar atau grand mean).
αi = µi – µ = efek baris ke-i pada variabel terikat.
βj = µi – µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat.
(αβ)ij = µij – (µ + αi + βj) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada
variabel terikat.
εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi
normal dengan rataan variansi σ2.
i = 1, 2; 1 = metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi.
2 = metode ceramah.
j = 1, 2, 3; 1 = motivasi belajar tinggi.
2 = motivasi belajar sedang.
3 = motivasi belajar rendah.
k = 1, 2, …, nij ; nij = cacah data amatan pada setiap sel ij.
Tabel 3.2 Tata Letak Data
A B
B1 B2 B3
A1 (ab)11 (ab)12 (ab)13
A2 (ab)21 (ab)22 (ab)23
Sel (ab)ij memuat: Xij1; Xij2; …; Xijn
nij = cacah observasi pada sel (ab)ij.
A1 = metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi.
A2 = metode ceramah.
B1 = motivasi belajar tinggi.
B2 = motivasi belajar sedang.
B3 = motivasi belajar rendah.
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51 a. Hipotesis
1) H0A : αi = 0 untuk setiap i (tidak ada perbedaan efek antarbaris terhadap
variabel terikat); i = 1, 2.
H1A : paling sedikit terdapat satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek
antarbaris terhadap variabel terikat); i = 1, 2.
2) H0B : βj = 0 untuk setiap j (tidak ada perbedaan efek antarkolom
terhadap variabel terikat); j = 1, 2, 3.
H1B : paling sedikit terdapat satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek
antarkolom terhadap variabel terikat); j = 1, 2, 3.
3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap pasang (i,j) (tidak terdapat interaksi baris dan
kolom terhadap variabel terikat); i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
H1AB : paling sedikit terdapat satu (αβ)ij yang tidak nol (terdapat interaksi
baris dan kolom terhadap variabel terikat); i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
b. Taraf signifikan (α) = 0,05
c. Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut.
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
= banyak data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
ji q
h
n
pqn
,
1 ; p = 2, q = 3; hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel
ji
qnN,
, N = cacah seluruh data amatan
k ij
kijk
ijkij n
XXSS
2
2 ; SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan
pada sel ij
ijAB = rataan pada seli ij
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
j
iji ABA = Jumlah rataan pada baris ke-i
i
ijj ABB = Jumlah rataan pada kolom ke-j
ji
ijABG,
= Jumlah rataan semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1),
(2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut.
(1) = pqG 2
(3) = i
i
qA 2
(5) = ji
ijAB,
2
(2) = ji
ijSS,
(4) = j
j
pB 2
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima
jumlah kuadrat, yaitu:
JKA = hn {(3) – (1)}
JKB = hn {(4) – (1)}
JKAB = hn {(1) + (5) – (3) – (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom
JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah:
dkA = p – 1 dkT = N – 1
dkB = q – 1 dkG = N – pq
dkAB = (p – 1)(q – 1)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rataan kuadrat berikut.
RKA = dkAJKA RKAB =
dkABJKAB
RKB = dkBJKB RKG =
dkGJKG
d. Statistik uji yang digunakan:
1) Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA
2) Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB
3) Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB
e. Menentukan daerah kritik
1) DK untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N - pq }
2) DK untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N - pq }
3) DK untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > Fα; (p – 1)(q – 1), N - pq }
f. Keputusan uji
H0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik.
g. Kesimpulan
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel
Baris (A) JKA p – 1 RKA Fa
Kolom (B) JKB q – 1 RKB Fb
Interaksi (AB) JKAB (p – 1) (q – 1) RKAB Fab
Galat (G) JKG N – pq RKG - -
Total (T) JKT N – 1 - - -
(Budiyono, 2004: 228)
4. Uji Komparasi Ganda
Komparasi ganda adalah tidak lanjut dari analisis variansi apabila hasil
analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54 lanjutan setelah analisis variansi, digunakan metode Scheffe karena metode
tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.
(Budiyono, 2004: 201)
Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Menentukan taraf signifikan (α) = 0,05.
d. Mencari harga statistik uji F dan menentukan daerah kritik dengan rumus
sebagai berikut:
1) Komparasi rataan antarkolom
ji
jiji
nnRKG
XXF
11
2
Dengan:
Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.
iX = rataan kolom ke-i.
jX = rataan kolom ke-j.
ni = ukuran sampel kolom ke-i.
nj = ukuran sampel kolom ke-j.
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (q – 1) Fα; q – 1, N – pq}
2) Komparasi rataan antarsel pada kolom yang sama
kjij
kjijkjij
nnRKG
XXF
11
2
Dengan:
Fij –k j = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel
kj.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
iX = rataan sel ij.
jX = rataan sel kj.
nij = ukuran sel ij.
Nkj = ukuran sel kj.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq}
3) Komparasi rataan antarsel pada baris yang sama
ikij
ikijikij
nnRKG
XXF
11
2
Dengan:
Fij – ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel
ik.
iX = rataan sel ij.
jX = rataan sel ik.
nij = ukuran sel ij.
nik = ukuran sel ik.
Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq}
e. Menentukan keputusan uji (beda rataan) untuk setiap pasang komparasi
rataan.
f. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda).
(Budiyono, 2004: 213-214)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba tes prestasi belajar
matematika pada materi dimensi tiga, data hasil uji coba angket motivasi belajar
matematika, data prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga dan data
angket motivasi belajar matematika dari masing-masing kelompok sampel
penelitian. Setelah data tersebut terkumpul, dilakukan pengujian dan analisis data.
Berikut adalah uraian tentang data yang diperoleh.
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen
a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika
1) Uji Validitas Isi
Validasi isi instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan
oleh tiga orang validator, yaitu oleh Drs. Mardjuki, M.Si. sebagai validator
pertama, Dra. Hj. Nurhayati sebagai validator kedua, dan Dra. Hj. Artati
Puspa W. sebagai validator ketiga. Ketiga validator tersebut berturut-turut
merupakan dosen Program Studi Matematika FKIP UNS, guru mata
pelajaran matematika di SMA Negeri 2 Sukoharjo, dan guru mata
pelajaran matematika di SMA Negeri 1 Mojolaban. Berdasarkan uji
validitas yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa dari 25 soal yang
telah dibuat, terdapat beberapa soal yang perlu diperbaiki. Untuk soal
nomor 1, keterangan pada gambar perlu dikurangi dan untuk soal nomor 2,
susunan kalimatnya perlu diperbaiki agar tidak terjadi kesalahan dalam
pemahaman konsep. Meskipun demikian, keseluruhan butir soal dapat
digunakan sebagai instrumen tes. Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 8.
2) Tingkat Kesukaran
Setelah dilakukan perhitungan untuk masing-masing butir soal,
diperoleh 11 butir termasuk kategori mudah, 7 butir termasuk kategori
sedang, dan 7 butir termasuk kategori sukar. Dari perhitungan, diperoleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
butir soal nomor 3 merupakan butir soal yang terlalu mudah dan butir soal
nomor 24 merupakan butir soal yang terlalu sulit. Kedua butir soal tersebut
tidak baik karena tidak dapat mengukur apa yang seharusnya diukur.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
3) Daya Beda
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda dari masing-masing butir
soal, diperoleh 4 butir soal yang mempunyai daya beda < 0,25. Empat
butir soal tersebut adalah butir soal nomor 3, nomor 10, nomor 22, dan
nomor 24. Sedangkan 21 butir soal yang lain mempunyai daya beda ≥
0,25, yang berarti 21 butir soal tersebut merupakan butir soal yang baik
untuk digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan daya beda
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.
4) Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh
Dari 25 butir soal yang diujicobakan, terdapat 4 butir soal yang
pengecohnya tidak berfungsi. Keempat butir soal tersebut adalah butir soal
nomor 3 dan nomor 10 karena hampir semua siswa memilih pilihan
jawaban yang benar dengan proporsi sama antara kelompok atas dan
kelompok bawah, butir soal nomor 22 karena jumlah siswa yang
menjawab benar lebih banyak dari kelompok bawah daripada kelompok
atas, dan butir soal nomor 24 karena tidak satu siswa pun yang menjawab
benar. Oleh karena itu, hanya 21 butir soal yang pengecohnya berfungsi.
Keterangan berfungsi atau tidaknya pengecoh selengkapnya dapat dilihat
pada Lampiran 11.
5) Uji Reliabilitas
Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran, daya beda, dan
berfungsi atau tidaknya pengecoh, diperoleh 21 butir soal yang baik untuk
digunakan sebagai instrumen penelitian. Dari 21 butir soal tersebut, setelah
dilakukan perhitungan dengan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,884 > 0,7
sehingga uji coba tes prestasi tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 12.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
Berdasarkan uji validitas isi, tingkat kesukaran, daya beda, berfungsi
atau tidaknya pengecoh, dan uji reliabilitas, dari 25 butir soal yang telah
diujicobakan, diperoleh 21 butir soal yang dapat digunakan untuk instrumen
tes, yaitu soal uji coba selain butir soal nomor 3, 10, 22, dan 24.
b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa
1) Uji Validitas Isi
Validasi isi angket motivasi belajar matematika siswa dilakukan
oleh Henny Ekana Ch., S.Si, M.Pd., Dra. Hj. Nurhayati, dan Dra. Hj.
Artati Puspa W. Ketiga validator tersebut berturut-turut merupakan dosen
Pendidikan Matematika FKIP UNS, guru matematika SMA Negeri 2
Sukoharjo, dan guru matematika SMA Negeri 1 Mojolaban. Hasil validasi
menunjukkan dari 40 butir soal yang dibuat, terdapat satu butir yang harus
diperbaiki, yaitu butir nomor 4. Perbaikan yang dilakukan adalah
menambahkan beberapa kata agar butir soal sesuai dengan kisi-kisi angket.
Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.
2) Uji Konsistensi Internal Butir Angket
Angket motivasi belajar matematika yang diujicobakan sebanyak
40 butir soal. Setelah dilakukan uji konsistensi internal masing-masing
butir, hasilnya semua butir soal mempunyai indeks korelasi (rxy) ≥ 0,3,
yang berarti 40 butir soal tersebut dapat digunakan sebagai instrumen
untuk mengukur tingkat motivasi belajar matematika siswa. Perhitungan
selengkapnya pada Lampiran 18.
3) Uji Reliabilitas
Berdasarkan hasil uji konsistensi internal, diperoleh 40 butir soal
konsisten. Kemudian dari 40 butir soal tersebut, dilakukan perhitungan
dengan menggunakan rumus Alpha dan diperoleh r11 = 0,78998 ≥ 0,7. Hal
ini menunjukkan bahwa angket motivasi belajar matematika siswa tersebut
reliabel. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 19.
Berdasarkan uji validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji
reliabilitas, diperoleh 40 butir soal yang dapat digunakan untuk butir soal
dalam angket motivasi belajar matematika siswa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
2. Data Motivasi Belajar Matematika Siswa
Data motivasi belajar matematika siswa diperoleh dari angket berupa
skor motivasi belajar matematika (X). Data tersebut selanjutnya dikelompokkan
dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata X dan standar deviasi (s). Dari
perhitungan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh X gab = 103,578
dan sgab = 16,125. Penentuan kategori adalah sebagai berikut:
Motivasi belajar matematika tinggi : gabgab sXX21
.
Sehingga X > 111,641 termasuk kategori motivasi belajar tinggi.
Motivasi belajar matematika sedang : gabgabgabgab sXXsX21
21
.
Sehingga 95,516 ≤ X ≤ 111,641 termasuk kategori motivasi belajar sedang.
Motivasi belajar matematika rendah : gabgab sXX21
.
Sehingga X < 95,516 termasuk kategori motivasi belajar rendah.
Berdasarkan data yang telah terkumpul, untuk kelas eksperimen terdapat
19 siswa yang termasuk kategori tinggi, 15 siswa yang termasuk kategori sedang
dan 9 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol
terdapat 10 siswa yang termasuk kategori tinggi, 15 siswa yang termasuk kategori
sedang dan 15 siswa yang termasuk kategori rendah.
3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Materi Ruang Dimensi Tiga
Data prestasi belajar yang digunakan pada penelitian ini adalah tes akhir
kelas eksperimen yang diberikan perlakuan dengan metode penemuan yang
dipadukan dengan pendekatan investigasi dan kelas kontrol dengan metode
ceramah.
Berdasarkan data prestasi belajar matematika siswa pada materi ruang
dimensi tiga, ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rerata ( X ),
median (Me), modus (Mo), dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi
jangkauan (J) dan deviasi standar (s).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
Data hasil tes prestasi belajar siswa, deskripsi data, dan rataan skornya
dapat dilihat pada Tabel 4.1, Tabel 4.2, dan Tabel 4.3.
Tabel 4.1. Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa
B
A
Motivasi Belajar Matematika Siswa
Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Kelas
Eksperimen
(A1)
81 90 81 67 33
33 67 57 57 52
48 48 52 52 52
38 48 95 62
62 81 95 90 43
67 67 76 62 62
57 67 81 48 81
48 90 62 81 95
52 57 62 90
Kelas
Kontrol (A2)
48 67 67 38 48
33 29 19 52 48
57 43 86 62 57
48 62 52 48 57
48 38 57 29 52
33 62 57 62 67
67 38 62 52 38
67 57 52 52 48
Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa pada Materi Ruang
Dimensi Tiga
Kelompok Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi
X Mo Me Skor min Skor maks J s
Eksperimen 64,860
67
dan
81
62 33 95 62 17,415
Kontrol 51,475 48 52 19 86 67 13,171
Keterangan : X : rataan J : jangkauan
Mo : modus s : standar deviasi
Me : median
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
Tabel 4.3 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa
Metode Pembelajaran
Motivasi Belajar Matematika Siswa
Tinggi
(B1)
Sedang
(B2)
Rendah
(B3)
Rataan
Marginal
Metode Penemuan yang dipadukan
dengan dengan pendekatan
investigasi (A1)
58,579 69,267 70,778 64,860
Metode Ceramah (A2) 44,900 53,067 54,267 51,475
Rataan Marginal 53,862 61,167 60,458
B. Uji Keseimbangan
Persyaratan eksperimen dalam penelitian ini adalah sampel memiliki
kemampuan awal yang seimbang, sehingga perlu dilakukan uji keseimbangan
kemampuan awal dengan uji-t. Sebelum dilakukan uji keseimbangan, dilakukan
uji normalitas. Sumber data untuk uji normalitas dan uji keseimbangan ini diambil
dari nilai mid semester genap kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran
2009/2010 untuk mata pelajaran matematika. Untuk kelas X.3 sebagai kelas
eksperimen dengan jumlah siswa 43 orang diperoleh rata-rata 53,602 dan variansi
302,763. Untuk kelas X.2 sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 40 orang
diperoleh rata-rata 36,550 dan variansi 228,494. Hasil uji normalitas untuk
kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Liliefors
dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal
No Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan
1. Kelas Eksperimen 0,103 0,135 H0 tidak ditolak Normal
2. Kelas Kontrol 0,061 0,140 H0 tidak ditolak Normal
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
Untuk kelas eksperimen, diperoleh Lobs = 0,103 < 0,135 = Ltabel, dan untuk
kelas kontrol, diperoleh Lobs = 0,061 < 0,140 = Ltabel. Dari kedua kelas tersebut,
Lobs berada di luar daerah kritik, sehingga keputusan ujinya adalah H0 tidak
ditolak. Hal ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 dan 23.
Selanjutnya, dilakukan uji keseimbangan dengan tujuan untuk mengetahui
apakah sampel penelitian memiliki kemampuan awal yang seimbang. Hasil uji
keseimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat
disajikan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal
Sumber tobs ttabel Keputusan Uji Kesimpulan
Kemampuan Awal -0.291
1,99 H0 tidak ditolak Seimbang
Hasil uji keseimbangan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol
dengan menggunakan uji t diperoleh tobs = -0,291 dengan t0,025; 81 = 1,99. Karena
tobs = -0,291 DK = {t | t < – 1,99atau t > 1,99maka H0 tidak ditolak. Hal ini
berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari dua populasi
yang memiliki kemampuan awal sama. Akibatnya dapat ditarik kesimpulan bahwa
kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
C. Pengujian Prasyarat Analisis Variansi
1. Uji Normalitas
Untuk melakukan uji normalitas masing-masing sampel digunakan
metode Liliefors. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji L
dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut
Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Normalitas
Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan
1. Kelas Eksperimen 0,127 0,135 H0 tidak ditolak Normal
2. Kelas Kontrol 0,094 0,140 H0 tidak ditolak Normal
3. Motivasi Tinggi 0,160 0,165 H0 tidak ditolak Normal
4. Motivasi Sedang 0,147 0,162 H0 tidak ditolak Normal
5. Motivasi Rendah 0,174 0,181 H0 tidak ditolak Normal
Dari tabel dapat diketahui bahwa harga Lobs = Maks | F (Zi) – S (Zi) |
pada kelas eksperimen, kelas kontrol, motivasi belajar tinggi, motivasi belajar
sedang, dan motivasi belajar rendah tidak melebihi harga Ltabel. Dengan demikian,
diperoleh keputusan uji yang menyatakan H0 tidak ditolak. Ini berarti sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat di Lampiran 26, 27, 28, 29, dan 30.
2. Uji Homogenitas
Untuk melakukan uji homogenitas masing-masing sampel, digunakan
metode Barlett. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji
dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Homogenitas
Sumber χ2obs χ2
tabel Keputusan Kesimpulan
1. Metode Pembelajaran 2,923 3,841 H0 tidak ditolak Homogen
2. Motivasi Belajar 0,599 5,991 H0 tidak ditolak Homogen
Pada uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
diperoleh nilai statistik uji χ2obs = 2,923, sedangkan χ2
tabel untuk taraf signifikansi
0,05 adalah χ20,05; 1 = 3,841. Karena χ2
obs = 2,923 < 3,841 = χ2tabel sehingga H0 tidak
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
ditolak. Ini berarti kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31.
Nilai statistik uji untuk uji homogenitas antar kategori dalam motivasi
belajar adalah χ2obs = 0,599 , sedangkan χ2
tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah
χ20,05; 2 = 5,991. Karena χ2
obs = 0,599 < 5,991 = χ2tabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini
berarti bahwa ketiga kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 32.
D. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2 × 3) dengan sel tak sama
disajikan pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan
Metode (A) 4640,498 1 4640,498 20,349 3,965 H0A ditolak
Motivasi (B) 1785,353 2 892,677 3,914 3,115 H0B ditolak
Interaksi (AB) 31,206 2 15,603 0,068 3,115 H0AB tidak ditolak
Galat (G) 17559,887 77 228,050 - - -
Total 24016,944 82 - - - -
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33.
Berdasarkan data rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak
sama yang disajikan dalam tabel di atas, menunjukkan bahwa:
a. Pada efek utama baris (A) H0A ditolak.
Sebab Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77. Hal ini berarti bahwa metode
pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
b. Pada efek utama kolom (B) H0B ditolak.
Sebab Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2,77. Hal ini berarti bahwa motivasi belajar
matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
c. Pada efek utama interaksi (AB) H0AB tidak ditolak.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
Sebab Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05;2,77. Hal ini berarti bahwa tidak ada interaksi
antara metode pembelajaran dan motivasi belajar matematika siswa terhadap
prestasi belajar matematika untuk materi ruang dimensi tiga.
2. Uji Komparasi Ganda
Hasil pengujian hipotesis analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
di atas menunjukkan bahwa H0A ditolak, H0B ditolak, dan H0AB tidak ditolak.
Untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik
antara siswa dengan pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan
dengan pendekatan investigasi dan siswa dengan pembelajaran menggunakan
metode ceramah dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-
masing kelompok. Sedangkan untuk mengetahui kelompok manakah yang
memiliki prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan motivasi belajar
matematika yang tinggi, sedang, atau rendah perlu dilakukan uji komparasi ganda.
Hasil perhitungan uji komparasi ganda untuk rataan antarkolom dapat
dibaca pada Tabel 4.9.
Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antarkolom
No. Komparasi Fobs Ftabel = F0,05;2,77 Keputusan
1. µ1 vs µ2 3,450 6,230 H0 tidak ditolak
2. µ1 vs µ3 2,505 6,230 H0 tidak ditolak
3. µ2 vs µ3 0,029 6,230 H0 tidak ditolak
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 34.
Keterangan:
µ1 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar tinggi
µ2 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar sedang
µ3 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar rendah
Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda antarkolom yang
disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa:
a. Pada komparasi µ1 vs µ2 (antara motivasi tinggi dengan motivasi sedang)
diperoleh Fobs = 3,450 < 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa
dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar sedang.
b. Pada komparasi µ1 vs µ3 (antara motivasi tinggi dengan motivasi rendah)
diperoleh Fobs = 2,505 < 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti
bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa
dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar rendah.
c. Pada komparasi µ2 vs µ3 (antara motivasi sedang dengan motivasi rendah)
diperoleh Fobs = 0,029 > 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti
bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa
dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan motivasi belajar rendah.
E. Pembahasan Hasil Analisis Data
Berikut ini adalah pembahasan hasil analisis data menggunakan analisis
variansi dua jalan dengan sel tak sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis
yang telah dikemukakan pada BAB II.
1. Hipotesis Pertama
Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.9,
diperoleh Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77 sehingga H0A ditolak. Hal ini berarti
terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan pembelajaran
menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dan
siswa dengan pembelajaran menggunakan metode ceramah pada materi ruang
dimensi tiga. Hal ini dikarenakan pemilihan metode secara tepat dapat
menciptakan suasana belajar yang mendorong siswa untuk berperan aktif dan
berusaha memecahkan sendiri permasalahan dalam pembelajaran sehingga
prestasi belajar siswa dapat meningkat. Dengan pengalaman yang mendorong sifat
aktif, diharapkan siswa mampu memperoleh pemahaman konsep yang melekat
sehingga perubahan pada diri siswa sebagai hasil proses belajar dapat melekat
lebih lama dalam memori siswa.
Untuk mengetahui pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi
belajar lebih baik dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
masing kelompok pada Tabel 4.3. Rataan marginal kelompok siswa yang
memperoleh pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi adalah 64,860 dan rataan marginal kelompok siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan metode ceramah adalah 51,475. Dengan
demikian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan perpaduan
metode penemuan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar
matematika yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode
ceramah.
2. Hipotesis Kedua
Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.9,
diperoleh Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2;77 sehingga H0B ditolak. Namun setelah
dilakukan uji komparasi ganda, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa H0 tidak
ditolak pada ketiga uji komparasi rataan antarkategori motivasi. Hal ini
disebabkan oleh selisih antara Fb = 3,914 dan F0,05;2;77 = 3,115 yang sangatlah
kecil. Pembulatan angka di belakang koma yang terjadi berkali-kali pada waktu
perhitungan mulai dari nilai rataan, jumlah kuadrat deviasi, jumlah rataan, jumlah
kuadrat, rataan kuadrat hingga perhitungan nilai Fb menyebabkan nilai Fb
menyimpang dari nilai yang sebenarnya. Dengan demikian, tidak terdapat
perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi belajar
matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam mengerjakan soal pada materi ruang
dimensi tiga. Hal ini disebabkan oleh beberapa kemungkinan sebagai berikut.
a. Siswa menjawab angket motivasi belajar matematika tidak disesuaikan
dengan keadaan yang sebenarnya. Siswa cenderung akan memilih pilihan
jawaban yang positif sehingga memberikan kesan yang baik pada dirinya atau
bahkan sebaliknya, siswa akan merendahkan motivasinya karena tidak mau
dianggap sombong oleh teman-temannya.
b. Siswa menjawab angket dengan asal-asalan, tanpa memahami maksud yang
terkandung di dalamnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
3. Hipotesis Ketiga
Dari hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
diperoleh Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05; 2, 77, maka H0AB tidak ditolak sehingga tidak
perlu dilakukan uji pasca anava. Dengan tidak ditolaknya H0AB berarti tidak
terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap
prestasi belajar matematika siswa untuk soal pada materi ruang dimensi tiga.
Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa dengan
motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta
mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,
dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan
pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih
baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga.
2. Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah
mempunyai prestasi belajar matematika yang sama pada materi ruang dimensi
tiga.
3. Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan
investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa
dengan motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah.
B. Implikasi
Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka
penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun
secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan
pendekatan investigasi membantu siswa untuk tidak hanya menghafal, tetapi juga
dilandasi dengan suatu pemahaman konsep yang matang dan melibatkan siswa
secara langsung di dalam setiap proses penyelesaian masalah. Hal ini menjadikan
siswa mencari sendiri pemecahan dari permasalahan yang dihadapi. Secara umum,
dengan diperkenalkannya metode penemuan kepada siswa, siswa dapat
menentukan langkah-langkah yang tepat dalam mengerjakan suatu permasalahan
dalam matematika. Dengan dipadukannya metode penemuan dan pendekatan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70 investigasi, siswa dapat menyelidiki dan menentukan sendiri strategi apa yang
seharusnya digunakan untuk memecahkan permasalahan. Pembelajaran dengan
pendekatan investigasi dalam metode penemuan memberikan manfaat positif bagi
siswa, antara lain meningkatkan kreativitas siswa dalam menciptakan ide untuk
menyelesaikan masalah, meningkatkan keberanian siswa untuk berpendapat, dan
mengajarkan siswa untuk bekerja secara teliti.
2. Implikasi Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan khusus bagi para guru
dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan juga peningkatan
prestasi belajar siswa. Guru diharapkan dapat memilih metode yang relatif lebih
efektif, efisien, dan sesuai dengan kemampuan siswa serta karakteristik materi
yang sedang disampaikan. Usaha guru dalam membantu siswa meningkatkan
prestasi belajar tidak terlepas dari adanya faktor-faktor yang mempengaruhi
proses pembelajaran, antara lain respon dan motivasi belajar matematika yang
dimiliki oleh masing-masing siswa serta kemajemukan kelas. Selain itu, guru
perlu memperhatikan komponen lain yang mempengaruhi proses pencapaian
prestasi belajar siswa, antara lain tingkat intelegensi, kemampuan awal siswa,
aktivitas belajar siswa, gaya belajar siswa, kedisiplinan siswa, latar belakang, dan
lingkungan siswa.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa saran yang
ditujukan pada guru, siswa, dan peneliti lain sebagai berikut.
1. Bagi Guru
Dari hasil penelitian ini dinyatakan bahwa pembelajaran dengan
perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan
prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode
konvensional, yaitu metode ceramah, dalam menyelesaikan permasalahan pada
materi ruang dimensi tiga. Oleh karena itu, guru dapat menggunakan metode
penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi ini untuk pembelajaran
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71 matematika, khususnya pada materi ruang dimensi tiga, sehingga diharapkan
dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
2. Bagi siswa
Siswa sebaiknya menerapkan pendekatan investigasi dalam
menyelesaikan permasalahan pada materi ruang dimensi tiga karena dapat
menuntun siswa untuk berpikir strategis dalam menyelesaikan permasalahan yang
ada.
3. Bagi Peneliti Lain
Dalam penelitian ini, pembelajaran matematika dilakukan dengan
ditinjau dari motivasi belajar siswa dan hasilnya motivasi belajar tidak
berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa. Bagi peneliti lain,
mungkin dapat melakukan peninjauan dari sudut yang lain, misalnya kreativitas
belajar siswa, aktivitas belajar siswa, gaya belajar siswa, kemampuan awal dan
yang lainnya agar dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi
belajar matematika siswa. Hasil penelitian ini juga terbatas pada meteri ruang
dimensi tiga. Oleh karena itu, disarankan kepada peneliti lain untuk mencoba
menerapkan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi ini pada
materi lain dalam mata pelajaran matematika dengan mempertimbangkan
kesesuaiannya.