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Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.
Profesor: Pablo Diez BennewitzIngeniería Comercial - U.C.V.
OPERACIONES 2Distribución en PlantaOPERACIONES 2Distribución en Planta
ORGANIZACION
RESULTADOS
ORGANIZACION PARA LA CONVERSIONORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES• MEDICION DEL TRABAJO• ADMINISTRACION DE PROYECTOS
SISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES - EL MODELO
Tomado y adaptado de “Administración de Producción y las Operaciones”. Adam y Ebert
PLANIFICACION
INSUMOS
M
PLANIFICACIONPLANIFICACION (DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION:• ESTRATEGIAS DE OPERACION• PREDICCION (PRONOSTICOS)• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS• CAPACIDAD DE OPERACIONES
• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSIONPROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA• PROGRAMACION OPERACIONES
SEGUIMIENTO PRODUCTOS
CONTROLCONTROL• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION• CONTROL DE INVENTARIO• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD• CONTROL DE CALIDAD
CONTROL
RETROALIMENTACION
PROCESO de CONVERSION
MODELOS
MODELOS
MODELOSMM
• Productos• Servicios• Información
M
CONSIDERACIONES GENERALES
• En general, en la mayoría de las compañías, los activos pertenecen a la planta y equipos. Sus arreglos físicos son referidos como el layout de la planta
• El Layout dentro de una planta es una decisión fundamental para el normal y fluido desarrollo del sistema de conversión
• El objetivo general del diseño de layout es ayudar a los procesos de la organización, a través de la mejora del flujo de recursos: flujo de materiales, personas e información
• El Layout es una decisión de carácter estratégica, que forma parte del sistema logístico interno
• Los recursos involucrados y el tiempo de impacto asociado a sus decisiones es de largo plazo
• El Layout busca determinar las rutas de procesos
CONSIDERACIONES GENERALES
DISTRIBUCION EN PLANTAS
MagnitudMagnitud Disposición Relativa
Disposición Relativa
ÉnfasisÉnfasis
Problema :Asignación de espacio a actividades
Problema :Asignación de espacio a actividades
Depende mucho de la capacidad
de la planta
DISTRIBUCION EN PLANTAS
SituacionesSituaciones
Proyectos IndustrialesFábricas
Proyectos IndustrialesFábricas
ServiciosHospitales, oficinas
ServiciosHospitales, oficinas
Flujo Principal: Materiales
Flujo Principal:Personas e Información
OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL DISEÑO DE LAYOUT
• Circulación fluida de materiales, personas e información
• Empleo óptimo en el uso del espacio
• Proveer flexibilidad para modificaciones
• Buen uso de mano de obra (disminuir paseos)
• Proveer seguridad a materiales y personas
• Brindar un ambiente de trabajo agradable
LA PLANEACION DEL LAYOUT
MercadoMercado
Centralización v/s Fraccionamiento
LocalizaciónLocalización
CapacidadCapacidad
Tasa de ProducciónTasa de Producción
LayoutLayout
De Producto
De Producto
De Proceso
De Proceso
(Flow Shop) (Job Shop)
DIAGRAMA P-Q : ELECCION DEL TIPO DE LAYOUT
Cantidad,VolumenCantidad,Volumen
Variedad de ProductosVariedad de Productos
Layout deProducto
Layout deProceso
Combinaciónde ambos
FMS
ERRORES TIPICOS AL CONFIGURAR LAYOUTS
1) Fenómeno del Spaguetti:
Muchas rutas de proceso, rutas muy largas, que consumen muchos recursos y no agregan valor. Las pérdidas son crónicas
2) Cuellos de Botella:
Etapas de proceso más lentas, donde se acumula un gran flujo de recursos, ya que la tasa de llegada de los recursos excede a la tasa de salida de los recursos
TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT
• 1. Layout de Proceso :
– Los procesos y servicios similares son
dispuestos en zonas comunes
– En general se usa en procesos tipo Job
Shop, ya que el bajo volumen de
producción así lo justifica
– Característico en empresas
de servicios
LAYOUT DE PROCESO (JOB SHOP)
B B B
B B B
S S S
S S S
C C C
C C C
P P P
P P P
Entrada Salida
B : Biblioteca P : Oficinas de ProfesoresS : Salas de Clases C : Salas de ComputadoresB : Biblioteca P : Oficinas de ProfesoresS : Salas de Clases C : Salas de Computadores
• 2. Layout de Producto :
– Los equipos y servicios auxiliares se disponen de acuerdo a la secuencia de elaboración del producto. Un buen ejemplo son las líneas de producción o de montaje
– Distintas partes de la planta se especializan en familias de productos diferentes
– El volumen de producción es grande, logrando buena utilización de los equipos
TIPOS EXTREMOS DE LAYOUT
LAYOUT DE PRODUCTO (FLOW SHOP)
L F S
P T
T PF
S
L
F T
P
Entrada Salida
LAYOUT DE PRODUCTO
Productos indican cuál es la ruta de proceso: la cartera de productos indica cuáles son las líneas productivas que atraviesan los productos
Hay un equilibrio de líneas, puesto que la disposición relativa del layout queda determinada por la ruta de proceso que atraviesa el producto
En el layout de producto, un objetivo importante es que las etapas de la secuencia del diagrama de recorrido, tengan la misma tasa de utilización
TASA DE UTILIZACIONEN EL LAYOUT DE PRODUCTO
Se busca que todos los equipos tengan la misma o similar tasa de utilización. Ya que, siendo un sistema en serie, si algún equipo presenta un cuello de botella, entonces la tasa de utilización del sistema productivo queda determinada por la tasa de utilización del equipo con cuello de botella
Sistema en Serie:
LIMITACIONES TIPICAS DE LA CONFIGURACIÓN DE LAYOUT
Limitaciones delLayout de Procesos
Limitaciones delLayout de Producto
Fenómeno del Spaguetti
Cuellos de Botella
RESULTADOS DEL DISEÑO DE INSTALACIONES
• Un desarrollo correcto del layout obtiene:
Menores tiempos en los ciclos de producción
Menor tamaño del inventario en proceso
Menores detenciones
Volúmenes de producción más grandes
Tiempos menores en manejo de materiales
Costos reducidos de manejo de materiales
Número reducido de operaciones cuello de botella
• Enfrentamiento del problema :– Nivel de detalle creciente
Localización (Terreno)Localización (Terreno)
Distribución de los sectores de la empresaDistribución de los sectores de la empresa
Distribución de los departamentos o seccionesDistribución de los departamentos o secciones
Distribución del detalleDistribución del detalle
DISTRIBUCION EN PLANTAS
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE LAYOUT
• Diseño: – Nueva instalación
• Rediseño: –Modificaciones debido
al cambio de condiciones
• Esencialmente, el problema de Layout está definido por dos elementos :
– Producto Fabricado (P)– Cantidad o Volumen de Producción (Q)
CAUSAS DEL DISEÑO / REDISEÑO
• Variación en la cartera de productos
• Cambio de proceso o tecnología
• Cambios en el volumen de producción
– Periódicos
– Continuos
– Esporádicos - Circunstanciales
FACTORES RELACIONADOS CON EL LAYOUT
• Localización– De acuerdo al terreno disponible, varían
las condiciones del layout• Mantención– Ubicación de equipos, facilidad de mover
maquinarias, inspecciones, reparaciones y sistemas de control de calidad
• Edificios
– Tamaño, número de pisos, distancia entre columnas y pasillos
FACTORES RELACIONADOS CON EL LAYOUT
• Manejo y Flujo de Materiales
– Facilitar tráfico, control, mayor flexibilidad y evitar accidentes o daño de materiales
• Riesgo
– Pinturas, solventes, espumas, combustibles, medidas de seguridad
• Status
– Factores cualitativosdecoración, ambiente, visual
En el layout hay restricciones positivas y negativas
Restricciones Positivas: dos secciones necesariamente deben quedar juntos, adyacentes
Restricciones Negativas: dos secciones no deben estar en forma conjunta o adyacente, por alguna razón de riesgo. Por ejemplo: soldadura con combustibles
FACTORES RELACIONADOS CON EL LAYOUT
• Transporte• Recepción• Almacenaje• Producción• Ensamblaje• Embalaje • Localización• Seguridad• Almacenes
• Embarque• Oficinas• Desechos• Instalaciones Externas• Edificios• Terreno• Manejo de Materiales• Servicios al Personal• Otras Actividades
AREAS DE ESTUDIO EN EL DISEÑO DE INSTALACIONES
HERRAMIENTAS DE DISEÑO DE LAYOUT
• Matriz REL
• Planificación Sistemática de Layout, SLP
• Teoría de Grafos
• Método CRAFT
• Otras
MATRIZ REL
• Generalmente, las relaciones entre
departamentos son expresadas en términos
cuantitativos de costos de transporte, sin
considerar los no menos importantes
factores cualitativos
• Para superar este problema, se construye la
matriz de relación de actividades REL,
aplicada considerando tanto los factores
cuantitativos como los factores cualitativos
MATRIZ REL
• Se identifica la importancia relativa que
tienen entre sí cada pareja de departamentos,
para estar ubicados en forma contigua
• La matriz REL es una metodología que
condensa la información respecto a la
importancia relativa de las ubicaciones entre
cada pareja de secciones
InformaciónCuantitativa
Cualitativa
MATRIZ REL
• Las relaciones entre departamentos se
clasifican mediante factores cualitativos de
puntuación (A,E,...XX)
• Dentro de un mismo factor de puntuación, se
asignan códigos (distintos números) para
identificar la relación particular de cercanía
• Todas las relaciones se evalúan. Para N
actividades, se realizan N(N-1)/2 evaluaciones
SIMBOLOGIA EN LA MATRIZ REL
A Absolutamente Necesaria
E Especialmente Importante
I Importante
O Ordinaria (Corriente)
U Irrelevante
X No Deseable
XX Imposible
A Absolutamente Necesaria
E Especialmente Importante
I Importante
O Ordinaria (Corriente)
U Irrelevante
X No Deseable
XX Imposible
Letra Líneas AdyacenciaLetra Líneas Adyacencia
PUNTAJE DE ADYACENCIA
• Cada relación de ubicación contigua entre departamentos (cuando comparten una superficie en común) tiene asignado un puntaje cualitativo, ordenado en una escala que va en el siguiente orden:
rij V
(rij)
rij V
(rij) A 81 E 27 I 9 O 3 U 1
X -243
A 81 E 27 I 9 O 3 U 1
X -243
34
33
32
31
30
- 35
34
33
32
31
30
- 35
Escala: 3 x
Adyacencia:
12
CODIGOS EN LA MATRIZ REL
Código Razón (Subjetiva)
1 Flujo de Materiales 2 Fácil de Supervisar 3 Personal Común4 Contacto Necesario5 Conveniencia6 Seguridad7 Etc
Código Razón (Subjetiva)
1 Flujo de Materiales 2 Fácil de Supervisar 3 Personal Común4 Contacto Necesario5 Conveniencia6 Seguridad7 Etc
Por Ejemplo :
MATRIZ REL
1) Oficinas
3) Salón
2) Director
6) Repuestos
4) Compras
5) Despacho
O4
O3
UU
UU
U
UU
U
UU
U
E3
E3
E3
E5
I4
I2
I5
O4 O2
O4
I2I2
I2
I2U
U
U
UU
7) Servicios
8) Recepción
10) Almacén
9) Pruebas
UU
UU
U
U
U
UU
UU
A1
A1
DIAGRAMA REL
5 5 8 8 7 7
1010 9 9 6 6
4 4 2 2 3 3
1 1
Departamentos
Relaciones
Este diagrama es adimensional, muestra una
disposición relativa aceptable
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
• P : Producto
– Especificaciones de la
gama de productos
• Q : Cantidad
– Volúmenes y escala de producción
P, Q, R, S, T son antecedentes necesarios que
se requieren para completar la matriz REL
• R : Rutas de Procesos
– Proceso, equipamiento y secuencia de
operaciones. Están en los diagramas de flujo
• T : Tiempos de Procesamiento
– Se refiere a las prioridades de producción:
tamaños de lote, tiempo, frecuencia, plazos
– Determina los patrones respecto a las
características temporales en la demanda
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
• S : Servicios de soporte
– Todos los servicios auxiliares y actividades
para el funcionamiento efectivo del layout
– Son servicios de apoyo, asociados tanto a
actividades operacionales (suministro de
materiales, energía, combustible, áreas de
recepción y entregas) como a actividades
no operacionales (portería, baños, cafetería,
guardería, etc)
ELEMENTOS P, Q, R, S, T
PLANIFICACION SISTEMATICA DE LAYOUT (SLP)
• Corresponde a una forma estructurada de
abordar el problema del Layout
• Es recomendable cuando el flujo numérico
de artículos o recursos entre departamentos
no resulta práctico, o no se revelan otros
factores cualitativos que resultan decisivos
para la disposición relativa final
ETAPAS DEL SLP
1. LocalizaciónDeterminar el área de estudio
2. Layout General
Asignación de las secciones para cada uno de los niveles (pisos - planta) en el área de estudio
3. Layout de DetalleDistribución de secciones para cada nivel (piso)
4. InstalaciónDistribución el interior de cada sección
PLANIFICACION SISTEMATICA DE LAYOUT SLP
• Requiere de los siguientes pasos :– Elaborar un diagrama con la importancia
relativa entre los departamentos adyacentes (matriz REL)
– Hacer un diagrama de relación de actividades– Ajustarlo mediante prueba y error, hasta
encontrar un diagrama de adyacencia satisfactorio (disposición relativa)
– Finalmente, el diagrama se ajusta a las restricciones de espacio físico de la instalación (dimensionamiento)
ETAPAS DEL SLP
I. LocalizaciónI. Localización
II. Layout GeneralII. Layout General
III. Layout de DetalleIII. Layout de Detalle
IV. InstalaciónIV. Instalación
TiempoTiempo
Nivel deDetalle
Nivel deDetalle
AntiguoEdificio
Edificio I
Edificio II
FASE I : LOCALIZACIONFASE I : LOCALIZACION
AntiguoEdificio
Edificio I
Edificio II
FASE I : LOCALIZACIONFASE I : LOCALIZACION
A
CB
D E
FASE II : LAYOUT GENERALFASE II : LAYOUT GENERAL
Departamentos
A
CB
D E
Departamentos
FASE II : LAYOUT GENERALFASE II : LAYOUT GENERAL
B
FASE III : LAYOUT DE DETALLEFASE III : LAYOUT DE DETALLE
B
FASE III : LAYOUT DE DETALLEFASE III : LAYOUT DE DETALLE
FASE IV : INSTALACIONFASE IV : INSTALACION
AntiguoEdificio
Edificio I
Edificio II A
CB
D E
FASE IIIFASE IV
FASE I FASE II
Selección del Layout GeneralSelección del Layout General
LAYOUT GENERAL
1. Flujo de Materiales1. Flujo de Materiales 2. Interacciones entre procesos2. Interacciones entre procesos
Datos de Entrada : P,Q,R,S,T y Procesos
3. Diagrama de relaciones (REL)
10. Evaluación
4. Necesidades de Espacio4. Necesidades de Espacio 5. Espacio Disponible5. Espacio Disponible
7. Otras Consideraciones7. Otras Consideraciones 8. Restricciones Prácticas8. Restricciones Prácticas
6. Diagrama de Relaciones de Espacio
9. Plan X 9. Plan Y9. Plan Z
Análisis
Búsqueda
Evaluación
CONVENCIONES USADAS EN SLP
Identificación
Verde
Rojo
Amarillo
Azul
Café
Identificación
Verde
Rojo
Amarillo
Azul
Café
Símbolo y Acción
Operación
Transporte
Stock
Espera
Inspección
Servicios
Oficinas
Símbolo y Acción
Operación
Transporte
Stock
Espera
Inspección
Servicios
Oficinas
Norma ASME
B y N Color
(*)
A 4 Absolutamente Necesaria Rojo
E 3 Especialmente Importante Amarillo
I 2 Importante Verde
O 1 Ordinaria (Corriente) Azul
U 0 Irrelevante Sin Color
X -1 No Deseable Café
XX -2, -3, ... Imposible Negro
A 4 Absolutamente Necesaria Rojo
E 3 Especialmente Importante Amarillo
I 2 Importante Verde
O 1 Ordinaria (Corriente) Azul
U 0 Irrelevante Sin Color
X -1 No Deseable Café
XX -2, -3, ... Imposible Negro
Letra Número Líneas Adyacencia Color Letra Número Líneas Adyacencia Color
(*) Según la norma ASME(*) Según la norma ASME
CONVENCIONES USADAS EN SLP
TEORIA DE GRAFOS : EL ESTADO DEL ARTE
• Corresponde a una herramienta matemática heurística de diseño de layout
• Un Grafo (G) está constituido por nodos (N) y arcos (A). Luego G(N,A), cuya simbología es :
: Nodo ~ Secciones (departamentos)
: Arco ~ Flujo de recursos
NOMENCLATURA DE GRAFOS
Superficie
Vértice o Nodo
Arco
Superficies:
Son las áreas que quedan encerradas por un conjunto de nodos y arcos. También es una superficie aquella externa al conjunto global de nodos y arcos
En el ejemplo reciente hay dos superficies: una interna y otra externa
TEORIA DE GRAFOS : EL ESTADO DEL ARTE
• Ejemplo : Layout y su versión en grafo :
A
D
B
E
C
F
Exterior
TEORIA DE GRAFOS : EL ESTADO DEL ARTE
AA BB CC
DD EE FF
Exterior
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
• Grafo Plano :
“Es aquel que puede dibujarse en un plano de
dos dimensiones sin la intersección de sus
arcos”
El grafo plano es aquel en el que nunca hay un
cruce de relaciones
• Propiedades :
– El número máximo de arcos en un grafo
plano, viene dado por : (3N - 6), para N > 2
– Un grafo plano de peso máximo (MPGW) tiene
(2N - 4) superficies, y cada superficie es
triangular. Un grafo plano tiene peso máximo
cuando usa todas las relaciones posibles,
ocupando el máximo de arcos posibles, sin
intersecciones en sus arcos
– Un grafo puede tener (3N - 6) relaciones y, aún
así, no ser plano
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
Ejemplo : 3 Departamentos (N = 3)
Objetivo : Minimizar Intersecciones
Todos relacionados,sin intersecciones
Sin embargo, existe un N para el cual necesariamente
hay intersecciones
TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES
Aquí hay 5 departamentos (N = 5) y existen 10 relaciones: hay un inevitable cruce de relaciones
Cruce de Relaciones
Es indeseable, debido a que representa un choque en el flujo de
los recursos
TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES
Se busca evitar el cruce de relaciones, ya que la
situación es indeseable, pero en ocasiones no es
posible evitar dicho cruce de relaciones, puesto
que se deben realizar las actividades
A su vez, el grafo plano es incapaz de representar todas las relaciones, desde N > 4, que quizás podrían darse
TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES
TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES
Para un grafo plano de peso máximo :
Número de Máximo de Número Total Número de RelacionesDepartamentos Arcos Posibles de Relaciones que no alcanzan a repre-
N ( 3N - 6 ) N ( N - 1 ) / 2 sentarse en el Grafo Plano3 3 3 04 6 6 05 9 10 16 12 15 37 15 21 68 18 28 109 21 36 15
Mientras mayor es el nº de departamentos, entonces hay mayor nº de relaciones afuera del grafo plano
Si se diseña un layout con un gran número de
departamentos (por ejemplo, sobre 30), hay un
gran número de relaciones que no alcanzan a
representarse en el grafo plano de peso máximo,
lo que limita las relaciones
TEORIA DE GRAFOS : CRUCE DE RELACIONES
CONCEPTO DE ARBOL
• Dos nodos o vértices se conectan por sólo un arco (es decir no más de un camino)
CONCEPTO DE DUAL
Grafo GGrafo G
El Grafo G es el grafo
principal de G
Para obtener el Grafo Dual de G, lo que se hace es insertar un nodo
en cada superficie del grafo principal
El grafo principal no es un grafo plano de peso máximo, luego sus
superficies no son triangulares
CONCEPTO DE DUAL
Grafo GGrafo Dual de G
GRAFO DUAL
Depto 1
Depto 2
Depto 3Depto 4
CONCEPTO DE DUAL
Para obtener el Grafo Dual de G, lo que se hace es insertar un
nodo en cada superficie del grafo principal
Este grafo principal sí es un grafo plano de peso máximo, luego sus superficies sí son
triangulares
Grafo G
Grafo Dual de G
CONCEPTO DE DUAL
GRAFO DUAL
Depto 1
Depto 4
Depto 3
Depto 2
• Cada superficie del grafo principal equivale a un nodo del grafo dual
• Cada nodo del grafo principal equivale a una superficie de su grafo dual respectivo
• Si el grafo principal es plano, su grafo dual también es plano
• Grafo dual y grafo principal tienen el mismo número de arcos
PROPIEDADES DE LOS GRAFOS
PROCEDIMIENTO GENERAL
• 1. Encontrar un MPGW (grafo plano de peso
máximo), basado en los mejores pesos de la
matriz REL
Para alcanzar el peso máximo, se debe
priorizar la selección de las relaciones tipo A
de la matriz REL, a continuación se priorizan
las relaciones tipo E y, así sucesivamente
siguiendo el orden de importancia hasta
completar el MPGW
• 2. Encontrar el grafo dual del MPGW anterior,
el que va a delimitar el límite o la frontera del
layout.
Así, se obtiene el diseño lógico del layout
• 3. Convertir el grafo dual anterior en un plano
de bloques para la diagramación (layout), lo
que implica además efectuar el
dimensionamiento, determinando las áreas de
superficies. Así, se obtiene el diseño físico
PROCEDIMIENTO GENERAL
HEURISTICA
• Se incluyen los arcos de mayor peso, pero cumpliendo la condición de grafo plano de peso máximo, es decir, manteniendo superficies triangulares planas
• Se define el Grado Total de Dependencia (TCRi ) de un i - departamento como:
TCRi = V(rij)j = 1
j = i
N
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
TCRi = V(rij)
N
j = i
j = 1
Mide la relación de dependencia que tiene cada i-ésimo departamento con todos los demás departamentos
En la asignación inicial, debe darse TCRi > 0
siempre. Por ello, se excluyen las relaciones tipo X en la asignación inicial de TCRi
Donde V(rij) es un valor arbitrario que cuantifica
la importancia relativa de la adyacencia entre los
departamentos “i” y “j”
1. Clasificar los departamentos en orden
decreciente con respecto a los TCRi
2. Se forma un tetraedro inicial, a partir de los
departamentos ubicados en los primeros 4
lugares de la clasificación anterior
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
3. A continuación, se evalúa para cada uno de los (N - 4) departamentos no considerados en el tetraedro inicial, en qué superficie conviene más la instalación de cada departamento
4. Así, los departamentos se van insertando en aquella superficie donde tienen aquella suma máxima de los pesos, en relación con los tres nodos que conforman cada superficie
5. Los departamentos se insertan según el orden decreciente de TCRi , según el orden indicado
en 1., es decir desde i = 5, ......., n
GRADO TOTAL DE DEPENDENCIA
VALORES ASIGNADOS A CADA V (rij)
rij V
(rij)
rij V
(rij) A 81 E 27 I 9 O 3 U 1
X -243
A 81 E 27 I 9 O 3 U 1
X -243
Los valores son arbitrarios, tomando en cuenta la importancia de la adyacencia entre departamentos
34
33
32
31
30
- 35
34
33
32
31
30
- 35
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
Desde - Hacia SR PC PS IC XT AT
SR --- 40 10 30 10 50PC 40 --- 30 100PS 40 30 --- 102IC 40 --- 5 100XT 40 100 10 --- 40AT 100 5 2 5 5 ---
Desde - Hacia SR PC PS IC XT AT
SR --- 40 10 30 10 50PC 40 --- 30 100PS 40 30 --- 102IC 40 --- 5 100XT 40 100 10 --- 40AT 100 5 2 5 5 ---
Materiales movidos por día :Materiales movidos por día :
Cifras en unidadesCifras en unidades
PC es depto de explosivos y PS es de combustibles
Desde - Hacia SR PC PS IC XT AT
SR --- 80 50 70 50 150PC --- 60 0 0 105PS --- 0 100 104IC --- 15 105XT --- 45AT ---
Desde - Hacia SR PC PS IC XT AT
SR --- 80 50 70 50 150PC --- 60 0 0 105PS --- 0 100 104IC --- 15 105XT --- 45AT --- C
ifra
s en
un
idad
esC
ifra
s en
un
idad
es
El paso siguiente es establecer la matriz diagonal del movimiento de materiales, ya que la importancia relativa por la adyacencia de los departamentos es indiferente del origen y destino entre cada pareja de departamentos
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
A continuación, se establece una escala de cinco intervalos (pues existen cinco categorías con puntuación para la importancia relativa de la adyacencia entre departamentos: A, E, I, O, U), a partir de la partición en intervalos equivalentes entre el límite superior (máximo puntaje) y el límite inferior (mínimo puntaje) de la matriz diagonal REL.
Los intervalos se determinan según:
Amplitud Intervalo =Límite Superior - Límite Inferior
Número de Categorías
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
Mínimo Puntaje = 0
Máximo Puntaje = 150
Amplitud de Intervalo para 5 categorías = (150 - 0) / 5
En el ejemplo :
Amplitud Intervalo = 30
Intervalo Puntuación 0 - 30 U 31 - 60 O 61 - 90 I 91 - 120 E121 - 150 A
Entonces
EJEMPLO DEL USO DE GRAFOS
MATRIZ REL :
SR
PS
PC
AT
IC
XT
El paso siguiente es determinar los grados totales de dependencia TCRi , para cada departamento
I1
O1
O1
E1
A1
I1O1
X2
U
U UU
E1
E1 E1
TCRSR = V(I) + V(O) + V(I) + V(O) + V(A) = 9 + 3 + 9 + 3 + 81 = 105
TCRPC = V(U) + V(U) + V(E) + V(I) = 1 + 1 +27 + 9 = 38
TCRPS = V(U) + V(E) + V(E) + V(O) = 1 + 27 +27 + 3 = 58
TCRIC = V(U) + V(E) + V(U) + V(U) + V(I) = 1 + 27 + 1 + 1 + 9 = 39
TCRXT = V(O) + V(U) + V(E) + V(U) + V(O) = 3 + 1 + 27 + 1 + 3 = 35
TCRAT = V(O) + V(E) + V(E) + V(E) + V(A) = 3 + 27 + 27 + 27 + 81 = 165
GRADOS TOTALES DE DEPENDENCIA TCR
Se define : TCRi = V(ri )
N
i = 1
j = i
j
Clasificación en orden decreciente de los departamentos respecto a TCRi :
1º) AT = 165
2º) SR = 105
3º) PS = 58
4º) IC = 39
5º) PC = 38
6º) XT = 31
OBS: Para el cálculo de TCRi , no se considera el
valor -243 de las relaciones tipo X, pero sí se debe tener plenamente presente que aquellos departamentos por ningún motivo deben quedar juntos en el layout
GRADOS TOTALES DE DEPENDENCIA TCR
TETRAEDRO INICIAL
Puntuación :
V (rSR,AT) + V (rSR,PS) + V (rSR,IC) + V (rPS,AT) + V (rPS,IC) + V (rAT,IC)
= 81 + 3 + 9 + 27 + 1 + 27 = 148
Puntuación :
V (rSR,AT) + V (rSR,PS) + V (rSR,IC) + V (rPS,AT) + V (rPS,IC) + V (rAT,IC)
= 81 + 3 + 9 + 27 + 1 + 27 = 148
SR
AT
PS
IC
A O I
E
E
U
RESOLUCION
Unión óptima = (3·6) - 6 = 12
1-A, 4-E, 2-I, 3-O y 2-U 81 + 108 + 18 + 9 + 2 = 218
Puntuación :
V (rSR,PC) + V (rAT,PC) + V (rPS,PC) :
9 + 27 - 243 = - 207 (no conviene)
Pero PC con SR-AT-IC 9 + 27 + 1 = 37 (conviene)
Nuevo Puntaje = 185 + 33 = 218 Adyacencia óptima
Al agregar cada nodo, se deben agregar 3 arcos y 2 superficies, para cumplir con la planaridad
INSERCION DE PC
SR
AT
PS
IC
A O I
E
E
U
SR
AT
PS
IC
PC
INSERCION DE PC
AA
UU
UU
IIII
OO
EE
EE
EE
RESOLUCION
Finalmente, se debe insertar el departamento XT
Superficies :
SR - AT - PS 33 (Óptima)
SR - IC - PS 31
SR - PC - IC 5
SR - AT - PC 7
IC - AT - PS 31
IC - AT - PC 5
Luego, se inserta XT en la superficie SR - AT - PS
OBS : MPWG = 185 + 33 = 218
INSERCION DE XT
SR
AT
PS
IC
PC
INSERCION DE XT
SR
AT
PS
IC
PC
XT
EL GRAFO DUAL
SR
AT
PS
IC
PC
XT
SRSR
ICIC
PCPC
XTXTPSPS
ATAT
EL GRAFO DUAL
PLANO DE BLOQUES
PC
SR
ICXT PS
AT
Ventajas del método heurístico:
• Es simple• Garantiza planaridad (superficies planas)
Desventajas del método heurístico:
• No necesariamente llega al layout óptimo
SÍNTESIS DEL METODO HEURISTICO
Mecanismos para mejorar el método
heurístico de la teoría de grafos
• Reemplazo del borde crítico (edge replacement)
• Relocalización de los nodos o vértices
Al establecerse la dimensión física de cada
superficie, hay que respetar varios elementos:
• Superficies correspondientes a cada departamento
• Condiciones de terreno previamente seleccionadas
• Fronteras del grafo dual
• Vías de acceso
• Otras consideraciones de cada caso particular
DIMENSIONAMIENTO
DIMENSIONAMIENTO
Una buena forma para realizar un borrador de las
superficies asignadas a cada departamento, es
utilizando una hoja cuadriculada que asigne una
determinada cantidad de bloques (nº ) a cada
departamento, tal que dicha cantidad de bloques
(nº ) representa el requerimiento de superficie
(por ejemplo en m2) para cada departamento,
como una parte de la superficie total establecida
(largo x ancho, L x A) para todos los
departamentos, según el espacio disponible
DIMENSIONAMIENTO
Procedimiento para asignación de superficies a cada departamento:
Identificar alternativas de superficies (largo x
ancho), compatibles con la superficie total establecida y con la cuadriculación necesaria
Determinar el número de bloques para cada departamento, según las alternativas de superficies establecidas en 1.
Reconocer cuánta superficie (generalmente en m2) representa cada bloque
1.-
2.-
3.-
DIMENSIONAMIENTO
Procedimiento para asignación de superficies a cada departamento:
Determinar según la superficie total establecida acaso la asignación de espacio físico (m2) para los bloques es o no es viable
Escoger alguna alternativa viable de superficie, y calcular el número de bloques requerido para cada departamento
Dimensionar el layout considerando el diseño lógico, espacio disponible y plano de bloques
4.-
5.-
6.-
DIMENSIONAMIENTO
Para el ejemplo anterior, dimensionar el layout si los requerimientos de superficie para cada depto son:
Se cuenta con una superficie disponible de 30 metros de ancho por 40 metros de largo
Se debe respetar el diseño lógico del plano de bloques
Depto m2
SR 200PC 300PS 100 IC 100XC 100AT 400
Depto m2
SR 200PC 300PS 100 IC 100XC 100AT 400
PLANO DE BLOQUES
PC
SR
ICXT PS
AT
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 1 Paso 2
A x L
3 x 46 x 8
9 x 1212 x 1615 x 20
Nº Bloques
1248
108192300
Paso 3
C/ en m2
10025
11,116,25
4
100 / {C/ en m2}
149
1625
Viable
NOSISISISI
Paso 4
Superficie 3(mt) x 4(mt) no es viable, pues es muy pequeña para representarla en hoja cuadriculada
Superficies viables 6 x 8, 9 x 12, 12 x 16 y 15 x 20
Paso 5 Escoger cualquiera de las superficies viables y calcular el número de bloques requerido para cada departamento
Por ejemplo: 12 x 16 Depto m2 Nº Bloques
SR 200 32 PC 300 48 PS 100 16 IC 100 16 XC 100 16 AT 400 64
Depto m2 Nº Bloques
SR 200 32 PC 300 48 PS 100 16 IC 100 16 XC 100 16 AT 400 64
ASIGNACION DE SUPERFICIES
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 6 Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)
123456789
101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ASIGNACION DE SUPERFICIES
Paso 6 Dimensionamiento (en hoja cuadriculada)
123456789
101112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PC
IC
SR
PSXTAT
OTRAS HERRAMIENTAS DE DISEÑO DE LAYOUT
• Esencialmente constituidos por algoritmos
implementados a través de los computadores.
Estos algoritmos se clasifican en:
– Algoritmos Constructivos
– Algoritmos Optimizadores
– Algoritmos Apoyados en la Teoría de Grafos
ALGORITMOS CONSTRUCTIVOS
• En ellos se realiza una selección sucesiva de la
ubicación de los distintos departamentos hasta
lograr un Layout final
Ejemplos :
– CORELAP (1967)
• “Computarized Relationship Layout Planning”
– ALDEP (1967)
• “Automated Layout Design Program”
– Otros : PLANET, RMA, LSP, LAYOPT
ALGORITMOS OPTIMIZADORES
• Se parte de un layout inicial, luego se
evalúan distintos intercambios entre los
departamentos, según algún criterio y, si el
cambio es favorable, se hace permanente
• El algoritmo más conocido de este tipo es el
CRAFT (“Computarized relative allocation of
facilities technique”)
METODO CRAFT
• Programa heurístico
• No garantiza el óptimo
• El resultado está condicionado por el layout
inicial que se le da como punto de partida
• Lo usual es correrlo con varios layouts
iniciales distintos
• Maneja hasta 40 departamentos, y rara vez
hace menos de 10 iteraciones
PROGRAMA CRAFT
• Compara parejas de departamentos, y los
permuta si se logra disminuir el costo total de la
instalación
• Se cuantifica el costo total como:
– Cij : Costo unitario de transporte entre “i” y “j”
– Aij : Flujo de recursos entre “i” y “j”
– dij : Distancia entre departamentos de “i” y “j”
C = {Cij Aij}dij
PROGRAMA CRAFT
• Es uno de los programas más eficiente en los
cálculos para obtener una solución heurística
en problemas cuadráticos de asignación de
recursos
• Requiere la siguiente información:
– Layout inicial
– Flujo de recursos entre departamentos
– Costo de transporte entre departamentos
– Número y ubicación de departamentos fijos
INPUTS DEL CRAFT: LAYOUT INICIAL
A B
C D
5O ‘ 5O ‘ 30 ‘ 30 ‘
40 ‘ 40 ‘
20
‘
20
‘
20
‘
20
‘
INPUTS DEL CRAFT : FLUJO DE MA-TERIALES ENTRE DEPARTAMENTOS
A B C D
A 2 4 4
B 1 1 3
C 2 1 2
D 4 1 0
HaciaDesde
Cantidades en Ton / hora
INPUTS DEL CRAFT : DISTANCIAS ENTRE DEPARTAMENTOS
A B C D
A 40 25 55
B 40 65 25
C 25 65 40
D 55 25 40
HaciaDesde
Distancias en metros
INPUTS DEL CRAFT : DEPARTAMENTOS FIJOS
C
40 ‘ 40 ‘
20
‘
20
‘
RESULTADO DEL CRAFT : LAYOUT FINAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A A A A A TTTTT VVVVVVVV RRRRRR2 A A T T V V R R3 A A T T V V R R4 A A TTTTT V V R R5 A A BBBBB V V R R6 A A A A A B B VVVVVVVV RRRRRR7 BBBBBBBBB BBBBBBBBB LLLLLLLLLL8 B B L L9 B B L L10B B L L11B B LLLLLLLLLL12B B E EEEEEEE13BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB E E14 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEEE E15 Q Q E E16 Q Q E E17 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEE EEEEEEEE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A A A A A TTTTT VVVVVVVV RRRRRR2 A A T T V V R R3 A A T T V V R R4 A A TTTTT V V R R5 A A BBBBB V V R R6 A A A A A B B VVVVVVVV RRRRRR7 BBBBBBBBB BBBBBBBBB LLLLLLLLLL8 B B L L9 B B L L10B B L L11B B LLLLLLLLLL12B B E EEEEEEE13BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB E E14 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEEE E15 Q Q E E16 Q Q E E17 Q Q Q Q Q Q Q Q Q EEEEEEE EEEEEEEE