Embed Size (px)
Citation preview
Procenta - úvod
PROCENTOSe slovem procento se často setkáváme v běžném životě.
V matematice můžeme procentem vyjádřit část celku. Pokuste se podle obrázkové nápovědy objasnit, kde se může výraz
procento například objevit.
% slevy % tuku % úrok % znečištění
Kde se potkáš s procenty?
bankovnictví
roztoky, nápoje
slevy
zeměpisné údaje
statistické údaje
Značka pro procento %čteme například
1 % 30 % 100 % 25 %
50 % 0,5 % 17 %
75 % 2,9 % 22 % 99 %
27 %
Použití procent
40% alkohol ... V každém litru této tekutiny je 0,4 litru alkoholu (a zbytek jiných látek)
15% nárůst ceny ... Po tomto nárůstu stojí daná věc 1,15násobek původní ceny; pokud byla předtím cena 100 Kč, po nárůstu bude stát 115 Kč.
15% sleva ... Po slevě stojí věc 0,85násobek (= 1 − 0,15) původní ceny; pokud před slevou stála 100 Kč, po slevě stojí 85 Kč.
125 % průměru ... Daný parametr má hodnotu rovnu 1,25násobku průměrné hodnoty; pokud je průměr 200, má tento parametr hodnotu 250.
10 % lidí ... Na každých 100 lidí připadá 10 lidí, kteří…
100% jistota ... Úplná jistota, sto ze sta pokusů dopadne podle očekávání.
50 % ... 50/100 = 1/2 = polovina
200 % ... 200/100 = dvojnásobek
dále například úroky v bance …
Procento - %
Základní pojmy procentového počtu
Procento je setina daného celku.
1 % je 1/100 daného celku
1
1 %
100 (jedno procento)
1
Základní pojmy procentového počtu
1 ze 100 = 1 % ze 100 = 1
100
základ počet procentová
procent část
Základ (celek) je vždy 100 %. Jedno procento je jednou setinou
základu. Jedno procento ze základu vypočítáme tak, že základ
dělíme stem.
VZOR
1 z 800 = 1 % z 800 = 800 : 100 = 8
100
1 z 1600 = 1 % z 1600 = 1600 : 100 = 16
100
Výpočet jednoho procenta
Při počítání s procenty je základ vždy 100 % !
Vypočítej 1 % :
a) ze 500 ch) ze 350 Kč p) z 600 l
b) ze 300 i) ze 7800 Kč q) z 1500 m
c) ze 3500 j) ze 12500 Kč r) z 10000 g
d) ze 12800 k) ze 2400 Kč s) z 2000 cm
e) ze 4200 l) ze 230 Kč t) z 80000 g
f) ze 6325 m) ze100000 Kč u) z 1800 km
g) ze 2325 n) ze 25000 Kč v) z 450 min
h) ze 662 o) ze 60000 Kč w) z 50 hl
50 % z 400 = 200
Základ – celek, ze kterého počítáme část, základ je vždy 100%.
Počet procent – udává, kolik setin ze základu tvoří procentová část.
Procentová část – část základu.
počet procent základ procentová část
Vysvětlení pojmu procento %
per centum = v latině tzn. dělení 100
Procenta se vždy vztahují k nějakému
celku, kterému říkáme základ.
Základ představuje 100 %.
Procento znamená nějaká část celku.
Procento
SETINA CELKU
CELEK ZÁKLAD MNOŽSTVÍ= =
1% 0,01
1100%
100
1
100
100
==
==
%
Procento
1% 0,01
0,1010%
100
1==
==
20%
25%
=
= =
=
==50%
0,20
0,25
0,50
=
=
=
=
setina
desetina
pětina
čtvrtina
polovina
Procento
0,7575% ==
40%
60%
=
= =
=
==100%
0,40
0,60
1
=
=
=
=
tři čtvrtiny
dvě pětiny
tři pětiny
celek
Najdi jiný zápis pro část celku
100
1
2
1
4
1
10
1
20
1
4
3
0,75
1%
75%
0,05 0,1
0,25
5%
25%
10%
50% 0,01
0,5
Základ, procentová část, počet procent
ZÁKLAD
PROCENTOVÁ ČÁST
POČET PROCENT
daný celek (množství), z něhož
počítáme procenta
100% = 1
část základu, která odpovídá
danému počtu procent
počet setin dané části základu
Počet žáků v 7.třídě … 20 žáků
Počet chlapců v 7.třídě … 5 žáků
5 chlapců v 7.třídě… 25% z počtu žáků
Procvičování
Vyber zlomky, které označují 50% z celku:
Vyber zlomky, které označují 25% z celku:
4
1
25
1
20
10
4
3
100
25
8
2
20
5
2
1
100
50
20
10
2
1
100
50
4
1
100
258
2
20
5
Procvičování – vypočítej zpaměti
10% z 1 000 Kč =
20% z 300 Kč =
75% z 10 000 Kč =
25% z 240 Kč =
50% z 900 Kč =
4% z 100 Kč =
150% z 600 Kč =
50% = z 150Kč = 75Kč z 150Kč = . 150 =
= = 75 Kč
2
1
2
1
100
50
100
50
100
7500
Kolik je 50% z 150 Kč?
100 Kč
60 Kč
7 500 Kč
60 Kč
450 Kč
4 Kč
900 Kč
Procvičování
Kolik procent obrázku je vybarveno? Vyjádři počet procent zlomkem v základním tvaru.
50%
40%
75%
5
2
4
3
2
1
desetina litru je 10 %
polovina žáků je
pětina výměry je
čtvrtina úspor je
tři čtvrtiny objemu je
dvě setiny obvodu je
dvacetina tuny je
50
20
25
75
2
5
%
%
%
%
%
%
