Embed Size (px)
Citation preview
iii
PROCEEDINGS The 5th ICETA International Conference on Education “Global Challenges and Reconstruction for Future Education” Surabaya, 24 May 2014
© University of PGRI Adi Buana Surabaya ISBN: 978-979-3870-58-8
Chief of Editor: Prof. Ramlee bin Mustapha
(University of Sutan Idris, Perak, Malaysia)
Editors: Prof. Dr. I Nyoman Sudana Degeng, M.Pd
(State University of Malang)
Prof. Dr. Imam Suyitno, M.Pd (State University of Malang)
Prof. Dr. Iskandar Wiryokusumo, M.Sc
(University of PGRI Adi Buana Surabaya)
Prof. Dr. Ir. Achmadi Susilo, M.S (University of Wijaya Kusuma Surabaya)
Dr.Yoso Winardo, M.Kes
(University of PGRI Adi Buana Surabaya)
Dr. Nurmida Catherine Sitompul, M.Pd (University of PGRI Adi Buana Surabaya)
Published by University of PGRI Adi Buana Surabaya, Indonesia Jl. Dukuh Menanggal XII Surabaya, INDONESIA
Telp./Fax: +62 31 8273999
Website:http://www.pps-unipasby.ac.id
vi
CONTENTS
Page
Foreword (chief of editor) iv Foreword (chair of the committee) v
Table Of Content vi Guests Invited Papers
1
1 KKuurriikkuulluumm BBeerraassaasskkaann KKaajjiiaann MMaassaa DDeeppaann:: CCaabbaarraann PPeerrllaakkssaannaaaann.. Profesor Dr. Saedah Siraj (Jabatan Kurikulum dan Teknologi Pengajaran, Fakulti Pendidikan, Universiti Malaya, Kuala Lumpur)
2
2 Future Paradigm of Education: Bridging Research and Innovation. Professor Dr. Ramlee Mustapha (Department of Engineering Technology, Faculty of Technical and Vocational Education, Sultan Idris Education University)
23
3 Southeast Asian Challenges and Reconstruction for Future Education Dr. Ith Vuthy, Msc., MA. (Deputy Director For Program SEAMEO SEAMOLEC)
34
Presenters’ Papers
1. Developing Web-Based Distance Learning Model Achmad Noor Fathirul (University PGRI Adi Buana Surabaya)
46
2. Developing Students’ Ability to Analyze Implicatures Through Dialog Card-Assissted TGT Model Agung Pramujiono (University PGRI Adi Buana Surabaya)
54
3. Aplikasi Vee Di Dalam Inkuiri Dan Kemahiran Mereka Bentuk Eksperimen Aiza Hazrilsuhada Aizinin, Nor Nafizah Mohd Noor (Universiti Pendidikan Sultan Idris Malaysia)
61
4. The Design of Webcomics for Reading Comprehension among Secondary Students Ajurun Begum Ahamed and Raja Nor Safinas Raja Harun (Universiti Pendidikan Sultan Idris Malaysia)
70
5. Program Muzik di Sekolah Muzik dalam Angkatan Tentera Malaysia: Isu dan Cabaran Baharin Baharom, Mahayuddin Abdul Rahim, Mohd Nizam Nasrifan, And Siti Salina Mustakim (Universiti Pendidikan Sultan Idris Malaysia)
80
6. Model Of Funding Education In Indonesia (Reflection Responsibility of the Government in Improving the Quality of the Nation ) Bambang Ismanto (Satya Wacana Christian University – Salatiga – Indonesia)
89
7. The Role of Principal in Learning Leadership in Effective School: A Case Study of SMAN 5 Surabaya Bambang Sigit Widodo (Surabaya State University)
96
8. Reflective Teaching Learning Model Bambang Suteng Sulasmono (Satya Wacana Christian University, Salatiga, Indonesia)
106
vii
9. The Importance of Teaching Media in Maximizing Teaching Speaking Dewi Kencanawati (University of PGRI Nusantara Kediri)
113
10. The Application of Innovative Mathematic Teaching at Primary Schools in Mojosari Disctrict Dian Kusmaharti And Lidya Lia Prayitno (University PGRI Adi Buana Surabaya)
123
11. Effective Differentiated Instruction in English Language Teaching Dyah Rochmawati (University PGRI Adi Buana Surabaya) and Atiqah Nurul Asri (Malang State Politechnics) Indonesia
131
12. Identification of Multiple Intelligences of Elementary School Students Erlyn Ladyawati and Nukmatuz Syahria (University PGRI Adi Buana Surabaya)
137
13. Designing Cooperative Learning Model of Physics Subject at Vocational High Schools Euis Ismayati (Surabaya State University, East Java, Indonesia)
146
14. Kajian Keberkesanan Penggunaan Multimedia dalam Pengajaran Pendidikan Kemahiran Hidup (Mendobi) Bagi Murid Masalah Pembelajaran Farizah Binti Buyong and Siti Salina Mustakim (Universiti Pendidikan Sulatan Idris, Perak, Malaysia)
157
15. Ergonomic Computer Workstation For Learning Activities Gempur Santoso and Yoso Wiyarno (University PGRI Adi Buana Surabaya)
168
16. Pembinaan Modul Kemahiran Membaca Menggunakan Integrasi Deria Murid-Murid Disleksia Adaptasi Kaedah Orton Gillingham Hafsania Jamian and Abdul Rahim Razalli (Universiti Pendidikan Sultan Idris, Perak, Malaysia)
173
17. Adolescence and Future Education Hamidah Sulaiman and Saedah Siraj (Universiti Malaya )
183
18. Identification of Students’ Misconceptions About Concepts of Natural Sciences and Biology at The Elementary School Level Imas Srinana Wardani (University PGRI Adi Buana Surabaya)
188
19. The Use of Clause Card-Assisted Think Pair Share Cooperative Learning Model to Optimalize Learning of Compound Sentences for The 12th Grade Students Imroatul Mufidah (SMAN 11 Surabaya)
194
20. The Structure of Indonesian Basic Sentences of Children With Attention Deficit Hyperactivity Disorder Indayani And Mimas Ardhianti (University PGRI Adi Buana Surabaya)
201
21. Pengaruh Penggunaan Metode Pembelajaran Tipe STAD dan NHT dengan Gaya Kognitif Terhadap Hasil Belajar. Lenny Marlina (Sma Katolik Santo Thomas Aquino Surabaya) and Nurmida Catherine Sitompul (Universitas Adi Buana Surabaya)
208
viii
22. Analysis of Errors in Solving the Limit Sequence Question Made by Students of UNIPASurabayaLiknin Nugraheni And Sri Rahayu (University PGRI Adi Buana Surabaya)
214
23. Pendekatan Pembelajaran Melalui Reka Bentuk Permainan Digital dalam ProsesPengajaran dan Pembelajaran Kanak-Kanak: Isu dan CabaranMaizatul Hayati Mohamad Yatim, Md Nasir Masran, Laili Farhana Md Ibharim(Universiti Pendidikan Sultan Idris, Malaysia).
222
24. Productivity of Elementary School Teachers after Their CertificationM. Subandowo, Suryaman, And Hari Karyono (University PGRI Adi Buana Surabaya)
233
25. Ulul Albab Leadership in Transforming MRSM Educational System: A Case StudyMohd Radzi Bin Taib and Zuraidah Bt.Abdullah (Universiti Malaya)
242
26. Instructional Leaderships of Principals and Teachers’ Commitment in MRSM Pahang,Malaysia.Nik Mustafa Bin Mat Ail and Zuraidah Bt Abdullah (Universiti Malaya)
254
27. Competency Standard Model of Teachers of Vocational College of Ministry of EducationMalaysiaNor Hayati Ramlan, Zuraidah Abdullah, Rahimah Ahmad (Universiti Malaya)
263
28. Penjaminan Kualiti dalam Pelaksanaan Pentaksiran Berasaskan SekolahNoorzeliana Binti Idris, Norazilawati Binti Abdullah And Saniah Binti Sembak(Universiti Pendidikan Sultan Idris, Perak, Malaysia
242
29. Learning Programming: Going Beyond Issues and ChallengesNor Masharah Husain, Modi Lakulu, Sulaiman Sarkawi (Universiti Pendidikan SultanIdris Perak Malaysia)
283
30. Cooperative-Contrastive Learning Model in Translation Teaching or English DepartmentStudentsNunung Nurjati, Ferra Dian Andanty, and Titah Kinasih (University PGRI Adi BuanaSurabaya)
292
31. The Application of Integer Multiplication Operations Using Crosshairs for the FourthGrade Elementary School StudentsNur Fathonah (University PGRI Adi Buana Surabaya)
299
32. The Effects of STAD, Jigsaw, and Motivation on the Students’ Office AdministrationSkills at SMKN 1 Magetan and SMK PSM 2 KawedanaRiful Hamidah (SMKN 1 Magetan)
305
33. The Development of Algo-Heuristic Model: Effort to Improve Learning Acquisition inStatistics of PGSD Students of UNIPA SurabayaRufii (University PGRI Adi Buana Surabaya)
316
34. Pengetahuan Teoritikal dan Praktikal Kemahiran Proses Sains Bersepadu dalamKalangan Guru Sains Menengah RendahSaniah Binti Sembak, Norazilawati Binti Abdullah, Noorzeliana Binti Idris (Universiti
327
ix
Pendidikan Sultan Idris, Perak, Malaysia)
35. The Implimentation of Communicative Approach n Malaysian Secondary Schools: Issuesand ChallengesSathyabama Narayanan & Intan Safinas Mohd Ariff Albakri (University of EducationSultan Idris, Malaysia)
335
36. Human Performance Learning through Brackish Water Treatment Technology inFiltration, Ion Exchanger, and Reverse Osmosis (RO)Setyo Purwoto, Tatang Sopandi, Yunia Dwie Nurcahyanie (University PGRI Adi BuanaSurabaya)
342
37. Developing Comparable Corpora Ffrom The Web: Issues and ChallengesSiti Nordianah Hai Hom, Azniah Ismail, Dahlia Janan (Universiti Pendidikan SultanIdris, Malaysia)
352
38. The Provision Of Support, Resources, Training, and Time Allocation In Children’sLiterature Program.Siti Salina Mustakim & Othman Lebar (Sultan Idris Education University, Perak,Malaysia), Mina Yamaguchi Hattori (Graduate School Of Education And HumanDevelopment, Nagoya University, Furo-Cho, Chikusa-Ku, Nagoya, Japan )
359
39. Morphology in English Classroom: An Analysis of Word StructureSiyaswati (University PGRI Adi Buana Surabaya)
372
40. Improvement of Teacher Professionalism after Teacher CertificationSlameto (Universitas Kristen Salatiga)
387
41. Speech Acts of Caricatures in The Daily Jawa Pos of 2013 April EditionsSri Budi Astuti and Indayani (University PGRI Adi Buana Surabaya)
394
42. Management of Multicultural Education at Elementary SchoolsSr. Marsella Prihartanti, PIJ (SDK Sang Timur Yogyakarta)
402
43. Understanding he Perennial Values of Novels Based on Approach to the Theory ofTripartite MeaningTaufik Nurhadi (University PGRI Adi Buana Surabaya)
413
44. Pengaruh Beban Tugas Terhadap Kepuasan Kerja Guru di MalaysiaZuhaili Binti Mohd Arshad , Ramlee Bin Mustapha, Prof. (Fakulti Pendidikan TeknikalDan Vokasional, Universiti Pendidikan Sultan Idris, Malaysia)
442
45. Pendidikan Keamanan: Kurikulum Baru Membentuk Makmal Alami di dalam Bilik DarjahZuraidah Abdullah and Nik Maisarah Akmal Nik Mustafa (Universiti Malaya)
433
46. Snakes Ladders "I Am Good And Smart" for Moral Education of Early ChildrenRia Diantina (University PGRI Adi Buana Surabaya)
443
47. Developing Teacher’s Sustainable Professionalism in Implementing the 2013CurriculumFetri Yeni (Padang State University, West Sumatra, Indonesia)
455
48. School-Based Assessment System in Malaysia: Challenges and Moving ForwardHusaina Banu Kenayathulla and Muhammad Faizal A. Ghani (University of Malaya)
461
x
49. Empowering English Language Students’ Entrepreneurship Competence by Creating ELTBased Business PlanEndah Yulia Rahayu (University PGRI Adi Buana Surabaya)
472
50. Retrospeksi Ibu Bapa Terhadap Homeschooling di MalaysiaNorlidah Alias, Saedah Siraj, Dorothy Dewitt, Ruslina Ibrahim & Mohd. Nazri AbdulRahman (Fakulti Pendidikan, Universiti Malaya,Kuala Lumpur, Malaysia)
475
51. Achievement of Character Education Values Integrated into Civics EducationNawadji and Hari Karyono (Superintendent Of Kindergartens, Elementary Schools,Out-Of-School Education, Lawang, Malang And (University PGRI Adi Buana Surabaya)
484
52. Pembangunan Pembelajaran Kanak-Kanak Homeschooling Menggunakan MediaAnimasi Interaktif : Aplikasi Pendekatan Fuzzy Delphi.Mohd. Nazri Abdul Rahman, Dr Norlidah Alias & Profesor Dr Saedah Siraj (FakultiPendidikan, Universiti Malaya, Kuala Lumpur, Malaysia)
493
53. Factors Associated to Teachers’ Motivation Towards the Implementation of LearningSupervision in Secondary SchoolDato’ Dr. Abd. Rahman Idris, Dr. Zuraidah bt. Abdullah, Ahmad Kamal Ariffin(Department of Education,University of Malaya, Malaysia)
500
The Application of Integer Multiplication Operations Using Crosshairs for the Fourth Grade Elementary School Students
Nur Fathonah
Department of Mathematics Education
Adi Buana PGRI University of Surabaya
Abstract: The application of integer multiplication operation for elementary school
students are expected to provide an integrated experience ranging from knowledge , skills
and attitudes to students . Integrated experience will be achieved by students when they
acquire the learning that engages students to think and do . During this learning with the
conventional method to understand and master the basic operations of multiplication
especially numbers 1 to 10 was carried out by the method of memorization / recitation .
While the methods used for numbers over 10 only taught with methods berkalian double
decker, double decker multiplication method is actually quite simple and straightforward,
but in reality there are many elementary school students who have difficulty in doing so,
because the composite method also requires students to still memorize (basic
multiplication) . Instructional media using the crosshairs will be giving lessons to
students who require the ability to think and do, so it is expected that students will gain
experience that is integrated from the knowledge, attitudes and skills .
Keywords : integer multiplication operations , cross -line method
Abstrak : Penerapan operasi perkalian bilangan bulat untuk siswa Sekolah Dasar
diharapkan memberikan pengalaman yang terintegrasi mulai dari pengetahuan,
ketrampilan dan sikap kepada siswa. Pengalaman yang terintegrasi akan dicapai oleh
siswa apabila mereka memperoleh pembelajaran yang melibatkan siswa untuk berfikir
dan melakukan. Selama ini pembelajaran dengan metode konvensional untuk memahami
dan menguasai operasi perkalian terutama bilangan dasar 1 sampai 10 masih dilakukan
dengan metode menghafal/hafalan. Sedangkan metode yang digunakan untuk angka yang
lebih dari 10 hanya diajarkan dengan metode berkalian bersusun. Media pembelajaran
dengan menggunakan garis silang akan dapat memberikan pembelajaran pada siswa yang
menuntut kemampuan berfikir dan melakukan, sehingga diharapkan siswa akan
memperoleh pengalaman yang terintegrasi mulai dari pengetahuan, sikap dan
ketrampilan.
Kata kunci: Operasi hitung perkalian, bilangan bulat, media garis silang
I. PENDAHULUAN
a. Latar Belakang
Pembelajaran penerapan operasi hitung perkalian bilangan bulat di Sekolah Dasar sebagian
besar didominasi oleh pemberian soal yang melibatkan operasi hitung campuran, salah satu
contohnya adalah jika p = -3, q =-4, dan r = -5, Hitunglah nilai dari opersi 5(p – q) + 3(p + r)
(Wagiyo, A. 2008 : 13). Dari contoh ini siswa diminta untuk menerapkan operasi hitung bilangan
dengan menggunakan sifat distributive, operasi pengurangan, dan operasi penjumlahan yang
sudah dipelajarinya, dan siswa tidak diajak untuk mengenal konteks nyata yang ada disekitarnya.
Menurut Permendikbud no 65 tahun 2013 bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan
diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta
didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas,
dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta
didik. Dengan demikian pembelajaran matematika harus dilaksanakan secara interaktif,
menyenangkan dan menantang.
299
300
Para matematikawan mencari berbagi cara atau pola , merumuskan konjektur baru dan
membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-
definisi yang bersesuaian.
Selama ini pengajaran dengan “metode konvensional” untuk memahami dan dan menguasai
“Perkalian” terutama pada bilangan dasar 1 sampai 10 masih dilakukan dengan metode
menghafal/hafalan. Sedangkan metode yang digunakan untuk angka yang lebih tinggi dari 10
umumnya diajarkan dengan metode Perkalian Bersusun.
Metode perkalian bersusun ini sebenarnya sudah cukup sederhana dan mudah, namun pada
kenyataannya masih banyak juga siswa Sekolah Dasar yang mengalami kesulitan dalam
melakukannya. Karena dengan metode perkalian bersusun juga mengharuskan siswa untuk tetap
menghafal (perkalian dasar). Pada kenyataannya masih banyak siswa yang belum hafal juga
dengan perkalian dasar ini (bahkan pada siswa yang sudah kelas VI Sekolah dasar).
Materi operasi hitung pada mata pelajaran matematika khususnya perkalian dapat menjadi
monster atau suatu hal yang menyebalkan bagi siswa atau anak yang memiliki kemampuan oleh
Tuhan yang kurang cepat menghafal atau dapat dikatakan yang belum menghafal perkalian
dengan sempurna.
Perkalian berapapun akan menjadi teman atau sesuatu yang menyenangkan bagi siswa atau
anak jika menyelesaikan perkalian dengan menggunakan garis silang. Hal tersebut dikarenakan
metode tersebut tanpa perlu menggunakan memori otak ingatan dari hafalan bentuk perkalian,
oleh karena itu kami membahas dan meneliti dengan judul “ Pembelajaran Penerapan Operasi
Prekalian Bilangan Bulat dengan Menggunakan Metode Garis Silang Untuk Siswa Kelas IV
Sekolah Dasar”.
b. Rumusan Masalah
Dari latar belakang yang dipaparkan diatas, maka dapat dirumuskan masalah-masalah yang
akan dicari jawaban melalui Seminar ini, masalah tersebut adalah :
1. Bagaimana penyelesaian perkalian metode dengan menggunakan metode garis silang?
2. Bagaimana pembuatan alat peraga perkalian dengan metode garis silang?
c. Manfaat
Dari penelitian ini dapat diambil manfaatnya sebagi berikut :
1. Dapat memotivasi siswa Sekolah Dasar untuk terus belajar matematika
2. Dapat mengetahui dan memahami perkalian silang
3. Dapat menyelesaikan perkalian dengan menggunakan metode konvensional
4. Dapat menyelesaikan perkalian dengan menggunakan metode garis silang
d. Tujuan
Penelitian ini memiliki 2 tujuan, yaitu :
1. Tujuan Umum :
Untuk memotivasi siswa untuk tetap menyenangi atau menyukai dan ingin terus belajar
matematika terkait operasi perkalian.
2. Tujuan Khusus :
Mempermudah dan meringankan siswa untuk menyelesaikan soal perkalian.
II. LANDASAN TEORI
301
a. Pengertian Perkalian
Menurut Ina Kulrniawati (2004:5), perkalian adalah suatu pendekatan mudah untuk menulis
dan melakukan suatu penjumlahan. Perkalian adalah suatu penjumlahan yang ditulis secara
singkat . Contoh tiga kali tujuh, berarti 7 ditambah 7 ditambah 7 ditambah 7 atau tiga buah angka
tujuh dijumlahkan secara bersama. Tujuh dikali delapan berarti 8 ditambah 8 ditambah 8
ditambah 8 ditambah 8 ditambah 8 ditambah 8 atau tujuh buah angka delapan dijumlahkan secara
bersama-sama. Konsep ini harus dipahami oleh siswa Sekolah Dasar kelas IV.
Menurut Darmin (1991:294), Perkalian adalah operasi penjumlahan yang dilakukan secara
berulang. Oleh karena itu untuk memahami konsep perkalian, maka harus menguasai konsep
penjumlahan. Lambang yang dipergunakan dalam perkalian adalah tanda silang (x). Operasi
perkalian erat kaitannya dengan penjumlahan, pada dasarnya perkalian merupakan penjumlahan
beruntun atau berulang dari suatu bilangan yang sama. Adapun sifat-sifat operasi perkalian
adalah sebagai berikut :
1. Sifat komutatif (pertukaran)
Merupakan perkalian dua bilangan jika dipertukarkan letaknya hasilnya akan tetap sama.
a x b = b x a
2. Sifat Assosiatif (pengelompokan)
Merupakan perkalian tiga bilangan yang dikelompokkan menjadi dua bagian, namun hasilnya
tetap sama.
a x (b x c) = (a x b) x c
3. Sifat distributif
Sifat ini berlaku apabila terdapat tiga bilangan a,b dan c yang yang berupa bilangan bulat maka
berlaku :
a x (b +c) = (a x b) + (a x c)
4. Sifat Identitas
Sifat ini berlaku apabila suatu bilangan dikalikan dengan bilangan I, maka hasilnya adalah
bilangan tersebut.
a x I = I x a = a
5. Perkalian dengan bilangan nol
Sifat ini berlaku apabila suatu bilangan dikalikan dengan bilangan 0:
a x 0 = 0 x a = 0
b. Metode Perkalian Konvensional
Metode dalam menyelesaikan soal perkalian yang sering digunakan guru adalah cara
memperoleh hasil penyelesaian soal perkalian yang tergantung pada penguasaan daftar perkalian.
Dalam proses belajarnya siswa hanya diminta untuk menghafal dan menguasai daftar perkalian
,yaitu perkalian dasar dari perkalian 1 sampai dengan perkalian 10. Metode atau cara ini dapat
dikatakan metode konvensional karena dalam prosesnya hanya menekankan pada tuntutan
kurikulum dengan tidak menumbuhkembangkan aspek kemampuan siswa. Dalam proses belajar,
guru tidak memberikan bimbingan secara individu bagi siswa yang mengalami kesulitan
menyelesaikan soal, karena guru sudah berfikir bahwa siswa sudah menghafal dan menguasai
daftar perkalian dasar. Jadi yang dimaksud motode konvensional dalam penyelesaian soal
perkalian adalah cara penyelesaian soal perkalian yang bergantung pada penguasaan daftar
perkalian dasar.
Contoh : Tentukan 12 x 13
- Langkah pertama tentukan bilangan yang akan dikalikan 12
- Selanjutnya tentukan bilangan pengalinya 13 x
- Kemudian kalikan 12 dengan satuan pengali, yaitu 3 36
- Selanjutnya kalikan 12 dengan puluhan pengali, yaitu 1 12 +
302
- Kemudian jumlahkan 156
c. Metode garis silang pada perkalian
Metode perkalian dengan garis silang adalah metode dalam perkalian dengan memisalkan
bilangan yang akan dikalikan dengan garis. Metode ini menekankan pada definisi perkalian yaitu
penjumlahan yang berulang. Jadi perkalian menggunakan metode garis silang ini tidak
menekankan siswa untu mnghafalkan daftar perkalian seperti yang digunakan pada perkalian
menggunakan metode konvensional. Dengan metode garis silang ini “sepertinya” tidak akan
memberikan kesulitan yang cukup berarti bagi siswa pada jenjang pendidikan dasar. Metode
perkalian garis silang ini bisa dianggap mudah karena :
- Anak tidak perlu lagi menghafal, meski hafalan perkalian dasar
- Metode ini menggunakan “cara visual” yang dapat dengan mudah dilihat dan difahami
- Motode ini hanya “mengharuskan” anak untuk menghitung saja.
Metode perkalian garis silang pada dasarnya adalah “mewakilkan” angka yang akan dikalikan
dengan garis. Satu satuan dengan satu garis. Jadi untuk angka 1 akan diwakili dengan 1 garis..
Angka 2 diwakili dengan 2 garis, dan seterusnya. Kemudian garis yang mewakili disusun
mendatar (horisontal) secara terpisah untuk angka perkalian pertama dan garis membujur
(vertikal) terpisah untuk angka perkalian kedua. Hasil dari perkalian tersebut didapat dengan cara
menghitung jumlah persilangan garis horisontal dan vertikal pada setiap pokok-pojoknya. Jumlah
persilangan garis di bagian pokok kanan bawah mewakili angka terendah yaitu satuan.
Selanjutnya geser ke arah kiri atas adalah angka yang lebih tinggi. Selanjutnya sampai dengan
persilangan pada pokok kiri atas adalah angka tertinggi.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada contoh dibawah ini :
- Misal untuk menghitung perkalian 13 x 24 dengan metode perkalian garis silang
- Untuk mewakili angka 13, maka dibuat 1 garis horisontal dibagian atas dan 3 garis horisontal
yang sedikit terpisah dibagian bawah.
- Unttuk mewakili angka 24, maka dibuat 2 garis vertikal disebelah kiri dan 4 garis vertikal agak
terpisah disebelah kanannya. Perhatikan gambar berikut :
- Untuk menghitung hasil perkalian 13 x 24
- Jumlah satuan dilihat pada persilangan garis pojok kanan bawah = 12.
Ditulis 2 satuan menyimpan 1 puluhan yang akan ditambahkan ke hasil puluhan
- Jumlah puluhan dilihat pada persilangan garis pojok kiri bawah = 6
303
ditambah dengan persilangan garis dipojok kanan atas 4, dijumlah 4 + 6 = 10 lalu ditambah
dengan 1 puluhan dari hasil penjumlahan bilangan satuan = 10 + 1 = 11, dan ditulis 1
menyimpan 1 ratusan
- Jumlah ratusan dilihat dilihat dari jumlah persilangan garis pada pojok kiri atas = 2 lalu
ditambah dengan 1 ratusan, dari hasil penjumlahan puluhan 2 + 1 = 3
- Jadi hasil perkaliannya = 3 ratusan, 1 puluhan dan 2 satuan = 312
- Maka hasil perkalian dari 13 x 24 = 312
-
III. PEMBAHASAN
Untuk memahami tentang penggunaan metode garis silang yang digunakan dalam perkalian,
maka perhatikanlah contoh perkalian berikut beserta cara penyelesaiannya dengan menggunakan
metode garis silang.
Soal 1. Tentukan hasil dari 3 x 5 adalah :
Jawab : kita buat 5 garis dan 3 garis yang saling bersilangan
Setiap garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disimbolkan dengan titik merah
Lalu hitunglah banyaknya titik, jumlah titik merah ada 15. Maka hasil dari 3 x 5 adalah 15.
Soal 2. Tentukan hasil dari 13 x 12 adalah : ....
Kita buat garis puluhan dan satuan sendiri, lalu hubungkan garis tersebut sehingga saling
berpotongan seperti gambar dibawah ini 1
3
1
1 2
Lalu untuk menentukan banyaknya titik dimulai dari area pojok kanan bawah serong ke pojok
kiri atas, seperti berikut :
1
2 3
Pada area 1 merupakan satuan ada 6 titik, area 2 merupakan puluhan ada 5 titik, area 3
merupakan ratusan ada 1 titik. Maka hasil dari 13 x 12 adalah 156
IV. SIMPULAN DAN SARAN
a. Simpulan :
1. Perkalian dengan metode garis silang lebih tepat digunakan untuk operasi perkalian
dengan nominal angka kurang dari 5, karena pada metode ini setiap angka diwakili
oleh garis. Dengan demikian, semakin besar nominal angka maka semakin banyak
garisnya.
2. Metode garis silang ini tidak menekankan anak untuk menghafal tabel perkalian.
Karena metode perkalian ini berlandaskan pada definisi umum perkalian yaitu
penjumlahan yang berulang.
3. Jika terdapat angka nol, mak diwakili oleh garis putus putus, dimana garis-garis lain
yang berpotongan dengan garis itu dihitung nol.
b. Saran
1. Perkalian dengan metode garis silang ini dapat dikembangkan lagi melalui penelitian
tenatng keefektifannya dibandingkan dengan metode lain oelh peneliti selanjutnya.
2. Pertanyaan tentang perkalian pada metode garis silang sebaiknya menggunakan
angka yang nominalnya kurang dari 5, agar lebih mudah dan cepat dalam
menyelesaikannya.
V. DAFTAR PUSTAKA
C, M, Bunga, Metode silang dan indeks pada operasi perkalian. Aneka Ilmu, Semarang
C,M, Bunga. 2010. Perkalian matematika secara cepat dan tepat. PT. Bengawan Ilmu, Semarang
Evilina, Deni.2010. Berhitung cepat dengan metode horizontal (metris). Aneka Ilmu, Semarang
304
