CIRCUITOS MAGNTICOSYATACO VIVAS JULIO FLAVIO1313120589FUENTE: CIRCUITOS MAGNETICOS Y TRANSFORMADORES-EDITORIAL UNIVERSITATPROB 5.Se dispone de un circuito magntico ideal, de permeabilidad magntica , representado en la figura, donde se ha dispuesto un sistema de 3 bobinas siendo

La seccin del circuito magntico es de 2000 y las longitudes de los entrehierros son . Se debers despreciar el efecto de borde de los entrehierros. Si las bobinas se alimentan con corriente continua de valores , se pide calcular:a) Flujo magntico que atraviesa cada bobina.b) Induccin magntica en los entrehierros.

RESOLUCINAntes de plantearse la resolucin de los distintos apartados conviene analizar que implica que el material ferromagntico tenga una permeabilidad magntica . Las reluctancias de los distintos tramos ferromagnticos del circuito se definen como:

Al sustituir en esta expresin la permeabilidad magntica infinita, se deduce que se pueden despreciar las reluctancias de los distintos tramos ferromagnticos:

a) Analizando el circuito elctrico equivalente:

La obtencin de los flujos magnticos en cada tramo del circuito implica utilizar mtodos de anlisis. En este caso, se aplica el mtodo de las mallas para el circuito elctrico equivalente segn:

Calculando las f.m.m. de cada bobina y de la reluctancia de los distintos entrehierros segn:

Las componentes de la matriz de fuerzas magneto motriz de malla se calculan como:

Las componentes de la matriz de reluctancias magnticas de malla se calculan como:

Las componentes de la matriz de flujos magnticos que son los valores incgnita, sern:

Si se resuelve la expresin matricial, los flujos magnticos por cada una de las dos mallas del circuito elctrico equivalente, y , pueden calcularse segn:

A partir de los valores obtenidos, y , y considerando el circuito elctrico equivalente el flujo magntico en cada bobina ser:

B) Calculando la induccin magntica en los entrehierros:

Los valores de la induccin magntica en los tres entrehierros se calculan como: