FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIAProblem Set 0 Besaran,
Satuan, dan Analisis DimensiHari/Tanggal: Kamis, 13 Februari
2014Waktu : 13:00 15:30Sifat : Diskusi
BESARAN & SATUAN1 Jelaskan definisi dari besaran dan satuan.
(5)
2 Sebutkan 7 besaran pokok dan turunan lengkap dengan simbol,
satuan, dan dimensinya. (6)
ANGKA PENTING3 Apa yang dimaksud dengan angka penting? Jelaskan.
Sebutkan perbedaan antara angka eksak dan angka perkiraan. (6)
4 Sebutkan empat aturan angka penting dengan disertai
masing-masing satu contoh bilangan. (8)
5 Dengan menggunakan aturan penjumlahan dan pengurangan angka
penting, selesaikanlah beberapa operasi bilangan sederhana berikut
ini kemudian bulatkan hasilnya menjadi bilangan eksak saja. (7)a)
1,140 + 7,31d) 4,2 103 + 0,0058b) 3,67 + 1,034e) 3,14 3,7c) 0,655
0,10f) 2,30 cm + 10,0 mm
6 Untuk perkalian dan pembagian, aturan angka penting menjadi
sangat sederhana yaitu jumlah bilangan di belakang koma hasil
perhitungan mengikuti jumlah bilangan di belakang koma dari
bilangan yang memiliki bilangan di belakang koma paling sedikit.
Hitunglah operasi bilangan berikut: (6)a) 8,32 2,5d) 12,12 : 1,20b)
0,67 3,41e) 15,59 : 3,5c) 2,47 3,0
ANALISIS DIMENSI7 Gaya tarik menarik antara dua kawat lurus
panjang yang dialiri arus listrik i dinyatakan sebagai:
F menyatakan gaya (N), L menyatakan panjang kawat (m), sedangkan
R menyatakan jarak antara kawat 1 dan 2. Tentukan dimensi 0.
(8)
8 Ketika sebuah benda diberi gaya F (N) maka benda dapat
mengalami perubahan ukuran. Jika benda ditarik maka benda dapat
mengalami pemanjangan sebesar L yang bergantung pada modulus Young
Y (N/m2), panjang mula-mula L (m), dan luas penampang benda A (m2).
Dengan analisis dimensi, buktikan bahwa rumus untuk L adalah
(10)
9 Kecepatan suara di udara v bergantung pada massa molekul
relatif udara M (kg/mol), temperatur udara T (K), dan konstanta gas
universal R (J/mol K). Dengan menggunakan analisis dimensi tentukan
rumus kecepatan udara v. (10)
10 General Problem
Teori Atom BohrDalam model Atom Bohr, elektron mengorbit inti
atom dengan jari-jari tertentu. Ada dua gaya yang bekerja pada
elektron yang saling menyeimbangkan pada arah radial sehingga
elektron tetap pada orbitnya. Dua gaya tersebut adalah gaya
sentripetal dan gaya Coulomb.
Gaya SentripetalGaya sentripetal bergantung pada massa elektron
(me), kecepatan geran (v), dan jari-jari lintasan (R). Dengan
menggunakan analisis dimensi, tentukan persamaan gaya sentripetal
Fs. (8)
Gaya CoulombGaya Coulomb muncul akibat interaksi tarik-menarik
antara elektron dan inti atom hidrogen (proton). Gaya Coulomb
bergantung pada muatan elektron (e), muatan proton (e), konstanta
Coulomb k = 9 109 Nm2/C2. Dengan menggunakan analisis dimensi atau
analisis satuan tentukan persamaan untuk Gaya Coulomb. (10)
Momentum SudutPada saat mengorbit, elektron memiliki momentum
sudut yaitu momentum yang muncul karena gerak melingkar. Simbol
untuk momentum sudut adalah L dan besarnya
L = n = mvR
n = bilangan bulat (n = 1, 2, 3, ) = 1,053 -34 Js(disebut
konstanta Planck tereduksi)m = massa elektron, 9,1 10-31 kgv =
kecepatan elektron (m/s)R = jari-jari lintasan elektron (m)e = 1,6
10-19 C (muatan elektron = muatan proton)
Dari tiga komponen persamaan di atas dan dengan menggunakan
analisis dimensi, buktikan bahwa jari-jari lintasan elektron pada
atom hidrogen untuk n = 1 adalahR = 5,28 10-11 m (16)
Note: dibaca = habar, R = 5,28 10-11 m disebut juga jari-jari
Bohr (Bohrs Radius)
