Probabilidad y Estadística UTN-FRA

Trabajo práctico Nro 1 2014

Estudio de caso: Contaminación de peces en el Río Tennessee1

Las plantas químicas y manufactureras a menudo descargan desechos tóxicos en los ríos y

corrientes de agua cercanos. Estos contaminantes tienen un efecto perjudicial en plantas y

animales que habitan sus riberas. Un tipo de contaminante, llamado DDT, resulta especialmente

dañino para los peces y, por vía indirecta, para las personas. La Food and Drug Administration de

EEUU establece un límite de 5 partes por millón (ppm) para el contenido de DDT en peces

individuales. Los peces con una concentración de DDT por encima de este límite se consideran

potencialmente peligrosos para las personas que los consumen. Se realizó un estudio para

examinar el contenido de DDT de los peces que habitan en el río Tennessee (en Alabama) y sus

tributarios.

El río Tennessee corre en dirección Oeste-Este a través de la región septentrional del estado de

Alabama, pasando por el embalse Wheeler, un refugio nacional para la vida silvestre. Los

ecologistas temen que los peces contaminados que migran desde la desembocadura del río hasta

el embalse, podrían poner en riesgo otras especies que se alimentan de dichos peces. Esta

preocupación no es meramente académica: en otros tiempos estuvo funcionando una planta

manufacturera a la orilla del arroyo Indian Creek, que se une al río Tennessee 321 millas corriente

arriba de la desembocadura del río. Aunque la planta ha estado inactiva durante más de 10 años,

hay indicios de que ésta descargó materiales tóxicos hacia el arroyo, contaminando todos los peces

en el área inmediata. ¿Se han contaminado también los peces del río Tennessee y sus tributarios?

Y si así fuera, ¿a qué distancia corriente arriba han migrado los peces contaminados?

Con objeto de responder a esta y otras preguntas, miembros del cuerpo de Ingenieros de ejército

de EEUU recolectaron, en el verano de 1980, especímenes de peces en diferentes lugares a lo largo

del río Tennessee y tres arroyos tributarios: Fint Creek (que se une al río 309 millas corriente arriba

de su desembocadura), el Linestone Creek (310 millas corriente arriba) y el Spring Creek (282 millas

corriente arriba). Primero se pesó cada uno de los peces (en gramos) y se midió la longitud (en cm).

Posteriormente se extrajo el filete del pescado y se midió la concentración de DDT (en parte por

millón) en la carne.

El anexo DATOS.xlsx contiene las mediciones de longitud, peso y concentración de DDT para un

total de 144 especímenes de peces. Observe que dicho conjunto de datos también contiene

información sobre la ubicación (es decir, el lugar donde fueron capturados los peces) y la especie

de los peces. Se examinaron tres especies de peces: bagre de canal (catfish en el archivo de datos),

róbalo de boca grande (bass) y perca de boca pequeña (buffalo). Los diferentes símbolos de

ubicación se interpretan como sigue: los dos primeros caracteres representan el río o arroyo y el

resto de los caracteres representan la distancia en millas a la desembocadura del río o arroyo. Por

ejemplo, FCM5 indica que el pez fue capturado en Flint Creek (FC) cinco millas corriente arriba del

1 Extraído de: Mendenhall, W, Sincich, T., Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, Prentice Hall, México, 4ta. edición

arroyo (M5) de forma similar, TRM380 denota un pez capturado en el río Tennessee (TR)

trescientos ochenta millas corriente arriba de la desembocadura del río (M380)

Parte 1

Luego de observar los datos, explique:

a) Si el conjunto de observaciones constituye la población de estudio, justificando su

respuesta.

b) Cuáles son las distintas variables observadas y clasifíquelas

Parte 2

Una de las observaciones realizadas es el nivel de DDT. Para dichos datos se pide que

a) Calcule la media, mediana y moda.

b) Realice el mismo análisis para cada especie recolectada.

c) Compare los resultados obtenidos en el punto b) e interprete los resultados

d) Compare los valores obtenidos en los puntos a) y b) y saque conclusiones.

e) Calcule el desvío para los datos de cada especie. Halle el coeficiente de variación para cada

grupo, compárelos y saque conclusiones.

Parte 3

Para recolectar los datos, también se relevaron diversos tipos de peces.

a) Utilice un gráfico adecuado para describir la proporción de peces según tipo de

especie.

b) En un mismo gráfico de frecuencias, compare los porcentajes de peces observados

según su tipo en cada lugar de recolección.

Parte 4

Ahora comience a sacar algunas conclusiones:

a) ¿Cuál es la mayor distancia a la que han encontrado peces contaminados?

b) ¿Qué especie resultó la más contaminada?

c) ¿En cuál de los cursos de agua se encontró el menor nivel de contaminación?

d) ¿Cuál es el peso de los peces más contaminados por especie?

e) ¿Cuál es la longitud media de los peces según su especie?

f) ¿En qué ríos se hallaron los mayores niveles de contaminación? Y dónde los menores

niveles?

g) Comparando las distintas especies observadas, ¿podría concluir en cuál de las

especies se observa mayor variabilidad en el nivel de contaminación?

Parte 5

A partir de los datos recolectados y del análisis realizado en los puntos anteriores, podría ensayar

algunas conclusiones y responder a las preguntas planteadas en el desarrollo del caso? Si fuera

necesario, agregue los cálculos y gráficos que crea convenientes para completar sus conclusiones.