RANGKAIAN ELEKTRIK I Oleh : Ir. Hery Purnomo, MT

SUPERPOSISI - THEVENIN - NORTON

Rangkaian elektrikyang komplek

Rangkaian elektrikyang komplek

AnalisisPenyederhanaan

rangkaian

AnalisisPenyederhanaan

rangkaian

Theorema rangkaianTheorema rangkaian

‧Superposisi ‧Theorema Thevenin ‧Theorema Norton

‧Superposisi ‧Theorema Thevenin ‧Theorema Norton

Penyederhanaan rangkaian

Superposisi

Prinsip superposisi : Dalam suatu rangkaian elektrik yang komplek, maka

besarnya tegangan/arus pada unsur rangkaian sama dengan penjumlahan tegangan/arus akibat masing-masing sumber secara tersendiri.

SUPERPOSISI

Superposisi Arus

Superposisi Tegangan

Teori Superposisi

321321 XfXfXfX,X,Xf

0

0

3

2

X

X

0

0

3

1

X

X

0

0

2

1

X

X

321 xxx iiii

0

0

3

2

X

X

0

0

3

1

X

X

0

0

2

1

X

X

0

0

3

2

X

X

321 xxxx vvvv

0

0

2

1

X

X

0

0

3

1

X

X

X3X1

X2

i = ?

v = ?

Sumber dimatikan

Gunakan superposisi untuk menghitung arus ix

Sumber arus nol (dimatikan) – rangkaian terbuka I = 0 Sumber tegangan nol (dimatikan) – rangkaian tertutup V= 0

xxx ``i`ii

ProblemHitung arus Io

2k1k

2k12V

I0

2mA

4mA

– +

'''''' IIII 0000

Kontribusi sumber arus (2mA)

2k1k

2k

I’0

2mA

I’0 = - 4/3 mA

Kontribusi sumber arus (4mA)

2k1k

2k

I’’0

4mA

I’’0 = 0

Kontribusi sumber tegangan (12V)

2k1k

2k12V

I’’’0

– +

I’’’0 = -4 mA

Hasil akhir

I’0 = - 4/3 mAI’’0 = 0I’’’0 = - 4 mA

I0 = I’0+ I’’0+ I’’’0 = - 16/3 mA

Theorema Thevenin

Dalam suatu rangkaian elektrik yang komplek, maka dapat disederhanakan menjadi rangkaian dengan satu sumber tegangan dan satu tahanan seri dengan sumber tersebut

Rangkaian yang komplek

RTh

Voc

Rangkaian Thevenin

+–

Voc

+

-

Rth

Sumber dimatikan

Sederhanakan dengan Thevenin pada terminal (a-b)

Dan hitung arus IR, apabila R = 10 ohm, 5 ohm dan 100 ohm

100 V 50 V

5 Ω

R

5 Ω

a

b

IR

Contoh :

100 V 50 V

5 Ω

5 Ω

a

b

+

-

VocVoc = … ?

5 Ω

5 Ω

a

b

Rabshort short

5 Ω 5 Ω

a

b

Perhitungan tahanan thevenin

50,255

5.5RR abth

Theorema Norton

Dalam suatu rangkaian elektrik yang komplek, maka dapat disederhanakan menjadi rangkaian dengan satu sumber arus dan satu tahanan paralel dengan sumber tersebut

Rn

Sumber dimatikan

Isc

Rangkaian yang komplek

RnIsc

Rangkaian Norton

Sederhanakan dengan Norton pada terminal (a-b)

Dan hitung arus IR, apabila R = 10 ohm, 5 ohm dan 100 ohm

100 V 50 V

5 Ω

R

5 Ω

a

b

IR

100 V 50 V

5 Ω

5 Ω

a

b

IscIsc = … ?

Rn = … ?

Cara Lain : Menentukan Rth dan Rn

Voc

+

-

Isc

sc

ocnth I

VRR

Digunakan untuk menghitung tahanan Thevenin, apabila dalam rangkaian terdapat sumber tergantung.Sumber tergantung tidak boleh dimatikan

TUGAS

7V3Ω

1Ω 2Ω

1Ω

2Ω

+ Vx -

7A

1. Hitung tegangan Vx

• Dengan superposisi

• Dengan Thevenin

2. Hitung arus Ix

• Dengan Thevenin

• Dengan Norton

Ix

Ix

Soal - Soal

Hitung tegangan Vx• Dengan metode arus mesh

• Dengan metode tegangan node

• Dengan superposisi

• Dengan theorema Thevenin

• Dengan theoreme Norton

+

-Vx

1

2

1). Hitung arus ia dan tagangan Va2). Hitung daya yang diberikan oleh masing-masing sumber

3

1). Hitung arus ia dan tagangan Va2). Hitung daya yang diberikan oleh masing-masing sumber

4 A B

1). Sederhanakan dengan Thevenin pada terminal (A-B)2). Sederhanakan dengan Norton pada terminal (A-B)

TERIMA KASIH