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PRINCIPIOS DE LA
ELECTROSTÁTICA Módulo Didáctico Grado 11
“Si el odio pudiera ser
convertido en electricidad, se
podría iluminar el mundo
entero” Nicola Tesla
Edinson Madrid Curso de Física II
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La electricidad La electricidad estudia el comportamiento de las cargas eléctricas, las leyes Físicas que las
rigen y la forma cómo se relacionan con el resto de la Física. Como parte de la electricidad, existe
una rama denominada electrostática que estudia los casos en que las cargas no se mueven en forma
permanente.
Los estudios de la electricidad se remontan a épocas muy antiguas, actualmente a cada
instante nos relacionamos con hechos de naturaleza eléctrica, nuestro modo de vida depende
estrechamente de las técnicas y aparatos eléctricos modernos.
Los primeros descubrimientos de los cuales se tiene noticia en relación con los fenómenos
eléctricos fueron realizados por los griegos en la Antigüedad.
El filósofo y matemático Thales, que vivió en la ciudad de Mileto en el siglo V a. C., observó
que un trozo de ámbar (mineral amarillento que proviene de la fosilización de resinas de árboles de
madera blanda), después de ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer
cuerpos livianos (como trozos de paja y pequeñas semillas)
Estas observaciones dejaron de gestarse por 2000 años, hasta que en el Renacimiento, el
médico inglés William Gilbert observó que algunos otros cuerpos se comportan como el ámbar al ser
frotados y que la atracción que ejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aun cuando no
sea ligero.
En la actualidad sabemos que todas las sustancias pueden presentar un comportamiento
similar al del ámbar; es decir, pueden electrizarse al ser frotados con otra sustancia.
Fuerza y carga eléctrica
La fuerza electromagnética es la interacción que se da entre
cuerpos que poseen carga eléctrica. Es una de las cuatro fuerzas
fundamentales de la Naturaleza. Cuando las cargas están en reposo, la
interacción entre ellas se denomina fuerza electrostática. Dependiendo
del signo de las cargas que interaccionan, la fuerza electrostática puede
ser atractiva o repulsiva. La interacción entre cargas en movimiento da
lugar a los fenómenos magnéticos.
Históricamente los fenómenos eléctricos y magnéticos se
descubrieron y estudiaron de forma independiente, hasta que en 1861
James Clerk Maxwell unificó todos ellos en las cuatro ecuaciones que
llevan su nombre. Por simplicidad, en éste curso trataremos por separado
los fenómenos eléctricos y magnéticos.
La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la
materia que poseen algunas partículas subatómicas. Esta carga puede ser
positiva o negativa. Todos los átomos están formados por protones (de
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carga positiva) y electrones (de carga negativa). En general,
los átomos son neutros, es decir, tienen el mismo número de
electrones que de protones.
Cuando un cuerpo está cargado, los átomos que lo constituyen
tienen un defecto o un exceso de electrones.
La carga del electrón es una constante física fundamental. El protón tiene la misma cantidad
de carga que un electrón pero con signo opuesto. Éste valor constituye la unidad de carga elemental,
en el sentido de que no existen en la naturaleza partículas o cuerpos con una carga menor que ella.
La carga eléctrica está cuantizada, por lo que, cuando un objeto (o partícula, a excepción
de los quarks) está cargado, su carga es un múltiplo entero de la carga del electrón.
Comparado con el electrón, la magnitud de la fuerza que mantiene a los protones confinados
al núcleo es tan elevada (fuerza de interacción nuclear fuerte) que hace que se considere únicamente
al electrón como carga móvil.
El tamaño del electrón es tan reducido que un pequeño grano de sal contiene unos “cien
trillones de ellos” Por esto se decidió adoptar como unidad de carga eléctrica al Coulomb,
definiéndolo como la carga equivalente a 6,25 trillones de electrones, es decir:
Si un electrón recibe un exceso de energía, debido a un fenómeno externo, el electrón puede escaparse del átomo, entonces se habrá electrizado el cuerpo. El átomo tendrá mayor cantidad de protones que electrones, se habrá cargado entonces positivamente.
El caso contrario: el átomo puede recibir uno o más electrones de otro átomo, se cargará entonces negativamente.
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De donde se deduce que
Materiales eléctricos
Para cargar un cuerpo los respectivos
átomos deben aceptar o ceder electrones con
respecto a su estado neutro. Sin embargo, no
todos los átomos o moléculas que existen en
la naturaleza permiten este comportamiento.
En consecuencia, los materiales se clasifican en:
• Aislantes o dieléctricos
Los electrones de estos materiales se encuentran fuertemente ligados a determinados
átomos, por lo cual no pueden desplazarse fácilmente por el material. Sin embargo estos electrones,
bajo ciertas condiciones, pueden ser captados o cedidos por los átomos, y por lo tanto estos
materiales pueden ser cargados eléctricamente, aunque no pueden conducir una corriente eléctrica.
En la realidad no existen los aislantes perfectos, sino que se puede considerar como tales
sólo a un grupo de materiales y bajo ciertas condiciones.
Son ejemplos de éstos la goma, el vidrio, la porcelana, el plástico y el papel, entre otros.
• Conductores
Los electrones de los átomos de estos materiales están débilmente ligados a sus núcleos
(órbitas más eternas), por lo que pueden desplazarse con facilidad a través del material. Por esta
misma razón, pueden ser fácilmente captados o cedidos por los átomos. Estos materiales pueden
cargarse eléctricamente y además conducir con facilidad una corriente eléctrica.
Ejemplos de conductores: metales, madera húmeda, agua potable, incluso nuestro cuerpo.
Métodos de carga eléctrica
Se denomina “cargar un cuerpo” al proceso de quitar o agregar electrones, con el fin de
llevarlo desde un estado eléctricamente neutro a un estado cargado. Los métodos para cargar un
cuerpo son, básicamente:
a. Contacto
Si un conductor neutro se pone en contacto con un conductor cargado, se produce una
transferencia de carga, de modo que después del proceso ambos conductores quedan con una carga
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del mismo signo que la carga del conductor inicialmente cargado. El valor de la carga final de cada
cuerpo depende del tamaño y de la forma de las cargas puestas en contacto.
Al establecerse el contacto se produce una transferencia y redistribución de carga, pero en
cualquier caso la cantidad de carga transferida no es fácil de calcular. Lo único que se puede afirmar
es que se cumple el Principio de conservación de carga eléctrica, lo que implica que en proceso de
contacto, no se crean ni se destruyen cargas, sino que sólo se transfieren de un cuerpo a otro.
b. Inducción
Consiste en aproximar un cuerpo cargado
(inductor) a uno neutro (conductor) y, dependiendo si
la carga del cuerpo inductor es positiva o negativa, los
electrones del cuerpo neutro se acercarán o alejarán
del cuerpo inductor, quedando ahora el cuerpo neutro
cargado en forma parcial (polarizado).
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Una observación importante es que el cuerpo neutro quedará con una carga de signo
contrario a la carga del cuerpo inductor, si el primero es conectado a tierra, permitiendo el
movimiento de cargas.
c. Frotamiento
Si dos cuerpos (normalmente malos conductores) inicialmente
neutros se frotan entre sí, el proceso de roce propio del frotamiento hace
que uno de los cuerpos transfiera carga (electrones) al otro, de modo que
al volver a separarlos uno queda con carga positiva y el otro con carga
negativa. La magnitud de la carga en ambos cuerpos después del proceso
debe ser igual (conservación de la carga); pero por ser de signo contrario,
los cuerpos, al acercarlos, se atraen entre sí.
EL ELECTROSCOPIO
Es un instrumento que sirve para determinar la
presencia o ausencia de cargas eléctricas de un cuerpo. Para
esto, el cuerpo cargado se acerca o se pone en contacto a la
esferita metálica, en esta situación las hojas metálicas se
abrirán.
¿Cómo funciona el electroscopio?
El electroscopio funciona cumpliendo la cualidad de fuerzas de atracción y repulsión entre
cuerpos cargados eléctricamente así como la conductividad en los metales. En el ejemplo se tomará
una barra cargada positivamente, para hacer funcionar un electroscopio se puede ejecutarlo por
“contacto” o “inducción”
A) Por inducción.
Cuando la barra cargada positivamente se acerca a la bola de
metal (sin tocarla), se producirá una inducción electrostática en el
electroscopio.
Los electrones serán atraídos por la barra trasladándose éstas a la
bola de metal quedando las cargas positivas en las hojas,
rechazándose entre sí, por lo cual éstas se abrirán.
Al alejar la barra del electroscopio, los electrones ubicados
en la bola se trasladarán a las hojas quedando neutro dichas hojas,
motivo por el cual éstas se cerrarán.
B) Por contacto.
Cuando la barra cargada positivamente toca a la bola de metal, los electrones del
electroscopio pasan a la barra creando en él una deficiencia de electrones quedando cargado
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positivamente; como quiera que ahora las láminas tienen cargas del mismo
signo, se rechazarán y por lo tanto se abrirán.
Al alejar la barra del electroscopio, éste quedará cargado
positivamente (signo de la barra) y por lo tanto las hojas permanecerán
abiertas (debido a la repulsión electrostática).
¿Cómo determinar el signo de una carga eléctrica empleando el
electroscopio?
Para ello en primer lugar hay que tener un electroscopio cargado cuyo signo
se conoce. Supongamos que empleamos el electroscopio cargado positivamente.
a) Si las hojas se alejan.- Las hojas se abren más debido al incremento de la fuerza electrostática
y ésta debido al aumento de cargas positivas para lo cual los electrones del electroscopio han debido
escapar a la barra producto de una atracción de cargas eléctricas (cargas de signo contrario) lo cual
significa que la barra tendrá carga positiva.
B) Si las hojas se acercan.- Las hojas se cierran más debido a la disminución de la fuerza
electrostática y ésta debido a la disminución de cargas positivas para lo cual los electrones de la
barra han debido escapar al electroscopio producto de una atracción de cargas eléctricas (cargas
de signo contrario) lo cual significa que la barra tendrá carga negativa.
¿Cómo descargar un electroscopio cargado eléctricamente?
Para descargar un electroscopio cargado negativa o positivamente, bastará conectarlo a
Tierra; ya que ésta tiene un gran manantial de electrones, de tal manera que ganar o perder
electrones no difiere la carga total de la Tierra.
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PREGUNTAS Y RESPUESTAS DE ELECTROSTÁTICA
1. Se dispone de tres cuerpos, que llamaremos A, B y C. Se sabe que todos están cargados. Se
hacen los siguientes experimentos:
i. Se acerca A a B, encontrándose que ambos se repelen.
ii. Se acerca A a C, encontrándose que ambos se atraen.
iii. El cuerpo A se junta con el conjunto B-C y, al hacer contacto, el cuerpo A pierde electrones.
iv. Un electrón es repelido por el conjunto A-B-C.
¿Qué se puede decir en cuanto al signo de las cargas iniciales de los cuerpos? ¿Qué se puede
afirmar en cuanto a la magnitud inicial de las respectivas cargas?
Solución
De i y ii se tiene que A y B tienen carga de igual signo y contraria a la de C.
De iii se tiene que las magnitudes están en el orden: A > C > B.
De iv se deduce que inicialmente A y B tiene carga (-) y C (+).
2. Se dispone de una peineta y un pedazo de tela. La peineta se frota contra el trozo de tela, con
el fin de cargarla. ¿Es posible que después de este proceso la peineta y la tela se repelan, o
necesariamente deben atraerse?
Solución
No, pues el proceso de frotamiento deja a ambos cuerpos cargados con carga opuesta, lo que debe
generar una atracción y no una repulsión.
3. Dos hojas de un mismo tipo de papel son frotadas entre sí. ¿Quedarán electrizadas? ¿Y si
frotamos dos barras hechas de un mismo tipo de plástico?
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Solución
Cuando se frotan dos cuerpos sólidos hechos de una misma sustancia, no hay traspaso de
electrones de uno hacia el otro, y por tanto, no se electrizan.
4. Cuando frotamos con seda una barra de vidrio, ésta queda electrizada positivamente. Cuando
frotamos una barra de goma con lana, ésta queda electrizada negativamente. Considerando lo
anterior:
a. ¿El trozo de lana quedó electrizada?
b. ¿Cuál es el signo de la carga en la tela de lana?
c. ¿Cuál de los dos cuerpos recibió electrones?
d. ¿Cuál de los dos cuerpos quedó con exceso de protones?
Solución
a. Sí.
b. Positiva.
c. La goma.
d. La lana.
5. Se sabe que el cuerpo humano es capaz de conducir cargas eléctricas. ¿Por qué, entonces, una
persona con una barra metálica en sus manos no consigue electrizarla por frotamiento?
Solución
La barra cede su carga a la tierra a través del cuerpo de la persona.
6. Un autobús en movimiento adquiere carga eléctrica debido al roce con el aire.
a. Si el ambiente del lugar es seco. ¿El autobús permanecerá electrizado?
b. Al asirse de un autobús para subirse en él, una persona “recibirá un choque”. ¿Por qué?
c. Este hecho no es común en climas húmedos. ¿Por qué?
Solución
a) Sí los neumáticos (que son aislantes) impiden que el autobús ceda su carga a la tierra.
b) El autobús cede su carga a la tierra a través del cuerpo de la persona, y ello provoca el choque
eléctrico.
c) En un ambiente húmedo el autobús no llega a adquirir una carga eléctrica considerable.
7. Dos esferas conductoras aisladas tienen cargas 10 C y –6 C respectivamente. Las esferas son
conectadas mediante un cable cuidando de que no haya fuga de cargas al exterior. Después de
retirado el alambre. ¿Cuánto valen las cargas de ambas esferas?
Solución
QTOTAL = 10 + –6 = 4 [C]. Esta carga neta se distribuirá entre ambas esferas. No se puede saber el
valor de cada carga individual después de la interacción, pues no se sabe si los materiales y/o sus
dimensiones son iguales.
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Sólo que sus cargas individuales serán del mismo signo (en este caso, positivas) y que su suma
algebraica será 4 [C].
8. Una barra electrizada negativamente se coloca cerca de un cuerpo metálico AB (no
electrizado), como muestra la figura:
a. ¿Hacia dónde se desplazarán los electrones libres de este cuerpo metálico?
b. ¿Cuál es el signo de la carga que aparece en A? ¿Y en B?
c. ¿Cómo se denomina esta separación de cargas que ocurrió en el cuerpo metálico?
Solución:
a. Hacia B.
b. Positiva en A y negativa en B.
c. Polarización.
9. Un cuerpo electrizado con carga positiva se acerca a la bolita de un péndulo electrostático. Si
la bolita fuera
a. atraída por el cuerpo, ¿podríamos concluir que está electrizada negativamente?
b. repelida, ¿podríamos concluir que posee carga positiva?
Solución:
a. No, porque también sería atraída si estuviese neutra.
b. Sí.
LEY DE COULOMB
Ya sabemos que las cargas se atraen o rechazan, dependiendo de sus signos,
ahora lo que queremos saber es: ¿cuánto se atraen o repelen? y ¿de qué depende
esta fuerza?
En 1785 Charles-Augustin de Coulomb respondió estas preguntas por
medio de la ley que lleva su nombre.
La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias es:
Inversamente proporcional al cuadrado de distancia entre las partículas, d.
Está dirigida a lo largo en la línea que las une.
Proporcional al producto en las cargas q1 y q2.
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UNIDADES
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
En el caso de la presencia de varias cargas, la fuerza resultante es la suma vectorial de las fuerzas
debido a cada una de las cargas.
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EJERCICIOS RESUELTOS
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CAMPO ELÉCTRICO
Es aquella región de espacio que rodea a una carga
eléctrica y que está conformada por la materia en estado
disperso. Este campo funciona como un transmisor mediante
el cual una carga interacciona con otra que está a su
alrededor.
Michael Faraday fue quien introdujo el término de campo
eléctrico para referirse a la influencia que ejerce un objeto
cargado eléctricamente sobre el espacio que lo
rodea.
Carga de prueba (q)
Carga ficticia que sirve para verificar si un
punto está afectado del campo eléctrico generado
por “Q”; si “q” sufre repulsión o atracción, significa
que dicho punto está afectado del campo.
INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO (�⃗⃗� )
Es aquella magnitud vectorial que nos indica cual es la fuerza que aplica el campo en un punto
sobre la unidad de carga. Se le representa mediante un vector que tiene la misma dirección y sentido
que la fuerza electrostática.
LÍNEAS DE FUERZA
Son líneas imaginarias creadas por Miguel Faraday y se utiliza para representar un campo
eléctrico. Sus características son:
Las líneas de fuerza comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas.
El número de líneas que abandonan una carga puntual positiva o entran en una carga negativa
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es proporcional a la carga.
Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga puntual.
La densidad de líneas es proporcional al valor del campo.
Las líneas de fuerza nunca se cortan.
La tangente a la línea en cualquier punto es paralela a la dirección del campo eléctrico en
ese punto.
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CAMPO ELÉCTRICO EN UNA ESFERA CONDUCTORA
A) En una esfera conductora maciza o hueca en “equilibrio electrostático”, el exceso de cargas
eléctricas se distribuye sobre la superficie externa.
B) En una esfera conductora maciza o hueca en “equilibrio”, el campo eléctrico en el interior de
dicha esfera es cero, como no hay campo eléctrico, tampoco habrá líneas de fuerza en el espacio
interno, estas empezarán a partir de la superficie externa y serán perpendicular a dicha superficie.
