16

Pri meraní činných odporov sa stretávame s lineárnymi rezistormi, pri ktorých hodnota odporu nezávisí od veľkosti pripojeného napätia, prúdu, teploty a iných vplyvov, a s nelineárnymi rezistormi, pri ktorých

hodnota odporu závisí od veľkosti pripojeného napätia. Preto pri nelineárnych rezistoroch pri udaní

hodnoty odporu treba vedieť aj veľkosť napätia, pri ktorom bol odpor nameraný, prípadne graficky

vyjadriť závislosť odporu od napätia. Na meranie používame rôzne metódy, ktoré podľa použitých prístrojov rozdeľujeme na:

- výchylkové,

- nulové.

Výchylkové metódy môžu byť priame, pri ktorých výchylka ukazovateľa na stupnici prístroja ukáže

veľkosť meranej veličiny (napr. voltmeter, ampérmeter), a nepriame, pri ktorých sa veľkosť meranej veličiny určí výpočtom pomocou nameraných hodnôt (napr. odpor vypočítaný pomocou Ohmovho

zákona z nameraných hodnôt napätia a prúdu). Pri výchyľkových metódach sa veľmi uplatňujú chyby

meracích prístrojov, preto presnosť použitej metódy závisí od presnosti použitých meracích prístrojov.

Nulové metódy používajú na meranie vytvorenie určitých napäťových a prúdových pomerov v obvode,

pričom vytvorenie týchto pomerov sa kontroluje pomocou nulovej výchylky meracieho prístroja nazý-

vaného nulový indikátor. Veľkosť meraných odporov sa pohybuje vo veľmi širokom rozpätí (od 0,000 1 Ωdo

106Ω). Podľa veľkosti odporu volíme aj vhodnú meraciu metódu.

VOL TAMPÉROVÁ ME TÓDY ME RANIA ODP OROV

Voltampérová metódy je nepriama metódy merania odporov; hodnotu meraného odporu určíme

výpočtom pomocou Ohmovho zákona

R = Ux / Ix (Ω; V, A)

Voltmeter meria skutočné napätie Ux, ampérmeter však nemeria prúd Ix, ale meria prúd I = Ix + Iv,. Ak teda chceme vypočítať skutočnú hodnotu odporu Rx, musíme určiť veľkosť Iv pomocou vnútorného odporu voltmetra Rv,

Ak predpokladáme, že Rv >> Rx (100-krát),

môžeme prúd Iv zanedbať. Bude teda platiť

R = Ux / I

δMT = ΔXMT / Rx . 100 = 100 / (Rv: Rx) + 1 (%)

Zo vzťahu možno určiť chybu metódy pre známe hodnoty RX a Rv (napr. pre Rv = 1000. Rx je chyba metódy δ MT = 0,099 % < < 0,1 % ;pre Rv= 100. RX je δ MT = 0,99 % < 1 %). Z toho vyplýva, že

dané zapojenie je vhodné na meranie malých a stredných odporov, ak voltmeter má veľký vnútorný

odpor. V zapojení podľa obr. 6.2b meria ampérmeter skutočný prúd Ix voltmeter meria napätie na meranom

odpore aj úbytok napätia na ampérmetri Ua

Ak predpokladáme, že Rx >> Ra, možno vo vzťahu (6.5) zanedbať odpor ampérmetra Ra. Potom platí

Rx = U / Ix

Pritom sa dopúšťame absolútnej chyby metódy ΔXMT = U/ Ix - Rx = Ra

Percentuálna chyba metódy bude

δ MT = Ra/ Rx . 100 (%)

Ak teda Rx = 100. Ra, tak δ MT = 1 % ; ak Rx = 1000. Ra, tak δ MT = 0,1 %. Za takýchto okolností sú

chyby meracích prístrojov a chyba vypočítaného výsledku väčšie ako chyba meracej metódy a

netreba robiť opravu na odpor ampérmetra. Metóda je vhodná na meranie veľkých odporov, ak nerobíme opravu na chybu metódy.

17

a- schéma na meranie odporov porovnávaním

prúdov,

b- princíp metódy na meranie odporov

porovnávaním napätia

Pri porovnávacích metódach prúd alebo napätie na meranom odpore porovnávame s prúdom alebo

napätím na známom odpore, pričom ako známy odpor volíme odporový etalón alebo odporovú

súpravu.

Porovnávacie metódy rozdeľujeme na:

- meranie odporov porovnávaním prúdu,

- meranie odporov porovnávaním napätia.

Meranie odporov porovnávaním prúdu

Meraný odpor Rx a odporovú súpravu Rn zapojíme paralelne (obr.6.3a). Ak je prepínač v

polohe x, preteká obvodom prúd IX, ktorého hodnota je

IX= U / Ri + Ra + Rx kde Ri je vnútorný odpor zdroja,

Ra - odpor ampérmetra.

Po prepnutí do polohy n preteká obvodom prúd In= U / Ri + Ra + Rn

Porovnaním rovníc vyjadrením RX dostaneme vzťah

Rx= In / IX.( Ri + Ra + Rn) – (Ri + Ra)

Ak splníme podmienky R x>> Ra + Ri a Rn>> Ra + Ri, čo je

splnenépri meraní väčších odporov, môžeme predchádzajúci vzťah

zjednodušiť a dostaneme

Rx= Rn . In/ IX

Chyba je najmenšia, keď prúdy Ix a In, sa rovnajú . Vtedy sú

rovnaké aj odpory RX a Rn. Je výhodné ako odpor Rn použiť

odporovú súpravu. V polohe n potom nastavíme hodnotu prúdu In,

na rovnakú hodnotu, aká bola v polohe x. Vtedy Rx = Rn a hodnotu

RX odčítame priamo na odporovej súprave.

Meranie odporov porovnávaním napätia

Meraný odpor Rx a odporový etalón Rn zapojíme podľa obr. 6.3b.

Prietokom prúdu I cez rezistory Rx a Rn vzniknú na nich úbytky

napätia

UX =I.RX

Un =I.Rn

Porovnaním týchto výrazov dostaneme vzťah U x / Un =I. Rx / I.Rn

Vykrátením hodnoty prúdu dostávame pre Rx výsledný vzťah

Rx = Rn . Ux / Un

Táto metóda je vhodná najmä na meranie veľmi malých odporov. V takomto prípade je vhodnejšie

použiť na meranie napätia galvanometer. Aby meranie bolo dostatočne presné, musí platiť Rv >> Rx a

Rv >> Rn. V takomto prípade bude prúd pretekajúci voltmetrom zanedbateľný. Pri meraní malých

odporov treba merať odpory RX a Rn, ako dvojbrány, aby sme vylúčili vplyv odporu prívodov a

prechodových odporov.

18

Obr. 6.4. Schéma na

meranie odporov voltmetrovou metódou

Obr. 6.5.

Ohmmeter s bočníkmi na kompenzáciu poklesu napätia

6.6. Principiálna schéma ohmmetra s pomerovou

magnetoelektrickou sústavou

Ohmmetre sú prístroje na meranie odporov, ich stupnica je ciachovaná priamo v ohmoch. Sú to priamo

ukazujúce prístroje vhodné na prevádzkové merania; majú obvykle vlastný zdroj napätia. Podľa systému meracieho prístroja ich rozdeľujeme na:

- ohmmetre s magnetoelektrickým systémom,

- ohmmetre s pomerovým magnetoelektrickým systémom.

Ohmmetre s magnetoelektrickým s ys témom Tieto ohmmetre sa používajú na meranie stredných a veľkých odporov. Využívajú princíp voltmetrovej

metódy. Zapojenie ohmmetra je na obr. 6.4. Meraný odpor RX zapojíme do série s voltmetrom a zdrojom

napätia U. Voltmeter má vnútorný odpor Rv. V polohe 1 odmeriame voltmetrom napätie zdroja U. V polohe 2

je zapojený do série s voltmetrom meraný odpor Rx. Potom platí Ux / Rx = Uv /Rv kde Ux = U - Uv Po dosadení za Ux dostaneme (U-Uv) / Rx =Uv / Rv

a z toho pre Rx platí Rx = Rv (U/Uv – 1)

Zo vzťahu (6.15) vyplýva, že ak poznáme

hodnoty Rv, U a Uv, môžeme stupnicu voltmetra

vyznačiť priamo v hodnotách Rx. Vyžadujeme zdroj

s malým vnútorným odporom, aby sme ho mohli zanedbať voči RX a Rv. Na meranie sú najvhodnejšie rezistory, ktorých odpor je rádovo rovnaký

ako vnútorný odpor voltmetra.

Ako zdroj napätia U sa používajú obvykle suché články, pre ktoré sa nedá

zaručiť konštantná hodnota napätia U. Preto sa skutočné zapojenie dopĺňa

obvodom na vyrovnanie poklesu napätia. Na vyrovnanie poklesu napätia sa

používa magnetický bočník, ktorým sa mení citlivost magnetoelektrického

prístroja, alebo regulovateľný bočník zapojený paralelne k systému prístroja.

Na obr. 6.5 je zapojenie ohmmetra v ktorom sa kompenzácia

poklesu napätia uskutočňuje regulovateľným bočníkom R2, R3. Zmeny rozsahov ohmmetra robíme prepínačom bočníkov R4, R5

a R6. Tieto sa zapájajú tiež paralelne k pôvodnému rozsahu

ohmmetra. Pred meraním treba ohmmetre správne nastaviť.

Ak ručička neukazuje v pokoji nulovú výchylku, nastavíme ju korekčnou skrutkou. Potom pri skratovaných svorkách zvoleného

meracieho rozsahu nastavíme bočníkom nulovú polohu ručičky. Ak sa to

nepodarí, je batéria vybitá a treba ju vymeniť. Priebeh stupnice je nelineárny,

na ľavom okraji stupnice je maximálna hodnota odporu, na pravom okraji minimálna hodnota.

Ohmmetre s pomerovým magnetoelektrickým s ys témom Na obr. 6.6 je principiálne zapojenie ohmmetra s pomerovou magnetoelektrickou sústavou. Medzi pólovými nástavcami

permanentného magnetu sa pomocou oválneho jadra vytvára vzduchová medzera, ktorá je najužšia vo vodorovnej osi, po obidvoch

stranách osi sa potom rozširuje. Preto je hustota magnetického toku vo vodorovnej vzduchovej medzere najväčšia a zmenšuje sa so

vzrastajúcim magnetickým odporom rozširujúcej sa vzduchovej medzery. Vo vzduchovej medzere sú otočne uložené dve cievky,

navzájom pevne spojené a pripevnené na polos. Cievky navzájom zvierajú vzhľadom na zvislú os uhol väčší ako π /2. Na polosiach sú tiež izolovane pripevnené prívodné pružiny a ručička. Pružiny však nemajú direktívny

moment, preto ak nie sú cievky napájané prúdom, otočná časť

sústavy je v ľubovoľnej polohe. Obidve cievky sú paralelne

zapojené na jednosmerný zdroj U, jedna cez porovnávací odpor Rn druhá cez meraný odpor Rx. Zapnutím vypínača V1 začnú

cievkami pretekať' prúdy. V obidvoch cievkach vzniknú krútiace

momenty v závislosti od pretekajúcich prúdov a od hustoty

magnetického poľa, v ktorom sa cievky práve nachádzajú. Cievka C1 je zapojená tak, že jej krútiaci moment pôsobí proti krútiacemu

momentu cievky C2. Väčší krútiaci moment pôsobí na otočnú časť tak, že cievka s

väčším momentom sa dostáva do slabšieho magnetického poľa a jej moment sa

zmenšuje. Naopak cievka s menším momentom sa dostáva do silnejšieho magnetického poľa a jej moment vzrastá. Keď sa momenty vyrovnajú, otáčanie

cievok sa zastaví a ručička bude na stupnici ukazovať veľkosť meraného odporu RX. Cievka teda natočí

ručičku do polohy, ktorá je pre konštantnú hodnotu Rn úmerná hodnote meraného odporu Rx.

19

Jednoduchý štvorramenný mostík (Wheatstonov)

Nulové metódy využívajú merací prístroj ako indikátor rovnovážneho stavu. Rovnovážny stav je podmienený

splnením určitých prúdových a napäťových pomerov v danom zapojení. Hodnota meraného odporu sa potom vypočíta z

hodnôt pasívnych súčiastok v danom zapojení. Vplyv presnosti meracieho prístroja na presnosti výsledku merania je vylúčený. Presnosti výsledkov merania je

ovplyvnená najmä citlivosťou meracieho prístroja použitého ako indikátor, časovou stálosťou jeho nulovej polohy,

presnosťou použitých súčiastok v zapojení a veľkosťou prúdu v obvode. Zapojenie jednoduchého štvorramenného

mostíka je na obr. 6.7. Zapojenie obsahuje štyri ramená, indikátor nuly a zdroj prúdu B. Indikátor nuly

(galvanometer G) sa zapája do jednej uhlopriečky a zdroj prúdu do druhej uhlopriečky mostíka.

Mostík je vyvážený vtedy, keď cez nulový indikátor nepreteká prúd (I G = 0). Vtedy bez ohľadu na napätie zdroja U aj UCD = 0. Podľa II. Kirchhoffovho zákona platí pre slučku A, C, D

U1+UG -U3 =0 Z toho UG = U3 - U1

Pre Ig = 0 platí I1 = I2 UAC = I1 . R1 UCB = I2 . R2 = I1 . R2

I3 = I4 UAD = I3 . R3 UDB = I4 . R4 = I3 . R4

Pretože U1 = UAc a U3 = UAD, môžeme pre UG = 0 vzťah upraviť na tvar

I1 . R1 = I3 . R3 I1 . R2 = I3 . R4

Ak porovnáme tieto rovnice dostaneme R1 / R2 = R3 / R4

Je to podmienka rovnováhy Wheatstonovho mostíka , ktorú môžeme

prepísať na tvar R1 . R4 = R2 . R3

Pri vyváženom mostíku sa navzájom rovnajú súčiny odporov

protiľahlých ramien. To nám umožňuje pri troch známych hodnotách

odporov vypočítať neznámy meraný odpor, ktorý zapájame obvykle

miesto rezistora R4 RX = R3 • R2 / R1 Rovnovážny stav pri určitom neznámom odpore musíme dosiahnuť zmenou ostatných troch odporov.

Z konštrukčného hľadiska možno vyvažovanie Wheatstonovho mostíka riešiť tak, že pomer odporov R2 / R1 sa mení

skokom v hodnotách 0,1; 1; 10; 100; 1000. Mostík pri nastavenom pomere R2 /R1 sa vyvažuje zmenou odporu R 3. Ako

odpor R3 je zapojená presná odporová súprava. Takéto riešenie sa používa v laboratórnych mostíkoch . Druhé riešenie využíva plynulú zmenu pomeru odporov R2 /R1 napr. použitím odporového drôtu namiesto odporov R2 aR1 pričom sa ich

pomer mení pomocou klzného kontaktu.Takéto riešenie sa používa v prevádzkových Wheatstonových mostíkoch.

Wheatstonov mostík sa vyrába v rôznom vyhotovení a pre rôznu presnosti merania. Preto ich môžeme

rozdeliť na: - prevádzkové (montážne) mostíky,

- laboratórne mostíky.

Prevádzkové (montážne) Wheatstonove mostíky

Prevádzkové mostíky sú určené predovšetkým na prevádzkové merania, ich

presnosť je teda menšia ako presnosť laboratórnych mostíkov, sú však menšie a ľahšie. Princíp prevádzkového mostíka je na obr.

Premenlivým odporom R2 je presný odpor Rn a pomerové odpory R3 a R4 sú nahradené

čiastkovými odpormi z kalibrovanej nehrdzavejúcej oceľovej struny. Dĺžku struny delí posuvný bežec na časti la a lb, ktoré

svojimi odpormi spĺňajú funkciu uvedených pomerových odporov. Neznámy odpor Rx sa po zapnutí zdroja

vypínačom V a po vyrovnaní mostíka posúvaním bežca vypočíta zo vzťahu RX = Rn• la / lb

Aby sme nemuseli pomer dĺžok la:lb stále počítať, je vedľa struny nakreslená stupnica. Stupnica má pomer dĺžok, a teda aj odporov rovnajúci sa

jednej v prostriedku, nulový pomer dĺžok je naľavo

a napravo na koncoch struny. Tieto koncové

hodnoty sa zle odčítavajú, preto sa zapojenie dopĺňa prídavnými odpormi Rd. Vhodnou veľkosťou

odporov Rd sa dosiahne, že stupnica má delenie v rozpätí od

0,5 do 50 alebo od 0,1 do 10. Delenie stupnice získame

ociachovaním mostíka pomocou presných odporov.

Presnost takéhoto mostíka nie je z výrobných dôvodov

lepšia ako 0,1 %. V menej presných mostíkoch možno

strunu nahradiť presným potenciometrom, stupnica je

potom kruhová. Odporové mostíky s pomerovým drôtom sa

pre prax rôzne upravujú.

20

Absolútny ohm ako jednotka elektrického odporu sa realizuje pomocou etalónu odporu. Jednotka

odporu je vyhotovená kovovými etalónmi prevažne z manganínu (84 % Cu, 12 % Mn, 4 % Ni) s

rezistivitou 0,43. 10-6

Ω m, s teplotným súčiniteľom odporu α R = 10-5 pri teplote 20°C a s

termoelektrickým napätím voči medi u cu = 2 µV na 1 K.

Podľa pretekajúceho prúdu rozdeľujeme etalóny na:

a) etalóny pre jednosmerný prúd,

b) etalóny pre striedavý prúd.

Na etalóny pre jednosmerný prúd sa kladú tieto požiadavky:

- nesmie byť časovo menlivý,

- musí mať malý teplotný súčiniteľ odporu,

- musí mať malé termoelektrické napätie pri styku s kovmi,

- musí mať veľkú rezistivitu.

Hodnota odporu sa pri používaní nesmie meniť, dovolená prevádzková teplota je 50 °C. Uvedené

požiadavky dosahuje manganín až po umelom starnutí (ohriatie na 375 až 400 °C). Pri meraní

striedavých prúdov musí etalón vyhovovať všetkým uvedeným požiadavkám, navyše musí spĺňať

ďalšie podmienky, ako sú malá vlastná indukčnosť a parazitná kapacita. Tieto parazitné prvky

spôsobujú pri vyšších frekvenciách zmenu hodnoty etalónu a spôsobujú fázový posun medzi

napätím a prúdom. Aby sa znížila vlastná indukčnosť vinutia, používajú sa špeciálne spôsoby

navíjania odporového drôtu. Menšie hodnoty odporu (do 100 Ω) sa vyhotovujú bifilárnym

spôsobom. Väčšie hodnoty sa vyhotovujú Chaperonovým spôsobom (deleným na sekcie). Tento

spôsob vinutia tiež znižuje vlastnú kapacitu vinutia. Malé hodnoty odporu (od 0,1 Ω) sa vyhotovujú

ako samonosné z manganínového plechu. Nastavenie presnej hodnoty sa pri plechoch dosahuje

vŕtaním a zoškrabovaním, pri drôtoch skracovaním dĺžky. Väčšina etalónov má prípustný stratový

výkon 1 W na vzduchu a 3 až 10 W, ak sa chladia v petroleji. Odporové telieska sú uložené v kryte

s otvormi, ktorými vniká chladiaca kvapalina. Zapojenie odporových etalónov do prúdového

obvodu sa robí pomocou prúdových svoriek, ktoré sú prispôsobené na káblové očká, alebo

ponornými prívodmi, ktoré sa ponoria do mištičiek s ortuťou, aby sa znížil prechodový odpor.

Odporové etalóny sa ciachujú pri teplote 20°C a pri presných meraniach treba túto teplotu dodržať.

Vyrábajú sa etalóny s menovitými hodnotami odporu 0,000 1 až 100 000 Ω, odstupňované

dekadicky. Hodnota odporu je definovaná medzi napäťovými svorkami. Etalón obvykle zapájame do

obvodu ako dvojbránu, úbytok napätia medzi napäťovými svorkami musí byť nezávislý od

prechodového odporu prúdových svoriek, čo je dôležité najmä pri malých hodnotách odporu

(menších ako 1 Ω).

ODPOROVÉ SÚPRAVY

Ak potrebujeme rýchlo meniť hodnotu odporu, pričom na presnosti toľko nezáleží, používame

menlivé odporové súpravy. Tieto sa konštrukčne vyrábajú podobne ako etalóny, spájajú sa do

odporových stupňov, kde vytvárajú tzv. dekády,. Dekáda obsahuje desať stupňov, ktoré však môžu

byť vytvorené aj kombináciou niekoľkých hodnôt. Jednotlivé stupne a dekády sa spájajú do série, a

tým možno nastaviť ľubovoľnú, hodnotu v rozsahu súpravy. Táto hodnota sa dá odstupňovať podľa

stupňov najnižšej dekády, ktorá je obvykle 0,1 Ω. Zmena hodnoty odporu sa realizuje kolíkovým alebo

otočným prepínačom. Pretože prechodové odpory kolíkových a otočných prepínačov ovplyvňujú

presnosti odporových súprav, treba im venovať počas používania zvýšenú pozornosť tým, že

kontakty po určitom čase preleštíme a pokryjeme jemnou vrstvou ochranného tuku. Najnovšie typy

odporových súprav sa vyhotovujú z rezistorov z tenkých fólií odporového materiálu. Pri týchto

typoch sú hodnoty parazitnej indukčnosti a kapacity veľmi malé, preto sú vhodné aj pre striedavé

merania.

21

Obr. 6.43. Meranie jednosmerného výkonu voltmetrom (a) a

ampérmetrom (b)

Výkon jednosmerného prúdu je daný súčinom napätia a prúdu P = U. I (W; V, A)

Výkon možno merať pomocou voltmetra a ampérmetra (obr. 6.43), treba však urobiť korekciu na spotrebu voltmetra alebo ampérmetra. Zapojenie podľa obr. 6.43a je vhodné pre väčšie prúdy, zapojenie

podľa obr. 6.43b pre väčšie napätia. Pri uvedených zapojeniach možno zanedbať vlastnú spotrebu

meracích prístrojov. Ak berieme do úvahy spotrebu meracích prístrojov, skutočný výkon spotrebovaný v spotrebiči je

podľa obr. 6.43a P = U. I – U2 / Rv (W; V, A, V, Ω)

kde Rv je vnútorný odpor voltmetra.

Podľa obr. 6.43b je výkon daný vzťahom P = U. I – I2. Ra (W; V, A, V, Ω)

kde Ra - je vnútorný odpor ampérmetra, I2Ra - vlastná spotreba ampérmetra.

Výkon spotrebovaný v záťaži je vždy menší o vlastnú spotrebu meracích prístrojov. Nevýhodou

uvedenej metódy je, že výkon musíme vypočítať. Výkon možno priamo merať wattmetrom. Ak použijeme

elektrodynamický wattmeter, výchylku α vynásobíme konštantou wattmetra kw

P = akw. (W; rad, W. rad-') (6.70)

Konštantu wattmetra určíme zo vzťahu kW = Iw . Uw

/ αmax (W. d-'; A, V, d) (6.71)

kde Iw. - menovitý prúd wattmetra,

U w - menovité napätie wattmetra,

αmax - počet dielikov stupnice.

Zapojenie je podobné ako pri použití voltmetra a ampérmetra, ampérmeter je nahradený prúdovou cievkou wattmetra, voltmeter napäťovou cievkou wattmetra. Treba dodržať polaritu napätia na vstupných svorkách,

lebo v opačnom prípade wattmeter ukáže výchylku vľavo od nuly. Ak vlastná spotreba cievok wattmetra

ovplyvňuje meranie, robíme korekciu na spotrebu napäťovej cievky (obr. 6.44a). Výkon spotrebovaný v

záťaži je P = PW – U2 / Rwv (W; W, V, Ω) (6.72)

kde Rw., je odpor napäťovej cievky wattmetra.

Korekcia na spotrebu prúdovej cievky je podľa obr. 6.44b

P = PW – I2. Rwi (W; W, A, Ω) (6.73)

kde Rwi - odpor prúdovej cievky wattmetra. Na meranie výkonu volíme také zapojenie, pri ktorom sa čo najmenej uplatňuje spotreba meracích

prístrojov. V prípadoch, kedy sa vlastná spotreba nedá zanedbať, volíme také zapojenie, pri ktorom sa

vlastná spotreba prístrojov dá ľahko vypočítať.

Obr. 6.44. Meranie js výkonu wattmetrom

22

Pri meraní výkonu striedavého prúdu sú uvedené metódy pre meranie jednosmerného prúdu vhodné len

pre harmonické priebehy jednofázových a trojfázových prúdov priemyselnej frekvencie. Meranie výkonu striedavého prúdu vyžaduje presne dodržiavať orientáciu prúdov a napätí pri zapájaní wattmetrov.

Okamžité hodnoty napätí a prúdov sa menia s časom a nesprávne zapojenie nie je hneď zrejmé. Preto sa

pre rýchlu orientáciu zavádzajú komplexné čísla, ktoré sú výhodné nielen na riešenie zložitých impedancií,

ale aj na riešenie výkonov. Preto zavádzame pojem .fázor výkonu, ktorý má podobné vlastnosti ako fázor impedancie Z. Fázor výkonu P sa definuje ako súčin časového fázora napätia U a konjugovanej hodnoty

časového fázora prúdu 'I

Ps=U.I

* I je konjugovaný fázor k fázoru 1 , v komplexnej rovine

Fázor výkonu spadá do smeru impedancie a je konštantný. Jeho veľkosť zodpovedá zdanlivému výkonu striedavého prúdu

/PS/ =PS= √P +P2q

Fázor výkonu sa skladá z dvoch zložiek, a to z činnej zložky P P = PS. cos φ

ktorú meria elektrodynamický wattmeter a z jalovej zložky Pq P q = PS . sin φ ktorú meria warmeter.

Pri meraní s wattmetrami treba voliť vhodné napäťové a prúdové rozsahy. Wattmeter môže byť

preťažený aj vtedy, ak je jeho výchylka malá. Preťažená môže byt' prúdová alebo napäťová cievka .

Preto v prípadoch, kedy nie je zaručené, že niektorá z týchto hodnôt neprekročí menovitú hodnotu, kontrolujeme prúd aj napätie. Zapojenie elektrodynamického wattmetra do obvodu striedavého prúdu je na

obr. 6.46. Ručička wattmetra sa vychýli iba vtedy, ak prúd do prúdovej a napäťovej vstupnej svorky

súčasne vstupuje alebo z nich vystupuje (obr. 6.47).

Na obr. 6.44a je najčastejšie používané zapojenie na meranie výkonu, pri ktorom sa dá výhodne

robiť korekcia na spotrebu voltmetra a napäťovej cievky wattmetra. Pre výkon spotrebovaný v záťaži platí

P= Pw - U2/Rv Rv= Rwv.Rv / Rwv+Rv

kde Rwv je odpor napäfovej cievky wattmetra,

Rv - odpor voltmetra, Pw - údaj wattmetra.

Na ohr. 6.44b je zapojenie wattmetra, pri ktorom sa meria aj spotrebu prúdovej cievky. Skutočný výkon

spotrebovaný v záťaži je P = Pw - I2.Rwi

kde Rwi je odpor prúdovej cievky wattmetra. Toto zapojenie sa tak často nepoužíva, pretože odpor prúdovej cievky wattmetra nie je vždy známy. Ak

rozširujeme rozsah napäťovej cievky predradeným rezistorom, zapájame ho tak, aby prúdová cievky mala

potenciál zhodný so vstupom napäťovej cievky. Zabránime tak prípadnému prierazu a ovplyvňovaniu údaja

wattmetra elektrickým poľom.

Meranie činného výkonu jednofázového prúdu metódou troch voltmetrov (str.176)

Metóda troch voltmetrov je vhodná na meranie činného výkonu

spotrebičov, ktoré spôsobujú veľký fázový posun medzi napätím a prú-dom, prípadne aj pri malom úbytku napätia na meranom spotrebiči.

Wattmeter nemožno použiť pre jeho malú citlivosť. Zapojenie

meracieho obvodu a fázorový diagram sú na obr. 6.48. Pre trojuholník ABC možno

použitím kosínusovej vety napísať

U2= U2R+ U2L -2.UR.UL.COS(π - φ)= U2R + U2L+2.UR.UL.cos φ

Po úprave dostaneme P = U2 - UR - UL / 2.Rn

Ako Rn použijeme bezindukčnú rezistorovú súpravu. Pri výpočte zanedbávame spotrebu voltmetrov, preto musíme použiť voltmetre s

veľkým vnútorným odporom, napr. elektrostatické a lebo

elektronické voltmetre.

Obr. 6.46. Zapojenie wattmetra do obvodu striedavého prúdu

Obr. 6.47. Princíp zapojenia wattmetra pre kladnú výchylku

23

Obr. 8.1. Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky

polovodičovej diódy jednosmerným prúdom

Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne

závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere.

Charakteristika diódy zapojenej v priamom smere je závislosť priepustného prúdu Ip, od

jednosmerného napätia pripojeného na diódu v priamom smere. Charakteristika diódy zapojenej

v spätnom smere je závislosť záverného prúdu Iz od jednosmerného napätia pripojeného na

diódu v spätnom smere.

Pri meraní statických charakteristík jednosmerným prúdom (bod po bode), môžeme použiť

zapojenie podľa obr. 8.1. Jednosmerná Charakteristika polovodičovej diódy je na obr.8.2. Pri meraní charakteristiky polovodičovej diódy v priamom smere prepneme prepínač PR do polohy a-a'.

Rezistorom R1a R2 nastavujeme priepustný prúd, ktorý meriame ampérmetrom A1; voltmetrom V1

súčasne meriame napätie na dióde. Použitý voltmeter V1 musí mať vnútorný odpor aspoň stokrát väčší, ako je najväčší predpokladaný činný odpor meranej diódy zapojenej v priamom smere.

Pri meraní charakteristiky v spätnom smere prepneme prepínač do polohy b---b'.

Potenciometrom R3 nastavujeme záverné napätie Uz, ktoré meriame voltmetrom V2, záverný prúd

meriame ampérmetrom A2 (väčšinou mikroampérmeter). Prúd v spätnom smere (záverný prúd)

obmedzuje rezistor R4 na hodnotu 1,5- až 2-krát väčšiu, ako je najväčšia prípustná hodnota prúdu

v spätnom smere. Účinnosť prúdového obmedzenia závisí od vnútorného odporu voltmetra V2, ktorý

musí byť omnoho väčší ako odpor rezistora R4. Aby sa nemusela robiť oprava na úbytok napätia

na ampérmetri A2, nesmie byť úbytok napätia na ampérmetri väčší ako 5 % z hodnoty napätia na

voltmetri V2.

Prípustné hodnoty napätia v priamom a spätnom smere závisia od použitej diódy a zistíme

ich z katalógu podľa údajov výrobcov. Pri ich prekročení môžeme totiž diódu a prípadne aj

meracie zariadenie zničiť.

24

METÓDY MERANIA ZDANLIVÝCH ODPOROV A ICH ZLOŽIEK

Zdanlivý odpor (impedancia) je odpor v obvode striedavého prúdu. Má činnú zložku, ktorá

spôsobuje v obvode straty výkonu a jalovú z ložku , ktorá spôsobuje v obvode fázový posun

medzi prúdom a napätím. Meraním zisťujeme veľkosť impedancie, prípadne aj jej zložky. Tiež

môžeme určiť časti impedancie, ako sú indukčnosť, kapacita, kvalita, stratový činiteľ' tg δ atď.

Ak odmeriame ampérmetrom prúd tečúci cez meranú impedanciu a voltmetrom napätie na

impedancii, môžeme z Ohmovho Zákona vypočítať veľkosť impedancie

Z = U / I (Ω; V, A)

kde U a I sú efektívne hodnoty napätia a prúdu.

Táto metóda však neumožňuje určiť zložky impedancie.

Voltampérovou metódou meriame kondenzátory s veľmi malými stratami, a teda s malým

stratovým činiteľom tg δ. Za veľkosť impedancie považujeme kapacitnú reaktanciu

Z = Xc = 1 / ω C

C = 1 / ω.Z

Po dosadení vzťahu dostaneme

C = I / ω . U

(F; A, Hz, V)

Okrem napätia a prúdu musíme zmerať aj frekvenciu. Kapacity väčších hodnôt meriame

zdrojom so sieťovou frekvenciou. Kapacitu možno merať aj pri inej frekvencii, jej hodnotu

však treba presne odmerať. Zapojenie prístrojov môže byť podľa obr. 6.21a alebo 6.21b. Zvolíme

tú schému, pri ktorej spotreba prístrojov čo najmenej ovplyvňuje presnosť merania. Pre väčšie

kapacity (malý zdanlivý odpor) volíme zapojenie podľa obr.6.21b a pre menšie kapacity

zapojenie podľa obr. 6.21a. Odpor R volíme taký, aby sa pri prieraze kondenzátora nepoškodil

ampérmeter. Ak meriame kondenzátor so stratami, nameraná hodnota je len približná. Ak je

hodnota tg δ väčšia ako 0,0 1, musíme ju korigovať na prúd kondenzátora.

Obr. 6.21. Meranie kapacity kondenzátora

voltampérovou metódou

a meranie veľkých kapacít, b meranie malých kapacít

25

Ciachovanie voltmetrov a ampérmetrov kontrolujeme najľahšie tak, že údaje namerané týmito

prístrojmi porovnáme s údajmi kontrolných prístrojov. Presnosť kontrolných prístrojov musí byt

najmenej o jednu triedu vyššia. Kontrolované aj kontrolné prístroje umiestnime na spoločný

pracovný stôl tak, aby malé správnu ciachovaciu polohu podľa značky na stupniciach. Medzi

prístrojmi musí byt vzdialenosť asi 30 cm, aby sa navzájom neovplyvňovali svojimi

magnetickými poliami. Voltmetre sa zapájajú paralelne na zdroj napätia (obr. 17.1a),

ampérmetre sa zapájajú do série (obr. 17.1b). Pred začiatkom merania, skôr ako pripojíme zdroj,

presvedčíme sa, či sú ručičky všetkých prístrojov v nulovej polohe. Regulačné prvky nastavíme tak,

aby v regulačnom obvode bolo malé napätie a prúd. Potom na kontrolovanom prístroji nastavujeme

význačné hodnoty na. stupnici (napr. na stupnici so 120 dielikmi nastavujeme výchylky po 10

dielikoch). Rozsahy kontrolného prístroja zvolíme tak, aby jeho výchylka bola čo najväčšia. Z

rozdielu nameraných hodnôt určíme odchýlky tak, že od menovitej hodnoty kontrolovaného

prístroja odpočítame hodnotu kontrolného prístroja (absolútna chyba). Kladné rozdiely znamenajú,

že kontrolovaný prístroj ukazuje vyššie hodnoty ako sú skutočné. Pri záporných rozdieloch ukazuje

kontrolovaný prístroj nižšie hodnoty.

Zo zistených odchýlok určíme korekcie tak, že im priradíme opačné znamienko ako absolútnym

chybám. Grafickým znázornením korekcií v závislosti od delenia stupnice dostaneme korekčnú

krivku. Korekčnú krivku kreslíme tak, že na vodorovnú os vynesieme výchylku kontrolovaného

prístroja v dielikoch stupnice a na zvislú os vynášame jednotlivé korekcie v hodnotách meranej veličiny.

Ak prepočítame korekcie na dieliky stupnice (obr. 17.2), získame krivku, ktorú používame na

spresnenie výsledkov pre všetky rozsahy

kontrolovaného prístroja. Podľa výchylky

ručičky kontrolovaného prístroja zistíme na

krivke príslušnú korekciu, ktorú prepočítame

alebo odpočítame od údaja, čím spresníme

výchylku a tým aj údaj prístroja a výsledok

merania.