35

Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Prima treime a manualului de fizica pentru clasa a XIIa

Citation preview

Page 1: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian
Page 2: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian
Page 3: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�������� ������� ��� ��������

�������

��������������� ����������� �������������������������������������������������������������������������������������������� 5

��� ������� �������� �������������� ����� !�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� �

����� �������� ��� �� �������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �

1.2. Experimentul Michelson-Morley .................................................................................................. 8

"�� #���$������� �������� �������������� ����� !���� ���!�%��&������ ����!���� '�!��(�!�� ��������������������������� ��

2.��� ��������� ������� ����������� �������� ..................................................................................... ��

2.2. Tra������������ ����� ................................................................................................................ �!

!�"�� #���� ����� ��� �������������� ����� ..................................................................................... �"

��� ���&�!��� )�� (�!�&���(�� ������������ *�� )�� )�!�&�(�� ����������� ........................................................ �$

3.1. Compunerea vitezelor .................................................................................................................. 14

3.2. Principiul fundamental al dinamicii ........................................................................................... 15

"�"����������������%�� .................................................................................................................... �&

�������+�����,��-�.�' �'/���' .............................................................................................. 28

1. Efectul fotoelectric extern ...................................................................................................................... 28

1.1. Legile efectului fotoelectric extern ............................................................................................ 29

��!�� '(�� � ���� ��� )�� '(�� � ���� *������� ������������������������������������������������������������������������������������ "�

1.3. Interpretarea legilor efectului fotoelectric extern. * ���� ���� *������ ................................. 31

2. (*) Efectul Compton ................................................................................................................................. 35

��� �0������ �$�� )�����1�����,�%��(���� ���(���!������0��(���� �������������������������������������������������������������������� 38

2��,$����&$�� $!)�3(��0$�($� ..................................................................................................................... 41

�����-�.�' ���+�' .............................................................................................................................. 55

1. Spectre atomice ........................................................................................................................................ 55

2. Experimentul Rutherford. Modelul planetar al atomului ............................................................... 58

3. Modelul Bohr ........................................................................................................................................... 66

4. Experimentul Franck-Hertz ................................................................................................................... 69

5. (*) Atomul cu mai mul��� ������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 71

4���)��������5 ............................................................................................................................................... +&

7. (*) Efectul LASER ................................................................................................................................... 80

Page 4: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

2 �������������� ������ ����� �� �����

������+�'��,/'�����#��'����6�����'����' ........................................................ 100

���'�!)$(���� ���(���(�� 7!�&������ *�� ��&�(�!)$(������� ��&�(�!)$(������ �!���!��(�� *�� �8���!��(� 100

2. Dioda semiconductoare. Redresarea curentului alternativ ............................................................ 107

3. (*) � �������� ��� ������ ��� ����������� ��� ....................................................................................... 110

4. (*) Circuite integrate ...............................................................................................................................111

���-�.�' ��/'�� ........................................................................................................................... 121

��� #��0�������� 1�!������ ���� !$(��$�$�� ���&�( ......................................................................................... �!�

1.1. Structura nucleului ..................................................................................................................... 121

1.2. Dimensiunile nucleelor .............................................................................................................. 123

1.3. ,�� �� ���� ............................................................................................................................. 124

1.4. -� ��� ��� �� �� � �� ������ ..................................................................................................... 124

"�� �!��1��� )�� ��1��$��� �� !$(��$�$�� ���&�(�� ���9��������� !$(������� ���&�(� .................................... �!�

2.1. .����� �� ���� ............................................................................................................................. 125

2.2. Modele nucleare ......................................................................................................................... 126

2.3. Stabilitatea nucleelor atomice ................................................................................................... 127

3. Radioact���������� ��1���� )���!��1������ ��)���(���� ........................................................................... �!/

2�� �!����(��$!��� ��)������� !$(������ ($� �$9���!����,���(���� ��)��������� !$(�������,���&����� ������ 138

5. Fisi$!��� !$(���������(���$�� !$(���� ................................................................................................ �$$

4�� -$��$!��� !$(����� ................................................................................................................................. �$�

7. (*) Acceleratoare de particule .............................................................................................................. 147

8. (*) Particule elementare ........................................................................................................................ 148

Page 5: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

:������� ������� ��� ��������

�������� �

� ���� � ����������� � ������

�� ����������������������� ����!��"#!�

����(���;���� ��&$!0�+!+�

�� � ��1����� ��1

������� 2�� 3����� ��%�� �

<������� <������ ���&$0�&$!�

������1����� ���2���� � ��������

����� ��������� �$����$�%&������'#�(��#)

4�(�� �������5����1�6�� ��������2 ������������5��1����� �

6��6����5�������������7����2 ������������6�� �����1�����6������8

09(������ ����� ����� ��6�� �(������ 7�� ������:

09��� ����������� ����6����� �������1�6���;��(��1� ����

�5���<�4=�1�(��5 ���%��� ����>*��?@��'�������������� � �����

��������� ���� 6�� ���� �������� 6�� �6���� �������� 6�� ������:

096 �� 6���� ������ ��� 7�6��(�� ����� �(��� ���� �� ��� �

�%���������������6�����1���� ���(������7���%������� ���������

� ��������� 6��� ��� ��

������ ������

A�� �� ����� �� BC'���� ��� �(�� ����� %�� ���� �� � ���

�=?�*,*@1�6���5����������������� ���������=D#E?�>�<E*�2���6����

���� #?�*��'#� 2�� F*��*�� ��%���� �1� 6�� �(1� �������� ���� ���� 7�

G�����-���������<�'�*'��7� �� ������(���� �� �(���3���� ���� �1

6��� 7���(���6����6��� ��������� ����5����� ����������� ��6��

����� �� �(��� %�� ���� �:� �� ������ ��� 6��(�2�� ��� 6�� ��� �%��

����� �� 6 �� �������� ���� ��2 1� ����������� �� �� �� ���

6����2��� �����

������ � ��(���� �� �(��� 3���� ���� �1� �<�'�*'� � ��� �

������;(��������6���� �� ������ ������������ ��(����(��6������

6��� ���1� �� ����������5���1��� �������������(��6���� ������6����2���

�6��� �(�������� ��� ������������������ ��� � ��� ����� �����6�

�� (�� ����2���1� ���� ��� ����� �� ������� ����� 6�� ������

-�6���6���2 ��� ����� 5���� (�� �� ��(����� ���6�1��<�'�*'�

6�� �(���� �� � � ��� ��� � 1� ������ ��� �� ��� 6�� �*H=?�� 2�

���� ����5��������6���� ������ � � ��������� � ���� ���

� ��� ��*

�������������� 7�� ��� ��� ������ �� �� � � ��� ��� �

se numesc ��%���!������ �!�����le (R.I.)

Page 6: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

4 �������������� ������ ����� �� �����

Generalizând rezultatele experimentelor sale, GALILEI�������

�� � � ��� ���� � �� � ���� ��� ���� ����):

Legile mecanicii� �� ��2�� ������ 7��orice� ����������� ��������

�+� ��, �����*

Pentru a verifica Principiul rel� � �� � ���� ��1� ��� ���

�;(��������� �������

����� �� ���%�1� ��� ����� ���� �� 7�� ���� 2�� (���6������ ��6

�� 6�1� ����� � 6�(������� �� ��� ��� ��� ���

A� �(���� ��� ��� 6�(����� 7�� � �� ������, cu � ���� �����

2�1� 6�(�� (������ ����� (2�1� ��� ������%�� �� ��2����2 ���

7�����

?5������� �1� 6�2�� ��� ��� 6�(����� ���� 6�� ���1� ���2���� ��

(���6�������%�� � 2�� 7�� ��� ������1� ��6� ����� în repaus.

������������� ��������������

������� �;(��������� 2�� ������ G������ ���%������ ��%��� ��

���%�C����������� ����2 ������%������6��� ������ �����(2�

6�� �����(�� ������6�(�����2���� ���%�C������������ ����2 ��

���%��� 7�� ��(� ����� ���6�(��� �� �� ��������������� �(����6��� ���

(������ �� �� (�� ��� ��� 6�(����� 6�����������

#������� 6�� ���� ��� 6��� ��������2 ������%��I

<�5��� ���� �5����� �� ��� ��� ��5� ��� ��%3�1� 6�� ��� ���� 6�

������ 2�� ��%3������� ���(� ���� ���� ���diferite.������ � (���6�� ���� ��� ���2 �������� ��(1� �� ��� 6��

���������������������diferite1�����5��������%����7��fiecare�������������������� ������������6��axe de coordonate:���� ����5��������6�� ������2 ��� 7�� �(��� ��(��(����� ����������1� �������6��������

6��;�������*��6��1��������� ���6�������2�����(���� ���������� ��

�������diferite1�6���6�(�� ����������%����;(�������������� ��

��%������2 ����� ���� ������� ��� 3��5�� ��� �����..������6� (��� �(���� ����������� %�������1� NEWTON� � � ���

��������� ���� �� 6����� ���6������ ����� ��5��� ��6�t de doi��������� � ��� �� .

-�� ����6�����6����������� ���� ��� ��� ℜ�2��ℜ� în care alegem,respectiv, câte un sistem rectangular de axe de coordonate (Oxyz� 2�O'x'y'z'��2�� ������������6����������(����t�2��t') (fig. 1.1).

. ������������� �(�� �8

– ℜ'��������6��ℜ���� � �������� , iar ℜ�����6��ℜ', viteza

′ = −� �� � ;

096������2��6�������������������7��ℜ�2��7��ℜ') cu etaloaneidentice din punct de vedere fizic;

– Ox are orientarea lui �� , iar Ox, Oy, Oz� 2��O'x', O'y', O'z'

���1� ���(� ��1� (������ 2�� 6�� ��2�� ����:

– la momentele t = t' = 0, originile O� 2��O' coincid.Un eveniment care se petrece într-un punct anume, la un anumit

moment de timp, este numit ��� ������� � �����al�2���������(������6��ℜ�2��ℜ' prin cuadrupletele (x, y, z, t), respectiv, (x', y', z', t').

� ��� ��*

��������������������������6�(��

�� �� ����� ���� 6�� ���� recti-liniu uniform�� 4�� ��1� �����

���������� ��� ��� ��2 �� ��

�����6���;�����rotesc) în raportcu un R.I. sunt ��������������������� (în acestea nu� �������� �� (��� �(���� ��������J��

� ,� +� ��, �����

,�6��� ��� �;(��������� ����8

���6�� 6�(�� ��� ��� ���%��

7�� ���1� ��� � ��J

0� #��� ��5���� ��� (�� �6��

���(����� � (���6�����%�I

0�#������7���(��6 �1����6�

6�(�� ��� ��� ���%��1� ��� 7��

�(��������6�(������� �������

��� ����� � 3��5� � ���� �� ��

� �����I

�� ��� *

�*H=?�� ��� 6�(��� �6���� �

��(��� ���� ������� �6� �� �

��� ��� 6�� ������������� ����

�����7� ����������� ���� ����

7��� ��������������������:����

���� � �� ��� �� ��1� (�����

(����������� ����������� �

����� �����6��*'�-=*'�1�7�� 6���

!��� � ����� � �� �����"��#

.�%�� ����

Page 7: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

=������� ������� ��� ��������

$���� ��� 6����� ���� �6��(���� ��(�� ���� ��������� ��

%&'(')( *)+!,*� �6�� ��ℜ� ��ℜ'� ��� ����1� 6�� ��ℜ'� ��ℜ�� 2�� (�� ��

6�6���� �������6� ��%��� ��!8

x' x t

y' y

z' z

t' t

= −⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ =⎩

�2��

' '

'

'

'

x x t

y y

z z

t t

= +⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ =⎩

(1.1)

���������� ���� ������������� �������������� �������

@��� ��6� �������������%&'(')( *)+!,*1� ��� (�� 6�6� �1� (���

������� � ���1� ������ ���� ����� ��� (��� �(������ ����������� ��� ��

�� - ����� 6����� 6���� (�� �� ���� ��� ��8

2 1 2 1( ') ( ')' 'd ' r t r t r r d= − = − =� � � �.

��-���������������������� ��� ��8� 2 1 2 1' '' t t t tτ = − = − = τ �

��. �����������5������� 3��5�1����� ����6����ℜ���ℜ����

������1� ������� ���������8� u' u= −� � �� � 2�1� ������1� u u'= +� � �

� �

��&�������� ���������5������� ��� ��8�d d

d d

u' ua' a

t' t= = =

� �� �

.

�� /����� ��� ����� �� ��(�� ����� ��(� ���� ��� ��8

F' ma' ma F= = =� �� �

.

� ��� ��*

.������6� ��������� 6�� ���������� � ���6������� �5����

(��5 �(��� �(����������������� ��� ����<�'�*'��*H=?��1�� ����

6����� 6���� (�� �� 2�� ������ ����� �������� ��� ��� � 3��5�� (���

�� ���� 6�� �� ��� ����������� �������� �� ���1� 6� �� ���"

��� ���1� ���� ������ �������5��� ���� 6�� ��� ��� 6����� ��� 6��

�5�������� ���� ��%�� (���� ������ u' u= −� � �� � �2�� ������1

u u'= +� � �� �� ���%�� ��$��

� ��������!

�<�'�*'� � ��6�� �������� � ����� �����6� ��� 6�� 6��� !����

��� ��� �� ��� ��(���� ������6�������2���������6�6��� �6�����

4�2����5����1�(��55��1� ����� ��(������������� ����(�������� 1

��� � ��� ����� ��(�� ����� ������1� ��� ��6� � �(��� �

�������� ��� ���1� 6�� �(1� ��� ����������� � ������ ��������

� ,� - � .� $��

<�������������6��� ������(����� ���������������(�� ���

���������������������1�(�� �����������6�1�7�� �������������1��

������� �� ��� �� � � ���

A������ ���� %�����

���� ��� � ���� �� ����� ��������

�7����%����"�1�������������(��� ���

��5� ����8

r ' r t

t' t

= −⎧⎨ =⎩

�� ��

� 2��

r r ' t'

t t'

= +⎧⎨ =⎩

�� ��

=������ 7� ���� 6��� ���

.�%�� ��!�

.�%�� ��"�

.�%�� ��$�

Page 8: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

> �������������� ������ ����� �� �����

��/� �+� ��, ���0��1��!�#'0����2

������2������ ���������B'B�����(������(��5����� ���

6��� ������������� � � ����� ��8�(��� �(���������������%�������

��� (���� �� �� (��� ��� �;���� ��(�� ������ ������������ �� � ��

�7�� (�� ���� ��(�� ������������ ���������� ����

�������;(�� ����(����� �������1� ������6���6�� �������

��6������������1����(��(%��(�����(����� ���� 1��� � ������������6��

��������8����(���������� �(�6�������6��� ��(��(������� ���6� ����

�����������1�(�������� ��������� �5�����2 ��� ��(������� �����1

6����%�61�(���������� ��(��(%�����6�������������1�����������

���������

,�6����� ����6��� � ��� �� ����� (��5����8� 7�� �� ������

������ ���� ����� 6�� ��(������ 7�� ��2 ��I� <�� ���� ������ ��

����� �(�� �8

0� ������ ���� ��������� ��� �.�*-�*�� 0� �K�K�:

0� ������ ���� ��������� �-=?F*-�0��K$�1�E*�=L�0��K/M�:

0� ������ ���� 7�� ������� ��?�*�=L� 0� �K/!��

�����(����6� �� ������ ��� ���� ����� 6�� ��(������ 7�

��2 ��� 2�� �� (���� (�� � (��(%����� �������� ��������� ��

%&'(')( *)+!,*0� �� ��5��� ��� (���� �����1� (���� �;(�������

6�� �(� �� ��� 6�� ��� ���%�����1� ��� ��� � � ���������� ���

6�� ��� ��6��� �(��� :� �� � ������ �� ����� ��� �������� vânteteric.

Intervalul de timp Δ�

��� ����������� � ���7�%���6��������

(����� � (� ��%�� dus–întors� �� 6������ �� (������ �� ��� ��� �

��������������5������6������de ���������6����(� ����(�� ���

����� 7�� ��� �������� �� ��� 7�� ��(��� ���� 6�� ���8

0

2lt

cΔ = 1 (1.2)

Δ�

� N0

2 2

2 1

1 1

tl l l

c c c

Δ+ = ⋅ =

+ − − β − β� �

, (1.3)

unde am notat viteza luminii în vid cu c, raportul �/c cu β1� 2�� �(�� � ��%��� ��� ��6�� ��(������ ���� ����1� 6�6���� ������� (�

5 � ��������� ��� GALILEI-NEWTON (1.1).

�������� ��� ��2 �� ���� 6�� -���� �� (��;����� "M� )�O�1

deci β2� 10–8; de aceea, 6��������(����(����6����� ����6�����������

���� ������� �� 2� nu� (��� ���������� 6��� �

MICHELSON�2��MORLEY (1881–1891)�������6������������� ������6������� � ��1� ���������(��(%��(�� ��2��6�������1�6��(�

�� 6��� ���� (��(��6� ����� (�� ��� � ����������

�)?��)�;�����&��+���@

��K"K0�/!"�

�� � ��� 2�� 3����� ���� ��

�9����9��A�&�+�'B�����

��K�!0�/"��1� �� � ��1� 3����

2�� ������� ���� ��

4��(� ������ �;(�������� ����

6��,'#E*�-?�� 2��,?��*D

Page 9: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

C������� ������� ��� ��������

4�� ������1� ��������� 6�� ��(�Δ⊥� �� ���� �� � ������� 6�

����������(� ��%��dus-întors 6������6����,���,!�2��7�(����6� �

5���������������������(��(��6� ����(���� ������5������6������� ���

����� ������� ��� ��� 6�� ��������� 6�� ��(�ΔM�N�!�O� ����(�� ���

�����7�� ����������������7����(�������6�����8���������5���

��� (� ��%�� 6�� �(� 6����� !� P� �

2

t⊥Δ� 7�� ��(� �� �������� ��

6�(��� �� ��!� P��

2

t⊥Δ� ���%�� ������@��� ��6� ������ �����'=<�?�<1

�5�����8

0

2 22

1

tlt

c⊥

ΔΔ = ⋅ =

− − β2v(1.4)

4��������� 6����� ����6���� ��������6�� ��(1 �

� 2��Δ⊥� �

��5��� ��� ���1� ������� � ������� �������1

Δt = Δt� – Δt⊥ = 0 0

2 21 1

t tΔ Δ−− β − β

2

0 2t

βΔ , (1.5)

��6�1� (����� Q 1 Q�� �� 2�� ��∈��1� �� (��;��� ��� R� 1���� �� R� �1�

4��(� ������ ������� 6�� ��� 6��� ���� ��� ������������8

�� � ����� ������6���������(�������6�6���������2����%����&�����

7�(����� 7�� 6���� �� � ���� (��(��6� ����� 6�� �%���6� �����

���(�����,� �2� �� �� $�S� ���� 6�� 6��� ��� �� � ��������

< ���� 6���� �� � ���� ������� ���� ����� �� 6�� �%����

����,��2��,

!��(����(��(��6� ����(��6��� ������ ������� � ���1�G��%

7�(�����,�2��(���(����6�7�(������7�������6���5��������'�

������ ����� ���(����� 3� ���� 6�� � ��(���� 6��������

�(� �� ��� ����� 6���� � �� �� � �� ���5�� 6�� ���� ���� �%���6

�������(����� ,1� (�� ��6� � � !� ���5�� ���� �%���6�� �

���%���� 6���

?5����������G�����6�����������������6��� ��6����������6�

6�����(� �6����� ����6����� ��6�1� �������������� ��� �1�(� ���

���G���������5������6������7�� ���7�� ��������������6�(��� �

(���� ���1� ���� 6�� ��� 7�� ��� ������2 ��� ��� �� �;���

4�����������(� �������(����� ��(���������(����7�����6����

�� ���������������1�6�� ���,'#E*�-?��2��,?��*D���(�� �6

�� ��%���� ��8� ��� 5��� �� ���������������� � ���� ������ (�

6��� ��� ��2 ����� ���������� 2�� ��� �5����� (� ���� ���G����� 6�

������������ �����1� (��� ��� ���� �� /MS� 6��(� ������ � ��� ��

2� �(����5���6����� ����2������5���������(� ���������G�����

- 3��� ����������������,� 3�����

���(���� � ����� ���� �;%����

.�%�� ��&�

.�%�� ����

� ,�

����������7�����%���6��� ���

�� �� 5 � �;(����������

,'#E*�-?��,?��*D1� ��������

���������������6����6����6�

������8

� � ����� ������!�������"

��#����"� ��� ����"�!��$���%��&&�

&������$$�'�("�$

!��#�������2�����(��(����� �����

���������,'#E*�-?��,?��*D8

�������)))"� ��)�"�����"�!��

�������%����������������*%

+,-"�$

Page 10: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�D �������������� ������ ����� �� �����

'�6������� ����� ��� ����(� ���� ��������� ���G����1� �� �����

���������������� ��/MS�6��������6��6����72��� 3��5��������1�����

7� �����G��������5���������6�(��� �� ����(�� ���������6��������

6�� 6����6�5��1� !�Δ#�4�(����� ��������� � ���G����� �� ��5��� ��

���1� ����(�� ���8

2 2022 2

2

c tc t lp

ΔΔ β β= ⋅ =λ λ λ

� . (1.6.)

A�� ����;(�����������6����K/�1����%����5����������������

�������������N��������5������(���������;����� ��������� �����6���

�� � ����1����%����6����6����6�����������������λ�N��/M���1 iarβ2

� ��� ������ �M0K:� �� ���1� �� ���8

8

9

2 11 10100 37

590 10p % %

−⋅ ⋅ ⋅

⋅� � ,

6� �����������5����5���� �������2��������7���(1��������������

(������ 6�� ��� ����� 6�(������ 6�� �� ���� 6�� ��������� ���

,'#E*�-?�� 2�� ,?��*D� �� ��(�� �;(��������� 7�� 6� �����

������������M����2�1�6����� ���6�1��� ������������� �J�< ��

��� ��� �� ��� (����� ��� 6����� �(�� ���� �� ��� ��� � ���� ��� ��

��������;(�� � ����� �����%��1������� ����6�����������

�(�� ��

,'#E*�-?�� 7���2�� � ����6��� �� 5����� T�������� ���� U

��� �������������������1� �(�� ��7��6� ��6� ���������

�(�� �;(��������� ���� ��� �� ������ ���(� ����

#����� ��������� � ���� �(�� � �����6��.'=L�*�<�4� 2�

�?�*�=L1� ��� �� ��� �� �� ����� ��%��� �� (��� ��� �;(��

6�����6� �� 5����� ���������������� �� ��� ��� � ���� �� � ���

���������� ��� � ��� �� �� � �����21 :− β

�V�� N� �

21 − β , (1.7)

6�������������(�����6� ��� � ���� � ��(�������;(�� � ���

T ��� ���U� � ���%�����

-��%����� ��� � ���2�� ��� �;(�� �� ��� � ���������� � ���

<�5��9*'�-=*'��� ������ ��� 7���1� ��� � ���� ������ ��� ���� 6��

6���� �� � ��� ��� �� 2�� ��� ������� �� �� ����� �����1� !��� �

���� � �� � ����"��� �=����

< ������������������ 5����(����� ��������� ��(��� �

��6����� ���6� ���������������2�����2�2������;(�� ������������

���6������(������ ��5 ��6�����6���(��6�����������1��2���6�

�����1� 6����� %���� 6�� �(J

<���1��-��!(���-��.<��,

��K��0�/M��1� �� � ��� ����6� �

B�!)��E�!���!������.

��K�"0�/!K�1� �� � ��� ���6� 1

����� �� (����������?>*�� ��/M!��

Page 11: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

��������� ������� ��� ��������

/�3�!�4����������������������� ����!��"#!��

���#!5��0���������#�����#!���# �

�9������������

��K+/0�/���

�� � ������� ����������

6�� ���%���� %������

!��$����6�� �

$ ������$ ���

�����������1��5��������

&� ������ �(���� ��6�� ��� �����

���������(���4:� ����� �(����

�� �� �������� ���������� �!

������� �� ��������7����(��

����6��������������������2��7�������

�����(���&������7��� ����:�&����

�(����� ��������������� �6�

4�����������"����%����+��

#�������� ��� ����6���� ����

���� �� 6 ��1 3

2 2

t tt

+′ = �

?5��������� 4� �� (�� �6

���%�

.�%�� ��+�

/��� 3������ � � ��� � � ����������� � ������

�� 7� �(������ ���������BB���1� �� � ����(���� 7�� �������

���6� ���8� ���������%��� ��� ��6�� ��(���������� ������6�6���

(��5 ����������������<�'�*'��*H=?��1��������������5�������5�

��� �� 6������� 7�� �(��� �� 6���� ������������ ��������� 6������1� 6�

����(����(������6� ���� �� �� �������7��6� ��6����6��� �

�� �������;(����������7��(�� ���1� ���;(���������,'#E*�-?���

<��� ��6������ ������ ���� ��1�<�5���*'�-=*'����/M��

�G������ �� �� �� ���� �� ���������1�5 ��(���6�����(����

5����1� ��� ��� (��� (�� � ������������ ��� ��(���� ��2 ���� �

��� ��(��(���6����� � �������� �6���;��(��1� �������������(� �

��� ����� ��� ���%��� ���

<��� ��6� �������� 6�� � ����� ��1� ��� � ��� �� ��� ���

�� ��� ����������6����5������������������&�2��4�������7����2 ��

������� ��5���� �� ��� �� G������ ����� ������ �������1� 6���� �8

0� �� ��� ���� ������ ��� ��� (��� ������� �� ��� �� �������:

0���������5�������� ���������6� ����� ���������7����6�

< ���� ���6�� ��� 5 � �� (�� �(�� � ������� �� 7�� ��

�;(���������� ���� ���� ����������� �����������7����6���6�(��6�

6����2 ��� ������� � �5����������� 2�� � �������

������� ��6� �5���������� �;(��������1� *'�-=*'�� � �����1

7�� �/M�1� 6�����������:� ����� ��� � ��5��� �� ����� �����1� 6������

6���������� ��� �1�������!��� ������ � �� �����"��������� ��1

�����;����(��� �(��������������� ��� ���%���������6������������

���� ��� �� ���� ��������� � � ���

#���� 6���� (������ (�� ��� ������� ����8

#��&$�� 0���$���

��%���� %���(��� �� ������ � ������ 7�� ��� �� ������� ��� ��� ���

�� )������ 0���$���

C�� ���������7����)���������� ���������7����� ��������� ��� ��� ���

< ����(�������� ������ �(�� � ����� �������� 2��(�� �

6�� �� (������ �� ��� �;���� ��� ���������� �� � ��� �:� ����� �(��1

����� 2�� ���� ��� ���� ���� ��1� 6� �� 6�(��6� 6������������

?� ���� ����� ���6���1� 6�� 7�� ���� ���6� ���� �� �� �

��� �1� ���� �� ��� �5������� ���� 6�� ��� �� ������ 6�� ������� ��

����������1���7���%���������� ����������� �����������7����6�

2�� 7�� ��� 7�� ��� ����� �� ��� ���� �� �������

Page 12: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�" �������������� ������ ����� �� �����

/�/� �����.��,���� ����#��

#�2��7�� ������������������<�'�*'��*H=?�1����� ����6��

6���� ������������ ���������ℜ 2� ℜ�� 7�� ��� �5����� ��� ��� �����

�����%���� 6�� ;�� 6�� ���6���� �,15�1� ���(� ���,�1�5����� 2�� ��

��� ������ 6�������� ��(��� �1� ���(� ��� ��� ���%�� ��K�8

0� ���� 6���� ������������ ��� 6�(��� �� ����� ���� 6�� ���� �

��� �� �����8�ℜ�����6�(��� ������6��ℜ� ����� ��� 1����ℜ�����

6��ℜV� �� ��� � ′ = −� �� � ;

0� 7�� ��������������ℜ� 2��ℜ�1� 6������ 2�� 6�������� ���������

�� ������ �6�� ��(1� ���(� ��� 6�� ���%����� �� ��� 6��� (�� � 6�

��6���� �� � :

0� ;�,�1�� ��� �������� ������ 0� ���,10�,50�,�� 2��,�1�0�,�5�0

,���� ���1� ���(� ��1� (������ 2�� 6�� ��2�� ����:

0�������������N�� N�M1� ����6�������%�����,�2��,�6� ��� �6:

0� ��� ��������� �(������(���� ���� ��(��� ���� 6��ℜ� 2��ℜ�

(���� �6��(������ 6�� ������� �10� 50� �0� 6� 2�1� ���(� ��1� �1�0� 5�0� ��0� �6�

#����6����6� �� ��������� 7���� �10� 50� �0� 6� 2�� �1�0� 5�0� ��0� �6� ���

� ����2��(�� ��6�7����6� ���� ����(�������������������������1

����%���� ��������������?�*�=L� �(� ����

< ���� ������� �� ���� � ����� 6�� �?�*�=L� � ��� ��� 5 � (�

�(�� � ��� �����1� 6�� 6�6� ���� ���� ��%������ ��� ��� (��� � �

6� �� 7�� 6���� ������� �����������������68

,c

β = β�

� �v� W� �� 2��

2

1

1,γ =

− β� γ�≥� �� ���%�� ��/�1� �5�����8

( )

( )

x' x ct

y' y

z' z

ct' ct x

= γ − β⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ = γ − β⎩

� 2�1� ������1�

( )

( )

x x' ct'

y y'

z z'

ct ct' x'

= γ + β⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ = γ + β⎩

, (1.8)

#��!(�0�$��)�� (����0�!)�!��������� ������c ��� ���������1

%��(��� ���������������?�*�=L� ��� ��6� �� �� ��������������<�'�*'�

�*H=?�1������7� �� ����6���������1����������2����������1� ��6�

�� ��2�� �� ����<2� ��� �;(�� �� ���6��� �� ������� �5������ 7�

�� �� � ��� ��

�� ����

��� C����� ��� �1� (����� ��� �� �� �1� ������������� �?�*�=L

�(� ���� ��� ��6� � �� ��������������<�'�*'��*H=?��

"�� C����� ��� �� ������������� �?�*�=L� �(� ���� (�� ��� � ����

��� ��� ��5� ����8

0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0

x' x

y' y

zz'

ctct'

γ −γβ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

−γβ γ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

����

0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0

x'x

y y'

z z'

ct ct'

γ γβ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟= ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

γβ γ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

.

,�� ���� ���������������?�*�=L

�(� ���� ���� ������ ��� ���� �6� �

(��6����� ���� ���� �%�� �� ��� �

������2����� ���6������������6������

����� �%�� �� ����8� 6�(�� ��� ��

(��������� ��2��1�γ!���0�β!��N������ �

����(�����%��� ��6�����%����/�

.�%�� ��K�

.�%�� ��/�

#��� (�� ��� 6�6���� ������������

LORENTZ��(� ����������������K�I

�����(����� �� ������������� 6�

���6���� 6����� ���� 6���� ������

��������� ����6���� ���� liniare1� 6� �����6������8�x' = A x + B t + C, ct' == M x + N ct + P 2�, x = A' x' + B' ct' ++ C', ct = M' x' + N' ct' + P' (unde A,B, … C'����� ������2����6��������

���� 6�� (������������� � � ���

��� : c' = c)@������� ��� ��� � 3��5�� ���6��

���������������������2���6��6�� ���

7���5���������������8

– considerând evenimentul ori%���1�� �������6��C = P = C' = P' = 0;

– ����6����6� ���������� ��� ��

(��6� � 7�� ���%���� ��� ����� ������ 6�

���6���������������61�6�6� ��

B = − Aβ, N = − Mβ, B' = A'β, N' = M'β.– ����6����6� ��� ������ �������

��� (�� �� 6��� ���%���� ��� ����� �����

������1�6�6� ���N = − A�2��N' = − A'.– (�� ��6�(������(�������������

������������������1� ������� ����

��������� ����� � � ����������� ����� ��

������� ��� ��� ��1��5������A = A' = γ.A��� ���6� ���� ������ 7�� ��������

(�� ��������� ����������1��5����������

������� ��K�

Page 13: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

��������� ������� ��� ��������

����� ������ � ��� ��������������� �������

����������� � �������� �� ���� � ����� �� ���� ����� ��� ��� �

�������� ���� �������� ������� ���� ����������� ����� ��������� ����

�� ��������������������� ���� � ��� �������������� ��� ������������

��� ���� ��� ��� ��� �� ��� ��������������!"�#��#$��%����

���������� ��������� ��� �� ����� ���������

����� ��� ��� ������ ��� ������� ��

&��� ' �� �� � � ����� ������� � ���ℜ�� �����Δ��(�)�� ����������� � � 0t' rΔ = − γβ ⋅ Δ ≠

�� ����� ' �� �� � � ��� '��� ��� ��

������� ������ ���� �'�����������ℜ��*� ������� ' �� �� � �����

� �� �� ��� �� ����� ����� 0rΔ ≠�

+�� "����,�� � ����� ��� (� )�� �����

� 0t r 'Δ = γβ ⋅ Δ ≠�

.

�������� ������� ����� �������

����� ��� �������� ������� ������ ��

-� � Δ�� (� τ)� ������� ����� � �� �� ��� � � � � ������� ����$��

������ ��.� ����� �ℜ� *����� 0rΔ =�

+/� �������� ��� �'������� ����ℜ�� '�

��� ,��������������0

02'

1t t

τΔ = τ = > τ = Δ− β

��"����,�����Δ�� (�τ)

��� 0r 'Δ =�

, ������� 0021

tτΔ = τ = > τ− β

��0��������������������������

����� ��� �'������ ��� ,���� � � �� 1������� 2� �� ����� �� � �� ������

������ ��� �������� ����� ������� ������ ��� ����� ��

������� ��������

-� � 0 2 1l x' x'= − ����,� ���� ����,� ��� �� �� ���� ������. �

����/���������� � ��34�����3

5������������� �����6����� ��� � ���,��� ��

���� ���������� �ℜ���&���� �� ����,� ��������� ���� �'������

�������� ��� ℜ�� ���� � � ��� � ��,��� � � ���� ��� ����� �� ������

2 1( ) ( )l x t x t= − , ������������� � ��4�����

5��� ��� ����� ������ ���

������ ������������� ��� ����' �) ( �Δ�3 7�βΔ�3/������ �����

,�������8�2 2

2 1 0 0 0( ) ( ) (1 ) = 1l x t x t l l l= − = γ − β − β < ��0���� ����

���� � ����� 0 2 1l x x= − � ����� � � ������ 2 1( ) ( )l x' t' x' t'= − =2

0 1l= − β .

0����������������������������������� �'��������� ,���� � ��

1��������� 2� �� ��,� ��

&��� '�� ���

� � ��� ��� � �

� ���� � � ℜ�� ���� � � ℜ� �� � �

��� ���� � ��� ��� � ��� ������� ��

�. � �� ���������� ����������$

��� � �������� � � ���� ���� �� ��

, � ����� ���� ����8

( ) ( )

( )

2( 1)

rr ' r ct r

ct' ct r

⎧ ⎡ ⎤β ⋅⎪ ⎢ ⎥= γ − β + γ − β −⎪ ⎢ ⎥β⎨ ⎣ ⎦⎪⎪ = γ − β ⋅⎩

� �

� � �

���

( ) ( )

( )

2( 1)

r 'r r ' ct' r '

ct ct' r '

⎧ ⎡ ⎤β ⋅⎪ ⎢ ⎥= γ + β + γ − β −⎪ ⎢ ⎥β⎨ ⎣ ⎦⎪⎪ = γ + β ⋅⎩

� �

� � �

��������� ��������

�������� ���� ������

�� ��� ������!�� �������

-�������� ����������� � ��$

������� �� ��� ����� � � �����

� ������ &��� 0 2 1l y' y'= − �

������� 2 1 0( ) ( )l y t y t l= − = � ��

���� 0 2 1l y y= − �� ������

2 1 0( ) ( )l y' t' y' t' l= − = �

"� ���� ������ � � ���� � ��

�����������������������������$

�� ��8�������� �'�����������ℜ�������ℜ9������ � ������� ��6�,

������ *��� '�� �� ����������

� +�

�������� ��������� ����,���

����� ��,� � � �� �������� � �

��� �����'�� ���

� �*� � . ����

����6��� ��� � �� � � �� �� �� ��

� ����� ���6������+/� ���� ���$

�����������������������������

�� ���� �� ��� �' � �� ����� �����

*�� �������,�� �� �� ��� ������� ��

��,� ��� �������+/������ � � ��

� � ��,�� ��� ��� ������� �� �� ��

�����������������������*������ �$

'����������� �'��������,�� �� ���

� ������� �� ������� +�

Page 14: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�2 �������������� ������ ����� �� �����

7����0�#��8���#�0�����

��������!��9�8�8�#�0���

��������!��

7�����,�� � � ��� 6 ���

3���������� ������� ��� � ��6�(���� ��%������� ��(�� �8

���� 3��5������������ ��(���������������� ����� �������1� �

2�� � ����������� ������� (�� ���

.��� u�

��� � ����� ��5��� 7�� �(��� �� ������������� ℜ� 2�� u�'

��� � ����2�� ��5��� ���� 6�� ������������� ℜ��� #������� 6���������

��� ��� 2�� 7�� ��6� �� (������ (����� ��!$$1� ��� (��� � ���8

d

dx

xu

t= , y

d yu

d t= , z

d zu

d t= � 2��

d

dx

xu

t′

′′ =′

,d

dy

yu

t′

′′ =′

,d

dz

zu

t′

′′ =′ .

.������6� �������������LORENTZ1� %����� ���6�8

21

xx

x

uu' ,

u

c

−=−

� �

2

2

2

1

1

y

yx

ucu' ,

u

c

−=

��

2

2

2

1

1

z

zx

ucu'

u

c

−=

� 2�

21

xx

x

u'u ,

u'

c

+=+

2

2

2

1

1

y

yx

u'cu ,

u'

c

−=

+

uz =

2

2

2

1

1

z

x

u'c

u'

c

−=

+

. (1.9)

#����6����61�6���;��(��1� �� xu' c= ��6� ������������������

�����7��ℜ'�1�%������7�� ��6� ��(������� ����������� ����������

7�� ��6�8�

21

x

c cu c

c

cc

+ += = =⋅+ c +� �

� �

.

&�� �7 Aceasta nu este o �������� �� � �������� ��� ��

�������1� �� 6��� ��� � ��� ��� ��� �� ����� ���� �� ��������

��� ��%���� ��� �� �� (�����.

�� ����

C����� ��� �1�7�� ���7�� ������ ������(�� ������������

�� ��6� ����� ���������7����6�c1��������������������6�������������

��� �� �GALILEI-NEWTON) de compunere a vitezelor.

�+ ,�� �, ��$

#����6����6� �������8

�V1� N� M1K��1��V

5� N� M1���1��V

�� N� M

�� N� M1!� �� 2�

�������6�����������5����1�%����8

�1�N�M1K&��1��

5�N�M1$!��1��

��N�M�

4�� ������1� ��� � 3��5�� 2�

��%3����6�����6��� ���6����2 ��

���5������� 2�� ��� � �������

��������������8

%�α� N� M1$KK� 2��α� N� !&S

���%�� ���M��

%�αV� N� M1&!�� 2��αV� N� "!S

���%�� ������ 2�

.�%�� ���M�

.�%�� �����

Page 15: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�:������� ������� ��� ��������

7�/� 3���$���� .�-�, ���� �� -���,�$��

În celebra sa lucrare Principiile matematice ale filosofieinaturii1� ������ � ������ (��� �(���� ���6����� ���� �� ��� ��5

�����d

d

pF

t=

��

, unde p m=� �� este impulsul punctului material.

A�� ��� 7�� ��� ��� ���� ������ �6� �� ��� 6�(��6�� 6�

��� ��1����������(���� ������5������ ���� ��� F ma=� �

�������

�(������ (���� �����1�6���� �� �;����(���5����� ���� ��� ��

��6��� ��6��� ����6�������� �� ��7�� ��������2 ������6���;��(��1

��������� 3���(�������� 6��(��������� �� ��5���5��ul arde).

�������� � ��������� �,�� � $ ��� 6�

��� ��6� 6�� �� (�������� TRR1� EINSTEIN� � ��� 7���� �

(��(��������� ��������� ��� ����� ��(� 6�(��6� 6�� ������������� ���� 6�

��������6� ����2 ����1������ �(��1� 7�� �(��� ���������������

��������ℜ, masa unui corp depinde de viteza������4�(��6��������

6�� ��� �� ���� 6�� 6�� �����8

0 00 02 2

2

11

m mm m m

c

= = = γ >− β− �

, (1.10)

unde am notat cu m0� ��� (�� ����� ���� 7�� ��(��� 7�� �(��� �

������������� ℜ� ������� ����� ��� ������) 2�� �� m masa particuleicare are viteza

�� � ����6��ℜ� ����������6����2 ����(�� ������

?5������� ����� ��(������������ cu viteza, devenind extrem demare când viteza particulei se apropie de viteza luminii în vid.

Fizicianul american BERTOZZI������ �7���/&!�����;(������

(���� ����(���7�����6�����6�(��6���������������������� �������

6�� ��� � ������BERTOZZI a folosit un accelerator liniar, Lineac����������;����6�� ������� ����6�6��$1�� P��M

6�C�� 2�� ������

6�(��6���� ��� ��� ��� �����or de tensiunea de accelerare.#��(���6� �� ������ ���� �� (���� ������� ������� ��� ��

���� �1�(���������������������������6�� ������1��� �����

���5�6����������� ��� ��

20

2

meU

⎛ ⎞=⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

� ;�6���� �������������

7�� 6�(���� ��6� �� ����� �����������

�������������� �������� ��1�6��������6��������6����2 ��

2�� �� 6�� ��(��� ��� (��� � ������ 0��M��

2

0 22m

c

� �

�,���� � � �����$� � ��������

4����������(��������������������e celei clasice ( p m=� �� ),

dar aici m� ��(�� ������� 6����2 ��� � (�� ����8

0p m m c= = γβ�� �

� . (1.11)

;�����&�����..�F

�� � ��� ���� �1� (�������� �

,�� 3����� '������ ���=� 3���%X�

�%��� 6�� ���� � �� �����

���� ����(���;����

Page 16: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�4 �������������� ������ ����� �� �����

Principiul fundamental al dinamicii ������ ������5������6�

6���*H=?�8

d

d

pF

t=

��

, (1.12)

��6�� ��(������ ���� 6� 6�� ������ �������� � 0p m m c= = γβ�� �

� ).

������6�����������2�� ������������5����� � ����6�6����

��(�������� �7� �� ��� ���%���J�:� �5������ �����8

2 2

21

maF ma

c

c

= + ⋅−

�� � ��

.

(1.13)

< ���� ������� ��� ��� �� ����� 2�� ������� nu� ��� ���

��(��� �������1� � 7�� ��� �������:� �;���� 2�� �� ��(�����

(������ �� ��� � (�� ����� ���%�� ���!��

7�7� � �����,���' � �:�

*���%���������������������(�� ������5����������%��6�

(��(��������� ��������� ��� (�� ����� �6� �� 6�� ��� ������ (���

���5�� ������� � ����EINSTEIN:

E = mc2 (1.14)

-��7� �� �������5����� �����������(�����6�6���������

�������� ����%���� ���� �� � ����� (�� �������

�������6�� �� ������d d

d dcinE L

t t= � 2�� ������ ���� ��

d

d

LP

t= ;

puterea meca�� ��P� ���� 6�� 6�� ������d d

d d

L pP F

t t= = ⋅ = ⋅

�� � �

� � .

Dard d d

d d d

p mF m

t t t= = +

� �� ��

� 1� 6�� ��6�� �� ���8

d

d

pP

t=

· ��

2 2 2 2 2d d d d d( )

d d d d d

m m m mm c c

t t t t t= ⋅ + = − + =

�� �

� � � �.

<�� �5����1� 6� �1� ������2d d

d dcinE m

ct t

= 1� 6��� ��� �5�����

(������� ���%���� ���(��8

2 2 20 0( )cinE m m c mc m c= − = − sau 2 2

0cinE m c mc+ =

EINSTEIN������(�������6���������%�� ���� ���(�� ����

���������2�� ����2

0m c ca fiind ����%�������������� a uneiparticule libere: 2 2

0E mc m c= = γ . Cantitatea 20m c � ��5���� ��� ���

����(���� � ����%�� ����� (�� ���� ���� 7�� ��(��� ���� 6�� ��

����������� �������:� 6�� ��� � ���� ������ energia de repaus aparticulei: 2

0 0E m c= �� �� ���� �� ����%�� ���� �� ��� (��� � ���8

2 20 0 0( ) ( 1)cinE E E m m c m c= − = − = γ − . (1.15)

=����%3����6��(��%3� �6����

��� ������� (��(��������� �

���������� � �������������

� (�� ����1������ �� ����� 0

(��(��������� ������%��6����(��

� �����2���������� �����0�(���

(��������� �����������(�������

����(�� �� �������� �����

���� �����������7����61������%�����"��

<(�� ��6������������'=<�?�<1

�� ���� ���6�� ������ ����%���

��(����

.�%�� ���!�

.�%�� ���"�

������6�����������2�� ����

����� � ���� � ����1� �� 7� �(�1

��5� ����8

0 0

2 32

2 21 1

n tm a m aF

c c

= +⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎝ ⎠

� ��

v v

��6�� na�

�2�� ta����(�� ���� ����

������������(��(��6� �����(�

��� ���2�1����(� ��1� ������

�%��������(��6��� ������ ���

2��(���������� ��(��(��������

���������6�(��6�6��6��� ���1� ��

�� ��� ���� ��� J

�� ��� *

d

dcinE

t���(�� ����� ���������� �� �

�����%���� ���� ������������� �

����%�� ���� ���������������6�

�����1�(�� ��6�d

d

L

t���(�� ����� �

��� ��� ����� ��� ���������� �� ���

�� �� � ��� ������ �� � ���� �

�������6����������

Page 17: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�=������� ������� ��� ��������

� ����� -���� � �:�� ������ ;� �,���� �����$� � ��< �

����� � ���6��� �(�����5���������������(�����7��������%�

���� ��������� � (�� ����� 2�� ��(������ ����8

2 2 2 2 40E c p m c= + . (1.16)

���������� �����6���������(�����%������ �����(������%�����"�1

���(��������� ��������� � ��������(�6��

� ����� -���� � �:�� $�� ��$� ;� �,���

-�� (��� 6�6� �� �2��� 2�� �� ������� 7���� ����%�� ���� �� 2�

��(������ ����� (�� ���� ��������8

2 2 20( 2 )cin cinc p E E m c= + . (1.17)

���������(���%��� � ����������1� ��(����6���%������"8

�������� ��� ���� �� � � ����� � �� ���� (��(��������� �� ����%�

��������������(�� ����1�E��6� ���%��� ���(���� �����%3�����6��� ��%��� ���"�� 2� ��� ��� ��6�� 7�� ��%��� ���$�

A������%3����6��(��%3� �7�� ����7�� ������� �� 1�(���� �����

������(���(���� ������(��(��������� �� 0 02cinE E E E+ = + 2�

�� 0 cinE E E− = ; aplicând teorema 7��������1� �5������ ������ 6��

� ��������� � .��� �

-(��� 6����5���� 6�� ��� ��� � �����������1� ��(�������

������� ��� ����� �� ��(�� ����� (�� ���� ��� ��� 6�(��� �� 7�

�������������ℜ cu viteza u�������6��� ��(������5�������������6�

�� �������������ℜ′1� ������� ���������� �6�6���� �� G������ �������

��������LORENTZ speciale):

2

2

( )

1

x'x

x

F uF

cFu

c

⋅−=

� ��

,

2

2

2

1

1

y'y

x

FcF

u

c

−=

,

2

2

2

1

1

z'z

x

FcF

u

c

−=

. (1.18)

����+�,���� � � ���������

În anumite cazuri, pentru unele dintre par� ������ ��(�� �1

���� ���� ������� ����(��;�������4� �6���6 ��(���� 7��� ��

�����; �1���������1� ��(��;���������������1��������6�����

6����� ���� (��� ������� �� 3�������� ��6� �� 7�� ��� ������

'���(����� %��� �� ��� (��� ������� 7�� ��%�� ����� �����%�

���� �� ���������� �� ��� 6� �� ����%�� ���� ����������

5��,� - ����+�,��

������ 1x << 1�2������������

���1����(������ ����������(��;��

����8

(1 )rx+ �� �� R� �1� ��

��� R� 16���

2( 1)1

2

r rrx x

−+ +

4���;��(��8

1

1 x±������1�R�1!:

2

1

1 x±���

2 431

2 8

x x+� �

����+�,���� � � ���������

���������� ����"���� �����!

������������%���� ���������

����� � (�� ����� �2E mc= =

20m c= γ ����6�(�2�2�������

����%���� ���� 6�� ��(��� � 0E =0m= �

!�� �� ��� ���� 6�� �Y

6�����������8� 01 01E , E≤ �

.�%�� ���$�

.�%�� �����

Page 18: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�> �������������� ������ ����� �� �����

.������6�����������6��(��;�������6� ��7�� ���1�7��(��;��

���� ����������� ����(��� � ���8

2 4 231 1

2 8 2

β β βγ + + +� � ,

2 2 222 20 0 0

0 02

3

2 2 24

m m mE m c m c

c+ + ⋅ +� �

� � ��

,

2 2 220 0 0

2

3

2 2 24cin

m m mE

c+ ⋅� �

� � ��

,

2 4 2

0 0 0 0 02 4 2

3

2 4 2p m m m m m

c c c+ + +� �

� � �

� � � � �.

3����$� $,��� - � ��� ���

��������(�� ���� ������6����(���������6���;��(���fotonul�1 ��� ��� 6�(��� �� ���� 6�� ��� �� RI cu viteza luminii în vid (c�1����%�� ����E� 2�� ����%�� ���� ��Ecin sunt egale� 7���� ���� 2�� �����%�� 6�� ��(���� (���� �����8� cinE E cp= = .

����+�,���� ����� ���������

Pentru particulele care au, în raport cu un R.I.1� �� ����%�� ���� ������������� 6� �� ����%�� ���� 6�� ��(��1� ����%�� ���

���������2������%�� ���� ������(��;������%���7�������1�����

7� �� (���� � ����Ecin � E � cp.'���(�����%��� ��� ����� ����(����������7����%�����&1

��6�� ��� �5������ �� �(���� � � ��� ���� (��(��������� �� ����%�

���� ���������� 2�� �� ���� ��� � ��� ���� (��(��������� �

������� ��(�������� 7�������� �� ������ ��� ��� �������� 7�� ��6�

���� (��;����� �%���

A��(��;����������������1� �����6����� ��1 – β � 1, sepoate scrie:

γ �

1

2(1 )− β,

20

2(1 )

m cE ≅

− β,

Ecin �2

0

11

2(1 )m c

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟− β⎝ ⎠

��

20

2(1 )

m c

− β,

0 0

2(1 ) 2(1 )

m c m cp

β≅ ≅− β − β

.

���������� ����"���� ��������!

� � ������ ����%���� ���� ��

(�� �����2

0( )cinE m m c= − =2

0( 1)m c= γ − ��6�(�2�2���Y�6��

������ ����%���� 6�� ��(��8

00 01cinE , E≤ �

���������� ���������!

��������� ��(��������(�� ����

0p m m= = γ� � ��� 6�(�2�2�� ��

����� � ���� ��������� �

�� �������������� 0 0p m= � �� �

��� ���� 6�� ��� (�� ��� 6��

��������8� 01,01p p≤ �

���������� ����#��!

�� ������ ��� ��� (�� ����� �

6�(�2�2�� �$Y� 6��� ������ ���

� �����������7����68� 0 14 0, c≤ =�

N�M1$! P �MK�� P �

0��

����+�,��������� ���������

���������� ����"���� �����!

�� ������ ����%���� ���� ����

������ � (�� ����� �2E mc= =

20m c= γ ��6�(�2�2��6��������

6���M����� ������ ����%���� ���

6����(���� 0 0E m= �!�8

010E E≥ �

���������� ����"���� ��������!

� � ������ ����%���� ���� ��

(�� �����2

0( )cinE m m c= − =2

0( 1)m c= γ − � 6�(�2�2�� 6����

����6��/���������������%�������

6����(��8� 09cinE E≥ �

.�%�� ���&�

Page 19: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�C������� ������� ��� ��������

C���6� �6��6 �1�(�������(�� ���� �����6����(���������

(���� 7��� ��� ���� ��������� �� (��;����� �����������

� � ����� �� (�� ������� �� ��� 6�� ��(��� �����1� �������6� ����

6����� ���� (��� ������� � 3������� ��6� �� 7�� ��� ������

$��������� ������������ %�� �&�� '�� ����� �����������

*���%�� (�� ����� ���� 6�� 6�� ���� 6����� ����%�� ���

���������mc2 = γm0c2� 2�� ����%�� (��������Epot:

E = mc2 + Epot = γ m0c2 + U = Ecin + Epot + m0c2.

������ 6����� ����%��� 2�� ��(���� ��� � ���8

2 2 2 40 potE c p m c E= + + .

�������� �� �� ��� �;(����8

P F= ⋅� �

� .

.������6� ������ 6����� ������ 2�� �������1� 6�6� ��8

22

2 2 2 2

ma mc aP F ma

c c

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ + =− −

� � � �� � � � � �

� � �

� �

.

�����7� ��(������� ����������6�����������2�� ����������5�����8

2

Pma F

c= −

�� �� sau ma F F

c c⎛ ⎞= − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

� �� �� � � .

������ ����� LORENTZ, F q B= � ��

� , 0P F= ⋅ =� �

� ; de aceea,un câmp magnetic uniform (constant în timp) nu poate modifica��� ��� vitezei particulei, ci doar � ���� �� ��� 6����2 ���

ma F q B= � �� �

= � ,

6� �1� 7�� ��� 1� ����������� ��2�� �������� �� ����� � ��

�������7��(���������(��(��6� �����(����� ������%�����+�:����%��

6����5��������6���;(����� ��� ������6� ��� ����������� �����6�

��2 ��� � (�� ����8

00 2

21

mm m

c

= γ =− �

.

4 ����(�� ����7� �� �� ���� ���q����%���2��7������ ��(

��� �� � E�1� ��� (��� � ���� ���%�� ���K�8

ma qE qE⎛ ⎞= − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

� �� ��

c c� � .

���������� ���������!

�����������(��������(�� ����

0p m m= = γ� � � 6�(�2�2�� 6�

��� ���� 6�� �M� ���� �����

� ���� ������� �� �� ��

��� ��� 0 0p m= ��8� 010p p≥

���������� ����#��!

����������� ���(�� �������

6������ 6�� ������ ��� ��� ���

������ 7�� ��6� ����� ���� 6�� �

G����� 6�� (�� ��8

8 10 995 2 985 10 m s-, c ,≥ = ⋅ ⋅� �

.�%�� ���+�

.�%�� ���K�

� ,�

������ � 7�����%�� 6��� (��

6�� ��6���� (� � � ����� �����

���������������1����� ����;(����

������� ������� 6�� ����� �

6������� 6�� ������8

� � ����������"." ���)))�

��������,/+��'�� �!��0��"�$

� � �����)))")����&��!"!��

��,1���$�!�����"�$

F�

Page 20: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"D �������������� ������ ����� �� �����

���������������� ����!��"#!�

!$= ,� � $����������

�� !��� ������ � �� �����"��1���������6��EINSTEIN�7���/M�1��������6�����(���(�� �(��(%����� �

��� ������������� ��������1�7�� ���6� ���� ���(�� ��e ���� ��� ��������2��timpului absolut��������������������1� ���������� � ��� ��� 5 � ��(�� �(�� ���������� � ������ � ���� �����������!��� �

���� � �� �����"������(�� �������������������� � �1���6�������6����� �6����2 ���� ��ora (în timpce ��� ����� ������(�� ������������ ����������� ��7�� ��(����� ����� ����������

Pag. 5

2. Un eveniment fizic este caracterizat prin ��� � �� ��� �� ���� �� 2�� (���� momentul de timp� �� ��� ��6����2���� 2�� ��� �;(����� (�������� ���5�� de patru numere (x, y, z, t) ce constituie ���6������(������(����� ��� �������������� #���6������ �(������(����� 6�(��6� 6�� ������������� ����

#�1�� 4

3. Unui ������ �� � � 6�� ��������� sau ����������� �� ��� 2� �� ��� ������ 6�� trei axe de coordonatenecoplanare� 2�� ��� � ���� ���������� �� ����� (ceasornic) solidar cu axele de coordonate.

Pag. 6

$� A����������������7�� ������������ ��(��� �(������������1���� �� ��(�72��(���� ������6����(������6�

��2 ��� �� ������� 2�� ��������� �� ��(� �� ��(�� �� ��� ����� �� ��� ��(����

Pag. 5

�� ,� �� � ��������� ������������� ��� 5 � �� (�� principiul lui GALILEI sau (��� �(���� ����������%�������: legile mecanicii� ��� ������ � ������ �� �� ��� � ���� ��� ����� ��� ��� ��.

Pag. 6

&� =������������� GALILEI–NEWTON� �5���� � ��������� 6�� ��%����� 7���� ���6������ �(������(����

(x, y, z, t)� 2�� ( x', y', z', t') ale unui eveniment în raport cu 6���� ������������ ���������6�������ℜ� 2��ℜ' ��������2 �� ����� � ������

�v (respectiv -

�v ) unul în raport cu altul (axele se aleg astfel încât

viteza�v � ��� ���� (������ �� ;�Ox):

'

'

'

'

x x t

y y

z z

t t

= −⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ =⎩

99999

2�

99999

' ' '

'

'

'

x x t

y y

z z

t t

= +⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ =⎩

Pag.7

+� =�������������GALILEI–NEWTON� ��6� ������������� ���� ��������(��� �(�����������������%�������8

� ����� � ��� ����� ����� 2�� durata unui fenomen �� ��� ��8 ���� �� � 3��5��� ��������������

�������� ����� invariante), pe când vitezele unui mobil în raport cu c����6���� ������������ ���� ��%�(���� ��%�� %�������� 6�� ��(������ � ��� ����8� 'u u= − �� �

v � 2�� 'u u= + �� �v .

Pag.7

8. Tentativa lui MICHELSON�2��MORLEY,�(���� ��� �2��������������������� �������"��� ��������

9���: printr-un e;(�������6���(� �1�� ��6���������� �����%��1� ��� ��7������� ��(��� �(���

galileean� �� �����������nu� ��� (�� �� ������ ������������ 6��� �����

Pag. 8

Page 21: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"�������� ������� ��� ��������

9. Nici ipoteza FITZGERALD-LORENTZ a ������ � �5�����������������������(��6��� ������ �����mântului

cu factorul 21− β , prin care s-ar putea explica rezultatul experimentului MICHELSON� 2��MORLEY,���

(��� ��� 7�������� 6��� (�� � 6�� ��6���� �� � �

Pag. 10

�M� A�� ��2����(�����;(�������������� ����� ���������������� 3��5��7����� ����6��������������

��������

Pag. 11

��� -���� ��6� ��� �� ������ �;(��������� 7����� ������ ������1�EINSTEIN� � ������ 6���� (�����

�diferite de cele clasice�� ��������5 ������������������(���(�������2����(����8�!��� ������ � ��

����"se:a) Primul postulat: „Legile fizicii���������� � ���������� ���������� ��� ��� ��” (<�����: nu numai

legile mecanicii).b) Al doilea postulat: „Viteza luminii în vid� ���� ������ � �������� �� �� ��� ������� ��� ��� ��”.*����� ����� (������ ���� ��������� ��� ����� ������, ���� � ���� ���� ��� � 2�� timpului, ��

������ ��� ���� ���� ��� ���� ���;����6��(��(%�������� ��������1���6�(��6����6����2 ��

������� � ������� ��� � �5������������

Pag. 11

�!� =�������������LORENTZ stabilesc ����� ��� ��� �������� 7���� ���6������ �(������(����� (x, y, z, t)2�� (x', y', z', t'�� ��� ����� ��������1� 7�� �(��� �� 6���� ������������ ���������ℜ� 2��ℜ'1� � �� ���� ����� (��������� ������� ����������� ��������8

x' ( x ct )

y' y

z' z

ct' ( ct x )

= γ − β⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ = γ − β⎩

� �

2�

� �

' ( ' ')

'

'

( ' ')

x x ct

y y

z z

ct ct x

= γ + β⎧⎪ =⎪⎨ =⎪⎪ = γ + β⎩

undec

β = v� 2��

2

1

1γ =

− β.

Pag. 12

�"� 4���5����� ������� ���� � ( )c�v �������������1��������������LORENTZ������6� ���������������

GALILEI1������7� �� ����6���������1����������2������������1� ��6� ���������� �������� ((��� �(���6�� ����(��6����).

Pag. 12

14. Între lungimea l������� ��(��������7�����������5������������� ����� ��� ����2�����%����l0������� 7�� �������� (��(���� �lungimea proprie�� �;���� �����8

2

0 21l l

c= − v ,

��� ���6���� �� ������ �� ��� � ���� ����� � ���� ��� ���� , ���%�����;���� (�� 6��� ��� ��� ��

����6� ��proprie.Pag. 13

15. Între durata τ=Δt � � ����� �������� ������� 7�� �������� �5��������� 2�� 6��� (��(���� 0τ=Δt�;���� �����8

0

21 –

ττ =

β,

��� ���6���� ��dilatarea duratelor, 6��������� fiind cea proprie. Pag. 13

1�;

Page 22: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"" �������������� ������ ����� �� �����

�&� 4 ��6��������������nu se pet������������ ���� dar sunt simultane în ℜ, evenimentele nu���������

�������� 2�� 7��ℜ'1� 6� �� simultaneitatea lor este ���� ��.Pag. 13

17. Vitezele u�� 2�� 'u

� în �(��� �� ��������������ℜ� 2��ℜ'1� ��� �����2 �� �� ��� � �������

�v (sau

�-v �

(������ �� ;�Ox1� ��� ��(��� 6�(�� ��������8

21

xx

x

u'u ,

u'

c

+=+

2

2

2

1

1

y

yx

u'cu ,

u'

c

−=

+

2

2

2

1

1

z

zx

u'cu'

u'

c

−=

+

.

����6� ���(� � (������� ���������� ��� ��� ��������

Pag. 14

�K� #������� (��������� ������� ����������1�masa1� ��� ������� ������� ����� ��(� ��� 7�� ��2 ��� �

��� ��v în �(��� �� ��� ����� ����������1� 6�(��6�� 6��������� ��� ��� ������� �������8

0

2

21

mm

c

=− v

,

unde m0 este masa de repaus a corpului iar m���� 6����2 ��� � �� ��� ���) a acestuia.

Pag. 15

�/� '�(������ �������� �� ����� ��(� 6������m0� ��� ��� 6�(��� �� �� ��� ���� ���1� (���� 6��������8

0

2

21

mp m

c

= =−

��� vv

v.

Pag. 15

!M� *���%�� ���� ��������� � ����� ��(� ���� ��%�� 6����� ��(����� (���� �����8�2E mc= .

Pag. 16

!�� ,������2

00 cmE = � ��� ����2� energie de repaus� � ��(����1� ���������8

( )20 0 cinE E c m m E− = − =

��� ����2�� ����%��� ���� ��

Pag. 16

!!� A���� ����%�� ���� 2�� ��(������ �������� �� ����� ��(� �;���� �����8�2 2 2 2 4

0E c p m c= + .

Pag. 17

!"� ?� (�� ���� ����� 6�� ��(��� ����� (m0= 0)� ��� 6�(��� �� �� ��� � �������� 2�� ��� ��(�����8

mcc

Ep == .

Pag. 18

!$� ��������� ����� ��6�����β�2��γ�(�� ���2�����������6���� ��6���������%��6����(��1�����%��6����2 ���2�

��(�����������(�� ����������������(����������2��� ��G����������� ����� ����%��� �����(���

Pag. 18

Page 23: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"�������� ������� ��� ��������

���� �� ����������

���- ����� %�) �� .��� %5)> /?@ �

1.�C�� � �� ���� 6��6�����6�����6����(�� ���� ��������2 �1�����6���������������� �������1

����(����1�(�� ��2��6��� ���1� ����� ��� �1 = 1,11 · 108 m · s–1�2� �2 = 2,22 · 108 m · s–1 are valoarea

3,33 · 108 m · s–1. (…) 0,5 p

2.�<��������6�� �6��� ��R = 2 · 1016��1� ������6�(��� �1�����6�����������������������1� �����

� = 2,6 · 108 m · s–1 în lungul unui diametru este 2π · 1032 m2. (…) 0,5 p

3.������� 6����� ����%�� ���� ��Ecin a unei particule relativiste, impulsul p� 2�� ����%�� 6�� ��(��E0 este: E 2

cin – c2p2 = E 20. (…) 0,5 p

4. Notând cu c���������� ��� �������� 7����61� ������� a�

= d

d t

�� a unei particule relativiste cu

masa de repaus m01� ��� �����2 �1� ���� 6�� ��� ����������� �������1� ��5� ������ ����� ������ �� ����� F�

,

������� (������� (��(��6� ���� (�� 6��� ��� ��� ��� ������ , este: a

� =

2

20

1F

m c−

. (…) 0,5 p

����� : � ����� $�� $��* A?@ �

1.� ������ 6����� ��� 6�� ��(��� m0� 2�� ��� 6�� ��2 ��� m� � ����� (�� ���� ��������� ��� ��

6�(��� �� �� ��� ��� 1� 7�� �(��� �� ��� ����������� �������� ���8 1,0 p

A. m20c2 = (c2 + �2)m2; B. m2c2 = (c2 – �2)m2

0;

C. m20c2 = (c2 – �2)m2; D. m2c2 = (c2 + �2)m2

0.

2. ������6�������(���6�������τ0 al unui miuon μ�6��������7����������7�� ����������7����(��

2����(���6�������τ al acestuia înregistrat de un o5�����������6�� ��������������6�(��� �� �����

�������� este: 1,0 p

A. τ20c2 = (c2 + �2)τ2; B. τ2c2 = (c2 – �2)τ2

0;

C. τ20c2 = (c2 – �2)τ2; D. τ2c2 = (c2 + �2)τ2

0.

3. ������6��������%����L0 a unui etalon de lungime AB1�6��������7����������7�� ���������

7����(���2�����%����L�� ����������7���%�����6������5�����������6�� �������������6�(��� � �� ��� � ������

�� 1� 7� ����� �� "M°� ���� 6��AB, este: 1,0 p

A. (4c2 – �2)L20 = 4c2L2; B. 4c2L2

0 = (4c2 – �2)L2;

C. 3(c2 – �2)L20 = 4c2L2; D. (4c2 – 3�2)L2

0 = 4c2L2.

4. ������6��������6����2 ���m a unei particule relativiste, viteza �� 1�������� ����� F

1� ��

����� �� ��(�� �� (�� 6��� ��� ��� ��� ����� 2�� ������� a�� ��(����� (�� ����1� ���8 1,0 p

A. mc2 a�

= (c2 – �2) F�

; B. m�

2 a�

= (c2 – �2) F�

;

C. m(c2 – �2) a�

= c2 F�

; D. m(c2 – �2) a�

= �2 F�

.

Page 24: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�� � ! �"#� $����� ������ ����� �� % ��

"""�� "� ���� �������� ������# �$%� �

1.� �� �,��� � � � ����� �� �� �� �������� � � ����'��� � ��� �� ���� � � ��� � � � ������ �� ������� �� � � �,��

��� ��� 5�4) ! : ����� � ��������� 5�;)GeV

c(unde c este viteza luminii în vid), are valoarea:

1,5 pA. 0,90 GeV; B. 0,95 GeV;

C. 1,00 GeV; D. 1,90 GeV.

2.�<����� �� ������������� ������ . ������ ������������������� ����� ������ ������������������

� �� �����m01 = 3 · 10–27�=,���'6�������� ������ �*� � ����������$���� � � �������� ������ℜ+�� �4�>5?

��������� ��������������������������� �� �����m02 = 4 · 10–27�=,������������ ��������� � � ��������ℜ,

este:1,5 p

A. 7 · 10–27 kg; B. 8 · 10–27 kg;

C. 12 · 10–27 kg; D. 14 · 10–27 kg.

� ��������� �������� I. 1. A; 2. A; 3. F; 4. A. II. 1. C; 2. C; 3. D; 4. A. III. 1. B; 2. B.

�������� ������ �

1. ������� � �� ����,� �"@����"3@3�*�� ���� ������������ �' � � ��� ��+����������� � ����� �� ���� �

����� ���� � � � ������� � � ��� ����� ���� ������ ��� '�� �� � ����'��

� .

A����� �'����� ���� � � ��� �"@� �� � ��� � ����� ��� ,���� � � ��� ���� ��� ���� ��������� ���� ��,�� 4���

&��� �6�� ������� �'������� '�� ��� ,������ ��������� ���� ��,�� 4��B

Rezolvare:Deoarece etalonul A'B'� � � � ���� � � în raport cu observatorul solidar cu etalonul AB� *�� ����

���,� ������� � �� �L0), acest observator va înregistra o lungime���� �����L���������etalonului A'B':

L = L0

2

21

c− �

.

Durata Δτ ������ � .�� ���� ��@3���� , �������"3@3�'���C��, ������ ����� .�� ������@���� , ������

"@�va fi: Δτ = 0L L−�

= 0L

2

21 1

c

⎛ ⎞⎜ ⎟− −⎜ ⎟⎝ ⎠

���� ��� ��� ��� � ,����� ���� � ��� ������ ��� ��,�� 4�c.

2. 0�� � � � �������� �� ������ℜ, particula� � ����'����A� � � � ���� � � ��� '�� �� ����������

� � * ,��� ��

)�5?� c)�� � � ��� ����� ��� ��� � ����� �. ��Ox ��� ��������� � ����'��� B� � � � ���� � � ��� ������� xOy� ��� '�� ���������� u

� * ,��� ��� )�?)�c)�� �� �� �� ��� ��� � ��� � ��,D����θ = 60° cu axa Ox.

-�,�� 4�

*�+

*�+

*�+

Page 25: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

":������� ������� ��� ��������

În refere�������(��(������(�� �����A1� ����6�����;����O'x', O'y', O'z' respectiv paralele cu Ox, Oy, Oz.C����%3�� � ��6��� ���6����2 ����(�� ������'� ��;�O'x' ?�#����������������� ���(�� ����

>� ����6��<I

Rezolvare:A�� ������������� ℜ1� (���� ������ ��� ��� (�� ����� > pe axele Ox, Oy� 2�� Oz sunt (fig. 2):

ux = u cos θ, uy = u sin θ� 2��uz = 0.����� ��������� ���(�� �����> pe axele O'x', O'y', O'z'�����5�����olosind����������6��������������

(���� �������vitezei:� �5�����8

u'x =

21

u cosu cos

c

θ −θ−

, u'y =

2

2

2

1

1

u sinc

u cos

c

θ −

θ−

2��u'z = 0.

De aici� �� ��� expresia tangentei unghiului cerut:

tg θV = y

x

u

u

′′

=

2

2sin 1

cos

uc

u

θ −

θ −

.

Cu valorile numerice 6��� �����1� �5�����8� u'x = 0� 2�� u'y = 5

5

c:� �� ���� �

��%3����θ' este de 90° (viteza u�

'� ���� ������� (��el cu axa O'y').,��������� ��� ������� �(�� �����>� ����6��(�� ���<��� ��8

u' = 2 2 2x y zu u u′ ′ ′+ + = 5

5

c .

(*) 3. P�������(�� ������������1����� cu x��(�����6���������%�� ���� � Ecin�2������%��6����(��

E0: x = 0

cinE

E.

*;(�����1� 7�� ��� ���� 6�� x: a) factorul relativist γ = 2

1

1 − β; b) expresia γβ; c) raportul β =

c

.

<(�� ���8�x = 1.

Rezolvare:

a) Scriem: x = 0

0

E E

E

− =

0

E

E– 1 = γ –1, deci γ = x + 1� N� !�

Aplicând teorema lui PITAGORA în triunghiul dreptunghic din fig. 3, deducemsuccesiv:

5�9γβ = 2 1γ − = ( 2)x x + = 3 � 1,73;

c) β =( 2)

1

x x

x

++

= 3

2� 0,866.

(*) 4. C� ������(�����6��������6����(���m0�2�����6����2 ���m a unei particule relativiste libere,când se cunosc ����%�� ���� ��Ecin� 2�� ��(������p.

Rezolvare:Utiliz���rel����������������%�����(���8�E2 = c2p2 + E2

0�2������������6��6������������%���� ���� �8

E – E0 = Ecin.

.�%�� !�

.�%�� "�

Page 26: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"4 �������������� ������ ����� �� �����

�� ���8 c2p2 = E2 – E20 = (E – E0)(E + E0) = Ecin(E + E0), E + E0 =

2 2

cin

c p

E, 2E0 =

2 2

cin

c p

E – Ecin,

2E = 2 2

cin

c p

E + Ecin:� 7�� ����2�1� �5������

0m

m = 0E

E =

2 2 2

2 2 2cin

cin

c p E

c p E

−+

.

�9�������� -��(���6�2������������%������ �8��������������������%�����(����E2 = c2p2 = E20�6���

�������� ����(����8� E, E0� 2�� cp� ��(�� ���1� ���(� ��1� �(���� � 2�� ���� 6���� ��� ��� ����� ����%3�6��(��%3� � �fig. 4).

0m

m = 0E

E = cos θ =

2

2

1 tg2

1 tg2

θ−

θ+; dar sin

cp

θ = cp ctg θ + Ecin ,

astfel încât putem scrie:

cinE

cp =

1 cos

sin

− θθ

=

22sin2

2sin cos2 2

θ

θ θ = tg2

θ

2�� �� ���� ���6�� ��2�� �;(������ ���� 7����.

(*) 5.9?� (�� ���� ��������� �� ��� 6�� ��(��� m0 ��� 6�(��� �� �� ��� � ��������

�� ���� 6�

������������� ��������ℜ1� 2�� �� ��� ���

!� ���� 6�� ������������� ��������ℜ2 care are în raport cu ℜ1 viteza

�� .

<����� �� c2p21 – E2

1 = c2p22 – E2

2 ��� ��2�� ������ 7�� �5���� ������������

R. <(�� ��6� ������ ����%�����(���1� �5������� �1� 7�� ��� �� ����������� �������1� expresia c2p2 – E2 arevaloarea –m2

0c4.

������� ������

1. ������ ����� ���1 d��� ����� �� ������ �������� ���6�5�� �� 7�� �(��� ��6��� ��(��(���I

R. ��= 0,866 c = 2,6 · 108 m · s–1.

2. @��(���6������A0 (reprezentat, de exemplu, de patru protoni) ���6�(��� �� ����� �� = 0,866 c înraport� ������5���������������?��#����������6��� ������������ �����(����������6���5���������?I

R. -�� ��6� �� �� G�����

(*) 3. *;(����� raportul dintre masa de repaus m0� 2����� 6����2 ���m a unei particule relativistelibere, când se cunosc ene�%������a particulei E�2����(������acesteia p��'�6� ���2��������(�����%������ ��

R. 0m

m =

2 2

21

c p

E− .�C� ��(��5���� �� �����4: 0m

m = cos θ = 21 sin− θ , sin θ =

cp

E.

(*) 4. ,��6����2 ��� ������(�� ���� ���������6������6���� de repaus a acesteia cu x = 200%.

Care este valoarea raportului c

= β?

R. β = 2

11 −

γ =

( 2)

1

x x

x

++

= 0,943.

(*) 5. Masa unui electron este m1� ��6���� �����2 ���������� ����� ��1� 2�� ��� ��6� �� ���MY�6��

m1� ��6� ��� � ��� ��6� �� 2�� �� �� �MY�6�n �1. La câte procente din m1 se va reduce masa electronuluicând viteza se reduce la 25% din �1?

R. 46% m1.

.�%�� $

Page 27: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"=������� ������� ��� ��������

(*) 6. 4������ ��(�� ���� �6��� �1� ����� 6�� ��(���m0� ��� ��1� ���� ������ (���� �� ���

� = 0,866 c. C����6����(�� ������� �� ��� � ����1�������6������(�� ���� �����M:�����%�����5���

7�� ������ �� ������ (�� ������� ��(�� ���� �MY�6��� ����%�� 6�� ��(��� � ����� 6����� ���� 6����(�� ����

#� ����� �(�����

02

M

m.

R. Se aplic�� ��%�� ����������� ����%���� 2�� ��%�� ����������� ��(�������; �� ���8�

02

M

m = 1,75 > 1.

7. .���6������������� E1�2��)2� ������� ������6������������ul� ��������ℜ) în punctele P1(x1, y1,z1), respectiv P2(x2, y2, z2) la momentele t1, respectiv t2��#����6�������� �� ����������� ��������ℜ'1� ����� 6�(��� �� ���� 6�� ℜ� �� �� ��� �� �����1� ������� (�� 6��� ��� 2�� 7�� ������� ;��� Ox (axelede coordonate sunt respectiv paralele cu axele alese în ℜ1� ��� ���������� ������1� t = t' = 0, O coincidecu O').

<����� ���;(�����s = 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x y y z z c t t− + − + − − − ��������� ��� �� în ℜ'

6 �� ��� ����6������5���� ������������ LORENTZ.#�� ����(����� %������ �� (����� 6� �;(������� s?

R. Z����6� ���� 6�� �(��� �� ��� � �������� ���� �������� �c' = c)� 2�� ���� ��6� ������������

LORENTZ1� �� ���� (���� � ��� 6��� � �

s´ = 2 2 2 2 22 1 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x y y z z c t t′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′− + − + − − − = s;

���� �;(������ ��(�� ���� intervalul relativist� 6����� 6���� ���������

�(���-��(����� 6������� �������� �� (��� 6���������� ����� �(����� 2�� ��

��(������ ��%��� 6�� MINKOVSKI, 2� ��� ��� (��� ������� 7�� 6�%��� 6��

��%��5��?5������� �1�7�� ����6�%���1�;����x'�2��ct'�����������(��(��6� ����

���(�� ����1� �� ���� �%�� 7� ����� ���� 6��5��� ���� ;����� �� �%�����x2�� ct:� ���� 5��� ���1� ���6� � ���� x = ct,� ��(�� ���� ������� ����� � �� 6�

�������������6������%����;���x, în lungul acesteia, la momentul t = 0. Paralelelela axe, duse din E1� 2�� E21� 6�������� ���6������ �(������(����� 7�� ��� ��

������ 6�� ���6����

Am reprezentat o dimensiune��(�����2� dimensiunea temporal� (ct sau ct'sunt lungimi).

(*) 8. <����� ��(�������(�� ���� ��������� �����6�� ��(���m0 ������5���� �����8�

F

m

– a�

= f�� , unde f ���� �� �;(������ (�� ��� ��5���� ��� �� 6���������

R. ��%�� ���6������ � 6���� ��� se poate scrie: F�

= d

d

p

t

= m a�

+ ��

d

d

m

t1� 6�� ��6�� �� ���� �

f =1

m

d

d

m

t��*�� ���6� � �����1��� ���8 f = 2 2c −

d

d t

��,������d

d t

���(�� ���� ��������%������

� (�� �����

(*) 9. ?� (�� ���� ��������� ��� 6�(��� �� �� ��� �� �����:� ����%�� �� 6�� ��(��� ����E01� ��

����%�� ���� ������6��n �����������6� ��������(�� ������5�������6 �����������(����� � ��

������� ��� �1� ������������ #��� ���� �;(����� ����%���� ���� �� � (�� ����� � � ���� ��������I

R.1

4 Ec ( )4 8n n n⎡ ⎤− + +⎣ ⎦ .

.�%�� �

Page 28: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

�� ���������� � ������� � �� � ����

�������� ��

�� � �� � ������ �������

�� �������������������������

Alexandre-Edmond BECQUEREL����������� ����HERTZ�������

��� ��������� ��� ����� ��� ���������� ������� �� � �������� ����� � � ���

��� ������ �����������!� �������� ����� ������� "� fenomenul a fostdenumit efect fotoelectric extern"� ������� � ��� �� �� ���

fotoelectroni.Pentru a studia acest efect s-a realizat caracteristica intensitate

–tensiune a unui tub electronic (numit ������!� �� ������ � ��#�

���� � ��� ������ ���� �� ���������� �� � ����� ��� ������ ������ �������

������������������$ � ���������% ������������&'�catodul���������

����������������� ��������� ������������()� ��� �����anodul����� ��������&�� ����������� *

Alura caracteristic� �� �����#�� �� �� ����� ���� ������ $ �+*�,*�*�-������������������ ��������� ����� �� ��$ ����� ���

�����!� ����� �� ������� ���� ����� ������������ ��������� ����#

������� ���������������������� ������ ��+��� ����������� � ���"

�� ���� �� � ���� ���� ���� ������������ ������� ��� ������� �� �� �� �

�����!� ����� �� �� �� ��� �������� �U = – USTOP). Pentru valoripozitive ale tensiunii U�� ����� ������������������������ �� ������

�������� ����� �� +�� �� �������� ��� ��������!� ISAT..� ���� �� ������ ��+��� ��������� �����������!� ��� �������� $

��������� ��� �� ����������� �����������������ISAT���� �� ��

�����������USTOP.

/������� ������������ � ��� *

0+*� ,*�� 1���� ��� ��� �� ���� ������

��������� ������������ � ��� '� ������

�� ��2���!� ������� � �� ������������*

�������� ���� ��� � �

���,34�����!� �&�� � ��� ��&*

���������������� ���

���5�4���6�!� �&�� � +���� *

Page 29: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

��� ������� ��� ������� �������

���� � ��� � ���� ���� � �� �� !� �

7��� ����� �� ������� ��+��� ������� ������� ��� ��� �� ����

8�������9::897�-"� ������� ��+� ����� $ ��� $ � ������� �� �������� ��

����&��������� ������ ������������� �������������� ����� ����

��� �(;</=-!� ;>(=<� � 0?/-=/:�*� -�� ������� � ����� ����� ��

�9::897�-*

���������� �

Alegem un metal (M1) � ������� ������ ������������ ��� �

� ����� � �������� ν.Pentru valori diferite ale fluxului energetic Φe� ��� ������

��� ��!�����������������������������������!�������������������!

�� ����������� ���������������� ISAT���� �� ��������opare USTOP.

��������

��@$ ���� �� ����������� �������� ��������� � ��� ���� ��+���

incident� � ���� �� ������� ��� ������� �������� ������: ISAT ∼ Φe;b) tensiunea de stopare USTOP ������������� �������������#

���� ���� ��� ���� � ��+���� ���nt Φe.

���������� ��

Pentru metalul considerat (M1�!� ���+% �� �� � ����� �������� �

��� ����� ��+���� ��� ��Φe���� ��������������������������� ��

����������� ��� ������� ���!����� �����!������ ��������!�������

�������������� ����*

R������� ������ � ����� �� �� ���� ������������ �M2, M3 ...).

��������

��@���� �� ����� �� ������������USTOP���������� ��������#

���� ��� ��������� ���'�USTOP = aν – b1, unde a��b1 sunt constantepozitive;

b) intensitatea curentului de satura��� ISAT� ������ ������� ���

������ ��� ��������� ������ ���ν;��@���� �� ���� �����������&���������� ����a�!�����������

���� ���� ��� ��+ �� �b3 ≠ b2 ≠ b1 ≠ b3): graficele dreptelor suntparalele între ele.

���������� ���

Pentru diferite metale, st����� ������� ��������� �����������

�� ���� ������ � � ��� $ � ��� ��� ��� ���� ������ ��� ν� �� �������� ��� ���������������!��� ����������� ����$ ����������������� +�

��� � ���λ).

��������

.� ���� ������� ������ $ � �����!� � ���� �� ����� �������� �

������ ������ �� ���� ����� �������� ������������ �� ������ �������*

/ ����� ���� A'� �����&� ���� +�����*

/ ����� ���� AA'� �����&� ���� +�����*

����������� ���!

���5�4��,,�!� �&�� � +���� *

4 ��4 �

,4 �

���

,

��

� �,

� ��

Page 30: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"# ���������� � ������� � �� � ����

���������� ��

B ������������ ���$ ����� ��� $ �%�&����� $ �������� ���� $

����� $ ������ ��� ������ �������� � ���� ���� $ � ����� �����

�������� ���*

���������

Nu se poate pune î ����� ���� ����� ���� ���������������

� ���� $ �������� ������ � ������� �������� ����*

1�� ����!� $ �%�&����� ����� ��� ��� ��� � ����� �����!� ������

����� ��� �� ���� �� ������ �� ���� ���� ��� ����&����� � ����� ���

������*

���"� � ���� � ���� ���� � �� �� !� � #���$

������ �� �� ���

���������� � ����� ���� ��� ��� �� ����� ISAT ���� �� ��

� ��� �������������l energetic Φe���� ��������� ����� ���������

���������� ����� � �������� ����� �� ν� ���� ��������

� ����� �� �� ���

Tensiunea de stopare USTOP� � ���� ����� � �� � �������

��������� � ���� ���������� ��������� ��� �� �������� ��� ����

��� ����� ��� ����� a, Φe.

� ����� �� �� ���

������ ������� ��� ��� �� ��� � ����� ����� ����� � �������

��������� ����� ����������������������������� �������������

������ �� �� ����� �� ������� νprag�� �� ��� ������ ����� ��� ��������

� ������ �� �� ���

Efectul fotoelectric extern se produce aproape instantaneu.

��� � �� ���� �%������ � � ���� ���

1����� ����������������� ������� ������������ �� �� �����

��������� �� ����������� �������������������������� �������� ���#

���� ������� �������������� �����ronilor – ��� ���� ��������������

���� �� ������ ����� ������� ����������� ������������������'

4@����% ������������������ ��+��� ��������������� ��+�

������� � ��� ��'

Ecin, max = eUSTOP;

4@� ���� ��� �� ��������� ��������������������������

��% �� ���� ����������� � ��� ��� ������ $ � � ������ ��� ���� �� �

��������� ��� � ��!� �� ������� �������� ����� �2� +�� ��� ���������'

Q

t

ΔΔ

= ee N

t

ΔΔ

= ISAT ,

� ���Δ!� ����� ���� �� ������� �� ������Δ"�� ����������� *

• Energiile electronilor, expri-mate în joule, au valori mici (deordinul 10–18

� C�"� ��� �����!� ��

����� �� �� � ������� $ ��#�

� ���������������� �������-*A*!

����� ������� ����� ������'

�)�*�( �������� ����������& ��

� ��+�� ������ ����� ��� ����� �

�������� �������� ��������������

�� �� ���U� D� �� )*� ?������ ��

��� ��������'

1 eV= 1,6 · 10–19 J.

•�/ ��+��� ������������������# ���� ����� ��� ��� ��� ������� #

�������!� $ � ���� ��� � ��+�� ���

��� ������� �����������������:

E0 = m0e c2 = 511 keV;

��� �����!� ����������� � ���� �

������� nerelativist.

���$%� ������!� ��� ��&�

������������ � ����� ����!

��+��� ��������� ������������ � #

��� � � ��������� ��� � � �����

����� �����&�*

���$% Considerând inter-pretarea mic��������� �����!������� ��� ��+��� /0/� � � $

�� �������� ��� ����&�� ������

����� � �������� �� ��� �

$ ������� ��� ������� ��� ��� �

������� ��� ��� �������� ����� ��#

� �� ��� �� ����� ���� �������

�����*

Page 31: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"&� ������� ��� ������� �������

��&� ���� �� �� '����(�

���� �� �� ���%� ���

1���������&���������� ����������� �������+���/0/!��&��

������������������������������������&������������������E� �.:9=7F

$ � ��33'� ��#���� ������.B � $ ��������� ��� �� � ����� ������������ ��������� � ����� ��

��$���bru, PLANCK� �� ������� $ � �&��� �� ����&�� �������� ���'

��������������� ����������������� ��+�!��� ����� ����������

�������� ���!�discret� $ ���� ����� ����):

En = n · hν!

unde h� ��������� ��� ��� ���������������������� sau constantalui PLANCK (h = 6,626·10-34 J·s), iar ν�������� �� ���� �������� ��*

De aceea, oscilatorii atomici nu pot primi sau ceda � ��+�

���������+ ��������%��$ �G����H��������!� �����cuante de energie*/ ��+�� ε� �� � �� ��� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ������� �������#��+ ����� ��������� ���� ����� �� ����� ������'

ε = hν.

B ��#�� �������� �� ���� ����� � � ��35!� 9������ EINSTEIN� �

�� ������� ��� � ��� �� ����� ��������� � ��� ������ � ��+�!� ����

fotoni, care au caracter corpuscular./ ��+�� � �� ���� � ��� ��� ��� ������ ��� ������� �������#

��+ ����� �� ����� ������� ��� .:9=7F'

εf = hν.

��)� ��� � �� � � ���� � ����

���� � �� �� !� ��

���"�� �� ���%� ��

-���� ����������unii� � ���� ���� � ��� �� ��� ������ ��η,unde η�������� ����������� ���� ����� �������!�$ ��������!������

� ����������!� ��� ��� ��� �3–4I�� ������� ��&�� ��� ������� � ��

�� ������ � � ������� ��� ������ � ��+�� �� ������ ����� �� � ����

��������Emax����������������������!� ������ ��+��0/?EA�"�$ ������

������!�� ����� ���� ������� ��������� �întreaga sa energie, εf = hν.-��$ ���������� ������������+���efectului fotoelectric extern

cu ajutorul ipotezei lui EINSTEIN a fotonilor.Din punct de vedere microscopic, co ������� ��� /0/� ����

�������� ������� � ���� ���� ��� ������� � ��� �� ������ � ��#�

�����*�B ������ ������� !�������� �������������������$ ����+��� ��#

+�������� ���� ��� �������� ��+������� ����� �������������������*

�! ��� �� ��

/ ��+�� � �� ���� � ��

������� ��� ���� �� +���� ��

� ����33� ������������!�J��)!

���� ��+��� ����� ����������

������ ���� �� +���� ��� � ��

653� ��� ����� ��� ,!�J� �)*

�� � �� �� ��*

� ���� �*%� *� � �����+

.������ ��� ��� $ � �����

������� �#��� �� ������ ������

� ��+�� � �������'

εf + E0 = E, pf = p

sau

hν + m0c2 = mc2,h

c

ν = m�.

?�&����

m(1 – β) = m0.

K % �� ������ ��'

m0 = m(1 – β2)1/2

��� ��'

m(1 – β) = m(1 – β2)1/2

sauβ(1 – β) = 0

dar β� L� 3� �������� ��� �� ��������% ��$ ����������β�M������ #����� ������ ���������� ���#

��% ���!��������$ �%������������#

���� �� ������ ����� �����*

Page 32: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"� ���������� � ������� � �� � ����

Impulsul fotonilor ��� �� ����� ��� ������� $ � �� ������������"�������������������������������������������������� �������

������������������� �������$ ���������&!� ����������� ������������

� ��+�� � ��������*

�� �� ����� �� ��������� ������������ ������

Inten������� ���� ����� ��� ��������� ����� �������� ���� ��� �#����������������� �������$ �� ������������!����������������������#

�� ��� ��� ������� ���� ���� ��� �� $ � � ������ ��� ���'

ISAT = eeN

tΔ = fe N

t

ηΔ

; (2.1)

flu ��� � ��+���� ��� ������� ��� ��� ����� ���� ��� � ��+�� ��������������� ��� ��� �� ��� ��� $ � � ������ ��� ���'

Φe = E

tΔ, (2.2)

��� � ��+�� ��� � ��� ��� ��� ������ ��� �� $ ���� �� ������

���� ���� ��� �� $ � � ������ ��� ���� �� energia unui foton:

E = Nfεf = Nfhν. (2.3)

1 � �������� �,*��!� �,*,�!� �,*��� �������'

ISAT = eeN

tΔ = fe N

t

ηΔ

= e E

h t

ην ⋅ Δ

= ee

h

ηΦν

,

��� � ��� ��&����'

ISAT = ee

h

ηΦν

,

în acord cu prima lege a efectului fotoelectric extern.1��� �� ������������������ ���������� ��� ����� �������

����������� ���� ��� � ����� �� � ������� ��� ���� � ��� ������ ��� ��

��������� ��+�������!���������������&������������������ "

��������� $ ��� ��!� ��� ������ ��� � � ��+���� Φe!� ������� ���� ���

������ �% �� ������ ��� �����' Nf = e

h

Φν

· Δt.

������� ����� �� ��������� ������������ ������

9���% ����+����� �������� ��+�� ��������� ����� �����

�� �������� ����$ ���&��������������!�������������������������&�

���� ���!� � ����� �� ��+����� � � �+*� ,*,!� ��� ������ �crie:

εf = Ecin + L + ΔE, unde:

� εf este energia fotonului incident,� Ecin este ��� ���� �������� �� ����������� ���� ��!

� L���� �������� ������ �����"������& ���� ��+��� �������

��������������� ��������� ��� ���������������������������������L = – Emax),

0&�� ��� +���� �E� �.:9=7F

���5�4��6���$����� �����9������/A=-N/A=

�����4��55�!� �������� �� .������ =>O/:

�� ���� �&��� �����!� ��������� ��,��*

0+*� ,*,*�1�+����� � ��+����� �� ���

�������� ���� #������� *

Page 33: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

""� ������� ��� ������� �������

� ΔE� ����� ����� ��� � ���� � ��+���� ��� �� ������� ���� �

�������� ��+�� �������������� ����������� ������� ���������� ��

���&� �+*� ,*,�*

1�� �����!� � ��+�� � ����� �� ����������� ���� ������ �� �����'

Ecin = εf – L – ΔE.

Deoarece ΔE > 0,� � ��+��� ������� ����� ����������� ���

��� �� ����� ��� ������'

maxcinE = εf – L = hν – L.

Dar tensiunea de stopare USTOP�������������� �������� ��+�

� ������� ��'

USTOP = maxcinE

e =

h

eν –

L

e,

���������������������a doua lege) USTOP�������� ������������ ��

ν� �� ��������� ��� ��*/���� � �� ����������� � ����� � � ���� ������� � ������� �

���� #������� �!� ������� $ �%�� �nergia fotoelectronului nu depinde de��� �� ���� ���� ��� �� ������ ����� ������ �������� ��� ��� ��� ��

� ��+����Φe).

������ ��� ��������

%������� �� �� ��� ���� ����� �� ��� ��� ����� �� ��� �������

��� ������������������ ����������������������������������

��� ������� ��� EINSTEIN pentru efectul fotoelectric extern:

hν = maxcinE + L

9�������� ��+� �� ������� � ��+�� ��� $ � ��&��������������� �

��������������������������������������������������� �������������

/A=-N/A=*� ?�&����� ��� ������� ���������+ ����� ���� ��������� ����

� ��������#�����������!� ����� ��� ���� �� ���� �&��� ��� ���*

�� ����� ����� �� ��������� ������������ ������

1�������� � ��+�� � ����� �� ����������� ���� ����� ��&���

�Ecin = 2

2

m� = hν – L – ΔE�!� �� ���� ��� �������� ������������ � ���

��� ��� �������� ������� ��� ��� $ ���� ��� �+�������'

hν – L ≥ ΔE ≥ 0.

:������������������� ����������� ���% ��� ��+���� ���������

$ � ����������������!�Emax, astfel $ �%�'

ν ≥ L

h = νprag.

?�&��������/0/� ����������������������%������������� ���������

��� �������������������%����� �������������������+!�������������

������������������������� �������L este diferit pentru metale diferite),în acord cu a treia lege a efectului fotoelectric extern.

0����� ��� ��� ���+

��������

Deoarece ν = c

λ, se poate

scrie:

hc

λ≥ L sau λ ≤ hc

L = λprag

!

������� $ �%�� ��� ������ ��� �� ��

/0/� �� ������ ����� ���� ���%�

����� �� +���� ��� � ��� λ� ���������� ��� ��� ����� ���

���� decât� �� �������� �� ��

�������������� ������� ������'

λprag = hc

L.

9�������������������� ����

� ���� ��� ��� ��������� ����#

�������� ���������!� $ � ��������

�&��!��� +�������� ��������

��� ��� violet spre ��).

Page 34: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

"' ���������� � ������� � �� � ����

�������� ����� �� ��������� ������������ ������

1�������� �����& ��� ��� ���� � �� ���� � ��� ����� ���&�� ����

�����������!�c = 3 · 108 m/s) cu un electron interior al unui metal,procesul are loc într-un timp ������� �����!� ������� ��� �� ��!� ������ ��� ��a patra lege.

� %� ������,

1���� ���� ��� ��&��!� ��+��� /0/� ���� �� $ ������� ������� ���

�� ����% �� ����&�� ��� EINSTEIN (1905) asupra naturii fotonice aluminii.

?�� ��� ��� �� ������������ ������ es��� �������� � � fotonide �������� ��� ���� � ����������� �����.

1��+��!� ��� �� ���& ��!� $ � � ���� �� ��� �� ���� �� �����

��� ������� ���� �#� ���!� �� ������ � ��������!� ��� $ � ����� �� ��� �

����� ����� /0/�� $��� ������ ������ ������������*

Aceasta înseam ����!��������������������!������������ ���

� ��� � ��������� �����!� ��� ������ �����������!� ���� ���� �������

�����!� ��� �� � �� �� � ������ ������ �!� ��� ��������� ����*

-�� ��������� $ ��� ��!� $ ��#�� � ����� ������� �!� ��� �� ��

���������$ ������� ��$ ����������!����� ��������!���������������*

.���������������� �!�fotonii!����������������������� &������������������ ������� �� ��+�!� �����!� ���� �� � ����!� ���� ��

������������� ���������� � ������� ��� �� ������� +��� $ � ������"� ������

����!� ����� ���� ��� ������� ����� ���. De aceea, � ���� �� �� ���

cvasiparticule.A ������� ������� �������������������������� ��������� #

�������� procese de ciocnire� � �� ��� ���� ������ ��+��� ����� �� ��

���������energiei*�1��!�$ ������ ������� !����� ���������&�

$ ����+�� ���� � ��+�!� ��� �� �����&�� ������ � ��+�� �$ � ������ ��&

��� ���� � �� �� ���� �������).1����������������������������� ��������� ���!����� ����������

��������������!� ������� � ���� � ��+�� � ������ � �'

εf = cp.

Din punct de vedere electric, fotonii sunt neutri. �=���% �

����� ��� ������!� �� ���� ����� �� ���� �� ���������

( ����� ���� �������������� ���� �������� �� �������� $ � �������

��������*

-�� ��"� %��� �.

(���� ��+�������� ��+*�,*�

������� &�����/0/� �� ���� ���#

������ ���% ���������&� �

��� ������� � �� �����& ��� �� �)!

������'

��� � ��+�� � ��� �� ���� ���

����� ���� ��������/0/"

�������������� ������ ������!�&*

� ��

.� ������$ ����+����+������������������������� ��� !�����&��

� ����� ����� �������� ���&� ����� ��� ��������� ��� ��� ��'

��������� ! "����!"�#�$����%�&'�(�"�"���������"�"!���

�����������)����!*���!����$%��#�+�����#�"�(�)��,�(�"�"� �������

(�"�"� ������!���

�������������!�" "��"!�������� ��"�����"�"� ���������"�"� ������!-� �

��������� ! ���������!�����./����"�"������!���

�� ��� �%����� �������.

Energia εf = hν = hc

λ

���� mf = 2

h

c

ν=

h

c�� ����� �

Valoareavitezei �f = cîn vid

Masa m0f = 0de repaus

Impulsul pf =h

λ=

h

c

ν

'� ����

qf = 0���� ���

0+*� ,*�*

Page 35: Preview Fizica F1 F2 Petrescu Sterian

Dacă ți-a plăcut, intră pewww.elefant.ro/ebooks

descarcă volumul și citește mai departe!