Pressure Buildup Test.doc

8/14/2019 Pressure Buildup Test.doc

http://slidepdf.com/reader/full/pressure-buildup-testdoc 1/32

BAB III

TEORI DASAR

Pressure transient atau tekanan sentara adalah reaksi tekanan akibat penutupan

sumur yang bergerak dari lubang bor ke luar sepanjang formasi, dan dipengaruhi oleh

keadaan batuan dan fluida reservoir. Penutupan sumur tersebut merupakan uji sumur

yang bertujuan untuk menentukan kemampuan suatu lapisan atau formasi untuk

berproduksi. Prinsip dasar pengujian ini adalah dengan memberikan suatu "gangguan

keseimbangan tekanan" sumur uji. Dengan adanya gangguan ini, impuls perubahan

tekanan (pressure transient) akan disebarkan keseluruh reservoir dan ini diamati

setiap saat dengan mencatat tekanan dasar sumur selama pengujian.

Pressure Buildup est merupakan salah satu bentuk pengujian tekanan suatu

sumur yang sering digunakan di lapangan!lapangan minyak atau gas. Pada prinsipnya

pengujian ini dilakukan pertama!tama dengan memproduksi sumur selama suatu

selang aktu tertentu dengan laju aliran yang tetap, kemudian menutup sumur

tersebut (dengan menutup kepala sumur dipermukaan). Penutupan sumur ini

menyebabkan naiknya tekanan yang dicatat sebagai fungsi aktu.

3.1. Aliran Fluida Dalam Media Berpori

Pola aliran yang paling la#im digunakan untuk mengambarkan

aliran fluida di media berpori adalah pola aliran radial, dimana persamaan

diferensialnya diturunkan berdasarkan $

%. &ukum Darcy

'. &ukum kekekalan massa



. Persamaan keadaan.

3.1.1. Hukum Darcy

Berdasarkan hukum Darcy dinyatakan baha kecepatan volumetris aliran per

unit luas penampang disetiap titik dalam media berpori yang seragam adalah

sebanding dengan gradien potensial pada arah aliran di titik tersebut. &ukum ini

berlaku untuk aliran laminer dengan bilangan eynold kecil, dan secara matematis

dapat dituliskan sebagai$

U k

= − ∇ ρ

µ Φ ..................................................................................(!%)

sedangkan,

Φ = +∫ δ

ρ

p g z

po

p

keterangan$

U * laju aliran volumetris per satuan luas, vol

∇Φ * gradien potensial pada arah aliran

z * ketinggian bidang datum, ft

ρ * densitas fluida, lbm+cuft

* viskositas fluida, cp

k * permeabilitas, mD

p * tekanan pada bidang datum, psi

Persamaan !% untuk aliran dalam arah , y, dan # dinyatakan dengan $

xk u x x

∂

∂

µ

ρ Φ−=

yk u y y

∂

∂

µ

ρ Φ−=

z k u z z

∂ ∂

µ ρ Φ−=



-adi, untuk aliran pada arah , y, dan # hukum Darcy berturut!turut dapat

dinyatakan sebagai berikut $

uk p

x X

X = −

µ

∂

∂

uk p

yY

Y = −

µ

∂

∂ ..................................................................(!')

uk p

z Z

X = −

µ

∂

∂

ntuk aliran radial dengan gaya grafitasi diabaikan, persamaan diatas menjadi $

uk p

r r

r = −

µ

∂

∂ ..................................................................................(!)

3.1.2. Hukum ekekalan Ma!!a

Pada sub bab ini akan dibahas mengenai suatu pernyataan secara matematis

dari prinsip kontinuitas (kekekalan massa). Dengan mengkombinasikan persamaan

kontinuitas dengan hukum Darcy dan persamaan keadaan, akan dapat diturunkan

suatu persamaan diferensial yang menggambarkan berbagai macam kondisi.

/arena yang menjadi pokok pembahasan disini adalah aliran radial, maka

akan diturunkan suatu persamaan radial yang sesuai untuk aliran radial secara umum

untuk aliran tiga dimenasi. Dari hasil penurunan diperoleh persamaan berikut $

( ) ( ) ( ) ( )∂

∂ ρ µ

∂

∂ ρ

∂

∂ ρ

∂

∂ φ ρ

x y u

z u

t x y z + + = − ...........................................(!0)

Persamaan !0 di atas, merupakan persamaan kontinuitas (kekekalan massa) untuk

aliran radial.

ntuk menurunkan persamaan diferensial aliran fluida dalam media berpori,

maka persamaan di atas dikombinasikan dengan hukum Darcy, sehingga bentuk

persamaannya menjadi$



( )∂

∂

ρ

µ

∂

∂

∂

∂

ρ

µ

∂

∂

∂

∂

ρ

µ

∂

∂ ρ

∂

∂ φ ρ

x

k p

x y

k p

y z

k p

z g

t

x y z

+

+ +

= ......................(!1)

Persamaan !1, merupakan bentuk umum kombinasi persamaan kontinuitas dan

hukum Darcy pada media tiga dimensi. ntuk aliran radial, dengan cara yang sama

dengan penurunan persamaan di atas, dapat dituliskan dalam bentuk persamaan

berikut $

( )%

r r

r k p

r t

r ∂

∂

ρ

µ

∂

∂

∂

∂ φ ρ

= ..............................................................(!2)

3.1.3. "er!amaan eadaan

&al penting yang perlu diperhatikan dalam pembahasan tentang persamaan

aliran adalah persamaan untuk aliran fasa tunggal (single phase). Persamaan tersebut

diterapkan untuk aliran fluida isothermal dan kompresibilitas konstan, sehingga

diperoleh suatu persamaan keadaan seperti berikut $

( ) ρ ρ =

−

3

3e c p p ................................................................................(!4)

dimana ρ 3 adalah harga ρ pada tekanan P 3.

Bila Persamaan !4 dikombinasikan dengan Persamaan !2, akan diperoleh $

% % '

r r r

r k

k

r

P

r C

P

r

C

k

P

t k t r

r

r r

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

φ µ ∂

∂

µ ∂ φ

∂

+ +

= + ............................(!5)

-ika permeabilitas dan porositas dianggap konstan, kompresibilitas kecil dan konstan

dan juga∂

∂

P

r

'

kecil sehingga dapat diabaikan, maka persamaan di atas menjadi $

% %'

'r r r

P

r

P

r r

P

r

C

k

P

t r

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

φ µ ∂

∂

= + = ..........................................(!6)



7elanjutnya, Persamaan !6 disebut sebagai "persamaan diffusivitas" fluida untuk

aliran radial, sedangkan faktor C k φµ + diffusivitas hidrolik. &al penting yang harus

selalu diingat dalam menggunakan persamaan ini adalah adanya beberapa anggapan

antara lain$ reservoir bersifat homogen dan isotropik dengan ketebalan seragam,

gradien tekanan kecil, porositas dan permeabilitas konstan, kompresibilitas fluida

kecil dan konstan, viskositas fluida konstan, hukum Darcy dapat digunakan dan gaya

gravitasi dapat diabaikan.

3.1.#. Solu!i "er!amaan Di$$u!i%i&a! Aliran Radial

ntuk menyelesaikan persamaan diffusivitas pola aliran radial pada reservoir

tidak terbatas digunakan persamaan dasar diffusivitas yang secara matematis dapat

dituliskan sebagai berikut $

∂

∂

∂

∂

µφ ∂

∂

'

'

% P

r r

P

r

C

k

P

t

+ = ..............................................................(!%3)

Dengan syarat batas dan kondisi aal $

%. P * P i pada t * 3 untuk semua harga r .

'.hk

q

r

P r wr

π

µ

∂

∂

'=

, untuk t 8 3.

. P P i→ dengan r → ∞ untuk semua harga t .

Pada radius reservoir yang tidak terhingga, maka ukuran lubang bor dapat diabaikan

atau mendekati radius sama dengan nol. 9leh sebab itu didalam reservoir yang

silindris tersebut lubang ini kelihatannya hanya berupa garis. :tulah sebabnya hal ini

dikenal istilah line source ell.

Dengan anggapan baha sumur tersebut diproduksi dengan laju produksi

yang konstan, radius sumur mendekati nol, tekanan aal diseluruh titik di reservoir



sama dengan P i dan sumur tersebut menguras area yang tidak terhingga luasnya,

maka persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut $

P (r , t ) * P i ; < E i ( −φµ Cr

k t

'

0 )= ...............................................(!%%)

Persamaan !%' inilah yang dikenal dengan istilah solusi "line source", dimana $

! E i (! x) *e

udu

u

x

−

∫ >

?ungsi E i adalah merupakan fungsi eksponensial integral.

ntuk x @ 3.3%,

! E i (!) * ! ln ( x) ! * ! ln (%.45 x )

7imbol adalah konstanta Auler dan besarnya sama dengan 3.144'.

aka untuk0

'

k t

Cr φµ 8 %33,

P (r , t ) * P i ;q

k h

µ

π 0 ln (%45%

0

'. φµ Cr

k t )

atau

P (r , t ) * P i ;q

k h

µ

π 0 ln (

k t

Cr φµ ' 353634+ . ) ............................(!%')

Dengan demikian persamaan untuk tekanan pada lubang sumur (pada r r w= ) adalah$

P wf * P i ;q

k h

µ

π 0 ln (

γφµ Cr

k t

w

'

0)

atau

P wf * P i ;q

k h

µ

π 0 ln (

0353634'

k t

Cr wφµ + . ) ................................(!%)

3.1.'. "rin!ip Superpo!i!i



7ecara matematis, teori yang mendasari prinsip ini menyatakan baha

penjumlahan dari solusi!solusi individu suatu persamaan differential linier berorde

dua adalah juga merupakan solusi dari persamaan tersebut.

injauan suatu kasus dimana sebuah sumur berproduksi dengan seri laju

produksi tetap untuk setiap selang aktu, seperti yang tampak pada Cambar .%.

ntuk menentukan tekanan lubang sumur (Pf ) pada saat tn seaktu laju produksi n.

Dapat dipakai prinsip superposisi yang telah disebutkan tadi dengan metode sebagai

berikut $

% dianggap berproduksi selama tn

' dianggap berproduksi selama tn ! t%

dianggap berproduksi selama tn ! t'

0 dianggap berproduksi selama tn ! t

•

•

•

n dianggap berproduksi selama tn ! tn!%

/alau hal tersebut dijabarkan, maka berlaku hal berikut ini $

∆P * Pi ! Pf *

−

− S

t k

r C

hk

Bq

n

wt '%255

ln2.43

'

% µ φ µ

−

−−− S

t t k r C

hk Bqq

n

wt ')(

%255ln)(2.43

%

'

%' µ φ µ

−

−

−− S t t k

r C

hk

Bqq

n

wt ')(

%255ln

)(2.43

'

'

' µ φ µ

−

−

−− S

t t k

r C

hk

Bqq

n

wt ')(

%255ln

)(2.43

'

0 µ φ µ



−

−

−−

−

− S t t k

r C

hk

Bqq

nn

wt nn ')(

%255ln

)(2.43

%

'% µ φ µ

(!%0)

3.2. "re!!ure Buildup Te!&in(

Pressure buildup testing dilakukan pertama!tama dengan memproduksi sumur

pada suatu selang aktu tertentu dengan laju produksi konstan, kemudian sumur

ditutup, sehingga tekanan naik pada lubang sumur dan tekanan pada lubang sumur

dicatat sebagai fungsi aktu.

Dari data yang diperoleh kemudian dianalisa sehingga dapat ditentukan

besarnya tekanan mula!mula reservoir ( P i ), harga permeabilitas formasi (k ), skin

faktor (s), indeks produktivitas ( PI ) maupun efisiensi alirannya ( FE ).

7alah satu metode yang umum digunakan adalah metode analisa pressure

buildup yang didasarkan pada plot tekanan terhadap aktu yang dikemukakan oleh

&orner, dimana untuk memperoleh hasil analisanya akan dibahas satu per satu pada

sub bab berikut ini.



Cambar .%. 7ejarah produksi dan tekanan suatu sumur

yang memperlihatkan laju produksi dan

tekanan sebagai fungsi aktu.%)

3.2.1. Ideal "re!!ure Buildup Te!&in(

:deal pressure buildup test berarti tes dilakukan pada reservoir infinite,

homogen, reservoir isotropi dengan kompresibilitas kecil, fasa

tunggal dengan sifat!sifat fluida konstan.

Dengan asumsi $

%. 7umur diproduksikan dari reservoir infinite acting (tidak ada efek boundary

selama terjadi aliran dan pada saat menjelang penutupan sumur)

'. ?ormasi dan fluida memiliki sifat!sifat yang seragam, sehingga fungsi E i

pendekatan logaritmanya) dapat diterapkan

. Pendekatan aktu produksi &orner dapat diterapkan.

aka jika sumur diproduksi selama selang aktu t p, dengan laju produksi q

sebelum penutupan dan jika lamanya penutupan ∆t (Cambar .'), kemudian dengan

menggunakan prinsip superposisi akan dihasilkan persamaan!persamaan berikut ini$

7esaat sumur ditutup berlaku hubungan $

=')%255

(ln<2.43'

t k

r C

hk

q P P

p

w

iwf −Β

+= µ φ µ

atau $



P P q

k h

Cr

k t wf i

w

p

= + −%2' 2%255

35252

'

. < ln ( ) . = µ φ µ Β

.................(!%1)

dimana t p adalah aktu produksi sebelum dilakukan penutupan.

7elama aktu penutupan berlaku hubungan $

P P q

k h

Cr

k t t i wf

w

p

− = −+

−43 2%255

'

'

. < ln (( )

) = µ φ µ Β

∆

−−

−43 23 %255

'

'

.( )

< ln (( )

) =q

k h

Cr

k t

w µ φµ Β

∆

* − +

43 2. ln ( )q

k h

t t

t

p µ Β ∆∆

maka $

P w * P i − +

43 2. ln ( )q

k h

t t

t

p µ Β ∆∆ ...............................................(!%2)

atau

P w * P i−

+%2' 2. log ( )

q

k h

t t

t

p µ Β ∆∆

.........................................(!%4)



Cambar .'. 7ejarah aliran dan tekanan ideal pada pressure buildup test.1)

Persamaan !%4 di atas memperlihatkan baha P w, shut!in B&P, yang dicatat

selama penutupan sumur, apabila diplot terhadap log ((t p!∆t )+∆t )

merupakangaris lurus dengan kemiringan $

"q

k h= − %2'2.

µ β .........................................................................(!%5)

Eontoh yang ideal dari pengujian ini dapat dilihat pada Cambar .. -elas

baha permeabilitas dapat ditentukan dari slope """, sedangkan apabila garis ini

dietrapolasi ke harga "&orner ime", dimana ( )t t t p + ∆ ∆+ * %, maka tekanan pada

saat ini teoritis sama dengan tekanan aal reservoir tersebut (Cambar !).

Besarnya skin faktor dapat pula ditentukan dengan menggunakan persamaan

PB ini. 7ecara kuantitatif skin faktor mempunyai hubungan dengan besarnya

kehilangan tekanan pada daerah skin (kerusakan pada formasi). 7kin faktor

dinotasikan dengan , dan untuk menghitung besarnya yaitu dengan cara

mengkombinasikan Persamaan !%1 dan !%4, penjabarannya adalah sebagai berikut $

............................... P q B

k h

Cr

k t

wf

w

p

− −%2' 2%255

35252

'

. < log ( ) . = µ φ µ

*

P q B

k h

t t

t w

p+ +

%2' 2. log ( ) µ ∆

∆

sehingga $

P P q B

k h

Cr

k t

t t

t w wt

w

p

p− = − +

+

−%2' 2%255

35252

'

. < log ( ) log ( ) . = µ φ µ ∆

∆ ........(!%6)

bila kemiringan (slope), ", adalah $



"q

k h= %2' 2.

µ β

maka persamaan !%6 dapat ditulis dalam bentuk berikut $

P P "Cr

k t

t t

t w wf

w

p

p− = − +

+−< log ( ) log ( ) . =

%25535252

'φµ ∆

∆ .........(!'3)

atau $

3 5252 '

'

. < log ( ) log ( ) . = P P

"

Cr

k t

t t

t

wf w w p

p

=

−

+ +

+

+φµ

∆

∆

.............(!'%)

Cambar .. eknik plotting tekanan pada analisa PB.%3)

dan bila disederhanakan akan menjadi$

P P

"

k t

Cr

t t

t

w wf

w

p

p

=

−

+ +

+

+%%1% ''. < log ( ) log ( ) . =∆ ∆

φ µ ...............(!'')

Fpabila diambil harga ∆t = % jam, maka P w * P # $%" dan untuk harga ∆ t @@ t p ,

maka harga ( )t t t p p+ =∆ + % , dengan demikian maka $

P P

"

k

Cr

$%" wf

w

=

−

− +%%1% '%

'. < log ( ) . =φµ

............................(!')



Persamaan !' secara umum biasanya digunakan untuk menentukan adanya

kerusakan atau perbaikan pada formasi, dimana apabila harga positif menunjukan

adanya kerusakan pada formasi sedangkan bila hasilnya negatif berarti formasi telah

mengalami perbaikan (stimulated), biasanya setelah dilakukan pengasaman

(acidi#ing) atau suatu perekahan hidrolik (hydraulic fracturing).

Cambar .0. Eontoh grafik ideal analisa PB%3)

Afisiensi aliran mempunyai kaitan yang erat dengan faktor kerusakan formasi,

karena dapat menunjukkan kerusakan formasi disekitar lubang sumur.

Aarlougher medefinisikan efisiensi aliran sebagai perbandingan antara indeks

produksi (Productivity :nde) sebenarnya dengan indeks produksi ideal yang secara

matematis dinyatakan sebagai berikut $

Efiieni %&ir%n * PI e'en%rny%

PI ide%& .............................................(!'0)

dimana $

PI e'en%rny% *

q

P P wf

−−



PI ide%& ( q

P P P wf kin

−

− −∆

maka persamaan efisiensi aliran (?lo Afficiency) adalah $

FE P P P

P P

wf kin

wf

= − −

−

−

−

∆ .................................................................(!'1)

&arga ∆ P skin menunjukkan berapa besar kehilangan tekanan yang terjadi

pada daerah skin dan dirumuskan sebagai berikut $

∆ P " kin = 3 54. ..........................................................................(!'2)

dimana " adalah harga koefisien kemiringan garis lurus pada semilog plot.

3.2.2. Ac&ual "re!!ure Buildup Te!&in(.

Dalam keadaan yang sebenarnya, kurva respon tekanan yang dihasilkan dari

&orner plot kemungkinan tidaklah sesederhana seperti yang terjadi pada kasus PB

secara ideal. Beberapa faktor akan mempengaruhi bentuk kurva &orner dari suatu

hasil pengujian, yang dapat dilihat pada Cambar .1.

Dari Cambar .1. tersebut dapat dilihat baha kurva respon tekanan dapat

dibagi menjadi tiga bagian, yaitu segmen data aal (early times), segmen aktu

tengah (middle times), dan aktu lanjut (late time).

Fdanya penyimpangan dari garis lurus &orner (segmen aktu

tengah) dapat disebabkan oleh banyak hal, seperti yang diperlihatkan pada Cambar

.2 yang mengilustrasikan berbagai macam faktor yang menyebabkan terjadinya

penyimpangan pada segmen data aal dan data aktu lanjut.



Cambar .1. iga segmen aktu pada kurva respon tekanan.%3)

isalnya segmen data aal dipengaruhi oleh faktor skin ellborestorage, redistribusi

fasa dalam lubang bor (gas hump), sedangkan segmen aktu lanjut dipengaruhi

oleh pengaruh sumur!sumur produksi atau injeksi di sekeliling sumur yang diuji,

batas reservoir dan lain!lain.

3.2.2.1. Se(men Da&a )ak&u A*al +Early Time!,.

Pada segmen data aktu aal ini bentuk kurva yang dihasilkan biasanya

berupa garis yang melengkung pada kertas grafik semi!log, menyimpang dari garis

lurus. Fdanya penyimpangan ini dapat disebabkan oleh berbagai hal antara lain

karena adanya pengaruh ellbore storage, faktor skin, redistribusi fasa dalam lubang

bor (gas hump) dan heterogenitas reservoir. Berikut akan dibahas mengenai faktor!

faktor tersebut, kecuali faktor skin yang telah disinggung pada sub!bab sebelumnya.



Cambar .2. Bentuk!bentuk khas kurva PB.1)

3.2.2.1.1. E$ek )ell-ore S&ora(e.

:dealnya begitu sumur ditutup, diharapkan tidak ada lagi fluida yang mengalir

kedalam lubang sumur. Gamun kenyataannya setelah sumur ditutup masih ada aliran

fluida yang masuk ke lubang sumur. ?luida tersebut akan mengisi lubang sumur

hingga tercapai keseimbangan antara fluida yang mengisi lubang bor dengan tekann

dasar sumur. 7etelah kondisi ini tercapai barulah effek penutupan sumur

dipermukaan diteruskan ke formasi.

/emudian bila sumur diproduksikan, mula!mula fluida yang diproduksi

adalah fluida yang berasal dari lubang bor tersebut. -adi laju produksi mula!mula dari

formasi sendiri sama dengan nol.

Dengan bertambahnya aktu aliran, pada tekanan permukaan yang tetap, laju

aliran dasar sumur akan berangsur sama dengan laju aliran di permukaan dan jumlah

fluida yang ada di dalam lubang bor akan mencapai harga yang tetap.



Dengan memahami konsep dasar ini, maka dapat dibuat hubungan matematis

antara laju aliran di muka formasinya (sand face flo rate) dan laju aliran

dipermukaan (surface flo rate). isalnya ada suatu sumur dengan suatu kolom

fluida di dalamnya (Cambar .4) dan anggaplah ada suatu mekanisme apakah itu gas

lift atau pompa yang mengangkat fluida tersebut kepermukaan. -uga anggaplah laju

aliran dipermukaan adalah q, sedang di muka formasinya adalah q f . Berdasarkan

persamaan kesetimbangan materi di dalam lubang bor, maka hubungan antara q f B

(B+D), qB (B+D) dan laju akumulasi fluida pada lubang bor dapat dituliskan dalam

persamaan berikut $

d

dt

) * dz

dt

w' w'(

. )

.

'0

12%1

'0

12%1= .............................................................(!'4)

/emudian dengan menganggap baha luas lubang sumur tetap disetiap kedalaman,

Fb, dan faktor volume formasi juga konstan, maka dapat dituliskan suatu

kesetimbangan berikut ini $

Cambar .4. 7kematik lubang sumur dengan

penunjuk gerakan liuid+ gas.%3)



'0

12%1

* dz

dt q q

w'

f . ( )= − Β ................................................................(!'5)

Bila tekanan di permukaan sama dengan P t , maka $

c

t w g

g z P P

%00

ρ += .............................................................(!'6)

dimana adalah densitas fluida di dalam lubang bor (lbm+cuft) dan g + g c dalam

lbf+lbm.

7elanjutnya $

d

dt P P

z g

g

dz

dt w t c

( )− = ρ

%00 ............................................................(!3)

dengan demikian $

Bqq P P dt

d *

g

g f t ww'

c )()(2%1.1

)%00()'0(−=− (!%)

apabila konstanta Hellbore 7torage, C S , adalah $

C * g

g S

w' c=%00

12%1. ρ ..........................................................................(!')

maka $

)()'0(

t w

f P P dt

d

B

C qq −+= .....................................................(!)

Dengan menggunakan beberapa anggapan dan variabel!variabel tidak berdimensi P +

dan t + , dari hasil penyederhanaan persamaan akan diperoleh $

q qq

q C

dP

dt f i

i

+

+

+

= −< = ................................................................(!0)

untuk laju aliran konstan (q(t ) * qi ), persamaan diatas menjadi $

q

q C

dP

dt

f

+

+

+

= −% ........................................................................(!1)



Persamaan di atas merupakan solusi persamaan aliran radial dengan kondisi

"inner boundary" dengan laju aliran tetap dan kompressibilitas kecil serta dibaah

pengaruh ellbore storage. Dari Persamaan !1 jelas terlihat apabila C S+ ini kecil

atau dP + +dt + kecil, maka harga q f * q, artinya efek dari ellbore storage dapat

diabaikan.

Dari solusi ini ada dua hal yang penting untuk diketahui dan penerapannya

juga akan sering dijumpai pada analisa uji sumur. Pertama adalah adanya "unit slope"

pada saat!saat aal dan kedua adalah kapan saat berakhirnya ellbore storage.

/etika aliran fluida telah berasal dari formasinya, q f * q, maka efek dari

ellbore storage telah berakhir. 7ejak saat itu tentu saja solusi persamaan akan sama

dengan solusi persamaan aliran radial tanpa ellbore storage. 7ecara empiris, aktu

berakhirnya ellbore storage adalah kurang lebih satu sampai satu setengah log cycle

sejak hasil plot meninggalkan garis unit slope. Ftau dapat pula dengan menggunakan

rumus pendekatan berikut $

t C + += +( . )23 1 .....................................................................(!2)

3.2.2.1.2. Redi!&ri-u!i Fa!a pada u-an( Bor +/a! Hump,.

?enomena redistribusi fasa pada lubang bor terjadi ketika penutupan sumur di

permukaan, gas dan minyak mengalir bersama!sama di dalam tubing. /arena adanya

pengaruh gravitasi maka cairan akan bergerak ke baah dan gas naik ke atas. 9leh

karena cairan yang relatip tidak dapat mampat dan gas yang tidak dapat berkembang

di dalam sistem yang tertutup, redistribusi fasa ini akan menambah kenaikan tekanan

pada lubang bor. Pada saat aal, tekanan lubang bor dapat mencapai keadaan yang

lebih tinggi dari tekanan formasinya sendiri dan menyebabkan terjadinya efek

IhumpJ Cambar .5 memperlihatkan pengaruh gas hump pada saat aal. Dengan



adanya gejala ini, maka metode konvensional tidak dapat lagi digunakan secara

akurat.

3.2.2.2. Se(men )ak&u Ten(a0 +Middle Time!,

Dengan bertambahnya aktu, radius pengamatan akan semakin

jauh menembus formasi. 7etelah pengaruh data aal terlampui maka sentara tekanan

akan masuk ke segmen aktu tengah. Pada saat inilah reservoir bersifat infinite

acting dimana garis lurus semi!log terjadi. Caris lurus semi!log ini akan berlangsung

terus hingga radius investigasi merasakan adanya batas reservoir dari sumur yang

diuji. Pada hasil garis lurus semi!log yang terjadi dapat ditentukan beberapa

parameter reservoir yang penting seperti permeabilitas efektif (k ), slope ("), faktor

skin ( ), dan tekanan reservoir mula!mula ( P i ).

Cambar .5. Pengaruh Cas &ump pada tubing

setelah penutupan sumur.%%)

3.2.2.3. Se(men )ak&u anu& +a&e &ime!,.



7egmen akhir dari suatu kurva sentara tekanan adalah segmen aktu lanjut

yang mencerminkan baha kelangsungan garis lurus semi!log mencapai batas akhir

sumur yang diuji dengan terjadinya penyimpangan kurva garis lurusnya. &al ini

disebabkan karena respon tekanan telah dipengaruhi oleh adanya batas reservoir

sumur yang diuji ataupun pengaruh dari sumur!sumur produksi atau sumur injeksi

yang berada disekitarnya.

3.2.2.#. on!ep ariari "en(ama&an +Radiu! o$ in%e!&i(a&ion,.

/onsep ini secara kualitatip maupun kantitatip mempunyai arti yang sangat

penting didalam analisa maupun perencanaan suatu pengujian sumur. -ari!jari

pengamatan menggambarkan sejauh mana (jarak dari lubang bor yang diuji)

pencapaian transien tekanan kedalam formasi bila diadakan gangguan kesetimbangan

tekanan akibat suatu produksi atau penutupan suatu sumur.-arak yang ditempuh oleh

transien tekanan berhubungan dengan sifat!sifat fisik batuan dan fluida formasinya

dan juga tergantung kepada lamanya aktu pengujian.

Dalam aktu t , pada saat gangguan tekanan mencapai jarak r (radius of

investigation), maka hubungan antara t dan r tersebut dapat dituliskan dalam

persamaan berikut $

r k t C

i

t

=605φµ

............................................................................(!4)

&arga r i yang diberikan oleh Persamaan !4 ini menggambarkan suatu jarak

sejauh mana gangguan tekanan dapat dirasakan akibat produksi atau injeksi fluida

dengan laju yang tetap. Persamaan !4 juga dapat digunakan untuk memperkirakan

aktu untuk mencapai "stabili#ed flo" yaitu aktu yang diperlukan oleh transien

tekanan untuk mencapai batas reservoir yang sedang diuji. 7ebagai contoh, jika



sumur yang diuji terletak dipusat reservoir berbentuk silender yang terbatas, dengan

radius reservoir r e , aktu yang diperlukan untuk stabili#ed flonya adalah $

t C r

k

t e=

605 'φµ ...........................................................................(!5)

ntuk menggunakan konsep jari!jari pengamatan ini, hal penting yang harus

diperhatikan adalah baha konsep ini akan memberikan hasil yang sangat teliti jika

formasi yang diselidiki mempunyai sifat!sifat sebagai berikut K reservoir homogen,

isotropik, dan berbentuk silinder.

3.2.2.'. "enen&uan Tekanan Ra&ara&a Re!er%oir

7eperti diketahui baha tekanan rata!rata reservoir P , sangat berguna untuk

penentuan karakteristik reservoir, penentuan cadangan dan peramalan kelakuan

reservoir.

Fda beberapa metode yang dikenal untuk menentukan besarnya tekanan rata!

rata suatu reservoir, namun disini hanya akan dibahas metode atthes!Brons!

&a#ebroek (B&) dan metode amey dan Eobb.

3.2.2.'.1. Me&ode Ma&&0e*!Bron!Ha4e-roek +MBH,

etode ini dapat memperkirakan harga P suatu reservoir terbatas dari

pengujian pressure build up. etode ini dilakukan dengan asumsi baha mobilitas

dan kompresibilitas fluida tidak bervariasi sampai sebatas radius pengurasan atau

dapat dikatakan tidak ada variasi sifat!sifat fluida dan batuan reservoirnya.

Langkah!langkah penentuan P dengan metode B& $

%. &itung P, dari metode &orner, kemudian hitung harga ".

'. &itung harga P menggunakan persamaan $



P P "

P t +-B. p+*

−= −M

. ( )

' 3 ......................................................(!6)

&arga P +-B. atau lebih dikenal sebagai IB& Dimensionless PressureJ

dibaca pada ordinat gambar grafik yang telah disediakan (Cambar !6), yang

memperlihatkan hubungan antara dimensionless production time dimana harganya

tergantung dari bentuk daerah pengurasannya dan letak sumur. &arga absisnya

diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut $

t k t

C * p+* p

t =

3 333'24.

φµ ..................................................................(!03)

&asil perhitungan P yang diperoleh digunakan dalam perhitungan flo efficiency.

Cambar .6. B& dimensionless pressure untuk sumur

yang berada ditengah!tengah daerah pengurasan6)



3.2.2.'.2. Me&ode Ramey dan 5o--

Limitasi dari metode ini adalah $

a. 7 8 !

b. r a @ 3,31 r e, dimana r a * r e!7

c. t p ≥ t pss

Langkah!langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut $

%. Buat &orner plot, kemudian tentukan m dan /

'. enurut amey dan Eobb, P akan terjadi pada saat &orner time

P+* *

P

pt C

t

t t =

∆

∆+ N

*C

C t k

t

* p

µ φ

333'24,3= ............................................(!0%)

apabila EF diketahui.

. Fpabila C * tidak diketahui, &orner time pada saat P terjadi dapat didekati dengan

persamaan berikut $

P+*t

P

pe

t

t t π 0

N

=

∆

∆+

.......................................................................(!0')



0. /emudian P dibaca pada &orner straight line untuk &orner time diatas.

3.3. Type 5ur%e Ma&c0in(

ype curve matching merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk

menganalisis hasil pengujian tekanan pada suatu sumur, yaitu untuk menentukan

permeabilitas formasi, harga skin faktor di sekitar sumur yang diuji dan dapat juga

digunakan untuk menentukan titik aal dari aktu tengah (middle times region) yang

diperlukan pada suatu analisis &orner atau sebagai pembanding terhadap hasil

analisis pressure build up yang menggunakan metode konvensional seperti metode

&ornerOs plot. ype curve matching dapat pula digunakan untuk menganalisis hasil

test sumur dimana sebagian besar data test dipengaruhi oleh ellbore storage yang

dominan, sehingga bila digunakan metode konvensional akan diperoleh hasil

interpretasi yang kurang akurat. Pada prinsipnya metode type curve adalah

menyelaraskan (matching) data plot tekanan sebagai fungsi aktu dengan type curve

pada skala yang sama dan kemudian dianalisa sehingga akan diperoleh besarnya

harga beberapa karakteristik reservoir, seperti permeabilitas (/), dan skin faktor (7).

Fda beberapa macam type curve yang dapat digunakan untuk menganalisis

hasil tekanan pada suatu sumur, namun disini akan dibahas CringartenOs type curve,

dan pressure derivative type curve.



3.3.1. /rin(ar&en6! Type 5ur%e

CringartenOs et. al. (%646) memperkenalkan type cure seperti yang terlihat

pada Cambar .%3. &arga variabel koefisien ellbore storage tidak berdimensi (ED)

tidak harus dihitung sebelum proses matching dilakukan. ED dihitung setelah match

didapat. Fsumsi yang digunakan adalah reservoir homogen, aliran fluida radial, dan

reservoir infinite acting.

etode CringartenOs type curve mempergunakan persamaan!persamaan

berikut $

P Bq

hk P + ∆=

µ ',%0% .............................................................(!0')

dimana, ∆P * (Ps Pf Q∆t*3)

C

t hk C t e

+ + µ

∆×=

−0%361.'+ ..................................................(!0)

'

''

'

2%1.1

wt

S

S

+r C

eC eC

µ πφ = .............................................................(!00)

angkaian pengerjaan analisis pressure build up test dengan menggunakan

metode CringartenOs type!curve dapat dilakukan sebagai berikut $

%. 7iapkan CringartenOs type!curve (Cambar .%3)

'. Plot log ∆P vs. log ∆te pada tracing paper yang mempunyai skala yang sama

dengan type!curve!nya. ∆te * (tp∆t)+(tp;∆t).



Cambar .%3. CringartenOs type curve

. Ceser tracing paper tersebut secara vertikal dan horisontal, sehingga data yang

diplot cocok dengan salah satu type curve!nya. /emudian catat harga EDe'7 dari

harga type!curve yang cocok tadi. Fmbil sembarang titik pada tracing paper

sebagai match point (∆Pmatch dan ∆tmatch). 7etelah itu, baca harga dari type!curve

yang berhubungan dengan match point diatas (PD match dan (tD+ED)match ).

0. entukan harga / dengan menggunakan persamaan berikut $

µ Bq

hk P P

"%tch"%tch +',%0%

=∆ .........................................................(!01)

1. &itung harga 7 dengan menggunakan persamaan!persamaan berikut $

"%tch + +

"%tchS

C t

t hk C

)+(

333'61,3 ∆=

µ ........................................................(!02)

''

2%1,1

wt

S +

r C h

C C

φ π = .............................................................................(!04)

( ) +

S

+ C eC S +ln1,3 '= .........................................................................(!05)



3.3.2. Me&ode "re!!ure Deri%a&i%e Type5ur%e

Dalam konsep pressure derivative, laju perubahan tekanan terhadap aktu

ditentukan dengan menurunkan persamaan tekanan terhadap natural logaritma dari

aktu, atau dapat dinotasikan sebagai berikut $

)(ln

R

+

+ +

t d

dP P = ...........................................................................(!06)

Dengan konsep tersebut, Bourdet (%650) telah mengembangkan suatu type curve

untuk reservoir homogen, aliran fluida radial, dan infinite acting, dimana type curve

tersebut ternyata dapat menggambarkan secara menyeluruh mengenai karakteristik

dari suatu reservoir.

7etelah efek dari ellbore storage berakhir, maka laju alir pada sandface akan

konstan dan stabil. Pada periode tersebut, respon tekanan terhadap aktu akan

menghasilkan garis lurus pada skala semilog, dimana respon tekanan tersebut akan

memenuhi persamaan di baah ini $

( )

++

= S

+

+

+ + eC

C

t P 'ln53634.3ln

'

% .................................(!13)

-ika regime aliran infinite acting telah tercapai sehingga Persamaan !13 dapat

diaplikasikan, maka laju perubahan tekanan, yaitu turunan Persamaan !13 terhadap

natural logaritma dari tD adalah $

( ) ( ) 1.3

ln==

+ +

+

+

+

+

+

C t d

dP

C

t

t d

dP ................................................(!1%)

Dari Persamaan !1% terlihat baha pada periode infinite acting, seluruh kurva yang

dibentuk oleh respon tekanan akan membentuk suatu garis lurus pada S * 3.1.

Dengan demikian, karakteristik aliran infinite acting dengan mudah dapat dikenali



seperti terlihat pada Cambar .%%. Cambar tersebut menunjukkan pressure derivative

type curve.

angkaian pengerjaan analisis PB test dengan menggunakan metode type!

curve pressure derivative dari Bourdet dapat dilakukan sebagai berikut $

%. 7iapkan pressure derivative type!curve (Cambar .%%).

'. Buat tabel seperti dibaah ini $

∆t

(hr)

∆P

(psi)

7lope

(psi+hr)

∆PO

(psi+hr)

∆t ∆PO(t p ; ∆t)+t p

(psi)

F D C -

B A & M / MM G

E ? : L 9

M (?!A)+(E!B) * &

MM (&;C)+' * /

. Plot log ∆t ∆PO(t p ; ∆t)+t p vs. log ∆t pada tracing paper dengan skala yang sama

dengan type!curve!nya.

Cambar .%%. Pressure derivative type curve



0. Ceser tracing paper tersebut secara vertikal dan horisontal, sehingga data yang

diplot cocok dengan salah satu type curve!nya. /emudian catat harga EDe'7 dari

harga type!curve yang cocok tadi. Fmbil sembarang titik pada tracing paper

sebagai match point ((∆t ∆PO(t p ; ∆t)+t p)match dan ∆tmatch). 7etelah itu, baca harga

dari type!curve yang berhubungan dengan match point diatas (P DO (tD+ED))match

dan (tD+ED)match.

1. entukan harga / dengan menggunakan persamaan berikut $

( ) µ Bq

hk t t t P t C t P

"%tch p p"%tch + + +',%0%

+)(R))+(( R =∆+∆∆ .........(!1')

2. &itung harga 7 dengan menggunakan persamaan!persamaan berikut $

"%tch + +

"%tch

C t

t hk C

)+(

333'61,3 ∆=

µ .........................................................(!1)

'

'

2%1,1

wt

+

r C h

C C

φ π

= .............................................................................(!10)

( ) +

S

+ C eC S +ln1,3 '= .........................................................................(!11)

Cambar .%' menunjukan gabungan dua type curve, yaitu bagian atas adalah

CringartenOs type curve dan bagian baah adalah pressure derivative type curve.



Cambar .%'. Eombined type curve

Pola penampakan umum perbandingan antara log!log plot dan &ornerOs plot

dapat dilihat pada Cambar .%. Dari gambar tersebut dapat dilihat baha log!log

plot yang berada pada bagian kiri mengilustrasikan penampakan khas yang

diperlihatkan oleh data hasil pengujian pressure build up bila dibandingkan dengan

menggunakan metode &ornerOs plot.



Cambar .%%. Bentuk khas log!log diagnostic plot

dan &orner plot untuk berbagai

kondisi sumur dan reservoir

Documents

Pressure Buildup Test.doc