Upload
dvd-rom
View
24
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Se revisan las ecuaciones de Navier-Stokes llegando a la ecuación para un flujo bidimensional. Se presenta el análisis numérico para la ecuación de Blasius y los datos para la simulación.
Citation preview
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Capa lmite. Ecuacin de Blasius.Solucin numrica, simulacin y experimento.
Gonzlez Dotor UlisesHinojosa Romero David
Rodrguez Valencia Rodrigo
Dinmica de Medios DeformablesProyecto final6-7 Junio 2013
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Estructura de la exposicin
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Estructura de la exposicin
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Estructura de la exposicin
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Ecuacin de Navier-Stokes
La ecuacin de Navier-Stokes describe el movimiento de un fluido dedensidad y viscosidad cinemtica :
~Vt
+(~V
)~V = 1
P+ 2~V +~g
Para flujos con condiciones especiales es posible encontrar solucinanaltica, sin embargo para la mayora de los fluidos Newtonianos sedebe recurrir a una solucin numrica con la finalidad de que lainformacin obtenida se aplique satisfactoriamente en las industrias.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Ecuacin de Navier-Stokes
La ecuacin de Navier-Stokes describe el movimiento de un fluido dedensidad y viscosidad cinemtica :
~Vt
+(~V
)~V = 1
P+ 2~V +~g
Para flujos con condiciones especiales es posible encontrar solucinanaltica, sin embargo para la mayora de los fluidos Newtonianos sedebe recurrir a una solucin numrica con la finalidad de que lainformacin obtenida se aplique satisfactoriamente en las industrias.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica
Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:
Flujo de Couette.
Flujo de Poiseuille.
Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica
Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:
Flujo de Couette.
Flujo de Poiseuille.
Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica
Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:
Flujo de Couette.
Flujo de Poiseuille.
Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Capa Lmite
La capa lmite es la zona del flujo alrededor de cualquier objeto endonde, debido a la viscosidad del fluido, la velocidad vara desde 0hasta 99 % de la velocidad del flujo a grandes distancias del objeto.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.
De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:
F() +
12F()F
() = 0
Con condiciones:
= 0 F() = F() = 0 F() = 1
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.
De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:
F() +
12F()F
() = 0
Con condiciones:
= 0 F() = F() = 0 F() = 1
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.
De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:
F() +
12F()F
() = 0
Con condiciones:
= 0 F() = F() = 0 F() = 1
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Anlisis NumricoSimulacin
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Anlisis NumricoSimulacin
Anlisis Numrico
Para el anlisis numrico de la Ecuacin de Blasius, escribimos unprograma en C para obtener las posiciones, velocidades yaceleraciones de elementos de fluido alrededor de una placasumergida en flujo con nmero de Reynolds: Re =
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Anlisis NumricoSimulacin
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Anlisis NumricoSimulacin
Simulacin
Utilizando estos resultados realizamos una animacin para observar elperfil de velocidades:
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Diseo ExperimentalDatos
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Diseo ExperimentalDatos
Diseo Experimental
Aqu explicaremos cmo montamos el experimento.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Diseo ExperimentalDatos
Temario
1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Diseo ExperimentalDatos
Datos Obtenidos
Pondremos los datos medidos del experimento.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Diseo ExperimentalDatos
Comparacin de DatosEntre anlisis numrico y experimento
Ponemos una tabla con las discrepancias.
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Conclusiones
La Ecuacin de Navier-Stokes describe a la capa lmite
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin
Verificacin Experimental.Conclusiones
Conclusiones
La Ecuacin de Navier-Stokes describe a la capa lmite
Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.
Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius
Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin
Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales