1

1. OPŠTI POJMOVI O PRENOSNICIMA Prenosnici se postavljaju izmedju pogonske i radne mašine u cilju prilagodjavanja mehaničke energije pogonske mašine potrebama radne mašine uz što manje gubitke energije. To znači da je prenosnik posrednički mehanizam, čiji je zadatak da prenese mehaničku energiju glavnog vretena pogonske mašine – motora na glavno vreteno radne mašine – radilice ili na izvršne dijelove radne mašine, npr. pogonski točkovi motornih vozila, elisa aviona ili helikoptera. U nizu slučajeva pogonska mašina PM prenosnika P i radna mašina RM čine cjelinu, npr. kod motornih vozila, lokomotiva, aviona i sl. Blok šema ove situacije data je na slici 1.1:

Slika 1.1: Položaj prenosnika Potreba za primjenom prenosnika proizašla je iz karakterističnih veličina pogonske mašine i karakterističnih veličina radne mašine. Karakteristične veličine glavnog vretena radne mašine (potrebni broj obrtaja, ugaona ili obimna brzina, obrtni moment) rijetko odgovaraju karakterističnim veličinama pogonske mašine (raspoloživom broju obrtaja, ugaonoj ili obimnoj brzini, obrtnom momentu). U tehnici opčenito, kao i u mašinstvu prenosnici se mogu pojeliti sa više aspekata. Prema načinu prenosa obrtnog momenta mogu se podjeliti na:

MEHANIČKI PRENOSNICI – prnos momenta mehaničkim putm na dva načina trenjem

i oblikom ( posredno i neposredno)

HIDRAULIČNI PRENOSNICI – prnos momenta uz pomoć tečnost

PNEUMATSKI PRENOSNICI – prnos momenta uz pomoć gasova

ELEKTRIČNI PRENOSNICI – prnos momenta električnim putem

KOMBINOVANI PRENOSNICI

HIBRIDNI PRENOSNICI – prenosnic budučnosti

Prema promjenljivosti prenosnog odnosa razlikuju se prenosnici:

SA KONSTANTNIM PRENOSNIM ODNOSOM

SA PROMJENLJIVIM PRENOSNIM ODNOSOM

Prema tome da li dominira prenos snage i kretanja ili samo kretanja razlikuju se:

PRENOSNICI SNAGE

PRENOSNICI KRETANJA

POGONSKA MAŠINA (PM)

PRENOSNIK (P)

RADNA MAŠINA (RM)

2

2. MEHANIČKI PRENOSNICI Mehanički prenosnici su mehanizmi koji služe za prijenos mehaničke energije, uz promjenu brzine kretanja i odgovarajuću promjenu obrtnog momenta, a ponekad i uz promjenu oblika i zakona kretanja. Ovi prenosnici omogućavaju sljedeće: a) ekonomičan rad; b) izvršavanje zadataka RM koje zahtjevaju čestu postupnu promjenu brzine kretanja (zavojno ili neko drugo kretanje) jer obično PM po pravilu ima ravnomjerno obrtno kretanje; c) regulisanje brzine kretanja i rad s velikim obrtnim momentima i sa malim brojem obrtaja; c) povezivanje PM sa RM i u slučajevima kada zbog gubitaka, tehnički propisa sigurnosti i sl. PM ne mogu da budu neposredno vezani sa glavnim vretenom ili izvršenim dijelovima RM; e) ostvarivanje odredjenih prenosnih odnosa sa velikom tačnošću. U opštem slučaju mehanički prenosnici se koriste za velike snage i za postizanje velikih prenosnih odnosa između ulaznog i izlaznog vratila prenosnika. 2.1. VRSTE PRENOSA I TIPOVI MEHANIČKIH PRENOSNIKA Mehanički prenosnik se sastoji od jednog ili od više različitih prenosa. Mehanička energija se prenosi u prenosu preko mašinskih dijelova raznih vrsta i oblika, medjusobnim dodirivanjem ili sprezanjem. Ovi mašinski dijelovi čine radne ili posredničke organe prenosa ili prenosnika. Dolaze u obzir ove vrste prenosa i njihovi radni, odnosno posrednički organi: - FRIKCIONI – frikcioni točkovi; - ZUPČASNI – zupčasti točkovi; - KAIŠNI (remeni) – kaišnici i kaiš; - LANČANI – lančanici i lanac. U radne organe prenosnika ili prenosa ulaza: frikcioni točkovi, zupčanici, kaišnici i lančanici. U posredničke organe ulaze: kaiš i lanac, a ponekad (kod prenosnika sa satelitom) i frikcioni točkovi, odnosno zupčanici primjenjeni kao sateliti. Frikcioni prenos na svakom vratilu ima čvrsto naglavljen po jedan frikcioni točak koji se medjusobno dodiruju i pritiskuju. Kod ovih prenosnika usljed medjusobnog pritiskivanja točkova normalnom silom, javlja se pri radu izmedju točkova granična sila trenja koja mora, pri prenosu bez klizanja, da bude jednaka ili veća od obimne sile koju treba prenijeti. Frikcioni prijenos se primjenjuje za prenosnike čija se vratila sijeku ili su paralelna, za pretvaranja obrtnog kretanja u pravolinijskom ili za pretvaranja obrtnog kretanja u zavojno. Ovi prenosi mogu da se izradjuju sa čvrstim frikcionim tijelima i sa elementima elastične veza. Najčešće se koriste kao reduktori ili kao varijatori brzine. U slučaju «tvrdog» sparivanja frikcionih tijela može se pojaviti i veća buka. U normalnoj se izvedbi rade za snage od 25 kW i obimne brzine do 25 m/s. Zupčasti prenos ima, na svakom vratilu čvrsto naglavljen po jedan zupčanik, čiji zupci su medjusobno spregnuti. Obimna sila se prenosi prinudno, pritiskivanjem zubaca jednog zupčanika na zupce drugog zupčanika. Najrasprostranjeniji mehanički prenosnici su upravo zupčasti prenosnici. Oni se primjenjuju za široko polje opterećenja i dijapazon brzina. Prenošenje snage vrši se gotovo bez gubitaka, imaju dug vijek trajanja i veliku sigurnost pogona. Dozvoljavaju preopterećenja, ne zahtjevaju velike troškove održavanja, a stalni prenosni odnos ne zavisi od

3

veličine opterećenja. Ovi prenosnici se koriste za rad izmedju vratila koja su paralelna, koja se sijeku i vratila koja se mimoilaze. Zupčasti prenosnici sa cilindričnim zupčanicima sa pravim i kosim zubima koriste se za snage i do 20.000 kW i ulazne brojeve obrtaja do 100.000 min-1, prenosni odnosi za trostepene prenose ide do 200 (300). Iskoristivost im je do 99,5%.

Slika 2.1: Cilindrični zupčasti prenosnici: a) pravi zupci (vanjsko ozubljenje), b) pravi zupci

(unutrašnje ozubljenje), c) kosi zupci (helikoidni zupci), d) strelasti zupci Prenosnici sa konačnim zupčanicima se koriste za prenosne, odnosno do 6 (10), ali su skuplji od cilindričnih zupčanika. Zato se češće korist za promjenu toka snage, a rijedje za redukciju i multiplikaciju obrtnog momenta. Izvode se i kao planetarni najčešće kod diferencijala.

Slika 2.2: Konični zupčasti prenosnici: a) pravi zupci, b) kosi zupci , c) zakrivljeni zupci Pužni prenosnici imaju sposobnost ostvarivanja veoma velikog prenosnog odnosa u jednom stepenu (i do 100), ali im pada i stepen iskorištenja, npr. za i = 100, η = 45%. Višehodni puževi daju veću iskoristivost, ali je manji prenosni odnos. Za razliku od većine zupčastih prenosnika, pužni prenosnici veoma tiho rade a imaju i donekle sposobnost prigušenja vibracija. Rade se izvedbe snage do 1.000 kW, momenata 2.500 Nm i brojeva obrtaja 30.000 min-1. Kod konstruisanja zupčastih prenosnika treba voditi računa o listi zahtjeva koje treba biti što opsežnija, obuhvatnija i detaljnija.

a) b) c)

a) b) c) d)

4

Slika 2.4: Pužni prenosnici: a) acilindrični puž, b) globoidni puž Faze konstuisanja zupčastih prenosnika su: izbor vrste prenosnika na osnovu liste zahtjeva, izbor parcijalnih prenosnih odnosa, odredjivanje približnih dimenzija prenosnika, proračun i/ili izbor parametara ozubljenja (modul, standard, kvalitet, tolerancijski razred, ugao nagiba boka, pomak profila, termička obrada, tehnologija izrade itd.), projektni crtež cijelog prenosnika čime se dobiju sve važne dimenzije te ostale informacije o prenosniku (težina, veličina, oblik priključaka itd.), oblikovanje elemenata prenosnika, dokaz nosivosti (sigurnosti, vijek trajanja, deformacija itd.). Lista zahtjeva sadrži dvije grupe podataka i to: 1. Podatke vezane uz glavne funkcije (brzina vrtnje pogonske strane, smjer obrtanja, stalni ili promjenljivi prenosni odnos, dopuštene tolerancije prenosnog odnosa, način opterećenja istosmjerni ili naizmjenični, vrsta radne i pogonske mašine, zahtjevi naručioca u vezi glavnih funkcija prenosnika, medjusobni položaj pogonske i radne mašine i eventualno osni razmak, snaga, trajni moment, nazivni momenti pogonske i radne mašine, maksimalni momenti, potezni momenti. 2. Druga grupa podataka je vezana sa posebnim funkcijama bitne u fazi oblikovanja elemenata prenosnika, a odnosi se na podatke o pogonu (broj uključivanja radne mašine u jedinici vremena, dnevno trajanje pogona, karakteristike radne mašine, mogućnost preopterećenja, udarna opterećenja, tačan tok snage), podaci o tehnologiji izrade (podaci o materijalu, problematika alata), dodatne sile prenosa (opterećenje kućišta, dopuštene sile na pogonskom i gonjenom vratilu), posebni zahtjevi naručioca (vrste spojnica, oblici priključnih vratila, stepen korisnosti, buka, probni pogon, termička obrada, uležištenja, transportni uslovi, održavanje i rezervni dijelovi), podmazivanje (temperatura okoline, moguća sredstva i načini hladjenja maziva, sistem podmazivanja i njegovi parametri, koje parametre podmazivanja treba kontrolisati), uslovi smještaja i okoline (otvoreni, zatvoreni ili djelimično otvoreni prostor, podaci o temeljenju, ograničenja u pogledu montaže), ostalo (boja prenosnika, konzerviranje za transport, rezervni dijelovi). Kod višestepenih zupčastih prenosnika potrebno je najprije riješiti problem raspodjele ukupnog prenosnog odnosa na parcijalne prenosne odnose. Općenito je povoljnije da se u stepenima sa većom brzinom, dakle sa manjim obrtnim momentom, odabiru veći prenosni odnosi, a pravilo je da uvijek treba izbjegavati cjelobrojne prenosne odnose. Primjenom metode optimiranja moguće je konstruisati što jeftiniji, a tehnički zadovoljavajući prenosnik. Ekonomski zahtjevi traže kompaktne konstrukcije, pa to traži veće širine zupčanika, ali ta širina je limitirana mogućom kvalitete izrade (raspodjela opterećenja po širini zuba). Npr. maksimalna širina za normaliziran zupčanik (HB<180) iznosi b = 1,6 d1 (d1 – podioni prečnik zupčanika 1).

a) b)

5

Kod izbora broja zubi treba znati da kod zadanog osnog rastojanja i prenosnog odnosa mijenja s nosivost sa povećanjem broja zubi z1 i to: nosivost korijena zuba pada, nosivost boka zub ostaje približno ista, nosivost obzirom na zaribavanje pada, buka i vibracije se smanjuju. Kod višestepenih industrijskih prenosnika obično se u prvom stepenu odabire koso ozubljenje zbog većih brzina, te potrebe smanjenja buke i vibracija, a aksijalne sile manje su zbog malih ulaznih momenata (kod redukcije). Ugao nagiba u tom prvom stepenu iznosi obično od 8 … 150, u drugom se smanjuje sa 8 … 120, a u trećem stepenu mogu se upotrijebiti i ravni zubi. Na ovaj način smanjuje se buka, a izbjegavaju se i velike aksijalne sile i problemi sa uležištenjem. Kaišni prenos na svakom vratilu ima čvrsto naglavljenu po jedan kaišnik, preko kojih je pretegnut kaiš tako da se medjusobno dodiruju i pritiskuju. Veličina obimne sile koju treba prenijeti trenjem od kaišnika na kaiš i obratno, jednaka je razlici sila koje se javljaju pri radu u radnom i slobodnom ogranku remena. Prenosi kaišem se primjenjuju za veća osna rastojanja, kako za paralelna tako i za mimoilazna vratila. Jednostavne su izvedbe, prigušuju vibracije, omogućavaju elastičan prijem udaraca pogonske mašine, a sa druge strane velikih su gabrita, javlja se klizanje i veće opterećenje vratila i oslonaca. Kod višeremenskog klinastog prenosa postoje mogućnosti prenosa velikih snaga, ali postoje problemi raspodjele opterećenja po širini remenice.

Slika 2.5: Kaišni prenosnici: a) plosnati kaiš, b) trapezni kaiš, c) zupčasti kaiš Lančani prenos ima, na svakom vratilu čvrsto naglavljen po jedan lančanik, preko kojih je postavljen odgovarajući lanac tako da se medjusobno sprežu. Veličina obimne sile se prenosi prinudno, pritiskivanjem zubaca lančanika na dijelove lanca i obratno. Prenosi lancem se primjenjuju za veća osna rastojanja i za paralelna vratila, kao i za prenosne odnose 6 … 8(10). Pogodni su za prijenos na više vratila jer imaju mala opterećenja vratila i oslonaca. Za razliku od kaišnih prenosa kod njih se ne javlja klizanje, ali zato dolazi do istezanja lanca i potreban je poseban uredjaj za zatezanje. Kod ove vrste prenosnika postoji mogućnost razvoda snage (više gonjenih mašina sa jednim pogonskim lancem), jednostavni su za montažu i demontažu, ali imaju veliki broj dijelova, vijek im je ograničen habanjem zglobova i potrebno je podmazivanje i zaštite od loših okolnih uslova.

Slika 2.6: Zupčasti prenosnici: a) lanci s valjcima, b) lanci sa zupcima

a) b) c)

a) b)

6

Mehanički prenosnici prenose obimnu silu uz promjenu veličine broja obrtaja na račun veličine obrtnog momenta, sa vratila pogonske mašine na glavno vreteno, odnosno izvršne dijelove radne mašine i to: - za manja osna rastojanja neposredno: pomoću frikcionog ili zupčastog prenosa, - za veća osna rastojanja posredno: pomoćnu remenog ili lančanog prenosa. Prenosnik koji transformiše obrtanje jednog radnog organa oko jedne ose u obrtanje drugog radnog organa oko druge ose pomoću trenja (frikcioni i kaišni prijenos), pri čemu se radni orgni prenosa dodiruju, ne održava u toku rada, zbog klizanja, tačno odredjeni i nepromijenjeni prenosni odnos, zbog čega se ovi prenosi zovu elastični. Prenosnik koji transformiše obrtanje jednog radnog organa oko jedne ose u obrtanje drugog radnog organa oko druge ose pomoću zubaca (zupčasti i lančani prijenos), pri čemu se radni organi prenosa sprežu, održava u toku rada tačno odredjeni i nepromijenjeni prenosni odnos, zbog čega se ovi prenosi zovu prinudni. 2.1.1 Podjela mehaničkih prenosnika Prema broju parova radnih organa prenosnika, razlikuju se: - jednostepeni prenosnici (slika 2.7) i - višestepeni prenosnici (slika 2.8) (sa više jednakih ili različitih prenosa).

Slika 2.7: Jednostepeni prenosnici

Slika 2.8: Višestepeni prenosnici

Koliko će se prenosa upotrijebiti u prenosniku i koje vrste, zavisi od uslova rada pogonske i radne mašine. S obzirom na kretanje osa radnih organa prenosnika u prostoru, mehanički prenosnici mogu biti: - sa nepomjerljivim osama radnih organa penosnika (slika 2.7, 2.8) (stalni i priključni penosnici), - sa pomjerljivim osama satelita (slika 2.9) (planetarni i diferencijalni prenosnici).

a) b) c)

7

2

K

O2

O1

O3

1

3

OK

2

2

2

1

3

K

OK

K

O2

O1 O3

13

2' 2"

2"2' O2

O1

OK O3

1 3

Slika 2.9: Prenosnici sa pomjerljivim osama radnih organa (satelita)

Prema slučaju kretanja pojedinih radnih organa prenosnika razlikuju se: osnovni prenosnici, planetarni prenosici, obični (prosti) prenosnici. Prema složenosti mehaničke prenosnike možemo podijeliti na: - jednostavne (slika 2.7) i - složene prenosnike (slika 2.8, 2.9) (sa više različitih prenosa ili prenosnika). Prema medjusobnom položaju osa ulaznog i izlaznog vratila, prenosnici mogu da budu: - sa paralelnim osama (slika 2.7 a), - sa osama koje se sijeku (slika 2.7 b), - sa osama koje se mimoilaze (slika 2.7 c). Takodjer, ose ulaznog i izlaznog vratila prenosnika mogu da budu u horizontalnoj, vertikalnoj ili kosoj ravni i da se osa ulaznog vratila ne poklapa ili da se poklapa sa osom izlaznog vratila, slika 2.10, (koaksijalni prenosnici). Pored toga, prenosnici se grade i sa više ulaznih i sa više izlaznih vratila (slika 2.11), tj. sa grananjem snage (npr. brodski i automobilski prenosnici).

Slika 2.10: Prenosnici sa zatvorenim kinematskim lancem (koaksijalni prenosnici)

Slika 2.11: Prenosnici sa sa grananjem snage

8

Tip prenosnika zavisi od brojčane vrijednosti radnog prenosnog odnosa prenosnika i, tj. od odnosa ugaone brzine pogonskog – ulaznog radnog organa i ugaone brzine gonjenog – izlaznog radnog organa prenosnika. Uzimajući u obzir ove zavisnosti razlikujemo sljedeće tipovi prenosnika: - reduktor – radni prenosni odnos i je nepromjenljiv i veći od jedan pa prenosnik smanjuje (redukuje) ugaonu brzinu, odnosno broj obrtaja idući od ulaznog ka izlaznom radnom organu; - multiplikator – radni prenosni odnos i je nepromjenljiv i manji od jedan pa prenosnik uvećava (multiplicira) ugaonu brzinu, odnosno broj obrtaja idući od ulaznog ka izlaznom radnom organu; - mjenjač brzine ili prenosnik sa stepenim brzine – ugaona brzina, odnosno broj obrtaja izlaznog radnog organa prenosnika se mijenja u odredjenom dijapazonu regulisanja stepenasto sa jednom ili sa više promjena ugaone brzine; - varijator brzine (varijator) – ugaona brzina, odnosno broj obrtaja izlaznog radnog organa prenosnika se mijenja u odredjenom dijapazonu regulisanja kontinualno sa bezbroj promjena ugaone brzine.

i

2

1,5

1

0,5

i = 0 Mul

tipik

ator

Red

ukto

ri

ni

nmax

nmin

q

qq

q

nmax

nmin

a) b)ni8

Slika 2.12. Dijagram radnih 2.13: Promjena izlaznog broja obrtaja a) stepenasta (mjenjač) prenosnih odnosa b) kontinualna (varijator) 2.1.1.Mjenjač brzine Mjenjači brzine (mjenjačke kutije) koje se postavljaju ispred glavnog vretena mašina alatki, imaju stepenastu promjenu ugaone brzine izlaznog vratila, najčešće po geometrijskoj progresiji. Ovakav niz ugaonih brzina odnosno brojeva obrtaja u minuti osigurava jednaku relativnu promjenu (skok) brzine pri prelazu od minimalne (prethodna) n1= nmin na susjednu n2= n1q i tako dalje sve do s-te brzine ns= nmax= n1qs-1 (ili ns= ns-1q) u cijelom dijapazonu regulisanja brzine:

1

1

−=== ss

min

max qnn

nnI

Iz ovoga slijedi da je faktor stepenovanja q po geometrijskoj progresiji između dva uzastopna broja obrtaja jednak:

11−

− == s

min

maxs

nn

Iq

Iz ovog izraza dobija se potreban broj stepeni mjenjača s:

5311 ...qlg

nlgnlgqlgIlgs minmax =

−+=+=

9

Gdje je nmax i nmin najveć i najmanji broj okretaja izlaznog vratila mjenjača. Faktor stepenovanja q obično ima ove vrijednosti 1.06, 1.12, 1.26, 1.41, 1.58 i 2.0 i bira se prema potrebi i vrsti radne mašine. Ovi prenosnici mogu biti izvedeni kao:

Mjenjači sa zupčanicima, slika 2.14, (sa razmjenljivim zupčanicima, sa klizajućim zupčanicima, sa uključivanjem spojnicom, sa pomjerljivim klinom, sa dodatnim zupčanicima, itd.) .

Mjenjači s trenjem, slika 2.15a, (remeni mjenjači). Mješoviti mjenjači (slika 2.15b). Uključni planetarni prenosnici (slika 2.15c).

1 2

3

4

a) b) 3 2 1

S

R

c)

d) e) f)

Slika 2.14: Mjenjači sa zupčanicima a) sa razmjenljivim zupčanicima, b) sa klizajućim

zupčanicima, c) sa uključivanjem spojnicom, d) sa pomjerljivim klinom, e) sa dodatnim zupčanicima, f) mješovit mjenjač

n3

n2 n1

n1 n3...

O2

O1 Ok O3

3

1

K

2

Slika 2.15 : Mjenjači a) s trenjem, b) mješoviti, c) uključni planetarni prenosnik

a) b) c)

10

2.1.2 Varijator brzine Prema geometriji i kinematici te zavisnosti jesuli frikciona tijela u posrednom ili neposrednom dodiru proizvodi se danas veliki broj izvedbi ovakvih prenosnika:

varijator s trenjem (slika 2.16), mješoviti varijatori (slika 2.17), diferencijali (slika 2.18).

a) b) c)

Slika 2.16 : Varijatori s trenjem

Slika 2.17 : Mješoviti varijatori (frikcono – zupčasti)

Slika 2.18 : Diferencijali za razne namjene

11

2.2 OSNOVNI PRENOSNIK I SLUČAJEVI KRETANJA Osnovni oblik mehaničkog prenosnika je troosni povratni prenosnik sa jednom pomjerljivom osom u prostoru (slika 2.19) i naziva se osnovni (opšti) mehanički prenosnik obzirom da reprezentira sve mehaničke prenosnike. Opšti mehanički prenosnik se sastoji od tri radna organa: ulaznog radnog organa 1 (sunčani zupčanik), nosača satelit ili krivaje K, izlaznog radnog organa 3 (zupčanik – vijenac, ali se i on nekada zove sunčani zupčanik), i jednog posredničkog organa (satelita) 2. Ose radnih organa O1, OK, O3 nalaze se u centralnoj osi prenosnika, dok se osa posredničkog organa O2 nalazi na nosaču satelita ekscentrično. Znači, radni organi 1 i 3 (sunčani zupčanici) i nosač satelita K obrću se oko centralne ose O1, OK, O3, a posrednički organ – satelit 2 se obrće oko sopstvene ose O2 i istovremeno pomjera u ravni normalnoj na centralnu osu OK. Obzirom da vratila radnih organa leže koaksijalno, mehanička energija koja se dovodi prenosniku na ulaznom vratilu, vraća se preko satelita na izlazno vratilo u centralnoj osi, zbog čega se i zove povratni prenosnik. Radni organi 1, K i 3 opšteg mehaničkog prenosnika imaju vratila koja izlaze iz prenosnika u centralnoj osi, dok posrednički organ – satelit 2 koji ima ulogu posrednika izmedju pojedinih radnih organa u samom prenosniku, nema vratilo koji izlazi iz prenosnika. U razmatranju opšteg mehaničkog prenosnika usvaja se da je ulazni radni organ – 1, odnosno ulazno vratilo O1, a izlazni radni organ – 3, odnosno izlazno vratilo O3 bez obzira koji je od njih pogonski, a koji gonjeni. Na slici 2.20 prikazan je simbol opšteg mehaničkog prenosnika, pri čemu se karakteristične veličine ulaznog radnog organa 1, nosača satelita K i izlaznog radnog organa 3 označavaju i to: ugaona brzina sa ω, broj obrtaja sa n i obrtni momenti sa Mo. Ovim oznakama se dodaju odgovarajući indeksi i to: za ulazni radni organ u, za nosač satelita k, i za izlazni radni organ i. Smjerovi obrtanja se označavaju pomoću prikladnih strelica ili pomoću predznaka koji se stavljaju ispred odgovarajuće oznake veličine.

O2

O1 Ok O3

O2

O1,Ok, O3

3

1

K

22

K

1

3

+nu

+MOU ± MOi

± ni

Prenosnik+ωu +ωi

± ωk

Slika 2.19: Šema osnovnog mehaničkog prenosnika Slika 2.20: Simbol opšteg mehaničkog prenosnika U ovom dijelu će se takodjer razmotriti kretanje opšteg mehaničkog prenosnika i tri posebna mehanička prenosnika, nastala od opšteg mehaničkog prenosnika. Zbog toga je potrebno kod mehaničkog prenosnika, a naročito kod prenosnika sa satelitom, poznavati za svaki organ prenosnika veličinu i smjer ugaone ili obodne brzine, odnosno broj obrtaja i utvrditi pozitivan i negativan smjer obrtanja svakog pojedinog organa prenosnika. Pozitivan smjer obrtanja je obrtanje organa prenosnika u smjeru suprotnom smjeru od obrtanja kazaljke na satu (predznak je +, i nekad se zove lijevo obrtanje), a negativan smjer obrtanja je obrtanje organa prenosnika u smjeru jednakom sa smjerom obrtanja kazaljke na satu (predznak je -, i nekad se zove desno obrtanje). Takodjer se pretpostavlja da je osnovni smjer obrtanja ulaznog radnog organa prenosnika suprotan obrtanju kazaljke na satu, tj. + ωu, odnosno + nu, U

12

opštem slučaju, broj obrtaja ulaznog radnog organa prenosnika nu je različit od broja obrtaja izlaznog radnog organa prenosnika ni, dok smjerovi obrtanja tih radnih organa mogu da budu medjusobno isti ili različiti:

iu nn ±≠+ ili iu ωω ±≠+ Samo izuzetno, kod mjenjača i varijatora brzine je:

iu nn ±=+ ili iu ωω ±=+ Kod opšteg mehaničkog prenosnika od posebnog značaja je odredjivanje slučajeva kretanja, pa tako postoji opšte kretanje i tri ograničena kretanja prenosnika. Opšte kretanje prenosnika ostvaruje opšti mehanički prenosnik kod koga se svi organi prenosnika obrću. U ovom slučaju kretanja postoje tri mogućnosti u zavisnosti od toga koji je od radnih organa (zupčanik 1, zupčanik 3 ili nosač satelita K) pogonski, odnosno gonjeni. Na slici 2.21a prikazano je opšte kretanje opšteg mehaničkog prenosnika, kada je pogonski radni organ zupčanik 1, a gonjeni radni organi su zupčanik 3 i nosač satelita K.

-ω2S -ωk

-ωi

2

1

3

c)

3

1

K

2

+ωu

-ω2S+ωk

-ωi

2

1

3

a)

3

1

K

2

-ω2S +ωk=0

-ωi

2

1

3

d)

3

1

K

2

+ωu

+ω2S+ωk

2

1

3

b)

3

1

K

2

+ωu

-ωi =0

+ ωu=0

Slika 2.21: Kretanje osnovnog (opšteg) mehaničkog prenosnika (a – opšte kretanje, b – prvo

ograničeno kretanje, c – drugo ograničeno kretanje, d – treće ograničeno kretanje, pri čemu oznaka //////// prikazuje radni organ koji miruje)

Pored opšteg postoje još tri ograničena kretanja prenosnika koja ostvaruje opšti mehanički prenosnik. Ograničeno kretanje prenosnika ostvaruje opšti mehanički prenosnik kod koga se jedan od radnih organa, 1, K, ili 3 ne obrće, a druga da se obrću, pri čemu je jedan od njih pogonski, a drugi gonjeni. Na taj način se može ostvariti 6 različitih slučajeva ograničenih kretanja prenosnika sa mogućnošću da se po, dva odgovarajuća slučaja ograničenih kreanja spoje u jedno. Stoga, kod osnovnog mehaničkog prenosnika se razlikuju, prvo, drugo i treće ograničeno kretanje.

13

Prvo ograničeno kretanje prenosnika ostvaruje opšti mehanički prenosnik kod koga se izlazni radni organ 3 ne obrće (slika 2.21b). Pogonski je radni organ 1 koji preko satelita 2 pokreće nosač satelita K ili je pogonski nosač satelita K koji preko satelita 2 pokreće radni organ 1. Stoga je za ovaj slučaj kretanja: ωi = 0, odnosno ni = 0. Drugo ograničeno kretanje ostvaruje opšti mehanički prenosnik kod koga se ulazni radni organ 1 ne obrće (slika 2.21c). Pogonski je nosač satelita K koji preko satelita 2 pokreće radni organ 3 ili je pogonski radni organ 3 koji preko satelita 2 pokreće nosač satelita K. U ovom slučaju je: ωu = 0, odnosno nu = 0. Treće ograničeno kretanje ostvaruje opšti mehanički prenosnik kod koga se nosač satelita K ne obrće (slika 2.21d). Pogonski je radni organ 1 koji preko nepomjerljivog satelita 2 pokreće radni organ 3 ili je pogonski radni organ 3 koji preko nepomjerljivog satelita 2 pokreće radni organ 1. Ovdje vrijedi: ωK = 0, odnosno nK = 0. Dakle, kako je već rečeno pored opšteg mehaničkog prenosnika postoje i tri posebna mehanička prenosnika koji se dobijaju od opšteg mehaničkog prenosnika, pod posebnim slučajevima ograničavanja kretanja pojedinih radnih organa prenosnika. Tako vrijedi slijedeće:

• Ako se radni organi 1, K, 3 obrću oko centralne ose, a posrednički organ (satelit) 2 se obrće oko sopstvene ose i pomjera oko centralne ose, tad ovaj prenosnik predstavlja opšti mehanički prenosnik i zove se diferencijalni mehanički prenosnik;

• Ako radni organ 3 miruje, radni organ 1 i nosač satelita K se obrću oko centralne ose, a posrednički organ 2 se obrće oko sopstvene ose i pomjera oko centralne ose, ovaj prenosnik predstavlja posebni mehanički prenosnik i zove se planetarni mehanički prenosnik;

• Ako radni organ 1 miruje, radni organ 3 i nosač satelita K se obrću oko centralne ose, a posrednički organ 2 se obrće oko sopstvene ose i pomjera oko centralne ose, tad prenosnik predstavlja posebni mehanički prenosnik i zove se takodjer planetarni mehanički prenosnik;

• Ako nosač satelita K miruje, radni organ 1 i radni organ 3 se obrću oko centralne ose, a posrednički organ 2 se obrće oko sopstvene ose i ne pomjera oko centralne ose, tad ovaj prenosnik predstavlja posebni mehanički prenosnik i zove se obični mehanički prenosnik.

Diferencijalni mehanički prenosnik ima dva stepena slobode dok obični i planetski mehanički prenosnici imaju jedan stepen slobode kretanja. Planetski i obični mehanički prenosnici se praktično dobijaju od opšteg mehaničkog prenosnika pomoću dopunskih uslova veza: spajanjem ili kočenjem jednog od radnih organa prenosnika. Osim osnovnog planetarnog prenosnika koji se obilježava sa 1AI postoji i niz drugih tipova planetarnih prenosnika kao što su 2AA, 2AI, 2II, 1A, 1I (A – znači da je jedan par zupčanika sa spoljnim, a I – znači sa unutrašnjim ozubljenjem, dok 1 ili 2 znači da ima jedan ili dvojni satelit), slika 2.22.

14

K22

31

b)2 2

K

13

2 2

K

13 3

1K

22

a)

3

1

K2

2

c)

3

1

K

22

d)

3

1

K

22

3

1

K

22

3

1

K2

2

3

3

K

3

K

2

f )

3

K

2

K2

e)

11

Slika 2.22: Mehanički prenosnici sa satelitima: a) sa dva spoljna sunčana zupčanika i jednim

dvojnim satelitom – 2AA, b) sa dva unutrašnja sunčana zupčanika i jednim dvojni satelitom - 2II, c) sa jednim spoljnim i jednim unutrašnjim sunčanim zupčanikom i tri dvojna satelita – 2AI, d) sa jednim spoljnim i dva unutrašnja sunčana zupčanika i tri dvojna satelita, e) jednostvni prenosnik sa spoljnim sunčanim zupčanikom – 1A, f) jednostvni prenosnik sa unutrašnjim sunčanim zupčanikom – 1I

15

2.3 KINEMATIKA RADNIH ORGANA PRENOSNIKA Oblici radnih organa, odnosno dodirnih površina spregnutih parova prenosnika, zavise od medjusobnog položaja osa obrtanja i veličine, pravca i smjera ugaonih brzina jednog i drugog radnog organa, pri čemu treba da se ostvari kotrljanje (bez klizanja) jedne radne površine u odnosu na drugu, tako da su obimne brzine dodirnih tačaka jedne i druge radne površine medjusobno jednake. Radi jednoznačnog utvrdjivanja kretanja pojedinih radnih organa prenosnika, treba uzeti u obzir slijedeće veličine i pojmove: Da bi u svakom trenutku vremena položaj tijela bio odredjen, potrebno je da postoji zakon obrtnog kretanja tijela u vidu zavisnosti:

ϕ = f(t) gdje je ϕ – obrtni ugao u radijanima a t – vrijeme u sekundama. Ugaona brzina obrtnog kretanja krutog tijela u trenutku t je:

ω = dtdϕ

[1/s]

Ako je obrtanje tijela ravnomjerno, tada je ugaona brzina za sve vrijeme obrtanja tijela konstantna, a zakon obrtnog kretanja će biti:

ϕ = ω ⋅ t Obimna brzina v neke tačke tijela koje se ravnomjerno obrće oko nepomične ose, brojčano je jednaka proizvodu rastojanja posmatrane tačke od obrtne ose r i ugaone brzine ω tijela, dakle;

v = r ⋅ ω [m/s] Kinematski par je mehanizam sastavljen od dva radna organa (npr. zupčanika, frikcionih točkova i slično), koji medjusobnim dodirivanjem, sprezanjem vrše pretvaranje jednog kružnog kretanja u drugo ili kružnog kretanja u pravolinijsko kretanje i obrnuto, uz uslov da je medjusobni položaj njihovih osa nepromjenljiv i da se odnos brzina mijenja po unaprijed zadatom zakonu promjene brzine. Spregnuti kinematski par je par radnih organa prenosnika koji pripadaju jednom kinematskom paru, pri čemu za jedan spregnuti kinematski par razlikuje se: mali radni organ koji ima manji prečnik i veću ugaonu brzinu i veliki radni organ koji ima veći prečnik i manju ugaonu brzinu. Uzimajući u obzir redoslijed prenošenja kretanja kod spregnutog kinematskog para, radni organ na koji se prenosi kretanje je gonjeni radni organ. Kinematska osa je trenutna osa relativnog kretanja jednog radnog organa u odnosu na drugi i u svakoj tački ove ose, komponente ugaonih brzina spregnutog kinematskog para koje su upravne na ovu osu, medjusobno su jednake. Položaj kinematske ose u odnosu na ose spregnutog kinematsko para jednoznačno je odredjen medjusobnim položajem osa, smjerom ugaonih brzina i odnosom ugaonih brzina, odnosno ugaone brzine i translatorne brzine. Kinematska površina je površina koju opisuje kinematska osa pri relativnom kretanju jednog radnog organa prenosnika u odnosu na drugi. Kinematska linija je presječna linija kinematske površine i odredjene površine, zavisno od tipa kinematskog para. Kinematske površine kinematskog para kod kojih postoji i klizanje duž kinematske ose, nemaju kinematske linije. Kinematski pol je točka u kojoj se dodiruju odnosne kinematske linije spregnutog kinematskog para. Ova točka leži na kinematskoj osi. Smjer obrtanja kako je već ranije rečeno je lijevi (predznak +) ako se pri datom smjeru gledanja ne poklapa sa smjerom obrtanja kazaljke na satu, a desni (predznak -), ako se poklapa sa smjerom obrtanja kazaljke na satu. Zbog odredjivanja oblika radnih površina radnih organa spregnutog para za različite slučajeve medjusobnog položaja osa obrtanja kao i za razne odnose ugaonih brzina, potrebno je razmotriti, npr. za prenosnike sa neposrednim dodirivanjem, polazne veličine od kojih zavise oblici radnih površina radnih organa i to:

16

• Osno rastojanje a – to je najkraće rastojanje osa obrtanja radnih organa, • Osni ugao δ je ugao izmedju vektora ugaonih brzina, odnosno njihovih projekcija na

ravan paralelnu objema osama. Osni ugao, posmatran kao apsolutna vrijednosti, iznosi 0 ≤ δ ≤ π,

• Kinematski prenosni odnos ik – odnos intenziteta vektora veće ugaone brzine ω1 (malog točka) prema intenzitetu vektora manje ugaone brzine ω2 (velikog točka). Za razliku od radnog prenosnog odnosa i, kinematski prenosni odnos je uvijek veći od jedan ili jednak jedan:

2

1

ik ωωr

r

=

2.4. OSNOVNE KARAKTERISTIKE MEHANIČKOG PRENOSNIKA Pod osnovnim karakteristikama mehaničkog prenosnika podrazumjeva se: - radni prenosni odnos prenosnika, - opšta jednačina kretanja prenosnika, - opterećenje prenosnika (snaga, obrtni momenti i stepen iskorištenja), - zakoni promjene opterećenja radnih organa prenosnika, - režim opterećenja prenosnika. 2.4.1. Radni prenosni odnosi mehaničkih prenosnika Za razliku od kinematskog prenosnog odnosa iK radni prenosni odnos mehaničkog prenosnika i predstavljen je odnosom istoimenih veličina ulaznog radnog organa i izlaznog radnog organa prenosnika, bez obzira koja je veličina veća. Veličina radnog prenosnog odnosa može da se izrazi bilo pomoću opštih veličina sadržanih u definisiji za odredjivanje radnog prenosnog odnosa običnog mehaničkog prenosnika (ugaona brzina ω ili broj obrtaja n), bilo pomoću specifičnih veličina koje su karakteristične za pojedine vrste i oblike organa prenosnika (prečnik d ili D, broj zubaca z i dr.). Prema tome, radni prenosni odnos običnog mehaničkog prenosnika ili prenosa io, po definiciji je odnos ugaone brzine, odnosno broja obrtaja ulaznog i ugaone brzine, odnosno broja obrtaja izlaznog radnog organa prenosnika. Medjutim, pri odredjivanju radnog prenosnog odnosa prenosnika sa satelitom, ovi odnosi ne odgovaraju i ne može se radni prenosni odnos za ovakav prenosnik odrediti na ovako jednostavan način. S obzirom da u opštem slučaju ovakav prenosnik ima tri radna organa, odnosno tri ugaona brzine i tri broja obrtaja, da su medjusobni odnosi ovih veličina različiti, kao i da svaki radni organ može da bude pogonski ili gonjeni, onda se izrazi za odredjivanje radnog prenosnog odnosa prenosnika sa satelitom moraju dati u drugačijem obliku. Moguće je odrediti jedinstvene izraze za radni prenosni odnos koji će važiti za sve vrste i tipove mehaničkih prenosnika. Izrazi za odredjivanje prenosnog odnosa koji važe za opšte kretanje opšteg mehaničkog prenosnika mogu se, zatim, transformisati u izraze koji važe za pojedino ograničeno kretanje pojedinih radnih organa prenosnika. Kod opšteg mehaničkog prenosnika, kao reprezentanta svih mehaničkih prenosnika, razlikuju se:

- unutrašnji radni prenosni odnos opšteg mehaničkog prenosnika kao odnos opštih ili specifičnih veličina idući od ulaznog radnog organa ka nosaču satelita iuk, odnosno idući od nosača satelita ka izlaznom radnom organu iki;

17

- spoljni radni prenosni odnos opšteg mehaničkog prenosnika kao odnos opštih ili specifičnih veličina idući od ulaznog ka izlaznog radnom organu prenosnika iui, a koji se može dobiti i kao proizvod oba unutrašnja radna prenosna odnosa prenosnika, tj.:

iui = iuk ⋅ iki; - posredni prenosni odnos opšteg mehaničkog prenosnika kao odnos opštih ili spacifičnih

veličina idući od ulaznog radnog organa ka posredničkom organu (satelitu 2) iu2, odnosno idući od posredničkog organa – satelita 2 ka izlaznom radnom organu i2i.

Spoljni radni prenosni odnos običnog mehaničkog prenosnika dat preko opštih veličina je:

oi

u

i

uuui i

nn

nn

i i =±=

±+

=±+

=ωω

i on može biti: • veći od nule – ako se ulazni i izlazni radni organi prenosnika obrću u istim smjerovima, • manji od nule – ako se ulazni i izlazni radni organi prenosnika obrću u suprotnim smjerovima, • jednak nuli – ako se izlazni radni organ obrće, a ulazni miruje, • jednak beskonačno – ako se ulazni radni organ obrće, a izlazni miruje. Prenosni odnos io je radni prenosni odnos običnog mehaničkog prenosnika ili prenosa. Spoljni radni prenosni odnos običnog mehaničkog prenosnika izražen pomoću opštih veličina važi za odredjivanje radnog prenosnog odnosa svih vrsta prenosnika. Ukoliko se želi odrediti radni prenosni odnos običnog mehaničkog prenosnika pomoću specifičnih veličina, tada treba ustanoviti o kojem se tipu prenosnika radi. Pa tako za jednostepeni zupčasti prenosnik sa cilindričnim zupčanicima radni prenosni odnos je:

u

i

u

iui z

zdd

i −=−= sa spoljnim ozubljenjem,

u

i

u

iui z

zdd

i +=+= za unutrašnje ozbuljenje

Ovdje su di i du podioni prečnici izlaznog i ulaznog zupčanika, a zi i zu brojevi zubac. Za jednostepeni prenosnik sa cilindričnim frikcionim točkovima radni prenosni odnos iznosi:

u

iui D

Di

ξ−=

Di, Du – prečnici izlaznog i ulaznog frikcionog točka, ξ = 0,97 … 0,99 – koeficijent klizanja. Za remeni prenosnik radni prenosni odnos je:

u

iui D

Di

ξ+= za otvoreni prenosnik

u

iui D

Di

ξ−= za ukršteni prenosnik

Di, Du – prečnici izlaznog i ulaznog kaišnika, ξ = 0,97 … 0,99 – koeficijent klizanja. Za lančani prenosnik radni prenosni odnos je:

u

i

u

iui z

zdd

i +=+=

Ovdje su di i du prečnici izlaznog i ulaznog lančanika, a zi i zu brojevi zubaca lančanika.

18

Prenosni odnos opšteg mehaničkog prenosnika U cilju utvrdjivanja radnog prenosnog odnosa koji će odgovorati za sve vrste i tipove mehaničkih prenosnika, razmotriće se opšte kretanje koje ostvaruje opšti mehanički prenosnik. Ovdje se svi radni organi prenosnika (npr. ulazni sunčani zupčanik 1, nosač satelika K i izlazni sunčani zupčanik 3), obrću u nepokretnim ležajevima L oko centralne ose O1, OK i O3, dok se satelit 2 istovremeno obrće oko sopstvene ose O2 i pomjera oko centralne ose OK, s tim što se zupčanik 3 obrće neovisno od obrtanja nosača satelita K (slika 2.23).

2

1

33

1

K

2-ω2S

O1

O2

Ok

O3

+ωk-ωk

+ωu

-ωi

Slika 2.23: Kreanje opšteg mehaničkog prenosnika

Ako se usvoji za zupčanik 1, +ωu, odnosno +nu, onda je za nosač satelita K, +ωk, i za zupčanik 3 u opštem slučaju ±ωi. Dakle, veličine ugaonih brzina, odnosno brojeva obrtaja radnih organa sa naznakom njihovih smjerova obrtanja, idući od ulaznog ka izlaznom radnog organu kod opšteg mehaničkog prenosnika bit će (tabela 2.1): Tabela 2.1: Veličine ugaonih brzina, odnosno brojeva obrtaja

Veličina Radni organ 1 Nosač satelika K Radni organ 3 Ugaona brzina +ωu +ωk ±ωi Broj obrtaja +nu +nk ±ni Ako se ovom prenosniku saopšti ugaona brzina –ωk, odnosno broj obrtaja –nk, nosač satelita K postaje nepokretan (obični mehanički prenosnik), pa će veličine ugaonih brzina ili brojeva obrtaja radnih organa sa naznakom njihovih smjerova obrtanja, idući od ulaznog ka izlaznom radnom organu biti (tabela 2.2): Tabela 2.2: Veličine ugaonih brzina, odnosno brojeva obrtaja

Veličina Radni organ 1 Nosač satelika K Radni organ 3 Ugaona brzina +ωu-ωk +ωk-ωk=0 ±ωi-ωk Broj obrtaja +nu-nk +nk-nk=0 ±ni-nk To znači da će, za opšte kretanje opšteg mehaničkog prenosnika, ako je kretanje nosača satelita K sa –ωk, odnosno sa –nk, izrazi za odredjivanje spoljnjeg radnog prenosnog odnosa opšteg mehaničkog prenosnika, izraženi pomoću opštih veličina, biti:

19

ki

kuui

iωωωω

−±−+

= , odnosno ki

kuui n n

nni

−±−+

=

U opštem slučaju, vrijednosti spoljnjeg radnog prenosnog odnosa opšteg mehaničkog prenosnika mogu biti pozitivne i negativne, dakle iui < 0 ili iui > 0, što zavisi od smjera obrtanja ulaznog radnog organa u odnosu na izlazni radni organ prenosnika. Pri obrtanju ulaznog i izlaznog radnog organa prenosnika u istim smjerovima, spoljni radni prenosni odnos je pozitivan, a pri obrtanju u suprotnim smjerovima, spoljni radni prenosni odnos je negativan. Prema tome, u zavisnosti od smjerova obrtanja ulaznog i izlaznog radnog organa opšteg mehaničkog prenosnika, bilo da je smjer obrtanja nosača satelita jednak, bilo da je suprotan od smjera obrtanja ulaznog radnog organa prenosnika, spoljni radni prenosni odnos mehaničkog prenosnika može da bude: iui =io<0 ili iui =io>0 , što zavisi od kretanja ulaznog radnog organa, nosača satelita, satelita, odnosno izlaznog radnog organa prenosnika. Ukupni radni prenosni odnos složenog mehaničkog prenosnika sa x-redno spregnutih prenosnika ili prenosa, je:

xi....iii ⋅⋅⋅= 21 gdje su: i1, i2, …, ix – radni prenosni odnosi pojedinih prenosnika ili prenosa složenog mehaničkog prenosnika. 2.4.2 Opšta jednačina kretanja Veličina i smjerovi ugaonih brzina pojedinih organa mehaničkog prenosnika, kao i njihove medjusobne zavisnsoti, utvrdjuju se na razne načine. Najčešće se primjenjuju: metode slaganja ugaonih brzina, metode trenutnog pola, grafička metoda i tablična metoda zaustavljanja, a kretanje pojedinih radnih organa prenosnika može se riješiti i posebnom metodom reduciranih mehanizama. Ipak, sve ove metode su dosta složene pa se medjusobno zavisnost ugaonih brzina odredjuje preko opšte jednačine kretanja, koja važi za sve tipove i vrste mehaničkih prenosnika, pa i za prenosnike sastavljene od više istih ili različitih prenosa. Procedura se još više olakšava, ako uz opštu jednačinu kretanja se koristi i grafička metoda. Obzirom da svaki radni organ prenosnika može biti pogonski i gonjeni, i da ima oba smjer obrtanja, onda se za slučaj kretanja osnovnog mehaničkog prenosnika može napisati opšta jednačina kreanja osnovnog mehaničkog prenosnika:

) (i kioku ωωωω −=− , odnosno )nn(inn kioku −=− Za prvi slučaj ograničenog kretanja – ne obrće se ulazni radni organ 3 (ωi = 0, ni = 0), pogonski je nosač satelita K ili radni organ 1, posebna jednačina kretanja ovakvog planetarnog prenosnika je:

)i( oku −= 1ωω , odnosno )i(nn oku −= 1 Za drugi slučaj ograničenog kretanja – ne obrće se ulazni radni organ 1 (ωu = 0, nu = 0), pogonski je nosač satelita K ili radni organ 3, posebna jednačina kretanja ovakvog planetarnog prenosnika je:

)i

(o

ki11−=ωω , odnosno )

i(nn

oki

11−=

Za treći slučaj ograničenog kretanja – ne obrće se nosač satelita K (ωK = 0, nK = 0), pogonski je radni organ 1 ili radni organ 3, posebna jednačina kretanja ovakvog običnog prenosnika ima izraze:

kou i ωω ⋅= , odnosno kou nin ⋅=

20

Kod mjenjača i varijatora brzine, važe jednačine kretanja za treći slučaj ograničenog kretanja, i to: kod mjenjača brzine za svaki stepen prenosa, a kod varijatora brzine, za svaki medjusobni položaj radnih organa u odredjenom dijapazonu regulisanja brzina. Za osnovni mehanički prenosnik, koji se sastoji iz x prenosa ili prenosnika, mogu se napisati sistemi jednačina kretanja:

) (i kioku 11111 ωωωω −=− , odnosno )nn(inn kioku 11111 −=− ) (i kioku 22222 ωωωω −=− , odnosno )nn(inn kioku 22222 −=−

………………………. ……………………… ………………………. ………………………

) (i kxixoxkxux ωωωω −=− , odnosno )nn(inn kxixoxkxux −=− 0=Lω odnosno 0=Ln

gdje su: i1, i2, …, ix – radni prenosni odnosi pojedinih prenosa prenosnika ωL, nL – ugaona brzina, odnosno broj obrtaja nepokretnih ležajeva na osi O1 – O3. Ova dva sistema jednačina kretanja prenosnika utvrdjeni za svaki mehanički prenosnik koji se sastoji iz tri radna organa koji se obrću oko osnovne ose i nepokretnih ležajeva postavljenih u istoj osi, nazivaju se kanonski sistem jednačina kretanja osnovnog mehaničkog prenosnika koji važi za svaki prenosnik, bez obzira na vrstu prenosa i tip, odnosno konstrukciju prenosnika. Za obični mehanički prenosnik, kod koga je ωK = 0, tj. nK =0, a koji je sastaljen od x prenosa ili prenosnika, kanonski sistem jednačina kretanja će biti:

111 iu i ωω ⋅= , odnosno 111 iu nin ⋅=

222 iu i ωω ⋅= , odnosno 222 iu nin ⋅= ………………………. ……………………… ………………………. ………………………

ixxux i ωω ⋅= , odnosno ixoxux nin ⋅= 0=Lω odnosno 0=Ln

Broj obrtaja satelita 2 oko sopstvene ose O2 može se dobiti prema opštoj jednačini kretanja osnovnog mehaničkog prenosnika i prema podacima koji se poznaju u zadatku, pomoću jednog od izraza:

)nn(i

n kuu

k −=2

21 , odnosno )nn(in kiik −= 22

gdje je: 2ui - djelimični prenosni odnos, idući od ulaznog radnog organa ka satelitu,

ii2 - djelimični prenosni odnos, idući od satelita ka izlaznom radnom organu,

iuo iii 22 ⋅= - radni prenosni odnos prenosnika pri kretanju satelita sa –nK. Broj obrtaja satelita 2 u odnosu na osnovnu osu O1 – O3 prenosnika je onda:

kk nnn += 22 Prema tome, izvedena opšta jednačina kretanja osnovnog mehaničkog prenosnika, sa odredjenim radnim prenosnim odnosom i sa tačno utvrdjenim predznacima članova jednačine za pojedini smjer obrtanja pojedinih organa prenosnika, daje mogućnost rješavanja kretanja svih organa za svaku vrstu prenosa i tip mehaničkog prenosnika.

21

2.4.3 Opterećenje prenosnika Snaga koja se dovodi na ulazu u prenosnik se računa po obrascu:

nMMP uouuouu ⋅=⋅=30πω (W)

Snaga koja se dovodi na izlazu iz prenosnika se računa po obrascu:

nMMP ioii oii ⋅=⋅=30πω (W)

Važnu karakteristiku mehaničkih prenosnika predstavlja odnos snaga, odnosno odnos obrtnih momenata na izlaznom i ulaznom radnom organu prenosnika:

u ou

i oi

u Mou

i oi

u

inMnMM

PP

⋅⋅

=⋅⋅

=ωω

, a odavde slijedi:

innP

MM

i P

u i

ou

oi

u

⋅=⋅⋅

= η odnosno iMM ouoi ⋅= η (Nm)

pri čemu je: 1<⋅⋅== vlpu

iPP

ηηηη - stepen korisnosti prenosnika, gdje je

ηp – stepen korisnosti usljed trenja radnih i posredničkog organa prenosnika, ηl – stepen korisnosti usljed trenja u ležajima, za svaki par ležaja, ηv – stepen korisnosti usljed trenja od ventilacije, u zaptivačima, usljed bućkanja, rasprskavanja i mješanja ulja u prenosniku i slično.

Stepen korisnosti prenosnika, kao odnos izmedju izlazne snage od prenosnika i ulazne snage ka prenosniku, pri čemu je izlazna snaga Pi ravna ulaznoj snazi Pu umanjenoj za snagu Pw koja se u prenosniku gubi na razne otpore, može da se predstavi i preko izraza:

u

w

u

wu

wi

i

P

iPP

PPP

PPPP

u

−=−

=+

== 1η

Ukupni stepen korisnosti složenog mehaničkog prenosnika sa x – redno spregnutih prenosnika ili prenosa, je: η = η1⋅η2 …ηx, gdje su η1⋅η2 …ηx, stepeni korisnosti pojedinih prenosnika složenog mehaničkog prenosnika. Gubitak snage Pwo za obični prenosnik može da se izračuna iz obrasca:

)(PPPP ouiuwo η−=−= 1 Prema tome za obični mehanički prenosnik je:

)(PPP

PPP

oui

i

woi

io η

η−+

=+

=1

Analogno za osnovni mehanički prenosnik je:

)(PPP

PPP

ozi

i

wi

iη

η−+

=+

=1

Kod osnovnog prenosnika dio ulazne snage Pu se prenosi preko satelita i to je snaga zupčanja (ili snaga valjanja) Pz, a dio preko krivaje, odnosno nosača satelita i ta se snaga zove snaga potezanja (ili spojnička snaga) i obilježava se sa Pp. Pri ovome se snaga potezanja Pp prenosi bez gubitaka, a snaga zupčanja Pz sa gubicima. Prema tome kod osnovnog mehaničkog prenosa (planetarnog prenosnika) je:

pzu PPP += Pri analizi raspodjele snage na razne organe prenosnika, treba utvrditi na kojim se mjestima i u kome odnosu snaga (po veličini i smjeru) razdvaja ili spaja, tj. kakav je tok kretanja snage kroz prenosnik. Razdvajanje snage na dijelove ili spajanje dijelova snage, javlja se u satelitu.

22

2.4.4 Podaci potrebni za konstruisanje i proračun mehaničkih prenosnika Pri konstruisanju prenosnika, kao tehničke podloge koriste se nazivna snaga, broja obrtaja radnih organa i radni prenosni odnos, veličina ualaznog obrtnog momenta, zakonitost promjene opterećenja, vijek trajanja, broj polazaka i radni ciklus, trajanje rad u toku dana, stepen neravnomjernosti rada pogonske i radne mašine, veličine sopstvenih oscilacija i slično. Najzad konstruktor prenosnika usvaja vrstu priključaka, dopuštene montažne greške, kao i vrstu podmazivanja i vrstu maziva koja će se upotrijebiti kod prenosnika u pogonu, što je veoma bitno sa tribološke tačke (proces trenja i habanja). S tog konstruktor mehaničkog prenosnika treba da poznaje: - vrstu pogonske i radne mašine, tj. namjenu prenosnika, - uslove rada i pojedine zahtjeve prenosnika u pogonu (režim opterećenja), - opterećenje prenosnika u vidu snage koju treba prenijeti neposredno ili posredno sa jednog vratila na drugo, kao i ulazni i izlazni broj okretaja radnih organa, - vijk trajanja prenosnika, - radni prenosni odnos, - podatke o proizvodnim mogućnostima i tačnosti alata i mašina alatki za obradu dijelova prenosnika, npr. zupčanika, - iskustvene podatke i uporedne vrijednosti izvedenih prenosnika, - ograničenja mjera prenosnika ako se prenosnik ugradjuje u postojeću ili predvidjenu konstrukciju (osno rastojanje, širina zupčanika i sl.), - ostale podloge kao cijena, dozvoljena težina itd. Redosljed konstruisanja mehaničkog prenosnika je slijedeći: - poredjenje zadatog mehaničkog prenosnika sa analognom konstrukcijom – analizom crteža, šema, fotografija, kataloga, uputstava i slično, - razrada kinematske šeme i kinematskog proračuna, - utvrdjivanje snage i izbor pogonskog motora, - sastavljanje šeme opšte dispozicije, - razrada konstrukcije prenosnika – formiranjem sklopova i podsklopova, - izrada tehničkog opisa i poračuna prenosnika sa crtežima za izradu dijelova, podsklopova, sklopova i cijele konstrukcije. Pri konstruisanju mehaničkih prenosnika treba voditi računa i o savremenim tendencijama, a koji se odnose: - na prelazak sa proračuna prema poluempirijskim formulama na proračun prema kriterijumima radne sposobnosti i pouzdanosti dijelova, koji odgovaraju stvarnim uslovima rada, pri čemu se uvodi faktor vremena i promjenljivosti opterećenja, - medjusobno približavanje konstrukcija različitih prenosnika – tipizacijom prenosnika i njegovih dijelova. S obzirom na to da režim rada pojedine pogonske i radne mašine zavisi od tehnologije, organizacije proizvodnje i vrste materijala koji se obradjuje (radne mašine), vrste otpora kretanju (motorna vozila) ili vrste materijala koji se prenosi (dizalične mašine), javlja se kod prenosnika promjenljivo opterećenje – radni režim opterećenja – koji je različit po veličini i trajanju opterećenja, za razliku od ustaljenog opterećenja, koji je stalan po veličini i trajanju opterećenja. Radni režim opterećenja odstupa od ustaljenog režima opterećenja, zavisno od neravnomjernosti opterećenja pogonske i radne mašine, od trajanja jednog ciklusa rada, od otpora pri eksploataciji mašine, kao što su udari, preopterećenja, kolebanja opterećenja i trajanja radnih ciklusa i operacija rada, kao i od drugih činilaca. Pri puštanju mašine u rad i pri kočenju ili zaustavljanju,

23

javljaju se dodatna opterećenja i naprezanja u dijelovima mašine, čije se veličine mogu poznavati utoliko tačnije, što su veće mase koje treba ubrzavati ili usporavati i što se brže i češće to dešava (automobil, dizalica, lokomotiva, rendisaljka i slično). Prenosnik, koji se nalazi izmedju pogonske i radne mašine, treba da savlada sve zahtjeve koji potiču od režima rada pogonske i režima rada radne mašine. Pri tome, poseban značaj ima utvrdjivnje radnih operacija i radnih ciklusa, kao i učestanost (spektar) opterećenja o toku dužeg perioda vremena (npr. godine dana), naročito kod radnih i dizaličnih mašina, kao i kod motornih vozila svih vrsta, gdje se uvijek primjenjuju jako odgovorni zupčasti prenosnici. Za odredjivanje snage pogonske mašine, odnosno opterećenja priključaka i prenosnika, koristi se, pored ostalog, radni ciklus radne mašine, a to je skup radnih operacije, i radni ciklus zavisi naravno od vrste radne mašine. Smatra se da je pogonska mašina sa ravnomjernim obrtnim momentom elektromotor, sa umjereno neravnomjernim obrtnim momentom parna, vodna i gasna turbina ili višecilindrični motor sa unutrašnjim sagorijevanjem i sa vrlo neravnomjernim obrtnim momentom, npr. jednocilindrični motor sa unutrašnjim sagorijevanjem. Pogonski motori koriste se na odgovarajući način prema veličini udara gonjene mašine. Smatra se da je radna mašina skoro bez udara generator električne energije, ventilator, duvaljka, obrtni kompresor, centrifugalna pumpa, trakasti transporter i slično. Sa umjerenim udarima je glavno vreteno alatne mašine, teški transporter, kran i pojedine dizalice, mješač, klipna pumpa sa više stepeni, rudnički ventilator i slično. Sa znatnim udarima su prese, makaze za sječenje lima, valjaonički stanovi, bageri, teške centrifuge, rudarske mašine za iskop, jednostepena klipna pumpa, drobilica za kamen i rudu, motorno vozilo i slično. Od vrste primjenjenog priključka na ulaznom i izlaznom vratilu prenosnika (elastičan ili neelastičan), zavisi da li će se i u kojoj mjeri neravnomjernost rada i udari, koji potiču bilo od pogonske ili od radne mašine, prenositi i na prenosnik. Osim toga, važnu ulogu ima uticaj naglih ubrzavanja kao i veličina momenta inercije obrtnih masa radne mašine, prenosnika i pogonske mašine. Uticaj glavnih dijelova prenosnika ogleda se u neravnomjernosti prenošenja obrtnih masa i obrtanja usljed odstupanja nastalih bilo kao posljedica netačnosti pri obradi i montaži, bilo kao posljedica deformacija pod opterećenjem. Proračun prenosnika se vrši na osnovu mjerodavnog – radnog opterećenja prenosnika (proračunska opterećenja), koje se razlikuje od nominalnog opterećenja, odnosno nominalne snage pogonske mašine. Pri utvrdjivanju mjerodavnog, radnog opterećenja uzimaju se u obzir vrsta i karakter rada pogonske i radne mašine, vrste priključaka na ulaznom i izlaznom vratilu, vrste radnih dijelova prenosnika i dr. Znači, pri proračunu prenosnika, proračunska snaga Ppr, odnosno proračunski obrtni moment Mpr, odredjuje se u zavisnosti od mašina izmedju kojih se prenosnik nalazi, njihove neravnomjernosti, od ciklusa rada radne mašine, režima opterećenja prenosnika i sl., a na osnovu obrazaca:

uTRRRBuprpr PfffPfP ⋅⋅⋅=⋅= (kW)

ouTRRRBouprpr MfffMfM ⋅⋅⋅=⋅= (Nm) gdje je: fp = fB . fRR . fTR – opšti faktor proračuna, fB – faktor neravnomjernosti rada pogonske i radne mašine (nrp. fB = 1,25 ako je pogonska

mašina elektromotor, trajanje rada 8 sati, a gonjena mašina sa umjerenim udarima) fRR – faktor režima rada (npr. fRR = 1,3 za srednji režim rada) fTR – faktor trajanja uključivanja pogonskog motora (obično, fTR = 0,7 do 1,0)

24

Dati opšti faktor proračunavanja fpr se uzima pri proračunu svake vrste i svakog tipa prenosnika. Medjutim, za pojedine vrste prenosa treba uzeti u obzir i posebne faktore, a koji će se faktor primijeniti zavisi od poznavanja i analize uticajnih faktora eksploatacije pogonske i radne mašine. Pri ovome, proračunska snaga prenosnika treba da bude manja od dopuštene snage Pd, koja se nalazi u tvorničkim prospektima, dakle: Ppr ≤ Pd. Odredjivanje snage na ulaznom ili izlaznom priključku mehaničkog prenosnika, kao i odredjivanje snage pogonske mašine, vrši se u zavisnosti od poznatih podataka i pokazatelja.Ako je poznata otporna obimna sila For (N) i obimna brzina vr (m/s) radne mašine, tada se potrebna snaga na izlaznom vratilu prenosnika računa po izrazu:

irm

rori

vFP

ηη ⋅⋅

=

gdje je: ηrm – stepen korisnosti radne mašine, ηi – stepen korisnosti izlaznog priključka. Ako je na izlaznom vratilu prenosnika poznata potrebna snaga Pi (W), odnosno obrtni moment Moi (Nm) i broj obrtaja ni (min-1), tada se potrebna snaga na ulaznom vratilu prenosnika računa po izrazu:

vLp

ioiiu

nMPP

ηηηπ

η ⋅⋅⋅

==30

odnosno, uprpr PfP ⋅=

gdje je: ηp – stepen korisnosti usljed trenja u prenosu, ηL – stepen korisnosti usljed trenja u ležajevima, ηv – stepen korisnosti usljed trenja od ventilacije i sl.

Slika 2.24. Podaci kod pogonske mašine, prenosnika i radne mašine Sada je efektivna snaga na izlaznom vratilu pogonske mašine, odnosno nominalna snaga koju treba obezbjediti kod pogonske mašine:

u

pre

PP

η= odnosno

pm

en

PP

η=

gdje je: ηpm – stepen korisnosti pogonske mašine, ηu – stepen korisnosti ulaznog priključka. Ako je kao priključak primjenjena spojnica tada je ηu = ηi = 1, a ako je kao priključak primijenjen neki od prenosa, tada stepen korisnosti zavisi od vrst tog prijenosa (npr. za klinasti remen iznosi od 0,96 do 0,97).

For , vr

POGONSKA MAŠINA (PM) ηpm

PRENOSNIK (P)

η =ηp⋅ηL⋅ηv

RADNA MAŠINA (RM) ηrm

ηu ηi

Moi , niPi

Mou , nuPuPe

Pn

25

Pogonske mašine Kao pogonska mašina danas se najčešće primjenjuje elektromotor naizmjenične i istosmjerne struje, zbog niza svojih prednosti kao što su: jednostavan dovod električne energije, velika sigurnost u pogonu, mogućnost velikih preopterećenja za kratko vrijeme, stalna spremnost za rad, mala težina i male mjere EM, jednostavno upravljanje pri radu, naročito kod pojedinačnog pogona itd. Koriste se serijski elektromotori istosmjerne struje (imaju tzv. «mekanu» karakteristiku), poredni istosmjerni elektromotori (imaju tzv. «tvrdu» karakteristiku), kompaundirani elektromotori istosmjerne struje (predstavlja kombinaciju porednih i serijskih elektromotora, a tvrdoća karakteristike zavisi o stepenu kompaundiranosti, odnosno o tome da li više utiče poredni namotaj ili serijski), elektromotori naizmjenične struje (jednofazni asinhroni elektromotori, trofazni asinhroni elektromotori). Nedostaci elektromotora kao pogonske mašine su mali u odnosu na njene prednosti, ali se navode veliki broj obrtaja elektromotora i nepovoljno vezivanje kablova na mrežu, naročito kod pretovarnih postrojenja i sl. Najčešće se od elektromotora kao pogonske mašine primjenjuje asinhroni elektromotor, čiji broj obrtaja se dobije preko izraza n = 60 f/p, gdje je f – frekvencija i iznosi f = 50 s-1, a p je broj pari polova elektromotora. Tako postoje slijedeći brojevi obrtaja: p = 1 2 3 4 5 n = 3000 1500 1000 750 600 min-1 Medjutim, broj okretaja asinhronih elektromotora je nešto manji, zbog unutlrašnjeg klizanja. Broj obrtaja elektromotora se bira što manji, u slučaju da stoje na raspolaganju elektromotori jednake snage sa više različitih brojeva okretaja. Snaga elektromotora je ograničena njegovim zagrijavanjem za vrijeme rada, jer temperatura namotaja elektromotora ne može da predje preko odredjene granice (60 … 900C). Elektromotor za prenosnike radi sa odmorima i sa momentalnim preopterećenjima (što je slučaj pri pokretanju), stoga se pri njegovom izboru uzima u obzir relativno trajanje uključivanja TR kao odnos sume vremena svih pojedinih radova tr i sume vremena rada tr i mirovanja tm elektromotora u jednom ciklusu rada u procentima:

∑ ∑∑+

=mr

r

ttt

TR

Znači, relativno trajanje uključenja elektromotora je stoga bitan pokazatelj pri izboru elektromotora. Iz liste proizvodjača elektromotora se bira onaj elektromotor, koji je označen pod odgovarajućim relativnim trajanjem uključenja TR (npr. 20%, 40%, 60%). Takvi elektromotori rade sa propisanom snagom dugo vremena, a da se pri tome ne zagrijavaju preko propisane temperaturne granice. Kao pogonska mašina često se koriste i motori sa unutrašnjim sagorijevanjem (Otto i Diesel motor) i kod njih nije moguće prekoračenje maksimalnog momenta za neku izvedenu konstrukciju, jer je snaga ograničena sistemom napajanja, odnosno količinom goriva koja može sagorjeti. Obzirom na karakter rada ovih pogonskih mašina, treba prilikom projektovanja prenosnika računati sa povećanim vanjskim dodatnim dinamičkim opterećenjima, pogotovo ako se radi o motorima sa unutrašnjim sagorijevanjem sa malim brojem cilindara. Turbine kao pogonske mašine mogu biti gasne, parne, vodne i vazdušne. Kod svih izvedbi turbina karakteristike su dosta slične. Kod plinskih turbina mogu biti izvedbe sa jednim ili dva vratila. Turbina sa jednim vratilom ima karakteristiku kao većina turbomašina, kod kojih porastom brzine obrtanja raste obrtni moment. Parna i vodena turbina imaju sličnu karakteristiku. Kod plinske turbine sa dva vratila, gdje je turbinski dio za pogon turbokompresora odvojen od glavne turbine, dobiva se, tzv. Tvrda karakteristika. Prekoračenje nazivnog momenta moguće je i na tri puta veću vrijednost.

26

2.5 PLANETARNI ZUPČASTI PRIJENOSNICI Brzi napredak industrije u nekoliko posljednjih decenija prouzrokovao je i razvoj prijenosnika kao elemenata koji su praktično neophodni za normalno funkcioniranje mnogih postrojenja. U ovom periodu razvoja posebno je bitno istaći planetarne prijenosnike čije područje primjene postaje sve šire. U današnje vrijeme planetarni prijenosnici se koriste kod mobilnih postrojenja (automobili, avioni, brodovi, građevinske mašine), kod stacionarnih postrojenja (kompresori, turbinska postrojenja) i u opštoj mašinogradnji. Planetarni prijenosnici čine jednu posebnu grupu prijenosnika. Za razliku od običnih zupčastih prijenosnika kod kojih su sva vratila uležištena u postolje prijenosnika, planetarni prijenosnici imaju osobinu da je bar jedno vratilo uležišteno u pokretno - rotirajućem članu, tzv. ručici. Dakle, planetarni prijenosnici su oni prijenosnici kod kojih barem jedan glavni član, osim obrtnog kretanja oko vlastite ose vrši i obrtno kretanje oko neke druge ose. Planetarni prijenosnici se dosta često koriste posebno u slučaju kada je potrebno postići veliki prijenosni odnos i što je moguće manju konstrukciju. Planetarni prijenosnici se dijele u dvije osnovne grupe a to su: • obični planetarni prijenosnici koji u svom sistemu imaju nepokretan zupčanik, i • diferencijalni prijenosnici kod kojih su svi zupčanici pokretni. U osnovi svi planetarni prijenosnici se sastoje iz tri osnovna elementa a to su: centralnih zupčanika (a, b); satelita (c) i ručice ( R ). Na slici 2.25, dat je primjer jednog običnog jednostepenog diferencijalnog prijenosnika.

Slika 2.25 Jednostepeni koaksijalni diferencijalni prijenosnik 1AI a i b - centralni (sunčani) zupčanici, c - satelit, R - ručica

Ako razmotrimo slučajeve kretanja kod ovih prijenosnika može se uočiti da postoji opšti slučaj kretanja i tri slučaja ograničenog kretanja. Naime opšti slučaj kretanja je u slučaju obrtanja svih radnih organa prijenosnika i tada je riječ o diferencijalnom prijenosniku sa dva stepena slobode kretanja (slika 2.26b). Kod ograničenog kretanja moguće su razne kombinacije koje zavise od mjesta dovođenja i odvođenja snage, ili pak od organa koji je nepokretan.

Obični planetarni prijenosnik ima samo jedan stepen slobode kretanja (slika 2.26a). Međutim oslobađanjem nepokretnog člana datog prijenosnika dobija se odgovarajući jednostepeni odnosno dvostepeni diferencijalni prijenosnik sa dva stepena slobode kretanja (slika 2.26 b).U slučaju da fiksiramo ručicu dobijamo odgovarajući obični zupčasti prijenosnik sa jednim stepenom slobode kretanja (slika 2.26c).

27

Slika 2.26 Prijenosnik 2AA: a) planetarni prijenosnik n3=0; b) diferencijalni prijenosnik; c)

obični zupčasti prijenosnik nR=0 Prilikom konstruisanja planetarnih i diferencijalnih prijenosnika treba voditi računa o

tokovima snage. Ovo je bitno radi eliminisanja nepotrebnih vrtložnih sila koje opterećuju kako ležaje tako i vratila. Takođe treba voditi računa i o broju i položaju satelita i to tako da se eliminišu radijalne sile koje opterećuju ležajeve. Ovo se može postići pravilnim postavljanjem satelita u odnosu na sam ležaj. Kao primjer pravilnog postavljanja može se uzeti slika 2.25 sa koje možemo ustanoviti da se radijalne sile od zupčanika - satelita poništavaju. Prednosti planetarnih prijenosnika:

veliki prijenosni odnos uz male dimenzije; kompaktna izvedba ; mogućnost postizanja različitih prijenosnih odnosa; mogućnost da se snaga pogonskog vratila raspodjeli na nekoliko gonjenih vratila; mogućnost da se primjeni više satelita što dovodi do rasterećenja zuba i manjeg modula; visok stepen iskorištenja; ležajevi svih rotirajućih članova planetarnog prijenosnika osim ležajeva satelita nisu

radijalno opterećeni; svrsishodne kombinacije s drugim vrstama prijenosnika.

Nedostaci planetarnih prijenosnika:

komplikovana konstrukcija; veliki broj dijelova tj. vjerovatnoća većeg oštećenja; relativno skuplja izrada pa prema tome i veća cijena na tržištu; strogi zahtjevi za izradu, kontrolu i montažu; pojava centrifugalnih sila; relativno mala zapremina ulja za podmazivanje potapanjem.

Konačno bitno je pomenuti da su elementi planetarnih prijenosnika najčešće zupčanici sa pravim zubima a ponekad se koriste i konični zupčanici i to posebno u slučaju izrade diferencijala za motorna vozila.

28

2.5.1 OSNOVE SINTEZE PLANETARNIH PRIJENOSNIKA Osnovni zahtjevi koji moraju biti poznati pri sintezi zupčastih prijenosnika su slijedeći:

potrebna prijenosna snaga prijenosnika potrebni prijenosni odnos prijenosnika međusobni položaj pogonskog i gonjenog vratila maksimalno dozvoljeni gabariti prijenosnika

Međutim pored navedenih kinematsko-geometrijskih zahtjeva, kao i zahtjeva čvrstoće pri projektovanju prijenosnika, treba voditi računa i o mnogim drugim zahtjevima, kao što su konstruktivni, eksplatacioni, tehnološki, ekonomski i dr. Da bi ugradnja pojedinih članova prijenosnika bila moguća i da bi se omogućilo ispravno sprezanje pojedinih zupčanika, moraju biti zadovoljena tri osnovna uslova:

uslov koaksijalnosti uslov susjedstva satelita uslov mogućnosti uzubljena satelita

2.5.1.1 Uslov koaksijalnosti Osna rastojanja pojedinih zupčastih parova prijenosnika moraju biti odabrana tako da se ostvari koaksijalnost vratila centralnih zupčanika . Za prijenosnik 1AI, prema slici 2.27, mora biti a12 = a23 gdje je: a12 - osno rastojanje zupčastog para z1,z2 a23 - osno rastojanje zupčastog para z2,z3,

Izrazimo li osna rastojanja preko podionih prečnika

zupčanika, dobivamo:

2dd 0201 + =

2dd 0203 −

Za zupčanike sa pravim zubima, bez pomjeranja profila, i ako su moduli oba zupčasta para isti, uslov koaksijalnosti može se izraziti u vrlo jednostavnom obliku, samo preko broja zuba:

z1 + z2 = z3 – z2

Analogno ovom mogu se odrediti uslovi koaksijalnosti i za druge tipove planetarnih prijenosnika.

Slika 2.27 Prijenosnik 1AI

29

2.5.1.2 Uslov susjedstva satelita Pored uslova koaksijalnosti, planetarni prijenosnici koji iz konstruktivnih razloga imaju nekoliko ravnomjerno raspoređenih satelita moraju da zadovolje uslov susjedstva da ne bi došlo do međusobnog zadiranja satelita. Kao što se vidi sa slike 2.28, iz trougla ABC da bi se izbjeglo međusobno zadiranje satelita potrebno je, da međuosno rastojanje (L) dva susjedna satelita bude veće od prečnika (Dcs) tj.

L > Dck (*) gdje je: Dck -prečnik spoljašnjeg kruga satelita

Takođe, sa slike, se vidi da je međuosno rastojanje (L) :

L = 2 ( ra + rc ) sin 2γ (**)

gdje je: K2πγ = ,K - broj satelita

Prečnik spoljašnjeg kruga satelita (Dsk) može se izraziti preko broja zuba i modula

Dck = ( zc + 2 ) m Ako podione poluprečnike centralnog zupčanika (ra) i satelita (rc) izrazimo u funkciji broja zuba i modula

ra=2

amz, rc =

2cmz

te uvrstimo u izraz (**) dobija se

L = m (za + zc ) sin 2γ

Slika 2.28 Granični slučaj položaja satalita za 1AI

Ako se uvrste izrazi za L i Dck u uslov (*) tada se dobija

m (za + zc ) sin 2γ > ( zc + 2 ) m odakle slijedi da je

sin 2γ >

ca

c

zzz++ 2

Uvrštavajući izraz za γ u prethodni izraz tada uslov susjedstva satelita u konačnoj formi glasi

sin Kπ >

ca

c

zzz++ 2

.

Zadnji izraz predstavlja uslov susjedstva satalita za planetarni prijenosnik 1AI.

γ

30

2.5.1.3 Uslov mogućnosti uzubljenja satelita Pored dva pomenuta uslova brojevi zuba zupčanika sa više satelita moraju da zadovolje i uslov mogućnosti uzubljenja satelita. Ovaj uslov spada u kriterije montaže i neispunjenje ovog uslova dovodi do loših dinamičkih karakteristika prijenosnika. Naime pri uzubljenju jednog satelita sa centralnim zupčanicima (što je uvijek moguće) relativni položaj centralnih zupčanika je potpuno određen, međutim u opčem slućaju ovaj položaj neće dozvoljavati uzubljenje ostalih satelita ukoliko to nije obezbijeđeno pri projektovanju. U opšem slućaju uzubljenje će biti moguće kada su zadovoljeni uslovi:

zK

a = cio broj i zK

b = cio broj

gdje su za i zb brojevi zuba centralnih zupčanika. Primjera radi uzmimo jedan jednostepeni planetarni prijenosnik sa centralnim zupčanicima sa brojevima zuba za = 12, zb = 36 i tri satelita sa zc = 12. Primjenimo li gore navedene relacije vidjećemo da ova kombinacija zadovoljava postavljene uvjete. Međutim ovo rješenje predstavlja samo jedan poseban slučaj koji zadovoljava gornji uslov. Dalje će biti pokazana mogućnost drugog rješenja kojem ovi uslovi nisu potrebni. Tako na primjer za jednostepeni planetarni prijenosnik na slici, sa za = 8, zb = 28 i zc = 10, ukoliko su ispunjeni uslovi uzubljenja i sateliti su uzubljeni sa centralnim zupčanicima, pri radu prijenosnika pojedine naznačene tačke jednog zupčanika (1b,2b,3b, …) zupčanika B sretat će se u polu ozubljenja sa odgovarajučim tačkama (1c,2c,3c, …) zupčanika C.

Slika 2.29 Mogučnost uzubljenja satalita Iz ovoga slijedi da dužina luka 1b7b mora biti jednaka dužini luka 1b7c debelo izvučene konture koja je jednaka dužini 7t, gdje t predstavlja korak ozubljenja. Prema tome obilazeći po podebljanoj konturi dužine l, vidimo da ona mora da sadrži cijeli broj koraka t, tj.

Lt= cio broj

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

π+π⋅=

2D

2D

K2dL ba

c

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

π+

π⋅=

tD

tD

Ktd

tL bac

Lt

zz z

Kca b= ++⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

= cio broj ,odnosno z z

Ka b+

= cio broj

Konačno traženi uslov ne zahtjeva da su pojedinačni brojevi zuba svakog od centralnih zupčanika djeljivi s brojem satelita nego da je njihova suma djeljiva s brojem satelita. Prema tome zadnji izraz predstavlja uslov mogućnosti uzubljenja satelita.

31

2.5.2 KINEMATIČKA ANALIZA PLANETARNIH PRENOSNIKA Postoji više načina rješavanja ovog zadatka koji se ustvari svodi na rješavanje kinematskih odnosa planetarnog prenosnika, a u ovom dijelu će biti prezentirane dvije metode a to su:

analitička metoda (Willis-ov princip), i grafička metoda.

2.5.2.1 Analitička metoda rješavanja kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika Osnova analitičke metode analiziranja planetarnih prenosnika sastoji se u promatranju relativnog kretanja članova prenosnika u odnosu na ručicu. Na taj način planetarni prenosnik posmatramo kao obični prijenosnik (ručica miruje) i prenosni odnos između bilo koja dva člana prijenosnika (iab

R) određujemo u ovisnosti broja zubaca tih članova. Na osnovu ovog iskaza može se pisati da je

( ) ⋅⋅⋅⋅−=a

bmRab z

z1i

gdje m - označava broj sprezanja sa vanjskim ozubljenjem.

S druge strane, prenosni odnos (iabR) jednak je odnosu relativnih ugaonih brzina članova

(a) i (b) u odnosu na ručicu (R), bR

aRRabi

ωω

= , a relativne ugaone brzine za kolinearne brzine

Rba ,, ωωωrrr mogu se izraziti kao,

RaaR ω−ω=ω

RbbR ω−ω=ω gdje je: ωaR - relativna ugaona brzina člana (a) u odnosu na ručicu (R) ωbR - relativna ugaona brzina člana (b) u odnosu na ručicu (R) ωa, ωb, ωR - apsolutne ugaone brzine članova (a) ,(b) i (R)

Na osnovu gornjih izraza, vodeći računa o predznacima pojedinih ugaonih brzina možemo pisati

Rb

RaRabi

ω−ωω−ω

= .

Ako uzmemo u obzir da je ugaona brzina proporcionalna broju obrtaja, tada je prenosni odnos iab

r dat izarazom:

Rb

RaRab nn

nni

−−

= .

Ako prenosni odnos izrazimo kao funkciju broja zuba, tada opšti oblik izraza za kinematičku analizu pojedinih članova planetarnih prijenosnika glasi:

Rb

Ra

a

bm

nnnn

zz)1(

−−

=⋅⋅⋅− .

32

2.5.2.2 Grafička metoda rješavanja kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika Rješavanje kinematskih odnosa kod planetarnih prenosnika grafičkom metodom, vrši se slijedećim redoslijedom

Slika 2.30 Grafička metoda rješavanja kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika (poznati brojevi obrtaja n1 > 0 i n3 < 0, nepoznati brojevi obrtaja n2 i nR ) 1. Nacrta se dati prenosnik u adekvatnom mjerilu 2. Nanose se zrake koje vežu pojedine članove datog prenosnika (npr.zraka 12 veže sunčani

zupčanik 1 i satelit 2, zraka 2R veže satelit 2 i ručicu R itd.) 3. Povlači se ordinata (O) na proizvoljnom rastojanju, i gdje se ordinata presjeca sa polnom

zrakom (u našem slučaju to je zraka 1*R, 1*1, 1*3 ) dobije se tačka P koja se zove pol. 4. Povlači se apscisa (Ap), koja je takođe na prizvoljnom rastojanju od pola . 5. Odabere se određeno mjerilo za brojeve obrtaja Un. 6. Na apscisu (Ap) se nanose poznate vrijednosti brojeva obrtaja (u našem slučaju to su n1 i n3)

u mjerilu koje se prethodno odabere, obavezno vodeči računa o njihovom predznaku. Usvaja se da se pozitivne vrijednosti brojeva obrtaja nanose na apscisu lijevo od pola P, a negativne vrijednosti brojeva obrtaja desno od pola P.

7. Povlači se prava linija kroz tačku n1 (koja se dobije kada se na apscisu nanese vrijednost broja obrtaja zupčanika 1 od tačke PI ) i pol P. U presjecištu prave linije kroz tačke n1 i P sa zrakom koja veže sunčani zupčanik 1 sa nekim od članova prenosnika tj. zrakom koja sadrži broj 1 (u našem slučaju to je zraka 12 ) dobija se tačka A, čija udaljenost od ordinate predstavlja brzinu 1V člana 1.

8. Povlači se prava linija kroz tačku n3 (koju se dobije kada se na apscisu nanese vrijednost broja obrtaja zupčanika 3 od tačke PI) i pol P. U presjecištu prave linije kroz tačke n3 i P sa zrakom koja veže sunčani zupčanik 3 sa nekim od članova prenosnika tj. zrakom koja sadrži

33

broj 3 (u našem slučaju to je zraka 32 ) dobija se tačka B, čija udaljenost od ordinate predstavlja brzinu 3V člana 3.

9. Spoje se tačke A i B, jer obje zrake na kojima se nalaze ove tačke imaju zajedničko to da vežu neki član datog prenosnika sa satelitom 2 (u našem slučaju to su zrake 12 i 32 sa slike 2.30, vidimo da obje ove zrake sadrže broj 2). Sada se iz pola P povuče prava paralelna duži AB , i dobije se još jedno presjecište sa apscisom (Ap), čija udaljenost od ordinate ( tačke PI ) predstavlja vrijednost broja obrtaja n2 člana 2.

10. U presjecištu duži AB sa zrakom koja takođe veže neki član prenosnika sa satelitom 2 (u našem slučaju to je zraka 2R ) dobija se tačka C, čija udaljenost od ordinate predstavlja brzinu rV člana R. Sada se povuče prava linija kroz tačke C i P, i dobiće se još jedno presjecište sa apscisom (Ap), čija udaljenost od ordinate ( tačke PI ) predstavlja vrijednost broja obrtaja nR ručice R.

Vrijednosti nepoznatih brojeva obrtaja pojedinih članova planetarnog prijenosnika dobijaju se množeći usvojeno mjerilo Un za broj obrtaja s rastojanjem za dati broj obrtaja na apscisi (Ap) tj. brojevi obrtaja zupčanika 2 i ručice R bi bili:

n2 = Un⋅ PIn2

nR = Un⋅ PInR . Dok relativni brojevi obrtaja jednog člana u odnosu na drugi dobijaju se množeći usvojeno mjerilo Un za broj obrtaja s rastojanjem između brojeva obrtaja na apscisi (Ap) dva posmatrana člana . Nprimjer relativni broj obrtaja zupčanika 1 u odnosu na ručicu R bi bio

n1R = Un⋅ n1nR . Kratko objašnjenje preostalih vrijednosti na gornjoj slici, dobijenih grfičkom metodom: SV1 - brzina spajanja člana 1i 2

ZV1 - brzina zupčanja člana 1 i 2

SV 3 - brzina spajanja člana 3 i 2

ZV3 - brzina zupčanja člana 3 i 2

34

2.5.3 PRIKAZ TOKA SNAGE KROZ PLANETARNI PRENOSNIK 2.5.3.1 Proračun obrtnog momenta

Za analizu obrtnih momenata bitne su konvencije o predznacima. Obrtni moment M

označava se pozitivnim ako se smjer djelovanja s obzirom na posmatrani dio poklapa s pozitivno definisanim smjerom obrtanja istog dijela. To bi u našem primjeru značilo da su obrtni momenti M1 i M3 pozitivni, a moment MR negativan. Kod jednostavnih planetarnih prenosnika postoje tri mjesta gdje se prenose obimne sile.To su: dva mjesta zahvata centralnog zupčanika i planetarnog zupčanika, te između nosača planetarnog zupčanika (ručice R) i planetarnog zupčanika. Na tom mjestu možemo obimne sile prikazati planom sila odnosno obrtne momente planom momenata (slika 2.31).

Slika 2.31 Plan momenata i plan sila na satalitu za planetarni prijenosnik 1AI (n1>0; nR>0; n3<0) Iz statičke ravnoteže sila F i iz geometrijskih odnosa, uzimajući u obzir i gubitke, proizilaze slijedeći odnosi obrtnih momenata (prema slici 2.31): Suma vanjskih momenata = 0 tj. 0=∑ vmM MA + MB + MC = 0 Suma unutrašnjih momenata = 0 0=∑ umM M1 + M3 + MR = 0 Na pojedinačnim elementima to bi bilo: MA + M1 = 0 MB + MR = 0 MC + M3 = 0

35

Iz bilansa snage standardnog (običnog nR=0) prenosnika i prenosnog odnosa (za standardni prenosnik R

130 ii = ) slijedi: W

ARACRC MM 0ηωω ⋅−=⋅

WA

CR

ARC MM 0ηω

ω⋅⋅−=

W

AC MiM 00 η⋅⋅−= Dalje slijedi:

( ) ( ) AW

CAB MiMMM 001 η−−=+−=

( ) AW

B MiM 001 η−−=

0130 ηη = − stepen iskorištenja standardnog prenosnika, što predstavlja proizvod pojedinačnih stepena iskorištenja svih parova zupčanika koji se nalaze u toku snage između zupčanika (1) i zupčanika (3). Ovdje su sadržani i gubici ležaja centralnog i planetarnog zupčanika. Možemo pisati da je:

ML

K23z

K12z013 η⋅η⋅η=η

K − broj satelit; M − broj pari ležajeva Preporućene vrijednosti stepena iskorištenja:

99.02312 =≈ηη − stepen iskorištenja para zupčanika 995.099.0 ÷=Lη − stepen iskorištenja para kotrljajnih ležaja

w − eksponent koji može poprimiti vrijednost w 1±= , ako snaga zupčanja od zupčanika 1 (u nazivniku od izraza 0i ) teće prema zupčaniku z3 (u brojniku) uzima se znak (+), u suprotnom je znak (-). 2.5.3.2 Tok i proračun snage Vrlo je bitno voditi računa o predznacima snage. Predznak snage proizilazi iz proizvoda ugaone brzine i obrtnog momenta tj. ( )ω⋅M ili sile i brzine tj. ( )vF ⋅ . Pozitivan predznak snage (isti smjer ω i M ) znači: na posmatranom mjestu snaga ulazi u prenosnik, dovedena snaga, pogonska snaga. Negativan predznak snage (suprotan smjer ω i M ) znači: na posmatranom mjestu snaga izlazi iz prenosnika, odvedena snaga, gonjena snaga. Za slučaj analize sila i momenata na satelitu planetarnog prijenosnika 1AI prema slici 2.32 imamo:

0vF 112 >⋅ ili 011 >⋅ωM ( isti smjer ) − dovedena snaga 0vF 332 <⋅ ili 033 <⋅ωM ( smjer suprotan ) − odvedena snaga 0vF RR <⋅ ili 0M RR <ω⋅ ( smjer suprotan ) − odvedena snaga

36

Od prednosti je, prije samog prorčuna, potrebno utvrditi sveukupne predznake, jer se tako dobija sigurna i brza informacija o odnosima unutar pogona planetarnih prenosnika (smjer obrtanja, smjer obrtnog momenta, tok snage). Za određivanje smjera toka snage zupčanja (s obzirom na proračun stepena iskorištenja ), kao i kod analize složenih planetarnih prenosnika (s račvanjem snage ili prividne snage) utvrđivanje predznaka osobito se preporučuje.

Slika 2.32 Tok snage kroz planetarni prijenosnik (PA, PB, PC−ukupne snage na vratilima A,B i C)

Kako se brojevi obrtaja vratila sunčanih (centralnih) zupčanika satoje od dva dijela, i to relativnog broja obrtaja prema ručici i samog broja obrtaja ručice, tako će se i njihova ukupna snaga (snage na vratilima) dijeliti na dva dijela i to: − na snagu zupčanja − na snagu spajanja Za vratilo A na slici 2.32 vrijedi:

AAA MP ω⋅= snaga zupčanja je pri tome ( )RAAARAAZ MMP ωωω −=⋅= a snaga spajanja je

RAAS MP ω⋅= . Za vratilo C na slici 2.32 vrijedi: CCC MP ω⋅= snaga zupčanja je ,

( )RCCCRCCZ MMP ωωω −== dok je snaga spajanja

RCCS MP ω= . Za vratilo B na slici 2.32 vrijedi

BBB MP ω=

37

snaga zupčanja ( )RBBBZ MP ωω −= =0 (jer je RB ωω = )

snaga spajanja RBBS MP ω=

Određivanje smjera toka snage zupčanja: 0121 >⋅ Fv Z ili ( ) 011 >− RM ωω −snaga se dovodi sa 1 na 2 0323 <⋅ Fv Z ili ( ) 033 <− RM ωω −snaga se odvodi sa 2 na 3 Na osnovu ovoga zaključujemo da eksponent w ima vrijednost +1 jer snaga teće od zupčanika 1 prema 3. Za proračun vratila A, B, C mjerodavne su protočne snage PA, PB, PC, dok za proračun zupčanika mjerodavne su snage zupčanja. 2.5.3.3 Stepen iskorištenja planetarnih prenosnika Pod pojmom iskoristivosti planetarnog prijenosnika podrazumijeva se odnos odvedene i dovedene snage. Kao mjerilo iskristivosti obično se upotrebljava stepen iskorištenja koji se označava sa η. Kod planetarnih prenosnika razlikujemo slijedeće stepen iskorištenja: η12 - pojedinačni stepen iskorištenja dva zupčanika ηL - pojedinačni stepen iskorištenja jednog ili svih ležajeva η0 - stepen iskorištenja standardnog prenosnika (običnog prenosnika n3=0) η - stepen iskorištenja planetarnog prenosnika 2.5.3.3.1Ukupna iskoristivost planetarnog prenosnika ako jedan član miruje Na osnovu izloženog stepen iskorištenja planetarnig prijenosnika dat je izrazom

zs

0zs

ul

izl

PPPP

PP

+η⋅+

==η

Tako za prenosnik 1AI (slika 9.8 ako jedan član miruje n3=0) iskoristivost iznosi

( )( )η

η ω η ω ω

ω ω ω

ηω ωω

ω ωω

= =+ ⋅+

=⋅ + ⋅ −

⋅ + −=

+−

+−

PP

P PP P

M MM M

izl

ul

s z

s z

R R

R R

R

R

R

R

0 1 0 1 1

1 1 1

01

1

1

1

R

R103

R3

R1R130 i )0 za( ii

ωω−ω

=−⇒=ωω−ωω−ω

== ;

ηη

=− ⋅−

11

0

0

ii

gdje je: Pizl – izlazna snaga Pul – ulazna snaga Ps – snaga spajanja Pz – snaga zupčanja

M1 – moment na zupčaniku 1 ω1- ugaona brzina zupčanika 1 ωR – ugaona brzina ručice

38

2.5.3.3.2 Iskoristivost kod rada s tri vratila (kada nema mirujućih članova) U ovom slučaju iskoristivost ne zavisi samo od prenosnog odnosa i iskoristivosti standardnog prenosnika nego i o trenutnom stanju kretanje. U opštem slučaju iskoristivost je data izrazom

η =∑∑

PP

izl

ul

Prvobitno je potrebno odrediti ugaone brzine i obrtne momente te nakon toga odrediti snage na izlaznim vratilima.

P MA A A= ⋅ω , P MB B B= ⋅ω , P MC C C= ⋅ω Dakle, za slučaj naveden u prethodnim tačkama (slika 9.8) izraz za iskoristivost će glasiti:

A

CB

PPP +

=η .

Određivanje momenata i snaga biće konkretno obrađeno na slijedećim primjerima. 2.5.3.4. Analiza toka snage kroz planetarni prenosnik

Pri analizi protoka snage treba voditi računa o slijedećem. Kod običnih planetarnih prenosnika koji imaju jedan stepen slobode kretanja možemo reći da se dovedena snaga, zanemarujući gubitke, prenosi kroz sve pokretne članove prenosnika. Kod diferencijalnih prenosnika to nije slučaj, kod ovih prenosnika dolazi do pojave granjanja i kruženja snage. Na slici 2.33 prikazan je diferencijalni prenosnik sa dva stepena slobode kretanja. Na osnovu plana brzina i rasporeda sila, kako je to već pokazano u prethodnom poglavlju, određuje se tok snage prenosnika.

Slika 2.33 Tok snage kroz planetarni prijenosnik Tačka A : 0332 >vF snaga se dovodi na satelit Tačka B : 0112 >vF snaga se dovodi na satelit Tačka C : 0<RRvF snaga se odvodi sa satelita

39

Kako se vidi, protok snage kroz prenosnik je takav da se sanga preko vratila I i II

(odnosno u tačkama A i B ) dovodi na satelit, a zatim sa satelita (tj. u tački C ) odvodi na ručicu gdjke izlazi kao korisna snaga. Ova pojava sastavljanja i rastavljanja snage zove se grananje snage. Na primjeru zatvorenog diferencijalnog prenosnika biće objašnjenja pojava kruženja snage, (slika 2.34). Tok snage kroz prenosnik prikazan na predhodnoj slici određuje se na već prikazan način tj. : Tačka A : 0112 <vF snaga se odvodi Tačka B : 0332 >vF snaga se dovodi Tačka C : 0<RRvF snaga se odvodi

Slika 2.34 Pojava kruženja snage

Sa slike 2.34 se takođe vidi, da je tok snage kroz prenosnik takav da se snaga dovedena na vratilu i predaje satelitu 2, a zatim od satelita na ručicu R ( tačka C ) gdje izlazi kao snaga prenosnika.

Drugi dio snage se preko tačke A odvodi na član 1 i dalje preko zupčanika 6, 5, 4 na vratilo I, odakle, preko zupčanika 3 ponovo dolazi na satelit 2, a sa satelita na zupčanik 1 i td. Drugim riječima, jedan dio snage koji se sa satelita 2 odvodi u tački A kruži kroz članove 1, 6, 5, 4, 3, 2 prenosnika. Kružna snaga je unutrašnja snaga koja se ne može iskoristiti pa se stoga zove i jalova snaga.

Kružna snaga ima nepovoljan uticaj na elemente prenosnika obzirom da sa jedne strane dodatno opterećuje dijelove prenosnika ( kao npr. vratilo I preko kojeg na jednom dijelu prolazi snaga veća od dovedene ), a sa druge strane izaziva dodatne gubitke snage koji pogoršavaju stepen iskorištenja prenosnika.

40

3 HIDRAULIČNI PRENOSNICI Hidraulični prenosnici podrazumjevaju dva vida prenosa snage i to hidrostatički (zapreminski - mehanika mirne tečnosti) i hidrodinamički (mehanika strujanja tečnosti). Suštinska razlika izmedju ova dva vida prenosa snage je u tome što je nosilac prenosa snage pri hidrostatičkom pritisak, a pri hidrodinamičkom brzina radne tečnosti. Kod ovih analiza bitne su dvije jednačine i to: Jednačina kontinuiteta Struji li tečnost kroz cijev sa različitim poprečnim presjecima A1 i A2 tada teče u isto vrijeme ista zapremina Q, dakle:

21 QQ = odnosno 2211 vAvA =

gdje je v-brzina strujanja Bernulijeva jednačina (jednačina energije)

constg

vph =++2

2

γ

gdje je: γ - specifična težina fluida, g - gravitacija Posmatra li se sada jednačina kontinuiteta i Bernulijeva jednačina proizilazi da ukoliko se pri suženju poprečnog presjeka poveča brzina, bit će i kinetička energija v2/2g veća. Pošto ukupna energija ostaje konstantna, moraju se promjeniti energija položaja h ili energija pritiska p/γ ili obje, dakle smanjiti se pri suženju poprečnog presjeka. Pošto je energija položaja pri suženju poprečnog presjeka jedva mjerljiva, to znači da se mjenja statički pritisak odnosno energija pritiska u zavisnosti od brzine strujanja. Dakle, hidrostatički prenos ostvaruje se posredstvom pritiska u jednom zatvorenom fluidnom kolu, između izvora pritiska (pumpe), koja mehaničku energiju transformiše u energiju pritiska, i izvršioca (motora) koji energiju pritiska transformiše u mehanički rad. Hidrodinamički prenosnici za prenos energije koristi ubrzavanje mase fluida u primarnom radnom kolu (pumpa), koja se usporava u sekundarnom radnom kolu (turbina). Mehanički rad u pumpi transformiše se ubrzanjem fluida u kinetičku energiju, koja se usporavanjem fluida u turbini ponovo pretvara u mehanički rad Osnovne prednosti hidraulični prenosnika su: • postoji mogućnost prenosa velikih snaga, a naročito na pokretnim mjestima koja su na

relativno velikim udaljenostima od izvora energije, • mali gabarit i relativno visok stepen istorištenja, • općenito imaju manje inercijalne sile, • prigušuju udare, • rotaciono kretanje se jednostavno pretvara u pravolinijsko, • jednostavna automatizacija radnih procesa i upravljanja, • jednostavna kontrola sile i zaštita od preopterećenja. Nedostaci hidraulični prenosa snage su: • osjetljivost na nečistoće, • postoji opasnost od požara, • izražen uticaj temperature na promjenu viskoznosti, • složen proces proizvodnje pojedinih elemenata, • traže dobro zaptivanje.

41

Primjena hidrauličnih prenosnika je danas skoro u svim oblastima mašinstva i najčešće se koriste za: • motorna vozila, npr. hidraulični sistem za utovar-istovar tereta, poljoprivredne mašine,

gradjevinske mašine, • alatne mašine, npr. hidraulični sistemi na presama, glodalicama i sl., • brodogradnja, npr. sistemi za kormilare, • vazduhoplovstvo, npr. za pokretanje i zaokretanje elise na helikopteru, • raketna tehnika, npr. sistemi upravljanja i stabilizacije rakete. Za predstavljanje hidrauličnih prenosnika, odnosno općenito hidrauličnih uredjaja na crtežima koriste se odgovarajući grafički simboli regulisani različitim standardima. 3.1 TRANSFORMATORI OBRTNOG MOMENTA U transmisijama, općenito, transformator obrtnog momenta (TOM) zauzima centralno mjesto. Ovaj agregat treba da dovede u sklad raspoložive i potrebne sile ali transformator obrtnog momenta treba da ispuni i ostale zahtjeve kao što su:

• konstrukcija transformatora obrtnog momenta treba biti sa malim unutrašnjim gubicima, • transformator obrtnog momenta treba da ima neprozračnu karakteristiku, a to znači da

promjena vanjskog opterećenja na radnoj mašini nema uticaja na režim rada pogonske mašine,

• prema potrebi vanjskih promjena treba vršiti promjene energetskih i kinematskih veličina, • treba postići relativno visoku pouzdanost konstrukcije, • treba težiti ka niskim vibracijama i šumovima, • treba zadovoljiti zahtjeve rukovanja i upravljanja, kao i nisku cijenu u proizvodnji,

održavanju i remontu.

Transformator obrtnog momenta, dakle, mora ispuniti veliki broj zahtjeva bez obzira da li je mahanički, hidraulični, električni ili njihova kombinacija.

3.2 HIDRODINAMIČKI PRENOSNICI SNAGE (HIDRODINAMIČKI TRANSFORMATORI OBRTNOG MOMENTA - HDTOM)

Hidrodinamički transformatori obrtnog momenta spadaju u grupu mehanizama sa kontinualnom transformacijom obrtnog momenta. Zbog svoje specifičnosti prenosa snage kroz promjenu kinetičke energije hidrauličnog ulja koje cirkuliše kroz kanale pumpnog (PK), turbinskog (TK) i rekativnog kola (RK) ovaj sistem ima mogućnost samopodešavanja shodno vanjskom poremećaju sistema. Dijapazon automatske transformacije obrtnog momenta je ipak ograničen pa se često koristi u kombinaciji sa mehaničkim transformatorom obrtnog momenta. Hidrodinamički transformatori obrtnog momenta se obično sastoji iz tri elementa i to: pumpnog kola (PK) vezanog na pogonsku mašinu, turbinskog kola (TK) vezanog na radnu mašinu i reaktivnog kola (RK) koje se zove i reakcijski član (slika 3.1, 3.2, 3.3).

42

Slika 3.1: Princip hidrodinamičkog prenosa snage ( PK - pumpno radno kol, TK- turbinsko radno

kolo, RK - reaktivno kolo)

Slika 3.2: Tokovi strujanja tečnosti

Rad hidrodinamičkog transformatora obrtnog momenta zasniva se na slijedećem, hidraulično ulje iz pumpnog kola (PK) ulazi u turbinsko kolo (TK) sa transformacijom brzine, pritiska, momenta a nakon toga kroz reaktivno kolo (RK) ponovo ulazi u pumpno kolo (PK). Ukoliko ne bi bilo reaktivnog kola (RK) onda bi imali klasičnu transformaciju bez obrtnog momenta. Na slici 3.2 (3.3) dat je prikaz jednostepenog hidrodinamičkog transformatora obrtnog momenta (shematski prikaz slika 3.5), a može biti i višestepeni s tim što se proračun znatno usložnjava. Lopatice na pumpnom i turbinskom kolu mogu biti različite izvedbe, tj. mogu biti prave, krive, fiksne, promjenljive i zavisno od toga vrši se potrebna transformacija obrtnog momenta.

POGONSKI AGREGAT GONJENI

AGREGAT

PK TK

RK

MP MT MR

43

Slika 3.3: Hidrodinamički prnos snage

Kod ovih prenosnika ima nekoliko bitnih veličina, npr.:

koeficijent povećanja obrtnog momenta

P

T

MM

K =

koeficijent proporcionalnosti obrtnog momenta pumpnog kola

P

P

MT

ω=

Karakteristika proporcionalnih ili pogonskih karakteristika

25P

P

DTωρ

λ =

hidraulični prenosni odnos

P

Tiωω

=

stepen iskorištenja

iKMM

PP

PP

TT

P

T ⋅=⋅⋅

==ωω

η

Navedene veličine predstavljaju osnovne izlazne karakteristike hidrodinamičkog transformatora obrtnog momenta i prikazane su na slici 3.4 kao tipičan karakter njihove promjene.

TK

RK

PK

Ms

Mpωp

MT ωT

Slika3.4: Osnovne karakteristike HDTOM Slika 3.5: Šematski prikaz HDTOM

∅ D

Rea

ktiv

no k

olo

MP MT

K η T λ

44

Na osnovu gornjih veličina mogu se izračunati preostale perfomanse mjenjača u funkciji istog parametra, kao: PP MT=ω , PT MTi ⋅⋅=ω , PT MKM ⋅= HDTOM se vrlo rijetko koriste kao zaseban prenosnik, nego obično u kombinaciji sa mehaničkim prenosnikom. Posebno interesantna rješenja kod ovakvih kombinacija su rješenja sa grananjem snage, kako je to prikazano na slici 3.6

Slika 3.6: Grananje snage motora u HMSPS sa HDTOM ( HMSPS - hidromehanički sistem

prenosa snage, MP – mehanički prenosnik) Na osnovu gornje šeme moguće je izvesti dvije različite varijante prikazane na slici 3.7:

Slika 3.7: Mogućnosti kombinovanja HDTOM sa troosnim diferencijalnim prenosnikom

Prikazane varijante na slici 3.7a i 3.7b su ustvari paralelne veze HDTOM i mehaničkog prenosnika, odnosno diferencijalnog prenosnika (D). Obzirom da diferencijalni, odnosno planetarni prenosnik može biti različito izveden, npr. jednostepeni, dvostepeni i slično, to znači da je moguće izvesti i veliki broj kombinacija i rješenja 3.7a i rješenja 3.7b. Obično je to 6 kombinacija i za varijantu a i za varijantu b. Sa druge strane ove kombinacije moguće je realizirati i samim dovodjenjem snage na pojedine elemente diferencijalnog prenosnika, ali i odvodjenjem snage, te i ova činjenica ukazuje na to da su kombinacije MP i HDTOM praktično neograničene. Npr. za varijantu 3.7a date su dvije kombinacije od niza mogućih na slici 3.8 kada je dovod snage na nosaču satelita.

HDTOM

POGONSKI TOČKOVI

SUS MOTOR

HMSPS

MP

A

MT ωT

D

HDTOM n1 n2

HDTOMn1 n2

D

a) b)

45

Slika 3.8: Kombinacija HDTOM sa troosnim diferencijalnim prenosnikom (za varijantu 3.7a) Npr. za varijantu 3.7b date su dvije kombinacije od niza mogućih na slici 3.9 kada je odovod snage na nosaču satelita.

Slika 3.9: Kombinacija HDTOM sa troosnim diferencijalnim prenosnikom ( za varijanta 3.7b) Sva izvedena rješenja se odnose kada imamo paralelnu vezu izmedju MP i HDTOM, medjutim veza izmedju HDTOM i MP može biti i serijska. Inače paralelna veza se danas najviše koristi kod motornih vozila, ali treba istaknuti da je HDTOM sve više potisnut sa hidrostatičkim transformatorom obrtnog momenta (HSTOM). Jedno riješenje veze hidromehaničkog sistema prenosa snage ( HMSPS) sa hidrodinamičkim transformatorom obrtnog momenta (HDTOM) dato je na slici 3.10.

Slika 3.10: Hidromehanički mjenjač sa HDTOM

n1 n2 n1

n2

46

3.3 HIDROSTATIČKI PRENOSNICI SNAGE (HIDROSTATIČKI TRANSFORMATORI OBRTNOG MOMENTA - HSTOM)

Svaki hidrostatički sistem prenosa snage tj. hidrostatički transformator obrtnog momenta (HSTOM) bez obzira na namjenu i funkcju te stepen složenosti sastoji se iz tri osnovne grupe elemenata i to:

pogonskog agregata (pretvarač električne, toplotne ili mehaničke u hidrauličnu energiju); upravljačko-regulirajućih elemenata za upravljanje pravcem tečenja, veličinom protoka i pritiska;

izvršnog organa (pretvarača hidraulične u mehaničku energije.

Pogonski agregat koji služi za pretvaranje mehaničke energije u hidrauličnu energiju može biti različito izveden, npr. elektromotor, SUS ili dizel motor i slično.

Od razvodno-regulacionih uredjaja koriste se najčešće različite vrste cijevi, priključaka i ventila kao i razvodnih mehanizama. Tu se najčešće misli na protočne ventile (regulacija brzine), tlačne ventile (regulacija sila) i razvodne ventile (regulacija pravca kretanja fluida).

Izvršni organi koji pretvaraju hidrauličnu u mehaničku energiju mogu biti takodjer različiti, zavisno od toga kakvo kretanje želimo na izlazu (kružno, pravolinijsko, oscilatorno). Dakle izvršni elementi mogli bi biti hidrocilindri, oscilatorni motori, hidromotori, itd. Kao fluid za prijenos snage koriste se mineralna ulja različite emulzije i sintetička ulja. Jedna blok šema HSTOM prikazana je na slici:

Upravljanje brzinom

Upravljanje silom

Upravljanje pravcem kretanja

Pogon pumpe

-elektromotorom

-motorom sa unutrašnjim sagorjevanjem

-mehanickim putem

Pogonski agregat Upravljcki elementi Izvršni organ (hidraulicni motor)

Hidraulicni cilindar

Hidraulicni rotacioni motor

Oscilatorni motor

Slika 3.11: Principijelna shema hidrostatičkog sistema prenosa snage ( HSTOM)

Na slici 3. 12 dati je poprečni presjek hidrostatičkog sistema prenosa snage sa pripadajučim elementima i tokovima strujanja radnog fluida.

47

Slika 3.12: Poprečni presjek hidrostatičkoh sistema prenosa snage ( 1-pumpa, 2 - rezervoar, 3 - ventil za ograničenje pritiska, 4.1 - klip, 4.2 - klipnjača, 5 - upravljački ventil, 6 - klip u upravljačkom ventilu)

48

3.3.1 Podjela hidrostatički prenosnika Iako se sastoji samo od tri osnovne grupe elemenata konstrukcija hidrostatičkih prenosnika može biti različitog stepena složenosti i mogu se dijeliti na različite načine. Osnovna podjela ovih prenosnika je prema toku kretanja fluida na relaciji rezervoar, pumpa, hidraulični motor, rezervoar. Obzirom na ovu činjenicu postoje: otvoreni, zatvoreni i poluzatvoreni HSTOM, kao na slikama:

Slika 3.13: Hidrostatički prenosnici: a) otvoreni, b)zatvoreni, c) poluzatvoreni

Kod otvorenog sistema fluid nakon transformacije energije, odnosno upotrebe vraća se u neki drugi ili isti rezervoar. Kod zatvorenih sistema kao što se vidi sa slika nakon transformacije fluid se vraća ponovo u usisnu stranu pumpe. Kod ovih sistema postoje ustvari dva kola i to: primarno i sekundarno. Primarno kolo je kolo visokog pritiska, a sekundarno kolo je kolo niskog pritiska i služi za dopunjavanje fluidom primarnog kola. Kod poluzatvorenih hidrostatičkih prenosnika u jednoj fazi kretanja klipa hidrauličnog cilindra ulje se iz suprotne strane klipa zajedno sa uljem koje potiskuje pumpa, transportuje u radnu komoru cilindra. Na taj način se smanjuje sila potiskivanja i povećava brzina kretanja klipa. U drugoj fazi kretanja klipa hidraulični sistem djeluje kao otvoreni. Podjela HSTOM moguća je obzirom i na druge parametre i karakteristike ovog sistema. Npr. pumpe i hidromotori zavisno od konstrukcije mogu biti sa konstantnim i promjenjivim kapacitetom. Obzirom na ovu činjenicu mogu nastati četiri karakteristična slučaja vezivanja pumpe i hidromotora kako kod otvorenih tako i kod zatvorenih sistema, slike 3.14 i 3.15:

49

Slika 3.14: Kombinacije veze pumpe i motora kod otvorenih hidrostatičkih prenosnika (a – pumpa i motor su konstantnog kapaciteta, b – pumpa je promjenljivog a motor konstantnog kapaciteta, c - pumpa je konstantnog a motor promjenljivog kapaciteta, d - pumpa je konstantnog kapaciteta a motor je promjenljivog kapaciteta i može da funkcioniše kao kočnica)

Slika 3.15: Kombinacije veze pumpe i motora kod zatvorenih hidrostatičkih prenosnika (a – pumpa i motor su konstantnog kapaciteta, b – pumpa je promjenljivog a motor konstantnog kapaciteta, c - pumpa je konstantnog a motor promjenljivog kapaciteta, d - pumpa i motor su promjrnljivog kapaciteta) Osim ove dvije navedene podjele HSTOM oni se mogu podijeliti i na druge načine, npr. u odnosu na broj grana, način regulacije protoka, pritiska, broja hidromotora i hidrocilindara i njihove medjusobne veze. Pa tako se može istovremeno koristiti više hidromotora i hidrocilindara vezanih serijski i paralelno zavisno od toga koje parametre zahtjevamo da dobijemo od takvog hidrauličnog kola. Hidraulični sistemi kod kojih se broj obrtaja motora reguliše položajem regulatora pumpe zovu se sistemi sa primarnom regulacijom, a oni kod kojih se broj obrtaja reguliše položajem regulatora motora su sistemi sa sekundarnom regulacijom. Pumpe koje se koriste kod HSTOM mogu biti različite izvedbe kao što su: zupčaste, krilne, klipne, aksijalne, radijalne, zavojne (vijčane), itd (slika 3.16).

50

Slika 3.16: Najčešće konstruktivne izvedbe pumpi (motora) pri projektovanju hidrostatički

prenosnika (shematski prikaz) Hidrocilindri mogu biti takodjer različite izvedbe i to: jednostranog i dvostranog dejstva sa jednom ili dvije klipnjače, teleskopski cilindri, itd (slika 3.17). .

51

Slika 3.17: Pregled osnovnih oblika hidrocilindara i njihovi simboli Hidromotori su po konstrukciji slični ili isti hidropumpama tako da često kod njih postoji reverzibilnost, što znači da pumpa radi kao motor i obrnuto. 3.3.2 Hidrostatički prenosnici u kombinaciji sa mehaničkim prenosnicima HSTOM kao i HDTOM ima ipak ograničenu transformaciju obrtnog momenta, pa se koristi u kombinaciji sa mehaničkim prenosnicima snage i tada se to često kaže hidro-mehanički sistem prenosa snage sa HSTOM. Imajući u vidu različite namjene i eksploatacione potrebe radne mašine HMSPS sa HSTOM, ovi mehanizmi se rade u različitim kombinacijama sprege mehaničkog i hidrostatičkog bloka. Polazeći od osnovnog cilja da se riješi kontinualna transformacija obrtnog momenta motora uz minimalne unutrašnje gubitke ovi se mehanizmi mogu izvesti u serijskoj, paralelnoj i kombinovanoj izvedbi, često ih imamo u upotrebi kao pomoćne sisteme koji se uključuju samo u izuzetnim prilikama pri savlađivanju dodatnih opterećenja. Primjeri ovakvog rješenja mogu se naći na specijalnim motornim vozilima visoke prohodnosti. Ukoliko se HSTOM uključuju u aktivnu transmisiju, npr. nekog motornog vozila gdje su unutrašnji gubici značajna veličina iznalaze se tehnička rješenja za racionalnija korištenja sistema i tu postoje dva stanovišta. Prvo je proširenje dijapazona kontinualne transformacije obrtnog momenta vozila u širokom dijapazonu eksploatacione brzine motornog vozila i drugo primjena HSTOM u aktivnoj transmisiji gusjenični motornih vozila u smislu rješenja problema upravljanja vozila. Da bi se iskoristile prednosti koje pruža HSTOM u hidro-mehaničkim sistemima prenosa snage razradjeni su mnogi mehanizmi na principu djeljenja snage na mehanički i hidrostatički blok po principu paralelne veze. Ovakvo jedno rješenje prikazano je na slici 3.18.

52

M2

ω2a

bc kocnica1

2

Q

M1

e

df

g

h

GV

ω1

Slika 3.18: Kinematika hidromehaničkog dijeljenja snage

Mehanički dio prenosnog mehanizma prenosi snagu preko glavnog vratila GV i planetarnog prenosnika na izlazno vratilo hidromehaničkog prenosa. Hidrostatički blok sastavljen od dvije podešavajuće klipne aksijalne pumpe 1 i 2 reverzibilnog tipa ima funkciju kontinualne promjene broja obrtaja izlaznog vratila. Hidrostatički blok preko pumpe 1 i zupčanika a i b povezan je sa ulaznim vratilom mehaničkog prenosa. Pumpa 2 je povezana sa planetarnim mehanizmom preko spojnice S i zupčanika c. Obrtni moment se može prenositi samo preko mehaničkom prenosnika sa stepenom transformacije koji se odnosi na planetarni mehanizam i u tom slučaju hidrostatički prijenosnik postaje pasivna sa isključenom spojnicom S i aktiviranom kočnicom k. Aktiviranjem hidrostatičkog prenosnika vrši se diferencija broja obrtaja na planetarnom prijenosniku u zavisnosti od stepena transformacije. Može se konstatovati da jedna ovakva transformacija može raditi i kao reduktor i kao multiplikator sa kontinualnom promjenom izlaznog broja obrtaja ili pak imaju konstantan prenosni odnos mehaničkog planetarnog prijenosnika. Primjer na slici 3.19 također daje jedan mehanizam hidromehaničkog dijeljenja snage, koji se koristi za postizanje veće vučne sile u periodu polaženja motornog vozila ili savladavanja izuzetnih preopterećenja koja se javljaju u toku eksploatacije.

M1 M2

ω2ω1

Slika 3.19: Mehanizam hidromehaničkog dijeljenja snage

53

Imajući sve ovo u vidu moguće je komponovati različite oblike aktivne hidromehaničke transmisije sa HSTOM. Na donjim slikama prikazano je nekoliko osnovnih koncepcija ovih transmisija primjenjenih na motorna vozila.

Slika 3.20: Shematski prikaz nekoliko glavnih koncepcija rasporeda osnovnih agregata motornog vozila kod HMSPS sa HSTOM(1 – pogonski agregat (MOTOR SUS), 2 – mehanički prenosnik, 3 – hidropumpa, 4 - hidromotor, 5,5 – mehanički prenosnik, 6 – pogonski točkovi ili lančanik)

54

4. PNEUMATSKI PRENOSNICI Ovi prenosnici služe za prenos snage i kretanja uz pomoć gasova pod pritiskom. Pneumatski prenosnici se dijele prema radnim pritiscima na sljedeće oblasti:

1) Pneumatika niskih pritisaka (do 0,1 MPa) koja obuhvata uglavnom pneumatske uredjaje za obradu informacija, tj. različite vrste računskih operacija (fluida). Fluid pod ovim pritiskom se uglavnom ne koristi u izvršnim uredjajima nego ulazi u pojačivaće snage koji mu daju dovoljno energije da bi pokrenuo neki izvršni element.

2) Pneumatika srednjih pritisaka (od 0,1–1 MPa) koja obuhvata najveći broj industrijskih uredjaja. U ovom području fluid ima dovoljno energije da obavlja odredjeni rad, uredjaji su jednostavne konstrukcije, dovoljno bezbjedni za masovnu primjenu uz nisku cijenu proizvodnje i održavanja.

3) Pneumatski prenosnici visokih pritisaka (1–50 MPa) koji obuhvataju uredjaje od kojih se traže posebni kvaliteti tačnosti funkcionisanja a visoke performanse uredjaja se postižu uz visoku cijenu održavanja. Ipak zbog prednosti koje ima vazduh ovi uredjaji se danas često koriste.

4) Pneumatski prenosnici super visokih pritisaka (preko 50 MPa) koji se danas koriste uglavnom u istraživačkim laboratorijama i donekle u hemijskoj industriji.

5) U pneumatske prenosnike nekada se ubrajaju i prenosnici koji rade sa podpritiskom (od 1-0,1 MPa) i često se ovo područje zove tehnika vakuma.

Najekonomičniji i najčešće korišteni radni fluid za industrijske potrebe je vazduh. Za izvjesne specifične primjene često se koriste i neki drugi gasovi, npr. u hemijskoj industriji se primjenjuju inertni gasovi. Oblasti primjene pneumatskih prenosnika nekada se poklapa sa oblastima gdje se primjenjuju električni i hidraulični prenosnici. Ima oblasti gdje je pneumatski prenosnik potpuno potisnuo ova dva prenosnika, npr. u sredinama gdje postoje rizici od eksplozija (proizvodnja eksploziva). S druge strane pneumatske prenosnike možemo primijeniti i u uslovima visokih temperatura što je za hidraulične i električne prenosnike to nije moguće. Osim toga prednost pneumatskih prenosnika je jednostavnost održavanja i ekonomičnost primjene. Ipak treba imati u vidu da pneumatski prenosnici obavezno zahtjevaju izgradnju kompresorske stranice za dobijanje vazduha željenih parametara. Ovo je često razlog da se pneumatski prenosnici ne koriste i kada je to potpuno tehnički opravdano. Ukoliko uporedimo samo pneumatske i hidraulične prenosnike onda razlike nastaju u primjeni različitih radnih fluida, a one su sljedeće, npr.: a) vazduh i drugi gasovi su stišljivi, a ulje je nestišljivo; b) vazduh ima loše svojstvo podmazivanja, a osim toga u sebi sadrži i vlage, dok je ulje samo po sebi dobro podmazujuće sredstvo; c) radni pritisak pneumatskih prenosnika znatno je niži od radnog pritiska u hidrauličnim

prenosnicima; d) snaga na izvršnim uredjajima pneumatskih prenosnika je manja od snage kod hidrauličnih

prenosnika; e) isticanje radnog fluida u pneumatskim prenosnicima se može tolerisati dok kod hidrauličnih

prenosnika to nije moguće; f) Pneumatski prenosnik nema potrebe za povratnim vodovima jer iskorišteni vazduh odlazi u

atmosferu; g) temperaturni opseg pneumatskih prenosnika je znatno veći (od 0-2000C), od hidrauličnih

prenosnika koji su osjetljivi na povišenu ili promjenjivu temperaturu (od 20-700).

55

Radni fluid kod pneumatskih prenosnika nikada nije potpuno čist za tehničku primjenu jer u sebi sadrži i druge gasove koji pri promjeni temperature mogu da prelaze iz jednog u drugo agregatno stanje, osim toga radni fluid može da sadrži i mehaničke nečistoće. Jedna tipična shema pneumatskog prenosnika data je na sljedećoj slici:

Slika 4.1: Shema pneumatskog prenosnika (F – filter za grubo prečišćavanje vazduha, K – kompresor, H – hladnjak vazduha, IKV – izdvajač kondezata vode, R – rezervoar za akumulaciju fluida, FF – fini filter, Z – zauljivač koji služi da ubaci odredjenu količinu raspršenog ulja u vazduh radi boljeg podmazivanja, RM – radna mašina) Kompresor (K) služi za proizvodnju vazduha pod pritiskom i prema konstrukciji razlikuju se dvije dvije vrste kompresora i to: zapreminski ( klipni kompresori, membranski i kompresori sa lamelama ) i strujni ili dinamički kompresori ( turbokompresori ). Klipni kompresori su najviše u upotrebi, a mogu biti jednosmjernog dejstva ( kompresija gasa vrši se sa jedne strane ) ili dvosmjernog dejstva, a po broju cilindara mogu biti jednocilindrični i višecilindrični ( najčešće se koriste kao višestepeni za dobijanje visokih pritisaka, ali i za povećanje protoka gdje radi više cilindara u paralelnoj vezi ). Kompresori dinamičkog dejstva su uglavnom kompresori za velike protoke npr. tipična primjena turbokompresora je na motorima mlaznih aviona. Izgled nekih kompresora dat je na slici 4.2.

Slika 4.2: Dvostepeni klipni kompresor ( lijevo), radijalni turbokompresor ( desno )

F

K

H IKV

R

FF Z

RM

56

Slično kao kod hidrauličnog prenosnika i kod pneumatskog prenosnika postoje tri osnovne grupe elemenata i to:

Grupa elemenata za dobijanje radnog fluida odredjenih parametara (pritisak) i za tu svrhu namjenjena je kompresorska stanica

Grupa elemenata za usmjeravanje i provodjenje radnog fluida (tlačni, protočni, razvodni ventili, provodni vodovi itd.)

Grupa elemenata koji izvršavaju odredjeni rad, odnosno jednim imenom nazvani radna mašina.

Elementi treće grupe, tj. izvršni (elementi) uredjaji vrše rad pomjeranjem izloženog elementa i u zavisnosti od toga pomjeranja mogu se podijeliti na izvršne uredjaje pravolinijskog kretanja i izvršne uredjaje rotacionog kretanja, a moguća je izvedba oscilatornog kretanj. Izvršni uredjaji pneumatskog pravolinijskog kretanja su pneumatski cilindri, membranski izvršni cilindri. Izvršni elementi rotacionog kretanja su rotacioni motori najčešće sa lamelama, turbine i zaokretni motori za oscilatorno kretanje. Na slici 4.3 dat je cilindar dvostranog dejstva, a na slici 4.4 radijalni i aksijalni klipni motor.

Slika 4.3: Pneumatski cilindar dvostranog dejstva

Slika 4.4: Radijalni i aksijalni pneumatski klipni motor

57

Oblast primjene pneumatskih sistema je široka počev od automatizacije proizvodnje u industrijskim procesima, zatim upravljanje procesima pa do hemijske industrije. Česta je primjena pneumatskih prenosnika kod alatnih mašina, npr. u cilju smanjenja, tzv. mrtvog vremena alatne mašine projektuju se pneumatska stezna kola koja automatski ili programski obavljaju operacije dotura, prihvatanja i stezanja radnog predmeta. Ipak zbog stišljivosti vazduha pneumatski prenosnici su nepogodni za primjenu u sistemima u kojima je potrebno ostvariti visoku tačnost pozicioniranja ili je potrebno ostvariti ravnomjerno kretanje pri djelovanju promjenjivog opterećenja. Da bi se ipak i pneumatski prenosnici koristili za precizno pozicioniranje ili za razvijanje konstantne brzine pri promjenljivom opterećenju pribjegava se kombinaciji hidrauličnih i pneumatskih prenosnika. Naravno, pri ovoj kombinacij, obzirom da su radni fluidi različiti oni se moraju držati odvojenoi, ali koristimo prednosti i hidrauličnih i pneumatskih prenosnika. Dakle u hidro-pneumatskim prenosnicima energija se dovodi preko pneumatike, a upravljanje se ostvaruje pomoću hidrauličnog sistema. Po svojim osobinama u pogledu mogućnosti upravljanja i krutosti ovako kombinovani sistemi hidro-pneumatike skoro se ne razlikuju od čisto hidrauličnog prenosnika ali mu je prednost što ne zahtjeva hidraulične pumpe nego radi sa vazduhom niskog pritiska. Hidropneumatski prenosnici, odnosno sistemi koriste se često u alatnim mašinama od kojih se traži ravnomjerno kretanje i konstantan pomak pri znatnim promjenama otpora rezanja, npr. tokarski stroj. Na slici 4.5 prikazano je nekoliko šema hidropneumatskog sistema: struga čiji se povratni hod obavlja pod dejstvom vazduha pod pritiskom ( a ), pretvarača pritiska gdje se klipnjača pod dejstvom pritiska ulja kreće ravnomjernom brzinom naprijed ( b ), pojačivača pritiska u komori sa uljem obzirom da postoji razlika poprečnih presjeka dva klipa, tako da prenosni odnosi mogu biti od 4:1 do 32:1( c ), pneumatsko-hidraulična jedinica za pomak sa jednim radnim pneumatskim cilindrom i služe uglavnom na mjestima gdje je potrebna konstantna radna brzina kretanja ( d ), jedinica za pomak sa dva radna pneumatska cilindra između kojih je uljni kočioni cilindar, čime se izbjegava naprezanje na savijanje klipnjača pneumatskih cilindara ( e ), jedinica za pomak sa obrtnim pogonom za automatizaciju translatornog kretanja stolnih i stubnih bušilica ( f ).

OduškaNazad

Naprijed

Suport mašine

a)

58

b)

c)

d)

59

e)

f)

Slika 4.5: Šeme različitih hidro-pneumatskih sistema

60

5. ELEKTRIČNI (ELEKTROMEHANIČKI) PRENOSNICI Električni prenosnici u klasičnom smislu se sastoje od generatora električne energije i elektromotora. Na prvi pogled, odmah vidimo prednosti jednog ovakvog sistema što se tiče jednostavnosti primjene obzirom da generator i elektromotor mogu biti na velikim udaljenostima. Medjutim ovakva kombinacija ne pruža velike mogućnosti transformacije kinematskih i dinamičkih parova, npr. obrtni moment, broj obrtaja, prenosni odnos, itd. Zato se električni prenosnici često kombinuju sa mehaničkim prenosnicima pa dobijamo elektro-mehaničke prenosnike koji se u praksi najviše koriste. Ukoliko želimo prenositi velike obrtne momente preko mehaničkih prenosnika ili pak hidrauličnih prenosnika na veća rastojanja onda to znači imati velike i teške mašinske elemente i agregate, a u isto vrijeme se gubi snaga na inercialnim silama rotirajućih mašinskih elemenata. Imajući u vidu gore navedeno danas su se elektro-mehaničke transmisije najviše razvile na motornim vozilima i to za teška vozila, npr. dampere nosivosti preko 120 tona. Šematski prikaz jedne elektro-mehaničke transmisije na motornom vozilu dat je na slici.

Slika 5.1: Elektromehanička transmisija motornog vozila (DM – dizel motor, GEE – generator električne energije, KB – komandni blok, EM – elektromotor, PP – planetarni prenosnik, PT – pogonski točkovi) Ovi mehanizmi dakle baziraju se na primjeni motogeneratora, što znači da pogonska snaga dizel motora se pretvara u električnu energiju u generatoru istosmjerne ili naizmjenične struje, da bi nakon toga u motorima istosmjerne struje koji se nalaze u glavčinama pogonskih točkova, ponovo pretvorila u mehanički rad pogonskog točka sa potrebnom vučnom silom i brzinom. Elektromotori se rade obično na principu istosmjerne struje jer se u njima onda može lakše ostvariti kontinualna regulacija izlaznih veličina pomoću komandnog bloka. S druge strane ovi elektromotori se mogu prebacivati i na radno područje generatora što može korisno poslužiti prilikom kočenja motornog vozila. Dakle elektro-mehaničke transmisije se uglavnom ugradjuju na gradjevinskim vozilima ili vozilima specijalne namjene isključivo radi cijene koštanja i održavanja sistema.

61

6. HIBRIDNI PRENOSNICI SNAGE – PRENOSNICI BUDUĆNOSTI Imajući u vidu do sada pomenute prenosnike snage gdje se energija prenosi i transformiše i konstantno gubi u nepovrat dok novi, tj. hibridni sistemi transmisije pored ostalog imaju zadatak da racionalnije koriste raspoloživu energiju pogonskog agregata (dizel, SUS motora, itd.). Npr. veliki dio energije nekog motora se gubi pri kočenju motornog vozila ili u periodu njihovog usporavanja, odnosno zaustavljanja ili vožnje na nizbrdici. Ovaj dio energije se može akumulirati na odredjen način da bi se ponovo vratio pogonskim točkovima u periodu ubrzavanja vozila. Prema tome razlika izmedju konvencijalnog prenosa snage i hibridne transmisije može se jednostavno prikazati šemama:

Slika 6.1: Šematski prikaz rada klasičnog prenosnika (a) i hibridnog prenosnika (b) ( M – motor, T – transmisija, V – vozilo, T1, T2 – pomoćne specijalne transmisije, AK – akumulator, EP – potencijalna energija, EK – kinetička energija, EAK – akumulirana energija) Na slici 6.1 prikazan je tok snage, odnosno energije kroz konvencionalni i hibridni sistem. Sa slike takodjer vidimo da u slučaju b) imamo racionalnije trošenje energije što znači da imamo smanjenu potrošnju goriva. Isto tako se vidi da ideja o akumulaciji viška raspoložive energije u akumulator (AK) prihvata se po principu dijeljenja snage na osnovi paralelne veze. Dakle energija se prenosi preko transmisija T1 i T2 specijalno uradjenih za ovu namjenu sa automatskom regulacijom prihvatanja i odavanja energije. Akumulatori viška raspoložive energije mogu se realizovati na osnovama tri realna pristupa: a) akumulacija kinetičkog principa; b) akumulacija hidropneumatskog principa; c) akumulacija elektrohemijskog principa. Bez obzira na složenost konstrukcije funkcionisanjem i dodatnih materijalnih ulaganja ovim transmisijama se danas predaje velika važnost i često se zovu i transmisije budućnosti obzirom na stanje energije u svijetu ali i iz ekoloških razloga.

EAK Ep

62

7. SPOJNICE I KOČNICE U PRENOSNICIMA SNAGE 7. 1 SPOJNICE Općenito se u prenosnicima snage primjenjuju sve vrste spojnica, ali ipak najčešće se primjenjuju sljedeće:

mehaničke frikcione spojnice sa jednom ili više lamela, centrifugalne frikcione spojnice, itd.; hidrodinamičke spojnice; sinhronizacione spojnice; kandžaste spojnice.

Uloga spojnica u prenosnicima snage bi bila:

odvajanje pogonske mašine od transmisije, tj. prekid toka snage pri prelazu iz jednog stepena snage u drugi; povećanje elastičnosti sistema transmisije; ujednačavanje broja obrtaja pogonskog i gonjenog vratila i zupčanika; pomoću spojnica moguće je vršiti i upravljanje nekih motornih vozila u kombinaciji sa kočnicama (gusjenična vozila) itd.

Hidrodinamička spojnica ima veliku primjenu u prenosnicima, odnosno transmisijama. Njen izgled dat je na slici:

MP MT

1 2

ωP ωT

P T

2

1

3

4

Mm Mp MT

ωP ωT

a) b)

Slika 7.1: Hidrodinamička spojnic: a) izgled, b) shematski prikaz

Sa slike vidimo da su osnovni elementi hidrodinamičke spojnice koji učestvuju u prenosu snage kolo pumpe (1) i kolo turbine (2). Oba kola su smješena u zajedničko kućište, a sa unutrašje strane imaju ravne radijalne lopatice. Spojnica se puni lakim mineralnim uljem samo 80% - 95% svoje zapemine da ne bi došlo do povišenih pritisaka u unutrašnjosti spojnice zbog širenja ulja pri zagrijavanju.

63

Pri okretanju kola pumpe koje je na pogonskom vratilu pokrene se zbog centrifugalne sile i tekućina prema vanjskom obodu pumpe. Pošto turbina još miruje tekućina prelazi iz pumpe u obodni dio turbina, zatim skreće prema središte turbine i ponovo ulazi u pumpu. Brzina kruženja tekućine nije jednolika nego se u pumpi povećava prema obodu, a u turbini smanjuje prema centru (središtu). Usljed toga nastaje pritisak tekućine na lopatice turbine od koje se turbina počne okretati. S obzirom da pumpa uvijek ima našto veći broj obrtaja od turbine biće centrifugalna sila u pumpi veća od centrifugalne sile u turbini. Zbog toga tekućina neprekidno kruži predajući turbini dio kinetičke energije koju dobija od pumpe. Danas se ova spojnica koristi najčešće kod šinskih i drumskih vozila veće snage, npr. buldožera, drobilica i sl. Kod ovih spojnica mora biti obezbjedjeno kvalitetno zaptivanje ali ima i više prednosti, npr. daju mekši pogon dobro prigušuju udare, lagano se uključuju i isključuju itd. Kod ovih spojnica u toku transmisije snage obavezno je proklizavanje, tj. zaostajanje turbinskog kola u odnosu na pumpno, dakle n1 > n2. Iz ovih razloga kod ovih spojnica uvodi se i faktor proklizavanja spojnice:

n

nn100

1

21 −=δ (%)

Faktor δ obično iznosi od 2-5%. Stepen iskorištenja ove spojnice:

PP

TT

P

T

MM

PP

ωω

η⋅⋅

==

Ove spojnice se vrlo često koriste u kombinaciji sa mehaničkim spojnicama, a HDTOM također može isto raditi kao spojnica pod uslovom da se reaktivno kolo veže ili za pumpno kolo ili za turbinsko kolo. 7.2 KOČNICE Kočnice u prenosnicima služe za smanjenje brzine kretanja pokretnih masa, za njihovo zaustavljanje ( npr. sunčanih zupčanika ili nosača satelita kod planetarnih prenosnika ), regulisanje i slično. Kočenje se može ostvariti na različite načine npr. mehaničkim trenjem čvrstih tijela, posebnim uslovima strujanja tečnosti i gasova, te silama magnetskog polja. Za vrijeme kretanja pretvara se rad u kočnici u toplotu. Postoji određena reverzibilnost spojnica i kočnica, a to znači da npr. svaka uključno – isključna spojnica može biti korištena i kao kočnica. Mnoge kočnice možemo dakle, zamisliti kao spojnice kod kojih jedna polovina miruje, pa je i proračun kočnica sličan proračunu spojnica. Izbor kočnice vrši se uglavnom prema raznim kriterijumima kao što su: upotreba, karakteristike pogona, veličina momenta kočenja, broj kočenja u jedinici vremena, dopuštena srednja vrijednost snage kočenja, rad potreban za pokretanje uređaja za kočenje, prostor, vijek trajanja, cijena itd. Kočnice se mogu podjeliti prema primjeni na:

Kočnice za sprečavanje kretanja, a zadatak im je da u slučaju potrebe onemoguće kretanje u oba smjera. Koriste se kod dizaličnih prenosnika,

Kočnice za zaustavljanje kretanja sve dok ne nastane mirovanje i moment kočenja djeluje sve dok se kretanje ne zaustavi,

Regulacione kočnice omogućuju regulaciju brzine vrtnje odnosno brzine pri kružnom i translatornom kretanju,

Kočnice koje omogućuju opterećenje pogonske mašine, a koriste se kod eksperimentalnih sistema gdje te kočnice duže vremena energiju kretanja pretvaraju u drugu vrstu energije i time stalno ili dodatno opterećuju pogonski sistem.

64

Nekada jedna kočnica može sadržavati više nabrojanih funkcija, zato je i podjela kočnica prema namjeni dosta otežana.Konstruktivne izvedbe kočnica mogu biti: frikcione kočnice, vrtložno vodene kočnice, vrtložne vazdušne kočnice i indukcione električne kočnice. Najviše se koriste frikcione kočnice koje se obzirom na smjer pomjeranja kočionih površina mogu podjeliti na radijalne i aksijalne. Radijalne frikcione kočnice se dijele na čeljusne kočnice sa vanjskim i unutrašnjim čeljustima i trakaste kočnice sa unutrašnjom i vanjskom trakom.Aksijalne frikcione kočnice mogu biti sa ravnim frikcionim površinama, sa više lamela ili sa konusnim frikcionim površinama. Uključivanje frikcionih kočnica može biti ručno, pneumatski, hidraulički, elektromagnetski i to direktno ili putem polužnih mehanizama. Na slici 7.2 dat je prikaz jednostruke i dvostruke čeljusne kočnice sa vanjskim čeljustima. Nalaze primjenu uglavnom u prenosnicima dizalica, teškoj mašinogradnji i kod transportnih uređaja.

Slika 7.2: Prikaz jednostruke (a) i dvostruke (b) čeljusne kočnice sa vanjskim čeljustima Čeljusne kočnice sa unutrašnjim čeljustima prikazane su na slici 7.3, a najčešće se koriste kod motornih vozila. Na čeljusti se i ovdje djeluje pri kočenju mehanički, hidraulički ili pneumatski. Izvode se kao simpleksne, dupleksne i servokočnice.

l2l1

l3

d1

µFn1

FB1

Fn1 Fn2

µFn2

FB2

a

1

2

d1 Fn2

µFn2

l1l2

µFn1

1

3

1 2

FB1

FB2

bl3

3

l1l2

c

Fn2

µFn2

µFn1

Fn1Fn1

FB1

FB2

l3

2

4

1

Slika 7.3: Čeljusne kočnice sa unutarnjim čeljustima:simpleksne-a, dupleksne-b, servokočnice- c

65

Trakaste kočnice su vrlo jednostavne konstrukcije, pa se vrlo često koriste kod dizaličnih sistema ( slika 7.4 ). Prednost je i što sa relativno malom silom ostvaruju velike efekte kočenja.

ß

d1

Ft

FB

F2

F1

l1

l2

ßFt

FB

F2

l1

l2

F1

l3

a

d

b c

e f

ßFt

FB

d1

l1

l1F1 F2

ß

d1

Fk

Slika 7.4: Jednostavne trakaste kočnice - a, sumarne - b, unutrašnje trakaste kočnice – c, diferencijalne – d , ovijene – e, dvosmjerne trakaste kočnice – f Nedostatak trakastih kočnica je manja stabilnost sistema kočenja i imaju veliko savojno opterećenje vratila.Sastoji se od čelične trake i kočionog cilindra. Kočenje se vrši dakle pomoću čelične trake ( snabdjevene kočionom oblogom ) koja je prebačena preko kočionog cilindra, a opterećene su tegovima, oprugama ili ručno. Mogu biti izvedene na različite načine pa tako se razlikuju: jednostavne trakaste kočnice, sumarne, diferencijalne, ovijene, dvosmjerne i unutrašnje trakaste kočnice. Aksijalne frikcione kočnice mogu biti sa ravnim frikcionim površinama, sa više lamela ili sa konusnim frikcionim površinama, kao što je pokazano na slici 7.5. Aksijalnim pomjeranjem dolazi do dodira površina kočenja. Ove kočnice se koriste na motornim vozilima i opštem mašinstvu. Konstruišu se zavisno od veličine momenta kočenja, ugradbenih mogućnosti i načina djelovanja sile kočenja. Posebnu pažnju treba obratiti na centrično montiranje dijelova kočnice, jer tada se postiže ravnomjerno habanje obloge.

a) b) c) Slika 7.5: Aksijalne frikcione kočnice sa ravnim frikcionim površinama – a , sa više lamela – b, sa konusnim frikcionim površinama – c