PREDVIĐANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA

PREDVIANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA OSNOSIMETRINU KONFIGURACIJU PROJEKTILAPREDVIANJE SILE OTPORA PRI Sabina Serdarevi-Kadi:
NULTOM NAPADNOM UGLU ZA OSNOSIMETRINU BRZOROTIRAJUU
KONFIGURACIJU PROJEKTILA
OSNOSIMETRINU BRZOROTIRAJUU KONFIGURACIJU PROJEKTILA
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila UVODUVOD
U realnim uslovima, na projektil u letu pored teine djeluje i sila kojom se vazduh suprostavlja kretanju projektila nazvana otpor.
Sila otpora ima pravac brzine kretanja projektila, ali je suprotnog smjera. Oznaava se sa D (drag). Pod uslovom da je projektil stabilan tokom leta, dominantna sila pri predvianju dometa je sila otpora.
vakuum vazduh
G r
D r
Sabina Serdarevi-Kadi
Linija orue-cilj
Centar mete
Greška skretanja
Greška dometa
koeficijenta otpora pri opstrujavanju pod nultim napadnim uglom za brzorotirajui projektil osnosimetrine konfiguracije na osnovu novijih teoretskih i eksperimentalnih istraivanja ponašanja projektila u atmosferi.
• Formiranje baza podataka za pojedine komponente aerodinamikog koeficijenta otpora pri nultom napadnom uglu iz dostupnih eksperimentalnih rezultata.
Svrha rada je: • Odgovor na zahtjeve predvianja dometa i rasturanja putanje, jer je razvoj
novih artiljerijskih projektila usmjeren ka poveanju dometa, preciznosti i efikasnosti.
DCSVD ⋅⋅⋅= 2
Osnosimetrini projektil je projektil ija je vanjska površina osnosimetrinog oblika, odnosno svaka ravan kroz osu simetrije je istovremeno ravan simetrije vanjske površine Otpor nastaje usljed: • pritiska vazduha na projektil • trenja vazduha o površinu projektila
Sila otpora (eksperimentalno) u analitikom obliku:
- gustina vazduha V - brzina CD - aerodinamiki koeficijent otpora S - referentna površina
Aerodinamiki koeficijent otpora zavisi od: • Oblika projektila • Mach-ovog broja • Rezultujueg napadnog ugla • Reynolds-ovog broja
CD0 - aerodinamiki koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu (osnosimetrino opstrujavanje)
- aerodinamiki koeficijent indukovanog otpora
2 0 2σσDDD CCC +=
Pri osnosimetrinom opstrujavanju, aerodinamiki koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu jednak je aerodinamikom koeficijentu aksijalne sile
ADbDfDpD CCCCC =++=0 CD0
CD0 - aerodinamiki koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu (CA)
CDp - aerodinamiki koeficijent otpora usljed pritiska (CAp)
CDf - aerodinamiki koeficijent otpora usljed trenja (CAf)
CDb - aerodinamiki koeficijent otpora dna projektila (CAb)
Udio pojedinih komponenata u koeficijentu otpora
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila SUBSONINO OPSTRUJAVANJESUBSONINO OPSTRUJAVANJE
Subsonino podruje (M < 0.8) (u svakoj taki M < 1, glatke strujnice) • Dominantna komponenta otpora trenja
Strujnice oko osnosimetrinog brzorotirajueg projektila pri subsoninom opstrujavanju
Raspodjela pritiska oko brzorotirajueg projektila pri subsoninom opstrujavanju
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
CA
nastale usljed pritiska • Nagli porast otpora dna u podruju
nie transonike
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila SUPERSONINO OPSTRUJAVANJESUPERSONINO OPSTRUJAVANJE
Supersonino podruje (u svakoj taki M > 1, svojstva strujanja i strujnica se mijanjaju skokovito) • Postepeni pad vrijednosti svih
komponenata
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
M
CA
Supersonino opstrujavanje
Eksperimentalne metode • Aero tunel
– Skaliran model – Mjeri se sila
• Poligon – Model u prirodnoj veliini – Priblino ravna putanja – Mjere se brzina, ugaona brzina,
skretanja itd. u više mjernih stanica du putanje
– Modelom 6DOF ili MMPM odreuju se aerodinamiki koeficijenti
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila METODEMETODE
Teoretske metode zasnivaju se na primjeni jednaina koje opisuju tok vazduha oko projektila:
Iz ovih jednaina dobivamo parcijalnu diferencijalnu jednainu potencijala poremeene brzine. Zavisno od brzine opstrujavanja, koriste se razliite metode za rješavanje parcijalne diferencijalne jednaine potencijala brzine u cilju odreivanja komponenata lokalne brzine u svakoj taki na površini tijela. U teoretskim metodama neophodno je: • pojednostaviti geometriju • pojednostaviti jednaine
( )
.
Numerike metode (CFD) • numeriki rješavaju
Navier-Stokes-ove jednaine
• prikazuju kompletno polje toka oko objekta za specifine uslove leta
• nema pojednostavljenja geometrije
Polje brzina toka oko konusa pri M = 3 i napadnom uglu 15º
Raspored pritiska na konusu pri M = 3 i napadnom uglu 15º
Kombinovane metode predstavljaju kompilaciju empirijskih podataka i podataka iz tunela kombinovanih sa kompjuterskim modelima teorijskih jednaina • Programski paketi zasnovani na kombinovanim metodama:
– Prodas – Missile DATCOM – Aeroprediction Code – Body – MCDrag
Koeficijent Aero tunel Poligon Prodas otpor 5 – 10% 0 - 2% 3 – 6%
Greška pri odreivanju aerodinamikog koeficijenta otpora za M = 1.5
Svaki dio projektila ima udio u koeficijentu otpora
POSTAVKAPOSTAVKA
CDpn - aerodinamiki koeficijent otpora prednjeg dijela usljed pritiska (CAN ) CDpbt - aerodinamiki koeficijent otpora zadnjeg dijela usljed pritiska (CAA ) CDprb- aerodinamiki koeficijent otpora vodeeg prstena usljed pritiska (CARB ) CDf - aerodinamiki koeficijent otpora trenja (CAF ) CDb - aerodinamiki koeficijent otpora dna (CAB )
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila NOMENKLATURANOMENKLATURA
d – kalibar projektila L – duina projektila ds – prenik zaobljenja ili zatupljenja vrha Ls – duina zaobljenja na vrhu df – prenik baze upaljaa Lf – duina upaljaa drb– prenik vodeeg prstena Lo – duina oivala prednjeg dijela db – prenik dna projektila Lc – duina cilindrinog dijela dp – prenik fiktivnog cilindra koji tangira oival La – duina zadnjeg dijela Rf – radijus oivala upaljaa Ff – vitkost upaljaa R – radijus oivala prednjeg dijela Fn – vitkost prednjeg oivala
Fn·d
Ff·df
R d drb
Prednji dio projektila: • upalja • adapter • oival ili konus
GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PREDNJEG DIJELA
Oblik zadnjeg dijela: • Zarubljeni konus
(naješe) • Zarubljeni oival • Divergentni konus
Konusni zadnji dio je potpuno definisan sa uglom zadnjeg konusa β i odnosom db/d
GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE
M
Zadnji dio projektila konusnog oblika Blok dijagram modula za proraun otpora zadnjeg dijela
Crb
M
cilindrinog dijela, i • urezuje se u zavojne ljebove
cijevi orua Namjena vodeeg prstena: • obezbjediti dovoljnu poetnu
ugaonu brzinu neophodnu za stabilan let projektila
Aerodinamiki koeficijent vodeeg prstena odreuje se pomou izraza:
02.0 ddCC RB
⋅= Priraštaj aksijalne sile za visinu vodeeg prstena od 0.01 kalibar
ref
Koeficijent aksijalne sile usljed trenja se odreuje pomou relacije:
pri emu je: CASF - koeficijent otpora trenja projektila cAf - koeficijent otpora trenja za glatku ravnu plou Swet - površina omotaa projektila Sref - referentna površina (površina kruga prenika kalibra)
ref
GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PROJEKTILA
PRORAUN
Laminarni granini sloj
Turbulentni granini sloj
Poloaj take prelaza zavisi od: • Reynolds-ovog broja • Mach-ovog broja • raspodjele pritiska • hrapavosti površine itd.
12.02 )12.01( Re 328.1 −⋅+= Mc
l AfL
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
M
-Cpb
Model OTPOR • Modul za proraun
aerodinamikog koeficijenta otpora prednjeg dijela
• Modul za proraun aerodinamikog koeficijenta otpora zadnjeg dijela
• Modul za proraun aerodinamikog koeficijenta otpora vodeeg prstena
• Modul za proraun aerodinamikog koeficijenta otpora dna
• Modul za proraun aerodinamikog koeficijenta otpora trenja
ULAZNI PARAMETRI: DS,LS,DF,LF,FU,KF,FN,LO,KO,
DP,D,LC,DRB,DB,LA MACH-OV BROJ
PRORAUN GEOMETRIJE PROJEKTILA
FUNKCIJE MACH-OVOG BROJA
PROJEKTILA
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila TESTIRANJETESTIRANJE
Testirano je pet osnosimetrinih projektila koji se razlikuju po kalibru i obliku. Za potrebe testiranja napravljen je fortranski program koji se zasniva na modelu OTPOR. U ulaznu datoteku upisuju se geometrijske karakteristike projektila i vrijednost Mach-ovih brojeva za koje se vrši proraun. U izlaznoj datoteci su pregledno ispisane vrijednosti koeficijenta otpora i njegovih komponenti u zavisnosti od Mach-ovog broja.
Primjer ulazne datoteke CONFIG.DAT za projektil 7.62mm M789
Primjer izlazne datoteke AERO.TAB za projektil 7.62mm M789
7.62 mm M80 • Prednji dio kompaktan,
oblika sekantnog oivala • Nema vodeeg prstena • Zadnji dio konusnog
oblika
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
CA
Municija 7.62 mm M80
Komponente aerodinamikog koeficijenta otpora za projektil 7.62 mm M80 odreene modelom OTPOR
30 mm M789 • Prednji dio sloenog oblika • Upalja oblika zarubljenog
konusa • Nema zadnji dio
M
CA
Komponente aerodinamikog koeficijenta otpora za projektil 30 mm M789 odreene modelom OTPOR
Geometrijske karakteristike projektila 30mm M789
105 mm M1 • Prednji dio sloenog oblika • Upalja oblika zarubljenog
oivala • Vodei prsten • Zadnji dio konusnog oblika
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
CA CAN CAA CAF CAB CARB
Municija 105mm M1
Geometrijske karakteristike projektila 105mm M1
155 mm M483A1 • Prednji dio sloenog oblika • Upalja oblika zarubljenog
oivala • Adapter konusnog oblika • Krai zadnji dio oblika konusa
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
M
Geometrijske karakteristike projektila 155mm M483A1
Projektil 155mm M483A1
155 mm M549 • Prednji dio sloenog oblika • Vea vitkost prednjeg
dijela • Upalja oblika zarubljenog
Projektil 155mm M549
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
M
Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 7.62mm M80
Dobro slaganje u podruju nie transonike Pri subsoninim i supersoninim Mach-ovim brojevima dobivene vee vrijednosti Model primjenjiv za preliminarnu analizu projektila malog kalibra
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
CA0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
CA0
Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 30mm M789
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
M
CA0
Za M≥1 odlino slaganje MCDRAG-a i OTPOR-a U subsoninom podruju više vrijednosti u odnosu na MCDRAG i PRODAS
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
CA0
Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 155mm M483A1
Odlino slaganje sa vrijednostima sa poligona (SPARK RANGE)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
M
CA0
OTPOR PRODAS BODY MCDRAG
Odlino slaganje sa vrijednostima PRODAS- a i MCDRAG-a u supersoninom podruju Odstupanja u transonici zbog prednjeg dijela • MCDRAG (prednji dio
kompaktan) • BODY (uzima u obzir
oblik vrha projektila) • OTPOR (uzima u
obzir i oblik upaljaa)
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila BAZE PODATAKABAZE PODATAKA
Za potrebe modela OTPOR formirane su sljedee baze podataka: Baza podataka o koeficijentu otpora prednjeg dijela oblika konusa (za vitkost od 1.5 do 5 i Mach-ov broj od 0.6 do 5) i oblika tangentnog oivala (za vitkost od 2 do 5 i Mach-ov broj od 0.6 do 5) Baza podataka o koeficijentu otpora za razne eliptike oblike prednjeg dijela – vrha projektila (za vitkost od 0 do 2 i Mach-ov broj od 0.4 do 3.5) Baza podataka o koeficijentu otpora zadnjeg dijela oblika konusa, za ugao nagiba konusa do 16º i kvadrata odnosa prenika baze i kalibra projektila od 0 do 1, u subsoninom podruju Baza podataka o koeficijentu otpora upuštenog dna u funkciji ugla nagiba zadnjeg konusa od 0º do 16º i kvadrata odnosa prenika baze i kalibra projektila od 0.1 do 0.9 za subsonine i transonine Mach-ove brojeve Baza podataka o koeficijentu otpora vodeeg prstena
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila ZAKLJUAKZAKLJUAK
Razvijeni model OTPOR vai za subsonini, transonini i supersonini tok. Mogue je predvidjeti koeficijent otpora za veinu konfiguracija projektila sa tanošu veom od 90% u poreenju sa eksperimentalnim rezultatima. Model OTPOR uzima u obzir realnu konfiguraciju upaljaa Model OTPOR omoguava procjenu otpora dna i za projektile sa upuštenim dnom. Ugraena je mogunost raunanja utjecaja prisustva vodeeg prstena na otpor projektila. U subsoninom podruju otpor koji nastaje usljed pritiska moe se zanemariti kod projektila malog kalibra.
Primjena numerikih simulacija u razmatranju ponašanja projektila pri odreenim napadnim uglovima i primjene base bleed-a ili raketnog motora u zadnjem dijelu osnosimetrinih projektila Na osnovu eksperimentalnih podataka formirati bazu za sekantni oival Razmatrati kombinaciju tijelo – krilo (minobacaki i raketni projektili)
Raspodjela Mach-ovog broja i strujnica oko rotirajueg projektila sa aktivnim base bleed-om pri M = 1.2 i Re = 1.4·106
Raspodjela pritiska oko rotirajueg projektila sa aktivnim base bleed-om pri M = 1.2 i Re = 1.4·106
Predvianje sile otpora pri nultom napadnom uglu za osnosimetrinu brzorotirajuu konfiguraciju projektila LITERATURALITERATURA
Jankovi, S.; Virag, Z.; Vrdoljak, M.: Aerodinamika I i II, FSB, Zavod za zrakoplovstvo i zavod mehanike fluida, Zagreb, 2007. Kesi, P.: Osnove aerodinamike, Fakultet strojarstva i brodogradnje u Zagrebu, Zagreb, 2003. Catalano, G. D.; Sturek, W. B.: Numerical Investigation of Subsonic and Supersonic Flow Around Axisymmetric Bodies, ARL- TR-2595, ARMY RESEARCH LAB ABERDEEN PROVING GROUND MARYLAND, 2001. Moore, F.G.: Approximate methods for weapon aerodynamics, Progress in astronautics and Aeronautics, Vol. 186, 2000.
PREDVIANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA OSNOSIMETRINU BRZOROTIRAJUU KONFIGURACIJU PROJEKTILA
UVOD
SUBSONINO OPSTRUJAVANJE
TRANSONINO OPSTRUJAVANJE
SUPERSONINO OPSTRUJAVANJE

Documents

PREDVIĐANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA