01. Objetivo:

Verificar as leis do pêndulo e determinar a aceleração da gravidade local a partir de procedimentos práticos.

02. Material: - Pedestal de suporte com transferidor

- Massas aferidas de m1 e m2 (50g e 100g) - Cronômetro - Fita métrica - Fio (linha zero)

03. Procedimentos:

Após explicações sobre as leis do pêndulo e apresentação de fórmulas relacionadas a esse sistema, os alunos utilizaram os materiais da prática para determinar o período do pêndulo em diferentes situações. Primeiramente variando o comprimento da corda do

sistema, depois variando a amplitude do pêndulo e, por fim, variando a massa utilizada.

(http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/pendulo-simples)

Observando os períodos do pêndulo nas situações citadas, os alunos construíram as seguintes tabelas:

→ Resultados obtidos com o comprimento variando:

L (cm) θ (graus) m (gramas) 10T (s)1 10T (s)2 10T (s)3 T (s) T² (s²)20 15 50 8,9 8,7 8,8 0,88 0,7740 15 50 12,6 12,4 12,7 1,26 1,5960 15 50 15,5 15,4 15,3 1,54 2,3780 15 50 18 17,7 17,8 1,78 3,17

100 15 50 20 20,1 19,9 2,00 4,00

120 15 50 21,5 21,6 21,7 2,16 4,67140 15 50 23,6 23,2 23,7 2,35 5,52

→ Resultados obtidos com a amplitude variando:

L (cm) θ (graus) m (gramas) 10T (s)1 10T (s)2 10T (s)3 T (s)130 15 50 22,7 22,6 22,9 2,27130 10 50 22,7 22,5 22,6 2,26

→ Resultados obtidos com a massa variando:

L (cm) θ (graus) m (gramas) 10T (s)1 10T (s)2 10T (s)3 T (s)130 10 50 22,7 22,5 22,6 2,26130 10 100 22,6 22,6 22,7 2,26

Após a construção dessas tabelas, os alunos traçaram gráficos de acordo com os resultados da primeira tabela.

O primeiro gráfico traçado foi o de T em função de L:

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.5

1

1.5

2

2.5

Series2 Ajuste Parabólico

L (cm)

T (s

)

O segundo gráfico traçado foi o de T² em função de L:

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

1

2

3

4

5

6

Series2 Ajuste Linear

L (cm)

T² (s

²)

04. Questionário:I. Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos

independem das massas?Sim. Observando os resultados, percebe-se que a variação entre os períodos registrados é praticamente insignificante.

Através da fórmula: , podemos perceber que a massa não influencia no calculo do período do pêndulo.

II. Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude passa de 10º para 15º? Justifique.Conclui-se que a amplitude, assim como a massa, não influencia no período do pêndulo. Observando os resultados obtidos nas tabelas, percebe-se que a variação do período foi praticamente insignificante.

III. Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique

Obtém-se um gráfico semelhante a uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois a função é do tipo y=k.x^-2, onde k é uma constante. (gráfico representado na página 2).

IV. Idem para T² x L. Explique.Obtém-se uma reta, pois a função é do tipo y= k.x, onde k é uma constante. (gráfico representado na página 3).

V. Determine o valor de “g” a partir do gráfico T² x LEscolhendo o 6º ponto do gráfico, obtemos: T²=4s² e L=100cm=1m.Jogando esses dados na formula citada na primeira questão, chegamos a:

4 = (2π)² . 1/g → 4g = 4π² → g = 1π² → g = 9,86m/s²VI. Qual o peso de uma pessoa de massa 70,00kg no local onde foi realizada a

experiência?F = m . a → P = m . g → P = 70,00 . 9,86 → P = 690,2N

VII. Compare o valor médio da T obtido experimentalmente para L = 140cm

com o seu valor calculado pela formula (use g = 9,81m/s²). Comente.Valor obtido pela fórmula: T² = (2π)² . 1,40/9,81 → T = 2,37sValor obtido experimentalmente: T = 2,35sTal diferença entre os valores pode ser explicada pelos possíveis erros no experimento, como o tempo de reação das pessoas que marcaram o período do pêndulo.

VIII. Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo. Inicialmente o pêndulo possui apenas energia potencial gravitacional e, durante o movimento oscilatório, parte dessa energia será transformada em energia cinética que, por sua vez, quando o pendulo chega em alguma extremidade, é totalmente convertida em energia potencial gravitacional.

IX. Chama-se “pêndulo que bate o segundo” aquele que passa por sua posição de equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo?O movimento citado no enunciado da questão corresponde a um meio do período. Ou seja:

(1/2) . T = 1s → T = 2sX. Determine o comprimento do “Pêndulo que bate o segundo” utilizando o

gráfico T² x L.T² = (2π)² . L/g → 2² = 4π² . L/9,81 → L = 9,81 / π² → L = 0,99m = 99cmSe seguirmos o gráfico e a tabela construídos, obtemos que, segundo o experimento realizado, L = 100cm.

05. Conclusão:

Ao término dessa prática pôde-se concluir que o pêndulo, apesar de ser um sistema bastante simples, possui diversas propriedades que nos auxiliam a entender como funciona o movimento harmônico simples. Ademais, ele pode ser uma ferramenta bastante útil no calculo da gravidade local e em precisas marcações temporais.

06. Bibliografia:

DIAS, N.L. Roteiros de aulas práticas de física, U.F.C., Fortaleza, 2015.

Newton, Helou, Gualter. Tópicos de física, volume 2, 19ºed, 2012.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC CENTRO DE CIÊNCIAS – CCDEPARTAMENTO DE FÍSICA

PRÁTICA 2:MICRÔMETRO

ALUNO: PEDRO PAULO NUNES MAIAMATRÍCULA: 378834CURSO: ENGENHARIA MATALÚGICAPROF: ADEVALDO TURMA: 13

Fortaleza, abril de 2015