Practica2 Termistor

ESCUELA DE ELECTRÓNICA Y

TELECOMUNICACIONES

Integrantes:

Verónica Barros Miguel Jumbo.

Tema:

Sensores de temoeratura

Periodo académico:

Octubre 2012/Febrero 2013

PRÁCTICA 2.1.

MEDICIÓN DE TEMPERATURA; RTD

Especificaciones

Parámetro ValorRango de medición 10 °C a 90°C

Máximo error permitido 1.5°C

Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento

0 V a 10 V

Resolución mínima 0.01 °C

*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.

a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamiento

Cálculos RTD

Parámetros Valoresα 0.00385

error de linealidad %∈LV 1.875%

error por autocalentamiento∈T 1.5

Ro 100 Ω

Tmax 90

Tmin 10

Primero calculamos el valor de error en porcentaje.

80°C 100%

1.5°C %∈LV

%∈LV=100 %∗1.5

80

∈LV =1.875 %

Obtenemos el valor de r

%∈LV=Ro∝Tmax

r+1x 100 %r=17.48

Como r es mínima se puede escoger un valor superior, nosotros elegimos 22 ya que es un valor comercial.r=22

Calculamos los valores de R1 y R2 en el puente de Winstong.

R 1=R 2=r x RoR 1=R 2=22 x100 ΩR 1=R 2=2200 Ω=2.2 kΩ

Se calcula Rmáx y Rmín

Rtmáx=R*(1 + α*Tmáx)Rtmáx= 134.65Ω

Rtmín=R*(1 + α*Tmín)Rtmín= 103.85Ω

La ∆t es la decima parte del error de autocalentamiento:

∆ t=∈LV

10∆ t=0.15° C

Se calcula la corriente máxima con Rt mínima.

Imáx=√ ∆ tR∅∗Rtmín

Imáx=10.75 mA

Se calcula la corriente mínima con Rt máxima.

Imáx=√ ∆ tR∅∗Rtmín

Imáx=9.44 mA

Luego calculamos el valor de voltaje máximo.

Vmáx=Imáx (Rmín+rRo )Vmáx=10.75 mA (2200 Ω+103.85 Ω )Vmáx=24.76V

Elegimos la fuente más próxima de 15V que nos entrega la DAQ.Vi=15 VSeencuentra laecuación de voltaje delTermistor

V SL=Vi∗( r∗α∗T

(r+1 )2 )V SL=2.4 mT

Luego seencuentra el voltaje máximo y mínimo reeplazandolos valores de temperaturaVmáx=216.153 mVVmín=24.017 mV

Se debe igualar los voltajes máximo y mínimo a nuestro rango dado de voltaje que es de 0 a 10 Voltios, con esto procedemos a sacar nuestra ecuación para la etapa de amplificación. Vo1=0vVo2=10v

(Vs−Vo 1)=( Vo 2−Vo 1Vmín−Vmáx ) (V SL−Vmín )

Vs=52.046 Vt−1.25 (1)

Figura 1. Curva de linealización.

Reemplazando en laecuación del RTD en la obtenida anteriormente obtenemos la ecuación en función de la temperatura.

Vs=−1.25+0.125 T

T=Vs+1.250.125

Figura 2. Curva de linealización. Vo

vs T

Circuitos de acondicinamiento.

Para eliminar el offset y amplificar las señales de voltaje al valor deseado utilizados circuitos de acondicionamiento, en este caso usamos un diferenciador para que convierta el voltaje flotante a un voltaje con referencia a tierra, luego un restador para eliminar el offset. El valor a amplificar es 52.046.

La ecuación del amplificador diferencial es:

Vo=¿

R2

R1

( V 2−V 1)¿

La ganancia se iguala a la parte correspondiente ala señal52.046=R2

R1

R 2=1 MΩ

R 1=19.214 kΩ( paraestos valores eresistenciausamos un potenciometro lineal)

Para eliminar el offset se usa un amplificador diferencial y se crea un divisor de voltaje para generarlo, teniendo una fuente de 5V.

El voltaje a eliminar es 1.25V

V 1=ViR 1

R 1+R 2

V 1=5 ×R 1

R 1+R 2

R 1=1kΩ

Sedespeja R 5

R 2=3kΩ

Para realizar el circuito restador se toma la misma ecuación característica del circuito diferenciador calculado anteriormente.

La ganancia del restador es 1 por lo que:

1= R 2R 1

R 2=R 1=10 kΩ

b. Realizar la simulación de los circuitos de acondicionamiento (Multisim ó Proteus)

Figura 3. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia mínima calculada de 103.85.

Figura 4. Simulación de circuito de acondicionamiento de señal RTD Pt100 con la resistencia máxima calculada de 134.65.

c. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:

Temperatura según instrumento de referencia

Voltaje de entrada a la DAQ/MCU/PLC/…

Temperatura mostrada en el display de temperatura

27 °C 2.15 V 27.22°C

45°C 4.37 V 44.96°C

53°C 5.48 V 53.84°C

62°C 6.51 V 62.09°C

73°C 7.74 V 71.88°C

85 °C 9.36 V 84.85°C

Capturas de las mediciones realizadas

Con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C

Figura 5. Captura con un voltaje de 9.36V y salida de 84.85°C.

Figura 6. Medición con el instrumento de referencia


Figura 7. Captura con un voltaje de 6.51V con salida de 62.09°C.



Figura 9. Captura con un voltaje 7.74V y salida de 71.88°C


Con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C

Figura 11. Captura con un voltaje de 4.37V con una temperatura de 44.96°C.








d. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema.

El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia

Figura 17. Gráfica del error de linealidad.

Exactitud del sistema

Para calcular la exactitud se sacan los errores

Error=Valor verdadero−Valor medidoValor verdadero

x100 %

Se calcula el error total

error total=√error 12+…errorn2

Se calcula el fondo de escala

Fondo deescala=Valor máximo−Valor mínimo

Se calcula el error máximo permitido.

Error máximo permitido=( fondo deescala)(error total)

(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.

Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud

Temperatura según instrumento de

referencia


Temperatura mostrada en el display

de temperatura

Error porcentual

27 °C 2.15 V 27.22°C 0.815

45°C 4.37 V 44.96°C 0.088

54°C 5.48 V 53.84°C 0.296

62°C 6.51 V 62.09°C 0.145

71°C 7.74 V 71.88°C 1.239

85 °C 9.36 V 84.85°C 0.176

Tabla 2. Valores de cálculos finales

Error total: 0.01531865

Fondo de escala: 80

Error máximo permitido 1.225°C

En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos.

e. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:

El valor del voltaje que a la salida del termistor debería ser V=−0.588235+0,117647 t con t=28 V=¿2,705881 V



28 °C 28,041 °C

28 °C 28,13°C

28 °C 28,34°C

28 °C 28,74°C

28 °C 27,88°C

28 °C 27,76°C

Figura 18. Captura con una temperatura a 28°C.


Figura 20. Captura con una temperatura a 28°C








f. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado.

Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B

La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza.

Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética.

La fórmula es la siguiente:

σ 2= 1n ( n−1 )

( valor medido−X )

En donde l adesviacióntipica es laraíz cuadradadade la varianza

Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3

uA=1.3 xσ

Luego de haber encontrado la desviación típica total. Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento.

Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042

Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:

incertidumbre patrón=¿certidumbre x fondo deescala

La resolución del instrumento que es de 0.01

Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B

uB=√upatron2+resolución del instrumento2

Se calcula la incertidumbre total es igual

u=√u A2+uB

2

Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3.

Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidosTemperatura según

instrumento de referencia


Varianza Desviación típica

28 28,04 °C 0.000116806 0.010807662

28 28,13°C 0.000840672 0.028994348

28 28,34°C 0.015106672 0.122909203

28 28,74°C 0.091080006 0.301794641

28 27,88°C 0.006857339 0.082809051

28 27,76°C 0.129658672 0.36008148

Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito.

Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.

Media aritmética 28.06516667

Desviación típica total 0.493619455

Incertidumbre A 0.641705292

Incertidumbre referencia 0.0000042

Incertidumbre Patrón 0.000357

Resolución del Instrumento 0.01

Incertidumbre B 0.01000637

Incertidumbre total 0.641783304

g. Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.

Figura 28. Mediciones con RTD

Figura 29. Acondicionamiento RTD

Figura 30. Medición con RTD

Conclusiones

Podemos concluir que la respuesta de RTD a los cambios de temperatura no es muy rápida, ya que hay que esperar que nuestro instrumento se vaya calentando para ver el valor real de la temperatura.

Llegamos a la conclusión de que existe una relación con alta linealidad entre los valores obtenidos y el sistema de referencia, ya que su variación es mínima.

Para el proceso de acondicionamiento, se debe tener en cuenta que en la etapa de amplificación se debe usar un amplificador diferencial ya que el voltaje entregado por el puente de Wheatstone es flotante.

Con los valores obtenidos, después de realizar los cálculos, concluimos que estos están dentro de los rangos de error máximo permitido, llegando a estos valores con el uso de resistencias lo más exactas posibles.

PRÁCTICA 2.2.

MEDICIÓN DE TEMPERATURA; TERMISTOR

Especificaciones:

Parámetro Valor

Rango de medición 25°C a 45°C

Máximo error permitido 1.5°C

Rango de Voltaje de Salida del circuito de acondicionamiento

0 V a 10 V

Resolución mínima 0.01 °C

*Recordar que en el ELVIS disponemos de las fuentes de +15V, -15V y 5V.

Parámetros Valores

B 4050

R0 10000

∇ t 1.5

Coeficiente de disipación(δ ) 4.5 mw /o C

Tmax 25 °C+273

Tmin 45+273

Tc 35°C + 273

a. Realizar los cálculos para el diseño de los circuitos de acondicionamientob. Realizar una tabla resumen de todos los valores de los elementos del circuito total de

acondicionamiento del sensor. c. Curva de calibración del sistema:

Mostrar la ecuación total del sistema: Voltaje salida = f(temperatura medida)

Graficar la ecuación total del sistema: Voltaje salida vs. Temperatura medida

Cálculos:

Medición y acondicionamiento para medir temperatura:

Acondicionamiento de Señal:

Rtc=Ro eB ( 1

Tc− 1

T)

Rtc=6.432kΩ

Se calcula la resistencia que va a estar en el circuito del termistor:

R=B−2 TcB+2 Tc

Rtc

R=4733ΩR=4.733 kΩ

Se calcula el voltaje máximo que puede alimentar el circuito

Vimax=2∗√∇ t x δ x RVimax=5,6522Se elige una fuente de 5 voltiosVi=5v

Se calcula la sensibilidad

s=ViB ( B2

4 Tc2−1)s= 0.052131

VR=ViR

R+RtcVR=2.119

Se calcula la ecuación del voltaje del termistor:VT=VR + s (T-Tc);

Se encuentra el voltaje máximo y mínimo con las temperaturas correspondientes

Vt=2.119 + 0.052131(tk-308)

Vt=0.052131tk - 13.937

Tk=tc+273

Vt=0.052131(tc+273) - 13.937

Vt=0.052131tc+ 0.294763

Vmax=0.052131tc + 0.294763Vmax= 2.631658

Vmin=0.052131tc + 0.294763Vmin= 1.589038

Figura 31. Gráfica del voltaje de salida vs el voltaje del circuito del Termistor.

Vr2=0;Vr1=10;

m= Vr 2−Vr 1Vmin−Vmax

Vs =m(Vt- Vmin) (1)Vs=9.59Vt – 15.32

Vs=9.59(0.052131tc + 0.294763) – 15.32Vs=0.499t – 12.499t=(Vs+12.499)/0.499

Figura 32. Gráfica del voltaje vs temperatura. Termistor

Diseño de valores para las resistencias y tipos de circuitos a usar:

Para los circuitos necesarios para el acondicionamiento nos basamos en la siguiente ecuación:

Vs=9.59Vt – 15.32Vs= 9.59 (Vt– 1.59)

Usamos un circuito de un amplificador diferenciador para eliminar el offset que tiene un valor de 1.59 el mismo que amplificara la salida para obtener los valores deseados de modo que la resolución del ADC no se altere.

El mismo que constará de un divisor de voltaje para obtener 1.59

Vo=ViR

R+R 1

Se usa una fuente de 5V

Se asume el valor de R=560Ω

R1= 1.2kΩ (Para este valor se usará dos resistencias 160kΩ, 100kΩ y 10kΩ)

Para la etapa de amplificación que es de 9.59nos basamos en la ecuación característica del amplificador diferencial.

Vo=R 2R 1

(V 2−V 1)

De esta ecuación se toma la quecorresponde a la ganancia:

9.59=R 2R 1

Seasume elvalordeR 2=115kΩ(Se colocará una resistencia de 100kΩ y 1resistencias de 15kΩ que es un valor comercial)

Entonces despejando encontramos R 1R 1=12 k Ω

d. Realizar la simulación de los circuitos de acondicionamiento (Multisim ó Proteus)

En la figura 33 observamos finalmente una captura de la simulación, que respecta al acondicionamiento de señal, todos estos valores determinados en el literal a.

e. Implementar el sistema de medición y extraer valores (mínimo 6 puntos), según el siguiente esquema:



Temperatura mostrada en el display de

temperatura

28°C 1.51 V 28, 04 °C

36°C 5.91 V 36.83°C

44°C 9.66 V 44.34°C

40 °C 7.83 V 40.69°C

33°C 4.48 V 33.98°C

31 °C 3.07 V 31.17°C

Con un temperatura de termistor 28,04°C



Con un temperatura de termistor 36.83°C


Figura 36. Sistema de referencia



Figura 38. Captura con un instrumento de referencia



Figura 40. Captura del sistema de referencia



Figura 42. Sistema de referencia. Termistor

f. Luego realizar el análisis de linealidad y exactitud del sistema.

El análisis de linealidad se lo puedo observar en la gráfica número 15. Que es la representación del valor el valor medido contra el de referencia

Figura41. Gráfica de linealidad y su programa en Labview.

Exactitud del sistema

Para calcular la exactitud se sacan los errores

error= error verdadero−error medidoerror verdadero

x100 %

Se calcula el error total

error total=√error 12+…errorn2

Se calcula el fondo de escala

Fondo deescala=Valor máximo−Valor mínimo

Se calcula el error máximo permitido.

Error máximo permitido=( fondo deescala)(error total)

(Análisis de exactitud) puesto que el error permitido se refiere a el grado de fallo en las mediciones por nuestro sistema de medición.

Tabla 1. Valores y cálculos del análisis de exactitud




temperatura

Error porcentual

28 1,51 28,04 0,001429

36 5,91 36,83 0,023056

44 9,66 44,34 0,007727

40 7,83 40,69 0,01725

33 4,48 33,98 0,029697

31 3,07 31,17 0,005484

Tabla 2. Valores de cálculos finales

Error total: 0,042104426

Fondo de escala: 20,000000

Error máximo permitido 0,084208853°C

En la tabla uno se encuentran los valores de temperatura de referencia con los medidos, siguiendo los cálculos de la descripción, llegamos a obtener los resultados de la tabla dos

g. Con el sistema implementado, realizar una serie de mediciones para una temperatura estable, también medida con el sensor de referencia (instrumento analógico o digital), según el siguiente esquema de ejemplo:



28 °C 28,60 °C

28 °C 27,941°C

28 °C 28,3925°C

28 °C 27,7742°C

28 °C 27,5842°C

28 °C 27,9751°C

Medición:












Figura 54. Captura sistema de referencia con una temperatura a 28°C

h. Luego realizar un análisis de incertidumbre del sistema implementado.

Para el cálculo de la incertidumbre es necesario determinar los dos tipos de la misma, tipo A y tipo B. La tipo A se calcula encontrando la desviación típica, la misma que es la raíz cuadrada de la varianza.

Para calcular la varianza primero se la calcula la media aritmética. La fórmula es la siguiente:

σ 2= 1n ( n−1 )

( valor medido−X )

En donde ladesviación tipicaes laraíz cuadradada de la varianza

Como son seis mediciones se multiplica por factor 1.3

uA=1.3 xσ

Luego de haber encontrado la desviación típica total.Se calcula la incertidumbre tipo B, la misma que se forma de la incertidumbre patrón y la resolución del instrumento. Sabemos que la incertidumbre del instrumento de calibración es 0,0000042

Para encontrar la incertidumbre patrón tenemos:

incertidumbre patrón=incertidumbre x fondo deescala

La resolución del instrumento que es de 0.01

Y finalmente con todos estos datos se calcula la incertidumbre tipo B

uB=√upatron2+resolución del instrumento2

Se calcula la incertidumbre total es igual

u=√u A2+uB

2

Para el cálculo de las incertidumbres nos basamos en la tabla 3.

Tabla 3. Valores y cálculos de T de referencia y de valores obtenidos

Temperatura según instrumento

de referencia


temperatura

Varianza Desviación típica

28 28,6 0,055125 0,234787138

28 27,94 0,003645 0,06037383528 28,59 0,053045 0,23031500228 27,77 0,018605 0,13640014728 27,58 0,049005 0,2213707328 27,97 0,002205 0,046957428

Finalmente observamos los resultados en la tabla 4 en base al procedimiento ya descrito.

Tabla 4. Cálculos de los tipos de incertidumbre e incertidumbre final.

Media aritmética 28,075

Desviación típica total 0,426180713Incertidumbre A 0,554034927Incertidumbre referencia 0,0000042Incertidumbre Patrón 0,000357Resolución del Instrumento 0,01Incertidumbre B 0,01000637

Incertidumbre total 0,554125281

i. Complementar la documentación de la práctica con fotografías del sensor utilizado, fotografías de los circuitos ensamblados y capturas de pantalla de la visualización del voltaje y temperatura adquiridos.

Este literal fue desarrollado en literales anteriores a, b, c y d. Tales como las gráficas de linealidad, simulaciones, capturas de valores en software y hardware. Finalmente en la figura observamos el circuito realizado para la correspondiente práctica de medición de temperatura con termistor. Mientras que en la figura 22 ose observa el circuito ya completa

Figura 55. Mediciones con el termistor

CONCLUSIONES

Podemos concluir que la respuesta del termistor a los cambios de temperatura es muy rápida en comparación al rtd. La temperatura varía inmediatamente ante un cambio.

Llegamos a la conclusión de que existe una relación con alta linealidad entre los valores obtenidos y el sistema de referencia, ya que su variación es mínima.

Para el proceso de acondicionamiento, se debe usar un amplificador diferencial para amplificar cierto factor (ganancia), mientras que para restar el offset la ganancia es igual 1.

Con los valores obtenidos, después de realizar los cálculos, concluimos que estos están dentro de los rangos de error máximo permitido, llegando a estos valores con el uso de resistencias lo más exactas posibles.

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